- Hiểu được điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau - Viết đúng phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết nó đi qua một điểm và có VTPT cho trước.. - Biết cách[r]
(1)Name: Vũ Văn Anh Chủ đề: phương pháp toạ độ mặt phẳng TiÕt: 21 Ngµy so¹n: 1/2/2009 Yêu cầu cần đạt - HiÓu vÐct¬ ph¸p tuyÕn cña ®êng th¼ng - Hiểu phương trình tổng quát đường thẳng và các trường hợp đặc biệt - Hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - Viết đúng phương trình tổng quát đường thẳng biết nó qua điểm và có VTPT cho trước - Biết cách xác định VTPT đường thẳng cho phương trình tổng quát nã D: TiÕn tr×nh H§ 1: Nªu ng¾n gän l¹i kiÕn thøc lý thuyÕt c¬ b¶n H§ 2: Ch÷a bµi tËp 1: Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1), C(6; 2) Lập phương trình tổng quát các ®êng th¼ng chøa ®êng cao AH vµ trung tuyÕn AM H§ cña GV H§ cña HS Chép đề bài và yêu cầu HS thực Chia nhóm làm bài hiÖn HS lªn b¶ng lµm bµi AH cã 1vtpt lµ BC = (3; 3) hoÆc n = (1; 1) PTTQ cña AH lµ: 1(x – 1) + 1(y – 4) = Ch÷a bµi vµ tæng qu¸t x+y–5=0 Xác định điểm thuộc Trung ®iÓm BC lµ M ; ®êng th¼ng vµ VTPT cña 2 nã 7 7 Ta cã: AM ; AM cã 1VTCP u (1;1) Thay vµo hÖ thøc 2 NhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ABC? AM cã VTPT lµ n = (1; 1) Vậy phương trình AM là: x + y – = Tam gi¸c ABc lµ tam gi¸c cc©n t¹i A HĐ 2: Bài tập Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng: a d1: 4x – 10y + = vµ d2: x + y + = x 6 5t b d1: 8x + 10y – 12 = vµ d2: y 4t H§ cña GV H§ cña HS Chép đề bài và yêu cầu HS thực Chia nhãm lµm bµi HS lªn b¶ng lµm bµi 10 a d1 vµ d2 c¾t v×: Ch÷a bµi vµ tæng qu¸t 1 b §a ®êng th¼ng d2 vÒ pttq: 4x + 5y – = 6 Ta cã nªn d1 d2 10 12 H§ 3: Bµi tËp 3: Lop10.com (2) Name: Vũ Văn Anh Cho gai ®êng th¼ng d1: x – 2y + = vµ d2: 3x – y = a T×m giao ®iÓm cña d1 vµ d2 b tÝnh gãc gi÷a d1 vµ d2 H§ cña GV H§ cña HS Chép đề bài và yêu cầu HS thực ChuÈn bÞ bµi HS lªn b¶ng: a Giao cña d1 vµ d2 lµ nghiÖm cña hÖ Ch÷a bµi vµ tæng qu¸t x y x VËy d1 vµ d2 c¾t y 3x y t¹i A(1; 3) b 3 cos(d1; d ) 2 VËy gãc gi÷a d1 vµ d2 b»ng 45 H§ 4: Tæng qu¸t GV nhắc lại các kiến thức đã áp dụng để làm bài tập H§ 5: Bµi tËp vÒ nhµ Học lại các bài tập đã làm Bµi tËp 4: Cho ®iÓm A(2; 1), B(0; 5), C(- 5; -10) a Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABc b Chøng minh r»ng I, G, H th¼ng hµng c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chủ đề: phương pháp toạ độ mặt phẳng TiÕt: 22 Ngµy so¹n: 18/2/2009 Yêu cầu cần đạt - Hs lËp ®îc pt tham sè cña ®êng th¼ng biÕt mét ®iÓm vµ mét vect¬ chØ phương nó Ngược lại từ pt tham số đường thẳng,xác định vtcp nó và biết điểm (x;y) có thuộc đường thẳng đó hay không - Biết chuyển từ pt đường thẳng dạng tham số sang dạng chính tắc( có) , sang dạng tổng quát và ngược lại - HS cần nắm công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường th¼ng vµ c«ng thøc tÝnh c«sin cña gãc gi÷a hai ®êng th¼ng H§ 1: ¤n tËp lý thuyÕt GV yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt các kiến thức đã học bài 1 vtpt n (a; b) a Cho ax + by + c = vµ cã hÖ sè gãc k = b 1 vtcp u (b; a) ViÕt ptts cña ®êng th¼ng ®i qua M0(x0; y0) vµ cã vtcp u = (u1; u2) cã d¹ng Lop10.com (3) Name: Vũ Văn Anh x x tu y y tu ViÕt pttq cña ®êng th¼ng ®i qua M0(x0; y0) vµ cã vtpt n = (a; b) lµ: a(x – x0) + b (y – y0) = Xét vị trí tương đối đường thẳng biết pt Trong mặt phẳng cho đường thẳng 1 và có phương trình là: a1x + b1y + c1 = vµ a2x + b2y + c2 = vị trí tương đối 1 và phụ thuộc vào số nghiệm hệ phương trình: a 1x b1y c1 (I) a x b y c TÝnh gãc gi÷a ®êng th¼ng 1 : a 1x b1y c1 vµ : a x b y c §Æt = ( 1 , ) cos a a b b 2 a b12 a 22 b 22 Cho : ax + by + c = và M0(x0; y0) Khoảng cách từ M0 đến là: ax by c d(M ; Δ) a2 b2 HĐ 2: Các dạng bài tập thường gặp H§ cña GV H§ cña HS Nêu số dạng bài tập thường gặp: T vÒ c¸c d¹ng bµi tËp vµ x¸c ViÕt pt cña ®êng th¼ng định hướng giải cho dạng Xét vị trí tương đối đường thẳng bµi tËp Xác định góc đường thẳng Tính khoảng cách từ điểm đễn ®êng th¼ng HĐ 3: Viết phương trình đường thẳng H§ cña GV H§ cña HS Giao viÖc cho HS HS lªn b¶ng lµm bµi tËp1.a vµ 2.a KiÓm tra vë bµi tËp cña mét sè HS Dưới lớp theo dõi và chữa bài Ch÷a bµi vµ nhËn xÐt chung trªn b¶ng Tæng qu¸t: §Ó viÕt ptts ta ph¶i biÕt ®îc mét ®iÓm vµ vtcp §Ó viÕt ®îc pttq cña ®êng th¼ng ta Ghi nhËn kiÕn høc tæng qu¸t ph¶i biÕt ®iÓm vµ mét vtpt NÕu biÕt mét ®iÓm vµ hÖ sè gãc ta viÕt theo c«ng thøc: y – y0 = k(x – x0) Quan hÖ gi÷a ®êng th¼ng song song vµ vu«ng gãc H®4 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh VÏ h×nh VD: cho tam gi¸c ABC víi Lop10.com (4) Name: Vũ Văn Anh A(7/4;3) B(1;2) C(-4;3) ViÕt pt ph©n gi¸c cña gãc A d(M, 1 )= d(M, ) Suy ®pcm Lưu ý: B và C nằm khác phía phân giác trong; cùng phí phân gi¸c ngoµi AB: 4x-3y+2=0 AC: y-3=0 Pt ph©n gi¸c vµ ngoµi cña gãc A: 4x 3y y 4x 3y y 3 hoÆc 5 hay 4x+2y-13=0 (d1) 4x-8y+17 =0 (d2) Thay toạ độ B và C vào vế trái cña (d2) ta ®îc: 5; -23 VËy pt ph©n gi¸c lµ: 4x-8y+17=0 H§ 5: Bµi tËp vÒ nhµ Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bµi 1: Cho A(-1; 3) vµ B(3; 2) Vect¬ ph¸p tuyÕn cña ®êng th¼ng AB lµ: A : n (4;1) B : n (2; 5) C : n (1; 4) D : n (1; 4) x y 1 Bài 2: Cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc: §êng th¼ng nµo sau ®©y vu«ng gãc víi (d)? A: 2x + 3y = B: 3x + 2y – = C: 2x – 3y + = D: 3x – 2y + = Bài 3: Cho đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến n = (-2; 3) Vectơ phương (d) lµ: A : u (2; 3) B : u (2; 3) C : u (3; 2) D : u (-3; 3) Bài 4: Phương trình tham số đường thẳng có vectơ pháp tuyến n = (-2; 3) và qua ®iÓm M(0; 2) lµ: 3t x - 2t x A : t R B : tR y 2t y 3t x 3t x t C : t R D : tR y 2t y 2t x 1 y vµ 2x + y – = lµ: 31 31 C: M ; D: M ; 7 7 Bài 5: Toạ độ giao điểm M đường thẳng: 11 A: M ; 7 A : n (4;1) 11 ; 7 B: M B : n (2; 5) C : n (1; 4) D : n (1; 4) Bµi 6: Gãc gi÷a ®êng th¼ng d1: 3x – 4y + 1= vµ d2: 4x + 3y – = lµ: A: 300 B: 450 C: 600 D: 900 x y Bài 7: Khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng: là: Lop10.com (5) Name: Vũ Văn Anh A: B: 5 C: 5 Lop10.com D: 5 (6) Name: Vũ Văn Anh Chủ đề: phương pháp toạ độ mặt phẳng TiÕt: 22 Ngµy so¹n: 17/2/2009 Yêu cầu cần đạt - Viết pt đường tròn số trường hợp đơn giản - Xác định tâm và bán kính đường tròn có dạng (x-x0)2+(y-y0)2= R2 BiÕt ®îc nµo pt x2+y2+2ax+2by+c= lµ pt ®êng trßn vµ chØ ®îc tâm và bán kính đường tròn đó - ViÕt ®îc pt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn biÕt mét ®iÓm thuéc tiÕp tuyÕn hoÆc phương tiếp tuyến đó H§ 1: Ch÷a bµi tËp H§ cña GV Chép đề bài và yêu cầu HS thực Ch÷a bµi vµ tæng qu¸t H§ cña HS HS lên bảng làm bài đã chuẩn bị nhµ 4 a G 1; H(11; -2) I(-7; -1) 3 b IG 3IH suy I; G; H th¼ng hµng c (x + 7)2 + (y + 1)2 = 85 HĐ 2: Bài tập 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường trßn? T×m t©m vµ b¸n kÝnh nÕu cã: a x2 + y2 – 6x + 8y + 100 = (1) b x2 + y2 + 4x – 6y – 12 = (2) c 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – = (3) H§ cña GV H§ cña HS Chép đề bài và yêu cầu HS thực ChuÈn bÞ bµi theo nhãm HS lªn b¶ng ltr×nh bµy lêi gi¶i a a = 3; b = - 4, c = 100 Ta cã a2 + b2 – c = + 16 – 100 < Vậy (1) không phải là phương trình ®êng trßn b a = - 2, b = 3, c = - 12 Ta cã a2 + b2 – c = + + 12 = 25 > Ch÷a bµi vµ tæng qu¸t: Sö dông c¸c Vậy (2) là phương trình đường trốnc điều kiện đêt có phương trình đường t©m lµ I(- 2; 3), b¸n kÝnh R = trßn c Biến đổi (3) (x – 1)2 + (y + 2)2 = Vậy (3) là phương trình đường tròn có t©m I(1; -2) vµ b¸n kÝnh R = HĐ 3: Bài tập 6: Lập phương trình đường tròn biết: a (C) cã t©m I(- 1; 2) vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng : x – 2y + = b (C) cã ®êng kÝnh lµ AB víi A(1; 1) vµ B(7; 5) H§ cña GV H§ cña HS Chép đề bài và yêu cầu HS thực ChuÈn bÞ bµi theo nhãm HS lªn b¶ng ltr×nh bµy lêi gi¶i Lop10.com (7) Name: Vũ Văn Anh a Ta cã R= d(I; ) = Ch÷a bµi vµ tæng qu¸t: Xác định tâm và bán kính đường trßn Thay vµo hÖ thøc: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 1 1 Vậy phương trình (C) là: (x + 1)2 + (y – 2)2 = b T©m I cña (C) lµ trung ®iÓm cña AB Ta cã: I(4; 3) IA (1 4) (1 3) 13 Vậy phương trình (C) là: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 13 H§ 4: Cñng cè GV nhắc lại các kiến thức lý thuyết đã áp dụng để làm bài tập H§ 5: Bµi tËp vÒ nhµ Làm lại các bai ftập đã chữa Bài tập 7: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 4(m – 2)y + – m = (1) a Tìm điều kiện m để (1) loà phương trình đường tròn, kí hiệu là đường tròn(Cm) b Tìm tập hợp các tâm (Cm) m thay đổi Bµi tËp tr¾c nghiÖm Bài 1: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn A: x2 + 4y2 – 4x + y – = B: x2 + y2 – 6x + 4y + 14 = C: 9x2 + y2 + x - 2y – = D: x2 + y2 + x + y – = Bài 2: Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 – 2x + 4y + = Tâm đường trßn lµ: A: I(-1; 2) B: I(-2; 4) C: I(2; - 4) D: I(1; - 2) Lop10.com (8) Name: Vũ Văn Anh Chủ đề: phương pháp toạ độ mặt phẳng Ngµy so¹n: 22/2/2009 TiÕt 23: Yêu cầu cần đạt - Viết pt đường tròn số trường hợp đơn giản - Xác định tâm và bán kính đường tròn có dạng (x-x0)2+(y-y0)2= R2 BiÕt ®îc nµo pt x2+y2+2ax+2by+c= lµ pt ®êng trßn vµ chØ ®îc tâm và bán kính đường tròn đó - ViÕt ®îc pt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn biÕt mét ®iÓm thuéc tiÕp tuyÕn hoÆc phương tiếp tuyến đó H§ 1: Ch÷a bµi tËp H§ cña GV Giao viÖc cho HS KiÓm tra vë bµi tËp cña mét sè HS Ch÷a bµi vµ tæng qu¸t: Sö dông c¸c điều kiện để có phương trình đường trßn H§ cña HS HS lên bảng ltrình bày lời giải đã chuÈn bÞ ë nhµ a (1) lµ PT§T vµ chØ khi: a2 + b2 – c > m2 + 4(m – 2)2 – + m > m 5m2 – 15m + 10 > m b (Cm) cã t©m I(x; y) tho¶ m·n x m y 2x y 2(m 2) vËy tËp hîp c¸c t©m cña (Cm) lµ mét phÇn cña ®êng th¼ng y = 2x – tho¶ m·n ®iÒu kiÖn giíi h¹n: x < hay x > HĐ 2: Bài tập 8: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) có phương trình: (x – 1)2 + ( y – 2)2 = 25 t¹i ®iÓm M(4; 2) H§ cña GV H§ cña HS Giao viÖc cho hs C¶ líp lµm bµi tËp vµo vë Theo dõi và hướng dẫn HS yếu (C) có tâm I(1; -2) Vậy phương trình tiÕp tuyÕn t¹i M(4; 2) cã d¹ng: (4 – 1)(x – 4) + (2 + 2)(y – ) = 3x + 4y – 20 = HĐ 3: Bài tập 9: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 – 4x + 6y + = biÕt r»ng song song víi d: 3x – y + 2008 = H§ cña GV H§ cña HS Giao viÖc cho hs HS nêu phương pháp giải Theo dõi và hướng dẫn HS yếu (C) có tâm I(2; - 3) và có bán kính R = 10 V× song song víi d nªn cã d¹ng: 3x – y + c = lµ tiÕp tuyÕn cña (C) d(I; ) = R Lop10.com (9) Name: Vũ Văn Anh 63 c c 10 c 10 1 VËy cã tiÕp tuyÕn tho¶ m·n c 19 * Cñng cè: Cần nhớ: - Các dạng phương trình đường tròn - Cách viết phương trình đường tròn - Cách viết phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm, qua ®iÓm Bµi tËp tr¾c nghiÖm 1, Cho đường tròn (C) có phương trình x2+ y2 -6x+4y-23=0, Kết luận nào đúng? A, (C) cã t©m I(-3;2) , b¸n kÝnh R=5 B, (C) cã t©m I(3;-2), b¸n kÝnh R=6 C, (C) cã t©m I(3;2), b¸n kÝnh R=3 D, (C) cã t©m I(-3;-2), b¸n kÝnh R=4 2, Cho đường tròn (C) có pt 3x2+ 3y2 +6x-4y-1=0 Kết luận nào đúng? 2 A, (C) cã t©m I(1;- ), b¸n kÝnh R= 3 B, (C) cã t©m I(-1;- ), b¸n kÝnh R=1 C, (C) cã t©m I(-1; ), b¸n kÝnh R= 3 D, (C) cã t©m I(1; ), b¸n kÝnh R=2 3, KÕt luËn nµo sai? 5 A, ®êng trßn 2x2+ 2y2 -8x+4y- =0 cã t©m I(2;-1), R= 2 1 B, ®êng trßn x2+ y2 -x+3y+ =0 cã t©m I( ;- ) R= 2 2 C, ®êng trßn 4x2+ 4y2 -16x+12y+32=0 cã t©m I(2; - ), R=2 2 2 D, ®êng x + y -2x+4y+6=0 kh«ng ph¶i lµ ®êng trßn 4, Cho ®êng trßn (C): x2+ y2 +6x-4y-12=0 vµ bèn ph¸t biÓu A, §iÓm A(-2;3) ë bªn ®êng trßn(C) B, §iÓm B(3;-2) ë bªn ngoµi ®êng trßn(C) C, §iÓm C(1;5) ë trªn ®êng trßn (C) D,Các phát biểu trên sai 5,®êng trßn (C) tiÕp xóc trôc Ox t¹i A(6;0) vµ ®i qua B(9;9) ®êng trßn (C) cã phương trình A, x2+ y2 +12x+10y+36=0 B, x2+ y2 -12x+10y+36=0 C, x2+ y2 -12x-10y+36=0 D, x2+ y2 +12x-10y+36=0 6, Tìm phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục toạ độ Ox, Oy và có tâm thuộc đường thẳng 2x-y-4=0 Một học sinh giải bài toán theo bốn bước: A, phương trình đường tròn có dạng x2+ y2 -2ã-2by+c =0 Lop10.com (10) Name: Vũ Văn Anh B, TiÕp xóc víi hai trôc to¹ dé Ox, Oy, nªn t©m I cña ®êng trßn n»m trªn ®êng ph©n gi¸c y=x y x 2 x y C, Toạ độ tâm I(a;b) là nghiệm hệ phương trình: D, Giả hệ phương trình trên x=4; y=4 Dến đây học sinh đó không giải tiếp và nói bài tập thiếu điều kiện hãy rõ bước giải nào sai? 7, đường tròn (C) có bán kính lớn 1, tiếp xúc hai trục toạ độ và có tâm nằm trên đường thẳng : 3x-5y-8=0 Hãy chọn đúng phương trình (C) A, (x-4)2+(y-4 )2 =16; B, (x-4)2+(y+4 )2 =16; C, (x+4)2+(y-4 )2 =16; D, (x+4)2+(y+4 )2 =16; 8, Cho ®êng th¼ng(Δ) :(1-m2)x+2my +m2 -4m+1=0 víi m lµ tham sè.Khi m thay đổi đường thẳng này luôn tiếp xúc với đường tròn (C) phương trình đường tròn nào sau đây thoả mãn điều kiện đó A, (x-1)2 +y2 = 1; B, x2+(y-1)2 = C, x2 + (y-2)2 =1; D, (x-1)2+y2=1 9, Cho đường tròn (C) có tâm I(-3;4) và qua gốc toạ độ O phương trình (C) là phương trình nào? A, x2+ y2 -6x+8y=0; B, x2+ y2 -6x+8y=0 C, x2+ y2 +6x+8y=0; D, x2+ y2 +6x- 8y=0 10, ®êng trßn (C) ®i qua ®iÓm M(1;2) vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng 3x-4y+2 =0 t¹i N(-2;-1) có phương trình: A, x2+ y2 +22x-22y+17=0; B, x2+ y2 +22x+ 22y+17=0; 2 C, x + y +22x-22y- 17=0; D, x2+ y2 +22x+22y-17=0 11, Gäi (C) lµ ®êng trßn ®i qua ®iÓm A(5;3) vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng x+3y+2=0 t¹i ®iÓm B(1;-1) (C) cã t©m lµ: A, I(-2;2); B, I(2;2); C, I(2;-2); D, I(-2;-2) 12, (C) lµ ®êng trßn ®i qua A(4;3) vµ B(-2;1) , cã t©m n»m trªn ®êng th¼ng x+2y+5=0 b¸n kÝnh cña (C) lµ: A, R= 2 ; B, R= ; C, R=4 ; D, R=5 15,hãy tìm phương trình đường tròn (C) , biết (C) có tâm thuộc đường th¼ng(Δ):4x+3y-2=0 vµ (C) tiÕp xóc víi hai ®êng (d1): x+y+4=0, (d2) : 7x-y+4=0 Một bạn đã giải theo bước sau: A, Gäi I(a,b) lµ t©m cña (C) B, I (Δ) nªn 4a+3b=2 C, Do R >0 nªn R= d(I;(d1))= D, (C) |ab 4| tiÕp xóc c¶ (d1), (d2) nªn ab4 7a b tìm bước sai? 16, Gäi T lµ ®êng trßn cã t©m n»m trªn ®êng th¼ng x=5; (T) tiÕp xóc víi hai ®êng th¼ng(d): 3x-y+3=0 vµ (d'): x-3y+9=0 Có hai đường tròn cùng thoả mãn điều kiện đề toán đường tròn lớn có phương tr×nh: A, x2+ y2 -10x-4y+11=0; B, x2+ y2 +10x-4y+11=0; C, x2+ y2 -10x+4y-11=0; D, x2+ y2 +10x+4y-11=0; Lop10.com (11) Name: Vũ Văn Anh 17,§Ó ®êng trßn x2+ y2 -2mx-4(m-2)y+6-m=0 cã b¸n kÝnh b»ng 15 th× gi¸ trÞ thÝch hîp cña m lµ sè nµo? A, hoÆc -1; B, hoÆc-3 ; C, hoÆc -5; D,5 hoÆc -2 18, Trong các đường tròn có chung phương trình x2+ y2 +2mx-(m+1)-4m_4=0 thì phương trình đường tròn nào có bán kính nhỏ nhất? A, x2+ y2 +3x-y+2=0; B, x2+ y2 +3x-y-2=0 C, x2+ y2 -3x+y+2=0; D, x2+ y2 -3x+y-2=0 19, ®êng th¼ng x-7y+10=0 c¾t ®êng trßn x2+ y2 -2x+4y-20=0 t¹o thµnh mét d©y AB §é dµi d©y AB lµ: A, 2 ; B, ; C, ; D, Lop10.com (12)