Dạy học chương “quan hệ vuông góc trong không gian theo hướng phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN MẠNH TRUNG DẠY HỌC CHƢƠNG “QUAN HỆ VUÔNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN MẠNH TRUNG DẠY HỌC CHƢƠNG “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 11 Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN THÀNH VĂN HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành lòng biết ơn sâu sắc, cho phép tác giả gửi lời cảm ơn chân thành tới: - Trƣờng Đại học Giáo Dục – Đại Học Quốc Gia Hà Nội, khoa Sƣ Phạm, giảng viên, tận tình giảng dạy tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn - Nhân dịp tác giả xin đƣợc chân thành cảm ơn đến đồng chí Hiệu trƣởng, Phó Hiệu trƣởng, tất thầy cô giáo trƣờng THPT Hồng Hà tạo điều kiện thuận lợi, cung cấp số liệu, tƣ liệu nhiệt tình đóng góp ý kiến cho tác giả trình nghiên cứu - Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Thành Văn, ngƣời tận tình hƣớng dẫn, bảo giúp đỡ, động viên tác giả suốt trình nghiên cứu hoàn thành luận văn - Cảm ơn bạn đồng nghiệp, bạn bè, gia đình động viên, khích lệ giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu khoa học Mặc dù cố gắng nhiều, nhƣng luận văn không tránh khỏi thiếu sót; tác giả mong nhận đƣợc thơng cảm, dẫn, giúp đỡ đóng góp ý kiến nhà khoa học, quý thầy cô, cán quản lý bạn đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả Trần Mạnh Trung i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iv DANH MỤC CÁC BẢNG v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Câu hỏi nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu, khách thể nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Thực nghiệm sƣ phạm 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở khoa học khái niệm 1.1.1 Những sở khoa học phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 1.1.2 Những khái niệm lực – lực giải vấn đề quan điểm dạy học theo định hƣớng phát triển lực 1.1.3 Dạy học giải vấn đề 14 1.1.4 Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 21 1.2 Phƣơng hƣớng đổi phƣơng pháp giáo dục trƣờng trung học phổ thông 23 1.3 Tình hình dạy học hình học không gian lớp 11 trƣờng trung học phổ thông 25 1.3.1 Nội dung mục tiêu cần đạt đƣợc chƣơng quan hệ vuông góc ii khơng gian lớp 11 25 1.3.2 Thực trạng dạy học hình học khơng gian lớp 11 29 Kết luận chƣơng 31 CHƢƠNG 2: DẠY HỌC CHƢƠNG “QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN” THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 11 32 2.1 Phƣơng hƣớng áp dụng dạy học phát giải vấn đề 32 2.1.1 Biến toán thành tình gợi vấn đề 32 2.1.2 Giúp học sinh xây dựng đề toán 35 2.1.3 Giúp học sinh tăng khả tự học 36 2.2 Phƣơng án áp dụng dạy học phát giải vấn đề vào phần hình học khơng gian lớp 11 37 2.2.1 Khai thác, phát triển toán biết 37 2.2.2 Sử dụng số dạng tập nhằm tăng cƣờng khả phát giải vấn đề cho học sinh giải tập hình học khơng gian 60 2.2.3 Xây dựng phƣơng pháp giải số dạng hình học không gian 79 2.2.4 Tổ chức luyện tập vẽ dựng mơ hình hình khơng gian 94 Kết luận chƣơng 97 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 98 3.1 Mục đích thực nghiệm 98 3.2 Nội dung thực nghiệm 98 3.3 Tổ chức thực nghiệm 98 3.3.1 Thời gian thực nghiệm 98 3.3.2 Đối tƣợng tham gia thực nghiệm 98 3.3.3 Kết thực nghiệm 98 Kết luận chƣơng 107 KẾT LUẬN 108 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 PHỤ LỤC 112 iii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DH Dạy học GDPT Giáo dục phổ thông GD&ĐT Giáo dục đào tạo HHKG Hình học khơng gian PH&GQVĐ Phát giải vấn đề PPDH Phƣơng pháp dạy học PPDHNVĐ Phƣơng pháp dạy học nêu vấn đề SGK Sách giáo khoa THCVĐ Tình có vấn đề THPT Trung học phổ thơng iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Nội dung mục tiêu cần đạt chƣơng “Quan hệ vng góc không gian” 26 Bảng 2.1 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm 11N1 lớp đối chứng 11N2 101 Bảng 2.2 So sánh thông số kết kiểm tra lớp thực nghiệm 11N1 lớp đối chứng 11N2 101 Bảng 2.3 Kết lớp thực nghiệm 11N4 lớp đối chứng 11N3 102 Bảng 2.4 So sánh thông số kết kiểm tra lớp thực nghiệm 11N4 lớp đối chứng 11N3 103 Bảng 2.5 Kiểm định kết lớp 11N1 11N2 104 Bảng 2.6 Kiểm định kết lớp 11N3 11N4 104 Bảng 2.7 Kết lấy phiếu hỏi giáo viên mức độ phát triển lực GQVĐ học sinh lớp thực nghiệm thông qua phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 105 Bảng 2.8 Kết lấy phiếu hỏi giáo viên mức độ phát triển lực GQVĐ học sinh lớp đối chứng thông qua phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề 105 v DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ Sơ đồ1.1 Các thành phần lực Sơ đồ 1.2 Quá trình tìm phƣơng án giải vấn đề 20 Biểu đồ 2.1 So sánh phổ điểm 11N1(TN) - 11N2(ĐC) 102 Biểu đồ 2.2 So sánh phổ điểm 11N3(ĐC) - 11N4(TN) 103 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.2 ph m chất 10 lực cần phát triển cho học sinh 12 Hình 1.37 Hình chóp có hai mặt bên kề vng góc với đáy 95 Hình 1.38 Hình chóp tứ giác 95 Hình 1.39 Hình chóp có mặt bên vng góc với đáy 95 Hình 1.41 Hình chóp có đáy hình thang vng 96 Hình 1.42 Hình chóp có đáy nửa lục giác 96 Hình 1.43 Hoạt động làm mơ hình thực tế 96 vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong thời đại công nghiệp 4.0 nay, phát triển kinh tế, kỹ thuật đặt cho ngành giáo dục yêu cầu Nƣớc ta trình hội nhập quốc tế, phát triển kinh tế tri thức tạo nhiều hội nhƣng đồng thời đặt thách thức, yêu cầu ngành giáo dục việc đào tạo nguồn nhân lực có trình độ cao đáp ứng nhu cầu xã hội Đó thách thức lớn không riêng ngành giáo dục mà cịn tồn Đảng, tồn dân Để thực mục tiêu trên, Bộ Giáo dục Đào tạo phát động phong trào đổi giáo dục, vấn đề đổi phƣơng pháp dạy học vấn đề cốt lõi Trong xu hƣớng dạy học dạy học tiếp cận lực (approach to competency) phƣơng pháp thích hợp với yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực đáp ứng phát triển xã hội Có hàng nghìn phát minh năm phục vụ cho đời sống ngƣời, cơng dân thời đại ngày quan tâm đến việc trả lời câu hỏi nhƣ “công cụ đƣợc tạo cách nào” mà có mong muốn sử dụng hiệu cơng cụ Vì lý xu hƣớng giảng, sách giáo trình dạy học ngày hƣớng tới thực hành để đạt hiệu cao kết đƣợc nghiên cứu lý thuyết Hơn học sinh sau tốt nghiệp cần khả thực hành mà phải hội tụ đầy đủ lực cá nhân để thích ứng với mơi trƣờng làm việc thật tốt Tác giả nghiên cứu theo hƣớng mong muốn có chút đóng góp phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát triển lực Đây phƣơng pháp dạy học giàu tính ứng dụng thực tiễn Tuy nhiên phƣơng pháp lại không dễ áp dụng cho giáo dục đại trà, để đạt đƣợc mục tiêu cần đồng tình hỗ trợ ngƣời cho tốn khơng? Học sinh: Thỉnh thoảng Nhƣ q trình thực nghiệm thấy rằng: Một số học sinh hứng thú với việc đƣợc học tập phƣơng pháp Học sinh cảm thấy chủ động việc suy nghĩ phát vấn đề toán tìm phƣơng án giải 3.3.3.3 Kết kiểm tra học sinh Để đánh giá kết tiếp thu kiến thức học sinh, trình thực nghiệm cho học sinh làm kiểm tra cuối chƣơng Kết kiểm tra đƣợc trình bày bảng dƣới ảng 1.1 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm 11N1 lớp đối chứng 11N2 Điểm 11N1 (TN) 0 12 10 11N2 (ĐC) 10 15 10 3 0 ảng 1.2 So sánh thông số kết kiểm tra lớp thực nghiệm 11N1 lớp đối chứng 11N2 Thông số Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Ý nghĩa Trung bình Sai số chu n Trung vị Giá trị có nhiều 11N1 (TN) 6.936170213 0.255203489 7 11N2 (ĐC) 5.85106383 0.233579561 6 Độ lệch chu n 1.749586974 1.601340789 Phƣơng sai mẫu 3.061054579 2.564292322 Độ nhọn đỉnh Độ nghiêng Khoảng giá trị Giá trị nhỏ Giá trị lớn Tổng Số quan sát -0.314169914 -0.457976241 10 326 47 0.044199799 -0.07818725 275 47 101 16 14 12 10 2 11N1 (lớp TN) 10 11N2 (lớp ĐC) Biểu đồ 1.1 So sánh phổ điểm 11N1(TN) - 11N2(ĐC) Xét bảng 3.2 biểu đồ 3.1 ta thấy rằng: - Điểm trung bình lớp TN (11N1) cao lớp ĐC (11N2) - Dựa vào thông số trung vị, mode, tổng điểm ta thấy kết kiểm tra lớp TN (11N1) tốt lớp ĐC (11N2) ảng 1.3 Kết lớp thực nghiệm 11N4 lớp đối chứng 11N3 Điểm 10 11N4 (TN) 0 13 11N3 (ĐC) 1 10 13 102 ảng 1.4 So sánh thông số kết kiểm tra lớp thực nghiệm 11N4 lớp đối chứng 11N3 Thông số Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Ý nghĩa Trung bình Sai số chu n Trung vị Giá trị có nhiều Độ lệch chu n Phƣơng sai mẫu Độ nhọn đỉnh Độ nghiêng Khoảng giá trị Giá trị nhỏ Giá trị lớn Tổng Số quan sát 11N3 (ĐC) 6.043478261 0.240684454 6 1.63240139 2.6647343 0.164254072 0.087351952 10 278 46 11N4 (TN) 6.934782609 0.25707792 7 1.743587284 3.040096618 -0.47606705 -0.23764597 10 319 46 14 12 10 2 11N4 (lớp TN) 10 11N3 (lớp ĐC) Biểu đồ 1.2 So sánh phổ điểm 11N3(ĐC) - 11N4(TN) Xét bảng 3.4 biểu đồ 3.2 ta thấy rằng: - Điểm trung bình lớp TN (11N4) cao lớp ĐC (11N3) - Dựa vào thông số trung vị, mode, tổng điểm ta thấy kết lớp TN (11N4) cao lớp ĐC (11N3) 103 Để khẳng định ý nghĩa thống kê toán so sánh kết PPDH PPDH cũ, ta sử dụng kiểm định z – Test Two Sample for Means để kiểm định giả thiết: - Giả thiết H0 khẳng định khác biệt kết PPDH PPDH cũ - Giả thiết H1 khẳng định học sinh học theo PPDH đạt kết cao học sinh học theo PPDH cũ ảng 1.5 Kiểm định kết lớp 11N1 11N2 Thông số Ý nghĩa 11N1 11N2 Mean Trung bình 6.936170213 5.85106383 Known Variance Phƣơng sai mẫu biết 3.061054579 2.564292322 Observations Số quan sát 47 47 z Tiêu chu n kiểm định 3.136509393 P(Z