Chuyên đề Hệ phương trình

Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b.. Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất.[r]

Chuyên đề : Hệ phương trình Dạng I : Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Giải và biện luận hệ phương trình  mx  y  a  4 x  my   2mx  y  b  (m  1) x  y  mx  ny  m  n c   nx  my  2mn ax  y  a d   bx  y  b Bài : Tìm m để hệ có nghiệm   (m  1) x  m y  m  b  (m  2)   2(m  1)  x y  (m  1) x  y  4m a  mx  (m  3) y  3m  Bài : Tìm m để hệ có vô số nghiệm  4 x  my   m  (m  6) x  y   m Bài : Tìm m để hệ vô nghiệm 2m x  3(m  1) y    m( x  y )  y  Bài : Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên (m  1) x  y  m   2  m x  y  m  2m Bài : Cho hệ phương trình  2x  y   2 y  x  10m  a Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn xy lớn 2 b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) và thoả mãn x  y nhỏ Bài : Cho hệ phương trình  mx  y  m   2 x  my  2m  a Tìm hệ thức liên hệ độc lập x và y độc lập với m b Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên Bài : Cho hệ phương trình  mx  y  2m   x  my  m  Tìm m để hệ có nghiệm Tìm m nguyên để nghiệm hệ là nghiệm nguyên Lop10.com Dạng II : Hệ gồm phương trình bậc hai ẩn và phương tr×nh bËc hai Bài : Giải các hệ phương trình  2x  3y  a  2 3 x  y  y   2x  3y  b   x  xy  24 Bài 10 : Cho hệ phương trình  x  2y  m  2 x  y  a Giải hệ phương trình với m = b Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m Bài 11 : Cho hệ phương trình  x2  y  x    x  ay  a  a Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b Gọi ( x1 ; y1 ) và ( x2 ; y2 ) là các nghiệm hệ đã cho 2 Chøng minh r»ng : ( x2  x1 )  ( y2  y1 )  Bài 12 : Tìm m để hệ phương trình  x  y  mx  my  m    x y 4  cã hai cÆp nghiÖm ph©n biÖt 2 ( x1 ; y1 ) vµ ( x2 ; y2 ) tho¶ m·n ( x2  x1 )  ( y2  y1 )  Dạng III : Hệ phương trình đối xứng loại I Bài 13 : Giải hệ phương trình  x  y  xy  a  2  x  y 5 Bài 14 : Cho hệ phương trình a b c d  x2  y  x  y  b   xy  x  y  1 2  x  xy  y  2( x  y )  31 c  x  xy  y  11   x2  y  m   x y 6 Gi¶i hÖ víi m = 26 Tìm m để hệ vô nghiệm Tìm m để hệ có nghiệm Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt  x2 y  y x  m  Bài 15 : Cho hệ phương trình   x  xy  y  m  a Gi¶i hÖ víi m = -3 b Xác định m để hệ có nghiệm Lop10.com Dạng IV : Hệ đối xứng loại II Bài 16 : Giải hệ phương trình  x  3x  y  a  2 2 y  y  x  2y   x   y c   y  2x   x2 (§H Quèc Gia – Khèi B - 2000)  x  xy  x b  2 y  xy  y  x3  3x  y d   y  y  8x  x  y  mx  y Bài 17 : Tìm m để hệ có nghiệm  2  y  x  my  x x  y2  y  m Bài 18 : Cho hệ phương trình  y  x  xm a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  x  xy  mx  y Bài 18 : Giải và biện luận hệ phương trình   y  xy  my  x  a3 x  y  0  x2  Bài 19 : (ĐH Huế - Khối A - 97) Cho a  Xét hệ phương trình  7 y  x  a   y2 CMR hệ có nghiệm a > Điều đó còn đúng không a < ? Dạng V : Hệ phương trình đẳng cấp Bài 20 : Giải hệ phương trình 2 x  xy  y  15 a  2  x  xy  y   x  xy  y  c   y  xy   x  xy  y  b  2 2 x  xy  y  (§HSP TPHCM – Khèi A, B - 2000 )  x  xy  2 2 x  xy  y  m Bài 21 : Cho hệ phương trình  a Gi¶i hÖ víi m = 14 b Giải và biện luận hệ phương trình Bài 22 (ĐH An Ninh – Khối A - 2000) Tìm a để hệ sau có nghiệm  x  xy  y   2 2 x  xy  y  a  4a  4a  12  105 Lop10.com Dạng VI : Một số hệ phương trình không mẫu mực Bµi 23 (§HSP Hµ Néi II - 1999)  x  y  3x  y  Giải hệ phương trình :  2 3 x  y  x  y  Bài 24 : Giải các hệ phương trình  x   y  x y a   y  x 1   x3  y  d  4 x  y   x3  y  e   xy ( x  y )   xy  x  y  16 f  2  x  y  x  y  33 1  x y  19 x b  2  y  xy  6 x  x  xy  y  c  4 x   x  27  Bài 25 : Tìm m để hệ phương trình  3  x  my  (m  1) có nghiệm và nghiệm   x  mx y  xy  tho¶ x + y =0 Bài 26 : Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm Lop10.com  x  mxy  y  m  2  x  (m  1) xy  my  m