Giáo án Đại số 8 chương I

Ngày soạn: Ngày giảng Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - Rèn tính cẩn thận, chính xác khả năng quan sát áp dụng quy tắc một cách hợp lí B/ CHUẨN BỊ - GV: Soạn bài, bảng phụ. - HS: Chuẩn bị bài mới C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút - Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút - Nêu quy tắc nhân hai đa thức ? - Quy tắc nhân một số với một tổng ? III/ Bài mới: 30 phút Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính * Hoạt động 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: 10 phút - GV: Viết công thức nhân 1 số với 1 tổng? - HS viết: a .(b + c + d) = ab + ac + ad - GV: Lấy VD 1 đơn thức ; 1 đa thức ? 1/ Quy tắc VD : 5x 2 . (3x 2 – 4x + 1) = 5x 2 .3x 2 + 5x . ( -4x) + 5x 2 . 1 = 15x 4 – 10x 3 + 5x 2 - GV: Hãy viết tích của đa thức ấy? - HS: Thảo luận nhóm thực hiện tính tích của đa thức. - Đại diện 1 HS trình bày - GV: Y/c Học sinh làm ?1 - 1 HS lên bảng trình bày. - GV: Ta vừa nhân đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với 1 đa thức ta làm như thế nào? - HS nêu quy tắc (SGK – 4) - GV: Viết CTTQ ? * Hoạt động 2 : Áp dụng : 20 phút - GV: y/c HS làm tính nhân: -2x 3 . ( x 2 + 5x + 2 1 ) - HS thảo luận theo nhóm, - 1 HS lên bảng trình bày. - GV: Yêu cầu hs làm ?2 (SGK – 5) - Học sinh thảo luận theo nhóm. - Một đại diện lên trình bày. - Các nhóm còn lại, NX bổ xung GV: chú ý cho học sinh bỏ qua bước trung gian. - GV: Yêu cầu học sinh làm BT1 (SGK – 5). - 3 HS lên bảng trình bày. - HS khác nhận xét, bổ xung. * Quy tắc ( SGK – 4) A. (B + C) = A.B + A.C 2/ Áp dụng (-x 3 ) . (x 2 + 5x + 2 1 ) = (- 2x 3 ) . 5x + (-2x 3 ). 2 1 = -2x 5 – 10x 4 –x 3 ?2. ( 3x 2 y - 2 1 x 2 + 5 1 xy). 6xy 2 = 18x 3 y 3 – 3x 3 y 2 + 5 6 x 2 y 3 . BT1 ( 5 – SGK) Đáp án. a, 5x 5 – x 3 - 2 1 x 2 . b, 2x 3 y 2 - 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 . - GV: Y/C HS làm ?3 (SGK – 5) - HS làm việc cá nhân làm ?3 - 1 HS lên bảng trình bày - GV: Qua ?3 các em rút ra điều gì? - HS: Nêu nhận xét (SGK) c, -2z 4 y + 2 5 x 2 y 2 – x 2 y ?3 Tính : S = 2 2).335( yyxx +++ với ; x = 3 ; y = 2 S = (8x + y + 3).y = 8xy + y 2 + 3y Thay x = 3 , y = 2 vào S ta có S = 8.3.2 + 2 2 + 3.2 = 58 (m 2 ) Nhận xét: Muốn tính giá trị của một biểu thức trước hết ta thực hiện phép tính, sau đó thay giá trị của biến rồi tính. IV/ Củng cố: 8 phút - Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, Viết công thức tổng quát. - Giải bt 3(a) ; Tìm x biết a, 3x ( 12x – 4 ) – 9x (4x – 4) = 30 36x 2 – 12x – 36x 2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 ( GV hướng dẫn HS nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức ở VT sau đó đưa về dạng ax = b => x = b/a). V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút - Nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - BTVB: 2 ; 3 , 4 , 5 , 6 ( SGK – 5,6 ) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS biêt trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học B/ CHUẨN BỊ - HS : Ôn lại qui tắc nhân một tổng với một tổng - GV : Soạn bài ; bảng phụ ; phiếu học tập. C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút - Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút - HS1 ; Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập 2p’ - HS2 ; gải bài tập 5 ( 6 – SGK ) III/ Bài mới: 28 phút Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính *) HĐ1 : Qui tắc nhân đơn thức với đa thức: 14 phút - GV: Hãy viết 2 đa thức một biến x tuỳ ý ? - HS lấy VD về hai đa thức 1 biến x - Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ 2 ? - Cộng các kết quả vừa nhân lại? 1/ Quy tắc VD : (x – 2) . (6x 2 – 5x + 1). = x.(6x 2 + 5x + 1) – 2.(6x 2 – 5x + 1) = 6x 3 – 5x 2 + x – 12x 2 + 10x – 2 = 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 - HS đứng tại chỗ trình bày. - GV: Qua đó Y/C HS nhắc lại cách nhân 2 đa thức? - GV: Hãy nêu qui tắc nhân 2 đa thức - HS phát biểu quy tắc. - GV: y/c HS thực hiện ?1 (SGK – 7) - GV: Hướng dẫn HS làm ?1 - HS làm bài vào vở dưới sự hướng dẫn của GV. - GV: Cho HS làm tiếp bài tập: (2x – 3)(x 2 – 2x + 1) - HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày. - GV : Hướng dẫn HS thực hiện cách 2. Tính (6x 2 – 5x + 1)(x – 2) - GV: Y/c HS đọc và làm theo chú ý (SGK – 7) - HS đọc và thực hiện. - GV: Để nhân 2 đa thức theo cách 2 trước hết ta phải làm gì? (Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biểu thức) - GV: Y/c HS làm bài 7 a, b theo 2 cách. - HS hoạt động nhóm làm bài tập, trình bày lời giải vào bảng phụ. Quy tắc: (SGK – 7) ?1 ( 2 1 xy – 1 ) (x 3 – 2x – 6) = 2 1 x 4 y – x 2 y – 3xy – 3x 3 + 2x + 6 VD: (2x – 3)(x 2 – 2x + 1) = 2x(x 2 – 2x + 1) – 3(x 2 – 2x + 1) = 2x 3 – 7x 2 + 8x – 3 Chú ý : thực hiện nhân 2 đa thức bằng cách khác : 6x 2 – 5x + 1 x – 2 6x 3 – 5x 2 + x - 12x 2 + 10x - 2 6x 3 – 17x 2 + 11x – 2 Bài số 7 ( SGK – 8 ) a) (x 2 – 2x + 1)(x – 1) c1: = x 2 (x – 1) – 2x(x – 1) + (x – 1) = x 3 – 3x 2 + 3x – 1 - Đại diện từng nhóm lên trình bày - HS: NX, bổ xung. *) HĐ2: 14 phút - GV: y/c HS thực hiện ?2 bằng 2 cách: Cách 1: Nhân theo hàng ngang Cách 2: Nhân đa thức sắp xếp. - GV: Lưu ý: Cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp 2 đa thức cùng chỉ chứa 1 biến và đã được sắp xếp. - 3 HS lên bảng làm bài - HS lớp nhận xét và góp ý - GV: Nhận xét bài của HS - GV: y/c HS thực hiện ?3 (SGK – 8) - 1 HS đứng tại chỗ trả lời - HS khác nhận xét. c2: x 2 - 2x + 1 x – 1 x 3 – 2x 2 + x - x 2 – 2x – 1 x 3 – 3x 2 – x – 1 b) (x 3 – 2x 2 + x – 1)(-x + 5) KQ: -x 4 + 7x 3 – 11x 2 + 6x – 5 2/ Áp dụng ?2 HS1: a) (x + 3)(x 2 + 3x – 5) = x(x 2 + 3x – 5) +3(x 2 + 3x – 5) = x 3 + 3x 2 – 5x + 3x 2 + 9x – 15 = x 3 + 6x 2 + 4x – 15 HS2: x 2 + 3x – 5 x + 3 x 3 + 3x 2 – 5x 3x 2 + 9x – 15 x 3 + 6x 2 + 4x – 15 HS3: b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy – xy – 5 = x 2 y 2 + 4xy – 5 ?3 Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y) (2x – y ) = 4x 2 – y 2 với x = 2,5 ; y = 1 ta có S = 4.2,5 2 - 1 2 S = 24 (m 2 ) IV/ Củng cố: 8 phút - Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? - Nêu cách nhân 2 đa thức bằng cách thứ 2. - GBT9 (SGK – 8 ) : điền kết quả tính dược vào bảng Gía trị của x ; y X = -10; y =2 X = 1; y = 0 X = 2 ; y =-1 X = 0,5; y = 1,25 g/t của biểu thức (x – y) (x 2 + xy + y 2 ) -1; 008 - 1 9 - 64 133 ( Chú ý: Trước tiên phải thực hiện phép tính ( x – y ) ( x 2 + xy + y 2 ) = x 3 – y 3 V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút - Nắm chắc hai cách nhân đa thức. - BTVN : 8 ; 10 ; 11; 12 ; 15; (SGK – 9) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3 : LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - HS được thực hiện thành thạo phép nhân đa thức - Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, sử dụng phương pháp hợp lí. B/ CHUẨN BỊ - HS thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức + Giải các bài tập ở nhà - GV : soạn bài + chuẩn bị giảng phụ C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút - Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút - GV: Y/c 2 HS lên bảng - HS1 : GBT 8a (8 – SGK): Tính (x 2 y 2 - 2 1 xy + 2y)( x- 2y) Kết quả: x 3 y 2 – 2x 2 y 3 - 2 1 x 2 y + xy 2 + 2xy – 4y 2 - HS2 : GBT 8b (8 – SGK): Tính (x 2 – xy + y 2 )(x + y) Kết quả: x 3 + y 3 - GV: Nhận xét và cho điểm III/ Bài mới: 33 phút HĐ của thầy và trò Nội dung chính *)HĐ1: Nhắc lại các qui tắc: 4 phút - HS đứng tại chỗ lần lượt nhắc lại các qui tắc nhân đa thức với đơn thức, với đa thức. - HS khác nhận xét, bổ xung. *)HĐ2:Giải bài tập 10 (SGK- 8): 7phút - Y/c HS hoạt động theo nhóm thực hiện vào bảng phụ - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Các hs còn lại NX, bổ xung *) HĐ3: GBT11 (SGK – 8 ): 5 phút - GV: Hãy thực hiện phép tính rồi nhận xét kết quả? - HS thảo luận theo nhóm - Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, Bài số 10 (8 – SGK ) : Thực hiện phép tính a, ( ) 15 2 23 6 2 1 15 3 2 105 2 1 5.3 2 1 .35.2 2 1 .25. 2 1 . 5 2 1 32 23 223 22 2 −+−= −++−−= −++ −−       =       −+− x xx xxxxx xx xxxxx xxx b, ( ) ( ) 3323 32223 22 33 2 2 yxyyxx yxyyxyxx yxyxyx −+−= −+−−= −+− Bài số 11 (8 – SGK ): Thực hiện phép tính. ( )( ) ( ) 8762151022 73.2325 22 −=+++−−−+= ++−−+− xxxxxx xxxxx Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào gtrị của biến. Bài số 12 ( 8 – SGK ); Tính gtrị của - HS khác NX, bổ xung. *) HĐ4 : GBT12 ; (8 – SGK ): 6 phút - GV: Trước khi tính giá trị cuả biểu thức ta phải làm gì? - HS: Phải rút gọn biểu thức. - GV: Y/c HS thực hiện cá nhân rút gọn biểu thức - 1 HS lên bảng trình bày. - 4 HS khác lên bảng tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến. - Các HS khác NX, bổ xung *) HĐ 5: GBT 13 (8 – SGK): 5 phút - Y/c HS thực hiện theo nhóm. - HS hoạt động nhóm thực hiện vào bảng phụ. - GV ; Kiểm tra – NX lối giải của các nhóm *) HĐ6: GBT 14 (9 – SGK): 6 phút - Y/c HS đọc đề bài và phân tích đề bài. - GV : Nếu gọi 3 STN chẵn liên tíêp là: 2a + 2; 2a + 4; 2a thì theo đầu bài ta có điều gì? Thực hiện phép tính tìm a? - HS đứng tại chỗ trình bày. biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) 22 43.5 xxxxx −+++− Trong mỗi trường hợp sau: 15,0,;15,;15,;0, −=−=== xdxcxbxa Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 22 43.5 xxxxx −+++− 15 441553 23223 −−= −+−+−−+= x xxxxxxx a, Với x = 0 ta có 0 – 15 = -15 b, Với x = 15 ta có -15 – 15 = - 30 c, Với x = -15 ta có –(-15) – 15 = 0 d, Với x = -0,15 ta có 0,15 – 15 = -15,15 Bài số 13 (8 – SGK). Tìm x biết: ( )( ) ( )( ) 1 8383 8111274835201248 811617314512 22 =⇒ =⇒ =+−−++−−⇒ =−−+−− x x xxxxxx xxxx Bài số 14 (9 – SGK) Gọi 3 STN chẵn liên tiếp là; 2a, 2a + 2, 2a + 4, với a ∈ N ta có: (2a + 2) (2a + 4) – 2a.(2a + 2) = 192 Giải tìm được a = 23. Vậy 3 STN liên tiếp là : 46; 48; 50 [...]... HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút - Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra b i cũ: 5 phút - Phát biểu và viết CT tổng quát của các HĐT đã học - GBT 16c (SGK – 11) III/ B i m i: 30 phút Hoạt động của Thầy và Trò *) HĐ 1: Củng cố các HĐT: 10 phút N i dung chính - GV: Y/c HS gi i btập 20 (SGK – 12) B i số 20 (12 – SGK): Kq’ sau đúng - HS: Thực hiện cá nhân làm b i tập, hay sai: gi i thích rõ Ta có : - 1 HS đứng t i. .. biểu thức bằng là bình phương thiếu của tổng 2 biểu tích của hiệu 2 biểu thức đó b i bình thức phương thiếu của tổng 2 biểu thức - Hãy phát biểu thành l i HĐT hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức? Áp dụng: Áp dụng: a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1) a) (x – 1)(x2 + x + 1) - Phát hiện dạng của các thừa số r i = x3 – 13 = x3 – 1 biến đ i? b) Viết 8x3 – y3 dư i dạng tích? b) 8x3 – y3 - GV: G i ý: viết 8x 3 dư i. .. - Kiểm tra sĩ số: 5 phút II/ Kiểm tra b i cũ: 5 phút - Viết các HĐT; lập phương cuả một tổng; lập phương của một hiệu? - Gi i b i tập 28 ( 14 SGK): Tính giá trị của biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 t i x = 6 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 Thay x = 6 vào ta có: = (6 + 4)3 = 103 = 1000 III/ B i m i: 30 phút Hoạt động của thầy và trò N i dung chính *)HĐ1 : Tổng 2 lập phương : 12 phút 6 Tổng hai... dụng các hằng đẳng thức B/ CHUẨN BỊ - HS: Học b i + làm b i tập - GV: Nghiên cứu soạn b i + bảng phụ C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút - Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra b i cũ: 5 phút - GV: y/c HS lên bảng thực hiện phép tính: (a + b)2(a + b) = (a – b)2(a – b) = - GV: đặt vấn đề vào b i III/ B i m i: 30 phút Hoạt động của thầy và trò N i dung chính *) HĐ1: Xây dựng HĐT lập phương 1/...IV/ Củng cố: 3 phút - Cho HS nêu ra những vấn đề thường mắc sai lầm để rút kinh nghiệm - GV, NX ưu nhược i m của giờ luyện tập V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút - Xem l i các b i tập đã gi i - BTVN: 15 (9 – SGK) ; 4, 5, 6 (5 – SBT) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Học sinh nắm vững 3 hằng đẳng... Nắm chắc 3 HĐT đáng nhớ: - BTVN ; 17; 18; (11 – SGK) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC ?7 Cả hai bạn trả l i đúng (a – b)2 = (a + b)2 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5 : LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - Củng cố kiến thức về các HĐT đã biết - HS được vận dụng thành thạo các HĐT vào gi i các b i tập - Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học B/ CHUẨN BỊ - HS: Học b i + làm b i tập - GV: Soạn b i + làm bảng phụ... của một hiệu; Hiệu hai bình phương - Biết áp dụng HĐT để tính nhanh, tính nhẩm - Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng HĐT đứng đắn, hợp lí B/ CHUẨN BỊ - HS : ôn qui tắc ; nhân đa thức v i đa thức - GV: soạn b i; bảng phụ C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút - Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra b i cũ: 6 phút - Y/c 2 hs lên bảng gi i b i tập 15... i m gì? Có thể viết gọn ntn? ⇒ vào b i III/ B i m i: 30 phút HĐ của thầy và trò N i dung *)HĐ1: 12 phút 1/ Bình phương của một tổng - GV: y/c HS làm tính (a + b)(a + b) để rút ra công thức ( a + b )2 = ? V i A; B là các biểu thức tuỳ ý - HS suy nghĩ thực hiện ra giấy nháp Ta có : ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) => thông báo kết quả: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - GV: y/c HS nghiên cứu sgk trang 9 và gi i. .. : 26; 27; 28; (14 – SGK) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT - HS nắm được hai hằng đẳng thức : Tổng 2 lập phương và hiệu 2 lập phương - Biết vận dụng 2 HĐT trên vào gi i các b i tập - Rèn tính cẩn thận , chính xác B/ CHUẨN BỊ: - GV: soạn b i + bảng phụ - HS : nắm chắc các HĐT đã học C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định,... (a + b)2(a + b) có cách viết khác V i hai biểu thức A&B tuỳ ý ta có: 3 3 2 2 3 như thế nào? ( ( a + b) 3 ) ⇒ ( a + b 3 ) = ? (dựa vào (A + B) = A + 3A B + 3AB + B kết quả kiểm tra) (GV: G i ý viết (a + b)2 dư i dạng khai triển r i thực hiện phép nhân đa thức - HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV đưa công thức của HĐT thứ 4 và yêu cầu HS phát biểu thành l i - HS phát biểu xong yêu cầu HS áp dụng . sĩ số: II/ Kiểm tra b i cũ: 5 phút - HS1 ; Nêu qui tắc nhân đơn thức v i đa thức, gi i b i tập 2p’ - HS2 ; g i b i tập 5 ( 6 – SGK ) III/ B i m i: 28 phút. 1 83 83 81 1127 483 52012 48 811617314512 22 =⇒ =⇒ =+−−++−−⇒ =−−+−− x x xxxxxx xxxx B i số 14 (9 – SGK) G i 3 STN chẵn liên tiếp là; 2a, 2a + 2, 2a + 4, với