Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG II TIEÁT 15 Ngaøy thaùng naêm 2004 §3 HAØM SOÁ BAÄC HAI I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt trí tuệ, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ thực hành: kĩ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị Thái độ nhận thức: Xây dựng sở giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm động việc nghiên cứu vật và tượng; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện đức tính cần thiết sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo III Các hoạt động trên lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hàm số bậc hai có dạng: y = Giáo viên treo hình vẽ đồ thị Học sinh chú ý theo dõi ax + bx + c = 0, đó x là hàm số y = ax2 đặt câu hỏi để nhớ lại kiến thức củ bieán soá, a, c, b laø haèng soá y y I HAØM SOÁ y = ax2 4a -2 -1 O Taäp xaùc ñònh: D = R x a Sự biến thiên: a Neáu a > 0: Haøm soá -2 -1 O x 4a nghịch biến trên khoảng (-; 0) và đồng biến trên khoảng (0; a>0 a<0 - Taäp xaùc ñònh D = R +) - Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá? Nếu a < 0: Hàm số - Nêu các khoảng đồng biến và - Nếu a > 0: Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 0) nghịch biến hàm số ứng với nghịch biến trên khoảng (; 0) và đồng biến trên và nghịch biến trên khoảng (0; trường hợp a > và a < khoảng (0; +) Nếu a < 0: +) Hàm số đồng biến trên Baûng bieán thieân: x + khoảng (-; 0) và nghịch + + biến trên khoảng (0; +) y - Khi a > hàm số đạt cực tiểu - Khi a > hàm số đạt cực a>0 tieåu hay cực đại? x + 0 y - Khi a < hàm số đạt cực tiểu - Khi a < hàm số đạt cực đại hay cực đại? a<0 Lop10.com (2) Ñieåm ñaëc bieät: Cho x = y = Cho x = y = a Đồ thị hàm sô y = ax2 là moät parabol coù ñænh laø goác toïa độ và nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị: y y 4a -2 -1 O a x a -2 -1 O x - Đồ thị hàm số y = ax2 luôn qua ñieåm naøo? - Ñaây laø haøm soá chaün hay haøm soá leû? - Đồ thị hàm số chẵn naøo qua truïc tung? - Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng - Ta vẽ đồ thi hàm số y = ax2 - Ta vẽ nhánh đồ nhö theá naøo? thị, sau đó lấy đối xứng qua truïc tung - Đồ thị hàm số y = ax gọi là - Đồ thị hàm số y = ax2 là đường gì? moät parabol 4a a>0 a<0 II CÔNG THỨC ĐỔI TỌA * Ta có thể dựa vào hàm số y = ax2 để khảo sát hàm số y = ax2 + ĐỘ bx + c ? Công thức đổi tọa độ: y Y Giaùo vieân treo hình veõ hai truïc tọa độ Oxy và IXY lên bảng, M Y ñaët caâu hoûi y - Treân cuøng moät maët phaúng coù Y X X hai hệ trục tọa độ Oxy, IXY với y0 I I(x0; y0) vaø ñieåm M(x; y) Goïi X, X Y laø hình chieáu cuûa M treân IX x0 x O x vaø IY thì X vaø Y laø gì cuûa M? Công thức đổi từ tọa độ Oxy - X và Y tính theo x, y và sang tọa độ IXY với gốc I(x , x0, y0 nào ? y0) - Đồ thị hàm số y = ax2 luoân ñi qua ñieåm O(0; 0) - Ñaây laø haøm soá chaün x xO X y y0 Y VD: Phương trình đồ thị haøm soá y = 2x + treân heä truïc IXY với I(1; 1) là Y = 2X + 2 Phương trình đồ thị haøm soá y = ax2 + bx + c treân hệ trục tọa độ IXY: Đổi trục tọa độ đến gốc b I ( , ) ta phương 2a 4a trình Y = aX2 Cuûng coá: Baøi taäp veà nhaø: Học sinh chú ý để hình thành tri thức - Khi đó X, Y là hoành độ và tung độ điểm M treân heä truïc IXY - Ta coù: X x x0 Y y y0 - Đồ thị hàm số y = 2x + - Đồ thị hàm số y = 2x + trên là đường thẳng và trên hệ hệ trục Oxy là đường gì, trên trục IXY đồ thị nó trục IXY là đường gì? là đường thẳng - Dùng công thức đổi tọa độ, + Y = a( chuyển phương trình đồ thị hàm - Ta có: a soá y = ax2 + bx + c sang truïc toïa b b + X)2 + b( + X) b 2a 2a độ IXY với I ( , ) ? 2a 4a + c Y = aX2 Lop10.com (3) TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG II TIEÁT 16 Ngaøy thaùng naêm 2004 §3 HAØM SOÁ BAÄC HAI I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt trí tuệ, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ thực hành: kĩ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị Thái độ nhận thức: Xây dựng sở giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm động việc nghiên cứu vật và tượng; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện đức tính cần thiết sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo III Các hoạt động trên lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS III HAØM SOÁ y = ax + bx + c Giaùo vieân treo hình veõ heä truïc Hoïc sinh chuù yù theo doõi b (a 0) nhớ lại phương trình đồ Oxy và IXY với I ( , ) , 2a 4a thò haøm soá y = ax2 + bx + Phương trình đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trên hệ trục nêu vấn đề: Ta khảo sát hàm số y c trên trục IXY b = ax2 + bx + c treân IXY IXY với I ( , ) là: - Phương trình đồ thị hàm số y = - Phương trình đồ thị trên 2a 4a Y = aX ax2 + bx + c treân IXY laø gì? IXY laø: Y = aX2 - Taäp xaùc ñònh haøm soá Y = aX2? - D = R Taäp xaùc ñònh: D = R Sự biến thiên: Nếu a > 0, hàm số - Với a > hàm số nghịch biến trên - Hàm số nghịch biến nghịch biến trên khoảng khoảng nào? đồng biến trên trên khoảng (-; 0), đồng b khoảng nào? biến trên khoảng (0; +) (; ) và đồng biến trên Xeù t treâ n heä truï c Oxy thì (-; 0) Là khoảng 2a b b b và (0; +) là khoảng nào? (; ) vaø ( ;) khoảng ( ;) 2a 2a 2a Nếu a < 0, hàm số đồng - Tương tự trên trục Oxy, hàm số - Hàm số đồng biến trên b b đồng biến, nghịch biến trên khoảng (; ) và biến trên khoảng (; ) và 2a 2a khoảng nào ứng với a < 0? nghịch biến trên khoảng nghịch biến trên khoảng b b ( ;) ( ;) 2a 2a Baûng bieán thieân: Trường hợp a > - Khi a > hàm số đạt cực tiểu - Hàm số đạt cực tiểu Lop10.com (4) -b 2a x giá trị nào, giá trị cực tiểu x = và giá trị cực tiểu là laø bao nhieâu? - Treân heä truïc Oxy, ñieåm I(0; 0) - Treân heä truïc Oxy, ñieåm 4a b có tọa độ nào? I có tọa độ ( ; ) Hàm số đạt cực tiểu 2a 4a b taïi 4a 2a Trường hợp a < - Tương tự, với a < hàm số đạt - Hàm số đạt cực đại -b 2a + x cực đại bao nhiêu và giá x = b và giá trị cực y 2a trò x naøo? 4a đại là 4a Hàm số đạt cực đại - Từ đó nhận xét xem đồ thị hàm - Đồ thị hàm số Y = aX2 b taïi số Y = aX2 nhận đường thẳng nào nhận đường thẳng x = 4a 2a b làm trục đối xứng? là trục đối xứng Ñieåm ñaëc bieät: 2a Cho x = y = c Cho y = giaûi phöông trình: ax2 + bx + c = Đồ thị: Giáo viên treo hình vẽ đồ thị Học sinh chú ý hình vẽ Đồ thị hàm số y = ax2 + hàm số y = ax2 + bx + c lên bảng, để khắc sâu bx + c laø moät parabol coù ñænh yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt b I ( , ) và nhận đường - Nêu nhận xét cách vẽ đồ thị - Ta vẽ parabol có đỉnh 2a 4a b haøm soá y = ax2 + bx + c laø ñieåm I ( , ) vaø b thaúng x = làm trục đối 2a 4a 2a nhận đường thẳng x = xứng b là trục đối xứng 2a Giáo viên hướng dẫn học sinh Học sinh chú ý thực IV CAÙC VÍ DUÏ để hình thành thuật giaûi maãu ví duï VD1: Khảo sát và vẽ đồ thị toán haøm soá y = -2x2 + x + - Khaûo saùt haøm soá y = f(x) = -2x VD2: Khảo sát và vẽ đồ thị +x+3 haøm soá y = x2 + - Taäp xaùc ñònh? - Baûng bieán thieân? - Ñieåm ñaëc bieät? - Đồ thị? Cuûng coá: Baøi taäp veà nhaø: x y + + + Lop10.com (5)