dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng hình học 10 theo hướng phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP NGÔ MINH CHIẾN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG - HÌNH HỌC 10 THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC VÀ SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học TS ĐỖ VĂN HÙNG ĐỒNG THÁP – NĂM 2019 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Tác giả luận văn NGÔ MINH CHIẾN ii LỜI CẢM ƠN Lời xin gởi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình người mà theo suốt ủng hộ, động viên khoảng thời gian học tập viết luận văn số bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tơi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến TS Đỗ Văn Hùng Trường Đại học Đồng Tháp, người thầy hướng dẫn khoa học Thầy truyền đạt kiến thức quý báu giảng dạy tận tình hướng dẫn tơi suốt q trình làm luận văn Tơi xin gởi lời cảm ơn đến Quý thầy cô Trường Đại học Đồng Tháp tận tình giảng dạy chuyên môn số kiến thức xã hội hữu ích cho thân thuận lợi cho việc làm luận văn Tôi xin gởi lời cảm ơn đến Sở Giáo dục Đào tạo Cà Mau, Ban Giám Hiệu đồng nghiệp, tổ môn trường THPT Trần Văn Thời tạo điều kiện cho tơi hồn thành tốt việc học tập Tơi xin cảm ơn tập thể lớp 10C9, 10C10 Trường THPT Trần Văn Thời – Cà Mau năm học 2018 – 2019 nhiệt tình tham gia thực nghiệm, tham gia trả lời câu hỏi điều tra, giúp đỡ tơi có số liệu làm sở cho việc kết luận tính khả thi luận văn Cuối cùng, xin gởi lời cảm ơn đến bạn bè, đặc biệt bạn học viên lớp Lý luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Trường Đại học Đồng Tháp khóa 2017 – 2019, người học tập, nghiên cứu, động viên giúp đỡ nhiều suốt thời gian học tập iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề phương pháp dạy học tích cực sáng tạo 1.1.1 Quan niệm tính tích cực 1.1.2 Phương pháp dạy học phương pháp dạy học tích cực 1.1.3 Những đặc trưng phương pháp dạy học tích cực 1.1.4 Một số phương pháp dạy học tích cực trường phổ thơng 12 1.1.5 Sáng tạo trình sáng tạo học sinh 16 1.2 Nội dung chương trình, mục tiêu dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng 18 1.2.1 Nội dung chương trình Chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng 18 1.2.2 Mục tiêu dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt 19 1.2.3 Các dạng toán 20 1.3 Tính tích cực sáng tạo học sinh trình dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng 20 1.4 Thực trạng việc dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng trường phổ thông huyện Trần Văn Thời tỉnh Cà Mau 22 iv 1.4.1 Mục tiêu khảo sát 22 1.4.2 Đối tượng khảo sát 22 1.4.3 Nội dung khảo sát 22 1.4.4 Cách thức khảo sát 23 1.4.5 Kết khảo sát 23 1.4.6 Kết luận 28 KẾT LUẬN CHƯƠNG 30 CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG ÁN DẠY CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC VÀ SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH 31 2.1 Một số định hướng xây dựng phương án dạy học phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh 31 2.2 Các phương án dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh 31 2.2.1 Dạy học khái niệm chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo 31 2.2.2 Dạy học định lí chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo 48 2.2.3 Dạy học giải tập chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo 55 KẾT LUẬN CHƯƠNG 65 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm 66 3.2 Quá trình thực nghiệm 66 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 66 3.2.2 Thời gian thực nghiệm 67 3.2.3 Nội dung thực nghiệm 67 3.2.4 Tiến hành thực nghiệm 67 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 67 v 3.3.1 Phân tích định tính 68 3.3.2 Phân tích định lượng 68 KẾT LUẬN CHƯƠNG 72 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 73 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ CÁI TẮT Chữ viết tắt Cụm từ đầy đủ ĐC Đối chứng DH Dạy học HS Học sinh GV Giáo viên PTTQ Phương trình tổng quát PTTS Phương trình tham số PTĐT Phương trình đường thẳng PPDH Phương pháp dạy học VTCP Vectơ phương VTPT Vectơ pháp tuyến TN Thực nghiệm vii DANH MỤC CÁC BẢNG STT Danh mục bảng Trang 01 Bảng 1.1 Bảng thống kế kết khảo sát câu 23 02 Bảng 1.2 Bảng thống kế kết khảo sát câu 24 03 Bảng 1.3 Bảng thống kế kết khảo sát câu 24 04 Bảng 1.4 Bảng thống kế kết khảo sát câu 24 05 Bảng 1.5 Bảng thống kế kết khảo sát câu 24 06 Bảng 1.6 Bảng thống kế kết khảo sát câu 24 07 Bảng 1.7 Bảng thống kế kết khảo sát câu 24 08 Bảng 1.8 Bảng thống kế kết khảo sát câu 25 09 Bảng 1.9 Bảng thống kế kết khảo sát câu 25 10 Bảng 1.10 Bảng thống kế kết khảo sát câu 26 11 Bảng 1.11 Bảng thống kế kết khảo sát câu 2, 3, 5, 26 12 Bảng 1.12 Bảng thống kế kết khảo sát câu với học sinh 26 13 Bảng 1.13 Bảng thống kế kết khảo sát câu với học sinh 27 14 Bảng 3.1 Thống kê điểm mơn tốn lớp 10C9 10C10 66 15 Bảng 3.2 Thống kê kết làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng 69 16 Bảng 3.3 Bảng thống kê kết xử lí số liệu thử nghiệm 71 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Số hiệu hình vẽ Tên hình vẽ Trang Biểu đồ 2.1 Đường tròn tâm I(a;b) 44 2.2 Vectơ pháp tuyến mặt phẳng tọa độ Oxy 51 2.3 Hình chữ nhật ABCD 52 2.4 Góc hai đường thẳng 54 2.5 Tam giác ABC 57 Biểu đồ cột so sánh kết điểm số kiểm tra cuối 70 3.1 3.2 chương lớp 10C9, 10C10 Biểu đồ đường gấp khúc so sánh kết điểm số kiểm tra cuối chương lớp 10C9, 10C10 70 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong giai đoạn phát triển nay, Việt Nam chứng kiến biến đổi sâu sắc nhiều mặt Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ tư đời, kinh tế tri thức toàn cầu phát triển mạnh đem lại nhiều hội phát triển, đồng thời đặt thách thức không nhỏ cho Để phát triển bền vững đòi hỏi phải đổi giáo dục nâng cao chất lượng nguồn nhân lực Đổi giáo dục trở thành nhu cầu cấp thiết Trước tình hình Đảng Nhà nước ta ban hành nhiều Nghị như: Nghị số 29-NQ/TW, ngày 04/11/2013 nêu “Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, lực người học Trong đó, tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực”[2]; Nghị 88/2014/QH “về đổi chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thơng” góp phần đổ bản, toàn diện giáo dục đào tạo Ngồi ra, việc đổi phương pháp dạy học cịn nhấn mạnh chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020 sau:“Tiếp tục đổi phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo lực tự học người học”[23] Chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể năm 2018 đặt yêu cầu cần đạt phát triển cho học sinh lực cốt lõi, lực chung hình thành phát triển“năng lực tự chủ tự học, lực giao tiếp hợp tác, lực giải vấn đề sáng tạo”[3] Để phát triển lực vai trò tổ chức hoạt động học tập tích cực giáo viên quan trọng Đối với học sinh trung tâm trình dạy học hoạt động dạy học phát huy tính tích cực sáng tạo có tác dụng thúc đẩy tiến trình học tập Qua học sinh tự tìm tịi, khám phá nội dung học, để chiếm lĩnh kiến thức P1 PHẦN PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: Phiếu 1.1 Phiếu câu hỏi khảo sát giáo viên Kính thưa q Thầy, Cơ! Hiện nay, thực đề tài nghiên cứu “Dạy học Chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng - Hình học 10 theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh” Với mong muốn hiểu rõ dạy học toán trường THPT, đặc biệt chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” Kính mong q Thầy/Cơ vui lịng cho tơi số thơng tin thơng qua phiếu thăm dị ý kiến sau Tơi xin chân thành cám ơn quý thầy (Cô)! Câu 1: Thầy (Cô) có nhận xét nội dung chương “phương pháp tọa độ mặt phẳng – Hình học 10” chương trình phổ thơng với khả học tập học sinh? A Dễ B Phù hợp C Khó D Rất khó Câu 2: Theo quý thầy (cô) việc áp dụng phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo vào dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng có khả thi khơng? Hồn tồn khơng khả thi Khơng khả thi Khả thi Rất khả thi Câu 3: Thầy (Cô) đánh tầm quan trọng nội dung chương: “phương pháp tọa độ mặt phẳng – Hình học 10” chương trình phổ thơng? A Khơng quan trọng B Ít quan trọng C Quan trọng D Rất quan trọng Câu 4: Khi dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng quý thầy (cô) thường sử dụng phương pháp dạy học (PPDH) sau đây? PPDH phát giải vấn đề PPDH hợp tác PPDH vấn đáp PPDH thuyết trình P2 PPDH nghiên cứu trường hợp điển hình Câu 5: Thầy (Cô) nhận thấy tầm quan trọng việc tổ chức dạy học theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo cho học sinh nào? A Không quan trọng B Ít quan trọng C Quan trọng D Rất quan trọng Câu 6: Thầy (Cô) thường tổ chức cho học sinh phát huy tính tích cực sáng tạo trình học hình thức nào? A Học lý thuyết B Làm tập C Cả hai hình thức Câu 7: Để học sinh nắm vững nội dung dạy chương: “phương pháp tọa độ mặt phẳng – Hình học 10” tốt quý thầy (Cô) thường lưu ý khâu cho học sinh? A Cho học sinh giải nhiều tập B Phân loại dạng phương pháp giải C Hệ thống lại kiến thức có liên quan để áp dụng vào giải tập Câu 8: Theo quý thầy (cô) nội dung chủ đề phương pháp toa độ mặt phẳng sách giáo khoa hình học 10 ban ghi nhớ với HS hay khơng? Hồn tồn khơng dễ nhớ Khơng dễ nhớ Dễ nhớ Hồn tồn dễ nhớ Câu 9: Q thầy (cơ) có đồng ý với ý kiến cho rằng: việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực vào dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng đem lại hiệu cao phương pháp dạy học truyền thống hay khơng? Hồn tồn khơng đồng ý Khơng đồng ý Đồng ý Hồn tồn đồng ý Câu 10: Những góp ý khác dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng P3 PHỤ LỤC 2: Phiếu 1.2 Phiếu câu hỏi khảo sát học sinh Các em học sinh thân mến! Hiện nay, thực đề tài nghiên cứu “Dạy học Chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng - Hình học 10 theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh” Với mong muốn đánh giá tính khả thi hiệu đề tài việc góp phần nâng cao hiệu phương pháp dạy học, mong em vui lòng cho xin số thông tin thông qua phiếu thăm dị ý kiến sau Tơi xin chân thành cám ơn! Câu 1: Học lực mơn tốn em đạt mức độ nào? A Giỏi B Khá C Trung bình D.Yếu Câu 2: Trong trình học Chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng thân em nhiệt tình đóng góp ý kiến cho câu hỏi mà giáo viên đưa Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Khơng đồng ý Hồn tồn khơng đồng ý Câu 3: Trong trình học Chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng bạn lớp em nhiệt tình đóng góp ý kiến cho câu hỏi mà giáo viên đưa Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Khơng đồng ý Hồn tồn khơng đồng ý Câu 4: Khi học Chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng em có hứng thú cách tổ chức hình thức học tập theo nhóm mà thành viên hợp tác để giải vấn đề chung mà giáo viên đưa Rất hứng thú Hứng thú Khơng hứng thú Hồn tồn khơng hứng thú P4 Câu 5: Phương pháp thảo luận nhóm giáo viên áp dụng tiết dạy giúp em hiểu nhớ kĩ hơn, tự tin thân nhiều Hoàn toàn đồng ý Đồng ý Khơng đồng ý Hồn tồn khơng đồng ý Câu 6: Theo em, nội dung chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng sách giáo khoa hình học 10 ban dễ học sinh Hoàn tồn đồng ý Đồng ý Khơng đồng ý Hồn tồn khơng đồng ý Câu 7: Em có thích tự tìm tịi sáng tạo để tìm thêm cách giải khác toán chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng khơng? Rất thích Thích Bình thường Khơng thích Câu 8: Khi học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng, em gặp khó khăn phần nhất? Vì sao? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Câu 9: Theo em, giáo viên cần làm để tạo hứng thú cho học sinh dạy chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Câu 10: Em có đề xuất việc dạy học chương “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” để đạt kết cao nhất? ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… P5 PHỤ LỤC 3: Giáo án thực nghiệm Giáo án 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 1) I Mục tiêu: Kiến thức, kĩ năng, thái độ * Về kiến thức: Sau tiết học học sinh cần làm việc sau - Nêu lên khái niệm vectơ phương đường thẳng - Xác định vectơ phương đường thẳng - Trình bày cơng thức phương trình tham số đường thẳng - Biết mối liện hệ vectơ phương hệ số góc đường thẳng * Về kỹ năng: - Viết phương trình tham số đường thẳng - Biết vận dụng kiến thức học vào giải toán * Về thái độ: - Thái độ tích cực suy nghỉ tìm cách giải khác, say mê giải toán Định hướng lực hình thành phát triên cho học sinh - Hình thành lực hợp tác thơng qua hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết huy động kiến thức giải câu hỏi tiết học - Năng lực thuyết trình, báo cáo, lực đánh giá II Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, hệ thống tập Phiếu học tập Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  đồ thị hàm số y= x a) Vẽ đồ thị đường thẳng  b) Tìm tung độ hai điểm Mo M nằm  , có hồnh độ   c) Cho điểm A(2; 1), vẽ vectơ AB lần vectơ M M đồng thời vẽ đường thẳng qua A song song với đường thẳng  Từ điểm C(0;5) , vẽ      vectơ CD  2M M Nhận xét phương ba vectơ AB , CD , M M P6 - Học sinh: Sách giáo khoa, hệ thống kiến thức học III Tổ chức hoạt động học sinh: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Lồng ghép hoạt động Nội dung: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Vectơ phương đường thẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Nêu vấn đề: Thế Thực theo yêu cầu Phiếu học tập Trong mặt phẳng Oxy cho giá vectơ, hai vectơ giáo viên đường thẳng  đồ thị gọi phương nào? Nêu cách chứng hàm số y= x minh hai vectơ a) Vẽ đồ thị đường thẳng phương Chia lớp thành nhóm Giáo viên phát phiếu học phân công nhiệm vụ tập giao nhiệm vụ thực thành viên nhóm, yêu cầu thực nhiệm vụ phiếu học tập trình bày phiếu học tập b) Tìm tung độ hai điểm Mo M nằm  , có hoành độ c) Cho điểm A(2; 1), bảng phụ nội dung sau:   vẽ vectơ AB  M M đồng thời lần vectơ - Các cá nhân thảo luận nhóm (hoạt động tư vẽ đường thẳng qua A hội thoại có phê phán) song song với đường thẳng  Từ điểm C(0;5) ,   HS: trình bày kết vẽ vectơ CD  2M M nhóm, đại diện nhóm Nhận xét phương ba trình bày kết quả,    vectơ AB , CD , M M nhóm cịn lại quan sát, phát sai lầm có P7 GV: Phân tích, tổng hợp, đánh giá, xác hóa Vectơ phương đường thẳng Định nghĩa  kiến thức Vectơ u gọi vectơ phương đường   thẳng (  ) u  có giá song song trùng với  Nhận xét:  - u gọi VTCP  (  ) ku VTCP đường thẳng (  ) - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm VTCP đường thẳng Hoạt động 2: Phương trình tham số đường thẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh  GV: Trong mặt phẳng Oxy HS: MM phương  cho đường thẳng  qua với u  (u1; u2 ) điểm M0 (x0 ; y0 ) nhận  vectơ u  (u1; u2 ) làm vectơ Nội dung phương Tìm mối quan  MN hệ vectơ  u  (u1; u2 ) để điểm M ( x ; y ) * Phương trình tham số thuộc đường thẳng  GV: Điều thể M(x0;y0)  u  (u1; u2 ) bời hệ thức nào? Phương trình tham số của đường thẳng d qua có VTCP P8 HS: d có dạng:   MM  tu GV: Hệ phương trình (1) gọi phương trình tham số đường thẳng  x  x0  u1t   y  y0  u 2t  x  x0  u1t  (1)  y  y0  u 2t  x  x0  u1t (t  R )   y  y0  u2t Liên hệ vectơ phương hệ số góc đường thẳng - Đường thẳng  có VTCP  u  (u1; u2 ) với u1  hệ số góc  là: k  u2 u1 - Phương trình  qua M(x0;y0) có hệ số góc k: y - y0  k(x - x0 ) Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố kiến thức HS: Nhắc lại kiên thức bản: - Vectơ phương, phương trình tham số, hế số góc - Cách lập phương trình tham số đường thẳng * Hãy chọn kết tập sau:  Câu 1: Cho đường thằng  có vectơ phương u  (2;0) Vectơ vectơ sau vectơ phương đường thẳng  ?    A c  (2;1) B u '  (0;0) C d  (0;1)  D h  (3;0)  x   3t  y   2t  D h  (3; 2) Câu 2: Xác định vectơ phương đường thẳng có phương trình   A u  (2;1)  B u '  (3; 2)  C d  (2;3) Câu 3: Cho ba điểm: A(5;2), B(2;-2) a) Viết PTTS đường thẳng qua A, B b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A có hệ số góc k=3 P9 Giáo án 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tiết 2) I Mục tiêu: Kiến thức, kĩ năng, thái độ * Về kiến thức: Sau tiết học học sinh cần làm việc sau - Nêu lên khái niệm vectơ pháp tuyến đường thẳng - Xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng - Trình bày cơng thức phương trình tổng quát đường thẳng - Biết liên hệ từ VTPT VTCP ngược lại * Về kỹ năng: - Viết phương trình tổng quát đường thẳng - Biết vận dụng kiến thức học vào giải tốn * Về thái độ: - Thái độ tích cực suy nghỉ tìm cách giải khác, say mê giải tốn Định hướng lực hình thành phát triển cho học sinh - Hình thành lực hợp tác thơng qua hoạt động nhóm - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết huy động kiến thức giải câu hỏi tiết học - Năng lực thuyết trình, báo cáo, lực đánh giá II Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, hệ thống tập - Học sinh: Sách giáo khoa, hệ thống kiến thức học III Tổ chức hoạt động học sinh: 1.Ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Lồng ghép hoạt động Nội dung: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Vectơ pháp tuyến đường thẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Trong mặt phẳng Oxy cho Đường thẳng cho có đường thẳng  có phương trình vectơ phương Nội dung P10  u  (2;3)  x  5  2t tham số   y   3t Hãy xác định vectơ phương đường thẳng  GV: Hãy vectơ cụ thể HS: đưa nhiều vectơ   vng góc với vectơ u HS: n  (3; 2)   GV: Kiểm chứng u , n vuông  n  (3;2) góc? GV: Các vectơ HS: Một học sinh lên bảng:      n; 25n;12n có vng   u.n  2.(3)  3.2   u  n 2019  góc với vectơ u hay không? HS:    k n ( k  0), k n  u(k  0) GV: Một cách tổng quát: Nếu 1.Vectơ pháp tuyến  đường thẳng vectơ n VTPT   Định nghĩa: Vectơ n đường thẳng vectơ k n có gọi vectơ pháp VTPT đường thẳng hay không? GV: Đưa khái niệm VTPT đường thẳng  trình bày sách giáo khoa: tuyến đường thẳng   n  n vng góc với VTCP  Nhận xét: - Một đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến P11 Hoạt động 2: Phương trình tổng quát đường thẳng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung GV: Trong mặt phẳng Oxy Thực hoạt động cho đường thẳng  qua theo yêu cầu giáo M0 (x0 ; y0 ) nhân viên  vectơ n  (a; b) làm vectơ điểm làm VTPT Viết phương trình đường thẳng  Phương trình đường thẳng hiểu biểu thức liên hệ thành phần Nếu học sinh gặp khó khăn, giáo viên nêu vấn đề cho học sinh giải tọa độ x, y điểm thuộc đường thẳng với tọa độ  vectơ n  (a; b) GV: Xét điểm M(x;y) thuộc đường thẳng  Tìm biểu thức tọa độ liên hệ vectơ HS:    n  (a; b) vectơ M M M M  ( x  x0 ; y  y0 ) GV: Đặt c  (ax0  by0 ) ta ,   phương trình M M n  ax  by  c  a( x  x0 )  b( y  y0 )  Phương trình tổng quát đường thẳng Phương trình ax  by  c  với a,b khơng đồng thời Ta có định nghĩa: Phương gọi PTTQ trình ax  by  c  với a,b đường thẳng không đồng thời Nhận xét: gọi PTTQ đường - Phương trình tổng quát thẳng Ngược lại, đường thẳng HS: Lấy M (x1; y1) đường thẳng qua P12 có phương trình N(x2 ; y2 ) Ta có: M0 (x0 ; y0 ) nhân vectơ  ax  by  c  VTPT ax  by  c  1 VTCP vectơ nào? n  (a; b) làm vectơ làm ax2  by2  c  Từ VTPT có phương trình ra: a( x  x0 )  b( y  y0 )  suy a(x2  x1)  b( y2  y1)  - Nếu  có phương trình   ax  by  c  Ta được: n  MN  HS: trả lời câu hỏi  có VTPT n  (a; b) GV: Như VTPT    VTPT: n  (a; b) đường thẳng  n  (a; b) VTCP u  (b;-a) Còn vectơ phương đường thẳng  ? HS: VTCP đường  thẳng  u  (b; a) Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố kiến thức Giáo viên đưa hệ thống câu hỏi củng cố Gọi HS lớp đứng chỗ trả lời - Đặc điểm VTPT đưởng thẳng? - Một đường thẳng có VTPT? - Các VTPT đường thẳng có đặc điểm chung gì? - Các VTPT đường thẳng có phụ thuộc vào độ dài hay không? Hãy chọn kết câu hỏi sau  n Câu Cho đường thẳng  có VTPT  (4;3) Vectơ vectơ sau VTCP đường thẳng  ?  A u  (4;3)    B u1  (3; 4) C u  (4;3) D u  (3;4)  Câu 2: Cho  có VTPT n(3;0) Vectơ vectơ phương nó?     u  (1;1) u  (  1;2) u  (0;2019) u A B C D  (1; 2) Câu 3: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(3;2), B(5;4) P13 PHỤ LỤC 4: ĐỀ KIỂM TRA CUỐI CHƯƠNG A TRẮC NGHIỆM:  x   2t Câu 1: Đường thẳng ∆ có phương trình tham số:  (t  R ) Một vectơ y    t  phương ∆ có tọa độ là: A  6;3 1  B  ;3  2  C  5; 3 D  2; 1 Câu 2: Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua M(–3;4) có vectơ  phương u  (2;  5) là:  x    3t  y   4t A   x    3t  y   4t B   x    2t  y   5t C   x   2t  y  4  t D  Câu 3: Đường thẳng qua hai điểm A(1;-2); B(3;2) Có phương trình là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 4: Đường trịn (C) có phương trình : x  y  x  y  20  Khi tọa độ tâm I bán kính R (C) : A I(2 ;1), R = 20 B I(2 ;1), R = 25 C I(-2 ;-1), R = 25 D I(-2 ;-1), R = Câu 5: Trong phương trình sau phương trình phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O(0 ;0) bán kính R A x  y  R2 B x2  ( y  2)2  R2 C ( x  2)2  ( y  3)2  R D ( x  3)2  ( y  4)2  R Câu 6: Khoảng cách từ điểm M(0; 3) đến đuờng thẳng Δ: x  y  13  là: A B C D 12 Câu 7: Góc hai đường thẳng Δ1: x + y + 11 = Δ2:2 x + y + = là: A 450 B 300 C 88057 '52 '' D 1013 ' '' P14 Câu 8: Phương trình đường thẳng trung trực đoạn AB với A(1;3) B(–5;1) là: x    3t B  A x  y   y  1 t Câu 9: Elip (E) có phương trình tắc : C x2 y2  3 x  2  t D   y   3t x2 y2   Trong điểm có tọa độ 100 36 sau đây, điểm tiêu điểm elip(E) A (10;0) B (6;0) C (4;0) D (-8;0) Câu 10: Đường thẳng ∆ có phương trình: 3x + 5y + 2018 = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A ∆ có vectơ pháp tuyến n = (3; 5) B ∆ có vectơ phương u = (5; –3) C ∆ có hệ số góc k   D ∆ song song với đ.thẳng 5 x  y  Câu 11: Cho hai điểm A(0;1) điểm B(4;–5) Tìm toạ độ tất điểm C trục Oy cho tam giác ABC tam giác vuông: A (0;1) B (0;1); (0;  ) C (0;-1);(0;  ) D (0;-5) Câu 12: Phương trình sau phương trình đường trịn: A x2 + 2y2 – 4x – 8y + = B 4x2 + y2 – 10x – 6y – = C x2 + y2 – 2x – 8y + 20 = D x2 + y2 – 4x + 6y – 12 = Câu 13: Cho điểm A(1; 1), B(7; 5) Phương trình đường trịn đường kính AB là: A x2  y  x  y  12  B x2  y  x  y  12  C x  y  x  y  12  D x  y  x  y  12  Câu 14: Vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A(1;2) B(5;6) là:     A n  (4; 4) B n  (1;1) C n  ( 4; 2) D n  ( 1;1) Câu 15: Phương trình tiếp tuyến (C): x  y  x  y   điểm M(3; 4) là: A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 16: Tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(1; 2), B(3; 1), C(5; 4) Phương trình đường cao vẽ từ A là: P15 A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Câu 17: Elip (E) có tiêu điểm F1(4 ;0) có đỉnh A(5 ;0) Phương trình tắc (E) : A x2 y  1 25 16 B x2 y  1 25 C x2 y  1 D x2 y  1 34 25 x2 y   1và đường thẳng ∆: y = Câu 18: Elip (E) có phương trình tắc: 16 Tích khoảng cách từ hai tiêu điểm (E) đến ∆ giá trị sau đây: A 16 C.81 B.9 Câu 19: Elip (E) có phương trình: D.7 x2 y   1và đường trịn (C): x  y  25 có 25 16 điểm chung? A B C D Câu 20: Cho ba điểm A(3; 5), B(2; 3), C(6; 2) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A x  y  25 x  19 y  68  2 C x  y  25 19 68 x y 0 3 B x  y  25 x  19 y  68  2 D x  y  25 19 68 x y 0 3 B TỰ LUẬN: Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2 ;), B(1 ;4) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm A, B 2 Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến ∆ với đường tròn (C): x  y  4x  6y   biết tiếp tuyến ∆ song song với đường thẳng d: x  y  2019  ... là: ? ?Dạy học Chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng Hình học 10 theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh? ?? Mục đích nghiên cứu Đề xuất phương án dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng. .. chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo 31 2.2.2 Dạy học định lí chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo ... số phương án dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ mặt phẳng theo hướng phát huy tính tích cực sáng tạo học sinh 3.4 Dạy học thực nghiệm số nội dung chủ đề ? ?Phương pháp tọa độ mặt phẳng? ?? thiết kế theo