1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

02 đại số 08 chương II phân thức

10 139 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 675,76 KB

Nội dung

Đại số www.vmathlish.com CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I Tìm điều kiện để phân thức có nghĩa Câu Tìm điều kiện xác định phân thức: 2x  x2  x2  a) b) c) x  4x  x  16 x2 1 x  5x  d) 5x  2x  x 2x  g) ( x  1)( x  3) x2  x  5x  Câu Tìm điều kiện xác định phân thức: e) a) x y f) b) x2y  2x x  2x  c) 5x  y d) x  x  10 xy ( x  3)2  ( y  2)2 VẤN ĐỀ II Tìm điều kiện để phân thức Câu Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: a) d) 2x  x  10 ( x  1)( x  2) b) e) x2  x 2x ( x  1)( x  2) c) f) 2x  4x  x2  x2  2x  x2  4x  x2  4x  Câu Tìm giá trị biến số x để phân thức sau không: a) x2  x  x  10 b) x  16 x x  3x  x c) x3  x2  x  x3  x  VẤN ĐỀ III Chứng minh phân thức có nghĩa Câu Chứng minh phân thức sau có nghĩa: 3x  5x  a) b) c) 2 ( x  1)  x 1 x  2x  d) x2  e) x5 x  4x  x x7 Câu Chứng minh phân thức sau có nghĩa: www.vmathlish.com Đại số xy a) x  2y2  www.vmathlish.com b) 2 x  y  2x  II TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I Phân thức Câu Chứng minh đẳng thức sau: a) 3y xy  ( x  0) 8x b) 3 x x  ( y  0) 2y 2 y xy xy 1 x x 1  (a  0, y  0) d) e)  ( y  2) 3a 12ay 2y y2 Câu Chứng minh đẳng thức sau: a) x 2 23  x  ( x  0) x x ( x  x  4) b) c) 2( x  y) 2  ( x  y) 3( y  x ) f) 2a 2a  (b  0) 5b 5b 3x 3x(x  y)  ( x   y) xy y2  x x  y 3a( x  y)2  (a  0, x   y) c) 3a 9a2 ( x  y ) x 3 x  5x  Câu 10 Cho hai phân thức A B Hãy xét chúng trường hợp sau: i) x  N ii) x  Z iii) x  Q x 2 (2 x  1)( x  2) , B A 3(2 x  1) Câu 11 Cho ba phân thức A, B C Hãy xét chúng trường hợp sau: i) x  N ii) x  Z iii) x  Q x 1 ( x  1)( x  2) ( x  1)(3x  2) , B , C A 5( x  2) 5(3x  2) Câu Với giá trị x hai phân thức sau nhau: x 2 VẤN ĐỀ II Rút gọn phân thức Câu 12 Rút gọn phân thức sau: 5x xy b) ( y  0) 10 2y x  2y x  5y d) e) ( x  y) x  3y Câu 13 Rút gọn phân thức sau: a) a) x  16 4x  x2 ( x  0, x  4) 21x y3 ( xy  0) xy 15x( x  y) f) ( x  y) 3( y  x ) c) x2  4x  ( x  3) b) 2x  www.vmathlish.com Đại số www.vmathlish.com c) 15 x ( x  y) e) 5y( x  y ) x  y  x  5y ( x   y) x  y  x  5y g) i) ( y  ( x  y )  0) 2ax  4ax  2a 5b  5bx (b  0, x  1) ( x  y)2  z2 ( x  y  z  0) xyz d) f) h) k) 5( x  y)  3( y  x ) ( x  y) 10( x  y) x  xy xy  3y ( x  y, y  0) x  xy 5x3  5x y ( x  0, x  y ) x  x y3  y x  xy Câu 14 Rút gọn, tính giá trị phân thức sau: a) A  (2 x  x )( x  2)2 với x  ( x  x )( x  1) Câu 15 Rút gọn phân thức sau: b) B  x  x y  xy x  y3 (a  b)2  c2 a2  b2  c2  2ab b) abc a2  b2  c2  2ac Câu 16 Rút gọn phân thức sau: a) a) c) e) a3  b3  c3  3abc a2  b2  c2  ab  bc  ca x  y3  z3  3xyz ( x  y)2  ( y  z)2  (z  x )2 a ( b  c )  b (c  a )  c ( a  b ) b) d) f) ( x  0, x   y) c) với x  5, y  10 x  x  12 x  45 x  19 x  33 x  x  y3  z3  3xyz ( x  y)2  ( y  z)2  (z  x )2 a2 (b  c)  b2 (c  a)  c2 (a  b) a4 (b2  c2 )  b4 (c2  a2 )  c (a2  b2 ) x 24  x 20  x16   x  ab2  ac2  b3  bc2 x 26  x 24  x 22   x  Câu 17 Tìm giá trị biến x để: 1 a) P  đạt giá trị lớn ĐS: max P  x  1 x  2x  x2  x  b) Q  đạt giá trị nhỏ ĐS: Q  x  x2  2x  Câu 18 Chứng minh phân thức sau không phụ thuộc vào x y: a) ( x  a)(1  a)  a2 x  ( x  a)(1  a)  a2 x  b)  xy  x  y  x     x  , y  1 y 1 3x    c) ax  a axy  ax  ay  a  ( x  1, y  1) x 1 y 1 d) ( x  a)2  x 2x  a e) x  y2 ( x  y)(ay  ax ) f) 2ax  x  3y  3ay 4ax  x  y  6ay www.vmathlish.com Đại số www.vmathlish.com III CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC VẤN ĐỀ I Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Câu 19 Tìm điều kiện để phân thức sau có nghĩa tìm mẫu thức chung chúng: x xy xy y a) b) c) , , , 16 20 15 x 6y xy yz xz x y xy yz zx d) e) f) , , , , , 12 24 2y x 2z 3x y Câu 20 Tìm điều kiện để phân thức sau có nghĩa tìm mẫu thức chung chúng: x y x y z 2a a) , , b) , , c) , , 2 2 x  3x  50  25x  2a  2a  a b 2a  2b a  b x 2 , e) , 2 2x  x  6x  x  2x  x  2x Câu 21 Qui đồng mẫu thức phân thức sau: x x2 a) , , 2 x  x  15 x  3x  10 x  1 b) , ,  x  3x  x  5x   x  x  x 2x c) , , x 1 x  x 1 x 1 x y z d) , , x  xy  y  z2 x  yz  y2  z2 x  xz  y2  z2 d) f) x4  x 1 , x2  VẤN ĐỀ II Thực phép toán phân thức Câu 22 Thực phép tính: x  1 x a)  5 d) xy  x y xy  x y  xy xy x2  x  4x  c) xy xy x  y 2y b)  8 e) x 1 x 1 x    ab ab ab f) b) 3x x   x   10 15 20 c) xy  y 2x y  xy  y 2x2 y3 x  xy xy  y 2 y  x   xy yx xy Câu 23 Thực phép tính: g) a) d) 2x   x  10 15  2x 2x   2x 2x  2x  4x www.vmathlish.com e) x xy  y  2x  y xy  x f) x 1 x2   2x  2  2x2 x2 x  4x    3x x  Đại số www.vmathlish.com g) x  10 xy 5y  x x  y   xy y x h) 3x   x  y x  y x  y2 Câu 24 Thực phép tính: 2x y   a) 2 x  xy xy  y x  y2 2x  y c)  16 x 2  3xy xy   3 xy y x x  xy  y 1 16 d)      1 x 1 x 1 x 1 x  x  x16 2x  y  3x x   2 b) 2( x  y )( x  y ) 2 y  x x c) 4x 1 x 1 xy x2   d) e)  3x y 3x y 2x  y y  2x Câu 26 Thực phép tính: x  3x  x 3 x a) b)    x x  x  3x 10 x  2x  d) e)     2 3x  3x  x  2x  2x x2  x g) 4a2  3a  a 1   2a a  a 1 a 1  h) x y xy i) x  y  b) x  xy y  x x  xy Câu 25 Thực phép tính: a) 2 5x  y2 3x  y  xy y c) 3x  3x  x6    l) 2x  2x2  6x x  2x  x  x  2x  10 15 n)   a  a  (a  1) a  x 3  x2  x2  x 3x x f)  5x  5y 10 x  10 y i) k) 3x  x   xy xy x  9y x  9y2 m) x    3y x  3xy x4  x2  Câu 27 Thực phép tính: a) 6x x y b) 2x2 y d) x  y 5x g) x  9y2 2x2 xy y x  10  x e) 4x  x  3xy x  6y h) x y2 Câu 28 Thực phép tính: 3x  3y 15x y xy 2y  x a) 2x : 6x2  18 x y  b) 16 x y :      d) x  y2 x  y : xy 6x2y e)  4x2  x : g) x  x 3x x  24 x  36 : k) 5x  x  2x  a2  ab ab : b  a 2a2  2b2 x  15 x 9 : h) 4x  x  2x  x  21 x  49 : l) 5x  x  x  c) 15 x y y3 x2 x  36 f) x  10  x i) a3  b3 6a  6b 3a  3b a2  2ab  b2 c) 25 x y :15 xy f) x  y x  xy : y  x x  3y x  48 : i) 7x   3x m) (1  x) x  64 x  2x  6x  : x 1 www.vmathlish.com Đại số Câu 29 Thực phép tính: 2 x 1   a)    :   x  2  x  x x 1   x    x3 x   c)    :   x  x x    x  3x 3x   Câu 30 Rút gọn biểu thức sau: 1 x x 1   x y x a) b) x  x x 1 1   x 1 x x y x y  1 y x x  d) e) xy xy x2   1 xy xy x 1 www.vmathlish.com x  x  10 x  3x  b)  :   3x 3x    x  x x 1  x  x   d) : :  x   x  x 1  c)  x 1 x x 1 ax x  ax f) a a x x  a a x Câu 31 Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: x3  x2  a) x 1 x3  x2  b) x 2 x3  x2  x  c) 2x  x  x  11x  x  16 e) 3x  x  x  8x  16 x  16 Câu 32 * Phân tích phân thức sau thành tổng phân thức mà mẫu thức nhị thức bậc nhất: d) x2  2x  ( x  1)( x  2)( x  4) x  5x  Câu 33 * Tìm số A, B, C để có: a) a) 2x  x2  x  b)  A  B  C x 1 ( x  1)3 ( x  1)3 ( x  1)2 Câu 34 * Tính tổng: a b c a) A    (a  b)(a  c) (b  a)(b  c) (c  a)(c  b) b) c) x2  2x  ( x  1)( x  1) x  x  12 ( x  1)( x  2) x  A Bx  C  x  x2  a2 b2 c2   (a  b)(a  c) (b  a)(b  c) (c  a)(c  b) Câu 35 * Tính tổng: 1 1 1 a) A  HD:       1.2 2.3 3.4 n(n  1) k (k  1) k k  1 11  1 1    b) B  HD:      k (k  1)(k  2)  k k   k  1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n  1)(n  2) Câu 36 * Chứng minh với m  N , ta có: 1 1 a) b)      4m  m  (m  1)(2m  1) 4m  m  (m  1)(m  2) (m  1)(4m  3) 1 c)    8m  2(m  1) 2(m  1)(3m  2) 2(3m  2)(8m  5) b) B  www.vmathlish.com Đại số 1 d)    3m  m  3m  (m  1)(3m  2) www.vmathlish.com BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 37 Thực phép tính: a)   xy xy 2y2   2( x  y ) 2( x  y ) x  y xy ( x  a)( y  a) ( x  b)( y  b) d)   ab a(a  b) b(a  b) x 1 b) ( x  3)( x  1) x  x 1 x 1 c)   x3 x3  x x3  x  x x3 x2 1    e) x 1 x 1 x 1 x 1 f)   x  y x  y   x  y2 xy g)        x  y x  y   xy  x  y2 d) 25 x  20 x  b) 25 x  h) x2    x 2 x 2 1   (a  b)(b  c) (b  c)(c  a) (c  a)(a  b)  x  y2  x y2  x  y  k)     : xy y x   x  xy  a2  (b  c)2  (a  b  c) (a  b  c)(a2  c2  2ac  b2 ) Câu 38 Rút gọn phân thức: i) a) x  x  x  20 x  10 xy  5y c) x  3y x2  x3  x2  x  x  20 x  13 x  30 x  x3  x2  x  e) x  16 (4 x  1)2 Câu 39 Rút gọn tính giá trị biểu thức: a) c) a2  b2  c2  2ab 2 a  b  c  2ac với a  4, b  5, c  x  xy  y x  xy  y  xy xy x2 xy xy b) 16 x  40 xy x  24 xy với x 10  y với x  9, y  10 Câu 40 Biểu diễn phân thức sau dạng tổng đa thức phân thức với bậc tử thức nhỏ bậc chủa mẫu thức: x5  2x4  x  x 1 x2  x2  x2  Câu 41 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên: a) x2  a) x2 b) x2  1 b) 2x  Câu 42 Cho biểu thức: P c) x  x3  x2  x  x3  x2  c) x 1 d) x3  x2  d) x 2 3x  3x ( x  1)(2 x  6) www.vmathlish.com Đại số www.vmathlish.com a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P  x2 Câu 43 Cho biểu thức: P   x 3 x  x 6 2 x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P 3 c) Tìm x để P  d) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên e) Tính giá trị biểu thức P x –  (a  3)2  6a  18   1   2a2  6a  a2   a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Với giá trị a P = 0; P = Câu 44 Cho biểu thức: P x x2  Câu 45 Cho biểu thức: P  2x  2  2x2 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P   x  x x  50  x   x  10 x x ( x  5) a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P = 1; P = –3 6x  Câu 47 Cho biểu thức: P   x  x  (2 x  3)(2 x  3) a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P = –1 2 x  10 Câu 48 Cho biểu thức: P   x  x  ( x  5)( x  5) a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P Câu 46 Cho biểu thức: P c) Cho P = –3 Tính giá trị biểu thức Q  x – 42 x  49 18 Câu 49 Cho biểu thức: P   x  x   x2 a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P = x2 x  10 50  x   x  25 x x  5x a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P = –4 Câu 50 Cho biểu thức: Câu 51 Cho biểu thức: P P x  x  12 a) Tìm điều kiện xác định P 4001 c) Tính giá trị P với x  2000 x3  b) Rút gọn biểu thức P www.vmathlish.com Đại số www.vmathlish.com  x x2  x 1  2x  P   :  x  1  x3 x   x  x   a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x  Câu 52 Cho biểu thức: x  x x  50  x   x  10 x x ( x  5) a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm giá trị x để P = 0; P = d) Tìm giá trị x để P > 0; P < Câu 53 Cho biểu thức: P  x 1 x   4x2  P     2x  x2  2x   a) Tìm điều kiện xác định P b) CMR: giá trị biểu thức xác định không phụ thuộc vào giá trị biến x? Câu 54 Cho biểu thức:  5x  5x   x  100 P     x  10 x  10  x  a) Tìm điều kiện xác định P b) Rút gọn biểu thức P c) Tính giá trị P x = 20040 Câu 55 Cho biểu thức: Câu 56 Cho biểu thức: P x  10 x  25 x  5x a) Tìm điều kiện xác định P b) Tìm giá trị x để P = 0; P  c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên www.vmathlish.com VanLucNN www.facebook.com/VanLuc168 Nguồn tập: Thầy Trần Sĩ Tùng www.vmathlish.com Đại số www.vmathlish.com ……………………….……………………….……………………….……………………….…… ………………….……………………….……………………….………………… 10 www.vmathlish.com ... www.vmathlish.com Đại số www.vmathlish.com III CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC VẤN ĐỀ I Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Câu 19 Tìm điều kiện để phân thức sau có nghĩa tìm mẫu thức chung chúng: x.. .Đại số xy a) x  2y2  www.vmathlish.com b) 2 x  y  2x  II TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ VẤN ĐỀ I Phân thức Câu Chứng minh đẳng thức sau: a) 3y xy  ( x ... x  Z iii) x  Q x 1 ( x  1)( x  2) ( x  1)(3x  2) , B , C A 5( x  2) 5(3x  2) Câu Với giá trị x hai phân thức sau nhau: x 2 VẤN ĐỀ II Rút gọn phân thức Câu 12 Rút gọn phân thức sau:

Ngày đăng: 12/09/2017, 09:42

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w