Giao an dai so chuong II Ham so bac nhat va bac II

Từ đó suy ra được sự biến thiên, lập bảng biến thiên của hàm số và nêu được một số tính chất khác của hàm số (xác định các giao điểm của parabol với các trục tọa độ, xác định dấu của h[r]

(1)

CHƯƠNG II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Tiết 14, 15,16.

§1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ A MỤC TIÊU

Giúp HS nắm được: Về kiến thức:

- Chính xác hố khái niệm hàm số đồ thị hàm số mà học sinh học

- Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng(nửa khoảng đoạn); khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ thể tính chất qua đồ thị

- Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số khoảng: phương pháp dung định nghĩa phương pháp lập tỉ số f (x2)− f (x1)

x2− x1 - Hiểu phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ

Về kĩ năng:

- Khi cho hàm số biểu thức, học sinh cần: + Biết cách tìm tập xác định hàm số

+ Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định

+ Biết cách kiểm tra xem điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số cho hay không

+ Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số đơn giản khoảng cho trước cách xét tỉ số biến thiên

+ Biết chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ định nghĩa

+ Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), (G’) có tịnh tiến đồ thị (G) hàm số cho phép tịnh tiến song song với trục toạ độ cho

- Khi cho hàm số đồ thị, học sinh cần:

+ Nhận biết biến thiên lập bảng biến thiên hàm số thong qua đồ thị + Nhận biết tính chẵn lẻ hàm số thông qua đồ thị

Về thái độ:

- Rèn luyện tính tỉ mỉ, xác vẽ đồ thị

- Thấy ý nghĩa hàm số đồ thị đời sống thực tế B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- GV: Ôn tập số kiến thức mà học sinh học lớp : Hàm số, hàm số bậc hàm số y = ax2

- Thước kẻ, phấn màu, tài liệu tham khảo Phân phối thời lượng:

Bài chia làm tiết:

- Tiết : Khái niệm hàm số biến thiên hàm số.

- Tiết : Sự biến thiên hàm số(khảo sát biến thiên hàm số) hàm số chãn, hàm số lẻ.

- Tiết 3: Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ. C TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

(2)

Giáo viên kiểm tra cũ phút

Câu hỏi Hãy nêu vài loại hàm số học. Câu hỏi Tập xác định hàm số y =

x R Đúng hay sai, sao? HOẠT ĐỘNG 2

I- KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1 Hàm số:

ĐỊNH NGHĨA : (SGK)

GV : Nhấn mạnh có quy tắc f : D R mà với x D, có y thuộc R sao cho y = f(x).

Ví dụ 1

Bảng trích từ trang web Hiệp hội liên doanh Việt Nam – Thái Lan ngày 26-10-2005 thu nhập bình quân đầu người (TNBQĐN) nước ta từ năm 1995 đến năm 2004

Năm 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2004

TNBQĐN (tính theo USD)

200 282 295 311 339 363 375 394 564

Bảng thể phụ thuộc thu nhập bình qn đầu người (kí hiệu y) thời gian x (tính năm)

Với giá trị x D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2004} có giá trị duy y.

Vậy ta có hàm số Tập hợp D tập xác định hàm số

Các giá trị y = 200 ; 282 ; 295…được gọi giá trị hàm số, tương ứng, x = 1995 ; 1996 ; 1997 ;…

GV : Treo bảng vẽ sẵn nhà đặt số câu hỏi sau : GV : Thực câu hỏi, thao tác 4’

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu hỏi 1

Trong ví dụ 1, nêu tập xác định hàm số

Câu hỏi 2

Trong ví dụ 1, nêu tập giá trị hàm số Câu hỏi 3

Hãy nêu giá trị tương ứng y x ví dụ

GV : Cho HS đưa số x HS khác đọc số y tương ứng.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1

D = {1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004}

T = {200, 282, 295, 311, 339, 363, 375, 394, 564}

Đây câu hỏi mở, HS ý không lấy x không thuộc D

? Hãy nêu ví dụ thực tế hàm số.

GV : Giả sử lớp học có 40 học sinh : Gán cho học sinh số từ đến 40 (hai học sinh khơng có số trùng nhau), học sinh viết số vào tờ giấy GV liệt kê lên bảng cho tương ứng số học sinh gán số học sinh viết Ta hàm số.

(3)

GV : Thực câu hỏi, thao tác 4’.

Trong ví dụ trên, nêu tập xác định hàm số

Câu hỏi 2

Trong ví dụ trên, cho biết tập giá trị hàm số có số

Câu hỏi 3

Hãy nêu giá trị tương ứng y x ví dụ

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 D = {1, 2, 3, …, 40} Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Không vượt q 40 số Vì có hai học sinh viết số

HS ý không lấy x không thuộc D

2 Hàm số cho biểu thức

? Hãy kể hàm số học trung học sở. GV : Thực câu hỏi, thao tác 3’

Hãy kể hàm số học Trung học sở Câu hỏi 2

Hãy nêu tập xác định hàm số

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 y = ax + b, y = ax2, y= 1x Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Các hàm số y = ax + b, y = ax2 có tập xác định là : R Hàm số y = 1x có tập xác định R\{0}.

GV nhấn mạnh :Các hàm số y = ax + b, y = 1x ;y = ax2là hàm số cho công thức

Khi cho hàm số công thức mà không rõ tập xác định ta có quy ước sau Tập xác định hàm số y = f(x) tập hợp tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa. Ví dụ Tìm tập xác định hàm số y = x 3 .

Giải Biểu thức x 3 có nghĩa x –  0, tức x3 Vậy tập xác định hàm số đã cho D = [3 ; +).

H1.(SGK)

GV-HS : Vấn đáp thực hoạt động 3’.

Tìm tập xác định hàm số

y = √x

(x − 1)(x −2) Câu hỏi 2

- Tập xác định hàm số x thỏa mãn : x (x-1)(x-2) -2.

- Chọn (C) : R+\{1 ;2}

(4)

Tìm tập xác định hàm số d(x) ? CHÚ Ý

Một hàm số xác định hai, ba,…công thức Chẳng hạn, cho hàm số

2x+ với x ≥ y =

- x2 với x <

nghĩa với x 0 hàm số xác định công thức y = 2x + 1, với x < hàm số xác định cơng thức y = -x2

?Tính giá trị hàm số ý x = -2 x = 5.

GV : Thực câu hỏi, thao tác 3’

Tính giá trị hàm số ý x = -2 x =

Câu hỏi 2

Tìm tập xác định hàm số

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 -2 < nên f(-2) = -(-2)2= -4 ; > nên f(5) = 2.5 + = 11 Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Tập xác định hàm số R.

3.Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số y = f(x) xác định tập D tập hợp tất điểm M(x ;

f(x)) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D.

Ví dụ Trong Sách giáo khoa Toán 9, ta biết đồ thị hàm số bậc y = ax + b một

đường thẳng, đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 đường parabol

Ví dụ 2.(Hình 21 SGK)

? Dựa vào đồ thị hai hàm số cho hình 2.1,hãy: a)Tính f(- 2), f(0), f(2),

b) Tìm x, cho f(x) = 2;

c) Tìm giá trị dương x để f(x)>0?

GV: Thực hiệncâu hỏi, thao tác 4’.

Tính f(- 2), f(- 1), f(0), f(2), Câu hỏi 2

Tìm x, cho f(x) = 2; Câu hỏi 3

Tìm x>0 để f(x)>0?

f(- 2) = 1, f(- 1) = 4, f(0) = 2, f(2) = -2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2

f(x) = x = Gợi ý trả lời câu hỏi 3

f (x)>0⇔ 0< x<1

¿ x >4

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

(5)

GV nhấn mạnh ý: Ta thường gặp trường hợp đồ thị hàm số y = f(x) đường ( đường thẳng, đường cong…) Khi đó, ta nói y = f(x) phương trình đường Chẳng hạn y = ax + b phương trình đường thẳng.

y = ax2(a ≠ 0) phương trình đường parabol.

HOẠT ĐỘNG 3

II- SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

GV cho HS quan sát hình 2.2 nhận xét:

Xét đồ thị hàm số y = x2 (h.15a) Ta thấy khoảng (- ∞ ; 0) đồ thị ‘đi xuống’ từ trái sang phải (h.2.2) với

x , x1 2  ( ;0), x1x2 f(x1) > f(x2). Như vậy, giá trị biến số tăng giá trị hàm số giảm Ta nói hàm số y x 2 nghịch biến khoảng (- ∞ ; 0).

Trên khoảng (0 ; + ∞) đồ thị ‘đi lên’ từ tría sang phải với

1 2

x , x (0;); x x f (x ) f (x )1  2 . Như vậy, giá trị biến số tăng giá trị hàm số tăng. Ta nói hàm số y x 2đồng biến khoảng (0 ; + ∞).

GV : Cho học sinh nêu hàm số học nêu lên biến thiên chúng câu hỏi sau :

GV : Thực thao tác 4’

Hãy nêu hàm số đồng biến R Câu hỏi 2

Hãy nêu hàm số nghịch biến R Câu hỏi 3

Hãy nêu hàm số vừa đồng biến , vừa nghịch biến R

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hàm số y = ax + b với a > Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hàm số y = ax + b với a< Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Hàm số y = ax2 hàm số y = x

CHÚ Ý

Khi x > nhận giá trị lớn tùy ý ta nói x dần tới + ∞ Khi x < x nhận giá trị lớn tùy ý ta nói x dần tới - ∞. Ta thấy x dần tới + ∞ hay - ∞ x dần tới + ∞.2

? Từ tổng quát hoá thành định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên miền K ?

Định nghĩa : (SGK)

GV củng cố : Yêu cầu HS làm hoạt động H3

H3 Hàm số đồng biến (-3 ;-1) (2 ;8), nghịch biến (-1 ;2)

(6)

o Nếu hàm số đồng biến K đó, đồ thị lên ; Nếu hàm số nghịch biến K đó, đồ thị xuống.

o Điều kiện ‘x < x1 2 f(x ) < f(x ) ’có nghĩa 1 2 x - x 2 1 f(x ) - f(x ) dấu Do đó2 1

f(x) đồng biến K  x , x1 2K x1 x , 2

2 1

f(x ) - f(x ) > 0 x - x .

Tương tự

f(x)nghịch biến K  x , x1 2K x1 x , 2

2 1

f(x ) - f(x ) < 0 x - x .

Như vậy, việc khảo sát biến thiên hàm số K quy việc xét dấu tỉ số

2 1

f(x ) - f(x )

x - x trên K.

Sau cho học sinh làm ví dụ sau để củng cố nhận xét : Ví dụ : Chứng tỏ hàm số y =

1

x nghịch biến với x ≠ GV : Thực câu hỏi, thao tác 4’

1

0 x x

   xét dấu biểu thức :

2

2 f(x ) - f(x )

x - x Câu hỏi 2

Từ có kết luận tính đồng biến nghịch biến hàm số khoảng (0 ; + ∞) Câu hỏi 3

Hãy làm tương tự với x < kết luận

2

2 f(x ) - f(x )

x - x

=

2

2 1

1

x x

0

x x x x



 



Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hàm số nghịch biến Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Hàm số nghịch biến với x ≠

Bảng biến thiên

Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đồng biến khoảng nghịch biến của

nó Kết xét chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên.

Ví dụ Dưới bảng biến thiên hàm số y = x2

X - ∞ + 

Y

+ ∞ + ∞

(7)

Hàm số y x xác định khoảng (- ∞ ; + ∞) dần tới + ∞ dần tới - ∞ y dần tới + ∞

Tại x = y =

Để diễn tả hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ; 0) ta vẽ mũi tên đi xuống (từ + ∞ đến 0).

Để diễn tả hàm số đồng biến khoảng (0 ; + ∞) ta vẽ mũi tên lên ( từ 0 đến + ∞).

Nhìn vào bảng biến thiên, ta sơ hình dung đồ thị hàm số ( lên khoảng nào, xuống khoảng nào)

GV : Thực hiệncâu hỏi, thao tác 4’.

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng ? Câu hỏi 2

Có thể tìm giá trị bé hàm số hay không ?

Câu hỏi 3

Trong khoảng (- ∞ ; 0) đồ thị hàm số lên hay xuống

Câu hỏi 4

Trong khoảng (0 ; + ) đồ thị lên hay đi

xuống

Hàm số nghịch biến khoảng (- ∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ; + ∞)

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Có y = x = Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Đồ thị hàm số xuống Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Đồ thị lên

(8)

Xét đồ thị hai hàm số y = x2 y = x

6

4

2

-2

-4

-6

-5

Đường parabol y = x2 có trục đối xứng 0y Tại hai giá trị đối biến số x, hàm số nhận giá trị :

f(- 1) = f(1) = f(- 2) = f(2) = 4…

Gốc tọa độ tâm đối xứng đường thẳng y = x Tại hai giá trị đối biến số x, hàm số nhận hai giá trị đối :f(- 1) = - f(1), f(- 2) = - f(2)…

Hàm số y = x2 ví dụ hàm số chẵn. Hàm số y = x ví dụ hàm số lẻ. Tổng quát

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số chẵn với x D – x D f(- x) = f(x)

Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi hàm số lẻ với x D thì – x D f(- x) = -f(x).

GV : Cần nhấn mạnh rằng

Có hàm số khơng chẵn, khơng lẻ chẳng hạn hàm số

2

y x x, y x , x

   

Ví dụ Xét tính chẵn lẻ hàm số a) y 3x 2 2; b)

1

y ;

x 

c) y x GV : Thực câu hỏi, thao tác 4’.

Xét tính chẵn lẻ hàm sốy 3x 2 2; Câu hỏi 2

Xét tính chẵn lẻ hàm số

y ;

x 

Câu hỏi 3

Xét tính chẵn lẻ hàm số

Ta có : Tập xác định hàm số R. ∀ x ∈ R ⇒− x∈ R y( x) 3( x)  

-2 =

3x  y(x) .

Vậy hàm số hàm số chẵn Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Hàm số lẻ

(9)

y x

CHÚ Ý

Một hàm số không thiết phải hàm số chẵn hàm số lẻ Chẳng hạn hàm số y = 2x + có giá trị x = x = -1 tương ứng – Hai giá trị không không đối Vậy hàm số không hàm số chẵn không hàm số lẻ

Củng cố : (H6) Ta ghép cặp 1-a ;2-c ;3-d 2 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ

Nhận xét đồ thị hàm số y x 2và y = x mục cho trường hợp tổng quát Ta có kết luận sau

Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng. Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. GV : Nêu vấn đề cách vẽ đồ thị hàm số chẵn hàm số

o Để vẽ đồ thị hàm số chẵn ta việc vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần qua trục tung Hợp hai phần đồ thị đồ thị hàm số chẵn cho.

o Để vẽ đồ thị hàm số lẻ ta việc vẽ phần đồ thị nằm bên phải trục tung, lấy đối xứng phần qua điểm Hợp hai phần đồ thị đồ thị hàm số lẻ đã cho.

IV Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ.

1 Tịnh tiến điểm song song với trục toạ độ:

GV mô tả nhấn mạnh :Là dịch chuyển điểm lên ; xuống (theo phương trục tung ) k đơn vị sang trái ; sang phải (theo phương trục hoành) k đơn vị.

Củng cố hoạt đông H7.

 M1(x0 ;y0+2) ; M2(x0 ;y0-2) ;M3(x0 +2;y0) ; M4(x0 -2;y0) 2 Tịnh tiến đồ thị :

GV mô tả nhấn mạnh : ĐỊNH NGHĨA (SGK)

GV yêu cầu HS đọc tổng kết nội dung định lí.

ĐỊNH LÍ(SGK)

Củng cố ví dụ hoạt đơng H8 : Ví dụ (6 ;7 SGK)

Theo định lí trên, Tịnh tiến (d) sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số ?

Câu hỏi 2

?1 Tìm mối liên hệ hai hàm số ?

(10)

?2 Từ suy kết ? H8

Vậy phải tịnh tiến (H) xuống đơn vị H8 Chọn phương án (A)

IV.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ :1, 2, ;5,6(SGK) V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.

Tiết 17

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU :

Giúp học sinh :

- Cúng cố kiến thức học hàm số

- Rèn luyện kĩ : Tìm tập xác định hàm số, sử dụng tier số biến thiên để khảo sát biến thiên hàm số khoảng cho lập bảng biến thiên Xác định mối quan hệ hai hàm số cho biểu thức biết đồ thị hàm số tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục toạ độ

II. CHUẨN BỊ :

- Cho HS chuẩn bị tập nhà

- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Kiểm tra cũ :

?1 Định nghĩa hàm số ; hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ

?2 Các phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số một khoảng ?

?3 Định lí tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ ? 2 Bài :

LUYỆN KĨ NĂNG TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 9(SGK)

a.GV gọi HS trung bình làm bước : ? Hàm số xác định ?

? Từ viét tập xác định hàm sô ?

- GV gọi tiếp HS trung bình làm câu b,c,d Tìm tập xác định hàm số d(x) ?

Bài 10(SGK)

Gợi ý trả lời BT9

a)- Tập xác định hàm số x thỏa mãn : (x+3)(x-3) 0.

- Vậy tập xác định T= R\{3;-3 b)(- ;0]\{-1}

c)(-2 ;2]

(11)

a) GV gọi HS trung bình làm b)GV gọi HS yếu trả lời

Gợi ý trả lời BT10 a)[1 ;+)

b)f(-1)=6 ;f(0,5)=3 ;f(1)=0 ;f(2)= √3 ; HOẠT ĐỘNG 2

Luyện kĩ khảo sát biến thiên hàm số khoảng. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài 12(SGK)

a) GV gọi HS trung bình làm bước ?1 xét dấu biểu thức :

2

2 f(x ) - f(x )

x - x

?2.Từ có kết luận tính đồng biến và nghịch biến hàm số khoảng (-∞ ;2) ?3.Hãy làm tương tự với x >2 kết luận b) c) GV gọi HS yếu làm

2

2 f(x ) - f(x )

x - x =

Vậy hàm số đồng biến khoảng (-∞ ;2) - Tương tự, suy hàm số nghịch biến khoảng (2 ; +∞)

b) Hàm số nghịch biến khoảng (-∞ ;3) đồng biến khoảng (3 ; +∞)

HOẠT ĐÔNG Tịnh tiến đồ thị.

?1 Tìm mối liên hệ hai hàm số ? ?2 Từ suy kết ?

Bài 16(SGK)

?1 Tịnh tiến (H) lên đơn vị ta đồ thị hàm số ?

?2 Tịnh tiến (H) sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số ?

?3 Tịnh tiến (H) lên đơn vị sang trái đơn vị nghĩa tịnh tiến đồ thi (H1) nào?

Gợi ý trả lời Bài 15(SGK)

Cách 2x-3=f(x)-3 Do muốn có (d’), ta tịnh tiến (d) xuống đơn vị

Cách 2x-3=2(x-1,5)=f(x-1,5) Do muốn có (d’), ta tịnh tiến (d) sang phải 1,5 đơn vị Gợi ý trả lời Bài 16(SGK)

a) Tịnh tiến (H) lên đơn vị ta đồ thị hàm số f(x)+1=

−2 x+1=

−2+x x (H1) b) f(x+3) = -

x +3

c) Tịnh tiến (H) lên đơn vị sang trái đơn vị nghĩa tịnh tiến đồ thi (H1) sang trái đơn vị Do ta đồ thị hàm số f(x+3)+1 = - x +32 +1= x +1x +3

IV. LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ

GV khắc sâu lại hướng làm dạng toán

V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

(12)

Tiết 18

§2 HÁM SỐ BẬC NHẤT A MỤC TIÊU

Giúp học sinh Về kiến thức

- Tái củng cố vững tính chất đồ thị hàm số bậc (đặc biệt khái niệm hệ số góc điều kiện để hai đường thẳng song song)

- Hiểu cấu tạo cách vẽ đồ thị hàm số bậc khoảng mà hàm số dạng y =

x yax+b

trường hợp riêng Về kĩ năng

- Khảo sát thành thạo hàm số bậc vẽ đồ thị chúng

- Biết vận dụng tính chất hàm số bậc để khảo sát biến thiên lập bảng biến thiên hàm số bậc khoảng, đặc biệt hàm số dạng yx

yax+b

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

- GV : Cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh học lớp hàm số bậc nhất.Vẽ sẵn hình 17, hình 19, bảng SGK Phấn màu, thước kẻ, bảng tổng hợp

- HS : Ôn lại số kiến thức học lớp dưới, hàm số ; hàm số bậc nhất, chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số bậc

C NỘI DUNG BÀI HỌC

HOẠT ĐỘNG 1 I- NHẮC LẠI VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT

y = ax + b (a ≠ 0) Tập xác định D = R.

Chiều biến thiên : Với a > hàm số đồng biến R. Với a < hàm số nghịch biến trênR Bảng biến thiên

a > a <

x -∞ +∞

y +∞-∞ x

-∞ +∞

(13)

y +∞ -∞ Đồ thị

Đồ thị hàm số đường thẳng không song song không trùng với trục tọa độ Đường thẳng song song với đường thẳng y = ax ( b ≠ 0) qua hai điểm A (0 ; b) ; B (

b ;0 a 

) (h.17)

GV hỏi :

- Hai đường thẳng song song ? - Hai đường thẳng cắt nào? - Hai đường thẳng trùng ?

Từ trả lời HS, GV chốt lại kiến thức vị trí tương đối hai đường thẳng (T49 -SGK).Sau cho học sinh làm số câu hỏi trắc nghiệm sau nhằm ôn lại phần này. ?1 Cho hai hàm số f(x) = 3x 1 g(x) 3x 1 có đồ thị hai đường thẳng d1 d

(a) d cắt d2 (b) d //1 d2 (c) d ≡ d2

(d) ba câu sai Hãy chọn kết

Giải Do hai hệ số góc hai hàm số hai đường thẳng song song

Đáp Chọn (b).

?2 Cho hai đường thẳng có phương trình

f(x) =  x   1 g(x) =  x   1 có đồ thị d d2 (a) d d song song;2 (b) d cắt nhau1 d2 (c) d ≡ d

(d) ba câu sai

Giải Ta có hệ số góc d k1  1. Hệ số góc d k2  1.

Ta nhận xét k k khác nên d d cắt nhau.2 Đáp Chọn (b).

5 Hãy nối hàm số cột bên trái hàm số cột bên phải để hai hàm số có đồ thị

(14)

(a) y = 2x 1 (1) y = 2x + 3

(b) y = 2x + (2) y = 3x 3 1

(c) y = 3x 1 (3) y = 3x 11 2

(d) y = - 3x +12 (4) y = 2x 1  13

(5) y =  x 3   Đáp Nối (a) với (4) ; (b) với (1) ; (c) với (2) (d) với (3).

HOẠT ĐỘNG 2.

II HÀM SỐ BẬC NHẤT TRÊN TỪNG KHOẢNG

Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số

x+1  x < y=f(x) = − 12 x+4  x 4

2x-6 4< x 

Hàm số tạo thành từ hàm bậc nhất?

Để vẽ đồ thị hàm số ta làm nào? Câu hỏi 2

Muốn vẽ đồ thị hàm sốy= x+1 ứng với  x < ta làm nào?

Tương tự GV hướng dẫn HS vẽ tiếp nhánh lại đồ thị

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 - Từ ba hàm bậc

- Ta vẽ đồ thị hàm bậc khoảng xác định

- Lấy hai điểm tương ứng thuộc đồ thị - Ví dụ: (0;1) (1;2)

Tương tự, HS thực hành vẽ tiếp hai nhánh lại

(15)

6

-2 -4 -6

-5

B

C

A

H1

Tìm tập xác định hàm số trên? Câu hỏi 2

Trên [0;2), hàm số đồng biến hay nghịch biến? Trên [2;4], hàm số đồng biến hay nghịch biến? Trên (4;5]hàm số đồng biến hay nghịch biến? Từ lập bảng biến thiên hàm số

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 T=[0;5]

- Trên [0;2), hàm số đồng biến; Trên [2;4], hàm số nghịch biến;Trên (4;5], hàm số đồng biến

Bảng biến thiên :(Hình dưới) x y

(16)

Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số y=|x|

Tìm tập xác định hàm số trên? Câu hỏi 2

|x|=?

Câu hỏi 3

Từ vẽ đồ thị hàm số trên?

Câu hỏi 4 H2(SGK)

Gợi ý trả lời câu hỏi 1 T=R

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 x x  0 |x|=

-x x < Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Đồ thị hàm số y=x(với x  0) qua điểm (0 ;0) (1 ;1)

Đồ thị hàm số y=-x(với x < 0) qua điểm (-1 ;-1) (-2 ;-2)

Đồ thị bảng biến thiên(Hình dưới) Gợi ý trả lời câu hỏi 4

Hàm số đạt giá trị nhỏ x=0

6

4

2

-2

-4

-6

-5

x - ∞ +  y

+ ∞ + ∞

IV. LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ: Bài 18(SGK)

V.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Bài 2126(SGK)

Tiết 19

LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU :

(17)

- Củng cố kiến thức kĩ tịnh tiến đồ thị học trước

- Rèn luyện kĩ : Vẽ đồ thị hàm bậc nhất, hàm bậc khoảng, đặc biệt hàm số y=|ax+b|, từ nêu tính chất hàm số

VI. CHUẨN BỊ :

- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo VII. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1 Kiểm tra cũ :

?1 Sự biến thiên đặc điểm đồ thị hàm bậc ? ?2 Nêu cách vẽ đồ thị hàm bậc khoảng ? ?3 Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=|ax+b| ?

2 Bài :

LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Bài 21(SGK)

a.GV gọi HS trung bình làm :

? Đồ thị hàm số qua điểm (-2 ;5) tương đương với điều kiện ?

? Đồ thị hàm số có hệ số góc –1,5 nghĩa gì? b) Giáo viên gọi học sinh yếu lên bảng vẽ đồ thị hàm số

a)- Giả sử đường thẳng có phương trình y=ax+b

- Vì hệ số góc –1,5 đường thẳng – 1,5 nên a=-1,5

Đường thẳng qua điểm (-2 ;5)  5=-2.(-1,5)+b => b=

Vậy đường thẳng cần tìm y=-1,5x + HOẠT ĐỘNG 2

Luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối xét quan hệ đồ thị. Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Bài 23 (SGK)

GV gọi HS trung bình làm bước ?1 Tịnh tiến (G) lên đơn vị, ta đồ thị hàm số ?

?2.Tịnh tiến (G) sang trái đơn vị, ta đồ thị hàm số ?

?3.Tịnh tiến (G) sang phải đơn vị, xuống đơn vị ta đồ thị hàm số ? Bài 24 (SGK)

GV gọi HS trung bình lên bảng vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng toạ độ GV gọi HS nhận xét quan hệ hai đồ thị

(GV gợi ý : Dùng đồ thị trung gian ?)

Gợi ý trả lời BT23 a) y=2|x|+3

b) y=2|x+1| y=2|x-2|-1

Gợi ý trả lời BT24 (Hình vẽ ỏ dưới)

y=|x|

(18)

6

-2 -4 -6

-5

GV hướng dẫn HS phá dấu giá trị tuyệt đối hai biểu thức có mặt

?1 |x-1|= ? ?2 |2x+2|= ?

Vậy có trường hợp xảy phá dấu giá trị tuyệt đối ?

GV gọi HS trung bình lên vẽ đồ thị

GV gọi HS trung bình lên lập bảng biến thiên

x-1 x |x-1|=

-x+1 x<1

2x+2 x  -1 |2x+2|=

-2x-2 x <-1

Vậy bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta hàm số : -x+5 x< -1

y= -5x+1 –1  x < x-5 x 

X - ∞ -1 +  Y

+ - ∞ -4

8

-2 -4

-5

IV.LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ :

(19)

GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.

- Ôn tập hàm số y=ax2

- Đọc trước hàm số bậc hai

Tiết 20 -21

§ HÁM SỐ BẬC HAI A MỤC ĐÍCH

- Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y ax 2bx c đồ thị hàm số y ax - Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y ax 2bx c

Về kĩ năng

- Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng hướng bề lõm parabol

- Vẽ thành thạo parabol dạng y ax 2bx c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác Từ suy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số nêu số tính chất khác hàm số (xác định giao điểm parabol với trục tọa độ, xác định dấu hàm số khoảng cho, tìm giá trị lớn hay bé hàm số)

- Biết giải số toán đơn giản parabol Về thái độ

Rèn luyện tính tỉ mỉ xác vẽ đồ thị

- GV: cần chuẩn bị số kiến thức mà học sinh học lớp hàm số bậc hai Vẽ sẵn hình 21, hình 22, Parabol * bảng SGK

(20)

Phân phối thời lượng

Bài chia làm tiết: tiết 1, từ đầu đến hết phần 2, tiết phần lại hướng dẫn tập

C NỘI DUNG BÀI HỌC

BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra cũ phút

Câu hỏi Cho hàm số y = f(x) = x2 a) Xác định R,

b) Là hàm số chẵn Đúng hay sai ?

Câu hỏi Hàm sốy x 2x có tập xác định R hàm số chẵn Đúng hay sai BÀI MỚI

HOẠT ĐỘNG 1 Hàm số bậc hai cho công thức

2

y ax bx c(a 0)  Tập xác định hàm số R.

Hàm số y ax (a 0)  học lớp trường hợp riêng hàm số I- ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

? 1

Nhắc lại kết biết đồ thị hàm số y ax GV: Thực câu hỏi, thao tác 4’.

Đồ thị hàm số quay bề lõm: lên trên, xuống nào?

Câu hỏi 2

Tọa độ đỉnh parabol y ax (a 0)  điểm nào?

Câu hỏi 3

Tính đối xứng đồ thị

Khi a > đồ thị quay bề lõm lên trên, a < đồ thị quay bề lõm xuống

Gợi ý trả lời câu hỏi 2 O(0 ; 0)

Hàm số y ax hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua Oy

1 Nhận xét

1) Điểm O(0 ; 0) đỉnh Parabol y ax Đó điểm thấp đồ thị trường hợp a > 0(y ≥ 0với x), điểm cao đồ thị trường hợp a < (y ≤ với x)

(21)

6

4

2

-2

-4

-5

6

4

2

-2

-4

-6

-5

2) Thực phép biến đổi biết lớp 9, ta viết

2 b

y ax bx c a x

2a 4a

 

 

       

  , với  b2 4ac. Đặt p=−b

2 a ;q= − Δ

4 a GV : Thực câu hỏi, thao tác 4’.

Nếu gọi (Po) đồ thị hàm số y=ax2 để có đồ thị hàm số y= a ( x − p )2 ta phải thực phép tịnh tiến ?

Câu hỏi 2

Tiếp theo, để có đồ thị hàm số y= a (x − p)2 +q ta thực hiên tiếp phép tịnh tiến ? Câu hỏi 3

Em có nhận xét hình dáng đồ thị hai hàm số

2

y ax bx c(a 0)  y ax (a 0) 

Câu hỏi 4(Hoạt động H1-SGK)

Câu hỏi 5(Hoạt động H2-SGK)

-Tịnh tiến sang phải p đơn vị p >0, sang trái |p| đơn vị p<0

Tịnh tiến lên q đơn vị q>0 ; xuống |q| đơn vị q<0

Hình dạng hai đồ thị giống

I’ (−b 2 a ;0)

Gợi ý trả lời câu hỏi 5 I (−b

2 a ; − Δ

(22)

6

4

2

-2

-4

-6

-5

(P)

(P1) (Po)

O I'

I

GV chốt lại : Nhận xét Nếu a > y 4a

  

với x, I điểm thấp đồ thị Nếu a < y 4a

  

với x, I điểm cao đồ thị

Kết luận : Đồ thị hàm số y ax 2bx c(a 0)  parabol có đỉnh I2 (

−b 2 a;

− Δ

4 a ) , nhận

dường thẳng x= − b

2 a làm trục đối xứng, quay bề lõm lên a>0, xuống a<0

V : cho học sinh làm tập trắc nghiệm nhỏ sau nhằm củng cố lại phần trên. 1 Đồ thị hàm số f(x) = 2x23x 1 nhận đường thẳng

(a) x

2 

làm trục đối xứng ; (b)

3 x

4 

làm trục đối xứng ; (c)

3 x

2 

làm trục đối xứng ; (d)

3 x

4 

làm trục đối xứng ; Hãy chọn kết

Giải Đồ thị hàm số f(x) = ax2bx c(a 0)  parabol nhận đường thẳng x =

b

2a

 

làm trục đối xứng Đáp Chọn (b).

2 Hàm số f(x) = 2x23x 1 . (a) Đạt cực đại

3 x

2 

; (b) Đạt cực tiểu

3 x

2 

;

(23)

(c) Đạt cực đại

3 x

4 

; (d) Đạt cực tiểu

3 x

4 

; Hãy chọn kết

Giải Hàm số f(x) = 2x23x 2 có hệ số a = > Vậy hàm số đạt cực tiểu x =

b

2a

 

Đáp Chọn (d).

3 Hàm số 2

(a) Đạt giá trị cực tiểu : 35

8 ; (b) Đạt giá trị cực tiểu :

27 ;

(c) Đạt giá trị cực tiểu :

4; (d) Đạt giá trị cực tiểu :

1 

; Hãy chọn kết

Giải Hàm số đạt cực tiểu

3 x

4 

fcực tiểu = f

3         .

Hoặc hàm số đạt cực tiểu

1

8

  Đáp Chọn (d).

CHÚ Ý Hàm số f(x) = ax2 + bx + c.

- Nếu a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ x =

b

-2a giá trị nhỏ



-4a.

- Nếu a < 0, hàm số giá trị lớn x =

b

-2a giá trị lớn



-4a.

3 Cách vẽ

Để vẽ đường parabol y ax 2bx c(a 0)  , ta thực bước

1) Xác định tọa độ đỉnh b I ; 2a 4a         .

2) Vẽ trục đối xứng b x=

-2a .

3) Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung trục hồnh (nếu có).

Xác định thêm số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với giao điểm đồ thị với trục tung, để vẽ đồ thị xác

4) Vẽ parabol.

Khi vẽ parabol cần ý đến dấu hệ số a (a > bề lõm quay lên trên, a < bề lõm quay xuống dưới)

(24)

Ta có -2 -4 -6 -5 Đỉnh I ; 3        ;

Trục đối xứng đường thẳng x

3 

; Giao điểm với Oy A(0 ; - 1) ; Giao điểm với Ox B

1 ;0        ; Đồ thị hình 22

* 2

Vẽ parabol y2x2 x

GV : Thực câu hỏi, thao tác 4’.

Xác định bề lõm trục đối xứng parabol

Câu hỏi 2

Xác định tọa độ đỉnh Parabol Câu hỏi 3

Hãy xác định giao điểm Parabol với trục hoành trục tung

GV : treo Parabol vẽ sẵn nhà lên nêu lại bước vẽ.

Vì a = - < nên Parabol có bề lõm quay xuống

Trục đối xứng đường thẳng có phương trình

b x 2a   

b x 2a    25 4a   

Vậy đỉnh I

1 25 ;       

(25)

Giao điểm với Oy : (0 ; 3) Giao điểm với Ox : (- ; 0) (

3 ;0 ). HOẠT ĐỘNG 2

II- CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Dựa vào đồ thị hàm số y ax 2bx c(a 0)  ta có bảng biến thiên hai trường hợp a > a < sau

a > a <

x

∞ -b

2a +∞

x

∞ -b

2a +∞

y +∞ +∞

4a   y 4a   -∞ -∞ Từ ta có định lí

ĐỊNH LÝ Nếu a > hàm số y ax 2bx c

Nghịch biến khoảng

b ; 2a          ;

Đồng biến khoảng b ; 2a        

Nếu a < hàm số y ax 2bx c

Đồng biến khoảng

b ; 2a         

Nghịch biến khoảng b ; 2a        .

GV : Cho học sinh làm số tập trắc nghiệm nhằm ôn tập kiến thức : 1 Hàm số : yx2 2x 3

(a) đồng biến  x 0 nghịch biến  x 0 ;

(b) đồng biến  x 0 nghịch biến  x 0 ; (c) đồng biến   x 1 nghịch biến   x 1 ;

(d) đồng biến   x 1 nghịch biến   x 1.Đáp Chọn (c) 2 y2x23

(a) đồng biến x ; (b) nghịch biến x ;

(c) đồng biến x < nghịch biến x > 0

(d) đồng biến x > nghịch biến x < 0.Đáp Chọn (d). Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số y=|-x2+4x-3|

(26)

Câu hỏi 1

Phá dấu giá trị tuyết đối ta hàm số ? Câu hỏi 2

Vẽ hai parabol hệ trục toạ độ Câu hỏi 3

Nhận xét dấu y ? Từ ta lấy phần đồ thị ?

- x2+4x-3 -x2+4x-3 >0 y =

x2-4x+3 x2-4x+3 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2

Hình

Lấy phần trục hoành, gạch bỏ phần trục hoành

6

4

2

-2

-4

-6

-5

CỦNG CỐ- DẶN DÒ - GV khắc sâu lại kiến thức trọng tâm toàn

- Giao BTVN: 27  30(SGK)

Tiết 22

LUYỆN TẬP II. MỤC TIÊU :

- Củng cố kiến thức học hàm số bậc hai

- Củng cố kiến thức kĩ tịnh tiến đồ thị học trước

- Rèn luyện kĩ : Vẽ đò thị hàm số bậc hai hàm số y=|ax2+bx+c|, từ lập được bảng biến thiên nêu tính chất hàm số

VIII CHUẨN BỊ :

- Phấn màu, thước kẻ, phiếu học tập, tài liệu tham khảo

(27)

IX. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1 Kiểm tra cũ :

?1 Sự biến thiên đặc điểm đồ thị hàm bậc hai ? ?2 Nêu cách vẽ đồ thị hàm bậc hai ?

?3 Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y=|ax2+bx+c| ? 2 Bài :

HOẠT ĐỘNG 1 LUYỆN KĨ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

a.GV gọi HS trung bình làm : b GV gọi học sinh làm c GV gọi học sinh trung bình làm

Gợi ý trả lời BT32 a) Đồ thị (Hình dưới)

b)f(x)>0  -1<x<3 ; g(x)>0  x<-4 x>2 c)f(x)<0  x<-1 hoặcx>3 ; g(x)<0 

6

4

2

-2

-4

-6

-5

LUYỆN KĨ NĂNG TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Bài 33(SGK)

GV gọi HS trung bình làm : Gợi ý trả lời BT32a) ymin=4 x=1

b) ymax =4,25 x =-0,5 c) ymin=0 x=3

d) ymax=0 x =0,5 HOẠT ĐỘNG3.

LUYỆN KĨ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ ĐỒ THỊ HÀM BẬC HAI TRÊN TỪNG KHOẢNG

(28)

a) Vẽ parabol y =x2+2x parabol y =-(x2+2x ) Sau xố phần đồ thị nằm ở phía trục hoành hai parabol

Đồ thị:

6

4

2

-2

-4

-6

-5

b) Thực chất vẽ đồ thị hàm số: -x2+2x+3 với x  0 y =

-x2-2x+3 với x < 0

6

4

2

-2

-4

-6

-5

(29)

LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ Bài tập 2.31- 3.33 ( Sách tập)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài tập ôn chương II

Tiết 23

ÔN TẬP CHƯƠNG II A MỤC ĐÍCH

- Hiểu nắm tính chất hàm số Miền xác định chiều biến thiên, đồ thị hàm số Hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Hiểu ghi nhớ tính chất hàm số y ax+b y ax 2bx c Xác định chiều biến thiên vẽ đồ thị chúng

Về kĩ năng

- Khi cho hàm số bậc hai, biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng hướng bề lõm parabol

- Vẽ thành thạo parabol dạng y = ax + b cách xác định giao điểm với trục

y ax bx c cách xác định đỉnh, trục đối xứng số điểm khác Từ suy biến thiên, lập bảng biến thiên hàm số nêu số tính chất khác chúng - Biết cách giải số toán đơn giản đường thẳng parabol

Về thái độ

Rèn luyện tính tỉ mỉ xác khi: xác định chiều biến thiên, vẽ đồ thị hàm số bậc bậc hai

- GV: Cần chuẩn bị số câu hỏi nhằm ôn tập toàn kiến thức chương II

Chuẩn bị kiểm tra tiết gồm phần : Trắc nghiệm khách quan trắc nghiệm tự luận - HS: Cần ôn lại số kiến thức học chương II, hàm số:

y ax + b và y ax 2bx c ,chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số. Phân phối thời lượng

Bài chia làm tiết: tiết Ôn tập, tiết 2: Kiểm tra C NỘI DUNG BÀI HỌC

KIỂM TRA BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra cũ phút

Câu hỏi Cho hàm số

1 y f (x) x

x

  



Câu hỏi Xác định chiều biến thiên hàm số: y x 21, nhận xét tính chẵn – lẻ hàm số, nêu cách vẽ đồ thị hàm số

Câu hỏi Hàm số yx x

(30)

b) Miền giá trị hàm số T {y ,y 0} hay sai? Tại sao? GIẢNG BÀI MỚI

A NHỮNG KIẾN BẢN CẦN NHỚ

1 Hàm số Tập xác định củah àm số Các cách cho hàm số Đồ thị hàm số

2 Sự biến thiên hàm sơ: Tính đồng biến, tính nghịch biến hàm số Hàm số hằng. 3 Hàm số y = ax + b: Miền xác địn, chiều biến thiên, đồ thị hàm số Hàm số y = ax + b khoảng

4 Hàm số y = ax2 + bx + c: Miền xác định, chiều biến thiên, tọa độ đỉnh.

5 Tóm tắt Hàm số

Tính chất hàm số Thể qua đồ thị

x0 = f(x0) thuộc tập xác định D Điểm (x0 ; x0) thuộc đồ thị củah àm số Hàm số đồng biến khoảng (a ; b):

1 2

x (a; b) : x x f (x ) f (x )

    

Đồ thị lên khoảng (a ; b) Hàm số nghịch biến khoảng (a ; b):

1 2

x (a; b) : x x f (x ) f (x )

    

Đồ thị xuống khoảng (a ; b) Hàm số không đổi khoảng (a ; b):

Y = m(m số). Đồ thị nằm đường thẳng song song(hoặc trùng) với Ox Hàm số bậc nhất

1 Khảo sát biến thiên 2.

Hàm số cho biểu thức : y = ax + b(a ≠ 0) Tập xác định :  Bảng biến thiên :

y = ax+ b (a > 0) y = ax2 + bx + c(a < 0)

x -∞ +∞ X -∞ +∞

y -∞ +∞ Y +∞

-∞ 2 Đồ thị :

Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng có hệ số góc a, cắt Ox b

;0 a

 



 

  cắt Oy (0 ; b)

Nếu (d1) (d2) hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc a1 a2 : (d1) // (d2)  a1 = a2

(d1) cắt (d2)  a1 ≠ a2 Hàm số bậc hai

1 Khảo sát biến thiên

(31)

Hàm số cho biểu thức : y = ax2 + bx + c(a ≠ 0) Tập xác định : R Bảng biến thiên:

y = ax2 + bx + c (a > 0) y = ax2 + bx + c(a < 0)

x

∞ -b

2a +∞

X

∞ -b

2a +∞

y +∞ +∞

4a  

Y

4a  

-∞ -∞ 2 Đồ thị

Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) parabol có đỉnh điểm b

; 2a 4a



 

 

 

  ; có trục đối xứng

là đường thẳng x = b 2a 

; bề lõm quay lên a > quay xuống a < B MỘT SỐ CÂU HỎI ÔN TẬP

Câu Hãy nêu cách cho hàm số.

Câu Khi hàm số cho công thức, tập xác định hàm số xác định ? Câu Một điểm M(x0, y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) ?

Câu Hàm số y = ax + b đồng biến nghịch biến ?

Câu Hàm số y = ax2 + bx + c đông biến nghịch biến a > ? Câu Hàm số y = ax2 + bx + c đồng biến bà nghịch biến a < ? Câu Hãy xác định tọa độ đỉnh hàm số y = ax2 + bx + c.

C.HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 39

e) Chọn (B) : Nghịch biến f) Chọn (A) : Đồng biến

g) Chọn (C) : Cả hai kết luận sai Bài 40

a) b=0, a 0 tuỳ ý

b) b=0, a 0 tuỳ ý, c tuỳ ý Bài 41

a) Parabol hướng bề lõm xuống nên a <0, cắt phần dương trục tung nên c>0, có trục đối xứng đường thẳng x=−b

2 a <0 (mà a<0) nên b<0

b) Parabol hướng bề lõm lên nên a >0, cắt phần dương trục tung nên c>0, có trục đối xứng đường thẳng x=−b

2 a >0 (mà a>0) nên b<0

c) Parabol hướng bề lõm lên nên a <0, qua gốc O nên c=0, có trục đối xứng đường thẳng x=−b

2 a <0 (mà a>0) nên b>0

d) Parabol hướng bề lõm xuống nên a <0, cắt phần âm trục tung nên c<0, có trục đối xứng đường thẳng x=−b