[r]
(1)Vị trí tương đối - Góc - Khoảng cách
Bài1: Xét vị trí tơng đối đờng thẳng (d) mặt phẳng (P) biết:
a) (d):
¿
2x+3y+6z −10=0 x+y+z+5=0
¿{ ¿
b) (d):
¿ x=12+4t
y=9+3t z=1+t
¿{ { ¿
(P): y + 4z + 17 = (P): y + 4z + 17 =
Bài2: Tính góc hợp đờng thẳng d1:
x 9t
y 5t
z
3 t
vµ d2:2x 3y 3z 0
x 2y z 0
Bµi3: Cho d:
x y z 3
1
2
2
(P): 2x - 2y + z - = Tìm tọa độ giao điểm A d (P) Tính góc đờng thẳng d mặt phẳng (P)Bài4: Chứng minh hai đờng thẳng d1:
x y 2z 0
x y z 0
vµ d2:x
2 2t
y
t
z t
chÐo nhauBài5: Chứng minh hai đờng thẳng sau song song viết phơng trình mặt phẳng chứa hai đờng thẳng đó.
d1:
x 2t
y t
z t
vµ d2:x 2t
y
3 t
z t
'
'
'
Bài6: Viết phơng trình cho A(1; 2; 1) đờng thẳng d:
x
y z 3
3
4
1
1 Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đờng thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A đến đờng thẳng d
Bài7: Cho hai đờng thẳng (d1):
¿
2x+y+1=0 x − y+z −1=0
¿{ ¿
(d2):
¿
3x+y − z+3=0
2x − y+1=0 ¿{
¿
1) CMR: (d1) cắt (d2) Xác định toạ độ giao điểm I ca chỳng
2) Viết phơng trình mặt phẳng (P) ®i qua (d1) vµ (d2)
Bài8: Cho hai đờng thẳng (d1):
¿ x+8z+23=0 y −4z+10=0
¿{ ¿
(d2):
¿ x −2z −3=0
y+2z+2=0 ¿{
¿
1) CMR: (d1) chÐo (d2)
(2)Bµi9: Cho (d1): ¿ x=5+2t
y=1−t z=5−t
¿{ { ¿
(d2):
¿ x=3+2t1 y=−3− t1
z=1−t1 ¿{ {
¿
(t, t1 R).CMR: (d1) // (d2) ViÕt phơng trình mặt
phẳng chứa (d1) (d2) Tính khoảng cách (d1) (d2)
Câu 93(ĐH SPHN II_00A)
Trong khụng gian vi hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz cho A(1;-1;1) hai đờng thẳng theo thứ tự có phơng trình:
1
x t
3x y z 0
(d ) : y
1 2t
(d ) :
2x y 0
z
3t
Chøng minh r»ng
(d ),(d )
1 A thuộc mặt phẳng Câu 96(ĐH SP Quy Nh¬n_99D)Trong khơng gian cho hai đờng thẳng có phơng trình:
1
x 3t
x y 0
(d ) :
(d ) : y
t
x y z 0
z t
1 Hãy chứng tỏ hai đờng thẳng
(d ),(d )
1 chéo Tính khoảng cách hai đờng thẳng(d ),(d )
1 Câu 98(ĐH SPHCM_00A)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đờng thẳng
1
x 2y z 0
x y 2
z 3
(d ) :
(d ) :
2x y 3z 0
1
2
3
Tính khoảng cách hai đờng thẳng
(d )
1(d )
2 Câu 145(Đề chung_03D)Trong không gian với hệ tọa độ Đề vng góc Oxyz cho đờng thẳng:
k