Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Hình học lớp 10 nâng cao

Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Hình học lớp 10 nâng cao

KHOA – TIN

-

PHÁT TRIỂ Ă LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤ ĐỀ

THÔNG QUA D Y H C CHỦ ĐỀ “ Ơ PHÁP T A ĐỘ TRONG MẶT PHẲ ”

A – TIN

PHÁT TRIỂ Ă LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤ ĐỀ

THÔNG QUA D Y H C CHỦ ĐỀ “ Ơ PHÁP T A ĐỘ TRONG MẶT PHẲ ”

04 ă 014

Tôi xin

Tôi xin

t

,

–

26 t 04 ă 014

Trang

Đ 1

1 1

2 1

2

4 4

5 4

6 5

7 7

1 Ơ L LU N VÀ THỰC TI N 8

1.1 Ho y h c môn toán 8

1.1.1 d y h c môn 8

1.1.2 Ho a h c sinh trong h c t p môn toán 9

1 ă c phát hi n và gi i quy t v 13

1 1 ă ă c toán h c 13

1 ă c phát hi n và gi i quy t v 16

1.2.3 ă c phát hi n và gi i quy t v ă

20

1.3 V trí, vai trò c a ch “ trong m t phẳ

T 21

1.4 Th c tr ng v d y h c phát tri ă c phát hi n và gi i quy t v cho h c sinh thông qua d y h c ch “ trong m t phẳ 22

1 4 1 V 22

1.5 K t lu n 1 35

2 ỘT S BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂ Ă LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤ ĐỀ THÔNG QUA D Y H C CHỦ ĐỀ “ Ơ A ĐỘ TRONG MẶT PHẲ ” Ì C 10 NÂNG CAO 36

1 ng trong vi c xây d ng bi n pháp 36

2.1.1 Xây d n pháp 36

2.1.2 Xây d n pháp

37

2.1.3 Xây d n pháp

38

2.1.4 Xây d n pháp

39

2.2 M t s bi n pháp nhằm phát tri ă c phát hi n và gi i quy t v cho h c sinh thông qua d y h c ch “ trong m t phẳ c 10 nâng cao 39

2.2.1 Bi n pháp 1: Rèn luy n k ă c hi : d t c v n và gi i quy t v 39

2.2.2 Bi n pháp 2: Rèn luy n cho h ă

56

2.2.3 Bi n pháp 3: S d n d y h c hi u qu giúp h c sinh phát hi n và gi i quy t v 62

2.2.4 Bi n pháp 4 ă 70

2.2.5 5:

75

77

2.3 K t lu 86

3 ỰC NGHIỆ M 87

3.1 M 87

3.1 1 87

1 87

3.2 T ch c th c nghi m 87

3.2 1 87

3 88

3.2 88

3.3 t qu th c nghi m 89

1 89

3 90

3.4 K t lu 92

Ế L 93

L Ệ A Ả 94

L 95

M Đ

1 Thông tin chung về ề tài

1 1 tài: Phát triể ă l c phát hi n và gi i quy t vấ ề cho h c sinh thông qua d y h c ch ề “ trong mặt phẳ ” c

10 nâng cao

1.2 B môn qu

1.3 Khoa qu K m Toán – Tin

1.4 Sinh viên th c hi tài: Ngô Ánh H ng

2 L ề

M i cùng c a giáo d i phát tri n toàn di n

c m t c n s quan tâm c c

bi t là c a ngành giáo d c Thông qua Ngh quy t v i m ă n, toàn di n giáo

d ng yêu c u công nghi p hóa, hi u ki n kinh t

thói quen h c vẹt, h c t , h c l ch, h u suy u s

sáng t o trong h c t t c s i m i th c s trong giáo d c ta c i

m ă y h c Tinh th n c ng d y m i là phát

huy tính ch ng sáng t o c a h n ho ng tích c c c a h c sinh

trên l p, h c tr c ti p tham gia vào bài gi ng c a th i s ng d n

c a th y thì h c sinh có th phát hi n ra v tìm cách gi i quy t v

V t ra là làm th giúp cho h c sinh có th phát hi n và gi i quy t

v c a bài toán m i m t cách hi u qu Giúp các em có th hi u, n m v ng các khái ni nh lí, tính ch t toán h y

c lòng say mê, h ng thú h c t p cho h c sinh, nh i v i môn Hình h c

V do trên tôi ch tài : Phát triển

m i m i v ng nghiên c u c a toán h c, làm cho toán h c trở

thành m t công c p cho khoa h c m t công c ng

Do hoàn c nh l ch s m riêng c a n n toán h c Vi

ng yêu c u c i cách giáo d c thì hi c c a ph thông,

vì h t m t s ki n th c v hình h c trên m t phẳ c trình bày bằng cách k t h c quan và suy lu n ở c p trung h ở ti p n i

và nhằm hoàn thi n thêm m t s ki n th c v Hình h c phẳ

h 10 sung thêm

trên m t phẳ c trình bày d a trên các

ki n th c v “ i s

các ki n th hình h c, và t th gi i quy t các bài toán hình h c bằng

tính toán C th , bằ t phẳng m t h tr c t , m i

m trên m t phẳ nh bởi t c K

chuy n nhi u bài toán hình h i s c l i Bên c i m i n i m y h c ng ph thông r c quan tâm hi n nay, nh i v i d y h c môn V i m y h c không ch góp ph n nâng cao ch ng c a i d i h c mà còn nâng cao ch ng giáo d c c c Theo nghiên c u c a nhi u nhà toán h c, giáo d c h c, tâm lí h c thì vi i m

pháp d y h c c c th c hi ng ho i h c, t c là t ch c cho i h c h c t p trong ho ng và bằng ho ng t giác, tích c c, ch ng và sáng t y h c phát hi n và gi i quy t v , m t trong nh ng y h c tích c c hi n nay Khi v n d y h i ta quan tâm n vi c phát tri n ă c c i h c, bao g ă c toán h ă c phát hi n và gi i quy t v c a h c sinh Theo GS Nguy n C nh c a mình v v d và khó trong toán h n m ă c phát hi n và gi i quy t v n “ y ch n nh ng v ''toán h c '' mà t vi c phát hi ng gi i quy t và cu i cùng là vi c gi i quy u không có gì ph c t p l m, v a s c h c [1 11] “ ''Phát hi n v '' là mở ra m ng Nó r t quan tr ng và vi c rèn luy c phẩm ch t ''nh y bén phát hi n v '' u c c khó trong khoa h c h [1 ; 1 ] Trên th gi t nhi u nhà khoa h c nghiên c u v n và gi i quy t v A J E V O Ở V t Nam là d ch gi Phan T t c (1977), Dạy học nêu vấn đề V sau có nhi u nhà khoa h c nghiên c

Vă Vă , Nguy K

pháp phát hi n và gi i quy t v th t s là m

quan tr ng trong vi c d y h c toán ở ng ph ă

có m t s công trình nghiên c u v b ă c phát hi n và gi i quy t v

trong d y h c toán Hình h c ở ng ph Lu ă Nguy n H u

( 01 ) Dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” – chương trình

toán trung học phổ thông theo hướng tiếp cận vấn đề Lu n án Ti n T c Th o

(2012), Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ

thông trong dạy học Hình học Tuy nhiên, u c th n

phát tri ă c phát hi n và gi i quy t v thông qua d y h c ch

“ trong m t phẳ

Vì v ở k th a nh ng k t qu c a các nhà nghiên c u toán h c

c, tôi ti p t c tìm hi u, nghiên c u sâu v v phát tri ă c phát hi n và

gi i quy t v cho h c sinh thông qua d y h c ch “ trong

m t phẳng Hình h c 10 nâng cao, nhằm góp ph n nâng cao ch ng d y h c ở

5.2 Ph m vi nghiên c K y u nghiên c u sách giáo khoa, sách bài

t Hình h c 10 nâng cao và m t s sách tham kh o có tài

6

Ngoài ph n mở u, k t lu n, tài li u tham kh o , n i dung chính c a khóa lu

1 Ơ Ở LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Ho y h c môn toán 1.1.1 y h c môn t

1.1.2 Ho a h c sinh trong h c t p môn toán 1 ă t

1 1 ă ă t

1 ă t

1 ă ă

t

1 V “ ẳ

t

1 4 ă

“ ẳ

1 4 1 V

1 4 V

1 5 K 1

ỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂ Ă ỰC PHÁT

HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤ Ề O A Y H C CHỦ

Ề “ Ơ A Ộ TRONG MẶT PHẲ Ì C 10 NÂNG

CAO

2.1

1 1 X

1 X

1 X

1 4 X

2.2 M t s bi n pháp nhằm phát tri ă c phát hi n và gi i quy t v cho h c sinh thông qua d y h c ch “ trong m t phẳ c 10 nâng cao 2.2.1 Bi n pháp 1: Rèn luy n k ă c hi : d

l c v n và gi i quy t v n

2.2.2 Bi n pháp 2: Rèn luy n cho ă

toán 2.2.3 Bi n pháp 3: S d n d y h c hi u qu giúp h c sinh phát hi n và gi i quy t v

2.2.4 Bi 4 ă

5 5:

6:

ằ

K 2

Ự Ệ

3.1 M

1 1

1

1

1

4 K 3

1

t

Hình h c 10 nâng cao 7

T ằ ă V

“P ẳ D

7.3 c nghi m: T ch c th c nghi xem xét tính

kh thi và hi u qu m t s bi n pháp tài

1 Ơ L LU N VÀ THỰC TI N

1.1 Ho y h c môn toán

1.1.1 Đặc điểm c oạt động tư duy trong dạy học n to n

ẽ V

,

t t

V

t ằ

t

1:

“ A ẳ

600 20

15 (1 1 85 )

[6; 56] H t

V

2: V

A A ẽ: )

A )

?

) V ở

A ?

: sin B AC b , sin C AB c BC 2R BC 2R     a b c 2R sin A sin B sin C     (1) (1) A

ẽ BA' K ẽ

A A

sin BAC sin BA'C K

1.1.2 Hoạt động tr tu c a học sinh trong học tập môn toán

ở

, t

:

a ác thao tác tư d cơ ản học inh thư ng ận d ng trong học toán - –

B

A

O

- –

- ở

ở ằ ằ

– , t –

V V quan tâm

HS

3: ẳ ẳ :

: ax by c 0   a2b20 : 0

0 x x at y y bt        a2b2 0 : x x0 y y0 a b    a2b2 0 K ẳ ẳ

:

: ax by cz d 0    a2b2c2 0 :

0 0 0

x x at

y y bt

z z ct

 





 



  



a2b2 c2 0

: x x0 y y0 z z0

  a2b2c2 0

4:

cos(2x x)

ở cos(a b) cosa cos b sin a sin b  

cos(a b) a 2x, b x 

cos(2x x) cos 2x cos x sin 2x sin x  

cos 2x 1 2sin x  2 sin 2x 2sin x cos x

2 cos x 4cos x sin x sin x2  1 cos x2

3 4cos x  3cos x cos3x 4cos x 3cos x 3  ằ :

K

cos(a b)

cos(a b)

cos(2x x)

cos(a b)

cos3x

cos(a b)

cosa cos b sin a sin b cos(a b)

cos 2x cos x sin 2x sin x

cos(a b) cos 2x cos x sin x sin 2x

cos(a b)

cos x 4cos x sin x 2 cos(a b)

2

1 2sin x cos(a b)

2sin x cos x cos(a b)

2

1 cos x cos(a b)

3

4cos x  3cos x cos(a b)

b) oạt động tr t ệ trong giải toán của học inh

-

5: Cho A(1;2), B(2; 1), C(3;4) X

A

A

: x2y2 2ax 2by c 0   V A ằ

A ằ

2 2 2 2 2 2 IA IB , IA IC , IB IC Khi

-

-

[4; 100]:

K

ẳ

;

;

, ;

ẩ

;

;

; ở ;

1 2 ă l c phát hi n và gi i quy t vấ ề trong t

1.2.1 Năng lực và năng lực toán học a ăng lực “ V ă ă

ă ẩ

ở ă ở

[11; 85] “ ă

[13; 155] ă ă ă

K ă

ở

ă ở ă ă m

ă ă ,

Theo A.N.Kônmôgôrôp, trong thành ph n c a nh ă c toán h c g m:

“1 Nă c bi i khéo léo nh ng bi u th c ch ph c t ăng l c

ng gi c chuẩn ho

h c quen g ă c tính toán hay ă c angôritmic

2 ở ng hình h c hay là tr c giác hình h c [4; 111]

C B

A

nh u tiên thúc ẩy ch th V ; h th nh n th c sâu s c và ch p

nh n v c n gi i quy t; quá trình tìm ki m l i gi i cho v c ch p nh n

gi i quy gi i, ch ng minh, ki m tra; t c k t qu cu t

?

(1) sin x, cos x2 2 ?

Câu 2 V ă

?

V

V (%)

8

Phân vân

0

8

K

8

K

0 37,5

8

8

K

V

V (%)

8

K

K

8

ẩ

K V

0

25

hận t r t ra t ết ả thă d iến giảng dạ của ph ng ấn

K

Câu 2 E ?

(%)

80

Câu 3 ?

HS

(%)

80

K

80

K

Câu 9 K ?

HS

(%)

80

45 1,25

Câu 10 E ?

(%)

80

K

ết ả điề tra nhận t ề tình hình học tập của học inh thông a đề

i tra tr c nghiệ 20 câu

80 B x 3y 4 0   36 (45) 44 (55)

Câu 5 T 2 ẳ 2x 5y 16 0, 7x 9y 3 0      ? ( %) ( %)

( %)

( %)

80 D 3x 2y 7 0   45 (56,25) 35 (43,75)

Câu 8 ẳ 5x y 4 0   ?

Câu 11 ẳ 3x 5y 2006 0   ?

( %)

( %)

Câu 15 ẳ : 2x y 5 0   A( 1;3), B(2; 3), C(0;4)  ở ?

( %) ( %)

80 A 54 (67,5) 26 (32,5)

Câu 16 ẳ x y 3  3 0 ,x 3 3y 2 0   ? ( %) ( %)

80 A k 3 1

k3

sau:

- : K VTPT, VTCP ẳ

ẳ

2 ẳ 2 ; , t

V ă V HS

V ở ẽ trong vi c xây d ng ằm phát tri ă V cho ở 2

2.1.2 Xây dựng c c i n pháp ải đả ảo ự t ng n ất gi v i tr c đạo

2.1.3 Xây dựng c c i n pháp ải đả ảo ự t ng n ất gi t n v c

2.1.4 Xây dựng c c i n pháp ải đả ảo ự t ng n ất gi đ ng loạt và

2.2.1 Bi n pháp 1: Rèn luy n k năng t ực hi n c c t o t c tư duy n ư: dự

đo n lật ngược vấn đề, đặc i t gi phát hi n và giải quyết vấn đề