Hoạt động 2: Giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 Hoạt động của giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô cho mçi - Tổ chức ôn tập về phương trìn[r]
(1)Chương III phương trình và hệ phương trình Ngµy so¹n: 11/10/2008 TiÕt 24: Đ1 Đại cương phương trình (tiết1) I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm phương trình Hiểu khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương ®¬ng VÒ kÜ n¨ng Biết cách xác định xem số cho trước có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không Biết cách sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng áp dụng các kiến thức đã học vào giải toán phương trình Về thái độ RÌn tÝnh cÈn thËn lµm to¸n, tÝnh nghiªm tóc khoa häc II - Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp 10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng: KiÓm tra bµi cò: kÕt hîp Bµi míi Hoạt động 1: Khái niệm phương trình ẩn Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Đặt vấn đề: Cho mệnh đề chứa biến P(x): - Thuyết trình lớp ta đã làm quen “ x A , x + = 2x - “ Xét tính đúng với khái niệm phương trình, chẳng hạn 1 sai cña c¸c mÖnh đề P ; P(2) ; P(0) mệnh đề chứa biến P(x) đã nêu là phương trình Giá trị biến làm cho §N:(SGK) mệnh đề chứa biến đó đúng (x = 2) chính là nghiệm phương trình Vậy phương tr×nh lµ g× ? Gi¸ trÞ cña biÕn nh thÕ nµo gọi là nghiệm phương trình ? - Tổ chức cho học sinh đọc phần định nghÜa, chó ý 1, vÝ dô vµ chó ý - SGK - Cñng cè: + Phát vấn, kiểm tra đọc hiểu học sinh + Nghiệm phương trình f(x) = g(x) và đồ thị các hàm số f(x) và g(x) vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ 51 Lop10.com (2) H§HS - Xét mệnh đề chứa biến: P(x): “ x A , x + = 2x - “ 1 + Nói P và P(0) là các mệnh đề 2 sai còn P(2) là mệnh đề đúng - Đọc, nghiên cứu phần định nghĩa phương trình SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn Nªu ý kiến thân khái niệm phương trình, nghiệm phương trình - Nêu được: Khi vẽ đồ thị hai hàm số f(x) vµ g(x) trªn cïng mét mÆt ph¼ng to¹ độ thì hoành độ giao điểm chúng (nếu có) là nghiệm phương trình f(x) = g(x) Hoạt động 2: Củng cố Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Tìm điều kiện xác định và tìm tập nghiệm - Gäi sinh thùc hiÖn bµi tËp xa cña phương tr×nh Èn x: - Củng cố khái niệm điều kiện xác định x 1 và nghiệm phương trình xa 0 - Đặt vấn đề: Hai phương trình x 1 vµ x - a = cã cïng tËp nghiÖm kh«ng ? H§HS - Nªu ®îc: §iÒu kiÖn x - ≠ (x ≠ 1) - Víi häc sinh Kh¸: Nãi ®îc x = a lµ nghiệm phương trình a ≠ Tập nghiệm phương trình là nÕu a = Hoạt động 3: Phương trình tương đương Gi¸o viªn: - Giải vấn đề đã đặt hoạt động 2: a ≠ thì hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm, a = thì phương trình đầu có tập nghiệm , còn phương trình thứ có tập nghiÖm lµ mét phÇn tö nhÊt x = a - Thuyết trình khái niệm hai phương trình tương đương Củng cố: Tổ chức hoạt động SGK theo nhóm học tập Giao nhiÖm vô: + Mỗi nhóm giải ý hoạt động + Cử đại diện nhóm báo cáo kết trước lớp + NhËn xÐt kÕt qu¶ cña nhãm b¹n Kết đạt được: a) Khẳng định x x x là khẳng định đúng b) Khẳng định x x x x là khẳng định sai vì x = không là nghiệm phương trình đầu tiên 52 Lop10.com (3) c) Khẳng định x x là khẳng định sai vì phương trình đầu còn có nghiÖm kh¸c n÷a lµ x = - Gi¸o viªn: - Củng cố hai phương trình tương đương với trên D ( Với điều kiện D hai phương trình tương đương) - Phép biến đổi tương đương Hoạt động 4: Định lí (điều kiện đủ để hai phương trình tương đương) phép biến đổi tương đương Gi¸o viªn: - Đặt vấn đề: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là số) Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với phương trình sau hay không ? a) f(x) + h(x) = g(x) + h(x) b) f(x) h(x) = g(x) h(x) - Tổ chức cho học sinh đọc phần định lí SGK Học sinh: Đọc và nghiên cứu định lí SGK Gi¸o viªn: Phát vấn: áp dụng cách chứng minh SGK cho định lí: Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) xác định trên D (h(x) có thể là số) Khi đó, trên tập D phương trình đã cho có tương đương với phương trình f(x) h(x) = g(x) h(x) nÕu h(x) ≠ víi mäi x D Học sinh: Chứng minh định lí Gäi x0 lµ mét gi¸ trÞ thuéc tËp D cho h(x0) ≠ f(x0), g(x0) vµ h(x0) lµ c¸c gi¸ trÞ xác định áp dụng tính chất đẳng thức số, ta có: f(x0) = g(x0) f(x0) h(x0) = g(x0) h(x0) Điều này chứng tỏ x0 là nghiệm phương trình f(x) = g(x) thì nó là nghiệm phương trình f(x) h(x) = g(x) h(x) và ngược lại Vậy hai phương trình đã cho là tương đương Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t a) Cho phương trình 3x+ x = x động 2: Gọi học sinh phát biểu ChuyÓn x sang vÕ ph¶i th× ®îc - Cñng cè: phương trình tương đương + Phép biến đổi tương đương các phương b) Cho phương trình tr×nh 3x+ x = x + x + Định lí là điều kiện đủ để hai phương trình tương đương mà không phải là điều Lược bỏ x hai vế phương kiện cần Do đó có thể xảy là phép trình thì phương trình tương đương biến đổi nào đó không thoả mãn giả thiết định lí thu phương trình tương đương Vì để khẳng định hai phương trình không tương đương ta không thể dựa vào định lí mà phải dựa vào định nghĩa Em hãy nêu ví dụ phép biến đổi ? H§HS - Thực hoạt động SGK: 53 Lop10.com (4) a) Khẳng định đúng ( Hai phương trình có chung tập xác định và có chung tËp nghiÖm) b) Khẳng định sai (Phép biến đổi làm thay đổi điều kiện xác định, dẫn đến x =0 là nghiệm phương trình sau không là nghiệm phương trình đầu) - Cã thÓ ®a vÝ dô: 1 x+ =1+ x = lµ mét kh¼ng x x định đúng mặc dù h(x) = kh«ng x¸c x định x = A là tập xác định phương trình sau Cñng cè Lµm bµi tËp 1,2(SGK) Bài tập nhà: Hướng dẫn HS làm bài tập SGK -Tiết 25: Đ1 Đại cương phương trình (tiết2) Ngµy so¹n: 15/10/2008 I - Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm phương trình Hiểu khái niệm phương trình hệ và các phép biến đổi hệ 2.VÒ kÜ n¨ng Biết cách xác định xem số cho trước có phải là nghiệm phương trình đã cho hay không Biết cách sử dụng các phép biến đổi hệ thường dùng áp dụng các kiến thức đã học vào giải toán phương trình 3.Về thái độ RÌn tÝnh cÈn thËn lµm to¸n, tÝnh nghiªm tóc khoa häc II - Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp 10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng: Kiểm tra bài cũ:- Nêu các phép biến đổi tương đương? 2x - Giải phương trình: a) x x x b) x x 1 x 1 54 Lop10.com (5) 3.Bµi míi Hoạt động 6: Khái niệm phương trình hệ Gi¸o viªn: + ThuyÕt tr×nh vÝ dô trang 69 SGK + Thuyết trình khái niệm phương trình hệ quả, khái niệm nghiệm ngoại lai + Tổ chức cho học sinh thực hoạt động SGK: Gọi học sinh thực trên b¶ng Häc sinh: - Thực hoạt động SGK, đạt được: a) Khẳng định x x là khẳng định đúng (có thể thay dấu dÊu ) x x 1 b) Khẳng định x là khẳng định đúng vì tập nghiệm phương x 1 tr×nh ®Çu lµ Gi¸o viªn: Đặt vấn đề: Khi bình phương hai vế phương trình f(x) = g(x) phương trình f2(x) = g2(x) Phép biến đổi này là phép biến đổi tương đương hay phép biến đổi hệ ? Hoạt động 7: Định lí - Phép biến đổi hệ Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV §L 2(SGK) - Tổ chức cho học sinh đọc và thảo luận -Chú ý: theo nhóm phần định lí và mục “chú ý” + Phương trình có vế cùng dấu thì bình phương vế phương trình tương cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu học đương sinh + Khi biến đổi hệ phương trình nghiÖm ph¶i thö l¹i - Cñng cè: Dïng vÝ dô cña SGK H§HS - §äc, th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n công phần định lí và mục “chú ý” SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thùc hiÖn vÝ dô cña SGK Hoạt động 8: Phương trình nhiều ẩn và phương trình có chứa tham số Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV §äc, nghiªn cøu th¶o luËn môc vµ môc - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu - SGK vµ th¶o luËn theo nhãm môc vµ môc cña SGK - Phát vấn kiểm tra đọc, hiểu học sinh - Củng cố: Thực hoạt động SGK H§HS - §äc, th¶o luËn theo nhãm ®îc ph©n công phần Phương trình nhiều ẩn và 55 Lop10.com (6) phương trình có chứa tham số - Thực hoạt động SGK: Phương trình đã cho tương đương với: mx = - m - Nên với m = 0, phương trình vô nghiệm Với m ≠ 0, phương trình cã tËp nghiÖm víi mét phÇn tö nhÊt m 1 lµ x = m Cñng cè: Bµi tËp bµi tËp 3,4 (SGK) Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp SGK,SBT Tiết 26 Đ2 Phương trình bậc và bậc hai ẩn (tiết1) Ngµy so¹n: 15/10/2008 I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Củng cố thêm bước biến đổi tương đương các phương trình Hiểu bài toán giải và biện luận phương trình VÒ kÜ n¨ng Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng: ax + b = vµ ax2 + bx + c = BiÕt c¸ch biÖn luËn sè giao ®iÓm cña mét ®êng th¼ng vµ mét parabol vµ biết cách kiểm nghiệm lại đồ thị Về thái độ Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n vµ nghiªn cøu s¸ch gi¸o khoa BiÕt ®îc To¸n häc cã øng dông thùc tiÔn II - Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp 10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng: KiÓm tra bµi cò Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Giải các phương trình sau: - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi a) x + x = 0,5 + x ; tập đã chuẩn bị nhà x b) ; - Củng cố : Phép biến đổi tương đương, x x phép biến đổi hệ x H§HS c) Tr×nh bµy ®îc: x5 x5 a) §iÒu kiÖn x vµ x = 0,5 lo¹i nªn 56 Lop10.com (7) phương trình đã cho vô nghiệm b) §iÒu kiÖn x > vµ x = lµ nghiÖm c) §iÒu kiÖn x > vµ x = lo¹i nªn phương trình đã cho vô nghiệm Ch÷a bµi tËp trang 71 SGK: Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Giải các phương trình sau cách bình - Gọi học sinh lên bảng trình bày bài phương hai vế phương trình: tập đã chuẩn bị nhà a) x 2x ; - Củng cố : Phép biến đổi tương đương, b) x = x - ; phép biến đổi hệ c) x = x + ; H§HS Tr×nh bµy ®îc: d) x = 2x - ; a) x - = - 2x x = thay vµo thö l¹i tho¶ m·n nªn x = lµ nghiÖm nhÊt b) x - = x2 - 6x + x2 - 7x + 10 = cho x = 2, x = Thay vµo thö l¹i chØ cã x = lµ nghiÖm c) 4(x2 - 2x + 1) = x2 + 4x + hay: 3x2 - 12 x = cho x = 0, x = Thay vµo thö l¹i cho x = vµ x = lµ nghiÖm Bµi míi Hoạt động 1: Giải biện luận phương trình dạng ax + b = Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô cho mçi - Tổ chức ôn tập phương trình bậc nhóm: Giáo viên đưa câu hỏi, nhóm mét Èn: nào đưa câu trả lời đúng và nhanh + Cho biết dạng phương trình bậc th× ®îc ghi ®iÓm Sau hoµn thµnh néi dung c«ng viÖc gi¶i vµ biÖn luËn, nhãm nhÊt mét Èn sè ? nào nhiều điểm là nhóm đó + Giải và biện luận phương trình sau: th¾ng m(x - 5) = 2x - + H·y nªu b¶ng tãm t¾t vÒ gi¶i vµ biÖn luận phương trình ax + b = + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK H§HS - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 2: Giải biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Chia nhãm vµ giao nhiÖm vô cho mçi - Tổ chức ôn tập phương trình bậc nhóm: Giáo viên đưa câu hỏi, nhóm mét Èn: nào đưa câu trả lời đúng và nhanh + Cho biết dạng phương trình bậc hai thì ghi điểm Sau hoàn thành nội dung c«ng viÖc gi¶i vµ biÖn luËn, nhãm mét Èn sè ? 57 Lop10.com (8) + Giải và biện luận phương trình sau: mx2 - 2mx + = + H·y nªu b¶ng tãm t¾t vÒ gi¶i vµ biÖn luận phương trình ax2 + bx + c = + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK H§HS - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc nào nhiều điểm là nhóm đó th¾ng Hoạt động 3: Củng cố kiến thức phương trình bậc hai ẩn số Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV- Gäi häc sinh thùc hiÖn ho¹t Cho học sinh thực hoạt động động SGK - Củng cố số nghiệm phương trình bËc hai HĐHS:Thực hoạt động SGK: a) a = vµ b ≠ hoÆc a ≠ vµ = b) a = b = vµ c ≠ hoÆc a ≠ vµ < Cñng cè: Lµm bµi tËp 6(SGK) Hướng dẫn nhà: Bài tập SGK,SBT - Tiết 27: Đ2 Phương trình bậc và bậc hai ẩn (tiết2) Ngµy so¹n: 22/10/2008 I - Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc Củng cố thêm bước biến đổi tương đương các phương trình Hiểu bài toán giải và biện luận phương trình Nắm các ứng dụng định lí Vi ét 2.VÒ kÜ n¨ng Biết áp dụng định lí Vi ét để xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm phương trình trùng phương 3.Về thái độ Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n vµ nghiªn cøu s¸ch gi¸o khoa BiÕt ®îc To¸n häc cã øng dông thùc tiÔn II - Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa III - TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp 10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 58 Lop10.com (9) 10A3( ) v¾ng: KiÓm trabµi cò: - Nêu cách giải và biện luận phương trình bậc và bậc ẩn - áp dụng giải và biện luận phương trình: m(x-m)=x+m-2 (m-1) x2+3x-1 Bµi míi Hoạt động 1: ứng dụng Định lí Vi ét Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV §LVi Ðt(SGK) - Tæ chøc «n tËp vÒ hÖ thøc Vi Ðt: øng dông: + Phát biểu hệ thức (định lí) Viét với + Nhẩm nghiệm phương trình bậc phương trình bậc hai ? hai + Với giá trị nào m phương trình sau + Phân tích đa thức thành nhân tử coa hai nghiệm dương: NÕu ®a thøc f(x) = ax2+bx+c cã nghiÖm x1,x2 th× f(x) = a(x- x1)(x- x2) mx2 - 2mx + = + Cho biết số ứng dụng định lí + Tìm số biết tổng và tích Vi Ðt Tìm hai số biết hai số đó có tổng là 16 vµ tÝch lµ 63 + Cho häc sinh ghi nhËn kiÕn thøc lµ b¶ng tæng kÕt SGK H§HS - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án hoàn thành nhiệm vụ - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 2: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Cho phương trình - Kiểm tra việc thực các bước giải mx2 - 2(m - 2)x + m - = đó m là tham sè phương trình bậc hai học sinh: + Bước 1: Xét a = a) Giải và biện luận phương trình đã + Bước 2: Xét a ≠ Tính và xét dấu cho ? b) Với giá trị nào m phương trình cña đã cho có nghiệm ? + Bước 3: Kết luận c) Với giá trị nào m phương trình - Söa ch÷a c¸c sai sãt đã cho có hai nghiệm trái dấu ? - Củng cố: Giải, biện luận phương trình bËc hai cã ch÷a tham sè H§HS a) Thực bước: + Bước 1: Xét m = + Bước 2: Xét m ≠ TÝnh ’ = - m + vµ xÐt dÊu cña ’ Nếu ’ < m > phương trình vô nghiÖm Nếu ’ = m = phương trình có 59 Lop10.com (10) nghiÖm (kÐp) x = 0,5 Nếu ’ > m < phương trình có hai m2 4m nghiÖm ph©n biÖt: x1,2 m Bước 3: Kết luận b) Tr¶ lêi ®îc m = hoÆc m = m 3 < m < c) Tr¶ lêi ®îc m Thực hoạt động SGK: Giải và biện luận phương trình (x - 1)(x - mx + 2) = theo tham số m Giáo viên: Gọi học sinh lên bảng thực hoạt động Những học sinh còn lại thực hiÖn gi¶i bµi tËp t¹i chç vµ nhËn sÐt bµi gi¶i cña b¹n trªn b¶ng, Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc : x = hoÆc (m - 1)x = nªn: + Với m = phương trình có nghiệm nhất: x = + Với m = phương trình có nghiệm (kép) x = + Với m ≠ 1, m ≠ phương trình có nghiệm phân biệt x = và x = m 1 Hoạt động 3: Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Đặt vấn đề: Dùng đồ thị hàm số bậc - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu hai y = f(x) = ax2 + bx + c để biện luận số th¶o luËn vÝ dô cña SGK nghiệm phương trình bậc hai (Dùng - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học bảng minh hoạ đồ thị ví dụ vẽ trên khæ giÊy AO - häc sinh sö dông SGK) sinh: + Trình bày phương pháp giải toán SGK ? + Đọc và hiểu đồ thị H§HS - §äc vµ nghiªn cøu, th¶o luËn vÝ dô theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Thực hoạt động SGK - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm häc tËp Cã thÓ khoanh (n¾n) mét sîi d©y dµi 40 nhóm nào đưa câu trả lời đúng và cm thành hình chữ nhật có diện tích S cho trước các trường hợp sau đây nhanh nhÊt th× ®îc ghi ®iÓm - Củng cố định lí Viét và số ứng dụng hay không ? cña nã a) S = 99 cm2 ; H§HS b) S = 100 cm2 ; - Tr×nh bµy ®îc: Gäi chiÒu réng vµ chiÒu c) S = 101 cm2 ; dài hình chữ nhật là x1, x2 (với x1 ≤ x2) Khi đó x1 + x2 = 20 (cm) và x1x2 = P (cm2) VËy x1, x2 lµ nghiÖm cña phương trình: x2 - 20x + p = a) Víi P = 99, t×m ®îc x1 = 9, x2 = 11 60 Lop10.com (11) b) Víi P = 100, t×m ®îc x1 = x2 = 10 c) Với P = 101 phương trình vô nghiệm Tổ chức đọc, nghiên cứu SGK Hoạt động giáo viên và học sinh - §äc vµ nghiªn cøu, th¶o luËn vÝ dô 4, vÝ dô vµ cña SGK theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Thực các hoạt động 4, hoạt động cña SGK - Ghi nhËn kiÕn thøc Yêu cầu cần đạt - Tổ chức cho học sinh đọc, thảo luận theo nhãm häc tËp c¸c vÝ dô 4, vµ cña SGK - Phát vấn kiểm tra sợ đọc hiểu học sinh - Tổ chức thực các hoạt động 4, hoạt động SGK - Cñng cè: + Giải phương trình trùng phương + áp dụng định lí Vi ét xác định số nghiệm phương trình trùng phương Cñng cè: Bµi tËp 9(SGK) Bµi tËp vÒ nhµ: - hướng dẫn làm bài tập 10 SGK - Lµm bµi tËp 6, 7, 8, 10 trang 78 SGK - Đọc bài “Giải phương trình bậc hai máy tính Casio fx 500MS - TiÕt 28 Bµi tËp (tiÕt1) Ngµy so¹n: 27/10/2008 I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Củng cố các kiến thức đã học các tiết 27, 28 phương trình bậc nhÊt, bËc hai VÒ kÜ n¨ng Thành thạo các kĩ giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai có chøa tham sè Thành thạo dùng đồ thị để biện luận số giao điểm đường thẳng và parabol ứng dụng định lí Vi ét vào bài tập là bài toán xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai, biện luận số nghiệm phương trình trùng phương Về thái độ Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n II - Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp 10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng: 61 Lop10.com (12) KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp Bµi míi Hoạt động 1: Bài tập trang 78: Giải biện luận các phương trình: a) (m2 + 2)x - 2m = x - ; b) m(x - m + 3) = m(x - 2) + ; c) m2(x - 1) + m = x(3m - 2) ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị nhà Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) Viết lại phương trình đã cho thành (m2 + 1)x = 2m - (1) 2m Do m2 + ≠ víi mäi gi¸ trÞ cña m nªn (1) cho x nhÊt m 1 2m Trả lời: Với giá trị m, phương trình có tập nghiệm m 1 c) Viết lại phương trình đã cho thành m2 - 5m + = nên: Nếu m = m = phương trình có tập nghiệm là tập số thực A Nếu m ≠ và m ≠ phương trình có tập nghiệm là d) Viết lại phương trình đã cho thành (m -1)(m - 2)x = m(m - 1) (2) Nên m = thì tập nghiệm phương trình đã cho là tập A NÕu m = th× (2) 0x = cã tËp nghiÖm lµ m Nếu m ≠ và m ≠ thì tập nghiệm phương trình tập m 2 Gi¸o viªn: - Củng cố giải và biện luận phương trình dạng ax + b = - Sửa chữa các sai sót thường gặp học sinh Ch÷a bµi tËp 12 trang 80 SGK Giải biện luận các phương trình sau (m là tham số): a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + ; b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - ; c) 3(m + 1)x + = 2x + 5(m + 1) ; d) m2x + = 4x + 3m ; Giáo viên: Gọi học sinh trình bày bài tập đã chuẩn bị nhà Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) Viết lại phương trình đã cho thành (m + 2)x = m + (1) - NÕu m + = m = - th× (1) 0x = cã tËp nghiÖm lµ m 3 - NÕu m + ≠ m ≠ - th× (1) cã tËp nghiÖm lµ m 2 b) Viết lại phương trình đã cho thành 3(m - 1)x = (m - 1)(m + 1) (2) - NÕu m - = m = th× (2) 0x = cã tËp nghiÖm lµ tËp sè thùc A m 1 - NÕu m - ≠ m ≠ th× (2) cã tËp nghiÖm lµ tËp c) Viết lại phương trình đã cho thành (3m + 1)x = 5m + (3) - NÕu 3m + = m = - th× (3) 0x = - cã tËp nghiÖm lµ tËp 3 5m - NÕu 3m + ≠ m ≠ - th× (3) cã tËp nghiÖm lµ 3m d) Viết lại phương trình đã cho thành (m - 2)(m + 2)x = 3(m - 2) (4) - NÕu (m - 2)(m + 2) = m = hoÆc m = - Víi m = 2, (4) cã tËp nghiÖm lµ tËp sè thùc A Víi m = - 2, (4) cã tËp nghiÖm lµ tËp 62 Lop10.com (13) - NÕu (m - 2)(m + 2) ≠ m ≠ vµ m ≠ - th× (4) cã tËp nghiÖm lµ m 2 Hoạt động 2: Chữa bài tập trang 78 SGK: Giải và biện luận các phương trình: a) (m - 1)x2 + 3x - = ; b) x2 - 4x + m - = ; Giáo viên: Gọi học sinh thực bài tập đã chuẩn bị nhà Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc a) XÐt m = cã nghiÖm x = XÐt m ≠ cã = 4m + 5, nªn: 5 Nếu < m < phương trình vô nghiệm Nếu = m = , phương trình 4 cã mét nghiÖm x = 0,6 3 4m Nếu > m > phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,2 m 1 b) ' = - m Nếu ' < m > phương trình đã cho vô nghiệm Nếu ' = m = 7, phương trình có nghiệm kép x = Nếu ' > m < 7, phương trình có hai nghiệm x1,2 m Gi¸o viªn: - Uốn nắn các sai sót thường gặp học sinh - Củng cố: Các bước giải và biện luận phương trình bậc hai ẩn số Ch÷a bµi tËp 16 trang 80 SGK: Hoạt động giáo viên và học sinh H§GV - Giao nhiÖm vô cho c¸c nhãm häc tËp Nhóm nào đưa câu trả lời đúng và nhanh nhÊt th× ®îc ghi ®iÓm - Uốn nẵn cách biểu đạt, trình bày häc sinh H§HS - Thùc hiÖn bµi tËp theo nhãm ®îc ph©n c«ng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ Hoạt động 3: Ch÷a bµi tËp 10 trang 78 SGK: Hoạt động giáo viên và học sinh H§GV - Gọi học sinh thực bài tập đã chuẩn bÞ ë nhµ - Söa ch÷a c¸c sai sãt bµi gi¶i cña häc sinh - Củng cố: Định lí Vi ét và biểu thức đối xứng các nghiệm phương trình bËc hai - Dµnh cho häc sinh kh¸: Yêu cầu cần đạt Giải và biện luận các phương trình sau (m, k lµ tham sè) a) (m - 1)x2 + 7x - 12 = ; b) mx2 - 2(m + 3)x + m + = ; c) [(k + 1)x - 1](x - 1) = ; d) (mx - 2)(2mx -x - 1) = ; Yêu cầu cần đạt Không giải phương trình x2 - 2x - 15, hãy tÝnh: a) Tổng các bình phương hai nghiệm cña nã ; b) Tổng các lập phương hai nghiệm cña nã ; c) Tæng c¸c luü thõa bËc bèn hai nghiÖm cña nã ; 63 Lop10.com (14) §Æt Sn = x1n x 2n víi x1, x2 lµ nghiÖm cña phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) và n A , ta lu«n cã: aSn + +bSn + +cSn = + Hãy chứng minh khẳng định trên ? + áp dụng để tính các biểu thức đã cho bµi tËp 10 ? H§HS - Tr×nh bµy ®îc: + Kiểm tra xem phương trình đã cho có nghiÖm hay kh«ng ? + áp dụng định lí Vi ét, viết được: x1 + x2 = ; x1x2 = - 15 + BiÓu diÔn c¸c biÓu thøc cÇn tÝnh vÒ dạng Viét để áp dụng: x12 x 22 x1 x 2x1x ; x13 x 32 x1 x 3x1x x1 x ; x14 x 24 x12 x 22 2x x 2 2 ; + TÝnh ®îc: a) x12 x 22 34 ; b) x13 x 32 98 ; c) x14 x 24 706 Củng cố:Nhắc lại cách giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai Hướng dẫn nhà: Làm bài tập tương ứng sách bài tập - TiÕt 29: Bµi tËp (tiÕt2) Ngµy so¹n: 01/11/2008 I - Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc Củng cố các kiến thức đã học các tiết 27, 28 phương trình bậc nhÊt, bËc hai 2.VÒ kÜ n¨ng Thành thạo các kĩ giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai có chøa tham sè Thành thạo dùng đồ thị để biện luận số giao điểm đường thẳng và parabol ứng dụng định lí Vi ét vào bài tập là bài toán xét dấu các nghiệm phương trình bậc hai, biện luận số nghiệm phương trình trùng phương 3.Về thái độ Cã tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n 64 Lop10.com (15) II - Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp 10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng: KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp Bµi míi Hoạt động Chữa bài tập 18 trang 80 SGK: Tìm các giá trị m để phương trình x2 - 4x + m - = có hai nghiệm x1, x2 thoả m·n hÖ thøc x13 x 32 40 Gi¸o viªn: Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: - Tìm điều kiện m để phương trình đã cho có nghiệm: m cho m - áp dụng định lí Vi ét: x1 + x2 = và x1x2 = m - - TÝnh ®îc x13 x 32 x1 x 3x1x x1 x = 76 - 12m = 40 cho m = Hoạt động Ch÷a bµi tËp 17 trang 80 SGK: Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña hai parabol - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp y = - x2 - 2x + vµ y = x2 - m theo tham Hướng dẫn: Số giao điểm hai parabol số m đúng số nghiệm phương trình: - x2 - 2x + = x2 - m hay 2x2 + 2x - m - = Có thể giải đồ thị tính toán thông thường - Cñng cè: + Phép biện luận số nghiệm phương trình đồ thị + Phép biện luận số nghiệm phương tr×nh b»ng phÐp to¸n H§HS Tr×nh bµy ®îc: - Bằng tính toán thông thường: ' 2m nªn: NÕu ' < m < - 3,5 hai parabol kh«ng cã ®iÓm chung NÕu ' = m = - 3,5 hai parabol cã mét ®iÓm chung NÕu ' > m < - 3,5 hai parabol cã hai ®iÓm chung ph©n biÖt - Bằng đồ thị: 65 Lop10.com (16) Vẽ đồ thị parabl y = 2x2 + 2x và ®êng th¼ng y = m + trªn cïng mét mÆt phẳng toạ độ và đọc kết y y=m+3 - 0,5 -2 x - 0,5 -1 I -1 §å thÞ cña hµm sè y = 2x2 + 2x vµ y = m + Hoạt động Ch÷a bµi tËp 20 trang 81 SGK Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Không giải phương trình, hãy xét xem - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp phương trình trùng phương sau đây - Hướng dẫn: Dùng định lí Viét xét dấu cã bao nhiªu nghiÖm: các nghiệm phương trình bậc hai a) x4 + 8x2 + 12 = ; tương ứng b) - 1,5x4 - 2,6x2 + = ; H§HS c) x 2x ; Tr×nh bµy ®îc: a) vô nghiệm b) Hai nghiệm đối d) x x c) Bèn nghiÖm ph©n biÖt d) Ba nghiÖm ph©n biÖt Hoạt động Ch÷a bµi tËp 19 trang 80 SGK: Giải phương trình x2 + (4m + 1)x + 2(m - 4) = 0, biết nó có hai nghiệm và hiệu gi÷a hai nghiÖm lín vµ nghiÖm nhá b»ng 17 Gi¸o viªn: - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Hướng dẫn: tìm điều kiện m đề phương trình có nghiệm và áp dụng định lí Viét tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x1 x 17 Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: - Phương trình đã cho có nghiệm = (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 16m2 + 33 với mäi gi¸ trÞ cña m A - Theo định lí Viét: x1 + x2 = - (4m + 1) và x1x2 = 2(m - 4) 66 Lop10.com (17) MÆt kh¸c ta l¹i cã : x1 x 17 x12 x 22 2x1x 289 (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 289 nªn ta cã (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289 16m2 + 33 = 289 m = - Với m = - 4, ta có phương trình: x2 - 15x - 16 = cho x = - 1, x = 16 - Với m = 4, ta có phương trình x2 + 17x = cho x = 0, x = 17 Gi¸o viªn: Söa ch÷a c¸c sai sãt bµi gi¶i cña häc sinh Ch÷a bµi tËp 21 trang 81 SGK: Cho phương trình kx2 - 2(k + 1)x + k + = a) Tìm các giá trị k để phương trình trên có ít nghiệm dương b) Tìm các giá trị k để phương trình trên có nghiệm lớn và nghiÖm nhá h¬n Gi¸o viªn: - Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp - Hướng dẫn: Phương trình đã cho có bậc cao Dùng định lí Viét để so sánh hai nghiệm phương trình với số (xét dấu các nghiệm số) Häc sinh: Tr×nh bµy ®îc: a) Xét k = 0, phương trình trở thành - 2x + = cho x = 0, thoả mãn đề bài Xét k ≠ 0: Phương trình đã cho là phương trình bậc hai có ' = k + Nên để phương trình đã cho vô nghiệm ' < k < -1 và có nghiệm x = ' = cho k = - Cả hai trường hợp này không thoả mãn đề bài Xét trường hợp phương trình có nghiệm dương, nghiệm âm: Theo định lí Viét k 1 ta cã x1x2 = < (kÐo theo ' > 0) cho - < k < k Cuối cùng, xét trường hợp k > phương trình có ' > 0, x1 + x2 > và x1x2 > nên phương trình đã cho có hai nghiệm dương Tr¶ lêi: k > - b) Đặt x = y + 1, đưa phương trình đã cho phương trình bậc hai ẩn y: ky2 - 2y - = Ta cần tìm k để phương trình có hai nghiệm trái dấu Dùng định lí Viét tìm k > Cñng cè: Qua bµi tËp ch÷a Bµi tËp vÒ nhµ - Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 80, 81 SGK - Đọc và nghiên cứu bài “ Một số phương trình quy bậc hai “ trang 81 SGK 67 Lop10.com (18) Tiết 30 Đ3 Một số phương trình quy phương trình bËc nhÊt hoÆc bËc hai (tiÕt1) Ngµy so¹n: 08/11/2008 I - Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm phương pháp chủ yếu giải và biện luận các phương trình dạng: ax b cx d ; phương trình có chứa ẩn mẫu thức Củng cố kiến thức giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai Hiểu các bước biến đổi để có thể giải phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản Biết quy các bài toán chưa học cách giải các bài toán đã biết cách giải VÒ kÜ n¨ng Thành thạo các bước giải phương trình dạng ax b cx d ; Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc nhât bậc hai Về thái độ: CÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II - Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp 10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng: Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: x x Bµi míi Hoạt động 1: Phương trình dạng ax b cx d Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Giải và biện luận theo m phương trình - Hướng dẫn học sinh ôn tập kiến thức cũ: mx x m X Y X = Y hoÆc X = - Y a = b a2 = b2 và a và b kh«ng ©m - Hướng dẫn học sinh nhận dạng và giải phương trình dạng ax b cx d : ¸p dông mét hai tÝnh chÊt trªn H§HS - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Nhận dạng phương trình - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Ghi nhËn kiÕn thøc 68 Lop10.com (19) Hoạt động 2: Giải phương trình x 2x Gi¸o viªn: Gäi häc sinh thùc hiÖn bµi tËp Học sinh: Trình bày bài giải theo bước - Tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối, đưa phương trình đã cho phương trình đã biết c¸ch gi¶i: - Giải phương trình nhận và kết luận C¸ch 1: §iÒu kiÖn 2x + x Phương trình dã cho tương đương với x - = 2x + x - = - (2x + 1) Phương trình đầu cho x = - không thoả mãn điều kiện nên loại Phương trình thứ hai cho x = thoả mãn điều kiện nên là nghiệm phương trình Cách 2: Bình phương hai vế cho phương trình hệ quả: 3x2 + 10x - = cho x = - 4, x = 2 Thử lại có x = thoả mãn Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3 Cñng cè: Bµi tËp:Gi¶i vµ biÖn luËn PT sau: 2x m x m x 2x x m Hướng dẫn nhà: làm bài tập 24, 25,26 phần tương ứng sách giáo khoa Tiết 31: Đ3 Một số phương trình quy phương trình bËc nhÊt hoÆc bËc hai (tiÕt2) Ngµy so¹n: 10/11/2008 I - Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc Nắm phương pháp chủ yếu giải và biện luận phương trình có chứa ẩn ë mÉu thøc Củng cố kiến thức giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai Hiểu các bước biến đổi để có thể giải phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai đơn giản Biết quy các bài toán chưa học cách giải các bài toán đã biết cách giải 2.VÒ kÜ n¨ng Thành thạo các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu thức Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc nhât bậc hai 3.Về thái độ: CÈn thËn, chÝnh x¸c gi¶i to¸n vµ tr×nh bµy lêi gi¶i 69 Lop10.com (20) II - Phương pháp, phương tiện Phương pháp: Vấn đáp, phát huy trí lực học sinh Phương tiện: Sách giáo khoa, biểu bảng, tranh minh hoạ đồ thị III - TiÕn tr×nh bµi häc ổn định lớp 10A1( ) v¾ng: 10A2( ) v¾ng: 10A3( ) v¾ng: Kiểm tra: Giải và biện luận các phương trình sau: 2ax mx x x 3.Bµi míi Hoạt động 1: Phương trình chứa ẩn mẫu thức Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Giải và biện luận phương trình - Hướng dẫn học sinh nhận dạng và giải mx 2 phương trình có chứa ẩn mẫu số: x 1 + Điều kiện xác định phương trình + Biến đổi phương trình loại phương trình đã biết cách giải + Đối chiếu với điều kiện xác định phương trình để láy nghiệm H§HS - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Nhận dạng phương trình - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động Hoạt động giáo viên và học sinh Yêu cầu cần đạt H§GV Giải và biện luận phương trình - Hướng dẫn học sinh thực theo x m 1x 6m x2 bước x - Củng cố: Giải, biện luận phương trình cã f®iÒu kiÖn kÌm theo cña Çn H§HS - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Nhận dạng phương trình - T×m c¸ch gi¶i bµi to¸n - Tham kh¶o bµi gi¶i cña SGK - Tr×nh bµy bµi gi¶i - Ghi nhËn kiÕn thøc Cñng cè: Th«ng qua bµi tËp tæng hîp Gi¶i bµi tËp 22 trang 84 SGK: Giải các phương trình sau: 70 Lop10.com (21)