Ta thường sử dụng các phép biến đổi sau: Cộng hai vế của phương trình với cùng một biểu thức.. Nhân hai vế của phương trình với một biểu thức có giá trị khác 0.[r]
(1)Chương PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH Phöông trình töông ñöông, phöông trình heä quaû: Cho hai phöông trình f1(x) = g1(x) (1) coù taäp nghieäm S1 vaø f2(x) = g2(x) (2) coù taäp nghieäm S2 (1) (2) vaø chæ S1 = S2 (1) (2) và S1 S2 (mọi nghiệm phương trình (1) là nghiệm phương trình (2)) Ví duï : x = Þ x = Phép biến đổi tương đương Nếu phép biến đổi phương trình mà không làm thay đổi điều kiện xác định nó thì ta phương trình tương đương Ta thường sử dụng các phép biến đổi sau: Cộng hai vế phương trình với cùng biểu thức Nhân hai vế phương trình với biểu thức có giá trị khác Khi bình phương hai vế phương trình, nói chung ta phương trình hệ Khi đó ta phải kiểm tra lại để loại bỏ nghiệm ngoại lai B A (hay B 0) A B AB Daïng 1: Daïng 2: A B A B Daïng 3: éA = B A= BÛ ê ê ëA = - B Daïng 4: ìï B ³ ï A = B Û ïí éA = B ïï ê ëA = - B îï ê Ví duï : Giaûi phöông trình x + = x - Tìm điều kiện xác định phương trình và giải phương trình đó: 5 1 2 12 9 15 a) x b) x d) x x4 x4 x 1 x 1 x 5 x 5 Bài Tìm điều kiện xác định phương trình và giải phương trình đó: Baøi a) x x b) x 1 1 x e) d) Baøi x 1 x x x 1 x 1 c) x 1 x 1 f) x x x Giải phương trình a) x x x b) x x x c) x x x x 3x 3x x 2x x2 x g) 3x d) x x x e) f) x3 x3 3x x4 Bài Tìm điều kiện xác định phương trình và giải phương trình đó: x 1 a) x 3( x x 2) b) x 1( x x 2) c/ x x2 x2 x 1 3x 2x x6 1 ; d) e) ; f) x x2 x2 x 1 x x 2x 2 x2 g) x x 1 x 1 h/ x x 2 x 2 Bài Giải phương trình đó cách bình phương hai vế : a) x x b) x x d) x x e) x = -2x Lop10.com x 2 l) x2 x 1 x 3 x 1 x 1 c) x x f) 2x = x (2) PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT ax + b = Heä soá Keát luaän (1) coù nghieäm nhaát x a0 b0 b=0 a=0 (1) b a (1) voâ nghieäm (1) nghiệm đúng với x Khi a thì (1) goïi laø phöông trình baäc nhaát moät aån Khi giaûi vaø bieän luaän phöông trình coù daïng baäc nhaát aån ta laøm nhö sau : 1) Biến đổi đưa dạng : Ax = B 2) Tìm x : lưu ý ta thực phép chia A ¹ Nếu A có tham số ta chia thành trường hợp : A = : Tìm m, m vào phương trình ban đầu và rút kết luận (vô nghiệm vô số nghiệm) B A ¹ : phöông trình coù nghieäm nhaát laø x = A Baøi Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau theo tham soá m: 3/ (m2 2) x 2m x 1/ m x = x + m + 2/ m( x m) x m 4/ m( x m 3) m( x 2) 5/ m2 ( x 1) m x (3m 2) 6/ (m2 m) x x m2 7/ (m 1)2 x (2m 5) x m Baøi Baøi Baøi Trong các phương trình sau, tìm giá trị tham số để phương trình Có nghiệm a) (m 2) x m b) (m2 2m 3) x m c) (mx 2)( x 1) (mx m2 ) x d) (m2 m) x x m2 Định m để phương trình sau vô nghiệm: a) (m 1) x ( x 2) ; b) (m 1) x (4m 9) x m ; c) m ( x 1) 2(2 x m 4) d) (4m 2) x 2m x ; e) (m 1) x m (7m 5) x ; f) m( x 2) 3( x 1) x Định m để phương trình sau nghiệm đúng với x: a) 2m x m ; d) m x m x ; Baøi 10 b) m x x m 4m ; c) m x m m x e) m ( x 1) x m Định m để phương trình sau có nghiệm: a) m x x m m ; b) m ( x 1) x m ; c) m( x m) x m ; d) m( x 1) x m Lop10.com (3)