NBV đề số 16 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ 16 MỖI NGÀY ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Câu Câu Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A A62 B C62 D C Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai cấp số cộng cho A  B C D 14 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  ;0   0;   B Hàm số đồng biến  1;0  1;   C Hàm số đồng biến  1;0   1;   D Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Câu Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A Câu B Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: y  A Câu D C Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x    x  1 x    x  3 Số điểm cực trị hàm số cho là: A Câu B B C D x2  3x  x  16 C D Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   Câu B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  A B C D Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b  32 Giá trị 3log a  2log b A B C D 32 Câu 10 Đạo hàm hàm số y  e x A y  e2 x C y  e x 3 x  3 x 2 3 x   x  3x   D y   e x B y   e x  x 1 3 x   x  3  x  3 1 a3 b  b3 a Câu 11 Cho hai số thực dương a, b Rút gọn biểu thức A  ta thu A  a m b n Tích a b m.n 1 1 A B C D 21 18 Câu 12 Phương trình A   x2  x 6  log 128 có nghiệm? B C D Câu 13 Cho phương trình log (2 x  1)  log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D x  x  x  2021 2 x2 x x  x  C A B x  x3   2021x  C 12 2 x x2 x  x   2021x  C C D x  x3   2021x  C 12 Câu 14 Nguyên hàm hàm số f (x )  Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x    sin x x Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 A ln x  cos x  C B   cos x  C x Câu 16 Cho C ln x  cos x  C D ln x  cos x  C  f  x  dx  2 Tích phân   f  x   x  dx A 140 B 130 Câu 17 Tích phân I   A ln  dx có giá trị x 1 B  ln C 120 D 133 C ln D  ln Câu 18 Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức z là: A z   2i B z   2i C z  2  3i 3i Tổng phần thực phần ảo z xi 2x  4x  4x  B C 2 x 1 D z   3i Câu 19 Cho z  A D 2x  x2  Câu 20 Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z   5i B z  3  5i C z   5i D z  3  5i Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a AD  4a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 12 2a C 2a D 2a Câu 22 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C  có đáy ABC tam giác vng A , biết AB  a , AC  2a A B  3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C  2a3 5a3 A B C 5a3 D 2a 3 Câu 23 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Tính thể tích V khối nón A V   a3 B V   a3 B Stp  6 C V   a3 C Stp  2 D V   a3 Câu 24 Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 D Stp  10    Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   2; 3;3 , b   0; 2; 1 , c   3; 1;5  Tìm     tọa độ vectơ u  2a  3b  2c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A 10; 2;13 B  2; 2; 7  C  2; 2;7  D  2; 2;7  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  z   Bán kính mặt cầu cho A 15 B C D Câu 27 Trong không gian Oxyz , Cho hai điểm A  5; 4;  B 1; 2;  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A x  y  z  20  B x  y  z  25  C x  y  z   D x  y  z  13  Câu 28 Trong khơng gian tọa độ Ox yz , phương trình phương trình tắc đường  x   2t  ? thẳng d :  y  3t  z  2  t  A x 1 y z    x 1 y z    2 B x 1 y z    2 C x 1 y z    D Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 32 32 A B C D 81 45 m Câu 30 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x  2mx   3m   x đồng biến  A B C D Câu 31 Cho hàm số y  A  m  x 1 (m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề đúng?  3;    xm B 2  m  C m  D m  2 Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3  x  3  log3 18 x  27    A S    ;3   3  B S   ;3 4  3  C S   ;    4  D S  3;     Câu 33 Cho hàm số f  x Biết f  0  f '  x   2sin x  1, x   ,  f  x  dx A   16  16 Câu 34 Cho số phức A B  4 16  C   15 16 D   16  16 16  z thỏa mãn z  i    i  z   10i Môđun z B C D Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Cosin góc đường thẳng SD mặt phẳng  SBC  A 13 B C 5 D Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ) Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A a B a 21 C a D a 21 14 Câu 37 Cho hai điểm A, B cố định khơng gian có độ dài AB Biết tập hợp điểm M không gian cho MA  3MB mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C D 2 Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng  P  có x 1 y z  x  y  z   , điểm A2; 1;3 Phương trình đường   1 thẳng  cắt d  P  M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN là: phương trình x 1 y  z    x 5 y 3 z 5 C   x  y 1 z    x 5 y 3 z 5 D   A Câu 39 Hàm số y  f  x B có đồ thị y  f  x hình vẽ Xét hàm số 3 g  x   f  x   x  x  x  2021 Trong mệnh đề đây:  I  g    g 1  III  Hàm số g  x  nghịch biến  3;1 g  x   g  1  IV  max g  x   max  g   , g 1  II  xmin  3;1 x 3;1 Số mệnh đề là: A B C D x Câu 40 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2021  3x   y  log3 y ? A 2021 B C D 2020 Câu 41 Cho hàm số f  x   ax  bx  c, có đồ thị  C  Gọi  : y  dx  e tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x  1 Biết  cắt  C  hai điểm phân biệt M , N  M , N  A  có hồnh độ x  0; x  Cho biết   dx  e  f  x   dx  28 Tích phân   f  x   dx  e  dx 1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A B C D Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z   1  i  z    z  i Môđun số phức z A B C 16 D Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA  3HD Biết SA  2a SC tạo với đáy góc 30 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD 6a 6a 3 A V  6a B V  C V  2a3 D V  Câu 44 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12 cm, khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20 cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao 20 cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước kết làm tròn đến phần hàng chục) A R  5, cm B R  4,8 cm C R  6, cm D R  8, cm Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  6;3;5 đường thẳng BC có phương x  1 t  trình tham số  y   t Gọi  đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông  z  2t  góc với mặt phẳng  ABC  Điểm thuộc đường thẳng  ? A M  1;  12;3 B N  3;  2;1 C P  0;  7;3 D Q 1;  2;5 Câu 46 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e ,  a   có đồ thị đạo hàm f   x  hình vẽ Biết e  n Số điểm cực trị hàm số y  f   f  x   x  A 10 B 14 C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 47 Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để phương trình   log m  m  x  x có nghiệm thực? B 2019 A 2018 C 2021 D 2020 Câu 48 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị  C  , biết  C  qua điểm A  1;0  , tiếp tuyến d A  C  cắt  C  hai điểm có hồnh độ và diện tích hình phẳng giới hạn d , đồ thị  C  hai đường thẳng x  ; x  có diện tích 28 (phần tơ màu hình vẽ) Diện tích hình phẳng giới hạn  C  hai đường thẳng x  1 ; x  có diện tích A B C D Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z   z   20 Gọi M , n môđun lớn nhỏ z Tính M  n A M  n  B M  n  C M  n  D M  n  14 Câu 50 Trong không gian  S  :  x  1   y  1 Oxyz , cho hai điểm A 1;2;4  , B  0;0;1 mặt cầu  z  Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c ? A T  B T  C T  D T  2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.B 11.C 21.A 31.B 41.D Câu 2.B 12.C 22.D 32.B 42.A 3.B 13.B 23.A 33.A 43.B 4.B 14.C 24.A 34.D 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.C 7.A 15.D 16.D 17.C 25.B 26.D 27.A 35.A 36.D 37.D 45.D 46.C 47.D Số cách chọn học sinh từ học sinh A A62 B C62 8.A 18.D 28.D 38.D 48.D C Lời giải 9.B 19.C 29.A 39.C 49.A 10.B 20.D 30.D 40.B 50.C D Chọn B Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C62 Câu Câu Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14 Công sai cấp số cộng cho A  B C Lời giải Chọn B Theo định nghĩa ta có d  14  11  11       D 14 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  ;0   0;   B Hàm số đồng biến  1;0  1;   C Hàm số đồng biến  1;0   1;   D Hàm số đồng biến  ; 1  1;   Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến  1;0  1;   Câu Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x    x  1 x    x  3 Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải D Chọn D x  Ta có f   x     x   x  3 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị Câu Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: y  B A x2  3x  x  16 C Lời giải D Chọn C Ta có y  Câu x  3x  x   (với điều kiện xác định), đồ thị hàm có tiệm cận đứng x4 x  16 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A Ta có: lim y   Suy a  x  Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ O nên d  Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm số cho ta có: 2b x1  x2     ab   b  3a c x1 x2    c  3a Vậy a  0, b  0, c  0, d  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f  x   A B D C Lời giải Chọn A Số nghiệm thực phương trình f  x   đường thẳng y  số giao điểm đồ thị hàm số f  x  với 2 Dựa vào hình ta thấy đồ thị hàm số f  x  với đường thẳng y  Vậy phương trình f  x   Câu có giao điểm có hai nghiệm Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log a  2log b A B C D 32 Lời giải Chọn B Ta có: log a 3b  log 32  3log a  log b  Câu 10 Đạo hàm hàm số y  e x A y  e2 x C y  e x 3 x  3 x 2 3 x   x  3x   D y   e x B y   e x  x 1 3 x   x  3  x  3 Lời giải Chọn B 2 Có y  e x  x   y   e x  x   x   Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 24 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có AB  1, AD  Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  6 C Stp  2 D Stp  10 Lời giải Hình trụ cho có chiều cao AB đáy hình trịn tâm N bán kính BN Do đó: Stp  S xq  S đáy  AB.2 BN  2 BN  1.2  2 12  4    Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a   2; 3;3 , b   0; 2; 1 , c   3; 1;5  Tìm     tọa độ vectơ u  2a  3b  2c A 10; 2;13 B  2; 2; 7  C  2; 2;7  D  2; 2;7  Lời giải        Ta có: 2a   4; 6;6  , 3b   0;6; 3  , 2c   6; 2; 10   u  2a  3b  2c   2; 2; 7  Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  y  z   Bán kính mặt cầu cho A 15 B C Lời giải D Chọn D Ta có R  12   1   7   Câu 27 Trong không gian Oxyz , Cho hai điểm A  5; 4;2  B 1; 2;  Mặt phẳng qua A vuông góc với đường thẳng AB có phương trình A x  y  z  20  B x  y  z  25  C x  y  z   D x  y  z  13  Lời giải Chọn A  AB  ( 4; 6; 2)  2(2; 3; 1)   P  qua A  5; 4; 2 nhận n  (2; 3; 1) làm VTPT  P : x  y  z  20  Câu 28 Trong không gian tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc đường  x   2t  ? thẳng d :  y  3t  z  2  t  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z          A B C D 1 2 2 Lời giải Chọn D Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021  x   2t   Do đường thẳng d :  y  3t qua điểm M (1;0; 2) có véc tơ phương u (2;3;1) nên có  z  2  t  phương trình tắc x 1 y z    Câu 29 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số thuộc S , xác suất để số có hai chữ số tận có tính chẵn lẻ 32 32 A B C D 81 45 Lời giải Chọn A Số số tự nhiên có chữ số đơi khác là: 9.9.8.7.6  27216 , nên số phần tử không gian mẫu n     C127216  27216 Gọi B biến cố chọn số tự nhiên có chữ số đơi khác hai chữ số tận có tính chẵn lẻ, B gồm trường hợp sau: TH1 Trong hai chữ số tận có chữ số 0, có C51.P2 A83  3360 số TH2 Trong hai chữ số tận khơng có chữ số 0, có C51 C14 P2 7.7.6  11760 số 3360  11760  Vậy xác suất biến cố cần tìm P  B    P B   27216   Câu 30 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  biến  A B m x  2mx   3m   x đồng C Lời giải D Chọn D Ta có y  mx  4mx  3m  Với a   m   y    Vậy hàm số đồng biến  Với a   m  Hàm số cho đồng biến  m  a   y  0, x        2m   m  3m    m  m      m  m  5m  0  m  Vì m    m  0;1; 2;3; 4;5 Câu 31 Cho hàm số y  A  m  x 1 (m tham số thực) thỏa mãn y  Mệnh đề đúng? 3; 2  xm B 2  m  C m  D m  2 Lời giải Chọn B +TXĐ: D   \ m ,  3; 2  D   + Ta có y '  m   x  m2   0, x  D Nên hàm số nghịch biến khoảng xác định 2   y  2    2  m  2  m   2  m  2 2  m Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3  x  3  log3 18 x  27  Nên y  3;2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489   A S    ;3   3  B S   ;3 4  3  C S   ;    4  Lời giải D S  3;    log3  x  3  log 18 x  27 * 4 x   x Điều kiện:  18 x  27  Với điều kiện trên, *  log  x    log 18 x  27    x    18 x  27    x  3  Kết hợp điều kiện ta S   ;3 4   Câu 33 Cho hàm số f  x Biết f  0  f '  x   2sin x  1, x   ,  f  x  dx A   16  16  4 B 16 C   15 16 D   16  16 16 Lời giải Chọn A Ta có f  x     sin x  1 dx     cos x  dx  x  sin x  C Vì f     C  Hay f  x   x  sin x   Suy     f  x  dx    x  sin x   dx  0  2   16   x  cos x  x     16 16 Câu 34 Cho số phức A   z thỏa mãn z  i    i  z   10i Môđun z B C Lời giải D Chọn D Đặt z  x  yi,  x, y      z  i    i  z   10i  3 x  yi  i     i  x  yi    10i  x  y   x  y  3 i   10i x  y    x  y   10 x    y  1 Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 z  2i Vậy z  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Cosin góc đường thẳng SD mặt phẳng  SBC  A 13 B 5 Lời giải C D Gọi H , M trung điểm AB , SB ; O tâm hình chữ nhật ABCD Ta có MO / / SD Dễ thấy BC   SAB   BC  AM , mà SB  AM nên AM   SBC  Xét tam giác AMO , có: a ; AM  1 AO  AC  a  3a  a ; 2 2 1 1 a 3 a MO  SD  SH  HD  SH  HA2  AD        3a  a 2 2   2  AMO cân O d  O; AM   sin  AMO   OM MO  OM 13   cos SD ;  SBC   sin  AMO   AM  3a 16  13 a a2   Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh a Gọi M trung điểm AA (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  ABC  A a B a 21 C a D a 21 14 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn D Trong  ABBA  , gọi E giao điểm BM AB Khi hai tam giác EAM EBB đồng dạng Do d  M ,  ABC   d  B,  ABC    EM MA 1    d  M ,  ABC     d  B,  ABC   EB BB 2 a , BB  a BB  BN a 21  2 BB  BN Từ B kẻ BN  AC N trung điểm AC BN  Kẻ BI  BN d  B,  ABC    BI  Vậy d  M ,  ABC    a 21  d  B,  ABC    14 Câu 37 Cho hai điểm A, B cố định khơng gian có độ dài AB Biết tập hợp điểm M không gian cho MA  3MB mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C D 2 Lời giải Ta có:       MA  3MB  MA  MB  MI  IA  MI  IB     IA2  IB  MI IA  IB  8MI 1      Gọi I thỏa mãn IA  IB   BI  AB nên IB  ; IA  2 3   Từ 1 suy  8MI  18  MI  suy M  S  I ;  2         Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d mặt phẳng  P  có x 1 y z  x  y  z   , điểm A2; 1;3 Phương trình đường   1 thẳng  cắt d  P  M N cho A trung điểm đoạn thẳng MN là: phương trình x 1 y  z    x 5 y 3 z 5 C   A x  y 1 z    x 5 y 3 z 5 D   B Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải  x  1  2t    Đường thẳng d có phương trình tham số:  y  t     z   t Điểm M thuộc đường thẳng d nên M 1  2t; t;  t  Điểm A trung điểm MN nên: A2; 1;3  xN  x A  xM   2t      yN  y A  yM  2  t  N 5  2t ; 2  t ;  t       z N  z A  zM   t Mặt khác điểm N   P nên:  2t   t   2t    t  Suy ra: M 5;3;5  Đường thẳng  có véc tơ phương AM 3; 4; 2 qua điểm M 5;3;5 nên có phương trình: x 5 y 3 z 5   Câu 39 Hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x hình vẽ Xét hàm số 3 g  x   f  x   x  x  x  2021 Trong mệnh đề đây:  I  g    g 1  III  Hàm số g  x  nghịch biến  3;1 g  x   g  1  IV  max g  x   max  g   , g 1  II  xmin  3;1 x 3;1 Số mệnh đề là: A B C D Lời giải Chọn C 3 3 x  ; g   x    f   x   x2  x  2 2 3 Vẽ đồ thị hàm số y  f   x  đồ thị hàm số y  x  x  hệ trục toạ độ 2 Ta thấy  3;1 hai đồ thị có ba giao điểm là:  3;3 ,  1; 2  1;1 Ta có g   x   f   x   x  3 nên g   x   x 2 3 Trên khoảng  1;1 f   x   x  x  nên g   x   2 Trên khoảng  3; 1 f   x   x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Bảng biến thiên hàm số g  x   3;1 : Từ bảng biến thiên ta có: +) Mệnh đề  I  g    g 1 +) Mệnh đề  II  g  x   g  1 x 3;1 +) Mệnh đề  III  Hàm số g  x  nghịch biến  3;1 sai +) Mệnh đề  IV  m ax g  x   max  g  3 , g 1 x 3;1 Câu 40 Có cặp số nguyên  x; y  thỏa mãn  y  2021 3x  3x   y  log y ? A 2021 B C Lời giải D 2020 Chọn B 3x 1   x  1  y  log  y  Đặt 3x 1  u  x   log u ,  u   , suy ra: u  log u  y  log  y  * Xét hàm số f  t   t  log t  0;    , t  nên từ * suy ra: t ln  *  f  u   f  y   u  y Ta có: f   t    Khi ta có: y  3x 1  y  3x  ** y    y  2021 , suy ra: Theo giả thiết:  0  y  2021 x   x     x2 1   2021 0  x   log 2021  6, 928 x   x      x  2;3; 4;5;6;7;8 (có số) 0  x   2  x  Từ ** ta có, ứng với giá trị x , cho giá trị y nên có cặp Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 41 Cho hàm số f  x   ax  bx  c, có đồ thị  C  Gọi  : y  dx  e tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x  1 Biết  cắt  C  hai điểm phân biệt M , N  M , N  A  có hồnh độ x  0; x  Cho biết   dx  e  f  x   dx  B   f  x   dx  e  dx 1 D Lời giải Ta có  tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x  1  cắt  C  hai điểm phân biệt A 28 Tích phân C M , N  M , N  A  có hồnh độ x  0; x  2  f  x   dx  e  a  x  1 x  x    a  x  3x  x  Ta có:   dx  e  f  x   dx  28 28 28 28  a   x  x  x  dx    a  a  5 5  f  x   dx  e   x  x  x  0   f  x   dx  e  dx   x  x  x  dx  1 1 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị trên: x  x  x   x  x 1  3x3  x  x    x  2 Thay x  2 vào y  x  x 1 : y  (2)3  (2)2 1  13 Suy ra: x0  2, y0  13 x0  y0  15 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z   1  i  z    z  i Môđun số phức z A B C 16 D Lời giải Giả sử z  a  bi  a, b    Ta có: z   1  i  z    z  i  z 1  3i    4i  1  i  z   a  bi 1  3i    4i  1  i  a  b  a  3b    3a  b   i  a  b  a  b i a  3b   a  b2 a  3b   a  b 5b   5b  16b  16    a  2b  a  2b  3a  b   a  b  b    5b    b  2  N  b  2     20b  64b  48     b    L  a    a  2b    a  2b   Vậy z  Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vng S Hình chiếu vng góc S mặt phẳng đáy điểm H thuộc cạnh AD cho HA  3HD Biết SA  2a SC tạo với đáy góc 30 Tính theo a thể tích V khối chóp S ABCD Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A V  6a B V  6a C V  2a3 D V  6a Lời giải SH  HD.HA  3HD2  SH  3HD    SH  tan SDH  DH  SA SA Có:     SD   2a  DA  SD  SA2  4a   SA SD   tan SDH   SD   DH  DA  a  Tam giác SHC có tan SCH SH SH SH  tan 30   HC   3a HC HC tan 30 Tam giác DHC có DC  DH  HC  2a 1 6a Vậy VS ABCD  SH AD.DC  3a.4a.2 2a  3 Câu 44 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy 12 cm, khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy 20 cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao 20 cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ (giả sử khúc gỗ khơng thấm nước kết làm trịn đến phần hàng chục) A R  5, cm B R  4,8 cm C R  6, cm D R  8, cm Lời giải Chọn D Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Gọi bán kính đáy hình trụ R Gọi V1 ,V2 thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có V1  B.h  4R 20  80R Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có V2   R h1   R  h  h1   16 R h1 khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy, h khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy Thể tích nước cịn lại V  V1  V2  16R      2000  R  8, Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A  6;3;5 đường thẳng BC có phương x  1 t  trình tham số  y   t Gọi  đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng  z  2t  góc với mặt phẳng  ABC  Điểm thuộc đường thẳng  ? A M  1;  12;3 B N  3;  2;1 C P  0;  7;3 D Q 1;  2;5 Lời giải Chọn D  Đường thẳng BC qua M 1; 2;0  có vecto phương u   1;1;      Mp  ABC  có vecto pháp tuyến n  u , M A   3;15;   phương n  1;5; 2      ABC    có vecto phương n  1;5; 2  Gọi H trung điểm BC  AH  BC H 1  t ;  t ; 2t       AH   5  t ;   t ; 2t   Ta có AH  BC  AH  u  AH u   6t    t  Suy H  0;3;          G trọng tâm tam giác ABC  AG  AH  AG  AH  OG  OA  OH  OA      OG  2OH  OA  OG   2;3;3  G   2;3;3   qua G , có vecto phương n  1;5; 2       x   t   phương trình tham số  là:  y   5t Vậy Q  z   2t  Câu 46 Cho hàm số f  x   ax  bx  cx  dx  e ,  a   có đồ thị đạo hàm f   x  hình vẽ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Biết e  n Số điểm cực trị hàm số y  f   f  x   x  A 10 B 14 C Lời giải Chọn C Ta có: y   f   x    f   f  x   x  D  f  x   1 y    f   x    f   f  x   x      f   f  x   x     Xét phương trình 1  f   x   Từ đồ thị ta có phương trình 1 có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 ( x1  m  x2   n  x3 ) Xét phương trình   Trước hết ta có: f   x   4ax  3bx  2cx  d f   0   d  Suy ra: f  x   ax  bx  cx  x  e  f  x  2x  m  ax  bx3  cx  e  m  f   f  x   x      f  x   x  n  ax  bx  cx  e  n  ax  bx  cx  m  e  2a    ax  bx  cx  n  e  2b  Số nghiệm hai phương trình  2a   2b  số giao điểm hai đường thẳng  2  y  m  e y  n  e (trong m  e  n  e  )với đồ thị hàm số g  x   ax  bx  cx g   x   4ax  3bx  2cx g   x    4ax  3bx  2cx   4ax3  3bx  2cx    x  x1   f   x     x  x2   x  x3  Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Từ đồ thị hàm số y  f   x  suy ra: +) lim f   x    nên a  nên lim g  x    , lim g  x    x  x  x  Bảng biến thiên hàm số y  g  x  : Từ bảng biến thiên suy hai phương trình  2a  ,  2b  phương trình có hai nghiệm phân biệt ( hai phương trình khơng có nghiệm trùng ) khác x1 , x2 , x3 Suy phương trình  f   x    f   f  x   x   có nghiệm đơn phân biệt Vậy hàm số y  f   f  x   x  có điểm cực trị Câu 47 Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để phương trình   log m  m  x  x có nghiệm thực? B 2019 A 2018 C 2021 D 2020 Lời giải Chọn D    Ta có phương trình: log m  m  x  x (1) Đặt: t  x  m (t  0) phương trình (1) trở thành  log  m  t   x  m  t  x  t  x  m Mà t  x  m nên suy x  m  x  m  x  x  m  m  4x  2x  2x  m  2x  m Từ ta xét hàm đặc trưng y  f (t )  t  t , t  có f '(t )  2t   0, t   f (t )  trên[0; )  f (2 x )  f x x   2x  m  2x  2x  m  m  4x  2x x Xét hàm y  g ( x)   có g '( x)  2ln(2)  x ln(2)   x  1 Ta có bảng biến thiên hàm g ( x) 1 Từ để phương trình có nghiệm thực m  g (1)  m  Mà m nguyên dương nhỏ 2021 nên suy m  [1;2020] Vậy có tất 2020 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 48 Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị  C  , biết  C  qua điểm A  1;0  , tiếp tuyến d A  C  cắt  C  hai điểm có hồnh độ và diện tích hình phẳng giới hạn d , đồ thị  C  hai đường thẳng x  ; x  có diện tích 28 (phần tơ màu hình vẽ) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Diện tích hình phẳng giới hạn  C  hai đường thẳng x  1 ; x  có diện tích Lời giải  Ta có y  4ax  2bx  d : y   4a  2b  x  1 A B C D Phương trình hồnh độ giao điểm d  C  là:  4a  2b  x  1  ax  bx  c 1 Phương trình 1 phải cho nghiệm x  , x  4a  2b  c  12a  6b  16a  4b  c 4a  2b  c     28a  10b  c   3 Mặt khác, diện tích phần tơ màu 28   4a  2b  x  1  ax  bx  c  dx 0  28 32 112 32 28   4a  2b   a  b  2c  a  b  2c     5 5 Giải hệ phương trình   ,  3   ta a  , b  3 , c   Khi đó,  C  : y  x  x  , d : y   x  1 0 Diện tích cần tìm S    x  3x    x  1  dx  1  x  x  x  dx  1 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z   z   20 Gọi M , n môđun lớn nhỏ z Tính M  n A M  n  B M  n  C M  n  D M  n  14 Lời giải Gọi z  x  yi ,  x, y    Theo giả thiết, ta có z   z   20  x   yi  x   yi  20   x  6  y2   x  6  y  20  Gọi M  x; y  , F1  6;0  F2  6;0  Khi   MF1  MF2  20  F1F2  12 nên tập hợp điểm E đường elip  E  có hai tiêu điểm F1 F2 Và độ dài trục lớn 20 Ta có c  ; 2a  20  a  10 b2  a  c  64  b  x2 y2 Do đó, phương trình tắc  E    100 64 Suy max z  OA  OA'  10 z  10 z  OB  OB '  z  8i Vậy M  n  Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 50 Trong không gian  S  :  x  1   y  1 Oxyz , cho hai A 1;2;4  , B  0;0;1 điểm mặt cầu  z  Mặt phẳng  P  : ax  by  cz   qua A, B cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính T  a  b  c ? A T  B T  C T  D T  2 Lời giải Chọn C Ta có:  S  có tâm I  1;1;0  bàn kính R  a  2b  4c   a  2b  12    P  : 2  b   x  by  z   Do A, B   P    c   c  Gọi r bán kính đường trịn giao tuyến  P   S   r  R  d  I ,  P   , để r đạt giá trị nhỏ  d  I ,  P   đạt giá trị lớn Mà d  I ,  P    Xét hàm số f  x   3x  x  48 x  160 ; f  x  32 x  288  x  48 x  160  3b  5b  48b  160 ; f   x    x  9 Bảng xét biến thiên: suy bảng biến thiên hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biến thiên, ta có: x  9  b  9  a   T  Kết luận: T  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 27 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Trang 28 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 47 Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để phương trình   log m  m  x  x có nghiệm thực? B 2019 A 2018 C 2021 D 2020 Câu... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải Chọn B Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x    x  1 x    x  3 Số. .. https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Từ đồ thị hàm số y  f   x  suy ra: +) lim f   x    nên a  nên lim g  x    , lim g  x    x  x  x  Bảng biến thi? ?n hàm số