- HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất cơ bản của phân thức; Quy đồng mẫu các phân thức; Làm bài tập.. Các hoạt động dạy và học: 1.[r]
(1) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Chương II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 20: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Học sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số - Học sinh có khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV – Bảng phụ - HS: Ôn lại định nghĩa hai phân số III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: Bài mới: GV: ĐVĐ: Chương I cho ta thấy tập hợp các đa thức không phải đa thức chia hết cho đa thức khác 0, giống tập hợp các số nguyên không phải số nguyên đề chia hết cho số nguyên khác thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho số khác thực Ở đây người ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi là phân thức đại số Phân thức đại số là gì? Có tính chất nào? Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Định nghĩa Định nghĩa: HĐ – 1: GV: Giới thiệu các biểu thức HS: Quan sát các biểu thức có dạng A (Bảng phụ) B ? Các biểu thức trên có dạng nào? ? Có nhận xét gì A; B các biểu thức? Có cần thêm ĐK gì không? GV: Các biểu thức gọi là phân thức đại số ? Phân thức đại số là gì? HS: Biểu thức có dạng A B A; B là các đa thức B Là biểu thức có dạng - 51 Lop7.net A B (2) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Uốn nắn bổ sung và nêu đó A; B là các đa thức * Định nghĩa: SGK - 35 định nghĩa B GV: Giới thiệu thành phần HS: Đọc lại định nghĩa phân thức A B ? x – 12 có phải là phân thức không? Vì sao? H Đ1 – 2: GV: Yêu cầu HS lấy VD phân thức (?1) - Tổ chức cho HS thi viết các tổ GV: Cho lớp nhận xét sau đó kiểm tra, bổ sung và chốt lại ? Số 0; có là phân thức đại số không? GV: Cho HS làm ?2 ? Một số thực a bất kì có phải là phân thức đại số không? Vì sao? cho VD? ? Biểu thức x – 12 là phân thức vì: x – 12 = x 12 VD: 3xy ; 5x + 1; x y là phân thức đại số Từng HS lên viết Số 0; là phân thức đại số HS: Suy nghĩ trả lời - Mọi số thực là phân Một số thực a bất kì là thức a phân thức vì a = 3x có phải là x - Biểu thức này không phải là 2x 1 phân thưc vì mẫu không phải phân thức không? Vì sao? là đa thức GV: Cho HS nhận xét và chốt lại định nghĩa Hoạt động 2: Hai phân thức Hai phân thức bằng nhau GV: Yêu cầu HS nhắc lại khái niêm hai phân số Hai phân số a và c gọi là b d nhau ad = bc GV: Ghi trên góc bảng: a c ad = bc b d GV: Tương tự trên tập hợp các phân thức đại số ta có định nghĩa hai phân thức ? Khi nào phân thức C phân thức D A B * Định nghĩa: SGK - 35 A C = A.D = B C B D A C = A.D = B C B D - 52 Lop7.net (3) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên GV: Bổ sung và nêu định HS: Đọc lại nghĩa GV: Giới thiệu VD * VD: x 1 x 1 x 1 Vì: (x – 1)(x + 1) = x2 – GV: Cho HS làm ?3 ? Có thể kết luận HS: Làm bài độc lập 1HS lên trình bày 3x y x xy 2y hay không? - Cho HS nhận xét đánh giá GV: Yêu cầu HS làm ?4 ? Xét xem hai phân thức x x2 2x và có hay 3x không? GV: Yêu cầu HS thực theo nhóm - Thu bài các nhóm và cho nhân xét ? Muốn chứng tỏ hai phân thức ta làm nào? GV: Bổ sung và chốt lại GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?5 - Cho HS suy nghĩ ít phút và trả lời GV: Uốn nắn, bổ sung Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập: GV: Giới thiệu nội dung bài thông qua bảng phụ - Yêu cầu HS làm bài độc lập - Gọi đại diện 2HS lên trình bày GV: Cho lớp nhận xét, bổ sung * Củng cố: GV cùng HS hệ thống lại kiên thức toàn bài ?3: 3x y x xy 2y Vì: 3x2y 2y2 = 6xy3 x (=6x2y3) HS: Thực theo nhóm Đại diện các nhóm trình bày x2 2x x = 3x Vì: x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) HS: Xét tích tử PT (1) với mẫu PT (2) và tích HS: Đọc – Quan sát và trả lời Luyện tập: Bài 1(SGK – 36) HS: đọc và tìm hiểu nội dung a) y 20 xy 28 x bài toán Vì: 5y 28x = 20xy Làm bài độc lập ít phút (= 140xy) 2HS trình bày x ( x 2)( x 1) Lớp nhận xét b) x 1 x 1 Vì: (x–1)(x+2)(x+1)=(x+2)(x2-1) - 53 Lop7.net (4) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Hướng dẫn học bài: - Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức - Ôn lại tính chất phân số - Bài tập: 1(b; d; e); 2; (SGK – 36) - Hướng dẫn bài (SGK – 36): Xét cặp phân thức *********** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 21: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - Học sinh hiểu quy tắc đổi dấu có suy từ tính chất phân thức - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: SGK – SGV – Bảng phụ - HS: Ôn lại định nghĩa hai phân thức nhau; Tính chất phân số III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: HS1: Thế nào là hai phân thức nhau? Giải bài 1(b) SGK – 36 HS2: Nêu tính chất phân số? Viết dạng tổng quát? Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Tính chất Tính chất phân thức phân thức GV: Tương tự phân số, phân thức đại số có HS: Đọc và tìm hiểu nội tính chất dung ?2 GV: Cho HS làm ?2 - Nhân tử và mẫu phân x ? Yêu cầu ?2 là gì? thức với (x +2) GV: Cho HS làm bài độc lập - Yêu cầu đại diện HS lên - So sánh HS: Làm bài độc lập – 1HS trình bày ? Từ kết trên em rút trình bày - 54 Lop7.net (5) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên nhận xét gì? - Cho lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 - Cho HS thực tương tự ?2 ? Từ kết ?3 có nhân xét gì? GV: Bổ sung và giới thiệu đó là tính chất phân thức GV: Nêu tính chất và dạng tổng quát GV: Treo bảng phụ ghi ?4 - Yêu cầu HS thực ?4 theo nhóm - Thu bài các nhóm và cho nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung x.( x 2) x x 3.( x 2) x x x2 2x 3x HS: nêu nhận xét HS: Đọc và tìm hiểu nội dung ?3 x y : xy x xy : xy y 3x y x Có: xy 2y HS: Đọc lại tính chất * Tính chất: SGK - 37 A A.M B B.M (M là đa thức khác đa thức 0) A A: N B B:N (N là nhân tử chung) HS: Đọc và tìm hiểu nội ?4 dung ?4 a) Thực theo nhóm x( x 1) x( x 1) : ( x 1) Đại diện các nhóm trình bày ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) Lớp nhận xét 2x = x 1 A A.(1) A b) B B.(1) B Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu Quy tắc đổi dấu ? Từ phần (b) ?4 Em có HS: Quan sát nhận xét tử và nhận xét gì dấu hai vế mẫu hai vế khác dấu đẳng thức A A B B GV: Đẳng thức trên cho ta quy tắc đổi dấu ? Có thể phát biểu quy tắc đổi dấu nào? GV: Bổ sung và nêu quy tắc GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?5 - Cho HS thảo luận theo bàn - Gọi 1HS trình bày – Lớp nhận xét GV: Uốn nắn Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức ta môyj phân thức phân thức đã cho HS: Đọc lại nội dung quy thắc HS: Đọc ?5 Suy nghĩ thảo luận theo bàn 1HS trình bày – Lớp nhận - 55 Lop7.net * Quy tắc: SGK - 37 A A B B ?5 yx x y 4 x x4 5 x x 5 b) 11 x x 11 a) (6) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên ? Hai phân thức x 1 và xét 3x x 1 có không? 3x Vì sao? GV: Chốt lại Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 4(SGK – 38) - Cho HS thảo luận theo nhóm - Thu bài vài nhóm và cho nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và lưu ý HS giải bài tập tránh mắc số sai lầm Luyện tập: Bài 4(SGK – 38) HS: Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán Thảo luận theo nhóm Nhóm chẵn: (a; b) Nhóm lẻ: (c; d) Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét x3 x 3x a) x x2 5x Lan làm đúng vì: Đã nhân tử và mẫu VT với x (T/c 1) b) ( x 1) x x2 x Hùng làm sai vì chia tử VT cho x + mẫu lại chia cho x2 + x GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu nội Sửa lại: dung bài 5(SGK – 38) dung bài toán ( x 1) x ? Để điền đa thức thích hợp 2HS lên trình bày x2 x x vào ô trống ta làm HS lớp làm vào phiếu Bài 5(SGK – 38) nào? x3 x x2 a) - Gọi 2HS lên trình bày – ( x 1)( x 1) x Dưới lớp làm vào phiếu 5( x y ) x y b) - Cho HS nhân xét – GV: Bổ 2( x y ) sung - Cho HS trao đổi phiếu kiểm tra kết lẫn * Củng cố: GV: Cùng HS hệ thống lại nội dung kiến thức toàn bài Hướng dẫn học bài: - Học thuộc tính chất, quy tắc đổi dấu phân thức - Bài tập: 6(SGK – 38); 4; 5; 6; 7(SBT – 16) *********** Ngày soạn: Ngày giảng: - 56 Lop7.net (7) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Tiết 22: RÚT GỌN PHÂN THỨC I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc rút gọn phân thức - Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ - HS: Ôn tập các phương pháp phan tích đa thức thành nhân tử Tính chất phân thức III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: HS1: Phát biểu tính chất phân thức? Viết dạng tổng quát? Giải bài SGK – 38 HS2: Phát biểu quy tắc đổi dấu Giải bài 5(b) SGK – 38 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Rút gọn phân thức Rút gọn phân thức HĐ1–1 GV: Đặt vấn đề vào bài và HS: Đọc và tìm hiểu nội dung treo bảng phụ ghi nội dung ?1 ?1 ? Yêu cầu ?1 là gì? HS: Trả lời - Cho HS làm bài ít phút – Suy nghĩ làm bài ít phút Gọi 1HS lên trình bày x3 x3 : x 2x 2 GV: Cho lớp nhận xét sau đó 10 x y 10 x y : x y bổ sung, uốn nắn ? Có nhận xét gì tử và mẫu Tử và mẫu phân thức vừa phân thức vừa tìm tìm đơn giản tử và so với tử và mẫu phân mẫu phân thức đã cho thức đã cho GV: Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức GV: Treo bảng ghi nội dung HS: Thực theo nhóm bài toán: nhỏ Rút gọn các phân thức: Đại diện HS trình bày được: - 57 Lop7.net (8) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên a) 6x2 y ; xy x3 y c) ; 12 x y b) 15 x y ; 20 xy 8 x y d) 10 xy GV: Yêu cầu HS làm bài theo nhóm bàn – Đại diện HS lên trình bày - Cho lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại kiến thức HĐ – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 - Yêu cầu HS làm bài độc lập - Gọi đại diện HS lên trình bày GV: Cho lớp nhận xét sau đó uốn nắ,bổ sung a) 6x2 y x y : xy 3x = = 5 xy xy : xy 4y HS: Đọc và tìm hiểu nội dung ?2 HS làm bài độc lập ít phút – 1HS lên trình bày 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) x 10 5( x 2) 25 x 50 x 25 x( x 2) 25 x - Phân tích tử và mẫu thành * Nhận xét: SGK - 39 VD1: SGK – 39 ? Qua VD trên rút nhận xét nhân tử (tìm nhân tử chung) gì cách rút gọn phân thức - Chia tử và mẫu cho nhân GV: Yêu cầu HS nhắc lại các tử chung bước rút gọn phân thức GV: Yêu cầu HS tự đọc và - HS đọc và tìm hiểu nội ?3 Rút gọn phân thức: dung VD tìm hiểu VD SGK x2 2x ( x 1) x 1 ? Để rút gọn phân thức trên 1HS trình bày lại 5x 5x x ( x 1) x người ta đã làm nào ? Tương tự làm ?3 - Cho HS làm bài độc lập – HS: Làm ?3 độc lập – 1HS 1HS lên trình bày – Lớp nhận trình bày – Lớp nhận xét xét GV: Bổ sung và chốt lại cách rút gọn phân thức VD2: Rút gọn phân thức HĐ – 3: 1 x HS: Đọc và tìm hiểu nội dung 1 x Rút gọn phân thức: x( x 1) phần giải SGK x( x 1) Giải: SGK – 39 GV: Yêu cầu HS đọc và N C phần giải SGK ? Qua đọc và tìm hiểu rút * Chú ý: SGK - 39 nhận xét gì? A = - (-A) GV: Cho HS nhận xét và nêu - 58 Lop7.net (9) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên chú ý ?4 ? Vận dụng làm ?4 HS: Làm bài ít phút và trình 3( x y ) 3( y x) 3 yx yx GV: Chốt lại và lưu ý cách bày đổi dấu Hoạt động 2: Luyện tập: Củng cố và luyện tập Bài 7(SGK – 39) H Đ2 – 1: 10 xy ( x y ) 2y b) GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu yêu cầu 15 xy ( x y ) 3( x y ) dung bài 7(SGK – 39) bài toán x x x( x 1) c) = 2x - Yêu cầu HS thực theo Thực theo nhóm x 1 x 1 Nhóm 1; 2: (b) nhóm - Thu bài vài nhóm và Nhóm 3; 4: (c) cho nhận xét Nhóm 5; 6: (d) GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn Đại diện các nhóm trình bày nắn và chốt lại cách giải HĐ – 2: Bài 8(SGK – 39) GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc – quan sát – Suy 3x x Đúng vì chia tử a) toán thông qua bảng phụ nghĩ trả lời 9y - Cho HS làm bài độc lập và mẫu phân thức thứ Lớp nhận xét ít phút cho 3y phân thức - Gọi đại diện HS trình bày thứ hai - Cho lớp nhận xét xy x Sai vì rút gọn b) GV: Kiểm tra và kết luận 9y 3 * Củng cố: GV cùng HS hệ dạng tổng thống lại kiến thức toàn bài - Lưu ý HS tránh nhầm lẫn quá trình rút gọn hay mắc phải Hướng dẫn học bài: - Nắm cách rút gọn phân thức - Bài tập: 9; 10; 11(SGK – 40) - Ôn tập tính chất phân thức; Phân tích đa thức thành nhân tử *********** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 23: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh biết vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức - 59 Lop7.net (10) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên - Nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất phân thức; Làm bài tập III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: 15’ I TRẮC NGHIỆM: ( đ ) Câu 1: Đánh dấu “ x “ vào ô thích hợp STT Nội dung Số thực a là phân thức đại số A A B B Phân thức Đúng ( x 1) rút gọn thành phân thức ( x 1)( x 1) ( x 1) 20 xy y 28 x A C AC = BD B D xy x x Phân thức rút gọn thành phân thức 9y Câu 2: Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 5x rút gọn thành: 5x x A B 1 x 2( x 3) Phân thức rút gọn thành: x(3 x) A B –x x II TỰ LUẬN: ( đ ) Phân thức C x x 1 D x 1 x C ( x 3) x(3 x) D 1 x Rút gọn các phân thức: a) 1 2x x 3(1 x) b) x( x 1) x2 1 Bài mới: - 60 Lop7.net Sai (11) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Hoạt động GV Hoạt động 1: Chữa bài tập GV: Gọi 2HS lên chữa phần bài 9(SGK – 40) GV: Kiểm tra việc chuẩn bị bài nhà HS - Cho HS nhận xét bài làm trên bảng GV: Uốn nắn, bổ sung và kết luận Nêu nhận xét đánh giá việc chuẩn bị bài nhà HS Hoạt động 2: Luyện tập HĐ – 1: GV: Giới thiệu nội dung bài 11(SGK – 40) - Yêu cầu HS làm bài độc lập ít phút - Gọi đại diênk HS lên trình bày – Cho lớp nhận xét GV: Bổ sung, chốt lại cách rút gọn phân thức HĐ – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 12(SGK – 40) ? Yêu cầu bài toán là gì? ? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử ? x2 – 4x + và x3 – có thể phân tích tiếp tục không? Bằng phương pháp nào? ? Rút gọn phân thức ? Tương tự làm phần (b) GV: Cho HS nhận xét sau đó uốn nắn, bổ sung và chốt lại HĐ – 3: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài 9(SBT – 17) Hoạt động HS Nội dung ghi Bài 9(SGK – 40) Áp dụng quy tắc đổi dấu rút 2HS lên chữa phần bài gọn phân thức 9(SGK – 40) 36( x 2)3 36( x 2)3 a) HS1: (a) 32 16 x 16(2 x) HS2: (b) 36( x 2)3 9( x 2) = = Lớp nhận xét 16( x 2) x xy x( x y ) b) y xy y ( y x) x( x y ) x = 5 y ( x y ) y Bài 11(SGK – 40) HS: Đọc và quan sát Cả lớp làm nháp 1HS lên trình bày Lớp nhận xét 15 x( x 5)3 3( x 5) a) 20 x ( x 5) 4x Bài 12(SGK – 40) HS: Đọc và tìm hiểu nội dung Phân tích tử và mẫu thành bài toán nhân tử rút gọn - Phân tích tử và mẫu thành x 12 x 12 3( x x 4) a) nhân tử - Rút gọn phân thức HS: Suy nghĩ làm bài ít phút 1HS lên trình bày Lớp nhận xét 1HS lên bảng thực x 8x x( x 8) 3( x 2) x( x 2)( x x 4) 3( x 2) = x( x x 4) = b) = x 14 x 7( x x 1) 3x 3x x( x 1) 7( x 1) 7( x 1) x( x 1) 3x HS: Đọc và tìm hiểu nội dung Bài 9(SBT – 17) bài toán - 61 Lop7.net (12) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Rút gọn phân thức: d) x 10 xy 2(2 y x)3 32 x x x3 g) x3 64 x3 x h) x 1 Thực theo nhóm Nhóm – 2: (d) Nhóm – 4: (g) Nhóm – 6: (h) Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét GV: Tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm - Thu bài các nhóm và cho nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại kiến thức vận dụng HĐ – 4: GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc và quan sát các phân thức 13(SGK – 40) ? Ở phân thức (a) muốn rút Suy nghĩ trả lời gọn ta cần đổi dấu nhân tử nào? 1HS lên bảng thực ? Hãy đổi dấu rút gọn ? Tương tự làm phần (b) GV: Cho HS nhận xét - Uốn nắn, bổ sung và chốt lại Hoạt động 3: Củng cố GV: Cùng học sinh hệ thống lại kiến thức toàn bài Lưu ý HS số sai lầm thường mắc phải Hướng dẫn học bài: - Ôn lại tính chất phân thức, quy tắc đổi dấu - Bài tập: 9; 10(SGK – 40) - Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu các phân số - Đọc trước: Quy đồng mẫu nhiều phân thức Rút gọn phân thức: x 10 xy x( x y ) 2(2 y x)3 2(2 y x)3 5 x(2 y x) 5 x = 2(2 y x) 2(2 y x) d) g) 32 x x x3 x(16 x x ) x3 64 x 43 x(16 x x ) 2x = ( x 4)( x x 16) x Bài 13(SGK – 40) 45 x(3 x) 45 x( x 3) 15 x( x 3)3 15 x( x 3)3 3 = x4 y x2 b) x x y xy y ( y x)( y x) ( x y )( x y ) = ( x y )3 ( x y )3 ( x y ) = ( x y)2 a) *********** - - 62 Lop7.net (13) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 24: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu: - Học sinh biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất phân thức; Làm bài tập III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: ? Cho phân thức 1 và Hãy dùng tính chất phân thức biến đổi x y x y chúng thành phân thức có cùng mẫu Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi Hoạt động 1: Thế nào là quy đồng mẫu Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức thức nhiều phân thức GV: Giới thiệu từ phần kiểm HS: Lắng nghe – Suy nghĩ trả tra cách làm trên gọi là lời quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ? Quy đồng mẫu thức nhiều - Là biến đổi các phân thức * Khái niệm: SGK – 41 phân thức là gì? đã cho thành các phân thức GV: Cho HS nhận xét và nêu có cùng mẫu thức và lần khái niệm sau đó cho HS lượt các phân thức đã cho nhắc lại GV: Giới thiệu kí hiệu mẫu thức chung (MTC) GV: Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta tìm mẫu thức chung nào? - 63 Lop7.net (14) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Hoạt động 2: Mẫu thức chung ? Ở VD trên mẫu thức chung HS: Mẫu thức chung hai 1 và là bao phân thức trên là: x y x y (x + y)(x – y) nhiêu? ? Có nhận xét gì mẫu thức - MTC là tích chia hết chung so với mẫu các phân cho các mẫu thức HĐ – 1: GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Quan sát, phán đoán và nhận xét dung ?1 Có thể chọn: 12x2y3z - Cho HS suy nghĩ dự đoán 24x3y4z làm MTC MTC 12x2y3z đơn giản ? Quan sát các mẫu thức HS: Hệ số MTC là các phân thức và MTC: BCNN các hệ số Các lũy thừa các mẫu 12x2y3z em có nhận xét gì? có MTC GV: Nhận xét và chốt lại HĐ – 2: ? Tìm MTC phân thức Mẫu thức chung ?1 ; 6x yz 4xy Có MTC là: 12x2y3z và ta làm x 8x 6x 6x nào? GV: Yêu cầu HS đọc thông tin SGK – 41 3’ ? Để tìm MTC phân thức trên người ta đã làm nào? GV: Treo bảng phụ vẽ bảng mô tả lập MTC và yêu cầu HS điền vào bảng ? Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức muốn tìm MTC ta làm nào? GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét Hoạt động 3: Củng cố và luyện tập GV: Giới thiệu nội dung bài toán HS: Đọc thông tin SGK - Phân tích các mẫu thành nhân tử - Chọn tích các nhân tử có thể chia hết cho mẫu thức HS: Suy nghĩ trả lời HS: Đọc nhận xét * Nhận xét: SGK - 42 Luyện tập: Bài toán: Tìm mẫu thức Đọc và tìm hiểu nội dung bài chung các phân thức: toán - 64 Lop7.net (15) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên - Tổ chức cho HS làm bài Làm bài theo nhóm theo nhóm - Thu bài vài nhóm và Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét cho nhận xét * Củng cố: GV hệ thống lại nội dung kiến thức a) ; x y 12x3 y MTC: 12x5y4 b) ; 2x x MTC: 2(x + 3)(x – 3) c) 8 ; x 2x x x 2x MTC: x(x + 2)(x – 2) Hướng dẫn học bài: - Học thuộc cách tìm MTC - Đọc trước các phần còn lại *********** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I Mục tiêu: - Học sinh nắm quy trình quy đồng mẫu thức - Học sinh biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có cùng mẫu thức - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất phân thức; Làm bài tập III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 8C1: 8C2: 8C3: Kiểm tra: ? Tìm MTC các phân thức: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Quy đồng mẫu thức HĐ – 1: 11 ; 15 x y 12 x y Hoạt động HS - 65 Lop7.net Nội dung ghi Quy đồng mẫu thức (16) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên ? Nêu lại các bước quy đồng - Tìm MSC - Tìm thừa số tử phụ mẫu nhiều phân số - Quy đồng GV: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức tiến hành tương tự HĐ – 2: GV: Giới thiệu VD Quy đồng mẫu thức phân HS: Đọc thông tin phần giải thức: và x 8x 6x 6x (SGK – 42) 3’ GV: Yêu cầu HS đọc thông tin phần giải SGK (3’) ? Để quy đồng mẫu thức HS: Trình bày lại phân thức trên ta làm nào? ? Muốn quy đồng mẫu thức HS: Nêu các bước nhiều phân thức ta tiến hành qua bước nào? GV: Uốn nắn, bổ sung và nêu lại các bước thực HĐ – 3: GV: Giới thiệu nội dung ?2 HS: Đọc và tìm hiểu ?2 ? Quy đồng mẫu thức phân Suy nghĩ làm bài ít phút 1HS lên trình bày thức: và x 5x x 10 Lớp nhận xét, bổ sung - Cho HS lên trình bày – Lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung GV: Giới thiệu nội dung ?3 - Tổ chức cho HS thực theo nhóm bàn HS: Thực theo nhóm - Thu bài vài nhóm và bàn cho nhận xét Đại diện các nhóm trình bày GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn và chốt lại kiến thức Hoạt động 2: Củng cố và luyện tập GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu nội dung dung bài toán: Quy đồng mẫu bài toán thức các phân thức: Thực theo nhóm - 66 Lop7.net VD: Quy đồng mẫu thức hai phân thức: và x 8x 6x 6x Giải: SGK – 42 * Các bước quy đồng mẫu thức các phân thức SGK – 42 ?2 Quy đồng mẫu thức và x 5x x 10 MTC: 2x(x- 5) 3.2 x x x( x 5).2 x( x 5) 5.x 5x x 10 2( x 5).x x( x 5) ?3 Quy đồng mẫu thức các 5 và x 5x 10 2x và x 5x x 10 phân thức 2 Luyện tập Bài toán: Quy đồng mẫu thức các phân thức: a) và x y 12x3 y (17) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Nhóm chẵn: (a) Nhóm lẻ: (b) Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét và x y 12x3 y b) và 2x x 9 a) - Tổ chức cho HS thực theo nhóm - Thu bài các nhóm và cho nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức * Củng cố: GV cùng HS hệ thống lại kiến thức toàn bài MTC: 12x5y4 5.12 y 60 y = 3 x y x y 12 y 12 x5 y 7.x x2 = 12 x3 y x 12 x5 y 12x3 y b) và 2x x 9 ; 2( x 3) ( x 3)( x 3) MTC: 2(x + 3)(x – 3) 5.( x 3) = 2( x 3) 2( x 3)( x 3) = ( x 3)( x 3) 2( x 3)( x 3) Hướng dẫn học bài: - Học thuộc cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu thức các phân thức - Làm các phần bài tập còn lại *********** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 26: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - Học sinh củng cố và khắc sâu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Biết tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức tương đối thành thạo - Rèn thái độ học tập tích cực, tự giác II Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ - HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Tính chất phân thức; Quy đồng mẫu các phân thức; Làm bài tập III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 8C1: 8C1: 8C1: Kiểm tra: ? Nêu các bước quy đồng mẫu thức các phân thức? Áp dụng quy đồng mẫu thức các phân thức: - 67 Lop7.net 11 ; 15x y 12x y (18) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Chữa bài tập Hoạt động HS Nội dung ghi Bài 16(SGK – 43) a) x 3x 1 2x ; ; -2 x 1 x x 1 GV: Yêu cầu 2HS lên bảng 2HS lên bảng giải phần bài MTC: x3 – = (x–1)(x2+ x+1) (1 x)( x 1) 1 2x chữa phần bài 16(SGK – 16(SGK – 43) = 2 43) HS1: (a) x x ( x x 1)( x 1) (1 x)( x 1) HS2: (b) = x 1 2( x3 1) - 2= x3 10 1 b) ; ; x 2 x 3x 3x MTC: 6(x+2)(x-2) GV: Uốn nắn, bổ sung và nhận xét Nêu nhận xét đánh giá việc chuẩn bị bài nhà HS 10.6( x 2) 10 = ( x 2).6( x 2) x2 60( x 2) = 6( x 2)( x 2) 5.3( x 2) x 2( x 2)( x 2).3 15( x 2) = 6( x 2)( x 2) 1 1.2( x 2) x 3( x 2) 3.( x 2)( x 2).2 2( x 2) = 6( x 2)( x 2) Hoạt động 2: Bài 18(SGK – 43) GV: Kiểm tra việc chuẩn bị bài tập nhà HS - Cho lớp bổ sung, nhân xét HS lớp theo dõi, so sánh kết và nhận xét Luyện tập: HĐ – 1: GV: Giới thiệu nội dung bài HS: Đọc và tìm hiểu nội dung 18(SGK – 43) bài toán 3x x3 và 2x x 4 3x x3 và 2( x 2) ( x 2)( x 2) MTC: 2(x+2)(x-2) - Cho HS suy nghĩ làm bài ít Suy nghĩ làm bài ít phút phút - Gọi 2HS lên bảng trình bày 2HS lên trình bày - Cho lớp nhận xét Lớp nhận, xét bổ sung - 68 Lop7.net 3x x.( x 2) 2( x 2) 2( x 2).( x 2) x3 2( x 3) = ( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x5 x b) và x 4x 3x x5 x và ( x 2) 3( x 2) (19) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên MTC: 3(x+2)2 GV: Uốn nắn, bổ sung và chốt lại Lưu ý HS cách làm bài và cách trình bày HĐ – 2: GV: Treo bảng phụ ghi nội HS: Đọc và tìm hiểu nội dung dung bài 19(SGK – 43) bài toán x5 3( x 5) ( x 2) 3( x 2) x x( x 2) = 3( x 2) 3( x 2) Bài 19(SGK – 43) Quy đồng mẫu các phân thức a) GV: Tổ chức cho HS giải bài HS: Thực theo nhóm Nhóm chẵn: (a) tập theo nhóm Nhóm lẻ: (c) - Thu bài vài nhóm và Đại diện các nhóm trình bày Lớp nhận xét cho nhận xét 8 ; x( x 2) x 2x x MTC: x(x+2)(x-2) x( x 2) = x( x 2)( x 2) x2 8 8( x 2) x( x 2) x( x 2)( x 2) x3 x3 = x3 x y xy y ( x y )3 x x x và 2 y xy xy y y( x y) c) MTC: y(x – y)3 GV: Theo dõi, kiểm tra, uốn nắn, bổ sung và kết luận x3 x3 y = ( x y )3 y ( x y )3 x x( x y ) y( x y) y ( x y )3 Hoạt động 3: Củng cố GV: Cùng HS hệ thống lại kiến thức toàn bài Lưu ý HS tránh nhầm lẫn quá trình quy đồng mẫu các phân thức Hướng dẫn học bài: - Xem lại các bài đã chữa; Cách cộng hai phân số - Bài tập: 19(b); 20 (SGK – 43) - Đọc trước: Phép cộng các phân thức đại số *********** Ngày soạn: Ngày giảng: - 69 Lop7.net (20) Lê Duy Thăng – THCS Thanh Chăn – Điện Biên Tiết 27: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I Mục tiêu: - Học sinh nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số có cùng mẫu thức - Biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng các phân thức đại số có cùng mẫu - Giáo dục thái độ học tập tự giác, tích cực II Chuẩn bị: - GV: N.C tài liệu – Bảng phụ - HS: Quy tắc cộng các phân số; Quy đồng mẫu các phân thức III Các hoạt động dạy và học: Ổn định tổ chức: 8C1: 8C1: 8C1: Kiểm tra: ? Quy đồng mẫu các phân thức: Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu HĐ – 1: Quy tắc ? Nhắc lại quy tắc cộng các phân số cùng mẫu, khác mẫu GV: Cộng các phân thức có các quy tắc tương tự quy tắc cộng các phân số ? Có thể phát biểu quy tắc cộng các phân thức cùng mẫu nào? GV: Bổ sung và nêu quy tắc HĐ – 2: Ví dụ GV: Giới thiệu VD - Yêu cầu HS đọc và tìm hiểu phần giải SGK - Cho HS trình bày lại cách làm ? Tương tự làm ?1 - Gọi 1HS lên trình bày, Yêu và x 4x 2x Hoạt động HS Nội dung ghi Cộng hai phân thức cùng mẫu thức HS: Phát biểu HS: Suy nghĩ trả lời * Quy tắc: SGK - 44 Cộng các tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức HS: Đọc lại quy tắc Ví dụ: Cộng hai phân thức: HS: Đọc và tìm hiểu cách x2 4x giải VD 3x 3x Trình bày lại Giải: SGK – 44 ?1: HS: Cả lớp làm vào - 70 Lop7.net 3x x x2 y x2 y (21)