giao an dai so 8 nam 2012

- HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất không quá phức tạp.. Kỹ năng.[r]

(1)

Ngày soạn: 20/8/2011 Ngày giảng: 22/8/2011

CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hs nắm qui tắc nhân đơn thức với đơn thức Kỹ

- Vận dụng tính chất phân phói phép nhân với phép cộng A(B+C)=AC+AB

A,B,C đơn thức Thái độ

- Hs hứng thú u thích mơn học II CHUẨN BỊ

1 GV: bảng phụ, phấn màu

2 HS: Ôn tập qui tắc nhân số với tổng

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Ổn định tổ chức lớp

2 Kiểm tra cũ Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình đại số lớp Gv giới thiệu chương

trình đại số lớp gồm chương

Gv yêu cầu sách dụng cụ học tậpvà phương pháp học tập mơn tốn

Gv giới thiệu nội dung chương

Hs mở mục lục trang 134 nghe theo dõi

Hs ghi lại yêu cầu gv để thực

Hoạt động 2: Qui tắc Gv treo bảng phụ yêu cầu

hs thực toán Cho đơn thức: 5x

1) Viết đa thức bậc hai gồm hai hạng tử

2) nhân 5x với hạng tử đa thứcvừa viết 3) cộng tích vừa tìm

Hs làm việc cá nhân

Cả lớp làm vào nháp hs lên bảng thực Hs khác lớp nhận xét

(2)

Gv giới thiệu : Hai ví dụ vừa làm ta nhân đơn thức với đa thức ? Muón nhân đơn thức với đa thức ta làm

Gv yêu cầu hs viết công thức tổng quát

Gv nhận xét đánh giá chốt qui tắc

bài làm bạn

Hs phát biểu qui tắc

Tổng quát

A(B+C)= A.B+A.C (A,B,C đơn thức)

Hoạt động 2: vận dụng gv yêu cầu hs làm tập

1sgk t5

gv đưa đề lên bảng phụ

gv nhận xét đánh giá chốt kiến thức

yêu cầu hs chữa ? sgk? ? muốn tìm x đănhg thức ta làm

gv gợi ý hs cần thu gọn vế trái đảng thức

gv yêu cầu hs làm việc cá nhân thực sgk gv gợi ý hướng dẫn hs để chứng tỏ m không phụ thuộc vào x y ta cần rút gọn m chứng minh m số

gv nhận xét đánh giá chốt

hs làm việc cá nhân

2 hs lên bảng chữa tập hs chữa câu a,d,

1 hs chữa câu b,c

hs lớp nhận xét bổ sung

hs trả lời câu hỏi gv hs làm việc theo nhóm đại diện nhóm trình bày

các nhóm nhận xét chéo

hs làm việc cá nhân hs lên bảng trình bày

bài tập sgk t5 a) x2( 5x2-x-

1 2) = 5x5-x3

-1 2x2 d) x5y

-1

5x2 y+ 2x b)2x4

y-1 3xy2+

1 8xy2z c)-2x4y+

5

2x2y2-x2y

?

a) x=2 b) x=5

bài sgk m=-1

(3)

dạng toán phương pháp chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến Củng cố

? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đơn thức ,nhân đơn thức với đa thức Hướng dẫn nhà

- học thuộc qui tắc

- làm tập 4,5,6 t5 sgk - Bài 1,2,3,4 sbt T3

-Đọc trước nhân đa thức với đa thức

Rút kinh nghiệm học

……… ……… ……… ………

-*** -Ngày soạn: 24/8/2011

Ngày giảng:26/8/2011

Tiết 2: 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ

- Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD

A,B,C,D đa thức Thái độ

- Hs học tập làm việc tập thể theo nhóm II CHUẨN BỊ

1 GV: bảng phụ, phấn màu HS: Bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ

?Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức viết dạng tổng quát Bài

Hoạt động 1: Qui tắc Yêu cầu hs làm vviệc cá

nhân thực ví dụ SGK Yêu cầu hs tự đọc nghiên cứu bước làm sgk

Hs làm việc cá nhân tự đọc nghiên cứu ví dụ sgk

I Qui tắc Ví dụ

(4)

Yêu cầu hs lên bảng trình bày bước làm

? Qua ví dụ nêu lại bước nhân đa thức với đa thức

Gv nhận xét đánh giá câu trả lời hs chốt bước Và nhấn mạnh đa thức 6x3- 17x2+11x-2 tích của đa thức

(x-2) với đa thức (6x2 -5x+1)

? Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm

Gv đưa qui tắc lên bảng phụ

- GV: Yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK

- GV: Hướng dẫn HS làm ?1 SGK

- GV: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta cịn trình bày theo cách sau:

GV làm chậm dòng theo bước phần in nghiêng tr SGK

GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải xếp cột để dễ thu gọn

1 hs lên bảng trình bày bước thực

Hs lớp theo dõi nhận xét

Hs theo dõi ý nghe Hs phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức Một vài hs đọc lại qui tắc

Hs đọc nhận xét -HS thực chỗ

*HS có nhận xét phép chia

-HS thực theo hướng dẫn gv

2 Qui tắc Sgk T7 Tổng quát (A+B).(C+D) =AC+AD+BC+BD

(1/2xy -1)(x3 - 2x - 6)

= 1/2xy(x3 -2x -6) - 1.(x3 -2x - 6)

= 1/2x4y - x2y -3xy + 2x +6

Cách (x + 3)(x2 + 3x - 5)= x (x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x -5)

= x3 + 6x2 +4x - 15 Cách x2 + 3x -5 x + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 -5x x3 + 6x2 + 4x - 15

Hoạt động 2: áp dụng GV yêu cầu HS làm ?2

SGK

a) (x + 3)(x2 + 3x - ) ? Hãy thực BT

HS lên bảngthực

?3

(5)

bằng cách

- Cách 1: nhân theo hàng ngang

- Cách 2: nhân đa thức xếp

b) (xy - 1) (xy + 5)

GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK

Bài tập tr SGK

GV: đưa đề BT lên bảng phụ

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm theo cách

- GV: Lưu ý trình bày cách đa thức phải xếp theo thứ tự

GV kiểm tra làm nhóm nhận xét

-HS lên bảng thực

HS lớp nhận xét

HS lên bảng thực

HS lớp nhận xét

ĐS:

a) x3 - 3x2 + 3x -1

b) - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x -5

4 Củng cố

? qui tắc nhân đa thức với đa thức

? Với hai đa thức biến nhân ta thực theo cách? cách nào?

- Học thuộc quy tắc Nắm vững cách trình bày nhân đa thức - Bài tập nhà: tr SGK; 6,7,8 SBT

……… ……… ……… ………

-*** -Ngày soạn: 27/8/2011

Ngày giảng: 29/8/2011

Tiết 3: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS cố kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

2 Kỹ

- HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức

3 Thái độ

(6)

2 Kiểm tra cũ

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Làm tập (tr SGK)

3 Bài

Hoạt động 1: Chữa tập Yêu cầu hs lên bảng làm

bài tập 6(a,b) tr4 SBT

Gv nhận xét đánh giá cho im

1HS lên bảng thực Hs khác nhËn xÐt bæ sung

1.Chữa tập

Bài tập 6(a,b) tr4 SBT a) 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) x3 + 2x2 -x -2

Hoạt động 2: luyện tập Yêu cầu hs làm việc cá nhân

thực Bài tập 10 tr SGK

Yêu cầu câu a trình bày theo cách

- GV: Nhận xét đánh giá chốt dạng toán cho điểm Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực hện Bài tập 11 tr SGK

Chứng minh gía trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến

? Muốn chứng minh gía trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?

a) (x 5)(2x + 3) 2x(x -3) + x +

b ,(3x -5)(2x + 11) - (2x + 3) (3x - 7)

gv nhận xét đánh giá chô

Hs làm việc cá nhân 1HS lên bảng thực Hs khác nhận xét bổ sung

Hs làm việc cá nhân

Hs trả lời câu hỏi gv 1HS lên bảng thực

Hs khác nhận xét bổ sung

2 Luyện tập Bài 10 sgk T8

a) (x2 -2x + 3)(1/2x - 5) b)=1/2x3 - 6x2 +23/2x - 15 (*) Trình bày câu a cách x2 -2x + 3

 1/2x -

-15x2 + 10x - 15

1/2x3 - x2 + 3/2x 1/2x3 -6x2 + 32/2x -15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài tập 11 tr SGK

- Ta rút gon biểu thức, sau rút gọn biểu thức khơng cịn chứa biến ta nói rằng: Gía trị biểu thức khơng phụ thuộc vào giá trị biến

a) (x 5)(2x + 3) 2x(x -3) + x +

(7)

điểm chốt dạng toán Yêu cầu hs làm việc cá nhân chữa Bài tập 12 tr SGK ?Yêu cầu HS trình bày miệng trình rút gọn biểu thức

Cho HS lên bảng điền giá trị biểu thức

GV nhận xét đánh giá chốt dạng toán cho điểm

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm thực

Bài tập 13 tr SGK

GV: Cho HS hoạt động nhóm

(Đề đưa lên bảng phụ) GV: kiểm tra nhóm nhắc nhở việc làm

Gv nhận xét đánh giá kết nhóm

Bài tập 14 tr SGK

GV yêu cầu hS đọc đề ? Hãy viết công thức số tự nhiên chẵn liên tiếp ? Hãy biểu diễn tích số sau lớn tích hai số đầu 192

1 hs trình bày miệng trình rút gọn

2 hs lên bảng điền giá trị thích hợp biểu thức

Hs lớp nhận xét bổ sung

Hs làm việc theo nhóm đại diện nhóm trình bày

Các nhóm nhận xét chéo

Hs làm việc cá nhân hs trình bày miệng chỗ

1 hs khác nhận xét bổ sung

b,(3x -5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x -7)

= -76 HS:

x = GTCBT -15 x = -15 GTCBT x = 15 GTCBT -30 x = 0,15 GTCBT -15,15

ĐS: x =

2n; 2n + 2; 2n + (n  N) (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2)

= 192

4n2 + 8n + 4n + - 4n2 - 4n = 192

8n + = 192 8(n + 1) =192 n = 23

Vậy ba số là: 46; 48; 50

4 Củng cố

? Phát biểu công thức nhân đa thức với đa thức

? Khi nhân hai đa thức biến ta có cách thực Hướng dẫn nhà

- Học thuộc nội dung lý thuyết - xem lại tập chữa - Bài tập nhà: 15 tr SGK 8; 10 tr SBT

(8)

……… ………

-*** -Ngày soạn: 3/9/2011

Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- HS nắm đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

- Phân biệt khác khái niệm “Tổng hai lập phương”, “ Hiệu hai lập phương”, với khái niệm “Lập phương tổng”, “Lập phương hiệu”

2 Kỹ

- Hiểu vận dụng đẳng thức

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2, (A - B)2 = A2 - 2AB + B2, A2 - B2 = (A + B)(A - B) vào việc giải toán

3 Thái độ

- Rèn ý thức tự giác, học tập hợp tác II CHUẨN BỊ

2 Kiểm tra cũ

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Chữa tập 15 SGK

3 Bài

Hoạt động 1: Bình phương tổng GV: yêu cầu HS làm ?

SGK

Với a, b hai số Tính (a + b)2

GV: Gợi ý HS viết luỹ thừa dạng tích tính

GV vói a, b> cơng thức minh hoạ diện tích hình vng hình chữ nhật hình SGK

Với A, B biểu thức tuỳ ý ta có

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Hs làm việc cá nhân thực ?

1 hs lên bảng trình bày Hs khác nhận xét bỏ sung

Hs viết công thức tổng

1 Bình phơng tổng

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Víi A, B lµ biĨu thøc tuú ý ta còng cã

(A + B)2 = A2 + 2AB + B2

(9)

Yêu cầu hs phát biểu thành lời

Yêu cầu hs áp dụng tính: a) (a + 1)2 =

b) Viết biểu thưc dạng bình phương tổng x2 + 4x + 4

qu¸t

1 vài hs phát biểu công thức thành lời

Hs làm việc cá nhân hs lên bảng thơc hiƯn Hs kh¸c nhËn xÐt bỉ sung

b) x2 + 4x + = x2 + 2.2 x + 22 = (x + 2)2

Hoạt động 2: Bình phương hiệu GV yêu cầu HS thực ?

2 tính theo cách

Cách 1: (a -b)2 = (a -b) (a- b) Cách 2:(a -b)2 = [a + (-b)]2 GV: Ta có kết

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Tương tự:

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ? Phát biểu lời HĐT

GV so sánh HĐT Áp dụng

Tính (x - 1/2)2

GV cho HS hoạt động nhóm a) Tính (2x -3y)2

b) Tính nhanh 992

Hs làm việc cá nhân hs lên bảng thực Mỗi hs làm theo cách

Hs phát biểu đẳng thức thành lời

Hs rút so sánh đẳng thức

Hs làm việc theo nhóm đại diện nhóm trình bày

2 Bình phương hiệu

?

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Hằng đẳng thức

(A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A, B biểu thức tuỳ ý áp dung

a) (2x – 3y)2 = 2x2 – 12xy + 9y2

b) 992 = (100 – 1)2

= 1002 – 2.100 + = 9801

Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương GV: yêu cầu HS làm ?

SGK

GV: Từ kết ta có

a2 - b2 = (a + b)(a -b) ? Phát biểu bng li HT

1 hs lên bảng trình bày

3 Hiệu hai bình phương

?

(a + b)(a -b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 -b2

(10)

trên

GV: Lưu ý phân biệt bình phương hiệu hiệu hai bình phương

Áp dơng:

a) Tính ( x + 1)(x - 1) b) Tính (x - 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh 56 64 gv nhận xét đánh giá chốt kin thc

HS phát biểu lời HĐT

3 HS lên bảng thực lớp làm nhận xét bạn

A2- B2 = (A + B)(A -B) A, B biểu thức tuỳ ý

4.Củng cố

GV Yêu cầu HS viết HĐT học Làm BT 18 tr11 SGK

5 Hướng dẫn nhà

- Học thuộc nội dung lý thuyết - Xem lại tập chữa - Làm tập 16; 17; 19; 20

……… ……… ……… ………

-*** -Ngày soạn: 7/9/2011

TIẾT : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- HS củng cố đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương

2.Kỹ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức vào việc giải tốn, tính nhẩm, tính hợp lý Thái độ

- Nghiêm túc học tập hợp tác theo nhóm CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, đẳng thức - HS: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1Ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 1: Chữa tập Yêu cầu hs lên bảng Làm

bài tập 11 (tr 4SBT) hs lên bảng thực

Bài 11 sgk t74

(11)

Gv kiÓm tra sù chuẩn bị tập hs dới lớp

Gv nhận xét đánh giá cho điểm hs

Hs lớp theon dõi nhận xét bổ sung

b/

(3x+4y)2=(3x)2+2.3x.4y+ (4y)2= 9x224xy+16y2 Hoạt động 2: Luyện tập

GV: Đưa đề tập bảng phụ

+ Bài tập 17 tr 11 SGK Chứng minh rằng:

(10a + 5)2 = 100a(a + 1) + 25

? Từ em nêy cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận

VD: Tính 252; 352; 652; 752

Gv nhận xét đnhs giá cho điểm chốt dạng toán

Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực

Bµi tËp 20 tr12 SGK

Nhận xét đúng, sai kết sau ?

x2 + 2xy + 4y2) = (x + 2y)2

gv nhận xét đánh giá cho im cht dng toỏn

yêu cầu hs làm việc cá nhân thực

Bài tập 22 tr12 SGK TÝnh nhanh:

a) 1012 = b) 1992 = c) 47.53 =

gv g¬ơi ý hs cách tách số thành tổng tích

gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán

Bµi tËp 32 tr 12 SGK

- GV: Đa đề lên bảng

HS thực chỗ hs lên bảmg thực

Hs díi líp nhận xét bổ sung

Hs làm việc cá nhân hs lên bảng thực Hs dới lớp theo dõi nhận xét bổ sung

Hs làm việc cá nhân hs lên bảng thực Hs dới lớp nhËn xÐt bỉ sung

Hs làm việc theo nhóm đại diện nhóm trình

Bµi tËp 17 tr 11 SGK a/ ta cã

(10a + 5)2=100a2+100a+25 = 100a(a + 1) + 25

b/

252=(20+5)2=100.2.3+25= 625

352= (30+5)2=100.3.4+25 =1225

652=(60+5)2=100.6.7 +25=4225

Bµi tập 20 tr12 SGK

ĐS: Sai Vì vế trái khác phải

a) 1012 = (100 + 1)2= 1002 + 2.10 +

= 10201

b) 1992 = (200 – 1)2 = 39600

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3)

(12)

phô

? Làm nh để tính bình phơng tổ

bµy

C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

a/(a + b + c)(a + b + c) = = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac +

Ngày soạn: 10/9/2011 Ngày giảng: 12/9/2011

TIẾT : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP) I MỤC TIÊU:

1. Kiến thức:

- HS nắm đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu

2 Kỹ năng:

- Biết vận dụng đẳng thức vào việc giải tập. thái độ

- Cẩn thận xác nghiêm túc tính tốn II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ ghi tập, phấn màu để nghi HĐT - HS: Bảng nhóm Học thuộc HĐT dạng bình phương III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định tổ chức lớp Kiểm tra cũ

? Biết số tự nhiên a chia cho dư chứng minh a2 chia cho dư 1 ? a chia cho dư a có dạng ntn?

? a2 có dạng nào? Bài

Hoạt động 1: Lập phương tổng Yêu cầu HS làm ? SGK

Tính: (a + b)(a + b)2

GV: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3

Vậy ta có:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + ab2 + b3

Tương tự:

(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3 AB2 + B3

? Hãy phát biểu lời HĐT

Áp dông: TÝnh a) (x + 1)3

GV: híng dÉn häc sinh lµm (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13

HS làm vào vở, HS lên bảng trình bày

(a + b)(a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2)

= a3 + 3a2b + ab2 + b3

-Ph¸t biểu lời HĐT lập phơng tổng

4.Lập phương tổng

a) Tỉng qu¸t

(A + B)3 = A3 + 3A2B + AB2 + B3

Với A,B biểu thức tuỳ ý

b) ¸p dơng

(13)

= x3 + 3x2 + 3x + 1 b) ( 2x + y)3

? Nªu biĨu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø 2?

áp dụng HĐT lập phơng tổng để tính?

Gv nhận xét đánh giá chốt kiến thức

1 hs thùc chỗ nêu biểu thức thứ thứ hai

1 hs lên bảng thực

Biểu thức thứ hai y ĐS: ( 2x + y)3=8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Hoạt động 3: Lập phương hiệu - GV: Yêu cầu HS tính

2 cách

Cách 1: (a - b)3 = (a - b)2(a -b)

Cách 2: (a - b)3 = [(a +(-b)]3

GV: Hai cách làm cho ta kết (a + b)3 = a3 -3a2b + ab2 - b3

Tương tự gv giới thiệu đẳngb thức

? Hãy phát biểu lời HĐT trên?

? So sánh biểu thức khai triển HĐT (A + B)3 và (A - B)3 em có nhận xét gì/ Áp dơng:

a) TÝnh (x -1/3)3

GV híng dÉn häc sinh lµm (x-1/3)3 = x3-3.x2.1/3 +3.x. (1/3)2-(1/3)3

= x3 - x2 + 1/3x - 1/27 b) TÝnh (x -2y)3

? Cho biết biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai, sau khai triển biểu thức GV: Yêu cầu HS thực bớc theo HĐT

c) Trong khẳng định sau khẳng định đúng?

1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2

Hs làm việc cá nhân tính theo cách

1 hs lên bảng trình bày Hs dơiá lớp theo dõi nhận xét bổ sung

Hs theo dâi ghi vë

Hs phát biẻu đẳng thcs thành lời

Hs so s¸nh rót nhËn xÐt

- HS: biÓu thøc thÝ nhÊt lµ 2x, biĨu thøc thø hai lµ y

- Lµm bµi theo nhãm

5 Lập phương hiệu

a) Tổng quát

(A + B)3 = A3 - 3A2B + AB2 - B3

với A, B biểu thức

b) ¸p dông

(x - 2y)3 = x3 - 3.x2,2y + 3.x.(2y)2 - (2y)3

= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

(14)

2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 - = - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9

Gv nhận xét đánh giá kết quảcủa nhóm chốt kiến thức

vµo phiÕu häc tËp

1 đại diện lên bảng trình bày

4 Củng cố

Gv yêu cầu hs làm Bài tập 29 tr 14 SGK

- GV: đưa đề lên bảng phụ, cho HS hoạt động nhóm ? Qua tốn em hiểu người nhân hậu Hướng dẫn nhà

- Kiến thức ơn tập: Ơn tập HĐT đáng nhớ học, so sánh để ghi nhớ - Bài tập nhà: 27; 28 tr 14 SGK;

……… ……… ………

-*** -Ngày soạn: 14/9/2011 Ngày giảng: 16/9/2011

TIẾT 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo)

I MỤC TIÊU Kiến thức:

- Nắm đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Kỹ

- Biết vận dụng đẳng thức để giải tập Thái độ

- Húng thú u thích mơn học II CHUẨN BỊ

1 GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học đẳng thức cũ III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra cũ

? Phát biểu viết công thức cho VD minh hoạ đẳng thức lập phương tổng lập phương hiệu

GV gọi HS nhận xét cho điểm Bài

(15)

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương Gv yêu cầu lớp làm?1

Gọi HS lên bảng trình bày

Gọi HS nhận xét chữa a3+b3 gọi đẳng thức tổng lập phương

? Với A,B biểu thức tuỳ ý Viết công thức tổng quát?

? Phát biểu thành lời hằg đẳng thức

Gv nhận xét chỉnh sửa cho hs cách phát biểu

GV: yêu cầu hs trả lời ?2 Áp dụng:

a) Viết x3 + dạng tích b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng

Nhận xét làm bạn? Gv Chữa chốt phương pháp áp dụng

Hs làm việc cá nhân HS lên bảng trình bày

1 hs nhận xét bổ sung

1 hs lên bảng viết công thức tổng quát

1 hs Phát biểu thành lời hằg đẳng thức

2hs lên bảng trình bày Hs khác nhận xét bổ sung

6 Tổng hai lập phương ?1 (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3

TQ: A3+B3

= (A+B)(A2 - AB+B2) ?2: phát biểu

áp dụng

a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = = x3+1

Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương GV: Ghi bẳng yêu cầu HS

thực phép tính: (a - b)(a2 + ab + b2) =

- GV: chốt lại vấn đề nghi công thức lên bảng ? Phát biểu lời HT trờn

Hs làm việc cá nhân hs lên bảng thực Hs khác nhận xét bổ sung

1 hs phát biểu lời HĐT

7 HiƯu hai lËp ph¬ng ?3: (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3

TQ:

(16)

- GV Lưu ý cho HS khái niệm bình phương thiếu tổng

? Yêu cầu HS phát biểu lời

Áp dông:

a) ViÕt 8x3 + y3 díi d¹ng tÝch

b) ViÕt (x-1)( x2 + x + ) d-íi d¹ng tỉng

gv gợi ý hóng dẫn hs cách thực

yêu cầu hs làm việc theo nhóm thực

Bµi tËp 30b tr16 SGK

Hs lµm cviƯc theo nhãm

đại diện nhóm trình bày

?4 ph¸t biĨu ¸p dông tÝnh a) (x-1) (x2+ x+1) = x3-1

b) 8x3 -y3

= (2x-y)(4x2+2xy+y2)

4 Củng cố

- GV BT32/16 (bảng phụ) yêu cầu HS lên bảng Hướng dẫn nhà

- Kiến thức ôn tập: Nắm vững HĐT đáng nhớ Ngày soạn: 17/9/2011

Ngày giảng:19/9/2011

Tiết 8: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- HS củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ

- Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (A - B)2 để xét giá trị tam thức bậc hai

2.Kỹ năng:

- dùng đẳng thức khai triển rút gọn biểu thức dạng đơn giản

3 Thái độ

- Hứng thú u thích mơn học II CHUẨN BỊ :

1 GV: Bảng phụ ghi tập HS: Bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra 15 phút

Rút gọn biểu thức sau:

a (a+b)2 - (a-b)2 = b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = c (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y) + (x+y)2 =

(17)

a (a+b)2 - (a-b)2 = 4ab (3 điểm) b (a+b)3 - (a - b)3 - 2b3 = 6a2b (3 điểm)

c (x +y+z)2 - 2(x+y+z).(x+y)+ (x+y)2 = x 2 (4 điểm) Bài

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA

HS

GHI BẢNG Hoạt động 1: Chữa tập

Cho học sinh ôn lại đẳng thức thông qua 33 SGK

Ghi tập 33 bảng phụ Tính:

a (2+xy)2=……… b.(5-3x)2= c. (5-x2)(5+x2) = d.(5x-1)3 = e.(2x-y)(4x2+2xy+y2) =………

f.(x+3)(x2-3x+9)= Gọi học sinh lên ghi kết qủa vào bảng phụ

-Nhận xét kết

Các nhóm thực

Một vài học sinh lên ghi kết vào bảng phụ

1: Chữa tập Bài tập 33 SGK

a (2+ xy)2 =22+2.2xy+ (xy)2

= + 4xy +x2y2.

b (5-3x)2 =25+30x+9x2 c (5-x2) (5+x2) =25 -x4. d (5x -1)3=125x3-75x2 +15x-1

e.(2x-y)

(4x2+2xy+y2)=8x3- y3. f (x+3)(x2 - 3x + 9)= x3+27.

Hoạt động 2: Luyện tập GV:(ghi đề tập lờn bảng,

cho học sinh làm theo nhóm nhỏ phút cho học sinh lên bảng điền kết làm)

Bài tập 35 SGK a) 342 + 662 + 68 66 b) 742 + 242 - 48 74

? Em có nhận xét phép tính có đặc điểm gì? ? Cách tinh nhanh phép tính nào? Hãy cho biết kết phép tính

Gv nhận xét đánh giá chốt

Học sinh trả lời

Học sinh thực cá nhân

1 hs lên bảng thực Hs khác nhận xét bổ sung

Bài tập 35 SGK a) 342 + 662 + 68 66 = 342 + 662 +2 34 66 = (34+66)2

= 1002 = 10.000. b) 742 + 242 - 48 74 = 722 + 242 - 24 74 = (74 - 24)2

= 502 = 2500.

Bài tập 36 SGK a) x2 + 4x + 4 = (x+2)2

(18)

dạng toán

Gv yêu cầu hs làm việc theo nhóm thực 36 sgk GV: Ghi tập 36 SGK lên bảng :

Tính giá trị biểu thức: a) x2 + 4x + x = 98. b) x3 + 3x2 + 3x +1 x = 99

Gv gợi ý hướng dẫn để tính gía trị biểu thức nên rút gọn biểu thức thay giá trị biến

Gv nhận xé đánh giá kết nhóm chốt dạng tốn

Học sinh thực theo nhóm

Đại diện nhóm thực

b) x3 + 3x2 + 3x +1 ……… Thế x = 99

………

4 Củng cố

? Viết công thức tổng quát đẳng thức học ? Phát biểu đẳng thức thành lời

- Học thuộc hằnh đẳng thức - làm 37,38 sgk

Đọc trước bài: Phân tích đa thưca thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

……… ……… ………

-*** -Ngày soạn: 21/9/2011

Tiết 9: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I.MỤCTIÊU

1 Kiến thức

-Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử 2.Kỹ

- Học sinh biết cách tìm nhân tử chung (thừa số chung) đặt nhân tử chung đa thức không qúa ba hạng tử

(19)

3 Thái độ

Hứng thứ học tập,tư lơ gíc II.CHUẨN BỊ

1.GV: bảng phụ, giáo án

2.HS: SGK, tập ghi chép, nháp III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra cũ

hoạt động gv hoạt động hs ghi bảng

Hoạt động 1: Hình thành khái niệm Cho biểu thức ab + ac

? Có nhận xét số hạng biểu thức

? Hãy biến đổi biểu thức dạng phép nhân

Gv giới thiệu

Ta gọi phép biến đổi phân tích đa thức ab + ac thành nhân tử

? Theo em phân tích đa thức thành nhân tử?

? "Phép biến đổi sau có phải phân tích đa thức thành nhân tử không:

x2 + 2x + =

1

( )

x x

x  

? GV: Giới thiệu phương pháp đặt thừa số chung :

- Xét ví dụ:

Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

? Tìm nhân tử chung hạng tử

? Hãy viết thành tích

- Cách làm gọi là: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Hs biến đổi theo yêu cầu

ab + ac = a(b + c)

- Học sinh trả lời

Học sinh nhận xét

Học sinh tìm nhân tử chung trả lời

Học sinh nhận xét thực hiện:

1 Ví dụ:

15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2). ( 5x nhân tử chung)

(20)

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm thực ? sgk Gv hướng dẫn hs cách tìm phát nhân tử chung

Phần c yêu cầu hs phải đổi dấu đẻ làm xuất nhân tử chung

Gv nhận xét đánh giá kết nhóm

Từ tập rú ý

Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực ?

- Gợi ý phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử

- Và áp dụng tính chất A.B=0 A=0 B=0

Các nhóm thực

Đại diện nhóm thực vào bảng phụ Các nhóm nhận xét chéo

Hs làm việc cá nhân trả lời

2 Áp dụng:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a/ x2 - x = x(x + 1)

b/ 5x2 (x 2y) 15x(x -2y)

= ………

c) 3(x - y) - 5x(y - x) =3(x - y) + 5x(x - y) =(x - y)(3 + 5x)

Chú ý :Đôi cần đổi dấu hạng tử để làm xuất nhân tử chung - (- A) = A

?2 Tìm x để 3x2 - 6x=0

 3x(x - 2) =0  x=0 x - 2=0  x = x=2

4 củng cố

? Thế phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Hướng dẫn nhà

- làm tập 39,40,41,43 sgk

Gợi ý:baì 40 Cần biến đổi để có nhân tử chung đặt nhân tử chung Rút kinh nghiệm học

……… ……… ………

(21)

Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Học sinh biết dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ

- Rèn luyện kỹ phân tích tổng hợp, phát triển lực tư thái độ

- Cẩn thận xác, hứng thú u thích mơn học II CHUẨN BỊ:

1.GV: Bảng phụ, phiếu học tập , bảng phụ 2.HS: Phiếu học tập, SGK

2 Kiểm tra

Cho học sinh trình bày 39a,c, e

Hoàn thành vế thứ hai đẳng thức * A2 + 2AB + B2=(A + B)2.

* A2 - 2AB + B2=(A - B)2. * A2 - B2=…

* A3 + 3A2B + 3AB2 + B3= … * A3 - 3A2B + 3AB2 - B3= … * A3 + B3= …

* A3 - B3=

3 B i m ià

Hoạt động 1: Ví dụ Phân tích đa thức sau

nhân tử: a) x2 - 4x + 4. b) x2 - 2. c) - 8x3.

?Dùng phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì

Gv gợi ý hướng dẫn hs biến đổi để đưa đa thức dạng đẳng thức

 Gv giới thiệu cách làm

là phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp dùng đẳng thức

Giáo viên chốt lại đặc

Hs quan sát trả lời câu hỏi

1 Ví dụ:

a) x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 =(x - 2)2

(22)

điểm biểu thức để rèn luyện: kỷ phân tích, dùng đẳng thức thích hợp Cơ sở dự đoán - Thực Kiểm tra

Hoạt động 2: Áp dụng Yêu cầu hs làm cá nhân

bài ?1trên phiếu học tập a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (x + y)2

 9x2

Cho học sinh nhận xét, hoàn chỉnh làm học sinh Chốt Trước phân tích phải nhận xét đa thức có hạng tử để lựa chọn đẳng thức áp dụng cho phù hợp

Cho học sinh thực ?2 Ví dụ

Chứng minh:

(2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 ? Để chứng minh đa thức chia hết cho với số nguyên n, cần làm ? Gv gợi ý cần biến đổi đa thức thành tích có thừa số bội

Gv nhận xét đánh giá làm hs chốt kiến thức

Làm phiếu học tập Bài tập 1a, 1b

- Học sinh nhận xét, phân tích để áp dụng đẳng thức

Hs : Trả lời

Hs làm việc cá nhân 1hs lên bảng thực hiệ

?

a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x 12 + 13 = (x + 1)3

b) (x + y)2

 9x2

= (x + y)2 (3x)2

= (x + y + 3x)(x + y  3x)

= (4x + y)(y  2x)

?2

Áp dụng tính nhanh : 1052 - 25

= 1052 - 52

= (105 + 5)(105 - 5) = 1100

Ví dụ

Chứng minh : (2n + 5)2  25

 với số nguyên n

Giải Ta có : (2n + 5)2 25 = (25n + 5)2

 52

= (2n(2n + 10) = 4n( n + 5)

= 2n(2n + 10) = 4n(n + 5) nên : (2n + 5)2 25



4 củng cố

? Thế phân tich đa thức bàng cách dùng đẳng thức

? trước phân tích đa thức phương pháp dùng đẳng thức ta phải ý điều

(23)

……… ……… ………

Tiết 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

 HS biết nhóm hạng tử cách hợp lý thích hợp để phân tích đa thức thành

nhân tử Kỹ

- Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử thái độ

2 Kiểm tra cũ Bài 44 c,d

3 Bài

Hoạt động 1: Ví dụ

 GV đưa ví dụ lên

bảng : Phân tích đa thức thành nhân tử

x2

 3x + xy  3y cho HS

làm thử

 GV gợi ý cho HS với

ví dụ có sử dụng hai phương pháp học không ?

? Trong hạng tử hạng tử có nhân tử chung ?

? Hãy nhóm hạng tử

Hs trả lời câu hỏi phân tích tìm phương pháp phân tích hướng

1 Ví dụ:

Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y Giải:

(24)

có nhân tử chung đặt nhân tử chung cho nhóm

? Đến em có nhận xét ?

Như phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y ra nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Ghi bảng hồn chỉnh Ví dụ

Phân tích đa thức sau nhân tử :

2xy + 3z + 6y + xz ? Nhóm hạng tử phải để xuất nhân tử chung? ? Có em nhóm cách khác

- Hai học sinh làm bảng hai cách nhóm khác

- Cả lớp làm giấy nháp

- GV nhận xét, kết luận vấn đề

dẫn gv

Hs làm việc cá nhân thực

Các nhóm nhỏ thực

Hai học sinh thực bảng:

Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z)

Hoạt động 2: Áp dụng Nêu ?1 sử dụng phiếu

học tập yêu cầu hs thục theo nhóm nhỏ

Gv thu phiếu học tập kiểm tra làm hs nhận xét chốt kiến thức Nêu ?2 , Các nhóm phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhântử, sau phán đốn lời giải bạn mà SGK nêu

- Sử dụng bảng phụ ghi

Các nhóm nhỏ thực nhân tập ?1

- Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử

- Nhận xét kết nhóm

- Học sinh nhận xét phân tích tiến trình

?1 Tính nhanh

15.64+25.100+36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100) =15.(64+36) + 100(25 + 60) =100(15 + 85)

=100.100 =10000

?2 Phân tích đa thức x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhântử:

x4 - 9x3 + x2 - 9x = x(x3 - 9x2 + x - 9) = x(x3 - 9x2) + (x - 9)

(25)

?2

- Giáo viên nhận xét đnhs giá làm hs kết luận sau phân tích

bài làm

Hs làm việc theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày

4 Củng cố

? Nêu nguyên tắc để phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm số hạng

5 hướng dẫn nhà - Làm 48,49,50 sgk

……… ……… ………

1 Kiến thức

- Củng cố hệ thống khắc sâu kiến thức cho hs phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

2 Kỹ

- Rèn kỹ tính tốn, nhận dạng tốn thái độ

Hoạt động 1; chữa tập Gv yêu cầu hs lên

bảng chữa tập 47 sgk

t22 Hs lên bảng thực

1 chữa tập Bài 47 sgk t22 a) x2

(26)

Gv kiểm tra việc chuẩn bị tập hs lớp

Gv nhận xét đánh giá cho điểm

= (x2 + xy) + (

3x  3y)

= (x2 + xy)

 (3x + 3y)

= x(x + y)  3(x + y)

= (x + y) (x  3)

b) x4

 9x3 + x2 9x

= x (x3 9x2 + x  9) = x[(x3 + x)

 (9x2 + 9)]

= x[x(x2 + 1)

 9(x2 + 1)]

= x (x2 + 1) (x  9) (x  9) (x3 + x)

= (x  9) x (x2 +

Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu hs làm việc cá

nhân thực 48 sgk T22

? toán cho biết yêu cầu ta làm

Gv theo dõi gợi ý hướng dẫn

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán

Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực 49 sgk

Tính nhanh

? để tính nhanh biểu thức ta có cách

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm thực 50 sgk

Gv hướng dẫn hs với dạng tốn tìm x cần sử dụng phương pháp phân tích đa thưc thành nhân tử tìm x

Hs làm iệc cá nhân hs lên bảng thực Hs lớp nhận xét bổ sung

Hs làm việc cá nhân hs lên bảng trình bày Hs khác nhận xét bổ sung

Hs làm việc theo nhóm Đại diện nhóm trình bày

Dang1 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 48 (b, c) tr 22 : b) 3x2 + 6xy

 3y2  3z2

= 3(x2 + 2xy + y2 z2) = [(x + t)2

 z2]

= (x + y + z)(x y  z)

c) x22xy+y2z2 + 2zt  t2 kết

(x  y + z  t)(x  y  z+ t)

Dạng 2: Tính nhanh

Bài 49 tr 22 :

Kết : 70 100 = 7000 Dạng 3; Tìm x

Bài 50 tr 22 : Tìm x biết

x(x  2) + x  =

(27)

Với hs giỏi yêu cầu hs thực 44 sgk t20

Gv gợi ý với dạng tốn biến đổi vế trái vế phải biến đổi vế phải thành vế trái

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng tốn

Hs làm việc cá nhân hs lên thực

dạng 4: Chứng minh đẳng thức

44 b ; e tr 20 SGK : b) (a + b)3 (a  b)3

= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

 (a3  3a2b + 3ab2  b3)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)

 a3 +

3a2b

 3ab2 + b3

= 6a2b+ 2b3 = 2b(3a2 + b2) c)  x3 + 9x2 27x + 27

= 33

 3.32 x + 3.3x2 x3

= (3  x)3

4 củng cố

? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học

? sử dụng phương pháp nhóm hạng tử cần ý điều hướng dẫn nhà

- Ôn lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử học - Làm 42.45,51 sgk

……… ……… ………

-*** -Ngày soạn: 5/10/2011

Tiết 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Học sinh biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ

- Rèn luyện tính động vận dụng kiến thức học vào thực tiễn , tình cụ thể

3 thái độ

(28)

II CHUẨN BỊ:

2 Kiểm tra cũ Bài 44 c,d

3 Bài

Hoạt động 1: Ví dụ Ví dụ 1: Phân tích đa

thức thành nhân tử : 5x3 + 10 x2y + xy2. Gợi ý:

? Có thể thực phương pháp trước tiên?

- Phân tích tiếp x2 + + xy + y2 thành nhân tử. Hoàn chỉnh giải GV: Như ta phối hợp phương pháp học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử ? - Xét ví dụ 2:

x2 - 2xy + y2 - 9.

? Nhóm hợp lý?

x2 - 2xy + y2 = ?

Cho học sinh thực làm theo nhận xét? Yêu cầu hs làm ?1 Một học sinh làm bảng, lớp làm nháp

Phân tích đa thức thành nhân tử :

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy. Hoàn chỉnh làm học sinh nhận xét chốt kiến

- Học sinh thực hiện: - Đặt nhân tử chung 5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) - Phân tích x2 + 2xy + y2 nhân tử

Phối hợp hai phương pháp: Đặt nhân tử chung phương pháp dùng đẳng thức

Học sinh thực

Các nhóm thực

Học sinh thực hiện:

1 ví dụ:

a) Phân tích đa thức 5x3 + 10 x2y + xy2 thành nhân tử. Giải

5x3 + 10 x2y + xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2

b) Phân tích đa thức x2 - 2xy + y2 - thành nhân tử

Giải

x2 - 2xy + y2 - = (x - y)2 - 32

=(x - y + 3)(x - y - 3)

2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1). = 2xy x2 - (y + 1)2

(29)

thức

Hoạt động 2: ÁP dụng - Nêu ?2 câu a sử dụng

phiếu học tập

Thu phiếu chấm kết Chiếu kết hoàn chỉnh để sửa sai cho học sinh

- Nêu ?2 sử dụng bảng phụ

Câu b

Sử dụng bảng phụ, gọi học sinh trả lời

- Nhận xét củng cố phương pháp

- Giáo viên kết luận sau phân tích

Học sinh làm phiếu học tập câu a

-HS theo dõi bảng phụ, sau nhận xét Học sinh trả lời

2 Áp dụng a Tính nhanh: x2 + 2x + - y2 = (x2 + 1)2 - y2

= (x + + y)(x + - y) thay x = 94.5 y=4.5 x2 + 2x + - y2

=(994.5+1+4.5)(94.5+1 -4.5)

=100.91 =9100

4 Củng cố

Cho học sinh làm 51c theo nhóm

- Chốt lại nguyên tắc phân tích nhân tử phương pháp phối hợp nhiều phương pháp

- Bài tập 51a, b, 52, 53, 57 SGK -Chú ý hướng dẫn tập 53a

………

(30)

1 Kiến thức

- Củng cố, khắc sâu, nâng cao kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ

- Rèn luyện kĩ giải tập phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử thái độ

1.GV: Bảng phụ, phiếu học tập 2.HS: Phiếu học tập, SGK

Hoạt động gv Hoạt động hs Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa tập Yêu cầu học sinh trình

bày 51

Gv kiểm tra chuẩn bị hs lớp Gv nhận xét, đánh giá Cho điểm

- Một học sinh lên bảng trình bày

- Học sinh khác nhận xét bổ sung

1 Chữa tập Bài tập 51 SGK a) x4 + 2x3 +x2

= x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x + y)

= 5x(x + y) - (x + y) = (x + y)(5x – 1)

Hoạt động 2: Luyện tập Gv yêu cầu hs làm việc

cá nhân thực 53 sgk

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán sử dụng nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử

Yêu cầu học sinh làm 57a, 57d theo nhóm, GV cho nhóm trình bày

Học sinh thực theo nhóm tập 57

2 Luyện tập Bài 53 sgk

a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y)

= (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1)

b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2

= (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z)

(31)

Gv nhận xét đánh giá kêta nhóm GV chốt lại (Đặc biệt phương pháp tách tam thức bậc hai) Cho học sinh làm 57d theo nhóm, GV hướng dẫn: Phương pháp thêm bớt hạng tử

Giáo viên giải thích rõ thêm bớt 4x2. ( Mỗi nhóm trình bày, GV chốt lại ghi bảng) - Minh họa thêm với x4 + 64.

Yêu cầu hs làm tập 58 theo nhóm

Giáo viên nhắc lại: Một số chia hết cho a b nều (a,b)=1 số chia hết cho a.b

Hướng dẫn hs biến đổi để đưa đa thức dạng tích hai đa thức có đa thức chia hết

HS làm việc theo nhóm Đại diện nhóm thực

Học sinh thực theo nhóm:

= (x4 + 4x2 + 4) - 4x4 = (x2 + 2)2 - (2x)2 = (x2 + + 2x) Thêm:

x4 + 64

= (x4 + 16x2 + 64) - 16x4 = (x2 + 8)2 - (4x)2

=(x2 + + 4x)(x2 + - 4x)

Bài 58 sgk

n3 - n = n(x + 1)(n - 1)

vì n(x + 1)(n - 1) chia hết cho , mà(2,3) =1

nên n3 - n chia hết cho 2.3=6

4 Củng cố

? Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

? Khi phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp ta cần ý điều

Ngày soạn: 13 /10/2011 Ngày giảng:14 /10/2011

(32)

1 Kiến thức

- Học sinh nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức - Học sinh nắm qui tắc chia đơn thức cho đơn thức Kỹ

- Vận dụng phép chia đơn thức cho đơn thức để giải toán thái độ

Hoạt động : Thế đa thức A chia hết cho đa thức B GV Nhắc lại lũy thừa

1 đơn thức ; đa thức Trong tập hợp Z số nguyên, ta biết phép chia hết

? Cho a ; b  z ; b 

khi ta nói a  b ? GV tương tự vậy, cho A B đa thức B  Ta nói đa thức A

chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B Q

A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương

 GV giới thiệu ký hiệu

Q = A : B Hoặc Q =

A B

Hs ý nghe gv giới thiệu kiến thức cũ Hs trả lời câu hỏi

Hs ý lắng nghe

1 Thế đa thức A chia hết cho đa thức B :

Cho A B hai đa thức ; B

 Ta nói đa thức A chia

hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B Q Trong A gọi đa thức bị chia B gọi đa thức chia Q gọi đa thức thương

Ký hiệu : Q = A : B Hoặc Q = AB Hoạt động 2: Quy tắc

Học sinh nhắc lại qui tắc chia lũy thừa số:

x khác 0; m, n  N; m  n

Học sinh thực Học sinh phát biểu trả

2.Qui tắc :

(33)

Ghi: xm : xn = xm-n nếu m>n

Xm : xn=1 m=n. Nêu ?1.Sử dụng bảng phụ

a x3 : x2 = b 15x7 :3x2 = c 20x5 : 12x =

yêu cầu hs làm việc cá nhân

? Hỏi kết câu Gv nhận xét đánh giá chốt kiến thức

Nêu ?2 Sử dụng phiếu yêu cầu nhóm cho kết

GV: Trong phép chia vừa thực phép chia hết Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B nào?

Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B

? phát biểu quy tắc chia đơn thức A : đơn thức B

GV yêu cầu HS làm ?3

 Gọi HS lên bảng

làm

lời

1 hs trả lời miệng

- Học sinh thực theo nhóm

Đại diện nhóm thực vào bảng phụ

- Học sinh trả lời - Đọc nhận xét SGK

học sinh trả lời quy tắc SGK

HS : lớp làm vào

 2HS lên bảng làm

HS1 : câu a

HS2 : câu b

 Chia hệ số đơn thức A

cho hệ số đơn thức B

 Chia lũy thừa biến

trong A cho lũy thừa biến B

 Nhân kết vừa tìm

được với

Bài ?3 :

a) 15x3y5 : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (

9xy2) =

−4

3 x

3

4 Củng cố

? Khi đa thức A chia hết cho Đơn thức B ? Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

 Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B ; đơn thức A chia

hết cho đơn thức B quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

 Bài tập nhà : 59 (26) SGK Bài tập 39, 40, 41, 43 tr SBT

(34)

………

-*** -Ngày soạn: 15 /10/2011 Ngày giảng:17 /10/2011

Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Thực phép chia đa thức cho đơn thức Kỹ

- Vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán thái độ

- Cẩn thận xác, hứng thú yêu thích mơn học II CHUẨN BỊ:

2 Kiểm tra cũ

Cho học sinh trình bày tập 65

Cho học sinh nhận xét, đánh giá, cho điểm Bài

Hoạt động 1: Quy tắc

 GV yêu cầu HS thực

hiện ?1

 GV cho HS tham khảo

SGK, sau phút gọi HS lên bảng thực ví dụ khác SGK

 GV giới thiệu :

2x2 + 3xy 

3

thương phép chia (9x2y3+6x3y24xy2) : 3xy2

? : Muốn chia đa thức cho đơn thức

Học sinh trình bày

Học sinh trả lời chẳng hạn

6xy2 - 5x2y5 + 7x2y2 6xy2 : 3xy2 =2

-5x2y5 : 3xy2 = -5/3xy3 7x2y2 : 3xy2 =7/3x -5/3xy3 + 7/3x.

1 Quy tắc: SGK

(A + B) : C =A:C + B:C

Bảng phụ Ghi qui tắc SGK

c) Ví dụ : (30x4y3

 25x2y3  3x4y4) :

5x2y3

(35)

ta làm ?

? : Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện ?

 GV yêu cầu HS tự đọc

ví dụ tra 28 SGK

 GV lưu ý cho HS

thực hành tính nhầm bỏ bớt số phép tính trung gian

Ví dụ :

(30x4y3  25x2y3  3x4y4) : 5x2y3

= 6x2 

5 x2y

Học sinh đọc qui tắc SGK

Ghi qui tắc SGK

Học sinh thực nháp

1 Học sinh phân tích, nhận xét trả lời

Cả lớp làm tập phiếu học tập

Học sinh hoạt động theo nhóm

5x2y3) + (

 3x4y4 : 5x2y3

= 6x2

  35 x2y

Hoạt động 2:Áp dụng

hiện ?2

(Đề đưa lên bảng phụ)

 GV gợi ý : Em

thực phép tính theo quy tắc ?

? : Bạn Hoa giải hay sai ?

? : Để chia đa thức cho đơn thức, ngồi áp dụng quy tắc, ta cịn làm ?

 GV gọi HS lên bảng

thực câu b

 Gọi HS nhận xét

 HS đọc to đề

bảng phụ

 HS : lớp thực

vào giấy nháp

 HS : Bạn Hoa giải

đúng

Trả lời : Ta cịn phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức

2 Áp dụng: Áp dụng : Bài ?2 :

a) Ta có :

(4x4 8x2y2 + 12x5y) : (4x5) = (4x4 : (

4x5)  8x2y2 : (4x5)

+ 12x5y) : (

4x5)

= x2 + 2y2 3x3y

Nên bạn Hoa giải

b) (20x4y  25x2y2  3x2y) : 5x2y

= 4x2 5y 

(36)

sửa sai

 HS lên bảng thực

hiện câu b

 vài HS nhận xét

sửa sai

4 Củng cố

? Để chia đa thức cho đơn thức ta làm 5.Hướng dẫn học nhà :

 Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức

 Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức xếp, đẳng thức đáng

nhớ

 Bài tập nhà : 44, 45, 46, 47 tr SBT

………

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Thực phép chia đa thức biến xếp Kỹ

- Rèn kỹ tính tốn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến thái độ

(37)

1 Ổn định trật tự lớp Kiểm tra cũ

 Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  Làm phép chia :

a) (7.35 34 +36) : 34 = 7.3

 + 32 = 29

b) (x3y3

2 x2y3 x3y2) = [x3 + (2y)3] : (x + 2y)

= (x + 2y) (x2

 2xy + 4y2) : (x + 2y)

= x2

 2xy + 4y2

3 Bài

Hoạt động : Phép chia hết GV : Cách chia đa thức

một biến xếp “thuật toán” tương tự thuật toán chia số tự nhiên

hiện phép chia : 962 : 26

GV đưa ví dụ : (2x4

13x3+15x2 + 11x

3): (x2

 4x  3)

GV hướng dẫn : Ta đặt phép chia :

(2x413x3+15x2 + 11x 3) (x2 4x 3)

 GV chia hạng tử bậc

cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia ? GV : Nhân 2x2 với đa thức chia ?

Cho học sinh đọc kết

Giáo viên ghi kết phép nhân giải thích cách ghi kết

? Hãy tìm hiệu đa thức bị chia cho tích vừa

Học sinh trả lời Học sinh nghe

Học sinh trả lời 2x4 : x2 = 2x2 Học sinh trả lời Học sinh trả lời Học sinh trả lời

-5x3 : x2= -5x. Học sinh trả lời Học sinh trả lời Học sinh Trả lời Học sinh thực Học sinh thực Hiệu thứ hai -5x + 10

1.Ví dụ:

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2 -4x-3

2x4-8x3-6x2 2x2– 5x+1

-5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x2 - 4x-3 Phép chia có dư: Ví dụ:

5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x -3 -3x2-5x + 7

(38)

nhận được?

Hiệu dư thứ - Xét phép chia sau: Tiếp tục chia hạng tử bậc cao số dư thứ đa thức chia

Cho biết kết quả?

Nhân -5x với đa thức chia

Cho học sinh đọc kết

Giáo viên ghi kết tiếp tục giải thích cách ghi

không thực tiếp

………

Hoạt động 2: Chú ý ? Hãy tìm hiệu số

dư thứ cho tích vừa nhận ?

Hiệu dư thứ hai ? Tương tự ta phải làm nào? Dư cuối phép chia ta đuợc thương 2x2 - 5x + 1. Như ta có:

(2x4-13x3+15x2+11x-3): (x2-4x-3)

= 2x2 - 5x + 1

Phép chia có dư phép chia hết

Học sinh làm tập ? SGK Cho học sinh kiểm tra lại tích thương với đa thức chia

- Một học sinh làm tập bảng

- Cả lớp làm giấy nháp

* Chú ý:

Với hai đa thức A, B biến ( B  0) tồn đa

thức Q R cho A = BQ + R

R có bậc nhỏ bậc B gọi dư

Khi R = phép chia A cho B phép chia hết

* HS làm tập:

Chia đa thức 5x3-3x2+2x+7 cho đa thức x2 +1

12 Củng cố

? Để thực chia đa thức biến xếp ta làm bnào ? Khi ta có phép chia hết,khi ta có phép chia có dư

(39)

………

-*** -Ngày soạn: 22 /10/2011

Ngày giảng:24 /10/2011

1 Kiến thức

- Củng cố cho học sinh kiến thức chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức xếp

2 Kỹ

- Vận dụng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức tư vận dụng kiến thức chia đa thức để giải tốn

3 thái độ

Hoạt động 1: Chữa tập Bài 49 (a, b) sbt tr :

 GV gọi HS lên bảng

làm

 Vì tập cho

về nhà nên HS lại mở để đối chiếu làm bạn

 GV lưu ý HS phải

xếp đa thức bị chia đa thức chia theo lũy thừa giảm dần x thực

Gv nhận xét đánh giá

 HS lên bảng làm  HS lại mở đối

chiếu HS1 : Bài a

làm bạn HS2 : Bài b

làm bạn

Bài 49 (a, b) sbt tr : a)446x3+12x214x+3 : x24x+1= x22x+3

(40)

cho điểm hs

Hoạt động 2: Luyện tập Cho học sinh trình bày

bài tập 69

Đánh giá, cho điểm Gv kiểm tra chuẩn bị tập hs lớp Gv nhận xét đánh giá cho điểm hs

-Giáo viên mở rộng thêm: phép chia đa thức cho đa thức áp dụng cho tốn tìm điều kiện chia hết

Chẳng hạn: A = BQ + R

Có thể R = R bội B A chia hết cho B

Bài 71 tr 32 SGK : GV không thực phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B không ? a) A = 15x4  8x3 + x2

B = 12 x2 b) A = x2

 2x +

B =  x

c) A = x2y2  3xy + y B = xy

Gọi hs trả lời miệng

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán kiến thức

Bài 73 tr 32 SBT :

 GV đưa đề lên

1 hs lên bảng thực Hs lớp theo dõi nhận xét bổ sung

Hs làm việc cá nhân Hs trả lời miệng Hs khác nhận xét bổ sung

HS : hoạt động theo nhóm

Bài 69 sgk

Dư phép chia a-30 Vậy để phép chia phép chia hết a-30 =0 nên a=30

Bài 71 tr 32 SGK :

a) Vì tất hạng tử A chia hết cho B, nên đa thức A chia hết cho đa thức B

b) A = x2

 2x + = (1x)2

B = (1  x)

Nên đa thức A chia hết cho đa thức B

(41)

bảng phụ (ghi sẵn) GV cho HS hoạt động theo nhóm

 GV gợi ý nhóm

phân tích đa thức bị chia thành nhân tử áp dụng tương tự chia tích cho số

 Gọi đại diện nhóm

trình bày làm

 GV kiểm tra thêm

làm vài nhóm khác

 Nhóm 1, 2, làm câu

a, b

 Nhóm 3, 4, làm câu

c, d

 Các nhóm nghe GV

gợi ý làm theo

 Đại diện nhóm

trình bày

 Bài 73 tr 32 SBT : a) (4x2 9y2) : (2x  3y) = (2x + 3y)

b) (27x3

 1) : (3x  1)

= (3x  1) (9x2 + 3x + 1) : (3x  1) = 9x2 + 3x +

c) (8x3 + 1) : (4x2

 2x + 1)=

(2x + 1) d) (x2

3x+xy3y):( x + y)

= x 

4 Củng cố

 Làm câu hỏi ôn tập chương I (32) SGK

 Đặc biệt ôn tập kỹ “Bảng đẳng thức đáng nhớ”  Làm tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK

 Tiết sau ôn tập chương I chuẩn bị kiểm tra tiết

Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử,

2 Kỹ năng:

- Có kĩ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức; thái độ

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

(42)

hỏi lí thuyết

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

Đọc lại câu hỏi bảng phụ

Hs trả lời câu hỏi

1 hs lên viết bảy đẳng thức đangs nhớ

nhớ                   2 2 2

3 2

3 3 2 2 3

3 2

2

3

A B A AB B

A B A B A B

A B A A B AB B

A B A B A AB B

                               

-Làm tập 75 trang 33 SGK

-Treo bảng phụ nội dung

?Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

xm xn = ?

?Tích hai hạng tử dấu kết dấu gì?

-Tích hai hạng tử khác dấu kết dấu gì?

-Hãy hồn chỉnh lời giải -Làm tập 76 trang 33 SGK

?Ta vận dụng kiến thức để thực hiện?

?Nếu đa thức vừa tìm có số hạng đồng dạng ta phải làm sao?

? Để cộng (trừ) hai số hạng đồng dạng ta làm nào?

Nhận xét đánh giá làm hs chốt dạng toán

Yêu cầu hs làm việc

Đọc yêu cầu toán

Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức xm xn =xm+n

-Thực

-Đọc yêu cầu toán -Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức

-Thực trả lời câu hỏi giải toán

Bài tập 75 trang 33 SGK

 

2

4

) 15 35 10

a x x x

x x x

 

  

 2

3 2

2

)

3

4

2

3

b xy x y xy y

x y x y xy

 

  

Bài tập 76 trang 33 SGK    

4

3

4

)

10

15

10 19

a x x x x

x x x

x x x x

  

   

  

   

  

2 2

2

2 2

3

)

3

6 10

3 10

b x y xy y x

x y xy x

xy y xy

x y xy x

y xy                

 

2

) 4

2

a M x y xy

x y

  

 

Với x = 18 y = 4, ta có: M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100

 

3 2

3

) 12

2

b N x x y xy y

x y

   

(43)

theo nhóm làm tập 77 trang 33 SGK

u cầu hs phân tích tốn

? Hãy nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán kiến thức

Đọc u cầu tốn -Tính nhanh giá trị biểu thức

-Hoạt động nhóm

Với x = y = -8, ta có: N = [2.6 – (-8)]3 = 203 =

=8000

4 Củng cố: (5 phút)

-Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức -Viết bảy đẳng thức đáng nhớ

5 Hướng dẫn học nhà: (3 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chia đa thức cho đa thức,

-Trả lời trước câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5) -Giải tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK -Tiết sau ôn tập chương I (tt)

………

-*** -Ngày soạn: 29 /10/2011

Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I (t2) I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Hệ thống kiến thức chương I: Các quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức,

2 Kỹ năng:

- Có kĩ chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức;

3 thái độ

(44)

II CHUẨN BỊ:

1.GV :Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập chương (câu 3, 4, 5), tập 78, 79, 80, 81 trang 33 SGK

- HS: Máy tính bỏ túi, ơn tập quy tắc: chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức;

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

-Treo bảng phụ hai câu hỏi lí thuyết

-Khi đơn thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi đa thức A chia hết cho đa thức B?

Gv nhận xét đánh giá câu trả lời hs

-Đọc lại câu hỏi bảng phụ

-Đơn thức A chia hết cho đơn thức B biến B biến A với số mũ không lớn số mũ A

-Đa thức A chia hết cho đơn thức B hạng tử A chia hết cho B -Đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho A = B.Q

Hoạt động 2: Bài tập Yêu cầu hs Làm tập

79a,b trang 33 SGK -Treo bảng phụ nội dung ? Đề yêu cầu ta làm gì?

? Hãy nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử?

-Gọi hai học sinh thực

-Làm tập 80a trang 33 SGK

-Treo bảng phụ nội dung ? Với dạng toán trươc thực phép chia ta cần làm gì?

? Để tìm hạng tử thứ

Đọc yêu cầu toán

Hs trả lời câu hỏi theo yeu cầu gv

-Thực bảng -Đọc yêu cầu toán

-Sắp xếp hạng tử theo thứ tự giảm dần số mũ biến

-Lấy hạng tử có bậc cao đa thức bị chia

Bài tập 79a,b trang 33 SGK

 

     

   

 

2

)

2 2

2

a x x

x x x

x x

  

   

    

 

 

3 2

2

) 2

2

b x x x xy

x x x y

  

   

 

     

 

   

2 2

1

x x y

x x y x y

 

  

 

    

Bài tập 80a trang 33 SGK

(45)

nhất thương ta làm nào?

-Cho học sinh giải bảng

-Sửa hoàn chỉnh lời giải Yêu cầu hs Làm tập 81b trang 33 SGK

-Treo bảng phụ nội dung ? Nếu A.B = A với 0? ; B với 0?

?Vậy tập ta phải phân tích vế trái dạng tích A.B=0 tìm x

? Dùng phương pháp để phân tích vế trái thành nhân tử chung?

Yêu cầu hs hoạt động nhóm để giải toán

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán kiến thức

chia cho hạng tử có bậc cao đa thức chia

-Lấy thương nhân với đa thức chia để tìm đa thức trừ

-Thực

-Đọc yêu cầu toán

-Nếu A.B = A=0 B=0

Hs trả lời câu hỏi tìm phương pháp giải

6x3+3x2 3x2-5x+2 -10x2-x+2

-10x2-5x 4x+2 4x+2

Vậy (6x3-7x2-x+2):( 2x + 1) = 3x2-5x+2

Bài tập 81b trang 33 SGK

     

   

 

2

2 2

4

2

x x x

x

x x

    

    

 

   

Vậy x2

4 Củng cố:

-Đối với dạng tập chia hai đa thức xếp ta phải cẩn thận thực phép trừ

-Đối với dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử cần xác định phương pháp để phân tích

5 Hướng dẫn học nhà, dặn dò:

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ơn tập kiến thức ơn hai tiết ôn tập chương (lí thuyết)

-Xem lại dạng tập phân tích đa thức thành nhân tử; nhân (chia) đa thức cho đa thức; tìm x cách phân tích dạng A.B=0 ; chia đa thức biến; -Tiết sau kiểm tra chương I

(46)

………

Ngày soạn: /11/2011 Ngày giảng:3 /11/2011

Tiết 21: KIỂM TRA MỘT TIẾT I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

- Sau học xong chương cần nắm được:

- Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - đảng thức đáng nhớ

- Phân tích đa thức thành nhân tử (5 phương pháp: Đặt, HĐT, nhóm, tách, thêm bớt)

- Chia đa thức 2) Kỹ

-Vận dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng - Hiểu vận dụng đẳng thức

- Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức Làm sở đánh giá cuối kỳ, cuối năm

3 thái độ

- Cẩn thận xác, nghiêm túc làm kiểm tra II CHUẨN BỊ:

1, GV: Câu hỏi ,đề

2 HS:m Ôn tập kiến thức,giấy bút kiểm tra III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định trật tự lớp Kiểm tra cũ Ma trận

Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cộng TL

TL Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TL TL

1 Phép nhân đa

thức

1.nhận biết nắm quy tắc nhân đơn thức, đa thức

(47)

SĐ

TL %

1,0 10% Hằng đẳng

thức

2.Vận dụng đẳng thức vào tính nhanh tổng, tích

3.Vận dụng đẳng thức để tìm cực trị

Số câu 1

SĐ

TL% 1

3 30%

3.Phân tích đa thức thành nhân tử

4.Hiểu áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

5.Vận dung phân tích đa thức thành nhân tử để tìm x

Số câu 1

SĐ

TL% 2

3 40% 4.Phép chia đa

thức

6.Hiểu , vân dung quy tắc chia đa thức

7.Vận dung chia đa

thức cho đa thức

Số câu 1

SĐ

TL % 1

1 20%

Tổng 1

1đ 3đ đ 1đ 10 đ

4 ĐỀ BÀI Bài Tính: a) 2x(2x3 + 3x + 1)

b) (x + 11)(2x - 5)

Bài 2: (1đ) tính nhanh

a) 97.103 b) 192-18.19+81

Bài 3.(2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 8x3 - 27; b) x2 - 4 + (x - 2)2; c) 3x2-4x+1 d) x3-4x2+4x Bài 4: (1đ) Tìm giá trị nhỏ đa thức sau:

f(x) = x2 – 4x + 9 5: Tìm x, biết:

(48)

( x4 + x3 - 3x2 - x + 2):( x2 - 1) råi viÕt d¹ng A = B.Q + R 7: (1,5đ) Tìm giá trị n để f(x) chia hết cho g(x) f(x) = x2 + 4x + n g(x) = x –

5 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Câu 1:

a)4x4 + 6x3 + 2x (0,5) b) 2x2 + 17x - 55 (0,5) Câu 2:

a) 1002- 32=9991 (0,5) b) (19-9)2=100 (0,5) Câu 3:

a)(2x-3)(4x2+6x+9) (0,5) b) 4(x-2) (0,5) c)(x-1)(3x-1) ( 0,5) d)x(x -2)2 (0,5) Câu

f(x) = x2 - 4x + 9

= x2 – 4x + + = (x – 2)2 +  với x Vậy GTNN f(x) x =

Câu (2 đ) a/ x2 + 3x = 0

 x(x + 3) = 0  x = x + = 0  x = x = -3

b/ x3 - 4x = 0

 x(x2 - 4) = 0

 x(x - 2)(x + 2) = 0

 x = x - = x + =  x = x = x = -2

Câu (1 đ)

x4 + x3 - 3x2 - x + = (x2- 1)(x2 + x - 2) câu 7( đ)

Để f(x)  g(x) đa thức dư phải  n + 12 =  n = -12

-*** -Ngày soạn: /11/2011

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

Tiết 22: §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

I MỤC TIÊU: Kiến thức

- Hiểu định nghĩa phân thức đại số , hai phân thức Kỹ năng:

(49)

3 thái độ

1.GV : Bảng phụ

2 Hs: Đọc xem trước III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Giới thiệu chương

Tìm thương phép chia:

a) x2 - cho x + 1. b) x2 - cho x - 1. c) x2 - cho x + 2. Từ có nhận xét gì? - Giáo viên giới thiệu chương ghi bảng

Học sinh làm theo nhóm bàn, đại diện nhóm trả lời:

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm phân thức ? Hãy quan sát nhận

xét dạng biểu thức sau?

2

4 ;

2

15 ;

3

x

x x

x

x x

  



 

GV: Mỗi biểu thức coi phân thức đại số

? Thế phân thức đại số ?

GV: Nêu định nghĩa phân thức đại số

Gọi số em cho ví dụ phân thức đại số

GV nêu ý

Yêu cầu hs làm việc cá nhân làm đồng thời ?1, ?

Học sinh quan sát

Học sinh trao đổi nhóm em trình bày nhận xét:

- Có dạng

A B

- A, B đa thức; B



- học sinh trả lời Học sinh cho ví dụ Js làm việc cá nhân thực theo yêu cầu

1 Định nghĩa: SGK Ví dụ:

2

4 ;

2

15 ;

3

x

x x

x

x x

  



 

là phân thức đại số

Chú ý:

- Mỗi đa thức coi phân thức có mẫu thức

(50)

Gv nhận xét đánh giá làm hs chốt kiến thức

Hoạt động 3: Phân thức ? Hãy nhắc lại định nghĩa

2 phân số nhau" Gv giới thiệu tương tự ? Từ nêu định nghĩa phân số nhau"

- Giáo viên nêu định nghĩa phân thức ghi bảng

? Làm kết luận hai phân thức

A B và C

D nhau?"

GV: " Khẳng định

2

1

x

x x

 

 

hay sai? Giải thích"

? Làm để chứng minh

5 20

7 28

y xy y  x "

- Cho học sinh thực ?3, ?4, ?5

Trình hồn chỉnh vào bảng phụ

Hs nhắc lại Hai phân số

a b

c d

được gọi nhau, kí hiệu

a b=

c

d nếu ad =

bc"

- Học sinh trao đổi nhóm trả lời:

" Kiểm tra tích A.D C.B có khơng?"

- Học sinh đứng lời

2 Hai phân thức nhau:

A C B D

Nếu A.D = B C

Tức là:

A C

B D  A.D =

B.C

A.D = B.C 

A C B D

(B, D đa thức khác đa thức 0)

Ví dụ:

2

1

x

x x

 

 

Vì: (x - 1)(x+1) = x2 -1

= 1( x2 - 1).

4.Củng cố:

? Nhắc lại khái niệm phân thức, học sinh nhắc lại định nghĩa hai phân thức

Bài tập 1b, 1c

5 Hướng dẫn nhà: - Làm tập lại

- Cho học sinh trình bày phương hướng giải tập Hướng dẫn tập SGK trang 36

So sánh:

(51)

………

Ngày soạn: /11/2011 Ngày giảng: 10/11/2011

Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.

- Hiểu nắm tính chất phân thức đại số Kỹ năng:

- Đổi dấu phân thức dựa vào tính chất phân thức Thái độ

1.GV

- Bảng phụ ghi sẵn tập

2 Hs : Đọc xem trước III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra cũ

? Hãy nêu định nghĩa phân thức đại số Làm tập SGK

3 Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành tính chất phân thức Cho học sinh thực ?2

, ?3 SGK

Gv theo dõi giúp đỡ hs thực

Làm theo nhóm học sinh bàn

?2 - Phân thức mới:

( 2) 3( 2)

x x x

 

so sánh:

x

( 2) 3( 2)

x x x

 

vì

x.3(x+2) = 3.x(x+2)

1 Tính chất phân thức: SGK

A A M B B M

(52)

? Từ ?2 ?3 em có nhận xét gì?

Giáo viên nêu tính chất phân thức ghi bảng

Yêu cầu học sinh nhắc lại

Cho học sinh thực ?4 a

GV trình bày bảng

-GV cho học sinh làm lại tập 1b, 1c SGK nhằm cho học sinh thấy cách chứng minh khác hai phân thức - Học sinh ngầm hiểu đa thức (x+1) (x+5) đa thức khác

nên

x = ( 2) 3( 2) x x x  

?3 Phân thức mới:

Ta có: 2

x y =

2 3 x y xy

Vì: x.6xy3 = 6x2y3 = 2y2 x2y. Nhắc lại tính chất phân thức

Trình bày ?4a SGK

Thực

: :

A A M B B M

(N nhân tử chung A B)

Ví dụ: ?4 a

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x

x x



 

=

2 ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) : ( 1)

x x x

x x x

     = x x 1b

3 ( 5) 2( 5) x x x   =

3 ( 5) : ( 5) 2( 5) : ( 5)

x x x

x x     = x 1c x x   =

( 2)( 1) ( 1)( 1)

x x

 

 

=

( 2)( 1)

x x

x

 



Hoạt động 3: Quy tắc đổi dấu: - Cho học sinh thực

hiện ?4 b

?. Hãy nêu quy tắc đổi dấu tử mẫu phân thức?

Cho học sinh thực ?5 bảng phụ

Học sinh thực ( 1)

( 1)

A A A

B B B

 

 

 

-Nêu quy tắc

Hai học sinh thực vào bảng phụ

2 Quy tắc đổi dấu: A A B B    Ví dụ:

a 4

y x x y x x

 



 

b 2

5 11 11 x x x x      4.Củng cố

Cho học sinh làm tập

(53)

5.Hướng dẫn nhà:

- Yêu cầu học sinh nêu hướng giải tập SGK - Học sinh xem trước " Rút gọn phân thức"

……… Ngày soạn: 10 /11/2011

Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC

- Học sinh nắm quy tắc rút gọn phân thức Kỹ năng:

- Vận dụng tính chất phân thức để rút gọn phân thức Thái độ

1.GV - Bảng phụ ghi nhận xét, ý, bàt tập 7a,b trang 39 SGK; tập , phấn màu, máy tính bỏ túi

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành nhận xét

-Treo bảng phụ nội dung ?

? Xét hệ số nhân tử chung 10 số nào?

? Xét biến nhân tử chung x3 x2y gì? ? Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

? Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân thức cho?

-Cách biến đổi phân thức

Đọc yêu cầu toán ? -Nhân tử chung 10 số

-Nhân tử chung x3 x2y x2

-Nhân tử chung tử mẫu là2x2

-Chia tử mẫu cho nhân tử chung

-Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng phân thức với phân

Phân thức 10

x x y

a) Nhân tử chung tử mẫu 2x2

 

3

2 2

4 : 2

10 10 :

x x x x

(54)

3 10

x

x y thành phân thức

2

x

ynhư gọi là

rút gọn phân thức 10 x x y

-Treo bảng phụ nội dung ?2

? Nhân tử chung 5x+10 gì?

Tương tự tìm nhân tử chung mẫu đặt nhân tử chung

-Vậy nhân tử chung tử mẫu gì?

Yêu cầu hs thực tương tự ?2

? Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung nhận xét SGK

-Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

-Giới thiệu ý SGK -Treo bảng phụ giới thiệu ví dụ SGK

-Vận dụng quy tắc đổi dấu thự tương tự toán

thức cho

-Lắng nghe nhắc lại

-Đọc yêu cầu toán ?

-Nhân tử chung 5x + 10

25x2 + 50x = 25x(x + 2) -Vậy nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2) -Thực

Hs nêu bước rút gọn phân thức trả lời

-Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

-Đọc yêu cầu toán ? thực

-Đọc lại ý bảng phụ

-Lắng nghe trình bày lại cách giải ví dụ

?2

Phân thức 10 25 50 x x x  

a) 5x + 10 =2(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2) Nhân tử chung tử mẫu 5(x + 2)

b) 10 25 50 x x x   = 5( 2) 25 ( 2)

x x x   =    

5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)

x x

x x x

= 5x

Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: -Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; -Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ 1: (SGK)

        2

3 2

2

2 ( 1)

5 5 ( 1)

1

x x x

x x x x

x x

Chú ý: (SGK) Ví dụ 2: (SGK)

Hoạt động 2: Luyện tập lớp -Làm tập 7a,b trang

39 SGK

-Treo bảng phụ nội dung -Vận dụng giải

bài toán vào thực Đọc u cầu tốn

Ví dụ 2: (SGK)

? ?4

   

 

3 3

3

x y x y

y x x y

 

  

(55)

hiện -Vận dụng giải toán vào thực

Bài tập 7a,b trang 39 SGK

2 2 2

5

6 :

)

8 :

x y x y xy x

a

xy  xy xy  y Củng cố:

Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? Hướng dẫn học nhà, dặn dò:

-Quy tắc rút gọn phân thức Chú ý

-Vận dụng giải tập 7c,d, 11, 12, 13 trang 39, 40 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

………

Ngày soạn: 12 /11/2011 Ngày giảng: 14/11/2011

Tiết 25 LUYỆN TẬP

- Củng cố ,hệ thống khắc sâu kiến thức cho hs cách rút gọn phân thức Kỹ

- Rèn ký tính tốn thực phép toán Thái độ

- Học tập hợp tác theo nhóm II CHUẨN BỊ:

1.GV - Bảng phụ ghi tập Hs : Đọc xem trước III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập

Muốn rút gọn phân thức ta làm nào?

Yêu cầu hs lên giải tập 11a

Nhận xét, đánh giá, cho điểm

1 học sinh lên bảng giải Hs khác nhận xét đánh giá cho điểm

11a/

3 2

5

2

12 `

18

2

x y x xy

xy y xy

x y 

(56)

Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu hs làm việc theo

nhóm chữa tập 12 SGK

Cho học sinh nêu cách giải

- Đây toán rút gọn phân thức

- Đưa dạng

A M B M .

Nghĩa phải phân tích tử mẫu thành nhân tử để xác định nhân tử chung Cho học sinh nhận xét, đánh giá Thực hoàn chỉnh

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm nhỏ chữa tập 13b

Hướng dẫn học sinh thực 13b SGK

Gv nhận xét đánh giá Hoàn chỉnh giải học sinh chốt kiến thức dạng toán

Bài tập nâng cao

Chứng minh đẳng thức.

2

x y xy y xy y

x xy y x y

  



  

Yêu cầu học sinh nêu cách dạy

Trình bày hồn chỉnh Gv u cầu hs tìm thêm cách giả khác

Thực theo nhóm

- Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Hai học sinh lên bảng trình bày

Một học sinh lên bảng thực

Hs khác nhận xét đánh giá bổ sung

Học sinh thực theo nhóm

Cả lớp làm Nêu cách giải

Bài 12a 2 2

3 12 12 3( 4)

8 ( 8)

3( 2)

( 2)( 4)

3( 2)

( 4)

x x x x

x x x x

x

x x x x

x x x x

               

Bài tập 12b

2

7 14 7( 1)

3 3( )

7( 1) ( 1) 7( 1)

3

x x x x

x x x x x            

Bài 13b SGK. 2

3 2

3 3 ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) y x x x y xy y

y x y x x y x y x y

x y x y x y                  CM:

2

x y xy y xy y

x xy y x y

  



  

Cách 1: Dùng định nghĩa Ta có:

(x2y + 2xy2 +y3)(2x - y) = ……

= ( 2x2 + xy - y2)( xy + y2) = …

 (x2y + 2xy2 +y3)(2x - y) =( 2x2 + xy - y2)( xy + y2).

4 Củng cố

? Nêu bước rút gọn phân thức

(57)

Xem lại tập giải Thực hiện:

1/ Hãy biến đổi cặp phân thức sau thành cặp phân thức có mẫu:

a/

1

x

3

x x

b/ ( 1)( 3)

x

x x

3 ( 1)( 2)

x

x x



 

………

-*** -Ngày soạn: 15 /11/2011

Tiết 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

- Học sinh hiểu quy đồng mẫu phân thức Kỹ

- Vận dụng tính chất phân thức để quy đồng mẫu thức phân thức

3 Thái độ

- Rèn luyện kỹ tính tốn tìm nhân tử chung II CHUẨN BỊ:

1.GV - Bảng phụ ghi tập Hs : Đọc xem trước III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra cũ

? Nêu bước quy đồng mẫu nhiều phân số học lớp Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung:

-Hãy tìm mẫu thức chung hai phân thức sau:

2

4x  8x4 6x  6x ?.Trước tìm mẫu thức

Hs làm việc cá nhân học sinh lên bảng làm

1 Tìm mẫu thức chung: Mẫu thức chung hai phân thức:

2

(58)

hãy nhận xét mẫu phân thức trên?

Hướng dẫn học sinh tìm mẫu thức chung

? Muốn tìm mẫu thức chung nhiều phân thức, ta làm nào?

Cách làm gọi quy đồng mẫu nhiều phân thức

- Chưa phân tích thành nhân tử

4x2 -8x +4 = (4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1)

là 12x2y3z, 24x3y4z … mẫu thức chung hai phân thức:

2

4x  8x4 6x  6x

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức ? Nhắc lại bước quy

đồngf mẫu nhiều phân số Gv giới thiệu tương tự với quy đồng mẫu nhiều phân thức

? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào?

Gv giới thiệu ví dụ sgk Yêu cầu hs vận dụng quy tắc thực

Gv gợi ý hướng dẫn hs q trình tính tốn

Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực ? 2và ? sgk

Hoàn chỉnh làm học sinh chốt kién thức

Hs nêu bước

Hs nêu bước thực

Học sinh thảo luận theo nhóm,

Đại diện nhóm trả lời Thực

-Học sinh thực ?2 -Học sinh thực ?3 Hai học sinh lên bảng giải

1 Quy đồng mẫu nhiều phân thức

Quy tăc (SGK) Ví dụ

- Ví dụ1:

1

4x  8x4 6x  6x

MTC: 12x(x-1)2

2

4x  8x4 = 4(x 1)

= 1.3 4( 1)

x x x

= 12 ( 1)

x x x

6x  6x =

5 (x x1) =

5.2( 1) ( 1).2( 1)

x

x x x



 

= 10( 1) 12 ( 1)

x x x  

4 Củng cố

Cho học sinh làm tập 16a, 17 Sửa hoàn chỉnh giải học sinh 5.Hướng dẫn nhà:

(59)

Tiết 27 LUYỆN TẬP

- Củng cố ,hệ thống kiến thức cho hs quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Kỹ

- Thông qua hệ thống tập, rèn luyện cho học sinh kỹ quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

3 Thái độ

1.GV - Bảng phụ ghi tập Hs : Chuẩn bị tập

? Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm nào?

Áp dụng tính: (Bài tập 18 SGK)

3

2

x

x

3

x x

 

Gv kiểm tra chuẩn bị hs

Cho học sinh nhận xét Đánh giá, cho điểm

1 Hs trả lời quy tắc 1Thực 18 sgk phần a

1 hs lên thực phần b

1 Hs nhận xét bổ sung

a)

x

x

3 x x

 

Ta có: 2x+4=2(x+2) x2 – 4=(x+2)(x-2) MTC = 2(x+2)(x-2) Do đó:

3

2 2( 2) ( 2) 2( 2).( 2)

x x

x x

x x

 

 

 

 

2

3

4 ( 2)( 2) 2( 3)

2( 2)( 2)

x x

x x x

x

x x

 

 

  

 

 

b) 4 x

x x



  3 x x

Ta có: x2 +4x+4 = (x+2)2 MTC = 3(x+2)2 Do đó:

3 3( 2)

x x

x  x 

( 2) 3( 2)

x x x

 

Hoạt động 2: Chữa tập

(60)

dungbài tâp 19 sgk

? Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu học

? Câu a) ta áp dụng đối dấu cho phân thức thứ mấy?

? Câu b) Mọi đa thức viết dạng phân thức có mẫu thức bao nhiêu?

-Vậy MTC hai phân thức bao nhiêu? -Câu c) mẫu phân thức thứ có dạng đẳng thức nào? -Ta cần biến đổi phân thức thứ hai theo quy tắc đổi dấu A = -(-A)

Yêu cầu hs thảo luận theo nhóm thực

-Đọc yêu cầu toán -Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

A A

B B

 

 .

Hs phân tchs trả lời câu hỏi tìm lời giải

Vậy MTC hai phân thức x2 – 1

-Mẫu thức chung y(x-y)3

-Thảo luận nhóm trình bày lời giải tốn

a)

2

x ;

8 2x x

Ta có:

2

8

2x x x 2x  

 

x2 -2x = x(x-2) MTC = x(x+2)(x-2) Do đó:

 

   

 

   

1

2 2

2

x x

x x x x

x x

x x x



 

  

 

 

 

   

2

8 8

2 ( 2)

8

2

x x x x x x

x

x x x

 

  

  

 



 

b) x21 ; 1 x x 

MTC = x2 – 1

4 Củng cố

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nào? Hướng dẫn nhà

-Ôn tập quy tắc cộng phân số học Quy tắc quy đồng mẫu thức

-Xem trước 8: “Phép cộng phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc bài) Rút kinh nghiệm học

………

(61)

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình thực phép tính cộng Kỹ

- HS biết nhận xét để áp dụng t/c giao hoán, kết hợp phép cộng làm cho việc thực phép tính đợc đơn giản

3 Thái độ

1.GV - Bảng phụ ghi tập Hs : Đọc xem truớc học III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc

? H·y nhắc lại quy tắc cộng phân s cú cựng mu

- Muốn cộng phân thức ta có quy tắc t-ơng tự nh quy tắc cộng phân số

? Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức cïng mÉu tr44 SGK

Sau yêu cầu HS nhắc lại quy tắc

GV cho HS tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK

Sau cho nhóm nhóm làm câu sau: Thực phép cộng * GV cho HS nhận xét làm nhóm lu ý HS rút gọn kết (nu cú th)

HS nhắc lại quy tắc cộng phân số

một vài HS nhắc lại quy tắc

Hs làm việc theo nhóm Đại diện nhómm trình bày

1 Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc

Quy tắc( sgk ) Ví dụ

2

3

3 2 )

7

3 2

7

4 )

5

4 7

5 5

x x

a

x y x y

x x x

x y x y

x x

b

x x

x x x

 



   

 

 

   

  

Hoạt động 2: cộng hai phân thức có mẫu thức khác ? Muèn céng hai phân số

cã mÉu thøc khác ta

làm ntn? Hs nhc li quy tắc

(62)

-GV cho HS làm ? SGK sau gọi HS lên bảng

Gv giói thiệu tuong tự vói quy tắc cộng hai phõn thc khụng cựng mu thc

GV yêu cầu vài HS nhắc lại quy tắc tr45 SGK GV cho HS tù nghiªn cøu vÝ dơ tr45 SGK

Sau cho HS làm ?3 tập sau:

Lµm tÝnh céng:

2

9

)

6 12

3

)

9

6

)

3 a

x x x

x b

x x

x c

x x x



 

 

 

 

Phép cộng phân thức có t/c giao hoán kết hợp Ta c/m t/c

- yờu cu hs lm việc theo nhóm thục ? sgk

HS lên bảng làm ?

1 vi hs nhc lại quy tắc Hs nghiên cúu ví dụ sgk Thục ?

HS đọc phần ý SGK

Quy tắc (sgk) ?

2

6

4 ( 4) 2( 4)

6.2 12 3

2 ( 4) ( 4) ( 4)

x x x x x x

x x

x x x x x x x

  

   



   

  

4.Cñng cè

GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng phân thức (Cùng mẫu khác mẫu) GV cho làm BT 22 tr.46 SGK

GV lu ý cho HS: Để làm xuất mẫu thức chung có phải áp dụng quy tắc đổi dấu

5 Híng dÉn vỊ nhµ:

Về nhà học thuộc quy tắc ý Biết vận dụng quy tắc để giải BT BTVN: 21, 23, 24 tr46 SGK

……… Ngày soạn: 22/11/2011

(63)

- HS nắm vững vận dụng đợc quy tắc cộng phân thức đại số Kỹ

- HS cã kỹ thành thạo thực phép tính cộng phân thức - Biết viết kết dạng rót gän

- Biết vận dụng t/c giao hốn, kết hợp phép cộng để thực phép tính đợc đơn giản

3 Thái độ

a)Ph¸t biĨu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức

b)Chữa số 21 tr46 SGK phần b, c

gv kiểm tra chuẩn bị tập hs

? Khi thực cộng phân thức tử thức có số hạng đồng dạng ta phải làm gì?

gv nhận xét đánh giá chốt kin thỳc cho im hs

HS1 lên bảng phát biểu quy tắc chữa 21 SGK

Hs khác nhận xét bổ xung                         2 2 ) 2 2 2 2 2

2 2

2

y x

a

x xy y xy

y x

x x y y y x

y x

x x y y x y

y x y x

y x

xy x y xy x y

x y y x y x

xy x y xy

                          

Hoạt động 2: Bài tập GV cho HS lµm bµi tËp

259a, b, c) tr47 SGK theo nhãm

GV gọi đại diện nhóm HS lên làm câu theo ý kiến nhóm

Treo bảng phụ nội dung

HS trao đổi theo nhóm cá nhân làm vào

2

2 2 3 )

5.5 3.2 10 10

25 10 10

x a

x y xy y

y xy x x

x y

y xy x

(64)

? mẫu thức chung phân thức bao nhiêu?

-Nếu tìm mẫu thức chung ta có tìm nhân tử phụ phân thức khơng? Tìm cách nào?

? trước tiên ta cần áp dụng quy tắc để biến đổi?

? Để cộng phân thức có mẫu khác ta phải làm gì?

? Dùng phương pháp để phân tích mẫu thành nhân tử?

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán kiến thúc

Hs lần luọt trả lịi câu hỏi theo sụ hng dẫn GV

Hs lên bảng thục Hs khác nhận xét bổ sung     2 2 2 2

2

)

1 1

2

1 1

2

1

x x x x

a

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x x                                      2 2 2 2

4 2

)

3 3

4 2

3 3

4 2

3

x x x x

b

x x x

x x x x

x x x

x x x x

x x x x x x x                                 

4 Củng cố:

-Bài tập 22 ta áp dụng phương pháp để thực hiện?

-Khi thực phép cộng phân thức phân thức chưa tối giản (tử mẫu có nhân tử chung) ta phải làm gì?

-Ôn tập quy tắc trừ hai phân số Quy tắc cộng hai phân thức mẫu thức, cộng hai phân thức có mẫu thức khác

-Xem trước 6: “Phép trừ phân thức đại số”

Ngày soạn: 24 /11/2011

Ngày giảng: 26 /11/2011

TIẾT 30 : PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.

- Học sinh biết cách viết phân thức đối phân thức, nắm tính chất phép trừ phân thức

2 Kỹ

(65)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức đối

-Hai phân thức có mẫu với nhau?

-Để cộng hai phân thức mẫu ta làm nào?

Gv giới thiệu hai phân thức đối

-Chốt lại ví dụ SGK ?

A A

B B



 

A

B gọi phân thức của A

B 

-Ngược lại sao?

-Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm phân thức đối phân thức

1 x x 

-Đọc yêu cầu ?1

-Hai phân thức có mẫu

-Thực

-Nhắc lại kết luận -Lắng nghe

-Vận dụng kiến thức vừa học vào tìm trả lời

Hoạt động 2: Phép trừ phân thức Hãy phát biểu quy tắc

phép trừ phân thức A B cho phân thức

C D

-Chốt lại ví dụ SGK

Phát biểu quy tắc phép trừ phân thức

A B cho phân thức

C D -Lắng nghe

-Đọc yêu cầu ?3 trả

2/ Phép trừ

Quy tắc: Muốn trừ phân thức

A

B cho phân thức C D, ta cộng

A

B với phân thức

đối

(66)

-Ta áp dụng phương pháp để phân tích mẫu hai phân thức này?

-Hãy thực tương tự hướng dẫn ?4

-Giới thiệu ý SGK Yêu cầu hs làm tập 29 sgk

lòi

-Ta áp dụng phương pháp dùng đẳng thức, đặt nhân tử chung để phân tích mẫu hai phân thức

-Thực tương tự hướng dẫn ?4

Hs đọc nội dung ý sgk

Hs làm việc cá nhân Hs khác nhận xét bổ sung

A C A C

B D B D

 

      .

Ví dụ: (SGK) ?4

2 9

1 1

2 9

1 1

2 9 16

1

x x x

x x x x

x x

  

 

  

  

  

  

     

 

 

Chú ý: (SGK) Bài 29 sgk

2

4 )

3

4 1

3

x x

a

x y x y

x x

x y x y xy

 



  

  

4 Củng cố:

Phát biểu quy tắc trừ phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò: -Quy tắc trừ phân thức

-Vận dụng vào giải tập 33, 34, 35 trang 50 SGK -Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

……… Ngày soạn: 26 /11/2011

Ngày giảng: 28 /11/2011

TIẾT 31 : LUYỆN TẬP

- Học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức tính chất phép trừ phân thức

2 Kỹ

- Có kĩ vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số Thái độ

(67)

2 Hs : Chuẩn bị tập

Yêu cầu hs làm tập 33 sgk t50

-Treo bảng phụ nội dung ? Hãy nhắc lại quy tắc trừ phân thức đại số

? Phân thức đối x x x 

 phân thức

nào?

-Với mẫu phân thức ta cần làm gì?

Yêu cầu hs hồn thành lời giải tốn

Gv nhận xét đánh giá cho điểm hs chốt dạng toán kiến thức

-Đọc yêu cầu toán -Muốn trừ phân thức

A B cho phân thức

C D, ta cộng

A

B với phân thức

đối

C D:

A C A C

B D B D

 

      .

    3 3 2 3 3

4

)

10 10

4

10 10

4 6

10 10

2 3

10

xy y

a

x y x y

xy y

x y x y

xy y xy y

x y x y

y x y x y

x y x

                 

Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu hs làm việc theo

nhóm thực 34 sgk t50

Treo bảng phụ nội dung -Đề yêu cầu gì?

? Hãy nêu lại quy tắc đổi dấu

-Câu a) cần phải đổi dấu

Đọc yêu cầu toán -Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính

-Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức phân thức cho:

   

 

4 13 48

)

5 7

48 13

5 7

x x

a

x x x x

x x

x x x x

(68)

phân thức nào?

-Câu b) cần phải đổi dấu phân thức nào?

? Tiếp tục áp dụng quy tắc để thực Yêu càu hs thực Gv theo dõi hướng dẫn nhóm q trình thực

Gv nhận xét đánh giá kết nhóm chốt dạng tốn kiến thức

A A

B B

 



Hs trả lời câu hỏi phân tích đề tìm lời giải

Hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày

   

 

4 13 48

5 7

4 13 48

5

5 35

5 7

x x

x x x x

x x

x x

x x

x x x x x

                              2

7 6

)

2 14

7 6

2 14

7 6

2 7

7 6

2 7

2

x x

b

x x x x

x x

x x x x

x x

x x x x

x x x

x x x x

x                            

Phát biểu: quy tắc trừ phân thức, quy tắc đổi dấu Hướng dẫn học nhà, dặn dò: (3 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Giải tương tự với tập 35b trang 50 SGK

-Ơn tập tính chất phân số phép nhân phân số -Xem trước 7: “Phép nhân phân thức đại số”

Ngày soạn: 29 /11/2011

Ngày giảng: /12/2011

TIẾT 32 : PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Học sinh nắm vững quy tắc nhân hai phân thức, nắm tính chất phép nhân phân thức đại số

2 Kỹ

- Có kĩ vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức kĩ vận dụng quy tắc trừ phân thức đại số

3 Thái độ

(69)

1 Ổn định trật tự lớp Kiểm tra cũ Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu quy tắc thực

? Hãy nêu lại quy tắc nhân hai phân số dạng công thức ?

-Tương tự phép nhân hai phân số

2

3 25

?

5

x x

  

-Nếu phân tích x2 – 25 = ?

-Tiếp tục rút gọn phân thức vừa tìm ta phân thức tích hai phân thức ban đầu

? Qua toán để nhân phân thức với phân thức ta làm nào?

-Treo bảng phụ nội dung quy tắc chốt lại

-Treo bảng phụ phân tích ví dụ

Quy tắc nhân hai phân số

a c a c b d b d

 

2 2

3

3 25

5 6

x x

x x x x

 



 

x2 – 25 = (x+5)(x-5) -Lắng nghe thực hồn thành lời giải tốn

Hs phát biểu quy tắc

Hs vận dụng quy tắc thực ví dụ

1 Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu

thức với :

A C A C B D B D . Ví dụ : (SGK)

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất ? Phép nhân phân số

có tính chất ? hs nhắc lại tính chất Phép nhân phân

A C C A

B D D B

A C E A C E

B D F B D F

A C E A C A E

B D F B D B F



   



   

   

 

  

 

 

Chú ý : Phép nhân phân thức có tính chất sau :

a) Giao hốn :

A C C A

(70)

? ?

?

A C B D

A C E

B D F

A C E

B D F 

 



 

 

 

 

 

 

-Để tính nhanh phép nhân phân thức ta áp dụng tính chất để thực ?

-Ta đưa thừa số thứ với thứ ba vào nhóm vận dụng quy tắc -Hãy thảo luận nhóm để giải

-Đọc u cầu tốn ?

-Để tính nhanh phép nhân phân thức ta áp dụng tính chất giao hốn kết hợp

-Lắng nghe

A C E A C E

B D F B D F

   



   

   

c) Phân phối phép cộng :

A C E A C A E

B D F B D B F

 

  

 

 

4 Củng cố:

? Phát biểu quy tắc nhân phân thức Hướng dẫn học nhà, dặn dò:

-Quy tắc nhân phân thức Vận dụng giải tập 39, 40 trang 52, 53 SGK -Xem trước 8: “Phép chia phân thức đại số” (đọc kĩ quy tắc

Ngày soạn: 30/11/2011

TIẾT 33 : PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- HS biết đợc nghịch đảo phân thức A B (với

A

B≠0) phân thức B A - HS vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số

2 Kỹ

- Có kĩ vận dụng tốt quy tắc chia phân thức đại số Thái độ

(71)

2 Kiểm tra cũ

? Ph¸t biểu quy tắc nhân phân thức Viết công thức

-Ch÷a BT 29(c, e) tr22 SBT Bài

Hoạt động giỏo viờn Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phân thức nghịch o

? HÃy nêu quy tắc chia phân số :

a c b d

Nh để chia phân số a

b cho ph©n sè c c d d

 



ta phải nhân a

b với số nghịch đảo

c d yêu cầu HS làm ?1 Làm tính nhân ph©n thøc:

3

5

7

x x

 

 

?Vậy phân thức nghich đảo nhau?

? Những phân thức có phân thức nghịch đảo?

Hs trả lời

:

a c a d a d

b d b c b c víi c d 

HS lµm vào vở, HS lên bảng làm

HS: tr lời câu hỏi phát kến thức

1 Phân thức nghịch đảo

?1

3

5

7

x x

 

 

3

5

7

x x

 

 

 

B

A phân thức nghịch đảo phân thức

A B

Hoạt động Phép chia Quy tắc chia phân thc

tơng tự nh quy tắc chia phân số

GV yêu cầu HS xem quy tắc tr54 SGK

GV híng dÉn HS lµm ?3

2

1 4

:

4 4

x x x x

x x x x x x

  





yêu cầu HS làm ? SGK

1 HS đọc to quy tắc SGK

HS làm vào vở, HS lên bảng làm

2 phép chia

:

A C A C

B D B D

(72)

Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:

2

4 : : 5

x x x

y y y

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng tốn kiến thức Cho HS lµm 42 tr54 SGK

HS chuẩn bị phút, gọi HS lên bảng làm, HS làm phần

Hs lm vic theo nhúm i diện nhóm trình bày nhận xét chéo

Hs làm viêc cá nhân hs lên bảng thực Hs khác nhận xét bổ xung

2

4

: :

5 5

x x x x y y

y y y  y x x 

4 Củng cố

? Thế hai phân thức nghịch đảo

? Phát biểu quy tắc chia phân thức đại số hướng dẫn nhà

- Học thuộc quy tắc

-BTVN: sè 43(b), 45 tr54, 55 SGK - 36, 37, 38, 39 tr23 SBT

TIẾT 34 : BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ PHÂN THỨC.

- Học sinh có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ, thực phép toán biểu thức để biến thành biểu thức đại số

Kỹ

- Có kĩ thực thành thạo phép toán phân thức đại số Thái độ

(73)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu thức hữu tỉ

Gv giới thiệu ví dụ biểu thức hữu tỷ

-Vậy biểu thức hữu tỉ thực

những phép toán nào? Hs quan sát ví dụ Rút nhận xét biểu thức hữu tỷ

1 Biểu thức hữu tỷ Ví dụ

0;

2

1 ; 7;

3

x

x x

x   

Là biểu thức hữu tỷ

Hoạt động 2: Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức -Nhờ quy tắc

phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức ta biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

? Khi nói phân thức A chia cho phân thức B ta có cách viết? Đó cách viết nào? -Treo bảng phụ ví dụ SGK phân tích lại cho học sinh thấy

Yêu cầu hs làm ? sgk -Mỗi dấu ngoặc phép cộng hai phân thức có mẫu nào?

Gv yêu cầu hs nhắc lại nội dung kiến thức có liên quan

Yêu cầu hs lên bảng thực

-Lắng nghe quan sát ví dụ bảng phụ -Đọc yêu cầu toán ?

-Để cộng hai phân thức khơng mẫu ta phải quy đồng -Thực bảng Hs lớp nhạn xét bổ sung

2/ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức.

Ví dụ 1: (SGK)

2 2 2 1 1 2

1 :

1

: 1 x B x x x x x

x x x

x x                              2 2

1 1

x x x

B

x x x

  

 

  

Hoạt động 3: Giá trị phân thức tính nào? Yêu cầu hs đọc thông tin

SGK

Đọc thông tin SGK trang 56

(74)

-Chốt lại bước tìm giá trị biểu thức hữu tỉ

-Treo bảng phụ ví dụ SGK phân tích lại cho học sinh thấy

Yêu cầu hs tìm ĐKXĐ phân thức

-Với x = 000 000 có thỏa mãn điều kiện biến khơng?

-Cịn x = -1 có thỏa mãn điều kiện biến khơng? -Ta rút gọn phân thức sau thay giá trị vào tính Gv nhận xét đánh giá chốt kiến thức

-Lắng nghe quan sát

-Lắng nghe quan sát ví dụ bảng phụ -Đọc u cầu tốn

Hs tìm đkxđ phân thức

Tính giá trị phân thức

liên quan đến giá trị phân thức trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó điều kiện để giá trị phân thức xác định Ví dụ 2: (SGK)

?2

a)Vậy x0và x1 thì

phân thức xác định

 

2

1 1

)

1

x x

b

x x x x x

 

 

 

1 1000000

-Với x = -1 không thỏa mãn điều kiện biến Củng cố:

Muốn tìm giá trị biểu thức hữu tỉ trước tiên ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dị:

-Xem lại ví dụ tập giải (nội dung, phương pháp) -Vận dụng vào giải tiếp tập 50, 51, 53 trang 58 SGK

Ngày soạn: /12/2011 Ngày giảng: /12/2011

TIẾT 35: ÔN TẬP CHƯƠNG II.

- Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ

- Có kĩ thực thành thạo dạng tập theo kiến thức Thái độ

1.GV Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi

2 HS: Ôn tập kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi

(75)

3 Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Thực phép tính.

Treo bảng phụ nội dung tập

-Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

-Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

-Tích hai số dấu kết dấu gì? -Tích hai số khác dấu kết dấu gì? -Với xm xn = ?

Yêu cầu hs hoàn thành lời giải tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải -Treo bảng phụ nội dung tập

-Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

-Với ym yn = ? cần điều kiện gì?

-Hãy hồn thành lời giải tốn

-Sửa hồn chỉnh lời giải

Đọc yêu cầu toán -Nhắc lại quy tắc học

-Nhắc lại quy tắc học

-Tích hai số dấu kết dấu ‘‘ + ‘‘

-Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi -Đọc yêu cầu toán -Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức học

1 hs lên bảng thực Hs lớp quan sát nhân xét bỏ sung

Thực phép tính

 

2

4

) 15 35 10

a x x x

x x x

 

  

   

4 3

2

4

)

10 15

6

10 19

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

  

    

 

   

Làm tính chia

 3

) :

2

a x x x x

x x

  

  

 2 

) 12 :

2

b x y x y xy xy

xy xy

 

  

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 51 trang 58 SGK

-Treo bảng phụ nội dung toán

-Câu a) mẫu thức chung

2 x

y y

x bao nhiêu?

Đọc yêu cầu toán -Mẫu thức chung

2 x y

y

x xy2.

2

1 ) x y : x

a

y x y y x

   

  

   

 

(76)

Gv hướng dẫn hs lại bước quy đồng tìm mẫu thức chung

-Câu b) giải tương tự câu a)

-Sau áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hợp lí để rút gọn phân tích vừa tìm

Gv nhẫn xét đánh giá chốt kiến thức dạng toán

-Mẫu thức chung

x y ;

1 y

1

x xy2. -Thực theo gợi ý

1 hs lên bảng thực Hs lớp nhận xét bổ sung

  

3 2

2

:

x y x xy y

xy xy

x y x xy y

x xy y x y

  



  



   

   

2

1

) :

4 4

1

:

2

4

2

b

x x x x

x x

 



 

   

 

 



 

 

 



 

Củng cố:

Khi rút gọn phân thức ta phải làm gì? Hướng dẫn học nhà, dặn dò:

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức học chuẩn bị thi học kì I Ngày soạn: /12/2011

Ngày giảng: 10 /12/2011

TIẾT 36: ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiết 2)

- Củng cố lại kiến thức cộng, truqừ ,nhân ,chia phân thức biến đổi biểu thhức hữu tỷ

2 Kỹ

1.GV Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập kiến thức

(77)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoat động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Treo bảng phụ nội dung tập

-Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

-Câu a) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta sử dụng phương pháp để phân tích?

u cầu hs hồn thành lời giải toán

Gv nhận xét đánh giá hoàn chỉnh lời giải chốt nội dung kiến thức cần nắm

Đọc yêu cầu tốn -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử -Câu a) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử dùng đẳng thức để phân tích -Hai học sinh thực bảng

-Lắng nghe ghi

   

2

) 3 5

3 5

a x xy x y

x xy x y

               5

x x y x y

x y x

               2 2 2

)

2 1

1

b x x y

x x y

x y

x y x y

  

   

  

    

Hoạt động 2: Tìm x -Treo bảng phụ nội dung

bài tập

-Đối với dạng tập ta cần thực nào?

-Câu a) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

-Câu b) ta áp dụng phương pháp để phân tích?

Yêu cầu hs thảo luận

Đọc u cầu tốn - sau giải tìm x -Câu a) ta sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích -Câu b) ta sử dụng phương pháp dùng đẳng thức để phân tích -Thảo luận trình bày

Tìm x, biết:

 

2

)

4

a x x

x x

 

  

0

x

  x4

 

2 )

3

b x x

(78)

nhóm để hồn thành lời giải tốn

Nhậnn xét đánh giá hoàn chỉnh lời giải

Treo bảng phụ nội dung toán

-Đề yêu cầu gì?

1 x

x 

hay viết theo cách nữa?

lời giải bảng -Lắng nghe ghi

Đọc yêu cầu toán -Biến đổi biểu thức thành phân thức đại số

Bài tập 53 trang 58 SGK.

1

1 x

x x



 

1

x

x x

x x x x

x x x

  

 

   

   

 

4 Củmg cố

? Nêu quy tắc cộng trừ nhân chia phân thức Hướng dẫn nhà

- Xem lại nội dung tập chữa - Làm tập 60,63 sgk

Tiết 37: KIỂM TRA MỘT TIẾT

Sau học xong chương cần nắm được:

-Tính chất phân thức đại số, quy đồng mẫu phân thức đại số - phép toán phân thức đại số

- tìm điều kiện xác định phân thức đại số - Biến đổi đơn giản biểu thức hữu tỷ

2) Kỹ

- Vận dụng phép toán cộng trừ,nhân ,chia phân thức đại số để biến đổi biểu thức hữu tỷ

3 thái độ

- Cẩn thận xác, nghiêm túc làm kiểm tra II CHUẨN BỊ:

1, GV: Câu hỏi ,đề

2 HS:m Ôn tập kiến thức,giấy bút kiểm tra III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

(79)

Tên chủ đề

Cộng TL

TL Cấp độ thấp

Cấp độ cao

TL TL

1.Tính chất phân thức đại số

1 Hiểu tìm điều kiện xác định phân thức đại số

2.Vận dụng tính chất phân thức đại số

3.Tìm giá trị biến để phân thức nhận giá trị xác định

Số câu 1

SĐ

TL % 1,5 1,5

5,5,0 55% 2.các phép

toán phân thức đại số

5.vận dụng tính phép tốn phân thức đại số

Số câu 1

SĐ

TL% 3,5

3,5 35%

3.Biến đổi dơn giản biểu thức hữu tỷ

4.Hiểu áp dụng phương pháp biến đổi biểu thức hữu tỷ

Số câu 1

SĐ

TL% 1,5

1,5 15%

Tổng 1

1,5đ 1,5đ 5,5 đ 1,5đ 10 đ

4 ĐỀ BÀI Bài Tìm đa thức A biết

2 16

2

x A

x x

  

Bài 2: Thực phép tính a)

2

2 ( 2) x

(80)

b) (

2

1

x x

 

  ).

3x x



Bài 3: Cho phân thức 5 2

x

x x

 

a) Tìm điều kiện xác định x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức

5 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Câu 1:

A=4x-8 (1,5) Câu 2:

a) 2

( 2) x x x



 (1,5)

b) x

x 

(2 ) Câu

a) x0 x-1 (2)

b) x

(3 ) Ngày soạn: 13 /12/2011 Ngày giảng: 15/12/2011

TIẾT 38: ÔN TẬP HỌC KỲ (tiết 1)

Củng cố lại kiến thức về: Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; chia đa thức cho đơn thức, phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ

1.GV Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập kiến thức

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Thực phép tính

-Treo bảng phụ nội dung tập

(81)

?Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm nào?

?Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa số

-Với xm xn = ?

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm bàn trả lời thực toán

Gv nhận xét đánh giá Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Đọc yêu cầu toán -Nhắc lại quy tắc học

-Với xm xn = xm + n

 

2

4

) 15 35 10

a x x x

x x x

 

  

   

4 3

2

4

)

10 15

6

10 19

b x x x x

x x x x

x x

x x x x

  

    

 

   

Hoạt động 2: Làm tính chia -Treo bảng phụ nội dung

bài tập

?Muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào?

-Với ym yn = ? cần điều kiện gì?

-yêu cầu hs hồn thành lời giải tốn

-Đọc yêu cầu toán -Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức học

-Với ym yn = ym – n ; m n

2 Làm tính chia  3

3

) :

2

a x x x x

x x

  

  

 2 

) 12 :

2

b x y x y xy xy

xy xy

 

  

Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử Treo bảng phụ nội dung

bài tập

?Có phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

Gv nhấn mạnh lại phương pháp phân tích đa

-Đọc u cầu tốn -Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử

3.Phân tích đa thức thành nhân tử

   

2

) 3 5

3 5

a x xy x y

x xy x y

               5

x x y x y

x y x

   

(82)

thức nhân tử

Yêu cầu hs hoàn thành lời giải tốn

Sửa hồn chỉnh lời giải

-Hai học sinh thực

trên bảng   

   

2

2 2

)

2 1

1

b x x y

x x y

x y

x y x y

  

   

  

    

4 Củng cố

? Các đẳng thức đáng nhớ

? phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hướng dẫn nhà

- Ôn tập hệ thống lại nội dung lý thuyết

- Ôn tập kiến thức rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức

TIẾT 39: ÔN TẬP HỌC KỲ (tiết 2)

- Củng cố lại kiến thức về: Củng cố lại kiến thức về: Rút gọn phân thức, quy đồng mẫu phân thức; cộng, trừ phân thức

2 Kỹ

1.GV Bảng phụ ghi tập theo dạng, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ơn tập kiến thức

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Rút gọn phân thức

-Treo bảng phụ nội dung tập

? Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? ? Có phương

(83)

pháp phân tích đa thức thành nhân tử? Đó phương pháp nào?

Yêu cầu hs hồn thành lời giải tốn

Gv nhận xét Sửa hoàn chỉnh lời giải

Đọc yêu cầu tốn -Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+Phân tích tử mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung; +Chia tử mẫu cho nhân tử chung

Hs làm việc cá nhân thực

      2 10 ) 15

xy x y a

xy x y y x y               2 2 14 )

3

7

3 7 x x b x x x x x x x x x x x            

Hoạt động 2: Quy đồng mẫu phân thức Treo bảng phụ nội dung

bài tập

?Muốn quy đồng mẫu phân thức ta làm nào?

Yêu cầu hs thảo luận nhóm để hồn thành lời giải tốn

-Đọc yêu cầu toán Hs nêu lai bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

-Thảo luận trình bày lời giải bảng

Quy đồng mẫu phân thức

2

3

) ;

2 4

x x a x x      3

2 2

x x

x  x

 

   

3

2 2

x x x x     ) ;

4

x x

b

x x x



  

 

 2

3 3

x x

x x

x x x



 

  

Hoạt động 3: Thực phép tính Treo bảng phụ nội dung

bài tập

? Để cộng hai phân thức mẫu (không mẫu) ta làm nào? ?Muốn trừ hai phân thức ta làm nào?

Yêu cầu hs thảo luận nhóm để hồn thành lời giải toán

-Đọc yêu cầu toán -Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức

Thực phép tính

                  2

1 )

2

1

2 3

1 2

2 3 x x a

x x x

x x

x x x

x x x

(84)

Hãy nhắc lại quy tắc cộng (trừ) phân thức; rút gọn phân thức Hướng dẫn học nhà: (2 phút)

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập kiến thức chương I chương II -Tiết sau kiểm tra học kì I

(85)

Ngày soạn: 31 /12/2011 Ngày giảng: 2/ 1/ 2012

Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. TIẾT 41: §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH.

- Học sinh hiểu khái niệm phương trình, thuật ngữ vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình

2 Kỹ

- Có kỹ tìm nghiệm phương trình Thái độ

(86)

2 HS: Ôn tập kiến thức

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình ẩn

GV giới thiệu dạng toán như:

Tìm x, biết: 2x+5=3(x-2) +1; 2x-3=3x-1 ; phương trình ẩn -Vậy phương trình với ẩn x có dạng nào? -Treo bảng phụ ví dụ SGK

Yêu cầu hs xét ví dụ ? 1và ?2 sgk

?Để tính giá trị vế phương trình ta làm nào?

?Nếu x giá trị thỏa mãn phương trình x giá trị gọi phương trình?

x=2 có phải phương trình khơng? Nếu có nghiệm phương trình bao nhiêu? -Phương trình x-1=0 , x2=1 x2=-1 có mấy nghiệm? Đó nghiệm nào?

-Quan sát lắng nghe giảng

-Ta thay x=6 vào vế phương trình thực phép tính -Vậy x=6 thỏa mãn phương trình nên x=6 gọi nghiệm phương trình cho -Đọc yêu cầu toán ?

hs làm việc cá nhân thực vào trả lời

1/ Phương trình ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), vế trái A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x Ví dụ 1: (SGK)

?1

Chẳng hạn: a) 5y+18=15y+1 b) -105u+45=7-u ?2

Phương trình 2x+5=3(x-1)+2

Khi x = VT=2.6+5=17 VP=3(6-1)+2=17

Vậy x=6 nghiệm phương trình

Hoạt động 2: Giải phương trình Gv giới thiệu tập

nghiệm phương trình Yêu cầu hs làm ?

u cầu hs thảo luận nhóm để giải hồn chỉnh toán

Hs lắng nghe rút nhận xét

(87)

-Sửa nhóm Gv nhấn mạnh ý cho hs : Khi toán yêu cầu giải phương trình ta phải tìm tất nghiệm (hay tìm tập nghiệm) phương trình

-Thảo luận trình bày bảng

-Lắng nghe, ghi

?4

a) Phương trình x=2 có S={2}

b) Phương trình vơ nghiệm có S = 

Hoạt động 3: Hai phương trình có tập nghiệm có tên gọi gì? Gv giới thiệu hai

phương trình tương đương

? Hai phương trình x+1=0 x= -1 có tương đương khơng? Vì sao? Gv nhận xét đnhá giá chốt dạng toán kiến thhức

Hs nghe ghi

-Hai phương trình x+1=0 x= -1 tương đương hai phương trình có tập nghiệm

3/ Phương trình tương đương

Hai phương trình gọi tương đương chúng có tập nghiệm

Để hai phương trình tương đương với ta dùng kí hiệu “ ”

Ví dụ: x + =  x = -1

4 Củng cố:

Hai phương trình với gọi hai phương trình tương đương? Hướng dẫn học nhà:

-Học theo nội dung ghi vở, xem lại ví dụ học -Vận dụng vào giải tập 2, trang 6, SGK

Ngày soạn: 2/1/2012 Ngày giảng: 4/ 1/ 2012

TIẾT 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI

- Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc ẩn, nắm vững hai quy tắc: quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

2 Kỹ

- Có kĩ vận dụng hai quy tắc để giải thành thạo phương trình bậc ẩn

3 Thái độ

1.GV :phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ơn tập kiến thức

(88)

2 Kiểm tra cũ

3 B i m i

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc ẩn -Giới thiệu định nghĩa

phương trình bậc ẩn

?Nếu a=0 a.x=?

?Do a=0 phương trình ax+b=0 có cịn gọi phương trình bậc ẩn hay không?

-Nhắc lại định nghĩa từ bảng phụ ghi vào tập -Nếu a=0 a.x=0 Nếu a=0 phương trình ax+b=0 khơng gọi phương trình bậc ẩn

1/ Định nghĩa phương trình bậc ẩn Phương trình dạng

ax+b=0, với a b hai số cho a0,

gọi phương trình bậc ẩn

Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình Yêu cầu hs phát biểu quy

tắc chuyển vế

Yêu cầu hs vận dụng thực ?

-Ta biết đẳng thức số, ta nhân hai vế với số

-Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc

-Phân tích ví dụ SGK cho học sinh phát biểu quy tắc thứ hai Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực ?

Nhận xét đánh giá Sửa hoàn chỉnh lời giải toán

Hs nhắc lại quy tắc -Đọc yêu cầu toán ?

-Vận dụng quy tắc chuyển vế

-Thực bảng -Lắng nghe nhớ lại kiến thức cũ

-Vận dụng, thực trình bày bảng -Lắng nghe, ghi

2/ Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế (SGK)

) 4

3

)

4

) 0,5 0,5

a x x

b x x

c x x

   

   

   

b) Quy tắc nhân với số (sgk)

)

2

) 0,1 1,5 15 ) 2,5 10

x

a x

b x x

c x x

  

  

   

Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc ẩn Từ phương trình

ta dùng quy tắc chuyển vế, hai quy tắc nhân chia ta ln phương trình

3/ Cách giải phương trình bậc ẩn

(89)

nào với phương trình cho?

-Treo bảng phụ nội dung ví dụ ví dụ phân tích để học sinh nắm cách giải

-Phương trình ax+b=0 ?

? ax x

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm? u cầu hs đọc thực ? sgk

-Gọi học sinh thực bảng

-Quan sát, lắng nghe -Phương trình ax+b=0

ax b

b x

a

 

-Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm

-Học sinh thực bảng

Ví dụ 2: (SGK) Tổng quát:

Phương trình ax + b = (a

0) giải sau:

ax + b =

ax b

b x

a

 

4 Củng cố:

Hãy phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình Hướng dẫn học nhà:

-Định nghĩa phương trình bậc ẩn Hai quy tắc biến đổi phương trình -Vận dụng vào giải tập 8, trang 10 SGK; tập 11, 14 trang 4, SBT Ngày soạn: 7/1/2012

Ngày giảng: 9/ 1/ 2012

TIẾT 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG AX+B = 0

I MỤC TIÊU: Kiến thức :

- Học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình, áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình ax+b=0 hay ax= - b

2 Kỹ

- Có kỹ biến đổi phương trình phương pháp nêu Thái độ

1.GV :phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập kiến thức

2 Kiểm tra cũ

(90)

3 Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải

Gv yêu cầu hs làm việc cá nhân xét ví dụ sgk

? Ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế; số sang vế ta gì?

Gv hướng dẫn hs rút gọn phương trình trước giải tìm nghiệm

-Giải phương trình tìm x=?

-Hướng dẫn ví dụ tương tự ví dụ Quy đồng mẫu hai vế phương trình, thử mẫu hai vế phương trình, vận dụng quy tắc chuyển vế, thu gọn, giải phương trình, kết luận tập nghiệm phương trình

Hãy trình tự thực lời giải ví dụ

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm thực ? 1sgk ?Đề yêu cầu gì?

-Sau học sinh trả lời xong, giáo viên chốt lại nội dung bảng phụ

Hs làm việc cá nhân xét ví dụ sgk

Hs nêu cách chuyển vế đổi dấu để phương trình tương đương

Hs làm việc cá nhân xét ví dụ sgk

Hs làm việc theo nhóm Đại diện nhớm trình bày

1/ Cách giải

Ví dụ 1: Giải phương trình:

2 (3 ) 4( 3) 12 12 3 15

5

x x x

x x                  

Vậy S = {5}

Ví dụ 2: Giải phương trình:

5

1

3

2(5 2) 6 3(5 )

6

10 6 15 10 15

25 25

x x

x

x x x

x x                           

Vậy S = {1} ?1 Cách giải

Hoạt động 2: Áp dụng Yêu cầu hs xét ví dụ

(SGK)

Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực ?

Yêu cầu hs quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu -Hãy viết lại phương trình sau khử mẫu?

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

-Quan sát nắm bước giải

-Bước ta cần phải quy đồng mẫu khử mẫu -Mẫu số chung hai vế 12

12x-2(5x+2)=3(7-3x)

2/ Áp dụng Ví dụ 3: (SGK)

5

6

12 2(5 2) 3(7 )

12 12

2 2(5 2) 3(7 ) 11 25

25 11

x x

x

x x x

(91)

?Qua ví dụ trên, ta thường đưa phương trình cho dạng phương trình nào?

-Giới thiệu ý SGK

-Thực trình bày -Lắng nghe ghi

Vậy

25 11 S  

 

Chú ý:

(SGK)

b) Q trình giải dẫn đến trường hợp đặc biệt hệ số ẩn Khi phương trình vô nghiệm nghiệm với x 4.Củng cố:

Hãy nêu bước để giải phương trình đưa dạng ax + b = Hướng dẫn học nhà:

-Các bước để giải phương trình đưa dạng ax + b = -Xem lại ví dụ học (nội dung, phương pháp giải) -Vận dụng vào giải tập 14, 17, 18 trang 13, 14 SGK

Ngày soạn: 9/1/2012

Ngày giảng: 11/ 1/ 2012

TIẾT 44: LUYỆN TẬP.

- Củng cố bước giải phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b)

2 Kỹ

- Có kĩ giải thành thạo phương trình đưa dạng phương trình ax + b = (hay ax = -b)

3 Thái độ

1.GV :phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ơn tập kiến thức

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1:Chữa tập

(92)

Đề u cầu gì?

-Để biết số có phải nghiệm phương trình hay khơng ta làm nào?

-Gọi học sinh lên bảng thực

Đọc yêu cầu toán -Thay giá trị vào hai vế phương trình thấy kết hai vế số nghiệm phương trình

-Thực bảng

-Số nghiệm phương trình |x| = x

-Số -3 nghiệm phương trình x2 + 5x + 6 =

-Số -1 nghiệm phương trình

6

4 1 x  x Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 17 trang 14 SGK ? Hãy nhắc lại quy tắc: chuyển vế, nhân với số

-Với câu a, b, c, d ta thực nào?

?Nếu đằng trước dấu ngoặc dấu “ – “ thực bỏ dấu ngoặc ta phải làm gì?

-Gọi học sinh thực câu a, c, e

-Sửa hoàn chỉnh lời giải -Yêu cầu học sinh nhàn thực câu lại toán

Bài tập 18 trang 14 SGK Để giải phương trình trước tiên ta phải làm gì? -Để tìm mẫu số chung hai hay nhiều số ta thường làm gì?

Yêu cầu hs hồn thành lời giải tốn theo gợi ý hoạt động nhóm

Đọc u cầu tốn Phát biểu Quy tắc chuyển vế

-Quy tắc nhân với số:

-Với câu a, b, c, d ta chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế, số sang vế -Thực thu gọn giải phương trình

-Đối với câu e, f bước cần phải thực bỏ dấu ngoặc -Ba học sinh thực bảng

-Lắng nghe, ghi

Đọc yêu cầu toán -Câu a) mẫu số chung

-Câu b) mẫu số chung 20

-Hoạt động nhóm trình bày lời giải

Bài tập 17 trang 14 SGK ) 22

2 22 15

3

a x x

x x x x           

Vậy S = {3}

) 12 25 25 12 36

12

c x x x

x x x

x x               

Vậy S = {12}

) (2 4) ( 4)

7 4

2

7

e x x

x x x x x x                    

Vậy S = {7}

)

3

2 3(2 1) 6

4 3

x x x

a x

x x x x

x x x

x x x                   

(93)

Gv nhận xét đánh gia Sửa hoàn chỉnh lời giải toán

-Lắng nghe, ghi 2

) 0,5 0, 25

5

4(2 ) 20.0,5 5(1 ) 0, 25.20

8 10 10 10 10 10

1

x x

b x

x x

x

x x x

x x

 

  

   

  

     

    

 

4 Củng cố:

-Để kiểm tra xem số có phải nghiệm phương trình cho hay khơng ta làm nào?

-Hãy nhắc lại bước giải phương trình đưa dạng ax + b = Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập vừa giải (nội dung, phương pháp) -Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Ngày soạn: 28 /1/2012

Ngày giảng:30 / 1/ 2012

TIẾT 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH.

- Học sinh nắm vững khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2 Kỹ

- Có kĩ phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ

1.GV :phấn màu, máy tính bỏ túi

2 HS: Ơn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định trật tự lớp Kiểm tra cũ

Giải phương trình sau:

HS1: x + 12 - 4x = 25 – 2x + ; HS2: (x + 1) – (3x – 1) = x – Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình tích cách giải

?Có phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử? Kể tên? Hs nêu lại phương pháp phân tíh đa thức thành nhân tử

1/ Phương trình tích cách giải

?2

(94)

Yêu cầu hs thực ? vào

Yêu cầu hs thực theo nhóm bàn thực ? sgk

-Với a.b a=0 a.b=? -Nếu b=0 a.b=?

-Treo bảng phụ ví dụ phân tích cho học sinh hiểu

-Vậy để giải phương trình tích ta áp dụng công thức nào?

? muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 B(x)=0, lấy tất nghiệm chúng

Làm việc cá nhan thực ?

Hs làm việc theo nhóm bàn thảo luận thực Hs quan sát ví dụ

Hs trả lời câu ỏi theo yêu cầu gv

tích 0; ngược lại, tích thừa số tích

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta áp dụng công thức: A(x).B(x) =  A(x)=0

hoặc B(x)=0

Hoạt động 2: Áp dụng Yêu cầu hs xét ví dụ

SGK

? Nêu bước giải phương trình ví dụ

-Hãy rút nhận xét từ ví dụ cách giải

Nhận xét đánh giá vhốt kiến thức

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm thức ? sgk x3 – = ?

-Vậy nhân tử chung vế trái gì?

Gv theo dõi gợi ý hướng dẫn nhóm

Nhận xét đánh giá kết nhóm chốt dạng tốn

Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực ?4 sgk

Hs quan sát phân tích ví dụ

Nêu bước giải toán

Hs rút nhận xét

Hs đọc phân tích đề trả lời câu hỏi

Hs làm việc theo nhóm thực tốn

Đại diện cac nhóm trình bày

Ví dụ 2: (SGK) Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích

Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

?3

 x – =0 2x – =

0

1) 1

3 2)

2

x x

   

Vậy

3 1;

2 S 

(95)

Gv gợi ý hs phân tích vế trái thành nhân tử thực quy tắc chuyển vế để giải phương trình

Gv nhận xét đánh gioá làm hs chốt kiến thức

Hs làm việc cá nhân hs lên bảng thực Hs đưới lớp làm voà Hs khác nhận xét bổ sung

4 Củng cố:

? Phương trình tích có dạng nào? Nêu cách giải phương trình tích Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích -Vận dụng vào giải tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK

Ngày soạn: 30 /1/2012 Ngày giảng: / 2/ 2012

TIẾT 46: LUYỆN TẬP.

- Củng cố lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích Thực tốt u cầu kiểm tra 15 phút

2 Kỹ

-Thực thành thạo cách giải phương trình tích Thái độ

- Học tập hợp tác theo nhóm Nghiiem túc làm kiểm tra II CHUẨN BỊ:

1.GV :phấn màu, máy tính bỏ túi

2 HS: Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

1 Ổn định trật tự lớp Kiểm tra 15 phút

Đề Giải phương trình sau:

a) (x + 3)(x – 2) = b) 2x(x – 5) = 3(x – 5) c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

đáp án biểu điểm a) x+3=0 x-2 =0

 x=-3 x=2 ( điểm)

b) (x-5)(2x-3)=0

 x=5 x=

3

2 (4 điểm)

 4x + = x2 + = 0

2 x  

(96)

3 Bài

Yêu cầu hs chữa Bài tập 23a, d trang 17 SGK -Các phương trình có phải phương trình tích chưa?

-Vậy để giải phương trình ta phải làm nào?

Gv nhận xét đánh giá cho điểm hs chốt dạng toán

1 hs trả lời câu hỏi lên bảng thực Hs lớp theo dõi nhận xét bổ sung

Bài tập 23a, d trang 17 SGK

a)

 -x =  x = 0

hoặc x – =  x = 6

Vậy S = {0; 6} d)

 3x – = – x =

0

1) 3x – =

7 x

 

2) – x =  x = 1

Vậy S = 1;      

Hoạt động 2: Luyện Tập Yêu cầu hs làm việc cá

nhân thực Bài tập 24a, c trang 17 SGK ? Áp dụng phương pháp để phân tích hai vế phương trình thành phương trình tích

Hướng dẫn gợi ý để hs thực phân tích giải phương trình

Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng tốn

u cầu hs đọc tìm hiểuphân tích tập 25a trang 17 SGK

? Muốn giaỉ phương trình ta thực qua bước

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm

Đọc u cầu tốn

Phân tích đề tìm lời giải

Làm việc cá nhân hs lên bảng thực Hs khác nhận xét bổ sung

Hs đọc đề phân tích tìm lời giải

Bài tập 24a, c trang 17 SGK

 

2

)

1

( 2)( 2) ( 1)( 3)

a x x

x x x x x                  

 x + = x – =

0

1) x + =  x = -1

2) x – =  x = 3

Vậy S = {-1; 3}

Bài tập 25a trang 17 SGK

3 2

2

)

2 ( 3) ( 3) ( 3) ( 3) ( 3)(2 )

( 3)(2 1)

a x x x x

x x x x

x x x

x x x

  

   

    

   

 x = x + 3= 0

hoặc 2x-1=0 1) x =

2) x + =  x = -3

3) 2x – =

1 x

(97)

Gv nhận xét đánh giá kết nhóm chốt kiến thức

Đại diện nhóm trinh bày

Các nhóm nhận xét chéo Vậy S =

1 0; 3;

2

 



 

 

4 Củng cố:

Khi giải phương trình chưa đưa phương trình tích ta cần phải làm gì? Và sau áp dụng cơng thức để thực hiện?

5 Hướng dẫn học nhà:

-Xem trước 5: “Phương trình chứa ẩn mẫu” (đọc kĩ quy tắc thực ví dụ bài)

TIẾT 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU(Tiết 1).

- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu Kỹ

Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học

3 Thái độ

1.GV :phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Đọc xem trước học III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra cũ

Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn ? Cơng thức tìm nghiệm ? :Giải phương trình

8x – = 5x+12 Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu

GV giới thiệu ví dụ mở đầu SGK/19 yêu cầu HS trả lời ?1

Gv giới thiệu cụ thể dạng tổng quát phương trình đặt vấn đề cho việc tìm điều kiện xác định

Đại diện 1HS trả lời : khơng x=1 giá trị vế phương trình khơng xãc định

(98)

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình u cầu Các nhóm tự

nghiên cứu mục 3’ trả lời câu hỏi :điều kiện xác định phương trình ?

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ?2 GV lưu ý HS lựa chọn cách trình bày khác tìm ĐKXĐ phương trình .Trong thực hành GPT ta yêu cầu kết luận điều kiêïn ẩn cịn bước trung gian bỏ qua

Ta vào nội dung học hơm Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu

Thảo luận nhóm 2’ Đại diện 1HS trả lời

Cá nhân :một nửa lớp làm câu a, nửa lại làm câu

2 Tìm điều kiện xác định phương trình

ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

a x −x1=x+4 x+1

Vì x-1  x

Và x+1  x -1

nên

ĐKXĐ: x x -1 b x −32=2x −1

x −2 − x

ĐKXĐ : x-2 hay x

Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Yêu cầu Các nhóm

nghiên cứu ví dụ SGK nêu bước chủ yếu để giải phương trình chứa ẩn mẫu

GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ

?Những giá trị ẩn nghiệm phương trình ?

Vậy phương trình chứa ẩn mẫu khơng phải giá trị tìm ẩn nghiệm phương trình mà có giá trị thỗ mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta

Hs nghiên cứu ví dụ sgk Hs nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

ấuh nghe giới thiệu

3 Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình

(99)

phải tìm điều kiện xác định phương trình cho

4 Củng cố:

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ?

- Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem làm lại ví dụ BT giải

Ngày soạn: /2/2012 Ngày giảng: 8/ 2/ 2012

TIẾT 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU(Tiết 2).

- HS vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu Kỹ

-Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học

3 Thái độ

1.GV :phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Đọc xem trước học III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Áp dụng

GV đưa tập lên bảng yêu cầu hs phân tích tìm hiểu nội dung tốn yêu cầu

Yêu cầu hs nêu phương án cụ thể để giải toán Yêu cầu HS nhắc lại bước quy đồng mẫu thức Yêu cầu hs lên bảng thực

Hs lớp làm vào

Hs làm việc cá nhân phân tích tìm lời giải Hs nhắc lại bước quy đồng mẫu thức phân thức

2 hs lên bảng

a x −x1=x+4 x+1

ĐKXĐ: x x -1 Ta có : x −x1=x+4

x+1

Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)

 x = thoả mãn

ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S = {2}

b x −32=2x −1 x −2 − x

ĐKXĐ : x

(100)

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán nhấn mạnh ý cho hs phần tìm đkxđ phương trình chứa ẩn mẫu trước giải

 x = không thoả mãn

ĐKXĐ

Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Hoạt động 2: Luyện tập lớp Yêu cầu hs làm việc cá

nhân đọc trả lời tập 29 sgk

u cầu hs giải thích sai sửa lại chỗ sai lời giải toán Gv nhận xét đánh giá chốt kiến thức

Yêu cầu hs đọc đề bài 28 sgk

? Để giải phương trình ta phải thực qua bước bước

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm thực 28 sgk

Gv ý cho hs câc bước quy đông mẫu thức nhiều phân thức

Gv nhận xét đánh giá kết nhóm chốt kiến thức

Hs làm việc cá nhân đọc yêu cầu tốn tìm chỗ sai sửa lại cho Đại diện hs trả lời

Hs đọc yêu cầu toán trả lời câu hỏi tìm lời giải

29 Cả hai lời giải sai khử mẫu mà khơng ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x x=5 bị loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm Bài 28 trang 22 :

a) 2x −x −11+1= x −1

ĐKXĐ : x 2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {−1}

d) xx+3

+1+ x −2

x =2

ĐKXĐ : x ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2 -2x=0

-2=0(vơ lý)

Vậy phương tình cho vô nghiệm

4.Củng cố:

? Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? ? Điều kiện xác định phương trình ? Hướng dẫn học nhà:

(101)

-Học xem lại dạng phương trình học cách giải dạng phương trình

TIẾT 49: LUYỆN TẬP

- HS củng cố khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu

2 Kỹ

-Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học

3 Thái độ

- Tích cực tự giác, học tập hợp tác theo nhóm II CHUẨN BỊ:

1.GV :Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS: Đọc xem trước học III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt đông 1: Chữa tập

Yêu cầu hs lên bảng thực 27 sgk ý a b

Gv kiểm tra chuẩn bị hs lớp

2 hs lên bảng thực theo yêu cầu

Hs làm câu a Hs làm câu b

a) x −x1=x+4 x+1

ĐKXĐ : x   

x(x+1)

x −1(x+1)=

(x −1)(x+4) (x −1)(x+1)

 x(x+1)=(x1)(x+4)  x = (TM ĐKXĐ)

Vậy S = 2

b) x −32=2x −1 x −2  x

ĐKXĐ : x  

3

x −2=

2x −1− x(x −2) x −2  = 2x   x2 + 2x

(102)

Gv nhận xét đánh giá làm hs cho điểm nhận xét việc chuẩn bị hs lớp

 x =2 không thoả mãn

ĐKXĐ : S = 

Hoạt động 2:Luyện tập Yêu cầu hs làm việc cá

nhân thực 36 sbt Đề đưa lên bảng phụ : Khi giải phương trình :

2−3x −2x −3=

3x+2

2x+1 bạn Hà

làm sau :

Theo định nghĩa hai phân thức ta có :

2−3x −2x −3=

3x+2 2x+1

 (2-3x)(2x+1) = (3x+2)

(-x3)

  6x2+x+2= 6x2 13x 

6

 14x = 8  x =  47

Vậy phương trình có nghiệm : x =  47

? Em có ý kiến nhận xét lời gải bạn Hà ? Nếu bạn sai em suửa lại cho

Gv nhận xét đánh giá làm câu trả lời hs chốt dạng toán nhân mạnh ý cho hs trình tìm ĐKXĐ gải phương trình chứa ẩn mẫu

Hs làm việc cá nhân Đọc quan sát đề rút nhận xét

1 hs trả lời

1 hs lên bảng chữa lại cho

1 hs khác nhận xét bổ sung

giải phương trình x+x2= 2x+3

2(x −2) (1)

Ta có :

 ĐKXĐ phương trình

là : x  x 

(1) 

2(x −2)(x+2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

Suy :

2(x 2)(x+2)= x (2x+3)  2(x24) = 2x2 + 3x  2x2 = 2x2 + 3x  2x2 2x2 3x =  3x =  x =  38

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình (1)

S = {−8

3}

4 Củng cố

? ĐKXĐ phương trình

? Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Hướng dẫn nhà

- Học thuộc nắm vững bước giẩi phương trình chứa ẩn mẫu - Xem lại bìa tập chữa

(103)

- sau luyện tập tiết hai

 Củng cố khái nịêm hai phương trình chứa ẩn mẫu ĐKXĐ phương trình,

2 Kỹ

- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu bài tập đưa dạng này.

3 Thái độ

1.GV :Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS: Đọc xem trước học III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

Bài 29 tr 22  23 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến lời giải Sơn Hà

Hỏi : Vậy giá trị tìm x = có phải nghiệm phương trình khơng ?

HS lớp xem kỹ đề 29

HS : Cả hai bạn giải sai thiếu ĐKXĐ phương trình x 

HS : Vì giá trị tìm x = phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm

Bài 29 tr 22  23 SGK

Lời giải đúng x2−5x

x −5 =

 x2 5x = 5(x  5)  x2  5x = 5x  25  x2  10x + 25 =  (x  5)2 =

 x = (không TM

ĐKXĐ Vậy : S = 

Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu hs làm việc ca

nhân thực 31 sgk Giải pt:

a)

1

x −1− 3x2 x3−1=

2x x2

+x+1

b)

Hs làm việc cá nhân thực theo yêu cầu

Bài 31 (a, b) tr 23 SGK a) x −11− 3x

2

x3−1=

2x x2

+x+1

ĐKXĐ : x  

x2+x+1−3x2 x3−1 =

2x(x −1) x3−1

(104)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3)

yêu cầu hs lên bảng thực

gv theo dõi gợi ý hướng dẫn hs lớp

Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán kiến thức Bài 37 tr SBT

Gv đưa đề lên bảng phụ

Các khẳng định sau hay sai ?

a) Phương trình :

4x −8+(4−2x) x2+1 =0

có nghiệm x = b) Phương trình

(x+2)(2x −1)− x −2 x2− x+1 =

Có tập nghiệm S = -2;1

c) Phương trình :

x2+2x+1 x+1 =

có nghiệm x = 

gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán kiến thức

của gv

2 hs lên bảng Hs làm ý a Hs làm ý b

Hs quan sát tìm hiểu đề

Hs thảo luận theo nhóm tìm câu trả lời

x = x =  14

x=1 (không TMĐKXĐ) x=  14 (TM ĐKXĐ)

Vậy : S = {14} b)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3)

ĐKXĐ : x  ; x  ; x 



(x −2)(x −3) (x −1)¿ 3(x −3)+2(x −2) (x −1)(x −2)(x −3)=

x −1 ¿  3x9+2x4 = x 1

 4x = 12

 x =

Bài 37 sbt Phần a B, sai

C,sai

4 Củng cố

? Các bước giải phương trình tương đương

? Khi kết luộn nghiệm phương trình cần ý điều Hướng dẫn nhà

- Ôn tập hệ thống lý thuyết - Xem lại tập chữa - Làm 36,38,38 sbt

(105)

TIẾT 51: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp

2 Kỹ

- kỹ vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp Thái độ

1.GV :Bảng phụ ghi ví dụ HS: Đọc xem trước học III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra cũ

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Giải phương trình : 1x+2=(1

x+2)(x

2

+1)

3 Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn Trong thực tế ta thường

bắt gặp nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ta kí hiệu đại lượng x đại lượng khác biểu diễn dạng biểu thức biến x Ví dụ ta biết quãng đường ,vận tốc thời gian đại lượng quan hệ với theo công thức : Quãng đường = Vận tốc Thời gian GV nêu ví dụ SGK Gọi đại diện dãy trả lời biểu thức tương ứng

HS nghe GV giới thiệu ghi

¼ lớp làm câu :?1a,b ?2a,b

Đại diện dãy trả lời

1/ Biểu diễn đại lượng biểu thức ẩn

?1

a) 180x(m)

b) 4,5 60x (km/h) ?2

(106)

Hoạt động 2: Ví dụ giải tốn cách lập phương trình GV giới thiệu tốn

cổ ví dụ

Hướng dẫn HS phân tích chọn ẩn

Trong tốn có hai đại lượng chưa biết cần tìm số gà số chó đại lượng cho là:

Số gà + số chó =36 Số chân gà + số chân chó = 100 Nếu ta chọn x số gà,khi đó:

?x phải thoả mãn điều kiện ?

?Số chân gà biểu diển theo biểu thức ?

?Số chó biểu diễn theo biểu thức ?

?Số chân chó biểu diễn theo biểu thức ?

Kết hợp với đề tổng số chân gà chân chó 100 ta có phương trình ?

Giải phương trình vừa nhận đựơc?

Bài toán gọi toán giải cách lập phương trình

? Tóm tắt bước giải toán ?

GV nhận xét , bổ sung hoàn thiện bước giải

Đưa bước giải lên bảng

Trả lời theo hướng dẫn GV

Hs tìm điều kiện thoả mãn x toán ĐK 0<x<36

và lập biểu thức cho toán

Đại diện hs trả lời

Hs tóm tắt bước giải toán

1 hs thực lên bảng

2/ Ví dụ giải tốn cách lập phương trình

Gọi x số gà .ĐK 0<x<36

Số chân gà : 2x Số chó :36-x

Só chân chó : 4(36-x) Theo đề ta có phương trình :

2x + 4(36-x) = 100 2x + 144 –4x =100 -2x = -44 x=22 thoả mãn ĐK Vậy: Số gà 22 (con) Số chó : 36 – 22 = 14 (con)

*Tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình :

Bước1 : Lập phương trình - Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước2 : Giải phương trình

(107)

phụ gọi HS nhắc lại Yêu cầu HS làm ?3 Treo phần trình bày nhóm nhận xét

Hs quan sát bảng phụ

Hs làm việc theo nhóm thực ? sgk

4 Củng cố:

Nêu bước giải toán cách lập phương trình Hướng dẫn học nhà:

-Xem lại tập vừa giải

-Xem trước 7: “Giải toán cách lập phương trình (tt)”

-*** -Ngày soạn: 20 /2/2012

Ngày giảng: 22/ 2/ 2012

TIẾT 52:LUYỆN TẬP

- Củng cố bước bước giải toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp

2 Kỹ

- kỹ vận dụng để giải số toán bậc khơng q phức tạp Thái độ

2 Kiểm tra cũ

? Nêu bước giải Bài tốn cách lập phương trình Bài

Yêu cầu hs lên bảng chữa tập 37 sgk Gv đưa đề lên bảng phụ hướng dẫn hs tìm hiểu yêu cầu toán

Gv kiểm tra chuẩn bị hs lớp

Bài 37 trang 30 :

Gọi x(km) độ dài quãng đường AB (x>0)

Thời gian từ 6h -9h30 : 3,5

⇒ Vận tốc trung bình xe máy :

x

3,5= 2x

7 (km/h)

(108)

Gv nhận xét đánh giá cho điểm

⇒ Vận tốc trung bình

của ôtô :

x

2,5= 2x

5 (km/h)

Ta có phương trình :

2x

5 −

2x

7 =20 ⇒x=175(km)

Hoạt động 2: Luyện tập Yêu cầu hs làm viẹc cá

nhân thực 38 sgk Yêu cầu HS phân tích tốn trước giải cần giải thích:

? Thế điểm trung bình tổ 6.6;

?Ý nghĩa tần số (n); N=10

Gv theo dõi hướng dẫn hs bước giải

Gv nhận xét đánh giá chốt kiến thức nhấn mạnh ý cho hs cách chọn ẩn tìm điều kiẹn ẩn để việc lập giải phương trình dễ dàng

Hs làm việc cá nhân đọc tìm hiểu đề trả lời câu hỏi

Hs thực cá nhân làm vào

Bài 38 trang30:

Gọi x số bạn đạt điểm9 (xN, x<10)

Số bạn đạt điểm là: 10-(1+2+3+x)=4-x

Tổng điểm của10 bạn nhận được:

4*1+5(4-x) +7*2+8*3+9*2 ta có phương trình

41+5(4− x)+72+83+92

10 =

6.6 x=1

Vậy có bạn nhận điểm 9; bạn nhận điểm

4 Củng cố:

Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình mợt số vấn đề cần lưu ý

5 Hướng dẫn học nhà: -Xem làm lại BT giải

- Làm BT 41, 42, 45, 46 trang 31, 32 SGK -Tiết sau luyện tập (tt)

TIẾT 53: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2)

(109)

1 Kiến thức :

- HS nắm bước giải toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp

2 Kỹ

- kỹ vận dụng để giải số tốn bậc khơng phức tạp Thái độ

2 Kiểm tra cũ

Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Giải phương trình : 1x+2=(1

x+2)(x

2

+1)

? Nêu bước giải toán cách lập phương trình Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ

giải tốn cách lập phương trình việc chọn ẩn quan trọng .Cụ thể ta xét tốn ví dụ trang 27 SGK

Gọi HS đọc đề tốn

GV tóm tắt tốn sơ đồ

Xe máy Ơtơ

Hà Nội Nam Định

Ở ví dụ cho ta cách phân tích tốn lập bảng

GV hướng dẫn HS phân tích tốn :

?Bài tốn có đối tượng tham gia ?

?Gồm đại lượng ?

?Quan hệ đại lượng ?

Ta biễu diễn

1HS đứng chỗ đọc to đề

HS trả lời theo hướng dẫn GV

2 đối tượng (xe máy xe ôtô) S,v,t

S = v.t

Ví dụ :(SGK/27)

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x (h) ĐK: x>2/5

Vận tốc(km/ h)

Thời gian đi(h)

Quãng đường đi(km) Xe

máy

35 x 35x

Ơtơ 45 x-2/5

45(x-2/5) Ta có phương trình :

35x +45(x-2/5)=90 35x+45x-18=90 80x=108

x=108/80=27/20 (nhận)

Vậy:Thời gian để hai xe gặp 27/20 (1h21’)

(110)

đại lượng toán sau :

GV đưa bảng phụ gọi HS điền vào ô trống

?Theo đề ta lập phương trình ?

Gọi HS giải phương trình vừa lập

HS đứng chỗ nêu cho GV ghi bảng

Hoạt động 2: Vận dụng Yêu cầu HS làm ?4,?5

theo nhóm

?Nhận xét hai cách chọn ẩn ?Theo em cách cho lời giải gọn ?

GV khẳng định : Cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác giải tốn cách lập phương trình ta phải khéo léo cách chọn ẩn Trong sống ngày Có nhiều tốn ta gọi trực tiếp đại lượng cần tìm ẩn (thường dùng) có nhiều toán ta lại chọn đại lượng trung gian làm ẩn

Giới thiệu “Bài đọc thêm” SGK

1 hs trả lời câu hỏi Hs làm việc theo nhóm

Đại diện nhóm trình bày Các nhóm nhận xét chéo

2 cách chọn ẩn khác cho ta phương trình khác Cách chọn cho ta lời giải gọn phương trình đưa đến đơn giản

?

V

(km/h) (h)t S (km) Xe

may x (x >0) 72 72 x

Ơ tơ x + 20

2

2 (x+2

0) Ta coù pt :

2 x =

2 (x+20)

Giaûi pt

 x = 50 (thoả mãn)

Vận tốc trung bình xe máy: 50km/S

Quãng đường AB là: 50

2 = 175km

4 Củng cố:

- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình - Làm BT 34,35

- Nắm vững cách giải toán cách lập phương trình - Xem lại ví dụ làm lại BT SGK

- Làm BT 37, 38, 39 trang 30 SGK

(111)

Ngày giảng: 29/ 2/ 2012

- Củng cố lại bước giải toán cách lập phương trình ; biết vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp

2 Kỹ

- kỹ vận dụng để giải số tốn bậc khơng phức tạp Thái độ

2 Kiểm tra cũ

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình Giải tập 40 trang 31 SGK

3 Bài

Yêu cầu hs lên bảng chữa tập 42 sgk t31 Gv kiểm tra việc chuẩn bị hs lớp

Gv nhận xét đánh giá cho điểm hs

Bài 42 trang 31 :

Gọi số cần tìm x , x N ,

x >

Ta có : 2000 +10x + = 153x

⇔ 143x = 2002

⇔ x = 14

Vậy số cần tìm 14 Hoạt động 2: Luyện tập

Yêu ầu hs làm việc thảo luận theo nhóm thực 45 sgk t31

Gv đưa đề lên bảng phụ yêu cầu hs đọc tìm hiểu đề bài,phân tích tìm lời giải

Hs đọc tìm hiểu đề HS thảo luận nhóm để phân tích tốn làm việc cá nhân

Bài 45 trang 31 :

Gọi số thảm len theo hợp đồng x , x >

Theo hợp đồng số thảm len x , số ngày làm 20 , suất 20x Đã thực ố thảm len x + 24 , số ngày làm 18 suất 18x+24

(112)

Gv khuyến khích nhóm tìm nhiều phương pháp giải khác u cầu đại diện nhóm trình bày

Gv nhận xét đánh giá kết nhóm chốt dạng tốn ý nhân mạnh cho hs cách khác để lựa chọn ẩn lập phương trình Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực 46 sgk t31

Yêu cầu hs đọc phân tích tìm hiểu đề

Yêu cầu hs lên bảng thực

Yêu cầu hs lớp trình bày phương pháp giải khác

Gv nhận xét đánh giá phương pháp giải hs chốt kiến thức

Hs đọc tìm hiểu đề Hs làm việc cá nhân thực vào

1 hs lên bảng thực Hs lớp trình bày vào nhận xét bổ sung

x+24

18 =

120 100

x

20

⇔ 25( x + 24 ) = 9,3x

⇔ 25x + 600 = 27x

⇔ 2x = 600

⇔ x = 300 Vậy số thảm len dệt theo hợp đồng 300 Bài 46 trang 31 , 32

Gọi quãng đường AB x, x > 48 km

Thời gian dự định quãng đường AB tổng thời gian đoạn AC CB cộng thêm 61 ( 10 phút ) nên ta có phương trình :

x

48 =

x −48

54 + 1 ⇔ 9x = 8( x – 48 ) + 432 +72

⇔ x = 120

4 Củng cố

? Nhắc lại bước giải tốn cách lập phương trình mợt số vấn đề cần lưu ý

5 Hướng dẫn nhà:

-Xem làm lại BT giải

-Soạn câu hỏi ôn tập chương III làm BT ôn tập chương Ngày soạn: /3/2012

Ngày giảng:5 / 3/ 2012

TIẾT 55:ÔN TẬP CHƯƠNG III (T1)

- Củng cố lại kiến thức học chương phương trình bậc ẩn ,phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu

2 Kỹ

(113)

3 Thái độ

2 Kiểm tra cũ

Nêu bước giải tốn cách lập phương trình Giải tập 40 trang 31 SGK

3.Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết

Gv yêu cầu hs trao đổi thảo luận theo bàn để ôn tập hệ thống phần lý thuyết trả lời câu hỏi

? Phương trình bậc ẩn có dạng

Cách giải phương trình bậc ẩn

? dạng tổng quát phương trình tích, cách giải

? Điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu

Các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

Hs làm việc theo nhóm bàn trao đổi thảo luận hệ thống ôn tập kiến thức

đại diện hs trả lời Hs khác nhận xét bổ sung

1 Lý thuyết

+ Phương trình bậc ẩn có dạng

ax + b = ( a0)

+ phương trình tích có dạng A(x)B(x) = Cách giải A(x)=0 B(x) =0

Hoạt động 2: Bài tập Bài : Xét xem

phương trình sau có tương đương khơng ? a) x1= (1) x21=0

b) 3x+5=14 (3) 3x=9 (4)

c) 12 (x3) = 2x +1 (5)

và (x3) = 4x + (6)

d) 2x = (7) x2 =

(8)

e) 2x1 = (9) Hs đọc nghiên cứu đề bài

Bài 1:

a) hai phương trình khơng tương đương chúng khơng có tạp nghiệm

b)hai phương trình tương đương

c) hai phương tình tương đương

d) hai phương trình tương đương

(114)

và (2x1) = 3x (10)

+gv yêu cầu hs làm việc theo nhóm vịng phút

Gọi đại diện nhóm trình bày

Gv nhận xét đánh giá làm nhóm chốt dạng tốn

u cầu hs làm việc cá nhân thực Bài 51 a, d tr 33 SGK

Giải phương trình cách đưa phương trình tích

a) (2x+1) (3x2) =(x8)

(2x+1)

d) 2x3 + 5x2 3x = 0

b) 4x2-1 = (2x+ 1)(3x - 5)

c) (x + 1)2 = 4(x2 -2x + 1) yêu cầu hs làm việc cá nhân nêu hướng giải gọi hai hs lên bảng trình bày

gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán kiến thức

Hs đọc quan sát đề Làm việc cá nhân suy nghĩ nêu hướng giải hs lên bảng trình bày Hs lớp nhận xét đánh gía bổ sung

Bài 51 a, d tr 33 SGK a) (2x+1) (3x2) =(x8)

(2x+1)

 (2x + 1) (2x + 6)) =  2x + = 0; 2x+6 =  x =  12 x =

S = {−1

2;3}

4 củng cố

Cho hs làm tâp Bài 52 (a) tr 33 SGK Hướng dẫn nhà

- Ôn tập hệ thống lý thuyết

- Xem lại dạng tập chữa - làm 50,54 sgk

(115)

Ngày giảng:7 / 3/ 2012

TIẾT 56 : ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:

Giúp HS ôn lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình

2.Kỹ năng:

- Củng cố nâng cao kỹ giải tốn cách lập phương trình 3.Thái độ:

Giáo dục ý thức liên hệ thực tế ,khả liên hệ thực tế HS II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, bảng phân tích

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

2 Kiểm tra cũ 3.Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Lý thuyết

Gv yêu cầu hs làm việc cá nhân vịng phút để ơn tập hệ thống lại nội dung lý thuyết phương pháp giải toán cách lập phương trình bước giải

Hs làm việc cá nhân ôn tập hệ thống bước giải tốn cách lập phương trình

1 Lý thuyết

(116)

Bài 69 SBT tr 14

(Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích tốn :

? Trong tốn hai tơ chuyển động ?

GV : Vậy chênh lệch thời gian xảy 120km sau

Yêu cầu hướng dẫn hs chọn ẩn số lập bảng phân tích

Yêu cầu hs đổi 40phút ?

GV u cầu HS lập phương trình tốn GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình :

120

x −

100

x =

2

Gv nhẫn xét đánh gia chốt dạng toán kiến thức Bài 55 tr 34 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung tốn : ? Trong dung dịch có gam muối ? lượng muối có thay đổi không ? ? Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

GV gọi HS lên bảng giải phương trình

GV nhận xét đánh giá chốt dạng toán

Bài 56 tr 34 SGK

(Đưa đề lên bảng phụ) GV giải thích thuế VAT : Thuế VAT 10% ví dụ : tiền trả theo mức có tổng 100 000 đồng cịn phải trả thêm

Hs làm việc cá nhân đọc nghiên cứu nội dung tốn

Hs phân tích đề trả lời câu hỏi gv để tìm hướng giải

Hs đặt ẩn lập phương trình giải tốn hs lên bảng trình bày Hs lớp nhận xét bổ sung

Hs đọc nghiên cứu đề

Hs trả lời câu hỏi tìm hướng giải

1 hs lên bảng trình bày Hs lớp nhận xét bổ sung

Bài 69 SBT tr 14

Giải

Gọi vận tốc ban đầu xe x (km/h) ĐK : x > Quãng đường lại sau 40 km đầu : 120(km)

Vk m/h

t(h) S(k m) Ô tơ

1 1,2x

120 1,2x 120

Ơ tô

2 X

120

x 120

40phút = 32 (h)

Theo đề ta có phương trình : 120x −120

1,2x=

2  120x −100x =2

3 

20

x =

2

 x = 30 (TMĐK)

Vậy vận tốc ban đầu hai xe 30 (km/h)

Bài 55 t34 sgk

Gọi số điện mức thấp có giá trị x (đồng)

+ 100 số điện : 100 x (đồng)

+ 50 số điện : 50 (x+150) (đồng)

+ 15 số điện : 15 (x+350) (đồng)

(117)

10% thuế VAT Tất phải trả: 100000 (100% + 10%) đồng

= 100000 110%

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Gv nhẫn ét đánh giá kết nhĩm chốt dạng tốn kiến thức

(đồng)

Vậy ta có phương trình : [100x+50(x+150)+15(x+ 350)] 110100 = 95700

x = 450 (TMĐK

4 Củng cố

? Các bước giải toán cách lập phương trình Hướng dẫn nhà

- Xem lại tập chữa

- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết

-*** -Ngày soạn: 10 /3/2012

Ngày giảng:12/ 3/ 2012

TIẾT 57: KIỂM TRA MỘT TIẾT

Kiểm tra hiểu học sinh học xong chương III: Khái niệm hai phương trình tương đương, tập nghiệm phương trình, giải tốn cách lập phương trình 2.Kỹ năng:

- Có kĩ vận dụng kiến thức học vào giải tập 3.Thái độ:

- Cẩn thận, xác nghiêm tuc làm kiểm tra II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên : câu hỏi ,đề

2 Học sinh : giấy bút, ơn tập kiến thức III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra chuẩn bị hs Ma trận

Tên chủ đề

Cộng TL

TL Cấp độ thấp Cấp độ cao

TL TL

(118)

Phương trình bậc

ẩn

biến đổi phương trình đưa dạng phương trình bậc ẩn

Số câu 1

SĐ

TL %

1,0 10%

2 phương trình tích

2.Nhận biết phương trình tích tìm nghiệm

3.Biết thêm bớt hạng tử để làm xuất nhân tử chung lý luận điều kiện có nghiệm để tìm

nghiệm phương trình

Số câu 1

SĐ

TL% 1

2 20%

3 Phương trình chứa ẩn mẫu

4 Nhận biết tìm điều kiện xác định phương trình chứa ẩn mẫu

5.Vận dụng bước giải pt chứa ẩn mẫu để giải pt tìm nghiệm xác

Số câu 1

SĐ

TL%

3 30% Giải

toán cách lập phương trình

6 Thực thao tác giải

bài toán cách lập phương

(119)

Số câu 1 SĐ

TL %

4

30%

Tổng 2

1đ 2đ đ 1đ 10 đ

4 ĐỀ BÀI Câu : giải phương trình sau

a/ 2x- 3= -3x +17 b/ (2x – 3)(x – 1) = c/x2 -6x=5

d/3/

  x

x =

2 1

 x x e/

4

1

x x

 

 

Câu 2:

Một xe máy từ A đến B với vận tốc 50km/h Đến B người nghỉ 15 phút quay A với vận tốc 40km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM Câu

a/2x- 3= -3x +17 5x= 20

 x=4 đ

Vậy tập nghiệm phương trình S= 4

b/ (2x – 3)(x – 1) = 0 2x – 3=0 x – 1=0 x=

3

2hoặc x=1 tập nghiệm phương trình

S=

;1

 

 

  1đ

c/x2 -6x=- 5 (x-5)(x-1) =0  x-5 =0 x-1 =0x=5 x=1 tập nghiệm phương trình

S=5;1 1đ d/ ĐKXĐ : x1 x-1

  x

x =

2 1

 x x

2 4 3

3

x x x

x

   

 

Vậy tập nghiệm phương trình S =

   

  1,5đ

e/

4

1

x x

 

(120)

ĐKXĐ: x1

 x(x + 1) = (x + 4)(x – 1)

 x2 + x = x2 – x + 4x –  2x = 4

 x = (nhận) Vậy S = {2} 1,5đ

Câu 15phútt=

1 ( )

4 h ; 2giờ 30phút =

( ) h

Gọi x(km) quãng đường từ AB (x>0) Thời gian đi: 50( )

x h

Thời gian : 40( ) x

h

1

50 40

x x

  

theo đề ta có phương trình: giải ta được: x = 50

đáp số quãng đường AB là50 km 2đ

-*** -Ngày soạn: 12 /3/2012 Ngày giảng: 14/ 3/ 2012

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

(121)

-Hiểu bất đẳng thức Phát tính chất liên hệ thức tự phép cộng 2.Kỹ năng:

-Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số toán đơn giản

3.Thái độ:

Giáo dục ý thức liên hệ thực tế II CHUẨN BỊ:

2 Học sinh : đọc xem trước học III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại thứ tự tập hợp số Trong tập hợp số thực,

khi so sánh hai số a b xảy trường hợp nào?

? Khi biểu diễn số thực trục số số nhỏ biểu diễn bên điểm biểu diễn lớn hơn?

-Vẽ trục số biểu diễn cho học sinh thấy

-Treo bảng phụ ?1

? Nếu số a khơng nhỏ số b a với b?

-Ta kí hiệu a≥b

-Ví dụ: x2 ? với x?

Hs trả lời

Đọc ?1 thực -Số a lớn số b

x2≥0 x

-Nếu a khơng lớn b viết ab

-x20

Nhắc lại thứ tự tập hợp số

?1

a) 1,53 < 1,8 b) -2,37 > -2,41 c)

12 18

  

d) 13 520

Hoạt động 2: Bất đẳng thức Nêu khái niệm bất đẳng

thức cho học sinh nắm -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái gì? Vế phải gì?

Lắng nghe nhắc lại -Bất đẳng thức 7+(-2)>-4 có vế trái 7+(-2), vế phải -4

2 Bất đẳng thức.

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, ab, ab) bất

đẳng thức gọi a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

(122)

Cho bất đẳng thức -4<2 -Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức nào?

-Treo bảng phụ hình vẽ cho học sinh nắm

Yêu cầu hs hoạt động nhóm để hồn thành lời giải

-Nếu a<b a+c?b+c -Nếu ab a+c?b+c

-Nếu a>b a+c?b+c -Nếu ab a+c?b+c

? Vậy cộng số vào hai vế bất đẳng thức bất đẳng thức có chiều với bất đẳng thức cho?

-Hãy giải tương tự ví dụ

-Nhận xét, sửa sai -Treo bảng phụ ?4

2 ? 3

-Do 2+2<?

-Suy 2+2<?

-Giới thiệu ý

-Hoạt động nhóm để hồn thành lời giải -Nếu a<b a+c<b+c -Nếu ab a+cb+c

-Nếu a>b a+c>b+c -Nếu ab a+cb+c

-Đọc yêu cầu ?3 -Thực

-Lắng nghe, ghi -Đọc yêu cầu ?4

2 < 3 2+2<3+2 2+2<5

-Lắng nghe, ghi

3 Liên hệ thứ tự và phép cộng.

?2

a) Ta bất đẳng thức -4+3<2+3

b) Ta bất đẳng thức -4+c<2+c

Tính chất:

Với ba số a, b c ta có: -Nếu a<b a+c<b+c -Nếu ab a+cb+c

-Nếu a>b a+c>b+c -Nếu ab a+cb+c

Ví dụ 2: SGK ?3

Ta có

-2004>-2005

Nên -2004+(-777)>-2005+(-777)

?4 Ta có

2 < 3 2+2<3+2

Hay 2+2<5

Chú ý: Tính chất thứ tự tính chất bất đẳng thức

4 Củng cố:

Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng Hướng dẫn học nhà:

-Tính chất liên hệ thứ tự phép cộng -Làm tập 2, trang 27 SGK

-Xem trước 2: “Liên hệ thứ tự phép nhân” (đọc kĩ quy tắc bài)

TIẾT 59 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

(123)

- HS phát biểu áp dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

2.Kỹ năng:

- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

3.Thái độ:

Giáo dục ý thức liên hệ thực tế II CHUẨN BỊ:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ : Liên hệ thứ tự phépnhân với số dương ? Cho hai số 2 3,

nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (2)

? Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức nào? ? Hãy nhận xét chiều hai bất đẳng thức ? GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ để minh họa cho nhận xét

GV cho HS thực ?1 (đề đưa lên bảng phụ) Gọi HS lên bảng trình bày

Hs làm việc cá nhân trả lời câu hỏi hs

Hs quan sát nhận xét

Hs thực cá nhân làm ?

2 hs len bảng trình bày Hs khác nhận xét bổ sung

1.Liên hệ thứ tự phépnhân với số dương a) Ví dụ :

Khi nhân hai vế bất đẳng thức 2 < với

được bất đẳng thức :

2 < 3.2

b) Tính chất :

Với số a, b c mà c > 0, ta có :

Nếu a < b ac < bc Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac > bc Nếu a  b ac  bc

Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho Hoạt động :Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm

Cho bất đẳng thức

2 < nhân hai vế

của bất đẳng thức với (2), ta bất đẳng

thức ?

HS : Từ 2 < 3, nhân hai

vế với (2) ta

(2)(2) > 3(2) > 6

2.Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm a) Ví dụ : nhân hai vế bất đẳng thức

(124)

GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh họa nhận xét

GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ vế phải, nhân hai vế với (2) vế trái

lại lớn vế phải Bất đẳng thức đổi chiều GV yêu cầu HS làm ?3 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng trình bày

GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho vài HS nhắc lại nhấn mạnh : nhân hai vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

GV yêu cầu HS làm ? : Cho 4a > 4b, so

sánh a b

GV lưu ý cho HS : Nhân hai vế bất đẳng thức với  14 chia hai

vế cho 4

GV yêu cầu HS làm ?5 ? : Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác sao? GV cho HS làm tập : Cho m < n , so sánh a) 5m 5n ; b)

m

2 vaø

n

2

c)3m 3 n; d)

HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK ghi nhớ HS : Nghe GV trình bày

HS : đọc đề thực ?3

1HS đọc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK vài HS nhắc lại tính chất ghi nhớ nhân với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

1HS trình bày miệng : Nhân hai vế với  14 ta

có : a < b

HS : nghe GV trình bày

HS :ếut tính chất trả lời

HS : đọc đề trả lời miệng : a) 5m < 5n ; b)

m

2 <

n

2

đẳng thức :(2)(2) > 3(2)

hay > 

b) Tính chất :

Với số a, b c mà c <

Nếu a < b ac > bc Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac < bc Nếu a  b ac  bc

(125)

m −2 vaø

n

-2 c)3m > m 3 n; d) −2 >

n

-2

HĐ : Tính chất bắc cầu thứ tự GV : Với ba số a, b, c

a < b b < c a < c, tính chất bắc câu thứ tự nhỏ

GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK

Sau GV gọi 1HS lên bảng trình bày

HS : nghe GV trình bày HS : đọc ví dụ SGK

1HS lên bảng trình bày

3.Tính chất bắc cầu thứ tự

Với số a, b c ta thấy a < b b < c a < c Tính chất gọi tính chất bắc cầu

Tương tự thứ tự : > ;

 ; có tính chất

bắc cầu Củng cố

Cho hs trả lời miệng Bài tr 39 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

GV gọi HS trả lời miệng câu a, b, c, d Hướng dẫn nhà

- Học thuộc phát biểu theo ý hiểu tính chất liên hệ thứ trụ với phép cộng liên hệ giũa thứ tự với phép nhân

- làm tập 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK

TIẾT 60 : LUYỆN TẬP

- Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

(126)

- Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức 3.Thái độ:

Giáo dục ý thức quan sát, linh hoạt giải II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

2 Kiểm tra cũ

 Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vng cho thích hợp : Cho a < b

a) Nếu c số thực a + c b + c ; b) Nếu a > a c b c ;

c) Nếu c < a c b c ;

d) c = a c b c

3.Bài

Yêu cầu hs lên bảng chũa tập tr 40 SGK GV gọi HS trả lời khẳng định sau hay sai :

a) Â + B+ ^^ C > 1800

b) Â + B^  1800 c) B+ ^^ C  1800 d) Â + B^  1800

gv kiểm tra chuẩn bị tập hs lớp gv nhận xét đánh giá cho điểm hs

Baøi tr 40 SGK

a) Sai tổng ba góc

 1800

b) Đúng

c) B+ ^^ C < 1800 d) Sai Â + B^ <

1800

(127)

Yêu cầu hs làm việc cá nhân thực Bài 12 tr 40

Chứng minh :

a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

yêu cầu hs nêu nội dung kiến thức vận dụng để chứng minh tốn GV gọi HS lên bảng trình bày câu (a)

Sau GV gọi HS lên bảng giải câu (b)

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b so sánh : a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b +

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải

GV nhận xét bổ sung chỗ sai

c) -2a + với -2b + d) -3a - với – 3b – Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

Chú ý: Dùng tính chất Nếu a < b a.c < b.c (c < 0)

HS : đọc đề HS : lớp làm HS Trả lời : Tính chất tr 38 SGK ; tr 36 SGK HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS Trả lời : Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK HS2 : lên bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét làm bạn

Hs làm việc thảo luận theo nhóm

Đại diện nhóm lên trình bày lời giải

Đại diện nhóm nhận xét chéo

Bài 12 tr 40

a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14

Ta có : 2 < 1

Nhân hai vế với (4 > 0)

 (2) < (1)

Cộng 14 vào vế

 4(2) + 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

Ta có : > (5)

Nhân 3 với hai vế (3 <

0)

 (3) < (-3).(-5)

Cộng vào hai vế

(3).2 + 5< (3).(5)+5

) Có a < b Nhân hai vế với (2 > 0)  2a < 2b

Cộng vào vế  2a +

< 2b + (1)

b) Có < Cộng b vào hai vế  2b+1 < 2b +

(2)

Từ (1) (2)  2a + <

2b + (tính chất bắt cầu)

4 Củng cố

? Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng liên hệ thứ tự với phép nhân

5 Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại tập chữa

- làm tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT Ngày soạn: 24 /3/2012

Ngày giảng: 26/ 3/ 2012

(128)

- HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng ?

2.Kỹ năng:

- Biết viết dạng ký hiệu biểu diễ trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

 Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

3.Thái độ:

- Phát triển tư khoa học ,mở rộng suy luận lôgic II CHUẨN BỊ:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ : Mở đầu

GV yêu cầu HS đọc toán trang 41 SGK tóm tắt tốn

GV gọi HS chọn ẩn cho toán

GV giới thiệu : hệ thức 2200.x + 4000  25000

là bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình x

?Cho biết vế phải, vế trái bất phương trình ? Tại x (hoặc )

? x = 10 có nghiệm bất phương trình khơng ? ?

GV yêu cầu HS làm?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a)

GV gọi HS nhận xét

1HS đọc to toán SGK

HS: ghi

HS: gọi số Nam mua x (quyển)

HS: nghe GV trình bày HS: Vế phải: 25000 Vế trái: 2200.x + 4000 HS: nghe GV trình bày HS đọc đề bảng phụ 1HS trả lời miệng

1HS lên bảng làm câu (b)

Bài toán : Giải

Nếu ký hiệu số Nam mua x, x phải thỏa mãn hệ thức : 2200.x + 4000  25000

khi ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000

là bất phương trình với ẩn x Trong :

Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000

Nếu thay x = vào bất phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta

được : 2200.9 + 4000 

25000

(129)

Gv nhận xét đánh gía chốt kiến thức

vài HS nhận xét Bài ?1

HĐ : Tập nghiệm bất phương trình GV giới thiệu tập nghiệm

của bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập hợp nghiệm bất phương trình

GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất phương trình hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số GV yêu cầu HS làm ?2 GV gọi HS làm miệng GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 ?4 Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra vài nhóm nhận xét đánh giá chốt kiến thức

HS: nghe GV giới thiệu HS: đọc ví dụ SGK HS: viết

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số theo hướng dẫn GV

HS: đọc?2 , làm miệng *x > 3, VT x; VP 3; tập nghiệm: x / x > 3;

*3 < x, VT 3; VP x Tập nghiệm: x / x > 3

*x = 3, VT x; VP Tập nghiệm: S = 3

HS: đọc ví dụ SGK HS: Biểu diễn tập nghiệm trục số hướng dẫn GV

II Tập nghiệm bất phương trình

Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ : Tập nghiệm bất phương trình x > Ký hiệu : x  x > 3

Biểu diễn tập hợp trục số hình vẽ sau :

Ví dụ : Bất phương trình x  có tập nghiệm : x / x  7

biểu diễn trục số sau :

HĐ 3: Bất phương trình tương đương: ? Thế hai phương

trình tương đương?

Gv giới thiệu bất phương trình tương đương

GV đưa ví dụ

? Hãy lấy ví dụ hai bất PT tương đương

Hs nêu lại khái niệm hai phương trình tương đương

HS: Tự lấy ví dụ

3 Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương dùng ký hiệu: “” để

chỉ tương đương Củng cố

? Tập ngiệm bất phương trình gì? Khi hai bất phương trình gọi tương đương

(

0

]

(130)

5 hướng dẫn nhà

 Ơn tính chất bất đẳng thức: Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân,

hai quy tắc biến đổi phương trình

 Bài tập: 15; 16 tr 43; Bài tập: 31; 32; 34; 35; 36 tr 44 SBT  Xem trước học: Bất phương trình bậc ẩn

-& -Ngày soạn: 26 /3/2012

Ngày giảng: 28/ 3/ 2012

TIẾT 62 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

- Nhận biết bất phương trình bậc ẩn Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích tương đương bất phương trình 2.Kỹ năng:

- Vận dụng tốt hai qui tắc biến đổi để giải bất phương trình nhanh, 3.Thái độ:

2 Kiểm tra cũ

Chữa tập 16 (a; d) tr 43 SGK: Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình: a) x < ; d) x 

3.Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ 1: Định nghĩa

? nhắc lại định nghĩa phương trình bậc ẩn?

? Tương tự thử định nghĩa bất phương trình bậc ẩn

GV yêu cầu HS nêu

Hs nhắc lại định nghĩa HS: Phát biểu ý kiến

1 Định nghĩa:

Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ax + b > ax + b  0, ax + b  0)

(131)

xác lại định nghĩa tr 43 SGK

GV nhấn mạnh: Ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn phải khác

GV yêu cầu làm?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS làm miệng

yêu cầu giải thích

1 vài HS nêu lại định nghĩa SGK tr 43

HS: Nghe GV trình bày

HS: làm miệng?1

bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ: a) x  < 0;

b) 5x  15 

HĐ 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương: ?Để giải phương trình ta

thực hai quy tắc biến đổi nào? Hãy nêu lại quy tắc

a) Quy tắc chuyển vế GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung) tr 44 SGK ? nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương phương trình

GV giới thiệu ví dụ SGK

Giải bất PT: x  < 18

(GV giới thiệu giải thích SGK)

GV đưa ví dụ yêu cầu HS lên bảng giải HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV cho HS làm?2 Gọi HS lên bảng trình bày ? Hãy phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

GV yêu cầu HS đọc quy

HS: phát biểu lại hai quy tắc

HS: nghe GV trình bày

1HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó”

HS nhận xét:

HS: nghe GV giới thiệu ghi

HS làm ví dụ vào vở, HS1: lên bảng giải b.p.t HS2: Biểu diễn tập nghiệm trục số HS: làm vào

2 HS: lên bảng trình bày

Phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự phép nhân (với số dương, với

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương:

a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Ví dụ 1: Ví dụ 2:

Giải bất PT: 3x > 2x + Ta có: 3x > 2x + 

3x  2x > (chuyển vế

hạng tử 2x sang vế trái)

 x > Tập nghiệm

bất phương trình là:

(132)

tắc nhân tr 44 SGK GV giới thiệu ví dụ 3: Giải bất PT: 0,5x < (GV giới thiệu giải thích SGK

GV đưa ví dụ SGK GV yêu cầu HS lên bảng giải biễu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS làm?3 GV lưu ý HS: ta thay việc nhân hai vế bất PT với 12 chia hai vế bất PT cho GV hướng dẫn HS làm?4 Giải thích tương đương b.p.t:

a) x + <  x  <

b) 2x <   3x >

Gọi HS lên bảng làm

số âm)

1 HS: đọc to quy tắc nhân SGK

HS: đọc đề

HS: Làm vào vở, HS lên bảng làm

HS: đọc đề bài, HS lên bảng giải

HS: đọc đề

HS lớp làm theo hướng dẫn GV

2 HS lên bảng làm HS1: câu a

HS2: câu b

b)Quy tắc nhân với số

Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải: Ví dụ 4: Giải bất PT:

−1

4 x < biểu diễn

tập nghiệm trục số Ta có: −1

4 x <  −14 x ( 4) > (4)  x >  12

Tập nghiệm: x / x > 12

Biểu diễn tập nghiệm trục số

4 Củng cố:

 Thế bất phương trình bậc ẩn?

 Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình

5 Hướng dẫn nhà:

 Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình

 Bài tập nhà số 19; 20; 21 tr 47 SGK; Số 40; 41; 42; 43; 44; 45 SBT  Phần lại tiết sau học tiếp

TIẾT 63 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (T2)

- Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình 2.Kỹ năng:

- Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương

(133)

2 Kiểm tra cũ

 Định nghĩa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ?

 Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình  Chữa tập 19 (c, d) SGK: Giải bất phương trình:

c) 3x > 4x + ; d) 8x + < 7x 

3.Bài

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐ 1: Giải bất phương trình bậc ẩn

GV nêu ví dụ 5: Giải bất phương trình 2x  < biểu diễn tập

nghiệm trục số? GV gọi 1HS lên bảng thực

yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV lưu ý HS: sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình

Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm làm?5 GV kiểm tra nhóm làm việc

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV yêu cầu HS đọc “chú ý” tr 46 SGK việc trình bày gọn giải b.p.t:

GV yêu cầu HS tự xem ví dụ SGK

1 HS đọc to đề HS: lớp làm

1HS làm miệng giải bất phương trình: 2x  <

1 HS lên biểu diễn tập nghiệm

1HS đọc to “chú ý” tr 46 SGK

HS: xem ví dụ SGK

3 Giải bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ 5: (SGK) Giải

Ta có: 2x  <  2x <

3 (chuyển vế 3)

 2x : < 3: (chia hai

vế cho > 0)

 x < 1,5

Tập nghiệm bất PT

x / x < 1,5

Ví dụ 6: Giải bất PT  4x + 12 < 4x <  12

4x: (4) >  12: ( 4)  x > Vậy

nghiệm bất PT là: x >

) 1,5

(134)

HĐ 2: Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax +

b 

GV đưa ví dụ SGK Giải bất PT: 3x+5< 5x +7 Yêu cầu HS tự trình bày lời giải vào

GV gọi 1HS lên bảng Gv nhận xét đánh giá chốt dạng toán

GV yêu cầu HS làm?6 Yêu cầu hs thực theo nhóm bàn

GV gọi 1HS lên bảng làm GV nhận xét đánh giá chốt kiến thức

HS lớp làm

1HS lên bảng làm HS nhận xét bổ sung

Hs thực theo nhóm bàn

Đại diện nhóm trinhg bày kết

4 Giải b.p.t đưa dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b 

Ví dụ 7: Giải bất PT: 3x + < 5x   3x  5x <  7

 x > Vậy nghiệm

bất PT x >

Bài? :

 0,2x  0,2 > 0,4x   0,2x  0,4x > 2 + 0,2  x < Nghiệm bất

phương trình x < Củng cố

? Nêu quy tắc biến đổi bất phương trình

? Các bước biến đổi bất phương trình dạng bất phương trình bậc hai ẩn hướng dẫn nhà

- Học thuộc cách giải bất PT đưa dạng bất PT bậc ẩn

 Bài tập nhà: 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47  48 SGK

TIẾT 64 : LUYỆN TẬP

- Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn 2.Kỹ năng:

- Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

3.Thái độ:

Giáo dục thái độ xác, tỉ mỉ giải tốn HS II CHUẨN BỊ:

(135)

1 Ổn định trật tự lớp Kiểm tra cũ 3.Bài

Yêu cầu hs lên bảng thực chữa tập (bài 25 a, d SGK)

Giải bất phương trình : a)

2

3 x >  d) 

3 x

< (bài tập 46 (b, d) SGK)

Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số :

b/3x + > d) 3x + 12 >

gv nhận xét đánh giá cho điểm

2 hs lên bảng thực Hs 1: 25 a

Hs 2: 46 b,d Hs lớp theo dõi nhận xét bổ sung

Bài 25 a, d SGK)

a) Nghiệm bất PT : x > 

d) Nghiệm bất PT : x <

bài 46 (b,d)

a) Nghiệm bất PT : x > 

b) Nghiệm bất PT : x > 3

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 31 tr 48 SGK :

Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số :

a) 15−36x >

gv hướng dẫn khử mẫu bất phương trình yêu cầu hs làm việc cá nhân thực phần a Bài 30 tr 48 SGK :

(Đề đưa lên bảng phụ) ? Hãy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

? Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 ? Hãy

HS Đọc đề

HS : chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

HS : Số tờ giấy bạc loại

Bài 31 tr 48 SGK : a) 15−36x >

 15−36x >  15  6x > 15

  6x > 15  15  6x >  x <

vậy tập nghiệm bất phương trình

: x / x < 0

Bài 30 tr 48 SGK :

Giải : gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ)

Đ K : x nguyên dương Số tờ giấy bạc loại 2000

( 3

)

(136)

lập bất PT toán ?

Gọi 1HS lên bảng giải bất PT trả lời toán GV nhận xét đánh giá chốt dạng toán

Bài 33 tr 48 SGK :

(Đề đưa lên bảng phụ) ? gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x (đ) Ta có bất PT ?

GV gọi HS lên giải bất phương trình trả lời tốn

GV giải thích : điểm thi lấy đến điểm lẻ 0,5

2000 (15x) tờ

HS : lập bất PT

1HS lên bảng giải bất PT trả lời toán Một vài HS nhận xét

HS : đọc đề bảng phụ

HS : lên bảng lập bất PT tốn HS lên bảng giải bất Phương trình trả lời toán

đồng : (15  x) (tờ)

Ta có bất PT

5000x + 2000(15  x) 

70 000

 x  403  x  13

3

Vì x ngun dương só tờ giấy bạch loại 5000đ từ đến 13 tờ

Bài 33 tr 48 SGK :

Giải : Gọi điểm thi mơn tốn Chiến x điểm ĐK : x >

Ta có bất phương trình

2x+2 8+7+10

6 ≥8

Giải bất PT ta có x  7,5

4 Củng cố

? Các quy tắc biến đổi bất phương trình chứa ẩn mẫu Hướng dẫn nhà

- Xem lại tập chữa

 Bài tập nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT

TIẾT 65: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax dạng x + a

2.Kỹ năng: HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax

= cx + d dạng x + a = cx + d

3.Thái độ:

Giáo dục thái độ xác, tỉ mỉ giải toán HS II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  SGK, bảng phụ

2 Học sinh : Chuẩn bị III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định trật tự lớp

2 Kiểm tra cũ

? Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a Tìm : 12 ; 0 -15

(137)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại giá trị tuyệt đối Cho biểu thức x3.

Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức : a) x  ; b) x < 3

GV nhận xét, cho điểm ? Khi bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta phải ý điều y/ cầu hs xét ví dụ sgk a) A = x3+x2 x 

3

b)B =4x+5+2x x >

0

GV gọi hai hs lên bảng trình bày

Gv nhẫn xét đánh giá chốt kiến thức

Hs làm việc cá nhân hs lên bảng trình bày Hs khác nhận xét

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối số a, ký hiệu a Được định

nghĩa sau :

a = a a 

a =  a a <

Ví dụ : (SGK) Giải

a) A =  x3 + x 

Khi x   x  

nên  x3 = x 

A = x3 + x = 2x 

b)B = x + + 2x 

Khi x > 2x <

nên 2x = 2x

B = x +5 + 2x = 6x + HĐ : Giải số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

GV đưa Ví dụ2 : Giải phương trình

3x = x +

GV hướng dẫn cách giải : Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp :

 Biểu thức dấu giá trị

tuyệt đối không âm

 Biểu thức dấu giá trị

tuyệt đối âm

(GV trình bày SGK) GV đưa Ví dụ : Giải PT : x 3 =  2x

Hỏi : Cần xét đến trường hợp ?

GV hướng dẫn HS xét hai khoảng giá trị SGK

Hỏi : x = có nhận khơng ?

HS : đọc đề

HS :Cần xét hai trường hợp : x   x 

3 <

HS : làm miệng, GV ghi lại

2 Giải số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ : (SGK)

a) Nếu 3x   x 

thì  3x  = 3x Nên

3x = x +  2x =  x = (TMĐK)

b) Nếu 3x <  x <

thì  3x  = 3x Nên 3x = x + 4x =  x = 1 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm PT S = 1 ; 2

Ví dụ : (SGK)

Giải

a) Nếu x    x 

thì  x3  = x 

(138)

Hỏi : x = có nhận khơng ?

Hỏi : Hãy kết luận tập nghiệm PT ?

HS : x = TMĐK x 

nên nghiệm nhận

HS : x = không TMĐK x < Nên nghiệm không nhận

HS : Tập nghiệm PT : S = 4

 x + 2x = +  3x = 12  x =

x = (TMĐK)

b) Nếu x  <  x <

thì  x 3 =  x

Ta có :  x =  2x x + 2x = 3  x =

x = (không TMĐK) Vậy : S = 4

4 Củng cố

? Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối số a ? Nêu bước giải phương tình chứa dấu giá trị tuyệt đối

5 Hướng dẫn học nhà :

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối  Bài tập nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK

 Tiết sau ôn tập chương IV

+ Làm câu hỏi ôn tập chương

+ Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính (Phép cộng, phép nhân

Định dạng
Số trang	138
Dung lượng	1,9 MB