Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b.. Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất.[r]
(1)Chuyên đề : Hệ phương trình Dạng I : Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Bài : Giải và biện luận hệ phương trình mx y a 4 x my 2mx y b (m 1) x y mx ny m n c nx my 2mn ax y a d bx y b Bài : Tìm m để hệ có nghiệm (m 1) x m y m b (m 2) 2(m 1) x y (m 1) x y 4m a mx (m 3) y 3m Bài : Tìm m để hệ có vô số nghiệm 4 x my m (m 6) x y m Bài : Tìm m để hệ vô nghiệm 2m x 3(m 1) y m( x y ) y Bài : Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên (m 1) x y m 2 m x y m 2m Bài : Cho hệ phương trình 2x y 2 y x 10m a Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn xy lớn 2 b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) và thoả mãn x y nhỏ Bài : Cho hệ phương trình mx y m 2 x my 2m a Tìm hệ thức liên hệ độc lập x và y độc lập với m b Tìm m nguyên để hệ có nghiệm nguyên Bài : Cho hệ phương trình mx y 2m x my m Tìm m để hệ có nghiệm Tìm m nguyên để nghiệm hệ là nghiệm nguyên Lop10.com (2) Dạng II : Hệ gồm phương trình bậc hai ẩn và phương tr×nh bËc hai Bài : Giải các hệ phương trình 2x 3y a 2 3 x y y 2x 3y b x xy 24 Bài 10 : Cho hệ phương trình x 2y m 2 x y a Giải hệ phương trình với m = b Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m Bài 11 : Cho hệ phương trình x2 y x x ay a a Tìm a để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt b Gọi ( x1 ; y1 ) và ( x2 ; y2 ) là các nghiệm hệ đã cho 2 Chøng minh r»ng : ( x2 x1 ) ( y2 y1 ) Bài 12 : Tìm m để hệ phương trình x y mx my m x y 4 cã hai cÆp nghiÖm ph©n biÖt 2 ( x1 ; y1 ) vµ ( x2 ; y2 ) tho¶ m·n ( x2 x1 ) ( y2 y1 ) Dạng III : Hệ phương trình đối xứng loại I Bài 13 : Giải hệ phương trình x y xy a 2 x y 5 Bài 14 : Cho hệ phương trình a b c d x2 y x y b xy x y 1 2 x xy y 2( x y ) 31 c x xy y 11 x2 y m x y 6 Gi¶i hÖ víi m = 26 Tìm m để hệ vô nghiệm Tìm m để hệ có nghiệm Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt x2 y y x m Bài 15 : Cho hệ phương trình x xy y m a Gi¶i hÖ víi m = -3 b Xác định m để hệ có nghiệm Lop10.com (3) Dạng IV : Hệ đối xứng loại II Bài 16 : Giải hệ phương trình x 3x y a 2 2 y y x 2y x y c y 2x x2 (§H Quèc Gia – Khèi B - 2000) x xy x b 2 y xy y x3 3x y d y y 8x x y mx y Bài 17 : Tìm m để hệ có nghiệm 2 y x my x x y2 y m Bài 18 : Cho hệ phương trình y x xm a Tìm m để hệ phương trình có nghiệm b Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x xy mx y Bài 18 : Giải và biện luận hệ phương trình y xy my x a3 x y 0 x2 Bài 19 : (ĐH Huế - Khối A - 97) Cho a Xét hệ phương trình 7 y x a y2 CMR hệ có nghiệm a > Điều đó còn đúng không a < ? Dạng V : Hệ phương trình đẳng cấp Bài 20 : Giải hệ phương trình 2 x xy y 15 a 2 x xy y x xy y c y xy x xy y b 2 2 x xy y (§HSP TPHCM – Khèi A, B - 2000 ) x xy 2 2 x xy y m Bài 21 : Cho hệ phương trình a Gi¶i hÖ víi m = 14 b Giải và biện luận hệ phương trình Bài 22 (ĐH An Ninh – Khối A - 2000) Tìm a để hệ sau có nghiệm x xy y 2 2 x xy y a 4a 4a 12 105 Lop10.com (4) Dạng VI : Một số hệ phương trình không mẫu mực Bµi 23 (§HSP Hµ Néi II - 1999) x y 3x y Giải hệ phương trình : 2 3 x y x y Bài 24 : Giải các hệ phương trình x y x y a y x 1 x3 y d 4 x y x3 y e xy ( x y ) xy x y 16 f 2 x y x y 33 1 x y 19 x b 2 y xy 6 x x xy y c 4 x x 27 Bài 25 : Tìm m để hệ phương trình 3 x my (m 1) có nghiệm và nghiệm x mx y xy tho¶ x + y =0 Bài 26 : Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm Lop10.com x mxy y m 2 x (m 1) xy my m (5)