Thông tin tài liệu
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 • ĐỀ SỐ MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu Câu Câu Câu |FanPage: Nguyễn Bảo Vương Số cách chọn học sinh từ học sinh A A62 B C62 D C 1 Cho cấp số nhân un : u1 , u4 Số hạng tổng quát 4 1 A n , n * B , n * C n 1 , n * n Diện tích mặt cầu bán kính R A R B 2 R D C 4 R , n * 4n D R Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 2 y y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 2;3 C 3; D ; Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h B h C h D h 3a Câu Tập nghiệm phương trình log ( x 7) A { 15; 15 } Câu Cho Câu D 4 f x dx 2 Tích phân 4 f x 3x A 133 C 4 B {4;4 } dx B 120 C 130 D 140 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x3 3x Câu 10 Cho log a b log a c Tính P log a b c3 A P 108 B P 13 C P 31 D P 30 C x3 x C D Câu 11 Nguyên hàm hàm số f x x x A x x C B 3x C Câu 12 Cho số phức z 3i Tìm phần thực a z ? A a B a C a 2 x x C D a 3 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz điểm A M 3;0;0 B N 0; 1;1 D Q 0;0;1 C P 0; 1;0 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm I (2;3; 4) A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I qua A có phương trình là: 2 A ( x 2) ( y 3) ( z 4) B ( x 2) y z 2 C ( x 2) y 3 z 45 2 D ( x 2) y 3 z Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y z có véc-tơ pháp tuyến A n1 3; 2;1 B n3 1; 2; C n4 1; 2; 3 D n2 1; 2; 3 x t Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t có véctơ phương z t A u 2;1;3 B u 1; 2;1 C u 2;1;1 D u1 1; 2;3 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C , AC a , BC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 19 Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y x3 x A yC§ B yC§ C yC§ D yC§ 1 Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 32 Giá trị 3log a 2log b A B C 32 D Câu 21 Giải phương trình log ( x 1) A x 63 B x 65 C x 80 D x 82 Câu 22 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a 3R B a 2R C a R D a 3R Câu 23 Đồ thị hàm số y x3 x cắt trục tung điểm có tọa độ A 1;0 B 0; C 0; D 2;0 Câu 24 Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x sin x f 10 Mệnh đề đúng? A f x x cos x B f x x cos x C f x x cos x 15 D f x x cos x Câu 25 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo cơng thức N t 200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần gần với kết đây? A 58 phút B 34 phút C phút D 40 phút Câu 26 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 13a 11a 11a 11a A V B V C V D V 12 12 Câu 27 Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D 4 Câu 28 Cho hàm số y ax bx c ( a ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 29 Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x a , x b (a b) (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức b A S c f ( x)dx a b C S f ( x)dx a b B S f ( x)dx f ( x )dx a c c b D S f ( x)dx f ( x)dx a c Câu 30 Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 C z1 z2 13 D z1 z2 Câu 31 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z 5i B z 3 5i C z 5i D z 3 5i Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 2; m 1;3 , b 1;3; 2n Tìm m, n để vec tơ a, b hướng A m 7; n B m 4; n 3 C m 2; n D m 7; n S có tâm I 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu S 2 2 2 A S : x y 1 z 1 B S : x y 1 z 1 10 2 2 2 C S : x y 1 z 1 D S : x y 1 z 1 10 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 4;0;1 B 2; 2;3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B 3x y z C x y z D 3x y z Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; , B 1; 2; 3 đường thẳng x 1 y z 1 Tìm điểm M a; b; c thuộc d cho MA2 MB 28 , biết c 1 A M 1; 0; 3 B M 2; 3; 3 d: 2 1 C M ; ; 3 6 2 D M ; ; 3 Câu 36 Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ vào hai dãy ghế Xác suất để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện 5 A B 63 42 C 10 21 D 21 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a BC a Tính khoảng cách SD BC a 3a A B a C D 2a x Câu 38 Xét hàm số F x f t dt hàm số y f t có đồ thị hình vẽ bên Trong giá trị đây, giá trị lớn nhất? A F 1 B F C F 3 Câu 39 Có giá trị nguyên dương tham số D F m để đồ thị hàm số Cm : y x3 mx 2m 3 x 2018 có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến Cm hai điểm vng góc với đường thẳng d : x y ? A B C D Câu 40 Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a ; BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Tính theo a diện tích S tam giác IBC A S 2a B S 2a C S a2 D S 2a Câu 41 Ngày 23/2/2021, ngày gái đầu lòng chào đời, anh Vương định mở tài khoản tiết kiệm ngân hàng cho với lãi suất 0,5% /tháng Kể từ đó, vào ngày 21 hàng tháng, gửi vào tài khoản triệu đồng Sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền tài khoản tiết kiệm bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng) A 387 (triệu đồng) B 391 (triệu đồng) C 388 (triệu đồng) D 390 (triệu đồng) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 42 Cho hàm số y f x mx nx3 px qx r m, n, p, q, r Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x 16m 8n p 2q r có tất phần tử? A C B D Câu 43 Cho bất phương trình m.9 x m 1 16 x m 1 12 x với m tham số Có giá trị nguyên m thuộc khoảng ; 10 để bất phương trình cho có tập nghiệm B A C D z số ảo ? z2 C D Câu 44 Có số phức z thỏa mãn z 3i B vô số A Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng 2 P : x y z , Q : x y z mặt cầu S : x y z x y z 11 Gọi M điểm di động S N điểm di động P cho MN ln vng góc với Q Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN A B 28 D C 14 Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x m x 3 với x Có giá trị nguyên tham số m 5;5 để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Cho số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y Giá trị nhỏ biểu x thức T log 2x x 3log y y y A 19 B 13 D T 15 C 14 a x 1, x Câu 48 Cho hàm số f x với a, b tham số thực Biết f x liên tục có đạo x b, x hàm , tính I f x dx 1 A I 26 B I 19 C I 25 D I Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SA SB SC AB BC CD DA Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lươt trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD O Khi thể tích khối S ABCD lớn thể tích khối chóp O.G1G2G3G4 1 A B C D 81 27 54 81 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x y z 1 mặt cầu 10 S : x y z x y z 15 Mặt phẳng chứa d , tiếp xúc với S cắt trục Oz điểm có cao độ lớn có phương trình A x y z 10 B x y z 12 C 3x y z 12 D 3x y z 10 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 1.B 11.D 21.B 31.D 41.C Câu 2.A 12.A 22.A 32.A 42.C 3.C 13.B 23.B 33.D 43.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.A 15.D 16.B 17.C 25.B 26.B 27.C 35.C 36.D 37.B 45.A 46.C 47.D 4.B 14.D 24.A 34.D 44.C Số cách chọn học sinh từ học sinh A A62 B C62 8.D 18.C 28.A 38.B 48.A 9.A 19.A 29.D 39.C 49.C 10.B 20.A 30.C 40.A 50.D D C Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C62 Câu Câu 1 Cho cấp số nhân un : u1 , u4 Số hạng tổng quát 4 1 A n , n * B , n * C n1 , n * n Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: u4 u1.q q q 4 4 n 1 1 Số hạng tổng quát: un u1.q n 1 n , n * 4 Diện tích mặt cầu bán kính R A R B 2 R D C 4 R , n * 4n D R Lời giải Chọn 4 R Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau x 2 y y Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 2;3 C 3; D ; Lời giải Chọn 2;3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a 3a 3a A h B h C h D h 3a Lời giải Chọn D Do đáy tam giác cạnh 2a nên SABC 2a a2 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 3V 3a Mà V S ABC h h 3a S ABC 3a Câu Tập nghiệm phương trình log3 (x 7) A { 15; 15} C 4 B { 4;4} D 4 Lời giải Chọn B log3 (x2 7) x x 4 x2 Câu Cho f x dx 2 Tích phân f x 3x dx A 133 B 120 C 130 Lời giải D 140 Chọn A 5 5 2 f x 3x dx 4 f x dx 3 x dx 2 x 8 125 133 Câu 0 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải D Hàm số có ba điểm cực trị Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x3 x Lời giải D y x3 x Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a Câu 10 Cho log a b log a c Tính P log a b c A P 108 B P 13 C P 31 D P 30 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải Chọn B Ta có: log a b c log a b log a c 2.2 3.3 13 Câu 11 Nguyên hàm hàm số f x x3 x A x x C B 3x C C x3 x C D x x C Lời giải Ta có x x dx x x C Câu 12 Cho số phức z 3i Tìm phần thực a z ? A a B a C a 2 Lời giải Chọn A Số phức z 3i có phần thực a D a 3 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 1;1 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz điểm A M 3;0;0 B N 0; 1;1 D Q 0;0;1 C P 0; 1;0 Lời giải Chọn B Khi chiếu vng góc điểm khơng gian lên mặt phẳng Oyz , ta giữ lại thành phần tung độ cao độ nên hình chiếu A 3; 1;1 lên Oyz điểm N 0; 1;1 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm I (2;3; 4) A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I qua A có phương trình là: 2 A ( x 2) ( y 3)2 ( z 4)2 B ( x 2) y z 2 C ( x 2) y z 45 2 D ( x 2) y z Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R IA 2 Phương trình mặt cầu tâm I (2;3; 4) R IA ( x 2) y z Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x y 3z có véc-tơ pháp tuyến A n1 3; 2;1 B n3 1; 2; 3 C n4 1; 2; 3 D n2 1; 2; 3 Lời giải Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng P : x y 3z n2 1; 2; 3 x t Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y 2t có véctơ phương z t A u 2;1;3 B u 1; 2;1 C u 2;1;1 D u1 1; 2;3 Chọn u 1; 2;1 Lời giải Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông C , AC a , BC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b 32 Giá trị 3log a 2log b A B C 32 D Lời giải Chọn A Ta có: log a 3b log 32 3log a log b Câu 21 Giải phương trình log ( x 1) A x 63 B x 65 C x 80 Lời giải D x 82 Chọn B ĐK: x x Phương trình log x 1 x 43 x 65 Câu 22 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a 3R B a R D a C a R 3R Lời giải Chọn A A' B' D' C' O A B D C Nối AC AC O Ta có: O cách đỉnh hình lập phương O tâm mặt cầu ngoại tiếp, bán kính mặt cầu: R OA AC AA2 AD AB2 a R 3R a 2 3 Câu 23 Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tọa độ A 1;0 B 0; C 0; D 2;0 Lời giải Chọn B Thế x vào hàm số y x3 x ta y 2 Vậy đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tọa độ 0; Câu 24 Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x sin x f 10 Mệnh đề đúng? A f x x cos x B f x x cos x C f x 3x cos x 15 D f x x cos x Lời giải Chọn A Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Ta có f x sinx dx 3x cos x C Theo giả thiết f 10 nên C 10 C Vậy f x x cos x Câu 25 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo công thức N t 200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần gần với kết đây? A 58 phút B 34 phút C phút D 40 phút Lời giải Chọn B Số lượng vi khuẩn thời điểm t1 , t (giờ) t1 t2 tương ứng là: N t1 200.100,28t1 , N t2 200.100,28t2 Để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần N t2 10.N t1 100,28t2 10.100,28t1 100,28t2 100,28t1 1 0, 28t2 0, 28t1 0, 28 t2 t1 1 25 (giờ) 34 phút 0, 28 Vậy cần xấp xỉ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần Câu 26 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 13a 11a 11a 11a A V B V C V D V 12 12 Lời giải t2 t1 Chọn B S A C O I B Do đáy tam giác nên gọi I trung điểm cạnh BC , AI đường cao tam giác đáy Theo định lý Pitago ta có AI a a2 a 2a a , AO AI 3.2 Trong tam giác SOA vng O ta có SO 4a a2 11a 3 1 a 11a 11a Vậy thể tích khối chóp S ABC V a 2 12 Câu 27 Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn C Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f x y TCN đồ thị hàm số x lim f x y TCN đồ thị hàm số x Vậy hàm số có tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y ax bx c ( a ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c B a , b , c C a , b , c D a , b , c Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm 0;c , từ đồ thị suy c Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y có ba nghiệm phân biệt, hay y 4ax3 2bx x 2ax b có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a b Câu 29 Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x a , x b (a b) (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức b A S f ( x)dx a b C S f ( x)dx a c b B S f ( x)dx f ( x )dx a c c b D S f ( x)dx f ( x)dx a c Lời giải Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn D b c b Ta có: S f ( x)dx f ( x )dx f ( x )dx a a c Dựa vào đồ thị ta thấy đoạn a; c có f ( x) ; c; b có f ( x) c b Suy S f ( x)dx f ( x)dx a c Câu 30 Cho hai số phức z1 i z2 3i Tính mơđun số phức z1 z2 A z1 z2 B z1 z2 C z1 z2 13 D z1 z2 Lời giải Chọn C Ta có z1 z2 i 3i 2i z1 z2 2i 13 Câu 31 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z 5i B z 3 5i C z 5i Lời giải D z 3 5i Chọn D Ta có điểm M 3; 5 , nên số phức z 3 5i Vậy z 3 5i Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 2; m 1;3 , b 1;3; 2n Tìm m, n để vec tơ a, b hướng A m 7; n B m 4; n 3 C m 2; n D m 7; n Lời giải Chọn A a 2; m 1;3 , b 1;3; 2n hướng a kb, k k k m k m 3 k 2n n Vậy vec tơ a, b hướng m 7; n S có tâm I 2;1;1 mặt phẳng P : x y z Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu S 2 2 2 A S : x y 1 z 1 B S : x y 1 z 1 10 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 2 2 C S : x y 1 z 1 2 D S : x y 1 z 1 10 Lời giải Chọn D Gọi R, r bán kính mặt cầu S đường tròn giao tuyến 2.2 1.1 2.1 Ta có R r d I , P 10 22 22 2 Mặt cầu S tâm I 2;1;1 bán kính R 10 x y 1 z 1 10 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 4;0;1 B 2; 2;3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y z B x y z C x y z D 3x y z Lời giải Chọn D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến AB 6; 2; qua trung điểm I 1;1; đoạn thẳng AB Do đó, phương trình mặt phẳng là: x 1 y 1 z 6 x y z x y z Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; , B 1; 2; 3 đường thẳng x 1 y z 1 Tìm điểm M a; b; c thuộc d cho MA2 MB 28 , biết c 1 A M 1; 0; 3 B M 2; 3; 3 d: 2 1 C M ; ; 3 6 2 D M ; ; 3 Lời giải Chọn C Ta có : M d nên t : M 1 t ; t; 2t Đk : 2t t 1 * MA2 MB 28 2 2 2 t 3 t 1 2t 2 t t 2t 28 t 1 L 12t 2t 10 t T / m Với t , ta có M ; ; 6 Câu 36 Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ vào hai dãy ghế Xác suất để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện 5 A B 63 42 10 21 Lời giải C D 21 Chọn D Xếp 10 học sinh vào 10 ghế có 10! cách n 10! Để xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào hai dãy ghế để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện ta thực sau: Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 - Chọn ghế để xếp học sinh nam vào: có 10 cách chọn - Chọn học sinh nam xếp vào ghế chọn: có cách chọn - Chọn học sinh nữ xếp vào ghế đối diện: có cách chọn - Chọn cặp ghế cặp ghế lại để xếp học sinh nam vào: Có C42 4! cách - Xếp học sinh nữ lại vào ghế: có 4! Vậy số cách xếp để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện là: n A 10.5.5.C42 4!.4! 864000 Vậy xác suất để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện là: P A n A n 864000 10! 21 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , đáy ABCD hình chữ nhật với AC a BC a Tính khoảng cách SD BC a 3a A B a C Lời giải Chọn B D 2a ABCD hình chữ nhật nên AB AC BC a BC / / AD BC // SAD Ta có BC SAD Do d SD, BC d B, SAD AB AD AB SAD d B , SAD AB a AB SA Mặt khác, Vậy d SD, BC a x Câu 38 Xét hàm số F x f t dt hàm số y f t có đồ thị hình vẽ bên Trong giá trị đây, giá trị lớn nhất? Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 A F 1 B F C F 3 Lời giải D F Chọn B x Giả sử g t nguyên hàm hàm số f t Khi đó: F x f t dt g x g Ta có bảng biến thiên: Giá trị lớn hàm số g t g suy F giá trị lớn giá trị cho Câu 39 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số Cm : y x3 mx 2m 3 x 2018 có hai điểm nằm hai phía trục tung mà tiếp tuyến Cm hai điểm vng góc với đường thẳng d : x y ? A B C Lời giải D Chọn C Ta có y x 2mx 2m Giả sử điểm thoả mãn u cầu tốn có hồnh độ x1 , x2 x1 x2 Khi hệ số góc tiếp tuyến đồ thị Cm hai điểm là: y x1 , y x2 Do hai tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y nên ta có: x12 2mx1 2m 1 y x1 y x2 Cộng trừ vế 1 ta có x2 2mx2 2m x1 x2 x1 x2 2m x1 x2 2m (Do x1 x2 ) 2 x1 x2 x1 x2 2m x1 x2 4m 10 x1 x2 2m x1 x2 4m 10 x1 x2 2m x1 x2 2m Yêu cầu toán tồn x1 , x2 x1 x2 Phương trình X 2mX 2m có m m m nghiệm trái dấu m 2m Vì m nguyên dương nên m 1; 2 Vậy có giá trị m thoả mãn toán Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 40 Cắt hình nón đỉnh I mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền a ; BC dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng IBC tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 60 Tính theo a diện tích S tam giác IBC A S 2a B S 2a C S a2 D S 2a Lời giải Chọn A Vì cạnh huyền HK a nên cạnh góc vuông IK a hay đường sinh l IK a a a Ta có r HK , h OI HK 2 2 Ta kẻ OM AB , mặt khác OI AB nên AB OIM Suy AB IM 600 Do đó, góc IBC mặt phẳng đáy IMO OI a a 3a MA OA2 OM nên AB MA tan 60 3 a a IM OI OM Vậy S IAB IM AB 3 Ta có OM Câu 41 Ngày 23/2/2021, ngày gái đầu lòng chào đời, anh Vương định mở tài khoản tiết kiệm ngân hàng cho với lãi suất 0,5% /tháng Kể từ đó, vào ngày 21 hàng tháng, gửi vào tài khoản triệu đồng Sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền tài khoản tiết kiệm bao nhiêu? (làm trịn đến triệu đồng) A 387 (triệu đồng) B 391 (triệu đồng) C 388 (triệu đồng) D 390 (triệu đồng) Lời giải Chọn C Bài toán: Mỗi tháng gửi a đồng (lãi kép - tháng gửi thêm vào đầu tháng), lãi r/tháng Tính sơ tiền thu sau n tháng Cuối tháng có số tiền là: a 1 r Cuối tháng 2: a 1 r a 1 r a 1 r a 1 r Cuối tháng 3: a 1 r a 1 r a 1 r a 1 r a 1 r a 1 r n n 1 Cuối tháng n: a 1 r a 1 r a 1 r a 1 r 1 r 1 r a r n 1 n 1 1 r n 2 1 r 1 r 1 1 r Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Số tiền thu cuối tháng thứ n là: A a n 1 r 1 r 1 r Áp dụng với: a ; r 0.005 ; n 216 Số tiền tài khoản tiết kiệm A 216 1 0, 005 1 0, 005 1 388 0, 005 Câu 42 Cho hàm số y f x mx nx3 px qx r m, n, p, q, r Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f x 16m 8n p 2q r có tất phần tử? A B C Lời giải D Chọn C Ta có: f x 16m 8n p 2q r f x f Dựa vào đồ thị hàm số f x ta có: f f 1 f x dx f f 1 1 Bảng biến thiên hàm số y f x Dựa vào bảng biến hàm số y f x ,ta thấy phương trình f x 16m 8n p 2q r có nghiệm phân biệt Câu 43 Cho bất phương trình m.9 x m 1 16 x m 1 12 x với m tham số Có giá trị nguyên m thuộc khoảng ; 10 để bất phương trình cho có tập nghiệm A B C D Lời giải Chọn C 2x x 4 4 m.9 x m 1 16 x m 1 12 x m 1 m 1 m 1 3 3 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 x 4 Đặt t , t x Bất phương trình 1 trở thành m 1 t m 1 t m 3 Bất phương trình 1 có tập nghiệm m 1 t m 1 t m 0, t t 4t , t t 4t t 4t 2t Xét hàm số y f t với t , ta có y , t 2 t 4t t t m Bảng biến thiên Bất phương trình thỏa mãn đường thẳng y m nằm điểm đồ thị hàm số y f t Từ BBT suy m Mà m số nguyên thuộc khoảng ; 10 nên m1 ; ; ; ; z số ảo ? z2 C D Lời giải Câu 44 Có số phức z thỏa mãn z 3i A B vô số Chọn C Gọi z a bi, a, b 2 z 3i a b 3 25 a bi a bi a a b ab a b z a bi i 2 z a bi a b2 a 2 b2 a 2 b2 a a b z Do số ảo nên 2 z2 a b 2 a a b a b 2a Ta có hệ phương trình 2 a b 4a 6b 12 a b 3 25 a (t / m) b a b b a a 2 a a a a a (loai ) b Vậy z i Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x y z , Q : x y z mặt cầu S : x2 y z x y z 11 Gọi M điểm di động S N điểm di động P cho MN vuông góc với Q Giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN A B 28 C 14 Lời giải D Chọn A Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 , bán kính R ; d I , P 3 MN có vectơ phương u 1; 2; 2 , mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 1; 1;1 u.n Gọi góc MN mặt phẳng P sin u n d M , P 3.d M , P d I , P R sin Vậy giá trị lớn độ dài đoạn thẳng MN Ta có MN Câu 46 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x m x 3 với x Có giá trị nguyên tham số m 5;5 để hàm số g x f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Do hàm số y f x có đạo hàm với x nên y f x liên tục , hàm số g x f x liên tục Suy g f 0 số hữu hạn Xét khoảng 0; : g x f x g x f x x 1 x m x 3 g x x m x m - TH 1: m x Khi x nghiệm bội lẻ g x nên g x đổi dấu lần qua x suy hàm số g x có điểm cực trị x - TH m g x vô nghiệm, suy g x với x Hàm số y g x đồng biến khoảng 0; Cả hai trường hợp có: hàm số g x f x có điểm cực trị x - TH 3: m x m nghiệm bội lẻ g x Bảng biến thiên hàm số g x f x : - Lại có m [ 5;5] m nguyên nên m 1, 2,3, 4,5 Vậy có giá trị nguyên m Câu 47 Cho số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y Giá trị nhỏ biểu x thức T log 2x x 3log y y y A 19 B 13 C 14 Lời giải D T 15 Chọn D Từ giả thiết T 2log x y x log y x 1 3 1 1 log x y log x y Đặt t log x y y x t 0;1 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Yêu cầu tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm f t Dễ thấy hàm số f t liên tục khoảng 0;1 f t 1 t với t 0;1 t 3t t 9t t 1 t 3t 1 t 3 , t 1 t f t 3t t lim f t ; lim f t t 0 t 1 Bảng biến thiên 1 Từ bảng biến thiên suy f t f 15 Vậy P 15 đạt 0;1 3 log x y y x y x ax 1, x Câu 48 Cho hàm số f x với a, b tham số thực Biết f x liên tục có đạo x b, x hàm , tính I f x dx 1 A I 26 B I 19 C I 25 D I Lời giải Chọn A ax 1, x + Hàm số f x liên tục f x liên tục x x b, x f 1 a lim f x lim ax 1 a x 1 x 1 lim f x lim x b b x 1 x 1 f x liên tục x lim f x lim f x f 1 a b a b x 1 x 1 ax 1, x + Với a b , f x x a, x Hàm số f x có đạo hàm f x có đạo hàm x f 1 a f x f 1 a x a 1 lim a x 1 x 1 x 1 x 1 f x f 1 x a a 1 x2 lim lim lim 2 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 lim Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 f x có đạo hàm x lim x 1 f x f 1 f x f 1 lim a2 x 1 x 1 x 1 Vậy a b 2 x 1, x + Với a b , f x x 2, x I f x dx 1 1 f x dx f x d x 1 x3 26 x dx x 1 dx x x x 1 1 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SA SB SC AB BC CD DA Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lươt trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD O Khi thể tích khối S ABCD lớn thể tích khối chóp O.G1G2G3G4 1 A B C D 81 27 54 81 Lời giải Chọn C 2 AC BD CD OC OD Theo giả thiết ta có: 2 SC OC SO AC SO BD SBD vuông S 2 2 AC BD CD OC OD Lại có: 2 AC SO SC OC SO SO OD Dựng SH BD H AC SH SH ABCD Đặt SD x x Ta có BD SB SD x OD x2 Trang 24 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 2 1 x 3 x AC x , x 1 S ABCD AC BD x2 x2 2 SB SD x Tam giác SBD vng S có đường cao SH BD x2 OC 1 x2 x2 Suy VS ABCD SH S ABCD x x 6 hay max VS ABCD 1 Khi VS ABCD ta có: SG1G2G3G4 S ABCD , d O, G1G2G3 d S , ABCD SH 3 2 1 VO.G1G2G3G4 VS ABCD 27 27 54 Vậy thể tích khối chóp S ABCD lớn VO.G1G2G3G4 54 x y z 1 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt cầu 10 S : x y z x y z 15 Mặt phẳng chứa d , tiếp xúc với S cắt trục Oz Dấu “ ” xảy x điểm có cao độ lớn có phương trình A x y z 10 C 3x y z 12 B x y z 12 D 3x y z 10 Lời giải Chọn D Ta có: Đường thẳng d qua điểm M ( 0; 2;1 ) có vtcp u ( 10; 8;1 ) , măt cầu S có tâm I( 1; 3; 2 ) bán kính R 29 Gọi n ( A; B;C ) với A2 B C vectơ pháp tuyến mặt phẳng cần tìm ( P ) Vì ( P ) chứa d u.n 10 A B C C 10 A B Mặt phẳng ( P ) có dạng: A( x ) B( y ) ( 10 A 8B )( z ) Mặt phẳng ( P ) tiếp xúc mặt cầu S ta có d( I ;( P )) R A( 1 ) B( ) ( 10 A 8B )( 2 ) A2 B ( 10 A 8B )2 29 29 A 29 B 29 A2 B ( 10 A 8B )2 29( A B )2 A2 B ( 10 A 8B )2 72 A2 102 AB 36 B A B A B Khi A B ta chọn B 3 A Mặt phẳng ( P ) : x y z 10 3 Khi A B ta chọn B 4 A Mặt phẳng ( P ) : 3x y z 10 Vì mặt phẳng ( P ) cắt trục Oz điểm có cao độ lớn ta nhận mặt phẳng ( P ) : 3x y z 10 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 25 FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Trang 26 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 19 Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y x3 x A yC§ B yC§ C yC§ D yC§ 1 Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn... https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Yêu cầu tốn trở thành tìm giá trị nhỏ hàm f t Dễ thấy hàm số f t liên tục khoảng 0;1 f t 1 t với t 0;1 t 3t t 9t... Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt4 89/ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 3V 3a Mà V S ABC h h 3a S ABC 3a Câu Tập nghiệm phương trình log3 (x 7) A { 15; 15}
Ngày đăng: 01/05/2021, 15:26
Xem thêm: NBV đề số 9 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021
