Đang tải... (xem toàn văn)
Mục tiệu: Kiến thức: Giúp học sinh củng cố: -Bảy hằng đẳng thức Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: -Vận dụng bảy hằng đẳng để: +Khai triển một biểu thức +Tính nhanh giá trị của biể[r]
(1)Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngµy so¹n: TiÕt §1.NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A Môc tiªu: KiÕn thøc: Bµi häc nh»m gióp häc sinh: -Nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kû n¨ng: Bµi häc nh»m rÌn luyÖn cho häc sinh c¸c kû n¨ng: -Nhân đơn thức với đa thức Thái độ: - Rèn luyện thao tác tư -So s¸nh, tÝnh to¸n B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề C ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Một b¶ng phô ghi ?2, ?3 sgk + SGK HS: SGK + dụng cụ học tập: Thước, Compa, giấy nháp D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số:(1') Tæng sè häc sinh líp: V¾ng: II KiÓm tra bµi cò: Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đơn thức ? Nhân hai đơn thức sau: xm xn = ? III Bµi míi: Đặt vấn đề: (4') (Tõ phÇn kiÓm tra bµi cñ) Ta đã có tính chất: a (b + c) = a.b + c.a Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào? Ta có thể vận dụng vấn đề trên để trả lời câu hỏi đó Néi dung: (30') Hoạt động thầy và trò Hoạt động1: (15') n GV: x xm = ? HS: xn xm = xn + m GV: Yªu cÇu h/s cho vÝ dô vÒ mét đơn thức và đa thức HS1: A = 3x2y HS2: B = 2x - 2xy + y GV: Nhân đơn thức A với hạng tö cña ®a thøc B HS1: 3x2y.2x = 6x3y HS2: 3x2y.(- 2xy) = -6x3y2 HS3: 3x2y.y = 3x2y2 GV: Yªu cÇu h/s céng c¸c tÝch l¹i víi HS: 6x3y - 6x3y2 + 3x2y2 GV: Đa thức thu là tích đơn GV: Lª Thiªn Trung Néi dung Quy t¾c: VÝ dô: A = 3x2y B = 2x - 2xy + y A.B = ? Lop6.net (2) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số thøc A víi ®a thøc B GV: Tõ vÝ dô trªn, h·y ph¸t biÓu quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS: Ph¸t biÓu quy t¾c nh sgk Quy t¾c: (nh sgk) Hoạt động2: (15') GV: Vận dụng quy tắc nhân đơn thức 2.Áp dụng: Làm tính nhân với đa thức thực các bài tập sau: a) x3.(7x - 4x2 + 1) a) x3.(7x - 4x2 + 1) b) (3xy + y - 2).xy2 b) (3xy + y - 2).xy HS: x3.(7x - 4x2 + 1) = 7x4 - 4x5 + x3 HS: (3xy + y - 2).xy2 = 3x2y3 - xy3 2xy2 GV: Nhận xét - điều chỉnh V Cñng cè: (7') GV: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? HS: Phát biểu sgk GV:Yêu cầu học sinh thực bài tập ?2 và ?3 sgk vào HS: Làm vào V Dặn dò và hướng dẫn học nhà:(3') Học thuộc quy tắc Làm bài tập: 1,2,3,4,5,6 sgk/6 Làm bài tập: Chứng tỏ giá trị biểu thức x(x2 + x) - x2(x + 1) + không phụ thuộc vào giá trị biến (dành cho học sinh khá giỏi) GV: Lª Thiªn Trung Lop6.net (3) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngµy so¹n: TiÕt §2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A Mục tiêu: Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh: -Nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức Kỷ năng: Bài học nhằm giúp học sinh có các kỷ năng: -Nhân đa thức với đa thức Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, tính toán, tổng hợp B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề C Chuẩn bị học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi các ví dụ phần áp dụng + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp… D Tiến trình lên lớp: I Ổn định lớp:( 1') II Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? áp dụng: làm tính nhân: xy(2x - 3xy + 1) Đáp án: Quy tắc sgk xy(2x - 3xy + 1)= 2x2y + 3x2y2 + xy III.Bài mới: *Đặt vấn đề: (2') GV: Thực phép nhân (xy + x2).(2x - 3xy + 1) nào ? *Nội dung: (30') Hoạt động thầy và trò Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1: (10') GV: Yêu cầu học sinh thực phép nhân (xy + x2).(2x - 3xy + 1) GV:Hướng dẫn: Nhân hạng tử đa thức (xy+x2) với hạng tử đa thức (2x - 3xy + 1), cộng các tích lại với HS: 2x2y - 3x2y2 + xy + 2x3 -3x3y + x2 GV: Tõ VD em nµo cã thÓ nªu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc HS: GV: Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức SGK HS: Phát biểu quy tắc (như sgk) GV: gọi học sinh đọc quy tắc sgk/7 GV: Lª Thiªn Trung Lop6.net Quy tắc: Ví dụ: (xy + x2).(2x - 3xy + 1)= ? Giải: (xy + x2).(2x - 3xy + 1) = xy.(2x-3xy+1)+ sx2.(2x-3xy + 1) =2x2y -3x2y2 +xy +2x3 -3x3y + x2 * Quy t¾c: (SGK) (4) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số HS: Đọc quy tắc Áp dụng: Hoạt động 2: (20') GV:Yêu cầu học sinh thực các phép 1) Thực các phép tính: tính sau: 1) (x + 2x - 5)(3x - 1) (1) a) (x2 + 2x - 5)(3x - 1) 2) ( xy -1) (x3 - 2x -6) (2) b) ( xy -1) (x3 - 2x -6) 2 HS1: (1) = 3x + 5x - 17x + HS2: (2) = x y -x2y - 3xy - x3 + 2x + 2) Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x và y, biết hai kích thước hình chữ nhật là: (2x + y) và (2x - y) GV: Nhận xét GV:Yêu cầu học sinh thực ?3 sgk/7 HS: S = (2x +y)(2x - y) = 4x2 - y2 Khi x = 2,5 và y = 1, ta có: S = 24 m2 Áp dụng: Tính diện tích hình chữ GV: Nhận xét GV: Hướng dẫn học sinh thực theo cột nhật x = 2,5 m và y = 1m däc IV Củng cố: (5') GV: Gọi học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV:Yêu cầu học sinh thực bài tập sgk/8 HS: Làm vào bài tập V Dặn dò và hướng dẫn học nhà:(') Học thuộc quy tắc Làm bài tập: 8, 9, 11, 13, 14 sgk/9 - Tiết sau luyện tập *Hướng dẫn: Bài tập 14 Tìm số tự nhiên n cho (n + 1)(n + 2) > n(n + 1) GV: Lª Thiªn Trung Lop6.net (5) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngµy so¹n: TiÕt LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Kiến thức: Tiết học nhằm giúp học sinh củng cố: -Quy tắc nhân đa thức với đa thức Kỷ năng: Tiết học nhằm rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Nhân đa thức với đa thức -Giải phương trình tích dạng đơn giản Thái độ: Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp B Phương pháp: Luyện tập C Chuẩn bị giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ ghi các bài tập + SGK HS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, compa, giấy nháp D Tiến trình lên lớp: I Ổn định lớp: (1'): II Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Áp dụng: Làm tính nhân: (x -3x - 2)(x2 - 3) Đáp án: Quy tắc sgk (x -3x - 2)(x2 - 3) = x4 - 3x3 - 5x2 + III Luyện tập : (30') Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1:(12'): Néi dung ghi b¶ng GV: Yêu cầu học sinh thực (hai học Thực phép nhân đa thức với sinh lên bảng, lớp làm vào vở) các đa thức: phép nhân sau: 1) (x2 + 2xy - 1)(x3 + x - 1) 1) (x2 + 2xy - 1)(x3 + x - 1) 1 1 1 1 2) ( x2 - x - )( x - ) 2) ( x2 - x - )( x - ) HS1: x5 - x2 + 2x4y 2 + 2x2 y - 2xy - x + 1 5 HS2: x3 - x2 + x + 6 GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét bài làm hai học sinh trên bảng, chỗ sai có HS: Nhận xét GV: Nhận xét - cho điểm Hoạt động 2: (8') Tìm x, biết: GV: Yêu cầu học sinh thực (1 học sinh lên bảng, lớp làm vào vở) bài tập (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)= 81 13 sgk/9 GV: Gợi ý: Khai triển và thu gọn vế trái HS: GV: Lª Thiªn Trung Lop6.net (6) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ta có: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 83x -2 Suy ra: 83x - = 81 đó x = GV: Nhận xét GV: Với bài tập dạng này thông thường ta biến đổi đẳng thức dạng: ax = b (a khác 0) và suy ra: x=b/a Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích Hoạt động 3: (10') GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập hai số sau gấp đôi tích hai số trước sau: Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số sau gấp đôi tích hai số trước GV: Gọi số thứ là n thì số thứ hai, thứ ba là gì "? HS: số thứ 2: n + số thứ 3: n + GV: Từ giả thiết "biết tích hai số sau gấp đôi tích hai số trước" ta có đẳng thức nào ? HS: (n + 1)(n + 2) = 2n(n + 1) (*) GV: Tìm n thoả mãn đẳng thức (*) HS: Từ (*) suy ra: n = GV: Các số cần tìm là số nào ? HS: 2, 3, GV: nhận xét IV Củng cố:(5') GV: gọi học sinh phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức GV: Tìm x, biết ax = b (a khác 0) V Dặn dò và hướng dẫn học nhà(4') Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Làm bài tập:10, 12, 14, 15 sgk/8,9 3.Làm bài tập: Chứng minh đa thức: n(2n - 3) - 2n(n + 1) luôn chia hết cho với số nguyên n *Hướng dẫn: Khai triển và thu gọn đa thức n(2n - 3) - 2n(n + 1), nhận xét kết thu GV: Lª Thiªn Trung Lop6.net (7) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngày soạn: TiÕt §3.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A Mục tiệu: Kiến thức: Bài học nhằm giúp học sinh: -Nắm đẳng thức đó là: Bình phương tổng, bình phương hiệu và hiệu hai bình phương Kỷ năng: Bài học nhằm giúp học sinh có các kỷ năng: -Nhận dạng đẳng thức -Đưa biểu thức dạng đẳng thức -Vận dụng đẳng thức tính nhanh giá trị biểu thức Thái độ: Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng quát hoá B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề C Chuẩn bị học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi đẳng thức bài + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp… D Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1')8D II Kiểm tra bài cũ:(5') Bài tập: làm tính nhân: ( 1 x - 1)( x + 1) 2 III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Không dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có thể trả lời tích ( 1 x - 1)( x + 1) là x2 - hay không ? 2 GV: Bài 3: "Những đẳng thức đáng nhớ" cho ta câu trả lời *Nội dung: Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: (9') Bình phương tổng GV:Yêu cầu học sinh tính: (a + b)(a + b) HS: a2 + 2ab + b2 GV: Suy ra: (a + b)2 = ? HS: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: Với A, B là các biểu thức ta (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) GV: (1) gọi là đẳng thức, có tên "Bình phương tổng" GV:Yêu cầu học phát biểu đẳng thức lời ? HS: A cộng B tất bình phương A bình phương cộng hai AB cộng B bình phương GV: Áp dụng: Áp dụng: HS: a + 2a + 1) Tính ( a + 1)(a + 1) GV: Lª Thiªn Trung Lop6.net (8) Trường TH & THCS Húc nghì HS: (x + Giáo án đại số 2)2 x2 Hoạt động 2: (9') GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a - b) HS: a2 - 2ab + b2 GV: Suy ra: (a - b)2 = ? HS: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 GV: Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) GV: (2) là đẳng thức, có tên "Bình phương hiệu" GV:Yêu cầu học phát biểu đẳng thức lời ? HS: A trừ B tất bình phương A bình phương trừ hai AB cộng B bình phương GV: Áp dụng: GV: Nhận xét Hoạt động 3: (9') GV:Yêu cầu học sinh tính: (a - b)(a + b) GV: Suy ra: a2 - b2 = ? GV: Với A, B là các biểu thức ta có: A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3) GV: (3) là đẳng thức, có tên "Hiệu hai Bình phương" GV:Yêu cầu học phát biểu đẳng thức lời ? GV: Áp dụng: 1) Tính ( a + 1)(a - 1) 2) Viết x2 - dạng tích 3) Tính nhanh: 56.64 HS1: a2 - HS2: (x - 2)(x + 2) HS3: 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3584 GV: Nhận xét IV Củng cố: (5') 2) Viết + 4x + dạng tích 3) Tính nhanh: 512 Bình phương hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) Áp dụng: 1) Tính ( a - 1)(a - 1) 2) Viết x2 - 4x + dạng tích 3) Tính nhanh: 492 Hiệu hai bình phương TQ: A2 - B2 = (A + B)(A - B) (3) Áp dụng 1) Tính ( a + 1)(a - 1) 2) Viết x2 - dạng tích 3) Tính nhanh: 56.64 GV: Gọi học sinh phát biểu lại ba đẳng thức đã biết GV: Yêu cầu học sinh thực ?7 sgk/11 GV: Suy ra: (a - b)2 ? (b - a)2 V Dặn dò và hướng dẫn học nhà:(4') Học thuộc ba đẳng thức 2.Làm các bài tập: 16, 17, 18, 19, 25 sgk/11,12 *Hướng dẫn: Bài 25a: (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 GV: Lª Thiªn Trung Lop6.net (9) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngày soạn: TiÕt LUYỆN TẬP A Mục tiêu: Kiến thức: Giúp học sinh củng cố: -Ba đẳng thức đó là: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỷ năng: -Viết các đa thức dạng các đẳng thức đã biết -Vận dụng các đẳng thức đã học để tính nhanh giá trị số biểu thức -Chứng minh các đẳng thức đơn giản -Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn đa thức bậc hai Thái độ: *Rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B Phương pháp: Luyện tập C Chuẩn bị giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ ghi các bài tập + SGK HS: Học bài cũ + SGK + Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp D Tiến trình lên lớp: I Ổn định lớp: (1')8D II Kiểm tra bài cũ:(5') Câu hỏi: Phát biểu ba đẳng thức đã học ? Đáp án: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ; (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ; A2 - B2 = (A + B)(A - B) III Luyện tập : (35') Hoạt động thầy & Tr ò Nội dung Hoạt động 1: (10') Viết các biểu thức sau dạng GV: Yêu cầu học sinh thực (ba học sinh đẳng thức: lên bảng, lớp làm vào vở) bài tập: (phần nội dung) HS1: (x + 1)2 HS2: (2x - 1)2 HS3: (2x - ) Tính nhanh giá trị biểu thức GV: Nhận xét (10a + 5)2 =100.a2 +100a + 25 GV: Yêu cầu học sinh thực (một học sinh =100.a.(a + 1) +25 lên bảng, lớp làm vào vở) bài tập1: (phần nội dung) Hoạt động 2: (10') GV: Áp dụng tính nhanh 252, 352 GV: 100.2.3 + 25 = 625 GV: Lª Thiªn Trung Lop6.net (10) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số HS: 100.3.4 + 25 = 12025 GV:Yêu cầu học sinh thực bài tập2 vào : (phần nội dung) HS:1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + = 100201 HS: 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 GV: Nhận xét Hoạt động 3: (8') Mở rộng đẳng thức GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập (phần nôi dung) vào HS:(a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+ 2bc HS: (a+b-c)2 = [(a+b) - c]2 = a2+b2+c2+2ab -2ac- 2bc HS:(a-b-c)2 =[(a-b) -c]2 = a2+b2+c2-2ab-2ac- 2bc = x2 - 2x + GV: Gợi ý vận dụng tính chất kết hợp phép cộng Hoạt động 4: (7') Bài toán tìm giá trị lớn nhỏ GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập (phần nôi dung) vào GV: gợi ý vận dụng hẳng đẳng thức và áp dụng tính chất x2 với x HS: x2 - 2x + = (x2 - 2x + 1) + = (x + 1)2 + Suy ra: P = x = -1 Do đó: P 4, với x Vậy giá trị nhỏ P là đạt x = -1 Tính: a) (a + b + c)2 b) (a + b - c)2 c) (a - b - c)2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức a, x2 - 2x + IV Củng cố:(3') GV: Phát biểu các đẳng thức đã học ? GV: Phát phương pháp tìm giá nhỏ thức bậc hai ? V Dặn dò và hướng dẫn học nhà(1') Học thuộc ba đẳng thức đã học Làm bài tập: 20, 21, 22, 23, 24, 25 sgk/12 Làm bài tập: Chứng tỏ: x2 - 6x + 10 > với x GV: Lª Thiªn Trung 10 Lop6.net (11) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngày soạn: TiÕt §4.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A Mục tiệu: Kiến thức: Giúp học sinh: -Nắm hai đẳng thức: Lập phương tổng và lập phương hiệu Kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: -Vận dụng các đẳng thức đã biết bài toán tính giá trị biểu thức -Vận dụng các đẳng thức đã biết khai triển đa thức đưa đa thức dạng tích các đa thức Thái độ: *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề C Chuẩn bị học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4 + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp… D Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II Kiểm tra bài cũ:(5') HS: Tính (a + b)(a + b)2 KQ: (a + b)(a + b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 III.Bài mới: (') *Đặt vấn đề: (3') GV: Không cần thực phép nhân, ta có thể viết kết (x + 1)3 không ? Để trả lời câu hỏi đó ta học Bài HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ *Triển khai bài: (26') Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động1: (14') Lập phương tổng 2 GV: Từ (a + b)(a + b) = a + 3a b + 3ab + (A + B)3 = A3 + 3A2B +3AB2 + B3 b3 suy (a + b)3 = ? HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (4) GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức Áp dụng: Tính: bất kỳ, ta có: (A + B)3 = ? 3 2 HS: (A + B) = A + 3A B + 3AB + B (4) GV: Đây là đẳng thức có tên là lập 1) (x + 1)3 phương tổng GV: Hãy phát biểu đẳng thức (4) 2) (2x + y)3 lời HS: A cộng B tất lập phương A lập phương, cộng lần A bình phương nhân B, GV: Lª Thiªn Trung 11 Lop6.net (12) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số cộng với lần A nhân với B bình phương, cộng B lập phương GV: Vận dụng đẳng thức đó Tính: 1) (x + 1)3 và 2) (2x + y)3 HS: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + HS: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 GV: Nhận xét Hoạt động1: (12') GV:[a + (- b)]3 = ? HS: [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV: Từ [a + (- b)]3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 suy (a - b)3 = ? HS: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: (A - B)3 = ? HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) GV: Đây là đẳng thức có tên là lập phương hiệu GV: Hãy phát biểu đẳng thức (5) lời HS: A trừ B tất lập phương A lập phương, trừ lần A bình phương nhân B, cộng với lần A nhân với B bình phương, trừ B lập phương GV: Vận dụng đẳng thức đó Tính: Lập phương hiệu (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) Áp dụng: Tính: 1) (x - ) 2) (x - 2y)3 ) và 2) (x - 2y)3 1 HS: (x - )3 = x3 - x2 + x + 3 1) (x - HS: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 + 8y3 GV: Nhận xét IV Củng cố: (5') GV: Yêu cầu học sinh thực ?4c HS: (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 (B - A)3 GV: Yêu cầu học sinh thực bài 29 sgk/14 HS: Nhân hậu V Dặn dò và hướng dẫn học nhà:(5') GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 26, 27, 28, 29 GV: Hướng dẫn: Bài 26,27: Vận dụng trực tiếp đẳng thức, Bài 28: Hãy viết biểu thức dạng đẳng thức trước tính HS: Thực vào bài tập GV: Về nhà học thuộc các đẳng thức và hoàn thành các bài tập vào GV: Lª Thiªn Trung 12 Lop6.net (13) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngày soạn: TiÕt §4.HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A Mục tiệu: Kiến thức: Giúp học sinh: -Nắm hai đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương Kỷ năngGiúp học sinh có kỷ năng: -Vận dụng các đẳng thức đã biết bài toán tính giá trị biểu thức -Vận dụng các đẳng thức đã biết khai triển biểu thức rút gọn biểu thức chứng minh đẳng thức Thái độ *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng quát hoá *Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề C Chuẩn bị học sinh và giáo viên: GV:Bảng phụ ghi ?2, ?4, đẳng thức + SGK HS: Học bài cũ + SGK + dụng cụ học tập: thước, nháp… D Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1') II Kiểm tra bài cũ:(5') HS1: Viết x - 3x2y + 3xy2 - y3 dạng tích HS2 : Tính giá trị x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 x = 1,5 và y = 0,5 III.Bài mới: (28') *Đặt vấn đề: (3') GV: Không biến đổi, ta có thể viết đa thức x3 + dạng tích không ? Để trả lời câu hỏi đó ta học Bài HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ *Triển khai bài: (25') Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: (13') Tổng hai lập phương 2 GV: Tính (a + b)(a - ab + b ) = ? HS: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) (6) GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: A3 + B3 = ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) (6) GV: Đây là đẳng thức có tên là tổng hai lập phương GV: Hãy phát biểu đẳng thức (6) lời HS: A lập phương cộng B lập phương A cộng B, nhân A bình phương trừ Áp dụng: AB cộng B bình phương GV: Áp dụng: GV: Lª Thiªn Trung 13 Lop6.net (14) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số x3 1)Viết + dạng tích 2) Viết (x +1)(x2 - x + 1) dạng tổng HS: x3 + = (x + 2)(x2 - 2x + 4) HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + GV: Nhận xét Hoạt động 2: (12') GV: Tính (a - b)(a2 + ab + b2) = ? HS: (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 GV: Tổng quát: Với A và B là các biểu thức bất kỳ, ta có: A3 - B3 = ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) GV: Đây là đẳng thức có tên là hiệu hai lập phương GV: Hãy phát biểu đẳng thức (6) lời HS: A lập phương trừ B lập phương A trừ B, nhân A bình phương cộng AB cộng B bình phương GV: Áp dụng: 1)Viết 8x3 + y3 dạng tích 2) Tính (x -1)(x2 + x + 1) HS: x3 + = (x + 2)(x2 - 2x + 4) HS: (x +1)(x2 - x + 1) = x3 + GV: Nhận xét x3 1)Viết + dạng tích 2) Viết (x +1)(x2 - x + 1) dạng tổng Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) (7) Áp dụng: 1)Viết 8x3 + y3 dạng tích 2) Tính (x -1)(x2 + x + 1) IV Củng cố: (5') GV: Yêu cầu học sinh thực ?4c GV: Yêu cầu phát biểu lần đẳng thức GV: Treo bảng có ghi đẳng thức V Dặn dò và hướng dẫn học nhà:(6') GV: Yêu cầu học sinh thực bài tập 30, 31, 32 GV: Hướng dẫn: Bài 30: Dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức và đẳng thức khai triển biểu thức sau đó thu gọn biểu thức Bài 28: Khai triển vế phải, sau đó thụ gọn HS: Thực vào bài tập GV: Về nhà học thuộc các đẳng thức và hoàn thành các bài tập vào và làm tiếp các bài tập: 33, 34, 35, 36, 37, 38 tiết sau luyện tập GV: Lª Thiªn Trung 14 Lop6.net (15) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngày soạn: TiÕt LUYỆN TẬP A Mục tiệu: Kiến thức: Giúp học sinh củng cố: -Bảy đẳng thức Kỷ năng: Rèn luyện cho học sinh kỷ năng: -Vận dụng bảy đẳng để: +Khai triển biểu thức +Tính nhanh giá trị biểu thức giá trị biến +Đưa biểu thức dạng tích (bài toán phân tích đa thức thành nhân tử đơn giản) +Chứng minh đẳng thức Thái độ: *Rèn cho học sinh các thao tác tư duy: -Phân tích, so sánh, tổng hợp * Giúp học sinh phát triển các phẩm chất trí tuệ: -Tính linh hoạt -Tính độc lập B Phương pháp: Luyện tập C Chuẩn bị học sinh và giáo viên: Giáo viên: -Bảng phụ ghi bảy đẳng thức -SGK + Thước Học sinh:-Thuộc, và nhận dạng tốt đẳng thức -Dụng cụ học tập: Thước, giấy nháp… D Tiến trình lên lớp: I.Ổn định lớp:( 1')Kiểm tra sỉ số: Tổng số học sinh: Vắng: II Kiểm tra bài cũ:(5') 1.Phát biểu đẳng thức"Hiệu hai bình phương" ? Vận dụng tính 53.47 III.Bài học: (29') Hoạt động thầy và trò Nội dung Hoạt động1: (5') Nhắc lại đẳng thức GV:Yêu cầu học sinh viết đẳng thức Bảy đẳng thức (như sgk/16) vào GV: Treo bảng phụ ghi đẳng thức Hoạt động 2: (12') Bài tập 33ae và 34c GV: Yêu cầu học sinh (hai học sinh lên 33: Tính bảng, lớp làm vào vở) thực bài tập a) (2 + xy)2 e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) 33ae GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, so sánh kết bài làm mình với bài làm 34c: Rút gọn biểu thức: bạn lên bảng HS: Nhận xét (x + y +z)2-2(x +y+z)(x + y)+(x+ y)2 GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác và cho điểm GV: Lª Thiªn Trung 15 Lop6.net (16) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số GV: Yêu cầu học sinh (1 học sinh lên bảng, lớp làm vào vở) thực bài tâp 34c GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, so sánh kết bài làm mình với bài làm bạn lên bảng HS: Nhận xét GV: Nhận xét - điều chỉnh chính xác GV: Phương pháp làm dạng toán này là gì ? HS: Khai triển biểu thức, sau đó thu gọn biểu thức Hoạt động 3: (8') GV: Yêu cầu học sinh (hai học sinh lên bảng, lớp làm vào vở) thực bài tập Bài tập 35a và 36a 35a: Tính 35a và 36a 2 HS1: 34 + 66 + 68.66 = (34 + 66) = 10000 342 + 662 + 68.66 HS2: 982 + 4.98 + = (98 + 2)2 = 10000 GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, so 36a: Tính giá trị sánh kết bài làm mình với bài làm x2 + 4.x + x = 98 bạn lên bảng GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác GV: Phương pháp giải dạng toán này nào ? Hoạt động 4: (4') GV: Yêu cầu học sinh (1 học sinh lên bảng, lớp làm vào vở) thực bài tập 38a HS: Ta có: (a - b)3 = [-(b - a)]3 = -(b - a)3 GV: Yêu cầu học sinh lớp nhận xét, so sánh kết bài làm mình với bài làm bạn lên bảng HS: Nhận xét Bài tập 38a GV: Nhận xét, điều chỉnh chính xác Chứng minh: GV: Phương pháp giải dạng toán này (a - b)3 = -(b - a)3 nào ? IV Củng cố: (5') GV: Phát biểu đẳng thức HS: Phát biểu V Dặn dò và hướng dẫn học nhà:(5') Học thuộc đẳng thức Làm bài tập: 33bcdf, 34ab, 35b, 36b, 38b Chuẩn bị bài tập(tiết sau học bài mới): Viết đa thức: 2x2 + 4x thành tích các đa thức GV: Lª Thiªn Trung 16 Lop6.net (17) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngµy so¹n: TiÕt PH¢N TÝCH §A THøC THµNH NH¢N Tö B»NG PH¦¥NG PH¦¥NG PH¸P §ÆT NH¢N Tö CHUNG A Môc tiªu: KiÕn thøc: HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Kỷ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Thái độ: Biết phân tích nhân tử chung chính sác cẩn thận B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề C ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Một b¶ng phô ghi ?1,?2, sgk + gi¸o ¸n HS: SGK , giÊy nh¸p D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:( 1')Kiểm tra sỉ số: Tổng số học sinh lớp 8: Vắng: II KiÓm Tra Bµi III Bµi míi: Đặt vấn đề: Bµi häc: Hoạt động thầy và trò Néi dung Hoạt động 1: (15') VÝ dô : 1: GV: H·y viÕt mçi h¹ng tö thµnh tÝch c¸c nh©n tö H·y viÕt 2x2 - 4x thµnh thµnh cã nh©n tö gièng mét tÝch cña nh÷ng ®a thøc? - Biến đổi 2x2 – 4x thành tích còn gọi là phân tÝch ®a 2x2 – 4x thøc thµnh nh©n tö - ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (thõa sè) lµ biến đổi đa thức đó thành tích đa thức - C¸ch lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung HS: 2x2 = 2x.x ; 4x = 2x.2 2x2 - 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x - 2) VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc 15x3 – 5x2 + 10x thµnh nh©n tö 2 HS: 15x – 5x + 10x = 5x.x – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2) ¸p dông Hoạt động 2: (15') ?1 HS : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Gi¶i: a) x2 – x a) x(x - 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = (x – 2y)(5x – 15x) = (x – 2y)5x(x - 3) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) – 5x{-(y - x)] = 3(x - y) + 5x(y - x) HS: Ta cã: 3x2 – 6x = 3x(x - 2) =0 Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta phải đổi dÊu c¸c h¹ng tö: GV: Lª Thiªn Trung 17 Lop6.net (18) Trường TH & THCS Húc nghì 3x x x x Giáo án đại số A = - (-A) ?2 T×m x cho 3x2 – 6x = GV: ph©n tÝch ®a thøc 3x2 – 6x thµnh nh©n tö, ta ®îc2x(x - 2) TÝch trªn b»ng mét c¸c nh©n tö b»ng HS: a) 3x – 6y = 3.x – 3.2y = 3(x – 2y) b) 2 x + 5x3 + x2y = x2( + 5x + y) 5 IV Cñng cè: (7') 39 Ph©n tých ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) 3x – 6y; c) 14x2y – 21; 2 x + 5x3 + x2y; 2 d) x(y - 1) - y(y - 1) 5 b) e) 10x(x - y) – 8y(y - x) 40 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) 15.91,5 + 150.0,81 b) x(x - 1) – y(1 - x), t¹i x = 2001; y = 1999 41 T×m x, biÕt: a) 5x(x - 200) – x + 2000 = b) x3 + 13x = 42 Chøng minh r»ng: 55n + – 55n chia hÕt cho 54 víi n lµ sè tù nhiªn V DÆn dß:(3') - Nắm nào là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nh©n tö chung - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i, vµ bµi tËp s¸ch gi¸o khoa GV: Lª Thiªn Trung 18 Lop6.net (19) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số Ngµy so¹n: TiÕt 10 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương phương pháp dùng đẳng thức A Môc tiªu: KiÕn thøc: HiÓu ®îc c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Kỷ năng: Biết vận dụng đẳng thức vào giải bài tập Gi¸o dôc: ¸p dông linh ho¹t vµo c¸c bµi tËp cô thÓ B Phương pháp: Đặt và giải vấn đề C ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: GV: Một b¶ng phô ghi ?2, ?3 sgk + SGK HS: SGK + dụng cụ học tập: Thước, Compa, giấy nháp D TiÕn tr×nh lªn líp: I ổn định lớp:(1')Kiểm tra sỉ số: Tæng sè häc sinh líp 8: V¾ng II KiÓm tra bµi cò(5): Ph©n tÝch ®a thøc - x3 + 9x2 - 27x + 27 thµnh nh©n tö III Bµi míi: Đặt vấn đề: Bµi häc: Hoạt động thầy và trò Hoạt động 1: (15') HS: Lªn b¶ng gi¶i a) x2 - 4x + = (x - 2)2 b) x2 - = (x - )(x + ) c)1 - 8x3 = 13 - (2x)3 = (1 - x)(1 + 2x + 4x2) Néi dung 1.VÝ dô: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ?1 a) x2 - 4x + b) x2 - c)1 – 8x3 ?2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x3 + 3x2 +3x + 1; b) (x + y)2 – 9x2 HS: a) x3 + 3x2 +3x + = (x +1)3 TÝnh nhanh: 1052 – 25 HS: b) (x + y)2 - 9x2 1052 - 25 = 1052 - 52 = (x+y-3x)(x+y+3x) = (105-5)(105+5) HS : 1052 - 25 = 1052 - 52 = 100.110 = (105-5)(105+5) = 11000 = 100.110 ¸p dông: = 11000 Ta cã (2n + 5)2 – 55 = (2n + - 5)(2n + + Hoạt động 2: (15') 5) = 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) chia hÕt cho VÝ dô: chøng minh r»ng: 4, n Z (2n + 5)2 – 55 chia hÕt cho vãi mäi Nªn(2n + 5)2-55chia hÕt cho 4, n Z sè nguyªn n GV: Lª Thiªn Trung 19 Lop6.net (20) Trường TH & THCS Húc nghì Giáo án đại số IV Bµi tËp cñng cè: (17') Bµi 43 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) x2 + 6x + 9; b) 10x - 25 - x2 HS lµm GV söa l¹i vµ cho ®iÓm a) x2 + 6x + = (x + 3)2 b) 10x - 25 - x2 = -(x2 - 10x + 25) = - (x - 5)2 Bµi tËp 44 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: b) (a + b)3 – (a - b)3 b) (a + b)3 – (a - b)3 =(a+b-a+b)[(a+b)2 +(a+b)(a-b)+(a-b)2] = 2b(3a2+ b2) d) 8x3 + 121x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 e) – x3 + 9x2 – 27x + 27 = -(x - 3)3 HS : a) d) 8x3 + 121x2y + 6xy2 + y3 e) - x3 + 9x2 - 27x + 27 Bµi tËp 45 T×m x, biÕt : a) – 25x2 = - 25x2 = 25x2 = x2 = x= 25 Bµi tËp 46 TÝnh nhanh: a) 732 – 272 ; b) 372 - 132 c) 20022 - 22 Bµi tËp 46 TÝnh nhanh: a) 732 – 272 = 4600; b) 372 - 132 = 1200 c) 20022 - 22 = 4008000 V DÆn dß:(2') Học thuộc quy tắc Làm bài tập: ë SGK vµ SBT GV: Lª Thiªn Trung 20 Lop6.net (21)