CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH THÔNG QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN, ELI

DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH THÔNG QUA CHỦ ĐỀ

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

( PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN, ELIP)

- HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO

Phần I Mở đầu.

1 Một số mục tiêu chiến lược.

Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định

711/QĐ – TT ngày 13/06/2012 của Thủ tướng chính phủ chỉ rõ: “Tiếp tục đổi mới đánh giá phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và sáng tạo và năng lực tự học của người học”; “Đổi mới kì thi tốt nghiệp THPT, kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng theo hướng đảm bảo thiết thực, hiệu quả khách quan và công bằng, kết hợp kết quả kiểm tra đánh giá trong quá trình giáo dục với kết quả thi”.

Quán triệt nghị quyết Hội nghị Trung ương VIII khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục

và đào tạo “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”.

Theo tinh thần đó, các yếu tố của quá trình giáo dục trong nhà trường trung học cần được tiếp cận theo hướng đổi mới

Nghị quyết số 44/NQ-CP, ngày 09/06/2014 Ban hành chương trình hành động cuả Chính Phủ thực hiện Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội ghị lần thứ VIII BCHTW khóa XI

về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong

điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế xác định “Đổi mới hình thức, phương pháp thi kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục theo hướng đánh giá năng lực của người học; kết hợp đánh giá cả quá trình với đánh giá cuối kì học, cuối năm học theo mô hình của các nước

có nền giáo dục phát triển”

Những quan điểm định hướng nêu trên tạo tiền đề, cơ sở và môi trường pháp lí thuận lợi cho việc đổi mới giáo dục phổ thông nói chung, đổi mới đồng bộ phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá

theo định hướng năng lực người học.

2 Năng lực và năng lực toán.

Năng lực là tổ hợp các kĩ năng của cá nhân đảm bảo thực hiện được một dạng hoạt động nào đó.Năng lực toán là tổ hợp các kĩ năng cuả cá nhân đảm bảo thực hiện các hoạt động toán học Các kĩ năng của cá nhân vừa là sản phẩm của sinh lý (có sẵn) vừa là sản phẩm tâm lý (do rèn luyện

mà có) Các hoạt động toán học đó là các thao tác đặc trưng (phân tích suy luận, lập luận, chứng minh, ) với các đối tượng, nội dung toán học

Mối liên hệ giữa năng lực với kiến thức , kĩ năng, thái độ

Một năng lực là tổ hợp đo lường được các kiến thức, kĩ năng và thái độ mà một người cần vận dụng để thự c hiện một nhiệm vụ trong một bối cảnh thực và có nhiều biến động Để thực hiện một nhiệm vụ, một công việc có thể đòi hỏi nhiều năng lực khác nhau Vì năng lực được thể hiện thông qua việc thực hiện nhiệm vụ nên người học cần chuyển hóa những kiến thức, kĩ năng, thái độ có được vào giải quyết những tình huống mới và xảy ra trong môi trường mới

Như vậy, có thể nói kiến thức là cơ sở để hình thành năng lực, là nguồn lực để người học tìm được các giải pháp tối ưu để thực hiện nhiệm vụ hoặc có cách ứng xử phù hợp trong bối cảnh phức tạp Khả năng đáp ứng phù hợp với bối cảnh thực là đặc trưng quan trọng của năng lực, tuy nhiên,

Những kiến thức là cơ sở để hình thành và rèn luyện năng lực là những kiến thức mà người học phải năng động, tự kiến tạo, huy động được Việc hình thành và rèn luyện năng lực được diễn ra theo hình xoáy trôn ốc, trong đó các năng lực có trước được sử dụng để kiến tạo kiến thức mới; và đến lượt mình, kiến thức mới lại đặt cở sở để hình thành những năng lực mới.

Kĩ năng theo nghĩa hẹp là những thao tác, những cách thức thực hành, vận dụng kiến thức, kinh nghiệm đã có để thực hiện một hoạt động nào đó trong một môi trường quen thuộc Kĩ năng hiểu theo nghĩa rộng, bao hàm những kiến thức, những hiểu biết và trải nghiệm giúp cá nhân có thể thích ứng khi hoàn cảnh thay đổi

Kiến thức, kĩ năng là cơ sở cần thiết để hình thành năng lực trong một lĩnh vực hoạt động nào

đó Không thể có năng lực về toán nếu không có kiến thức và được thực hành , luyện tập trong những dạng bài toán khác nhau Tuy nhiên, nếu chỉ có kiến thức, kĩ năng trong một lĩnh vực nào đó thì chưa chắc đã được coi là có năng lực, mà còn cần đến việc sử dụng hiệu quả các nguồn kiến thức, kĩ năng cùng với thái độ, giá trị, trách nhiệm bản thân để thực hiện thành công các nhiệm vụ

và giải quyết các vấn đề phát sinh trong thực tiễn khi điều kiện và bối cảnh thay đổi

Những năng lực hình thành và phát triển qua dạy học chủ đề “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”:

Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng đòi hỏi học sinh phải biết kết hợp giữa

tư duy đại số và hình học; biết sử dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán hình học, tính toán ,biết sử dụng các kí hiệu toán học, biết lập luận để viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip,

và để tìm các yếu tố hình học khác nghĩa là hướng đến năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngônngữ toán học, năng lực tư duy hình học

Từ những hình ảnh thực tiễn có dạng đường thẳng, đường tròn, elip rồi đi đến những khái niệm toán học, điều đó giúp học sinh hiểu rõ hơn bản chất của nó, như thế cũng có nghĩa là hình thành năng lực mô hình hóa toán học; năng lực tư duy hình học; việc sử dụng phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến đường thẳng, đường tròn, elip nghĩa là hình thành năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh

Nếu tổ chức dạy học chủ đề theo hướng thực hành, hoạt động nhóm thì hình thành và phát triểnnăng lực hợp tác, năng lực quản lý, năng lực tự học, năng lực sáng tạo

Nếu học sinh được hướng dẫn viết báo cáo, sử dụng máy tính cầm tay thì sẽ phát triển năng lực

sử dụng công nghệ thông tin

Do đó chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” không những hình thành và phát triển các năng lực riêng biệt của môn học mà còn các năng lực chung

3 Mô tả các mức độ nhận thức (theo GS Boleslow Niemmierko)

Vận dụng ở cấp độ thấp

Học sinh có thể hiểu được khái niệm ở một cấp độ cao hơn “thông hiểu”tạo ra được sự liên kết loogic giữa các khái niệm cơ bản và có thể vận dụng chúng để tổ chức lại các thông tin đã được trình bày giống với bài giảng của giáo viên hoặc trong sách giáo khoa

Vận dụng ở cấp độ cao

Học sinh có thể sử dụng các kiến thức về môn học – chủ đề để giải quyết các vấn đề mới, không giống với những điều đã được học hoặc trình bày trong SGK, nhưng ở mức độ phù hợp nhiệm vụ, với

kĩ năng và kiến thức được giảng dạy phù hợp với mức độ nhận thứcnày Đây là những vấn đề, nhiệm vụ giống với các tình huống mà học sinh sẽ gặp phải ngoài xã hội

Từ nhu cầu thực tiễn cũng như nhiệm vụ phải đổi mới phương pháp giảng dạy ở trường THPT Quán triệt sự chỉ đạo của ngành và được hội đồng bộ môn giao nhiệm vụ Tổ toán

trường THPT Nguyễn Huệ tiến hành xây dựng chuyên đề: Dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh thông qua chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (đường thẳng, đường tròn, elip) ở lớp 10 nâng cao Với mục tiêu

sau:

+ Tạo điều kiện cho giáo viên trong tổ cùng làm việc chuyên môn, cùng nhau xây dựng một hệ thống nội dung kiến thức theo chuẩn thống nhất để làm cơ sở từ đó triển khai giảng dạy trên lớp tùy theo năng lực của học sinh trong mỗi lớp

+ Thực hiện nhiệm vụ nâng cao chất lượng sinh hoạt chuyên môn trong trường THPT, đổi mới phương pháp giảng dạy, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh

+ Tạo sự hứng thú học tập cho học sinh, phát huy khả năng tư duy sáng tạo trong quá trình học tập tùy theo đối tượng

+ Giúp học sinh chủ động tiếp cận tri thức, cũng như việc xây dựng kế hoạch học tập cho bản thân Thấy được mối liên hệ giữa kiến thức trong chương trình với thực tiễn cuộc sống, đồng thời sử dụng kiến thức liên môn trong quá trình dạy học

+ Tạo cơ sở và nền tảng vững chắc nhằm giúp các em dễ dàng tiếp thu tốt nội dung

“Phương pháp tọa độ trong không gian” ở lớp 12

Phần II Kế hoạch thực hiện.

1 Xây dựng chủ đề:

+Tháng 9/2014: Rà soát chương trình, chọn chủ đề

Tên chủ đề: Dạy học và kiểm tra đánh giá kết quả học tập theo định hướng phát triển năng lực học sinh thông qua chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (đường thẳng, đường tròn, elip) môn Hình học lớp 10 nâng cao.

+ Chương “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” (21 tiết) từ tiết 27 đến tiết 47 gồm các nội dung:

§2 Phương trình tham số của đường thẳng Luyện tập 29,30

+ Nội dung “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” là một phần không thể thiếu trong các kì

thi quốc gia vừa qua, cho nên chuyên đề này cũng nhằm giúp các em có một sự chuẩn bị kĩ càng về kiến thức và tâm lý để có thể tự tin bước vào các kì thi quốc gia Đồng thời xác định phần giao của chương trình cơ bản và nâng cao nên nội dung chủ đề được lựa chọn, phân bố thời lượng như sau:

2 Triển khai thực hiện:

+ Phân công giáo viên đảm nhiệm : Cô giáo Dương Thị Dạ Thảo cùng với giáo viên

dạy khối 10

+Từ 01/12/2014 đến 05/1/2015 lập đề cương, soạn chủ đề, hoàn thành giáo án

+Từ 05/1/2015 triển khai thực hiện dạy học theo chủ đề bắt đầu từ tiết 27

+Ngày 01/03/2015: Đánh giá, rút kinh nghiệm và chuẩn bị tiết dạy minh họa, tiết 37

(Chuyên đề cấp tỉnh)

+Ngày 15/03/2015: Thảo luận, soạn giáo án tiết chuyên đề Chuẩn bị nội dung chuyên

đề báo cáo ngày 27/03/2015

+ Ngày 22/03/2015 dạy thử lần một, góp ý nội dung và bài soạn Hoàn chỉnh chuyên

đề báo cáo

+ Tiết 2 sáng thứ 6 (ngày 27/03/2015) Thực hiện chuyên đề cấp tỉnh tại lớp 10A2

góp ý, nhận xét, đánh giá hiệu quả của chuyên đề của hội đồng bộ môn

Phần III Nội dung.

A Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo định hướng hiện hành

(Xem HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG MÔN TOÁN LỚP 10- NXB

GD VIỆT NAM )

B Bảng mô tả và hệ thống câu hỏi tương ứng của chủ đề theo định hướng phát triển năng lực học sinh với bốn mức độ:

NỘI DUNG 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.

3 Các trường hợp đặc biệt của PTTQ

Mô tả:

1.Thiết lập PTTQ của đường thẳng

2.Viết PTTQ của đường thẳng

3 Tìm điểm và VTPT của đường thẳng

hệ với nhau như thếnào?

2 Cho điểm A vàvectơ nr r�0, có baonhiêu đường thẳng điqua A và nhận nr làmvectơ pháp tuyến?

3 Hãy mô tả đườngthẳng ax by c  0,khi cho a , b=0,0

Nêu định nghĩa hệ số góc của đường thẳng

n a br Tìm đk của x,

y để điểm M x y( , )nằm trên 

2 Cho điểm A(2;5)

và vectơ nr( 1;2) Viếtphương trình đườngthẳng qua A và nhận

n

r làm vectơ pháptuyến?

3 Cho đường thẳng cóphương trình

7x2y 6 0 Hãy xác định một vectơ pháp tuyến của đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng

Câu hỏi:

1 Cho tam giác ABC

có A(1;1), B(2;-3), C(3;0)

Viết phương trìnhtổng quát của đườngcao AH

2 Viết PTTQ củađường thẳng d biết d

đi qua M(3;4) songsong với đường thẳng d’: 2x-y+1=0

Mô tả:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Mô tả:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Câu hỏi

Xét vị trí tương đốicủa hai đường thẳngtrong mỗi trường hợpsau:

a) 2x3y 4 0 và

2x3y 5 0b) 2x3y 4 0 và

3x2y 5 0c) 2x3y 4 0 và

a) Tìm tọa độ giaođiểm của d và ∆b) Viết phương trìnhđường thẳng đi qua M,cắt d và ∆ lần lượt tạihai điểm A và B saocho M là trung điểmcủa đoạn thẳng AB

NỘI DUNG 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG

-Đi qua hai điểm phân biệt

-Đi qua một điểm và song song với đường thẳng cho trước

Mô tả:

Lập PTTQ của đường thẳng đi qua một điểm

và vuông góc với đường thẳng cho trước

Mô tả

Viết PTTQ của đường thẳng khi biết một số điều kiện cho trước

2 Viết phương trình tổng quát của đường

thẳng d đi qua A(3;2)

và song song với đường thẳng PQ biết P(4;0), Q(0;-2)

Câu hỏi

1 Viết phương trình tổng quát của đường

thẳng d đi qua C(5;3)

và vuông góc với đường thẳng

5x6y 4 0

2 Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC biết A(1;3), B(2;1), C(-1;-2)

Câu hỏi

1 Viết phương trìnhcác đường trung trực của tam giác ABC biết

M(-1;2), N(1;9), P(9;1) là các trung điểm các cạnh của tam giác

2 Viết phương trìnhđường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;4) vàcắt Ox, Oy tại hai điểm A, B sao cho:

a M là trung điểm của AB

b Tam giác OAB vuông cân

Mô tả:

Vận dụng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng để giải các bài toán liên quan

Mô tả:

Vận dụng cách xét

vị trí tương đối của hai đường thẳng để giải các bài toán nâng cao

Câu hỏi

1.Biện luận vị trí tương đối của hai đường sau theo tham

số m:

4x–my+4–m=0 và(2m+6)x+y-2m-1=0

2 Tìm tọa độ trọngtâm G của tam giácABC biết các cạnh

AB, BC, AC nằm trên

ba đường thẳng lầnlượt có phương trìnhlà:

x+y-1=02x+y+1=03x-4y -2=0

Câu hỏi

Tìm m để đường thẳng 4x–my+4–m=0 đi qua giao điểm của hai đường thẳng

d: 2x – y +5 = 0d’: 3x +2y -1 = 0

NỘI DUNG 3: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG

kí hiệu VTCPBiết được mối quan

hệ giữa VTCP và VTPT

Mô tả:

Tìm các VT cùng phương với một VTBiết được mối quan

hệ giữa VTCP và VTPT cho trước

Mô tả:

Chứng minh một vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng, tìm a, b, đểmột vectơ là vectơ chỉ phương của đường thẳng

2 Một đường thẳng

có bao nhiêu VTCP?

Câu hỏi:

1 Cho vectơ

u (2;3)r  hãy tìm ba vectơ cùng phương với vectơ ur

2 Tìm VTCP của đường thẳng d: 2x -3y +2 = 0

Câu hỏi:

1.Chứng minh vectơ

ur

= ( b ; -a) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

d: ax + by +c =0

2 Đường thẳng d: x -2y + 4 =0 hãy tìm a

để vectơ ur = (2a;1-3a) là một VTCP của đường thẳng d

đt ứng với các giá trị t cho trước

Mô tả:

Viết được phương trình tham số của đường thẳng , phương trình chính tắc ở các dạng toán

cơ bản

Mô tả:

Các bài tập liên quan

Mô tả:

Viết được các dạng phương trình tham

số, phương trình đường thẳng theo đoạn chắn

c) Điểm nào trong

các điểm sau thuộc

Câu hỏi:

1 Viết phương trình tham số của đường thẳng trong các trường hợp sau

a) Đi qua M (1,-3)

và song song với đường thẳng có phương trình

x -3y -1 = 0

2 Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc nếu

có của đường thẳng

đi qua hai điểm M,

N trong các trường hợp sau

a) M(-3;0), N(0; 5)b) M(4;1), N(4; 2)

Câu hỏi:

1.Tìm hình chiếu vuông góc của điểm P ( 3; -2) trênđường thẳng  trong các trường hợp sau



c) : 5x – 12y +10 =0

2 Đường thẳng  có phương trình

x 2t 4:

 cắt hai trục toạ độ tai haiđiểm A, B sao cho

AOB

S 16

3 Trên đường thẳng

x 5 t:

Nội dung 5: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG

VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

Mô tả:

Biết tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Biết vận dụng công thức tính bán kính của một đường tròn khi biết tọa

độ tâm và pt một tiếp tuyến của đường tròn đó

Mô tả:

Biết vận dụng công thức tính khoảng cách

để tìm tọa độ một điểm chưa biết hoặc tìm pt đường thẳng chưa biết

Vận dụng vào bài toánthực tế

) , (

b a

c by ax M

∆1 và ∆2

2 Xác định bán kính của đường tròn tâm

I(1;-2) biết đường tròn đótiếp xúc với đường thẳng

∆: 3x – 4y - 26 =0

3 Tính chiều cao xuất

phát từ A của tam giác ABC biết A(1;1); B(2;5), C(-2;-3)

Mô tả:

Biết vận dụng vào việc nhận biết đường thẳng cócắt đoạn thẳng cho trước hay không

Biết cách tìm đường phângiác trong của tam giác

Chứng tỏ rằng ∆ không cắt đoạn thẳng

MN nhưng cắt đoạn thẳng CD

2 Cho tam giác ABC,

có các đỉnh là A(1;0), B(2;-3) C(-2;4) và đường thẳng ∆: x-2y +1=0 ; xét xem ∆ cắt cạnh nào của tam giác?

∆: x – 2y – 2 = 0 Tìm trên đường thẳng

∆ điểm M sao cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn nhất

Nêu được định nghĩa

góc giữa hai đường

thẳng

Mô tả:

Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng cho trước khi biết VTCP hoặc VTPT củachúng

Biết chứng tỏ được haiđường thẳng vuông góc

Mô tả:

Biết vận dụng vào việc viết pt đường thẳng trongcác bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng

Mô tả:

Vận dụng giải các bài toán nâng cao

�   

�

∆’: 2x+3y-1=0

2 Hãy chứng tỏ hai đường thẳng sau vuông góca) ∆1: x+2y+1=0 ∆2: 6x-3y+1=0b) d1 : y = 3x+9

a) Qua A(-2;0) và tạo vớiđường thẳng d: x+3y-3=0một góc 450

b) Qua B(-1;2) và tạo vớiđường thẳng d:

2 3 2

Câu hỏi:

1 Xác định các giá trị của a để góc tạo bởi hai đường thẳng2

Nội dung 6 : BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH – GÓC

Mô tả:

Biết tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

Biết vận dụng công thức tính bán kính của một đường tròn khi biếttọa độ tâm và pt một tiếp tuyến của đường tròn đó

Mô tả:

Biết vận dụng công thứctính khoảng cách để tìm tọa độ một điểm chưa biết hoặc tìm pt đường thẳng chưa biết

Vận dụng vào bài toán thực tế

d: 3x + 4y –m = 0 cách M(1;-2) một khoảng bằng 5.

Câu hỏi:

1 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sau đây:

song song với d và cách d một khoảng bằng 5

2 Cho điểm A(-1;2) và đường thẳng ∆ có pt:

1 2 2

A đến ∆b) Tìm tọa độ hình chiếuvuông góc của A trên ∆.c) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua ∆

Mô tả:

Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về đường thẳng, khoảng cách, góc, để giải các bài toán tổng hợp, yêu cầu tư duy sán tạo

Mô tả:

Biết vận dụng thành thạo các kĩ năng về pt đường thẳng, khoảng cách để giải các bài toánnâng cao

và đường trung tuyến xuất phát từ Ab) tính diện tích của

∆ ABCc) tính góc A

2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng sau đây:

= 0 cách M(1;-2) một khoảng bằng 5

Câu hỏi:

1 Cho điểm M(2;3)

Viết pt đường thẳng cắthai trục tọa độ ở A và Bsao cho tam giác MAB vuông cân tại M

2 Cho điểm A(0;1) đường thẳng d có PTTS:

2 2 3

A đến d

b) Tìm điểm M thuộc d sao cho MA = 5

c) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên d và tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d

2 Cho hai đường thẳng

∆1: x+2y-3= 0

∆2: 3x-y+2=0Viết pt đường thẳng ∆ điqua điểm P(3;1) và cắt

∆1 ; ∆2 lần lượt tại A; B sao cho ∆ tạo với ∆1 và

∆2 một tam giác cân có cạnh đáy AB

3 Tìm tọa độ tâm đườngtròn nội tiếp của tam giác ABC biết A(2;0); B(4;1), C(1;2)

NỘI DUNG 7: ĐƯỜNG TRÒN

ra phương trình đường tròn

Mô tả:

Viết phương trình đườngtròn khi biết tâm và bán kính

Mô tả:

Viết phương trình đường tròn

M � C

2 Đường tròn (C) tâm I(a, b) bán kính R

có phương trình như thể nào?

Câu hỏi:

1 Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3)a) Viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q

b) Viết phương trình đường tròn đường kính PQ

c) Viết phương trình đường tròn có tâm Q và tiếp xúc với đường thẳng : 4 3 11 0x y  

Câu hỏi:

1 Viết phương trìnhđường tròn đi qua hai điểm A(2;3), B(-1;1) và có tâm I nằm trên đường thẳng

Biết được mối liên hệ

của hai dạng phương

Mô tả:

Nhận dạng một phương trình có phải là phương trình đường tròn hay không? Tìm tâm và bán kính của đường tròn có phương trình cho trước

Mô tả:

Vận dụng dạng phương trình (2) để viết phương trình đường tròn

Câu hỏi:

1 Biến đổi phương

trình

)1()()(x a 2 y b2 R2

x y  ax by c (2) là phương trình đường tròn?

2) Khi

02

Câu hỏi:

1 Xét xem các phương trình sau đây có phải phương trình đường trònhay không? Nếu có hãy xác định tâm và bán kính

a)x2y2 4x2y10b)x2y2 6x 4y200c)9x2y2 6x2y30d)5x25y28x3y10

Câu hỏi:

1 Cho ∆ABC biết A(4;2), B(6; -2), C(1; 3) Viết phương trình đườngtròn ngoại tiếp

∆ABC

2 Cho ba điểm A(-1; 0), B(2;4), C(4; 1) Chứng minhrằng tập hợp các điểm M thỏa mãn:

2 2

3MA MB  MC

là một đường tròn (C) Tìm tọa độ tâm

và bán kính của(C)

Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm

Mô tả:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp đơn giản

Mô tả:

Vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào việc giải các bài tập có liên quan

(x a ) ( y b) R Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M x y( ; )0 0 thuộc(C)

a) Điểm tiếp xúc là M(2;1)

b) d song song với đường thẳng ∆:3x-4y-2=0c) d vuông góc với đường thẳng ∆’:2x-3y-4=0d) d đi qua điểm A(3;6)

PB đến (C)( , A B � ( )) C sao

cho ABP đều

Mô tả:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường trònVận dụng các tính chất của tiếp tuyến để viết phương trình đường tròn

Mô tả:

Vận dụng phương trình đường tròn vào các bài toán khác

a) Có tâm I(1;3) và đi

qua điểm A(3;1)

có độ dài 6

2 Cho đường tròn

9)2()1(:)(C x 2 y 2 a) Chứng minh rằng điểm A(5,2)nằm ngoài (C)

b) Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường tròn (C)

Câu hỏi:

1 Cho đường tròn (C)

có pt x2y24 Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

x + 2y – 5 = 0b) Tiếp tuyến đi qua điểm (2; -2)

2 Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và a) Đi qua điểm A(2;1)b) Có tâm thuộc đường thẳng d:3x-5y-8=0

3 Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1;1), (1;4) và tiếp xúc với trục Ox

Câu hỏi:

1 Cho đường tròn (C):

( 1) ( 2) 9x  y 

có tâm I, và đường thẳng

: 2x my 1 2 0

    a) Tìm m để ∆ tiếp xúc với đường tròn (C)

b) Tìm m để ∆ cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt

A, B sao cho tam giác ABI có diện tích lớn nhất

2 Trong mặt phẳng

toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) và đường tròn (C):

2 2 2 4 5 0

x y  x y Viết phương trình

đường thẳng Δ cắt (C) tại hai

điểm M và N sao

cho tam

giác AMN vuông cân tại A.

NỘI DUNG 8: ĐƯỜNG ELIP

Đường

Elip Mô tả:Nhận biết được

các đường elip đơn

Mô tả:

Vẽ được đường elip khi biết các yếu tố cơ bản:

Hãy xác định các yếu tố của đường elip đó

Câu hỏi:

1 Hãy nêu cách

vẽ đường elip biếttiêu cự là 8 và độ dài trục lớn là 10

Câu hỏi:

1 Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trụclớn là 80cm và trục nhỏ là 40cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80cm x 40cm Hỏi phải ghim hai cái đinh cách các mép ván là bao nhiêu và lấy vòng dây có