Giáo án Đại số 8

Tuần :01- Tiết :01 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hành thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. II. CHUẨN BỊ : GV : SGK, thiết kế bài giảng, phấn màu. HS : Xem lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, đơn thức, đa thức, các phép toán cộng trừ đơn và đa thức. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1. n đònh lớp : Lớp trưởng báo cáo só số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ : GV hướng dẫn HS chuẩn bò sách và các loại vở bài tập ,bài học phục vụ cho môn học Phân chia các nhóm học tập . Giới thiệu khái quát môn đại số 8 gồm 4 chương 3.Vào bài : Trong chương I ta sẽ đi sâu tìm hiểu kỹ về các phép toán nhân và chia các đơn thức ,đa thức , một số hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.Và bài học hôm nay là :"Nhân đơn thức với đa thức" HĐ1: Xây dựng quy tắc Cho một ví dụ về đơn thức? Cho một ví dụ về đa thức? -Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. -Cộng các tích tìm được. GV: “Ta nói đa thức Học sinh phát biểu chẳng hạn : -Đơn thức 3x -Đa thức :2x 2 - 2x+5 3x(2x 2 -2x+5) = 3x.2x 2 +3x.(- 2x)+ 3x.5 = 6x 3 -6x 2 +15x 1. Quy tắc: (SGK).ù Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau 6x 3 -6x 2 +15x là tích của đơn thức 3x và đa thức GV: “Qua bài toán trên, muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào?” GV đưa quy tắc lên màn hình(bảng phụ) GV cho nhiều HS nhắc lại -HS phát biểu -Ghi quy tắc. HĐ2:p dụng quy tắc để làm phép tính Viết đề lên bảng… Cho HS nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Cho HS làm ?2 - Cho HS làm ?3 ? Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang? Tính vào tập, một HS lên bảng tính… đáy lớn +đáy bé nhân chiều cao : 2 2) p dụng : VD 1 : Tính phép nhân: (-2 3 x ) (2 x +1) = (-2 3 x ).2 x + (-2 3 x ).1 = - 4 4 x - 4 3 x VD2: ?2 (3 3 x y - 2 1 2 x + 5 1 x y ).6 x 3 y = 3 3 x y .6 x 3 y - 2 1 2 x .6 x 3 y + 5 1 x y .6 x 3 y =18 4 x 4 y - 3 3 x 3 y + 5 6 2 x 4 y VD 3 : ?3 Giải: - Biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y : ( ) [ ] 2 2.)3(35 yyxx S +++ = = (5 x + 3 + 3 x + y ). y = 8 x y + 3 y + 2 y ( 2 m ) - Diện tích mảnh vườn : Thay x =3, y =2 vào biểu thức: 8 x y + 3 y + 2 y = 8.3.2 + 3.2 + 2 2 = 58 ( 2 m ) 4. Củng cố và luyện tập : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ?GV nhắc nhỡ HS lưu ý xác đònh dấu của của từng hạng tử trong đa thức . 2. Làm BT 1 , 3 trang 5 SGK . (GV chia lớp làm 3 dãy,mỗi dãy làm 1 câu ,trong từng dãy sẽ kiểm tra chéo kết quả cho nhau ) ĐA : Bài 1 : Bài 3 : a. 5x 5 – x 3 - 2 1 x a.x=2 b. 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 b. x= 5 c. –2x 4 y + 2 5 x 2 y 2 – x 2 y 5. Hướng dẫn học ở nhà : Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Xem và làm lại các ví dụ và BT đã giải vào vở BT . Làm các BT còn lại trong SGK + Các BT trong vở BT. Xem trước §2. “Nhân đa thức với đa thức” ---------------- Tuần :01 - Tiết :02 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS biết cách trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. II. CHUẨN BỊ : GV : SGK, thiết kế bài giảng, phấn màu. HS : SGK, học bài, làm bài tập. Xem lại các phép toán cộng, trừ đa thức và đơn thức. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1. n đònh lớp : Lớp trưởng báo cáo só số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Bài giải sau đúng(Đ) hay sai(S) ? 1. x(2x+1) = 2x 2 +1 2. (y 2 x – 2xy)(-3x 2 y) = 3x 3 y + 6x 3 y 2 3. 3x 2 (x-4) = 3x 3 + 6x 4. - 4 3 x(4x – 8) = -3x 2 + 6x 5. 6xy(2x 2 – 3y) = 12x 2 y + 18xy 2 HS2: Sữa BT 2b trang 5 SGK Đáp án : = -2xy =100 3.Vào bài : Ở tiết trước ta đã biết “Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức , rồi cộng các kết quả lại với nhau” . Vậy còn “Nhân đa thức với đa thức” thì sao ? Ta vào bài . . . HĐ1: Xây dựng quy tắc Chia lớp thành 2 dãy lần lượt thực hiện bài toán : (đưa đề bài lên bảng) 1.Nhân đa thức (x+3) với đa thức (x 2 + 3x – Tính vào tập, 2 HS lên bảng tính… 1) Quy tắc : 5) theo từng gợi ý sau : Gợi ý1: (Dãy1) -Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x+3 với đa thức x 2 + 3x – 5 , rồi cộng các kết quả vừa tìm được Gợi ý 2 :(Dãy 2) -Nhân mỗi hạng tử của đa thức x+3 với từng hạng tử của đa thức (x 2 + 3x – 5) rồi cộng các tích với nhau . (chú ý dấu của các hạng tử) GV quan sát các dãy làm việc và chọn đại diện 2 dãy lên bảng trình bày kết quả. ?So sánh 2 kết quả vừa tìm được? Cả 2 cách làm trên đều đưa đến một kết quả và ta gọi đa thức vừa nhận được là tích của hai đa thức đã cho . ?Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm như thế nào ? GV đưa quy tắc lên màn hình(bảng phụ) GV cho nhiều HS nhắc lại Yêu cầu HS áp dụng quy tắc thực hiện ?1 Cho HS kiểm tra Cả lớp theo dõi và nhận xét. HS phát biểu -Ghi quy tắc. Tính vào tập, 1 HS lên bảng tính… HS quan sát SGK Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. VD : ?1 Tính ( ) 623 2 1 )6.(1)2.(1.1 )6.( 2 1 )2.( 2 1 . 2 1 621 2 1 324 3 3 3 ++−−−= −−−−− −+−+= −−       − xxxyyxyx xx xyxxyxxy xxxy * Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức. * Chú ý : (SGK) chéo kết qủa ,GV kiểm tra và sữa bài làm trên bảng . GV giới thiệu nhận xét GV giới thiệu chú ý SGK. Đối với cách nhân này chúng ta chỉ áp dụng khi các đa thức cùng 1 biến và đã sắp xếp. HĐ2:p dụng quy tắc -Cho HS làm ?2 -Cho HS làm ?3 (Dãy 1 làm bài ?2 ; dãy 2 làm bài ?3) Cho HS kiểm tra chéo kết qủa ,GV kiểm tra và sữa bài làm trên bảng. Tính vào tập, 2 HS lên bảng tính… 2) p dụng : ?2 a) ( x +3)( 2 x + 3 x -5) = x .( 2 x + 3 x -5) + 3( 2 x + 3 x -5) = x . 2 x + x .3 x - x .5+ 3 2 x + 3.3 x -3.5 = 3 x + 6 2 x + 4 x -15 b) ( x y -1)( x y + 5 ) = x y .( x y + 5) -1( x y +5) = 2 x 2 y + 5 x y - x y - 5 = 2 x 2 y + 4 x y - 5 ?3 Giải: a) Biểu thức diện tích của hình chữ nhật là (2 x + y ) (2 x - y ) = 2 x (2 x - y ) + y (2 x - y ) = 4 2 x - 2 x . y + y .2 x - 2 y = 4 2 x - 2 y b) Diện tích của hình chữ nhật: Thay x =2,5 ; y =1 vào biểu thức : 4 2 x - 2 y =4.(2,5) 2 –1 2 =24 (m 2 ) 4. Củng cố và luyện tập : -HS nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức. - HS làm bài tập 7a. 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại bài. - Làm bài tập : 7b ; 8 ; 9 SGK. ---------------- Tuần : 02- Tiết :03 LUYỆN TẬP §2 I. MỤC TIÊU : - Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - HS thực hành thành thạo phép nhân đơn, đa thức. II. CHUẨN BỊ : GV : SGK , giáo án. HS : Bài tập đã dặn ở tiết trước. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1. n đònh lớp : Lớp trưởng báo cáo só số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1: phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức. Sửa bài 7b. HS2 : phát biểu quy tắc nhân đa thức với đơn thức. Sửa bài 8a. HS3 : Sửa bài 9. ĐA: Bài 7b / T 8 56117 34 −+−+−= xxxx Bài 8a / T 8 22'32223 422 2 1 yxyyxxyyxyx −+−+−= Bài 9 /T8 -1008 ; -1; 9 ; 64 133 − 3.Vào bài : HĐ1: Sữa các BT lên tập Cho HS giải bài 10. Gọi 5 tập chấm điểm. Gọi 2 HS lên bảng ghi bài giải. HS tự giải vào tập. Bài 10 / T 8 a)       −+− 5 2 1 )32( 2 xxx = )32( 2 1 2 +− xxx -5 )32( 2 +− xx 15 2 23 6 2 1 15105 2 3 2 1 23 223 −+−= −+−+−= xxx xxxxx -Bài 11 : GV gợi ý: Để chứng minh biểu thức trên không phụ thuộc vào biến ta rút gọn biễu thức đó, nếu kết quả là một hằng số thì biểu thức đó không phụ thuộc vào biến. -Bài 12 : Cho HS làm theo nhóm. HS đọc đề và suy nghó.(2’) Đại diện 2 nhóm lên trình bài. +HS các nhóm khác nhận xét. 3223 322223 2222 22 33 22 )2()2( ))(2)( yxyyxx yxyyxxyyxx yxyxyyxyxx yxyxyxb −+−= −+−+−= +−−+−= −+− Bài 11 /T8 8 762151032 7)3(2)32(5)32( 7)3(2)32)(5( 22 = +++−−−+= ++−−+−+= ++−−+− xxxxxx xxxxxx xxxxx Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến. Bài 12 /T8 15 441535 )(4)()5(3)5( ))(4()3)(5( 23223 2222 22 −−= −+−+−+−= −+−+−+−= −+++− x xxxxxxx xxxxxxxx xxxxx Thay các giá trò ta được : a ) -0 - 15 = -15 b) -15 – 15 = - 30 c)-(-15) – 15 = 0 d) -0,15 – 15 = -15,15 4. Củng cố và luyện tập : - Cho HS phát biểu 2 quy tắc nhân (nên gọi HS yếu ,kém ). - GV : Khi thực hiện phép tính nhân giữa đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức các em cần chú ý dấu . 5. Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn lại các quy tắc, xem lại bài đã giải. - Làm bài 13,14 SGK. - Nghiên cứu trước §3. - Ôn lại cách nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. ---------------- Tuần :02- Tiết :04 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU : Qua bài này , HS cần : - Nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. II. CHUẨN BỊ : GV : SGK, thiết kế bài dạy. HS : SGK, chuẩn bò bài củ. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : GV HS Nội dung 1. n đònh lớp : Lớp trưởng báo cáo só số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1:Sửa bài tập 13. HS2 : Sửa bài tập 14. ĐA: Bài 13 /T9 : 1 = x Bài 14 /T9 Gọi ba số chẳn liên tiếp là: 2a,2a+2, 2a+4 với a0N Ta có : (2a+2)(2a+4) - 2a(2a+2) = 192 4a 2 + 8a + 4a + 8 - 4a 2 - 4a = 192 => 8a +8 = 192 => a+ 1 = 24 => a = 23 Vậy ba số đó là: 46,48,50 3.Vào bài : HĐ1: Quy tắc bình phương một tổng -GV: Hôm nay các em sẽ được làm quen với ba trong những hằng đẳng thức. -Cho HS làm ?1 -GV : Đó chính là nội dung của hằng đẳng thức thứ 1 . -Cho HS làm ?2 HS làm vào nháp… Đáp án : a 2 + 2ab + b 2 1)Bình phương của một tổng : (A+B) 2 = A 2 + 2AB +B 2 Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng [...]... −1) = x 2 −1 GV yêu cầu HS làm lần b)( x − 2 y )( x + 2 y ) = x 2 − ( 2 y ) 2 = x 2 − 4 y 2 lượt từng câu HS thảo luận theo c)56.64 = (60 − 4)(60 + 4) = 60 2 − 4 2 -Cho HS làm ?7 nhóm = 3600 −16 = 3 584 Đáp án : ( x -5)2 = (5 - x )2 * Lưu ý : * GV lưu ý cho HS (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)2 = (B-A)2 4 Củng cố và luyện tập : - Cho 3 HS lên bảng ghi 3 HĐT vừa học - Cho HS làm bài 16 a,b ĐA: Bài 16a ,b / T11 a )... − 2.x +   = x 2 − x + 2 2 2 4  Cho HS làm phần áp 2 2 2 b)(2 x − 3 y ) = (2 x ) − 2.2 x.3 y + (3 y ) dụng = 4 x 2 −12 xy + 9 y 2 c )99 2 = (100 −1) 2 = 100 2 − 2.100.1 + 12 = 10000 − 200 + 1 = 980 1 HĐ3: Quy tắc hiệu hai bình phương - Cho HS làm ?5 Tính vào vở nháp, 2 3) Hiệu hai bình phương: -GV giới thiệu HĐT 3 HS lên bảng tính… A2 - B2 = (A-B)(A+B) Hiệu hai bình phương bằng tích -Cho HS làm...Cho vài HS lặp lại Cho HS làm phần áp dụng GV yêu cầu HS làm lần HS phát biểu lượt từng câu * GV: Hướng dẫn HS cách tính bình phương của các số tròn chục, trăm… bình phương biểu thức thứ hai * p dụng: a) Tính (a+1)2 (a+1)2 = a2 +2a.1 + 12 = a2 +2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2x + 22 = (x +2)2 c)512 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 12 = 2500 +100... b)9 x 2 + y 2 + 6 xy = (3 x) 2 + 2.3 x y + y 2 = (3 x + y ) 2 5 Hướng dẫn học ở nhà : - Học các HĐT - Làm bài tập :16c , d,17 (không cần chứng minh chỉ cần biết vận dụng),19 SGK - Bài tập cho HS khá : 18 SGK, - Chuẩn bò cho tiết Luyện tập —–—– . thức. Sửa bài 8a. HS3 : Sửa bài 9. ĐA: Bài 7b / T 8 56117 34 −+−+−= xxxx Bài 8a / T 8 22'32223 422 2 1 yxyyxxyyxyx −+−+−= Bài 9 /T8 -10 08 ; -1; 9 ;. (2a+2)(2a+4) - 2a(2a+2) = 192 4a 2 + 8a + 4a + 8 - 4a 2 - 4a = 192 => 8a +8 = 192 => a+ 1 = 24 => a = 23 Vậy ba số đó là: 46, 48, 50 3.Vào bài : HĐ1: Quy tắc