Thiết kế dạy Đại số chơng I : Phép nhân phép chia đa thức nhân đơn thức với đa thức Tiết 1: Ngày soạn : 14 / 08 / 2011 I Mơc tiªu: Häc xong tiÕt HS cần phải đạt đợc : - Học sinh phải nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân ®¬n thøc víi ®a thøc, - Lu ý cho häc sinh nhân cẩn thận dấu số mũ II Chuẩn bị: - GV : Giáo án, phiếu học tập, - HS : ôn lại quy tắc nhân số víi tỉng III Tỉ chøc d¹y – häc : 1)GV: Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức quy tắc nhân số với tổng 2) Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Quy tắc Lớp chia thành nhãm thùc hiÖn ?1 ? sau 3/: 3x(2x2 + x – 1) = 3x.2x2 +3x.x + 3x(- GV thu cho HS nhận xét, 1) đánh giá bµi lµm cđa tõng nhãm = 6x3 + 3x2 – 3x 3 - H·y cho biÕt 6x + 3x 3x gọi 6x + 3x 3x gọi tích của3x phép nhân 3x vµ (2x2 + x – 1) (2x2 + x 1) - Từ tập em cho biết muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn? - GV khẳn g định quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Vậy em hình thành công *Quy tắc : Sgk thức tổng quát phép nhân ®¬n thøc víi ®a thøc ? A(B + C) =AB + AC áp dụng Ví du: Làm tính nhân: Ví du: Làm tínhnhân: (2 x )(5 x − x − ) (-2x2).(5x3 - x - ) = (-2x2).5x3 + (-2x2).(-x) + (-2x2).(- ) - Cho HS lớp làm - GV chØnh sưa vµ cho HS sưa vµo vë = - 10x + 2x + x ?2 Cho c¶ líp cïng làm ? Làm tính nhân: x − x + xy xy 3 x y − x + xy xy = 18 x y − 3x y + x y -GV chØnh söa Giáo viên: Nguyễn Văn Giáp * GV lu ý cho HS: Khi thực nhân đơn thức với đa thức ta nhân nhẩm đơn thức với hạng tử đa thức (nếu có thể) mà viết tích phép nhân - Cả lớp chia thµnh nhãm cïng lµm ?3 sgk trang5 (trong phút) ? HÃy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang * Sau GV thu bài, lấy nhóm đa lên cho lớp cïng nhËn xÐt, gãp ý * GV chØnh sưa vµ đa đáp án Trờng THCS Thiệu Tâm -Viết biểu thức tính diên tích mảnh vờn nói theo x vµ y Ta cã: S= [ ( x + 3) + ( 3x + y ) ] y = ( x + + y ) y = 8xy + 3y + y2 -TÝnh diƯn tÝch m¶nh vên nÕu cho x = mÐt vµ y = mÐt Khi x =3 , y = ta cã : S = xy + y + y = ⋅ ⋅ + ⋅ + 2 = 48 + + = 58(cm ) ? PhiÕu häc tËp: (bµi tËp SGK trang 6) HS lµm phót, GV thu * Kết quả: 2a IV Củng cố: Bài 2/ Sau thực hịên tơng tự nh ta có kết quả: a/ x2 + y2 x = -6, y = giá trị tiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tơng tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học vế trái, rút gän ta cã : a/ x = 2, b/ x = V H íng dÉn vỊ nhµ: - Häc bµi theo SGk vµ vë ghi - Lµm bµi tËp: 4; + 3, 4, - SBT ******************************* Ngµy soạn : 15 / 08 / 2010 I Mục tiêu: Tiết 2: NHÂN Đa THứC VớI ĐA THứC - Học sinh phải nắm đợc quy tắc nhân đathức với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đathức với đa thức - Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cach khác II/ Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III/ Tiến trình dạy: Kiểm tra bµi cđ: Hs1 : TÝnh 5x2(2x2 +3x -5) HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5) Gíao viên đặt vấn đề: Nếu cộng đơn thức phép nhân ta có ®a thøc (5x2 +2) VËy tÝch cña ®a thøc (5x2 +2) đa thức (2x2 +3x -5) nh hôm tìm hiểu? Hoạt ®éng cña GV - HS Néi Dung ThiÕt kÕ dạy Đại số Hoạt động1: Lớp chia thành nhóm làm tập sau:(trong 4/) HÃy nhân đa thøc x-3 víi ®a thøc 5x2 -2x + b»ng bớc sau: Bớc 1: Nhân hạng tử ®a thøc x-3 víi ®a thøc 5x2 -2x + Bớc 2: HÃy cộng kết vừa tìm đợc lại (lu ý dấu hạng tử) Thu kiểm tra kết ? Qua tập em cho biết muốn nhân đa thức với đa thứ cta làm nh * Gíao viên nhấn mạnh quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Một cách tổng quát (A + B)(C + D) = ? *GÝao viªn cho häc sinh nhận xét tích đa thức Cả lớp lµm ?1 TÝnh tÝch 5x2 - 2x + x- -15x2 + 6x – 5x3 -6x2 + 3x 5x3-21x2 + 9x - cho hs nhËn xÐt 2kÕt Lu ý cho hs cách phải xếp ®a thøc tríc Qua bµi tËp hs cã thĨ rót đợc ý Hoạt động Tổ chức cho líp thµnh nhãm : (lµm phót) Nhãm 1,2 làm ?2 câu a Nhóm 3,4 làm ?2 câu b HS nhận xét chéo làm nhóm khác GV thu chỉnh sửa, chấm điểm (x-3)( 5x2 -2x + 3) = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x + 3) = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9 = 5x3 -17x2 + 9x - 1/ Quy T¾c: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * N hËn xÐt (xem SGK/7) ?1 ( xy - 1).(x3 - 2x - 6) = xy.x3 + xy.(-2x)+ xy.(-6)+(-1).x3 + (-1) (-2x) + (-1).(-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + * Chó ý : (xem SGK/7) 2/ p dơng : ?2 Làm tính nhân a/(x+3)(x2 + 3x 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 b/ (xy-1)(xy+5) = xy.xy+ xy.5–1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy xy - ?3 Hoạt Động BiĨu thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh chư nhËt theu Tổ chức làm toán nhanh ?3 lấy điểm cộng x vµ y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m vµ y = 1m diện tích hcn 4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2) PhiÕu häc tËp: Bµi tËp trang8 * Nhân đa thức trớc thay số vào, kết lần lợt : -1008, -1, 9, 133 64 IV/ Hớng dẫn , dặn dò: Bài a/ ¸p dơng quy t¾c 7b/ ¸p dơng quy t¾c ta có x4+7x3-11x2+6x-5 (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 Giáo viên: Nguyễn Văn Giáp Trờng THCS Thiệu Tâm *Làm tập lại 7,8 phần luyện tập 10 - 15 TiÕt 3: I Mục tiêu: Lun tËp Ngµy so¹n : 21 / 08 / 2010 - HS củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức - Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Lưu ý cho học sinh nhân canå thận dấu số mũ II Chuẩn bị: - GV: giáo án, phiếu học tập, - HS: ôn lại quy tắc tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III Tiến trình dạy: 1) Kiểm tra cũ: HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS1: -Phát biểu quy tắc làm taäp x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2 HS2 lên bảng: phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm tập Thực phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) HS2 traû lời: trả lời quy tắc làm tập (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3 Gíao viên đặt vấn đề:ở tiết trước tìm hiểu quy tắc phép nhân đơn thức với đa thức, đa thứ với đa thức Hôm thực hành tập quy tắc đả học 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC NỘI DUNG Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực thành thạo phép nhân đa thức với đa Bài tâp 10/8 thức ta phải thực nhuần nhuyễn phép a/ nhân đơn thức với đa thức Hoạt động1 Gv mời bạn lên thực bt 10/8 a/ (x2- 2x + 3)( x − 5) b/ (x2 – 2xy + y2)(x y) Thiết kế dạy Đại sè (x Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa Gv kiểm tra lại Hoạt động Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau thự c hiên rút gọn , kết cuối có biến biểu thức gọi phụ thuộc vào biến , không biến gọi không hụ thuộc vào biến Một học sinh lên làm Cả lớp làm Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm tập 12/8 Mỗi nhóm làm trøng hợp Lớp tiến hành làm phút Hết gv thu bài, hs nhận xét đánh giá điểm chéo Hoạt động 4: phiếu học tập: làm phút tập : Tìm số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích số saulớn tích số đầu 192? 1 − x + 3) x − 2 x ( x − x + 3) − ( x − x + ) 1 = x ⋅ x2 − x ⋅ 2x + x ⋅ − ⋅ x2 + ⋅ 2x − ⋅ 2 = x − x + x − x + 10 x − 15 2 = b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3 Bài tập 11/8 (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + = 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + = 3x – 10x – 15 + 6x + x + = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến Bài tập 12/8 Ta coù(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x2(x + 3) - 5(x+3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = ta coù –x -15= -15 = -15 b/ x = 15 tacoù –x – 15 = 15 – 15 = c/ x = - 15 ta coù –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Bài tập 14/9 Gọi số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược : n, n+2, n + Ta coù: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 n2 + 4n + 2n + – n2 -2n = 192 4n = 184 n = 46 Vậy số tự nhiên chẵn liên tiếp : 46, 48, 50 IV Hướng dẫn, dặn dò: Gi¸o viên: Nguyễn Văn Giáp Trờng THCS Thiệu Tâm Baứi tập:13/9 : tìm x p dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết x = Bài tập 15/9: p dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết 1 a/ x + xy + y b/ x − xy + y Về nhà xem lại tập sữa , làm lại sgk Xem trước học “Những đẳng thức đáng nhớ “ Ngày soạn : 22 / 08 / 2010 Tiết 4: 2 2 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu: - Nắm đẳng thức : bình phương tổng , bình phương hiệu, hiệu hai bình phương - Học sinh biết áp dụng đẳng htức để tính nhẩm , tính hợp lý - Lưu ý cho học sinh áp dụng đẳng thức phải biết vận dụng chiều II Chuẩn bị: - GV: giáo án, phiếu học tập, - HS: ôn lại quy tắc tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức III.Tiến trình dạy: 1) Kiểm tra củ: 2 HS1 lên bảng : Làm tập 15/8 a/ ( x + y )( x + y ) HS2 lên bảng:Làm tập 15/9 Tính :b/ x − y x − y Gíao viên đặt vấn đề: Chúng ta thấy để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc Vậy cách ta cách khác không, hôm tìm hiểu học : “ đẳng thức đáng nhớ” HOẠT ĐỘNG THẦY NỘI DUNG GHI Thiết kế dạy Đại sè Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1 Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa viết tích (a+b)(a+b) dạng luỹ thừa? Vậy theo phép nhân (a+b)2 = ? Ta gọi là1 đẳng thức “ bìng phương tổng “ ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: p dụng Tổ chức nhóm học tập Nhóm 1,2 : làm câu a Nhóm 3,4 : làm câu b ( làm phút) Câu c/: Gv gợi ý sau cho hs lên làm Hoạt động3: Tổ chức nhóm làm ?3(làm phút) [a + (-b)] viết cách khác =? Vậy (a – b)2= ? Tươngtự đẳng thức (2) ta gọi tên gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / p dụng : Mỗi học sinh làm câu 1/ Bình phương tổng (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Vaäy (a+b)2 = a2+2ab + b2 (1) Với A , B tuỳ yù, ta coù: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Aùp duïng : a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + = 2601 */ 301 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 2/Bình phương hiệu: [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2 [a + (-b)] = a - b Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 (2) Bình phương hiệu Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 * Aùp duïng : 2 1 1 a/ x − = x − 2.x + = x − x + 2 2 b/ (2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + = 9801 Hoaït Động 4: thực ?5: gọi hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) 3/ Hiệu hai bình phương (a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2 = a2 – b2 Hieọu cuỷa hai bỡnh phửụng Giáo viên: Nguyễn Văn Giáp Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) ? Cho hs trả lời ?6 p dụng : cho 1hs làm câu a, hs làm câu c.Câu b/ em tự làm( tương tự) Phiếu học tập ?7 Trêng THCS ThiƯu T©m Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: A2 – B2 =(A + B)(A – B) Aùp duïng : a/ (x+ )(x – 1) = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Nhận xét rút : Đó đẳng thức (A – B)2 = (B – A)2 IV Hướng dẫn , dặn dò: Làm tập 16-19 trang 11,12 phần luyện tập trang12 I Mục tiêu: TiÕt 5: Luyện tập Ngày soạn : 27 / 08 / 2010 - Ôn tập kiến thức đẳng thức bình phương tổng , bình phương hiệu , hiệu hai bình phương - Học sinh biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý - Lưu ý cho học sinh áp dụng đẳng thức phải biết vận dụng chiều II Chuẩn bị: Giáo viên : Bài tập Học sinh: ôn lại đẳng thức học III Tiến trình dạy: 1.Kiểm tra cũ: HS1 lên bảng : Hãy viết đẳng thức đáng nhớ học HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) 2) Luyện tập: Gíao viên đặt vấn đề: Sau học đẳng thức đáng nhớ em vận dụng giải số toán sau HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Bài tập 20 Bài 20 Thiết kế dạy Đại số Nhaọn xeựt , sai kết quả: x2 + 2xy + 4y2 = (x+ 2y)2 hs nhận xét : sai ? ? Bài 21: kết : a/ (3x – 1)2 b/ [(2x + 3y) + 1]2 Baøi tương tự Hãy viết đa thức sau dạng bình phương tổng hay hiệu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Bài 22: ? Phân tích 101 = 100 + => 1012 Vaø 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) nhận xét chỉnh sửa Bài 23: Chứng minh a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab ? Để chứng minh đẳng thức ta làm HS : Ta biến đổi vế phải vế trái Tương tự câu b hs lên làm , hs làm câu chứng minh câu áp dụng Nhận xét , chỉnh sửa Nhận xét : sai vì: Nếu xem x A va 2y B 2xy không = 2AB Bài tập 21: a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2 b/ (2x + 3y)2 + 2(2x +3y) + = [(2x + 3y) + 1]2 Bài tương tự Hãy viết đa thức sau dạng bình phương tổng hay hiệu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Bài tập 22 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 Bài tập 23: a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta thaáy (a – b)2+ 4ab = a2–2 ab+b2 + 4ab = a2 + ab +b2 = (a + b)2 Vaäy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm) b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta thaáy (a + b)2 - 4ab =a2 + ab +b2 - 4ab = a2 - ab +b2 = (a - b)2 Vaäy (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (ñpcm) Aùp dụng a/ Tinh ( a – b)2 biết a + b = , a.b = 12 Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b/ Tính ( a +b)2 biết a -b = 20;a.b = Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 20 2– 4.3 = 400–12=388 Bài tập24: Tính gía trị biểu thức 49x2 – 70x +25 a/ Với x = Ta có : 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 Baøi 24: Tính gía trị biểu thức 49x2 – 70x +25 ? Trước thaygiá trị biến vào làm trửụực Giáo viên: Nguyễn Văn Giáp HS: Ruựt goùn biểu thức trước Bài 25: Gv hướng dẫn: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Xem (a+b) nhö A c nhö B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 hs lên làm tiếp Tương tự câu b, c Trêng THCS ThiƯu T©m x = =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900 Bài tập 25: a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 - 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò Làm tập lại SGK sbt ( hs giỏi) Xem trước §4: Nhửừng haống ủaỹng thửực ủaựng nhụự (tieỏp theo) Ngày soạn : 28 / 08 / 2010 TiÕt 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I Mục tiêu: - Nắm đẳng thức : lập phương tổng , lập phương hiệu, - Học sinh biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý, giải tập - Lưu ý cho học sinh áp dụng đẳng thức phải biết vận dụng chiều II Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh : ôn lại đẳng thức đáng nhớ học, III Tiến trình dạy: 1) Kiểm tra cũ: Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y) Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2 Hs2: Viết biểu thức sau dạng tích 2xy2 + x2y4 + Trả lời : 2xy2 + x2y4 + = x2y4 + 2xy2 + = (xy2 + 1)2 cho hs nhaän xét,sau cho điểm 2) Bài : Gíao viên đặt vấn đề: Sau học đẳng thức, hôm ta tiếp tục học đẳng thức đáng nhớ HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NOI DUNG 10 Giáo viên: Nguyễn Văn Giáp Trêng THCS ThiƯu T©m - HS : C©u hái «n tËp ch¬ng III/ Tiến trình dạy: 1) Kiểm tra baứi cuừ : Kết hợp với ôn tập 2) On taọp: Hoạt động cuả GV - HS Nội dung Hoạt động : Lý thuyết GV nêu câu hỏi KT I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT HƯ thøc cã d¹ng a< b hay a> b, a b, a b 1.Thế bất ĐT ? +Viết công thức liên hệ thứ tự phép bất đẳng thức 2.BPT bậc ẩn cộng, thứ tự phép nhân, tính chất ax + b < ( hc ax + b > 0, bắc cầu thứ tự Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) ®ã a ≠ VÝ dô: 2x - > (1) VD x = lµ mét nghiƯm cđa BPT (1) H·y chØ mét nghiƯm cđa BPT ®ã Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi BPT Quy t¾c chun vÕ : Sgk Quy t¾c nhân với số : Sgk QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số? Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT QT dựa vào t/c thứ tự tập hợp số? II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối HS nhắc lại giá trị tuyệt đối số ? a = a nÕu a ≥ a = - a a < Hoạt động : Bài tập - GV: Cho HS lên bảng làm 1) Chữa 38 - HS lên bảng trình bày c) Tõ m > n ( gt) ⇒ 2m > 2n ( n > 0) ⇒ 2m - > 2n - c) Tõ m > n Gi¶i bÊt phơng trình a) 2) Chữa 41 Giải bất phơng tr×nh 2− x - 18 TËp nghiÖm {x/ x > - 18} a) Gọi HS làm Giải bất phơng tr×nh c) ( x - 3)2 < x2 - a) Tìm x cho: Giá trị biểu thức - 2x số dơng - GV: yêu cầu HS chuyển toán thành toán :Giải bất phơng trình - số dơng có nghĩa ta có bất phơng trình nào? - GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52 - Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phơng trình Giải phơng trình 3) Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 - ⇔ x2 - 6x + < x2 - ⇔ - 6x < - 12 ⇔ x > TËp nghiệm {x/ x > 2} 4) Chữa 43 Ta cã: - 2x > ⇔ x < VËy S = {x / x < } 5) Chữa 45 Giải phơng trình Khi x ≤ th× | - 2x| = 4x + 18 ⇔ -2x = 4x + 18 112 ThiÕt kÕ dạy Đại số -6x = 18 x = -3 < tháa m·n ®iỊu kiƯn * Khi x ≥ th× | - 2x| = 4x + 18 ⇔ -(-2x) = 4x + 18 ⇔ -2x = 18 ⇔ x = -9 < kh«ng tháa mÃn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3} Hướng dẫn nhà - Xem lại VD tập làm - Làm tập lại - Chuẩn bị tiết sau kieồm tra moọt tieỏt Ngày soạn : 10 / 04 / 2011 TiÕt 56 : KIỂM TRA CHƯƠNG IV I Mục tiêu : Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức chương IV , cụ thể: - Nhận biết bất đẳng thức, bất phương trình bậc ẩn nghiệm nó, hai bất phương trình tương đương, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Biết áp dụng số tính chất bất đẳng thức để so sánh, chứng minh hai số - Kiểm tra xem số cho có nghiệm bất phương trình cho hay không - Biết giải bất phương trình bậc ẩn biểu diễn tập nghiệm trục số - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II Ma trận đề kiểm tra : Chđ ®Ị Liên hệ thứ tự phép cộng - phép nhân Bất phương trình ẩn Bất phương trình tương đương BPT bậc ẩn cách giải Phương trình chứa dấu giá trị NhËn biÕt Th«ng hiĨu TNKQ TL TNKQ TL 1 0,5 0,5 2 1 VËn dông TNKQ TL 2 113 Tỉng Gi¸o viên: Nguyễn Văn Giáp Trờng THCS Thiệu Tâm tuyeọt đối Tỉng 2,5 12 3,5 10 III/ Đề kiểm tra : I TRẮC NGHIỆM (3.0đ): Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án mà em chọn đúng: Câu 1: Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn A 3x + < B x2 + 3x - >0 C 12 – 4x3 ≥ D 0x – < Câu 2: Cho bất phương trình 2x + > Bất PT sau tương đương với BPT A 2x > B > 2x C 2x > -3 D x < −3 Câu 3: Bất phương trình – 3x ≥ có nghiệm là: A x ≤ − B x ≤ C x ≥ D x ≥ − Câu 4: Giá trị x = nghiệm bất phương trình bất phương trình sau A x + < B −4 x > x + C − x > 3x − 12 D −4 x > x + Caâu 5: x > - nghiệm bất phương trình bất phương trình sau: A 3x + > 2x -1 B 3x -2x > + C 3x + < 2x – D 3x – > 2x + Câu 6: Với x < y, ta coù: A x – > y – B – 2x < – 2y C 2x – < 2y – D – x < – y II TỰ LUẬN (7.0 đ): Câu 1: ( 2đ) Cho a > b Chứng minh : a) 2a + > 2b + b) 2010 - 2011a < 2010 - 2011b Caâu :( 4đ) Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số: a) 13x - 52 ≥ b) 6x + > x –10 d) x − c) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5) x + 3( x − 2) ≤ +5− x Câu 3:(1đ) Giải phương trình : x + = x − 10 IV/ Đáp án & biểu điểm : I Trắc nghiệm : Mỗi đáp án 0,5 điểm Câu A C B C A Đáp án II Tự luận : STT Đáp án Bài a) Chứng minh : 2a + > 2b + (2đ) Nhân vào vế BĐT : a > b với ta : 2a > 2b Cộng vào vế BĐT : 2a > 2b với ta : 2a + > 2b + b) Chứng minh : 2010 - 2011a < 2010 - 2011b Nhân vào vế BĐT : a > b với (-2011) ta : -2011a > -2011b Cộng vào vế BĐT : -2011a > -2011b với 2010 ta : 2010 - 2011a < 2010 - 2011b 114 C Điểm 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Thiết kế dạy Đại số Baứi (4ủ) a) 13x - 52 ≥ ⇔ 13x ≥ 52 ⇔ x ≥ Biểu diễn tập nghiệm trục số b) 6x + ≥ x – 10 6x – x ≥ -10 – 5x ≥ -15 x ≥ - Biểu diễn tập nghiệm trục số c) 2x – 3( x + 1) > 6x + ( x – 5) 2x – 3x – > 6x + 3x -15 10x < 12 x < Biểu diễn tập nghiệm trục số x + 3( x − 2) x − x − 3( x − 2) + 2(5 − x) ≤ +5− x ≤ 3 8x − x + 16 ≤ 16 x − ≤ x + 12 13x ≤ 16x ≤ 13 d) x − Biểu diễn tập nghiệm trục số Bài (1đ) + Khi x +2 ≥ ⇔ x ≥ – Thì x + = x − 10 : PT ⇔ x + = 2x – 10 ⇔ x = 12 (thoả mãn) + Khi x + < ⇔ x < – Thì x + = x − 10 : PT ⇔ – (x + 2) = 2x – 10 ⇔ x = (khoâng thoả mãn) -Kết luận : Tập nghiệm phương trỡnh ủaừ cho S = { 12} Tiết 68: Ôn tập cuối năm 0,75ủ 0,25ủ 0,75ủ 0,25ủ 0,75 ủ 0,25ñ 0,75 ñ 0,25ñ 0,5ñ 0,5ủ Ngày soạn : 16 / 04 / 2011 I Mục tiêu : HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp : rút gọn biểu thức , giải PT… + Nắm bước giải toán cách lập phương trình + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết giải biểu diễn nghiệm bất phương trình bậc ẩn II Chuaồn bũ: - GV: Bài soạn , bảng phụ - HS : Kiến thức năm III/ Tieỏn trình dạy: 1) Kiểm tra cũ : KÕt hợp với ôn tập 2) On taọp: Hoạt động cuả GV - HS Nội dung Hoạt động : Ôn tập giải toán cách lập PT 115 Giáo viên: Nguyễn Văn Giáp Cho HS chữa BT 12/ SGK Bài 12: Trờng THCS Thiệu Tâm v ( km/h) t (h) s (km) Lóc ®i 25 x (x>0) Lóc vỊ 30 x 25 x 30 PT: Cho HS ch÷a BT 13/ SGK x x x = 25 30 Giải ta đợc x = 50 (thoả mÃn ĐK ) Vậy quÃng đờng AB dài 50 km Bài 13: SP/ngày Số ngày Số SP Dự định 50 Thùc hiÖn 65 PT: x 50 x + 255 65 x (x ∈ Z) x + 255 x x + 255 = 50 65 Giải ta đợc x= 1500( thoả mÃn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500 Hoạt động : Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức, toán tổng hợp 1) Tìm giá trị nguyên x để phân 1) Chữa thức M có giá trị nguyªn M = 10 x − x − x ≠ 2x − M = 10 x − x − x ≠ 2x − M = 5x + Muốn tìm giá trị nguyên ta thờng biến 2x đổi đa dạng nguyên phân thức có tử 2x - Ư(7) = { ±1; ±7} ⇒ x ∈ { −2;1; 2;5} không chứa biến 2) Giải phơng trình 2) Chữa 7: Giải phơng trình a) | 2x - | = a)| 2x - | = NÕu: 2x - = ⇒ x = Giải phơng trình HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = −1 NÕu: 2x - = - ⇒ x = 3) Chữa x + x + x +6 x +8 + = + ⇔ 98 96 94 92 x + x + x +6 x +8 + 1÷+ + 1÷ = + ÷+ + 1÷ 98 96 94 92 x + 100 x + 100 x + 100 x + 100 ⇔ + = + 98 96 94 92 1 ⇔ ( x + 100) + − − ÷ = 98 96 94 92 ⇔ x + 100 = ⇒ x = -100 4) Chữa 10 a) Vô nghiệm 116 Thiết kế dạy Đại số HS lên bảng trình bày b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11 HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = ⇒ S = −1; 3 16 b) (3x - 16)(2x - 3) = ⇒ S = ; 2 x −1 >1 x−3 6) Chữa 15 x x x − ( x − 3) >1 ⇔ −1 > ⇔ >0 x−3 x−3 x−3 ⇔ > ⇔ x −3 > ⇔ x > x−3 VËy BPT cã nghiƯm : x > Hướng dẫn nhà - Xem lại VD tập ủaừ laứm - Ôn tập toàn kỳ II năm HOAẽT ẹONG CUA GV HOAẽT ẹONG CUA HS Hoạt động 1: - Ở phần kiểm tra cũ, em Hs định nghóa sgk có nhận xét bậc ?1 ẩn (của bpt ẩn) b) hệ số a = ⇒ Gọi bpt bậc ẩn d) bậc ⇒ Định nghóa ? - Cho hs làm ?1 - Yêu cầu hs giải thích trương hợp GHI BẢNG I/ Định nghóa : * Định nghóa (sgk/43) Bpt có dạng ax+b0, ax+b≥ 0)(a≠0) bpt bậc ẩn VD : x+3>0, x-1≤ 0) Hoạt động 2: Tìm nghiệm pt : x+3 = Muốn tìm nghiệm pt bậc ta phải làm ? Tương tự muốn tìm nghiệm bpt bậc ẩn ta phải làm ntn? ⇒ Giới thiệu quy tắc chuyển vế từ liên hệ thứ tự phép cộng II/ Hai quy tắc biến đổi bất pt 1/ Quy tắc chuyển vế • Quy tắc : sgk/49 VD1 : Giải bpt : x-5 21-12 ⇔x>9 b) -2x>-3x-5 ⇔ -2x+3x > -5 ⇔ x > -5 Gv cho hs nhắc lại liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm) ⇒ Quy Giải bpt : tắc nhân từ liên hệ thứ tự phép nhân − x ( −4 ) với số dương, số âm chiều bpt ⇔ x > −12 ? ⇒ S = { x / x > −12} - Gv giới thiệu VD - Gv giới thiêu VD -12 2) Quy tắc nhân với số • Quy tắc : sgk/44 VD : Giaûi bpt 0,5x ⇔ −2 x > − ⇔ −2 x > −1 ⇔x< −1 Vậy : S = x / x < 2 c) (x – 3)2 < x2 – ⇔ x2 − x + < x2 − ⇔ −6 x < −12 ⇔x>2 GV : Yêu cầu 02 HS lên bảng giải câu sau cho lớp nhận xét sửa chữa S = { x / x > 2} 126 ... [6-(-4)-2.45][6-(-4)+2.45] = (10-90)(10+90) = -80 100 = -80 00 Vậy giá trị biểu thức -80 00 b/ 3(x-3)(x+7) +(x-4)2+ 48 x=0,5 =3(x2+7x-3x-21)+x2-8x+16+ 48 = 3x2+21x-9x-63+x2-8x+16+ 48 = 4x2+4x+1= (2x+1)2= (2.0,5+1)2=4... Tính nhanh : Bài tập 35: Tính nhanh : 2 a/ 34 + 66 + 68. 66 a/ 342 + 662 + 68. 66 • 68 = tích số nào? = 342 + 2.34 + 662 = (34 + 66)2 • Hs : 68 = 2.34 = 1002 = 10000 Vậy viết lại 342 + 662 + 68. 66... – 16 = 3 584 * Nhận xét rút : Đó đẳng thức (A – B)2 = (B – A)2 IV Hướng dẫn , dặn dò: Làm tập 16-19 trang 11,12 phần luyện tập trang12 I Mục tiêu: TiÕt 5: Luyện tập Ngày so? ??n : 27 / 08 / 2010