CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH THÔNG QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ( PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRỊN, ELIP) - HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO Phần I Mở đầu Một số mục tiêu chiến lược Chiến lược phát triển giáo dục giai đoạn 2011 – 2020 ban hành kèm theo Quyết định 711/QĐ – TT ngày 13/06/2012 Thủ tướng phủ rõ: “Tiếp tục đổi đánh giá phương pháp dạy học đánh giá kết học tập, rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo lực tự học người học”; “Đổi kì thi tốt nghiệp THPT, kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng theo hướng đảm bảo thiết thực, hiệu khách quan công bằng, kết hợp kết kiểm tra đánh giá trình giáo dục với kết thi” Quán triệt nghị Hội nghị Trung ương VIII khóa XI đổi bản, tồn diện giáo dục đào tạo “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo vận dụng kiến thức, kĩ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kĩ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thơng dạy học” Theo tinh thần đó, yếu tố trình giáo dục nhà trường trung học cần tiếp cận theo hướng đổi Nghị số 44/NQ-CP, ngày 09/06/2014 Ban hành chương trình hành động cuả Chính Phủ thực Nghị số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội ghị lần thứ VIII BCHTW khóa XI đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế xác định “Đổi hình thức, phương pháp thi kiểm tra đánh giá kết giáo dục theo hướng đánh giá lực người học; kết hợp đánh giá trình với đánh giá cuối kì học, cuối năm học theo mơ hình nước có giáo dục phát triển” Những quan điểm định hướng nêu tạo tiền đề, sở mơi trường pháp lí thuận lợi cho việc đổi giáo dục phổ thơng nói chung, đổi đồng phương pháp dạy học, kiểm tra đánh giá theo định hướng lực người học Năng lực lực toán Năng lực tổ hợp kĩ cá nhân đảm bảo thực dạng hoạt động Năng lực toán tổ hợp kĩ cuả cá nhân đảm bảo thực hoạt động toán học Các kĩ cá nhân vừa sản phẩm sinh lý (có sẵn) vừa sản phẩm tâm lý (do rèn luyện mà có) Các hoạt động tốn học thao tác đặc trưng (phân tích suy luận, lập luận, chứng minh, ) với đối tượng, nội dung toán học Mối liên hệ lực với kiến thức , kĩ năng, thái độ Một lực tổ hợp đo lường kiến thức, kĩ thái độ mà người cần vận dụng để thự c nhiệm vụ bối cảnh thực có nhiều biến động Để thực nhiệm vụ, cơng việc đòi hỏi nhiều lực khác Vì lực thể thông qua việc thực nhiệm vụ nên người học cần chuyển hóa kiến thức, kĩ năng, thái độ có vào giải tình xảy môi trường Như vậy, nói kiến thức sở để hình thành lực, nguồn lực để người học tìm giải pháp tối ưu để thực nhiệm vụ có cách ứng xử phù hợp bối cảnh phức tạp Khả đáp ứng phù hợp với bối cảnh thực đặc trưng quan trọng lực, nhiên, khả có dựa đồng hóa sử dụng có cân nhắc kiến thức, kĩ cần thiết hoàn cảnh cụ thể Những kiến thức sở để hình thành rèn luyện lực kiến thức mà người học phải động, tự kiến tạo, huy động Việc hình thành rèn luyện lực diễn theo hình xốy trơn ốc, lực có trước sử dụng để kiến tạo kiến thức mới; đến lượt mình, kiến thức lại đặt cở sở để hình thành lực Kĩ theo nghĩa hẹp thao tác, cách thức thực hành, vận dụng kiến thức, kinh nghiệm có để thực hoạt động mơi trường quen thuộc Kĩ hiểu theo nghĩa rộng, bao hàm kiến thức, hiểu biết trải nghiệm giúp cá nhân thích ứng hồn cảnh thay đổi Kiến thức, kĩ sở cần thiết để hình thành lực lĩnh vực hoạt động Khơng thể có lực tốn khơng có kiến thức thực hành , luyện tập dạng toán khác Tuy nhiên, có kiến thức, kĩ lĩnh vực chưa coi có lực, mà cần đến việc sử dụng hiệu nguồn kiến thức, kĩ với thái độ, giá trị, trách nhiệm thân để thực thành công nhiệm vụ giải vấn đề phát sinh thực tiễn điều kiện bối cảnh thay đổi Những lực hình thành phát triển qua dạy học chủ đề “phương pháp tọa độ mặt phẳng”: Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng đòi hỏi học sinh phải biết kết hợp tư đại số hình học; biết sử dụng phương pháp tọa độ để giải tốn hình học, tính tốn , biết sử dụng kí hiệu tốn học, biết lập luận để viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip, để tìm yếu tố hình học khác nghĩa hướng đến lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực tư hình học Từ hình ảnh thực tiễn có dạng đường thẳng, đường tròn, elip đến khái niệm tốn học, điều giúp học sinh hiểu rõ chất nó, có nghĩa hình thành lực mơ hình hóa tốn học; lực tư hình học; việc sử dụng phương pháp tọa độ mặt phẳng để giải toán thực tế liên quan đến đường thẳng, đường tròn, elip nghĩa hình thành lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh Nếu tổ chức dạy học chủ đề theo hướng thực hành, hoạt động nhóm hình thành phát triển lực hợp tác, lực quản lý, lực tự học, lực sáng tạo Nếu học sinh hướng dẫn viết báo cáo, sử dụng máy tính cầm tay phát triển lực sử dụng cơng nghệ thơng tin Do chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” khơng hình thành phát triển lực riêng biệt mơn học mà lực chung Mô tả mức độ nhận thức (theo GS Boleslow Niemmierko) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cấp độ thấp Vận dụng cấp độ cao Mô tả Học sinh khái niệm bản, nêu lên nhận chúng yêu cầu Học sinh hiểu khái niệm vận dụng chúng chúng thể theo cách tương tự cách giáo viên giảng ví dụ tiêu biểu chúng lớp học Học sinh hiểu khái niệm cấp độ cao “thông hiểu”tạo liên kết loogic khái niệm vận dụng chúng để tổ chức lại thông tin trình bày giống với giảng giáo viên sách giáo khoa Học sinh sử dụng kiến thức môn học – chủ đề để giải vấn đề mới, không giống với điều học trình bày SGK, mức độ phù hợp nhiệm vụ, với kĩ kiến thức giảng dạy phù hợp với mức độ nhận thức Đây vấn đề, nhiệm vụ giống với tình mà học sinh gặp phải xã hội Mục tiêu cụ thể chuyên đề: Từ nhu cầu thực tiễn nhiệm vụ phải đổi phương pháp giảng dạy trường THPT Quán triệt đạo ngành hội đồng môn giao nhiệm vụ Tổ toán trường THPT Nguyễn Huệ tiến hành xây dựng chuyên đề: Dạy học kiểm tra đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh thông qua chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng (đường thẳng, đường tròn, elip) lớp 10 nâng cao Với mục tiêu sau: + Tạo điều kiện cho giáo viên tổ làm việc chuyên môn, xây dựng hệ thống nội dung kiến thức theo chuẩn thống để làm sở từ triển khai giảng dạy lớp tùy theo lực học sinh lớp + Thực nhiệm vụ nâng cao chất lượng sinh hoạt chuyên môn trường THPT, đổi phương pháp giảng dạy, kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển lực học sinh + Tạo hứng thú học tập cho học sinh, phát huy khả tư sáng tạo trình học tập tùy theo đối tượng + Giúp học sinh chủ động tiếp cận tri thức, việc xây dựng kế hoạch học tập cho thân Thấy mối liên hệ kiến thức chương trình với thực tiễn sống, đồng thời sử dụng kiến thức liên mơn q trình dạy học + Tạo sở tảng vững nhằm giúp em dễ dàng tiếp thu tốt nội dung “Phương pháp tọa độ không gian” lớp 12 Phần II Kế hoạch thực Xây dựng chủ đề: +Tháng 9/2014: Rà sốt chương trình, chọn chủ đề Tên chủ đề: Dạy học kiểm tra đánh giá kết học tập theo định hướng phát triển lực học sinh thông qua chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng (đường thẳng, đường tròn, elip) mơn Hình học lớp 10 nâng cao + Chương “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” (21 tiết) từ tiết 27 đến tiết 47 gồm nội dung: Tên dạy §1 Phương trình tổng quát đường thẳng §2 Phương trình tham số đường thẳng Luyện tập §3 Khoảng cách góc Luyện tập §4 Đường tròn Luyện tập Kiểm tra chương III §5 Đường elíp Luyện tập §6 Đường Hypebol §7 Đường Parbol §8 Ba đường conic Luyện tập Ôn tập chương III Cộng Tiết 27,28 29,30 31,32,33 34,35 36 37,38 39 40,41 42,43 44,45 46,47 21 + Nội dung “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” phần khơng thể thiếu kì thi quốc gia vừa qua, chuyên đề nhằm giúp em có chuẩn bị kĩ kiến thức tâm lý để tự tin bước vào kì thi quốc gia Đồng thời xác định phần giao chương trình nâng cao nên nội dung chủ đề lựa chọn, phân bố thời lượng sau: Tên dạy §1 Phương trình tổng quát đường thẳng Luyện tập §2 Phương trình tham số đường thẳng Tiết 27 28 29 Luyện tập §3 Khoảng cách góc 30 31,32 Luyện tập §4 Đường tròn Luyện tập Phương trình tiếp tuyến Bài tập Bài tập tổng hợp §5 Đường elíp Luyện tập Luyện tập Kiểm tra chương III 33 34 35 36 37,38 39 40 41 15 Cộng Triển khai thực hiện: + Phân công giáo viên đảm nhiệm : Cô giáo Dương Thị Dạ Thảo với giáo viên dạy khối 10 +Từ 01/12/2014 đến 05/1/2015 lập đề cương, soạn chủ đề, hoàn thành giáo án +Từ 05/1/2015 triển khai thực dạy học theo chủ đề tiết 27 +Ngày 01/03/2015: Đánh giá, rút kinh nghiệm chuẩn bị tiết dạy minh họa, tiết 37 (Chuyên đề cấp tỉnh) +Ngày 15/03/2015: Thảo luận, soạn giáo án tiết chuyên đề Chuẩn bị nội dung chuyên đề báo cáo ngày 27/03/2015 + Ngày 22/03/2015 dạy thử lần một, góp ý nội dung soạn Hoàn chỉnh chuyên đề báo cáo + Tiết sáng thứ (ngày 27/03/2015) Thực chuyên đề cấp tỉnh lớp 10A2 góp ý, nhận xét, đánh giá hiệu chuyên đề hội đồng môn Phần III Nội dung A Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ theo định hướng hành (Xem HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG MƠN TỐN LỚP 10- NXB GD VIỆT NAM ) B Bảng mô tả hệ thống câu hỏi tương ứng chủ đề theo định hướng phát triển lực học sinh với bốn mức độ: NỘI DUNG 1: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nội dung Phương trình tổng quát đường thẳng Vị trí tương đối hai Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Mô tả: 1.Nêu định nghĩa VTPT Học sinh nêu dạng PTTQ đường thẳng, tọa độ VTPT đường thẳng Câu hỏi: Hãy nêu dạng PTTQ đường thẳng? Nêu tọa độ VTPT đường thẳng? Cho số ví dụ phương trình tổng qt đường thẳng? Cho đường thẳng  vectơ ur uu r uu r n1 , n2 , n3 cho giá ur uu r uu rvectơ n1 , n2 , n3 vng góc với đường thẳng  Khi ur uu rđóuu rcác vectơ n1 , n2 , n3 gọi vectơ pháp tuyến đường thẳng  Vậy vectơ pháp tuyến đường thẳng gì? Mơ tả: Biết vị trí tương đối hai đường thẳng Mơ tả: Mối quan hệ VTPT Sự xác định đường thẳng Các trường hợp đặc biệt PTTQ Mô tả: 1.Thiết lập PTTQ đường thẳng 2.Viết PTTQ đường thẳng Tìm điểm VTPT đường thẳng Mô tả Viết PTTQ đường thẳng Câu hỏi: Mỗi đường thẳng có vectơ pháp tuyến chúng quan hệ với nào? Chor điểm A r vectơ n �0 , có đường thẳng r qua A nhận n làm vectơ pháp tuyến? Hãy mô tả đường thẳng ax  by  c  0, cho a  , b=0, Câu hỏi: Cho điểm A( xo , yo ) r vectơ n(a, b) Gọi  đường thẳng qua A, có VTPT r n( a, b) Tìm đk x, y để điểm M ( x, y ) nằm  Cho điểm A(2;5) r vectơ n(1; 2) Viết phương trình đường thẳng qua A nhận r n làm vectơ pháp tuyến? Cho đường thẳng có phương trình x  y   Hãy xác định vectơ pháp tuyến đường thẳng điểm thuộc đường thẳng Câu hỏi: Cho tam giác ABC có A(1;1), B(2;-3), C(3;0) Viết phương trình tổng qt đường cao AH Viết PTTQ đường thẳng d biết d qua M(3;4) song song với đường thẳng d’: 2x-y+1=0 Mơ tả: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Mơ tả: Vị trí tương đối hai đường thẳng c=0, ? Nêu định nghĩa hệ số góc đường thẳng Mơ tả: Cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng Câu hỏi 1) Hai đường thẳng mặt phẳng có vị trí tương đối nào? đường thẳng Câu hỏi Cho hệ phương trình a1 x  b1 y  c1  � � a2 x  b2 y  c2  � Hỏi hệ có nghiệm nhất, vô nghiệm vô số nghiệm? Đưa mối quan hệ số nghiệm hệ phương trình vị trí tương đối đường thẳng Câu hỏi Xét vị trí tương đối hai đường thẳng trường hợp sau: a) x  y   2x  3y   b) x  y   3x  y   c) x  y   x  y  12  Câu hỏi Cho hai đường thẳng d: 2x-y-2=0 ∆: x+y+3=0 điểm M(3 ; 0) a) Tìm tọa độ giao điểm d ∆ b) Viết phương trình đường thẳng qua M, cắt d ∆ hai điểm A B cho M trung điểm đoạn thẳng AB NỘI DUNG 2: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nội dung Lập phương trình tổng quát đường thẳng Vị trí tương đối hai đường thẳng Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng thấp Mô tả: Xác định điểm thuộc đường thẳng, VTPT đường thẳng biết phương trình Mơ tả: Lập PTTQ đường thẳng: -Đi qua hai điểm phân biệt -Đi qua điểm song song với đường thẳng cho trước Câu hỏi Lập PTTQ đường thẳng AB biết A(1;2), B(3;5) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua A(3; 2) song song với đường thẳng PQ biết P(4;0), Q(0;-2) Mô tả: Lập PTTQ đường thẳng qua điểm vng góc với đường thẳng cho trước Mô tả Viết PTTQ đường thẳng biết số điều kiện cho trước Câu hỏi Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua C (5;3) vng góc với đường thẳng 5x  y   Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC biết A(1;3), B(2;1), C(-1;-2) Mô tả: Xác định giao điểm hai đường thẳng cắt Mô tả: Vận dụng cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng để giải toán liên quan Câu hỏi Viết phương trình đường trung trực tam giác ABC biết M(-1;2), N(1;9), P(9;1) trung điểm cạnh tam giác Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M(2;4) cắt Ox, Oy hai điểm A, B cho: a M trung điểm AB b Tam giác OAB vuông cân Mô tả: Vận dụng cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng để giải toán nâng cao Câu hỏi Cho đường thẳng ∆: 2x + y – = a Tìm VTPT ∆ b Tim ba điểm phân biệt thuộc ∆ Mô tả: Vị trí tương đối hai đường thẳng Vận dụng cao Câu hỏi Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau: a) d: 2x-5y+6=0 d’: –x+y-3=0 b) d: -3x+2y-7=0 d’: 6x-4y-7=0 c)d: x  y   Câu hỏi Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng d: 2x – y +5 = d’: 3x +2y -1 = Câu hỏi 1.Biện luận vị trí tương đối hai đường sau theo tham số m: 4x–my+4–m=0 (2m+6)x+y-2m-1=0 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC biết cạnh AB, BC, AC nằm ba đường thẳng có phương trình là: x+y-1=0 2x+y+1=0 3x-4y -2=0 d’: x  y   Câu hỏi Tìm m để đường thẳng 4x–my+4– m=0 qua giao điểm hai đường thẳng d: 2x – y +5 = d’: 3x +2y -1 = NỘI DUNG 3: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nội dung Vectơ phương đường thẳng Nhận biết Thông hiểu Mô tả: Thông qua hình vẽ nhận biết VTCP đường thẳng Mô tả: Nắm định nghĩa VTCP đường thẳng, tính chất liên quan, kí hiệu VTCP Biết mối quan hệ VTCP VTPT Câu hỏi: Nêu ĐN VTCP đường thẳng Một đường thẳng có VTCP? Mơ tả: Tìm VT phương với VT Biết mối quan hệ VTCP VTPT cho trước Mô tả: Chứng minh vectơ vectơ phương đường thẳng, tìm a, b, để vectơ vectơ phương đường thẳng Câu hỏi: r Cho vectơ u  (2;3) tìm ba vectơ cùngrphương với vectơ u Tìm VTCP đường thẳng d: 2x -3y +2 = Mơ tả: Nắm khái niệm PTTS PTCT Tìm điểm thuộc đt ứng với giá trị t cho trước Mơ tả: Viết phương trình tham số đường thẳng , phương trình tắc dạng toán Câu hỏi: 1.Chứng minh vectơ r u = ( b ; -a) vectơ phương đường thẳng d: ax + by +c =0 Đường thẳng d: x -2y r+ =0 tìm a để vectơ u = (2a;1-3a) VTCP đường thẳng d Mô tả: Các tập liên quan Câu hỏi: Dựa vào hình vẽ cho biết vectơ VTCP đường thẳng d (Hình vẽ) Phương Mơ tả: trình Hình thành khái tham số niệm phương trình tham số Vận dụng thấp Vận dụng cao Câu hỏi: Bài toán : Trong mp toạ độ Oxy, cho đường thẳng d qua điểm I( x0; yr0) có VTCP u = ( a; b) Hãy tìm điều kiện x, y để điểm M (x; y) nằm d ? Câu hỏi: Cho đường thẳng �x   t d: � �y   2t 1.Tìm điểm thuộc d ứng với giá trị t = 0, t = -4, t = 2 Điểm điểm sau thuộc d: M (1;3), N (1; -5), P (0; 1), Q (0; 5) Câu hỏi: Viết PTTS, PTCT (nếu có) đường thẳng trường hợp a) Đi qua r A( 1;-2) có VTCP u  (1;3) b) Đi qua B (-1 ;2) song song với đt �x   t � �y   2t Câu hỏi: Cho điểm M ( 1; 2) �x   t đt d: � �y   2t Hãy tìm điểm N thuộc d để MN = 2.Viết phương trình tham số đường thẳng d : x+ 2y -3 =0 Viết PTTS đường thẳng qua hai điểm M ( ; -5) N( ; -4) NỘI DUNG : BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Nội dung Bài tập phương trình tham số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Mô tả: Nắm định nghĩa VTCP đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng Mô tả: Nắm mối liên hệ phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng Mơ tả: Viết dạng phương trình tham số, phương trình đường thẳng theo đoạn chắn Vận dụng cao Mơ tả: Bài tốn tính khoảng cách hai điểm Bài tốn liên quan đến diện tích Câu hỏi: Cho đường thẳng  có PT �x   2t � �y   t a) Hãy vectơ phương  b) Tìm điểm  ứng với giá trị t = 2, 3 t = - 3, t = c) Điểm điểm sau thuộc  : A ( 1; 3), B ( -3; 5) C ( -1; 5) Câu hỏi: Cho đường thẳng  có phương trình 3x – 5y +7 = a) Hãy vectơ phương  b) Viết phương trình đường thẳng  dạng phương trình tham số Câu hỏi: Viết phương trình tham số đường thẳng trường hợp sau a) Đi qua M (1,-3) song song với đường thẳng có phương trình �x  2t � �y   3t b) Đi qua N (3,-7) song song với đường thẳng có phương trình 3x-5y +1 =0 c) Đi qua P (-2,3) vng góc với đường thẳng x -3y -1 = Viết phương trình tham số, phương trình tắc có đường thẳng qua hai điểm M, N trường hợp sau a) M(-3;0), N(0; 5) b) M(4;1), N(4; 2) Câu hỏi: 1.Tìm hình chiếu vng góc điểm P ( 3; -2) đường thẳng  trường hợp sau �x  t a)  : � �y  x 1 y  b)  : 4 c)  : 5x – 12y +10 =0 Đường thẳng  có phương trình �x  2t  :� �y  2a  t Hãy tìm a để đường thẳng  cắt hai trục toạ độ tai hai điểm A, B cho SAOB  16 Trên đường thẳng �x   t :� tìm điểm M �y   t cách hai điểm E( 1; -5) F(2; 7) Nội dung 5: KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG VÀ GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG Nội dung Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Mơ tả: Nêu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Mô tả: Biết sử dụng cơng thức để tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng biết PTTQ PTTS đường thẳng Mơ tả: Biết tính khoảng cách hai đường thẳng song song Biết vận dụng cơng thức tính bán kính đường tròn biết tọa độ tâm pt tiếp tuyến đường tròn Mơ tả: Biết vận dụng cơng thức tính khoảng cách để tìm tọa độ điểm chưa biết tìm pt đường thẳng chưa biết Vận dụng vào toán thực tế Câu hỏi: Nêu cơng thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Vị trí hai điểm đường thẳng Góc hai đường thẳng Câu hỏi: Câu hỏi: Tính khoảng cách từ Cho hai đường thẳng M(5;-1) đến đường x   2t � ∆1: � thẳng ∆: �y   t x   2t � ∆2: x-2y-3=0 � axM  by M  c y    t � a) Chứng minh ∆1// ∆2 d ( M , )  2 a b b) Tính khoảng cách Tính khoảng cách Tính khoảng cách từ ∆1 ∆2 từ M(13;14) đến M(-2;0) đến đường Xác định bán kính đường thẳng ∆: thẳng ∆: đường tròn tâm 4x – 3y + 15 = x4 y I(1;-2) biết đường tròn  tiếp xúc với đường thẳng ∆: 3x – 4y - 26 =0 Tính chiều cao xuất phát từ A tam giác ABC biết A(1;1); B(2;5), C(-2;-3) Mô tả: Mô tả: Mô tả: Nêu cách xét Biết dùng biểu thức Biết vận dụng vào việc vị trí hai điểm M để xét vị trí hai nhận biết đường thẳng có N đt ∆ có điểm cắt đoạn thẳng cho trước PTTQ cho trước đường thẳng hay không Biết cách tìm đường phân giác tam giác Câu hỏi: Câu hỏi: Câu hỏi: Cho điểm Cho đường thẳng Cho hai đường thẳng ∆: 2x +y – = 0, hai cắt có pt: M (x M ; y M ) N (x N ; y N ) đường điểm M(1;8), N(4;-1), ∆1: a1x+b1y+c1=0 C(-2;5), D(3;2) ∆2: a2x+b2y+c2=0 thẳng ∆: ax+by+c=0 Chứng tỏ ∆ Chứng minh pt Khi M N không cắt đoạn thẳng hai đường phân giác nằm phía, khác MN cắt đoạn góc tạo hai đường phía ∆? thẳng CD thẳng có dạng: Cho tam giác ABC, a1 x  b1 y  c1 a2 x  b2 y  c2 � 0 có đỉnh A(1;0), a12  b12 a2  b2 B(2;-3) C(-2;4) đường thẳng ∆: x-2y + Cho tam giác ABC với 1=0 ; xét xem ∆ cắt A( ;3); B (1; 2); C (4;3) cạnh tam Viết pt đường phân giác giác? góc A Mơ tả: Mơ tả: Mơ tả: Nêu định nghĩa Biết cách tính góc Biết vận dụng vào việc góc hai đường hai đường thẳng viết pt đường thẳng thẳng cho trước biết toán liên quan VTCP VTPT đến góc hai đường chúng thẳng Biết chứng tỏ hai đường thẳng vng góc 10 Câu hỏi: Cho hai điểm M(2;5) N(5;1) Viết pt đường thẳng qua M cách N khoảng Mơ tả: Vận dụng vào tốn thực tế Câu hỏi: Cho hai điểm A(-1;-2), B(4;-1) đường thẳng ∆: x – 2y – = Tìm đường thẳng ∆ điểm M cho độ dài đường gấp khúc AMB ngắn Mô tả: Vận dụng giải tốn nâng cao Mơ tả: -Viết PTTQ, PTTS đường thẳng - Viết pt đường tròn - Kiến thức elip Bài tập tổng hợp Câu hỏi: Cho đường thẳng ∆ có pt: 3x – 4y +2=0 điểm A(1;2) a) Viết ptts ∆ b) Viết PTTQ đường thẳng ∆1 qua A song song với ∆ c) Viết PTTQ đường thẳng ∆2 qua A vng góc với ∆ d) Viết pt đường tròn tâm A tiếp xúc với ∆ Xác định tọa độ tiêu điểm, đỉnh độ dài tiêu cự, trục elip sau: x2 y2  1 25 Mô tả: Rèn luyện kĩ : +Viết pt đường thẳng, tính khoảng cách, góc hai đường thẳng +Giao điểm hai đường thẳng + Giao đường thẳng với đường tròn Câu hỏi: Cho hai đường thẳng �x   2t d1: � �y  3  3t d2: 2x-y-1=0 a) Tìm tọa độ giao điểm d1 d2 b) Tính góc d1và d2 Cho đường tròn (C) có pt: (x  1)2  (y  2)2  Và đường thẳng d: �x  t � �y   t Chứng tỏ d cắt (C) hai điểm phân biệt, tìm tọa độ giao điểm chúng 17 Mô tả: Biết vận dụng linh hoạt kiến thức đường thẳng, khoảng cách, góc, để giải tốn tổng hợp Mô tả: Biết vận dụng thành thạo kĩ pt đường thẳng, khoảng cách để giải toán nâng cao, yêu cầu tư sáng tạo Câu hỏi: Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;-1) cạnh AB có phương trình 4x+y+15=0 AC có phương trình: 2x+5y+3=0 a)Tìm tọa độ đỉnh A tọa độ trung điểm M BC b)Tìm tọa độ đỉnh B viết PT cạnh BC Cho đường thẳng  có phương trình: �x  2  2t điểm � �y   2t M(3;1) a) Tìm đường thẳng  điểm A cách M khoảng 13 c) Tìm B đường thẳng  cho MB nhỏ Cho đường tròn (C) có pt x2  y2  Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: x + 2y – = Câu hỏi: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) đường tròn (C): x2  y2  2x  4y   Viết phương trình đường thẳng Δ cắt (C) hai điểm M N cho tam giác AMN vng cân A Cho tam giác ABC có đỉnh B(-4;1), trọng tâm G(1;1), đường thẳng chứa phân giác góc A có pt x-y-1=0 Tìm tọa độ đỉnh A C III TRIỂN KHAI DẠY TRÊN LỚP Mục tiêu chủ đề: Làm cho học sinh biết dùng phương pháp tọa độ để tìm hiểu đường thẳng, đường tròn đường elip mặt phẳng, cụ thể - Biết lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng, biết xét vị trí tương đối hai đường thẳng phương trình chúng, biết tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng biết tính góc hai đường thẳng - Biết lập phương trinh đường tròn biết điều kiện, ngược lại biết phương trình đường tròn học sinh xác định tâm bán kính Ngồi học sinh biết viết phương trình tiếp tuyến đường tròn - Nắm định nghĩa lập phương trình tắc elip đồng thời xác định yếu tố elip từ phương trình tắc Tiến trình thực hiện: TIẾT ( Phương trình tổng quát đường thẳng) A MỤC TIÊU: 1- Kiến thức - Vectơ pháp tuyến đường thẳng - Phương trình tổng quát đường thẳng Các dạng đặc biệt PTTQ - Vị trí tương đối hai đường thẳng xác định giao điểm (nếu có) biết phương trình hai đường thẳng 2- Kỹ năng: Cần rèn luyện cho học sinh kĩ năng: - Viết phương trình tổng quát đường thẳng - Xác định vectơ pháp tuyến lấy điểm đường thẳng biết phương trình tổng quát - Xét vị trí tương đối hai đường thẳng 3- Thái độ: Cẩn thận , xác B Q TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP: *Chuẩn bị tiết trước: HS nhà chuẩn bị - Cho số ví dụ phương trình đường thẳng - Ôn lại vectơ: giá vecto, điều kiện hai vecto phương - Điệu kiện hệ hai phương trình bậc hai ẩn có nghiệm, vơ nghiệm *Tiến trình dạy: - Từ ví dụ kiểm tra cũ vào - GV giới thiệu ví dụ, từ u cầu HS phát biểu định nghĩa, - GV yêu cầu HS thực theo mức độ 1, 2, - Viết PTTQ đường thẳng xác định yếu tố liên quan (theo mức độ 3, 4) - Các trường hợp đặc biệt đường thẳng -Vị trí tương đối hai đường thẳng tập áp dụng *Chuẩn bị cho tiết sau - Ôn tập lại cách viết PTTQ đường thẳng, xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Làm BT sgk TIẾT (Bài tập phương trình tổng quát) A MỤC TIÊU: 1- Kiến thức - Ôn tập, củng cố lại tất kiến thức học tiết trước 2- Kỹ Trong tiết cần rèn luyện cho HS kĩ năng: - Xác định điểm vectơ pháp tuyến đường thẳng để viết phương trình đường thẳng tùy vào giả thiết toán - Xét vị trí tương đối đường thẳng biết phương trình tổng quát chúng 3- Thái độ: Cẩn thận , xác B Q TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP: 18 *Tiến trình dạy: - Củng cố kiến thức hoc tiết trước - GV hướng dẫn HS nêu phương pháp giải làm VD1 - GV yêu cầu HS nêu mối liên hệ VTPT đường thẳng song song Từ yêu cầu hs nêu phương pháp giải tổng quát VD2, VD3, VD4 - GV yêu cầu HS nêu phương pháp xác định VTTĐ hai đường thẳng, từ biện luận VTTĐ hai đường thẳng(VD5, 6) * Chuẩn bị cho tiết sau: - Xem lại kiến thức vecto: giá, phương, hướng, - Phương trình tổng quát đường thẳng, vecto pháp tuyến đường thẳng - Đọc trước nội dung mới: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG TIẾT 3+ (Phương trình tham số – Bài tập) A MỤC TIÊU: 1- Kiến thức - Vecto phương đường thẳng - Phương trình tham số, pt tắc đường thẳng - Mối liên hệ PTTQ PTTS đường thẳng 2- Kỹ Cần rèn luyện cho học sinh kĩ năng: - Viết phương trình tham số đường thẳng, pt tắc đường thẳng - Mối liên hệ PTTQ PTTS đường thẳng 3- Thái độ - Tư duy, cẩn thận , xác TIẾT (Phương trình tham số đường thẳng) B QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP *Tiến trình dạy: - Giáo viên đưa hình vẽ véctơ phương , không phương máy HS quan sát nhận xét theo nhóm ( Một nhóm gồm HS ngồi bàn) - Cho hs phát biểu vectơ phương đường thẳng - Cho hs thảo luận đường thẳng có VTCP - Cho học sinh mối liên hệ VTCP VTPT - Cho hs hoạt động nhóm làm tốn trang 81 SGK - Từ toán nêu ĐN PTTS đường thẳng - Cho Hs làm tập vận dụng - Từ tập rút dạng phương trình tắc *Chuẩn bị cho tiết sau: - Bài tập (tr 83); tập 9,10,11 (tr 84) - cơng thức tính diện tích tam giác - Bài tập làm thêm 1) Đường thẳng  có phương trình �x  2t  :� �y  2a  t Hãy tìm a để đường thẳng  cắt hai trục toạ độ tai hai điểm A, B soa cho SAOB  20 �x   t 2) Trên đường thẳng  : � tìm điểm M cách hai điểm E ( 1; -5) F ( 2; 7) �y  2a  t TIẾT (Bài tập phương trình tham số) * QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP 19 *Tiến trình dạy: - Kiểm tra cũ - Làm tập mà GV giao nhà - củng cố lại kiến thức cần nhớ * Chuẩn bị cho tiết sau: -Nêu dạng PTTQ PTTS đường thẳng? Cách viết PTTQ, PTTS đường thẳng? - Nêu tọa độ VTPT VTCP r r đường thẳng biết PTTQ đường thẳng ax + by +c =0 ? - Hai vecto a b phương nào? - Bài toán: mp tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có pt ax+by+c= Hãy tính khoảng cách từ điểm M(x0;y0) đến ∆ TIẾT 5+6 (Khoảng cách góc) A MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Cơng thức tính khoảng từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách hai đường thẳng song song - Góc hai đường thẳng - Vị trí hai điểm đường thẳng - Xác định đường phân giác góc tạo hai đường thẳng cắt 2.Kĩ năng: - Biết áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Biết tính góc hai đường thẳng - Biết cách xét vị trí hai điểm đường thẳng - Biết xác định đường phân giác đỉnh tam giác 3.Tư - thái độ: - Phát triển tư logic, rèn luyện tính cẩn thận , xác , học tập nghiêm túc B QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP TIẾT (Khoảng cách) *Tiến trình dạy: - GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi mà GV cho nhà, sở GV đến hình thành cơng thức tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆ - GV yêu cầu HS nêu cách tính khoảng cách hai đường thẳng song song, vận dụng làm VD 1.3; VD2.3 VD 1.4 - GV yêu cầu HS nêu cách xét vị trí hai điểm đường thẳng, công thức đường phân giác góc hai đường thẳng cắt nhau; giải VD1.3 VD2.3; VD1.4 *Chuẩn bị cho tiết sau - Thế góc giũa hai đường thẳng? Độ lớn nó? - Mối liên hệ góc hai đường thẳng góc VTPT VTCP chúng? - Khi hai đường thẳng vng góc nhau? - Bài tập chuẩn bị: 1) Tính khoảng cách từ điểm đường thẳng ∆ trường hợp sau: a) A(-3;1) ∆: 3x-y-10=0 x   2t � �y  3  3t b) B(2;-6) ∆: � c) C(0;3) ∆: x 5 y   3 2) Tìm m để đường thẳng d: 3x + 4y –m = cách M(1;-2) khoảng 3) Cho đường thẳng d có pt 8x – 6y – = Viết pt đường thẳng d’ song song với d cách d khoảng 4) Cho ba điểm: A(3;0); B (5; 4); P(10; 2) viết pt đường thẳng qua P đồng thời cách A B 5) Cho điểm A(-1;2) đường thẳng ∆ có pt: x  1  2t � � �y  2t a) Tính khoảng cách từ A đến ∆ 20 b) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc A ∆ c) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua ∆ TIẾT (Góc tập khoảng cách) *Tiến trình dạy: - Củng cố kiến thức học tiết trước -Từ việc trả lời câu hỏi mà GV cho Hs nghiên cứu nhà, GV đến hình thành định nghĩa góc hai đường thẳng, cách xác định góc chúng (VD1.1 VD2.1), - Nêu điều kiện để hai đường thẳng vng góc; từ vận dụng giải VD1.2, VD1.3, VD1.4 - Giải tập khoảng cách mà GV cho nhà *Chuẩn bị cho tiết sau - Ôn lại lại PTTQ , PTTS đường thẳng - Nội dung lý thuyết khoảng cách góc - Làm tập SGK( 18,19,20 –tr.90) tập làm thêm: 1) Cho điểm A(-3;1) ∆: 3x-y-10=0 a)Tính khoảng cách từ A đến ∆ b) Viết pt tổng quát đường thẳng ∆’ qua A song song với ∆ c) Viết pt tham số đường thẳng ∆’ qua A vng góc ∆ 2) Tìm m để đường thẳng d: 3x + 4y –m = cách M(1;-2) khoảng 3) Cho tam giác ABC biết: A(4;-1); B(-3;2); C(1;6) a) Viết PTTQ cạnh AB, đường cao đường trung tuyến xuất phát từ A b) Ttính diện tích ∆ ABC c) Tính góc A 4) Cho điểm A(0;1) đường thẳng d có PTTS: x   2t � � �y   t a) Tính khoảng cách từ A đến d b) Tìm điểm M thuộc d cho MA = c) Tìm tọa độ hình chiếu A d tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d TIẾT (Bài tập tổng hợp) A MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: - Phương trình tham số, phương trình tổng qt đường thẳng Góc hai đường thẳng 2.Kĩ năng: - Biết áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - Biết tính góc hai đường thẳng - Biết cách xét vị trí hai điểm đường thẳng - Biết xác định đường phân giác đỉnh tam giác 3.Tư - thái độ: - Phát triển tư logic, rèn luyện tính cẩn thận , xác , học tập nghiêm túc *Tiến trình dạy: - Củng cố kiến thức học tiết trước - Rèn luyện kĩ viết PTTS, PTTQ đường thẳng, cách tính góc, khoảng cách điểm đường thẳng - Rèn luyện kĩ giải tập tổng hợp theo bốn mức độ mà GV cho HS nhà chuẩn bị (Bài 1,2,3,4) *Chuẩn bị cho tiết sau: - Nêu cơng thức tính khoảng cách hai điểm? - Khái niệm đường tròn mà em học? 21 TIẾT (Phương trình đường tròn) A MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp học sinh - Nắm hai dạng phương trình đường tròn - Nắm cách xác định tâm bán kính đường tròn Kĩ năng: Giúp học sinh - Rèn luyện kỹ viết phương trình đường tròn, xác định tâm bán kính đường tròn - Nhận dạng phương trình đường tròn Tư – thái độ: - Khám phá kiến thức qua hình học phương pháp tọa độ - Lập luận lơgic tốn B Q TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP *Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Nhắc lại khái niệm đường tròn Hoạt động 2: Hình thành khái niệm phương trình đường tròn - GV hướng dẫn HS thực toán: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm I(a, b) bán kính R điểm M(x, y) Hãy tìm điều kiện x, y để M �(C) - GV: Muốn viết phương trình đường tròn ta phải làm nào? - Áp dụng: Ví dụ Cho hai điểm P(-2;3) Q(2;-3) a) Viết phương trình đường tròn tâm P qua Q b) Viết phương trình đường tròn đường kính PQ c) Viết phương trình đường tròn có tâm Q tiếp xúc với đường thẳng  : 4x  3y  11  - GV yêu cầu HS làm câu a, b, câu c) hướng dẫn nhà Hoạt động 3: Nhận dạng phương trình đường tròn - GV hướng dẫn HS tìm điều kiện a, b, c để phương trình x2  y2  2ax  2by  c  phương trình đường tròn - Áp dụng: Ví dụ 2: Xét xem phương trình sau có phải phương trình đường tròn hay khơng? Nếu có xác định tâm bán kính a) x  y  x  y  0 b) x  y  x  y  20 0 c) x  y  x  y  0 d) x  y  x  y  0 Ví dụ 3: Cho ∆ABC biết A(4, 2), B(6, -2), C(1, 3) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC + GV cho HS nêu hai cách giải VD3 yêu cầu làm theo cách gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng x2  y2  2ax  2by  c  (a2  b2  c  0) Hoạt động 4: Củng cố - Nhấn mạnh hai dạng phương trình đường tròn * Chuẩn bị cho tiết sau : - Một đường thẳng gọi tiếp tuyến với đường tròn nào? Tính chất tiếp tuyến? - Xem lại dạng phương trình đường thẳng - Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng BTVN: 1) Cho hai điểm P(-2;3) Q(2;-3) Viết phương trình đường tròn có tâm Q tiếp xúc với đường thẳng  : 4x  3y  11  2) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A(2;3), B(-1;1) có tâm I nằm đường thẳng ∆: x - 3y - 11 = 3) Cho ba điểm A(-1; 0), B(2;4), C(4; 1) Chứng minh tập hợp điểm M thỏa mãn 3MA  MB 2 MC đường tròn (C) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) 22 TIẾT (Phương trình tiếp tuyến tập) A MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp học sinh - Nắm phương trình tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng: Giúp học sinh - Rèn luyện kỹ viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Tư – thái độ: - Khám phá kiến thức qua hình học phương pháp tọa độ - Lập luận lôgic tốn B Q TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP *Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Nhắc lại điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, tình chất tiếp tuyến Hoạt động 2: Áp dụng viết phương trình tiếp tuyến đường tròn - GV lưu ý cho HS: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn tốn viết phương trình đường thẳng Từ u cầu HS thực tốn: Cho đường tròn (C) có pt: (x  a)2  (y  b)2  R2 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(x0; y0 ) thuộc (C) Ví dụ 1: Cho đường tròn (C) có pt x2  y2  4x  4y  17  Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn (C) trường hợp sau: a) Điểm tiếp xúc M(2;1) b) d song song với đường thẳng ∆: 3x-4y-2=0 c) d vng góc với đường thẳng ∆’: 2x-3y-4=0 d) d qua điểm A(3;6) - GV yêu cầu HS làm câu a, b, c hướng dẫn câu d, cho HS nhà làm Ví dụ 2: Cho đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  2)2  đường thẳng  :3x  y  m  Tìm m để  có điểm P cho từ P kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến (C) ( A, B �(C )) cho  ABP Hoạt động 3: Củng cố - Nhấn mạnh tính chất tiếp tuyến đường tròn, từ áp dụng vào tốn liên quan đến phương trình tiếp tuyến *Chuẩn bị cho tiết sau: - HS ơn lại phương trình đường tròn, phương trình đường thẳng, tiếp tuyến đường tròn, điều kiện tiếp xúc đường thẳng đường tròn - Bài tập nhà: Bài 21,22,23,24,25,26,27,28,29 (SGK/95,96) tập sau: Bài tập 1: Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn sau: a (x  4)2  (y  2)2  b) x2  y2  6x  2y   c) 2x2  2y2  5x  4y  1 m2  Bài tập 2: a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(-2;0) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 2x + y - = b) Cho đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2) 9 Chứng minh điểm A(5,2) nằm ngồi (C) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường tròn (C) c) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ qua điểm A(2;1) Bài tập 3: Cho đường tròn (C) có pt x2  y2  Viết phương trình tiếp tuyến d đường tròn (C) trường hợp sau: a) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x + 2y – = b) Tiếp tuyến qua điểm (2; -2) Bài tập 4: Cho đường tròn (C): (x  1)2  (y  2)2  có tâm I, đường thẳng  : 2x  my  1  a) Tìm m để ∆ tiếp xúc với đường tròn (C) b) Tìm m để ∆ cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt A,B cho tam giác ABI có diện tích lớn 23 TIẾT 10 ( tập tổng hợp) A MỤC TIÊU Kiến thức: Giúp học sinh củng cố kiến thức: - Phương trình đường tròn - Phương trình tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng: Giúp học sinh - Rèn luyện kỹ viết phương trình đường tròn, xác định tâm bán kính đường tròn - Nhận dạng phương trình đường tròn - Rèn luyện kỹ viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Tư – thái độ: - Khám phá kiến thức qua hình học phương pháp tọa độ - Lập luận lơgic tốn B Q TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP *Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Bài tập nhận dạng phương trình đường tròn, tìm tâm bán kính đường tròn giải tập (đã cho nhà) Hoạt động 2: Bài tập viết phương trình đường tròn, làm tập (đã cho nhà) Hoạt động 3: Bài tập viết phương trình tiếp tuyến đường tròn - làm tập Hoạt động 4: Bài tập tổng hợp - làm tập *Chuẩn bị cho tiết sau: 1) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ có tâm thuộc đường thẳng d:3x-5y-8=0 2) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm (1;1), (1;4) tiếp xúc với trục Ox 3) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; -1) biết đường tròn có dây cung thuộc vào đường thẳng  : x  y  18  có độ dài 4) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(1; 0) đường tròn (C): x2  y2  2x  4y   Viết phương trình đường thẳng Δ cắt (C) hai điểm M N cho tam giác AMN vuông cân A 5) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; −7), trực tâm H(3; −1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(−2; 0) Xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hồnh độ dương Tiết 11 + 12 (Đường elip) A MỤC TIÊU Kiến thức: - Biết đường elip, cách vẽ đường elip, định nghĩa đường elip: tập hợp tất điểm có tổng khoảng cách đến hai điểm phân biệt cho trước số không đổi - Biết phương trình tắc, hình dạng elip - Giới thiệu liên hệ đường tròn elip Kĩ năng: - Từ phương trình tắc elip xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai elip; xác định toạ độ tiêu điểm, giao điểm elip với trục toạ độ -Viết PT tắc elip cho yếu tố xác định elip Tư – thái độ: - Khám phá kiến thức qua hình học trực quan đến phương pháp tọa độ - Lập luận lơgic tốn B Q TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP Tiết 11: *Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa đường elip  GV giới thiệu hình ảnh, cách vẽ định nghĩa đường elip Hoạt động 2: Tìm hiểu phương trình tắc elip 24  GV hướng dẫn HS lập PT tắc elip Hoạt động 3: Áp dụng viết phương trình tắc elip x2 y2 VD1: Cho elip (E) có phương trình tắc:  1 16 a Xác định a, b,c Tìm tọa độ tiêu điểm, tính tiêu cự (E) 3 b Tính bán kính qua tiêu (E) với điểm M(2 ; ) VD2: Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có tiêu điểm F2 (4;0) qua điểm A(0 ; 3) x2 y2 VD3: Cho elip (E) có phương trình tắc:   M, N hai điểm nằm (E) Biết MF1  NF2  tính NF1  MF2 Hoạt động 4: Củng cố – Nhấn mạnh cách vẽ, định nghĩa PTCT elip - Câu hỏi trắc nghiệm củng cố : x2 y2 Câu : Cho elip (E) có phương trình tắc :   Hãy chọn mệnh đề : 16 a) Điểm M thuộc (E) MF1  MF2  16 b) Điểm M thuộc (E) MF1  MF2  c) Điểm M thuộc (E) MF1  MF2  d) Điểm M thuộc (E) MF1  MF2  Câu 2: Cho elip (E) có phương trình tắc : x2 y2   Hãy chọn mệnh đề : 25 a) (E) có hai tiêu điểm F1(5;0) F2 (5;0) b) (E) có hai tiêu điểm F1(3;0) F2 (3;0) c) (E) có hai tiêu điểm F1(0; 4) F2 (0;4) d) (E) có hai tiêu điểm F1(4;0) F2 (4;0) Câu : Cho elip (E) qua điểm N(0; 3) với điểm M thuộc (E) MF1  MF2  10 Phương trình tắc (E) : x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 a) a) a) a)  1  1  1  1 25 16 10 25 100 Câu 4: Cho elip (E) có phương trình tắc : x2  4y2  Hãy chọn mệnh đề SAI : a) Điểm M thuộc (E) MF1  MF2  b) (E) có hai tiêu điểm F1(2;0) F2 (2;0) c) (E) có tiêu cự 3 d) (E) qua điểm M ( ; ) - Bài tập nhà : 33, 35 SGK x2 y2   Tìm tọa độ điểm M nằm elip cho 25 16 góc F1MF2 60o (F1, F2 hai tiêu điểm) 1) Cho elip (E) có phương trình tắc: 25 GV hướng dẫn : Gọi M (xo; yo ) Từ phương trình tắc ta có : a  5, b  4, c  c c x  5 xo , MF2  a  x  5 xo a a �MF Áp dụng định lý Côsin cho tam giác F1MF2 ta có : F1F2  MF12  MF22  2MF1MF2.cosF Suy : MF1  a  2) Cho elip (E) định nghĩa, ta chọn hệ trục cho hai tiêu điểm F1(0; c) F2 (0; c) ( hai tiêu x2 y2   với a  b  b2 a2 *Chuẩn bị cho tiết sau: Xem lại phần học Làm tập nhà giao Xem tiếp phần “ Hình dạng elip ’’ điểm nằm trục tung Oy) chứng minh phương trình elip (E) : Tiết 12: *Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Tìm hiểu hình dạng elip  GV hướng dẫn HS nhận xét H1 Cho M (x0; y0) �(E ) Các điểm sau có thuộc (E) khơng? M1( x0; y0) , M2(x0;  y0) , M3( x0;  y0) H2 Tìm giao điểm (E) với trục toạ độ? H3 Nếu M (x; y) �(E ) GTLN, GTNN x (y) ?  GV giới thiệu khái niệm tâm sai hướng dẫn HS nhận xét Hoạt động 2: Tìm hiểu mối quan hệ elip đường tròn  GV giới thiệu toán, hướng dẫn HS cách giải Từ giới thiệu phép co Hoạt động 3: Áp dụng tìm yếu tố elip VD1: Tìm độ dài trục, toạ độ tiêu điểm, đỉnh, tâm sai elip (E): x2 y2 a)   b) x2  4y2  25 Hoạt động 4: Củng cố – Cách xác định yếu tố elip – Mối liên hệ elip đường tròn Tiết 13 (Bài tập đường elip) A MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố:  Định nghĩa elip - Phương trình tắc, hình dạng elip Kĩ năng:Luyện tập: - Từ phương trình tắc elip xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tâm sai elip; xác định toạ độ tiêu điểm, giao điểm elip với trục toạ độ -Viết PT tắc elip cho yếu tố xác định elip Tư – thái độ:  Liên hệ nhiều vấn đề thực tế liên quan đến đường elip  Luyện tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác B Q TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP *Tiến trình dạy: Hoạt động 1: Luyện tập xác định yếu tố elip Tìm độ dài trục, toạ độ tiêu điểm, đỉnh, tâm sai elip: x2 y2 a) b) 16x2  25y2  400 c) x2  4y2  d) 4x2  9y2   1 26 Hoạt động 2: Luyện tập viết phương trình tắc elip Viết PTCT elip (E) trường hợp sau: a) (E) có dộ dài trục lớn tâm sai e  b) (E) có độ dài trục bé tiêu cự � 3� c) (E) có tiêu điểm F( 3;0) qua điểm M � 1; � � � Hoạt động 3: Luyện tập toán khác elip x2 y2 Cho elip (E):   a) Tính độ dài dây cung (E) qua tiêu điểm vng góc với trục tiêu b) Tìm điểm M  (E) cho MF1  2MF2 Trong mp toạ độ Oxy, cho điểm A chạy Ox, điểm B chạy Oy cho độ dài đoạn AB = k khơng đổi Tìm tập hợp điểm M thuộc đoạn AB cho Hoạt động 4: Củng cố – Cách xác định yếu tố elip – Cách giải dạng toán *Chuẩn bị cho tiết sau: - Ôn tập kiến thức đường thẳng, đường tròn, elip TIẾT 14: (Ơn tập) A MỤC TIÊU Kiến thức: hệ thống lại kiến thức - Các loại pt đường thẳng : PTTS PTTQ - Pt đường tròn, tiếp tuyến đường tròn - Phương trình tắc, hình dạng elip - Khoảng cách - Góc - Sự tương giao đường thẳng, đường tròn với Kĩ năng: Luyện tập: - Viết pt đường thẳng - Viết pt đường tròn - Viết pt elip - Tính khoảng cách, góc - Xác định giao điểm đường thẳng với đường thẳng, giao điểm giũa đường thẳng với đường tròn - Tìm tọa độ điểm thõa mãn điều kiện cho trước Tư duy:  Lôgic, khoa học, liên hệ thực tiễn  Luyện tập tư phân tích, tổng hợp, rèn luyện tính cẩn thận, xác B Q TRÌNH THỰC HIỆN TRÊN LỚP - GV hướng dẫn cho HS giải tập giao nhà TIẾT 15: ( Kiểm tra tiết chương III) GV cho HS làm kiểm tra 45 phút theo ma trận đề, đề chuẩn bị sẵn I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: Chủ đề I Phương trình đường thẳng -I.1 Định nghĩa vectơ phương, vectơ pháp tuyến đường thẳng 27 -I.2 Cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát đường thẳng -I.3 Biết cách tìm giao điểm hai đường thẳng -I.4 Biết cách tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Chủ đề II Phương trình đường tròn -II.1 Biết cách tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn có phương trình cho trước -II.2 Nắm tính chất đường tròn Chủ đề III Đường elip -III.1 Nắm định nghĩa đường elip, yếu tố đường elip -III.2 Năm phương trình tắc elip 2.Kỹ năng: 2.1 Viết phương trình đường thẳng 2.2 Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng 2.3 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 2.4 Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn có phương trình cho trước 2.5 Vận dụng linh hoạt tính chất đường thẳng đường tròn 2.6 Dựa vào phương trình tắc, xác định yếu tố đường elip 2.7 Vận dụng định nghĩa đường elip vào tốn liên quan II HÌNH THỨC KIỂM TRA: 100% Tự luận III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 28 Tên Chủ đề Nhận biết (cấp độ 1) Thông hiểu (cấp độ 2) Chủ đề I Số tiết (Lý thuyết /TS tiết): 3/7 Chuẩn KT, KN kiểm tra: I.1, I.2, 2.1 Chuẩn KT, KN kiểm tra: I.1, I.2, I.3 2.1, 2.2 Số câu: Số điểm: 6,0 Tỉ lệ: 75 % Chủ đề II Số tiết (Lý thuyết /TS tiết): 2/ Số câu : Số điểm: 2,0 Tỉ lệ: 25% Chủ đề III Số tiết (Lý thuyết /TS tiết): 2/3 Số câu : Số điểm: 2,0 Tỉ lệ: 25% Tổng số câu: Tổng số điểm: 10 Tỷ lệ: 100% Số câu: Số điểm:2,0 Số câu: Số điểm: 2,0 Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao (cấp độ 3) (cấp độ 4) Chuẩn KT, KN Chuẩn KT, KN kiểm tra kiểm tra I.1, I.2, 2.1 I.2, I.4, 2.1, 2.3, 2.5 Số câu: Số câu: Số điểm: 1,0 Số điểm: 1,0 Chuẩn KT, KN kiểm tra: II.1, I.2, 2.4 Số câu: Số điểm:2,0 Chuẩn KT, KN kiểm tra: III.1, III.2, 2.6 Số câu: Số điểm: 1,0 Chuẩn KT, KN kiểm tra III.1, III.2, 2.6, 2.7 Số câu: Số điểm: 1,0 Số câu: Số điểm: 5,0 Tỷ lệ: 50 % Số câu: Số điểm: 3,0 Tỷ lệ: 30% Số câu: Số điểm: 1,0 Tỷ lệ: 10% Số câu: Số điểm: 1,0 Tỷ lệ: 10% IV ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Đề kiểm tra Câu (5,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 2), B(5; 0), C(6;3) a) Viết phương trình đường thẳng BC b) Xác định hình chiếu vng góc A đường thẳng BC c) Viết phương trình đường thẳng d qua A cách hai điểm B, C Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2  y2  2x  2y  23  a) Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn (C) b) Viết phương trình đường thẳng d qua A(4;-3) cắt đường tròn (C) hai điểm B C cho BC = x2 y2  1 Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình a) Hãy xác định độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tọa độ tiêu điểm tâm sai elip (E) b) M, N điểm thuộc elip (E) Biết MF1  NF2  8, tính MF2  NF1 Đáp án hướng dẫn chấm CÂU ĐÁP ÁN 29 ĐIỂM Câu a) (2,0 u điểm) uu r (3,5 Ta có: BC  (1;3) 0,5 r điểm) Đường thẳng BC nhận vectơ n  (3;1) làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình: 1,5 3(x  5)  y  hay 3x  y  15  b) (2,0 điểm) Gọi ∆ đường thẳnguu điu r qua A vng góc với BC, ∆ nhận vectơ BC  (1;3) làm vectơ pháp tuyến, nên có phương trình: 0,75 (x  1)  3(y  2)  hay x  3y   Gọi H hình chiếu vng góc A đường thẳng BC, ta có H giao điểm ∆ 0,5 BC, nên tọa độ điểm H nghiệm hệ: 3x  y  15  �x  � 0,5 �� � �x  3y   �y  0,25 Vậy H(4;3) c) (1,0 điểm) Đường thẳng d qua A cách hai điểm B, C có trường hợp sau: r TH1: d qua A song song với đường thẳng BC, d nhận vectơ n  (3;1) làm 0,25 vectơ pháp tuyến, nên có phương trình: 3(x  1)  y   hay 3x  y   TH2: d qua A qua trung điểm I BC Ta có: xB  xC 11 � x   I � � 2 � I (11; 3) uur 7 0,25 AI  ( ; ) � 2 2 �y  yB  yC  3 I � 2 r Đường thẳng d qua A nhận vectơ n'  (7;9) làm vectơ pháp tuyến, nên có 0,25 phương trình: 7(x  1)  9(y  2)  hay 7x  9y  25  Vậy phương trình đường thẳng d là: 3x  y   7x  9y  25  0,25 a) (2,0 điểm) Câu Đường tròn (C) có tâm I(1;-2), bán kính R=5 2,0 (6,5 b) (1,0 điểm) điểm) Đường thẳng d qua A(4;-3) có phương trình dạng: 0,25 a(x  4)  b(y  3)  hay ax  by  4a  3b  (a2  b2  0) Gọi M trung điểm BC, ta có IM  BC , BM = 4, IB = R = nên IM = 0,25 0,25 a  b  4a  3b  � (3a  b)2  9(a2  b2 ) Từ suy d(I , d)  � a2  b2 b  (1) � � 4b2  3ab  � � 3a  4b (2) � 0,25 Từ (1) ta có b = nên phương trình đường thẳng d a(x  4)  hay x  Từ (2) chọn a = 4, ta có b = phương trình đường thẳng d 4x  3y   a) (1,0 điểm) Câu Từ phương trình tắc elip suy a  3, b  2, c  0.25 30 (2,0 điểm) Độ dài trục lớn 2a = Độ dài trục bé 2b = Các tiêu điểm: F1( 5;0); F2 ( 5;0) 0,25 0,25 c  a b) (1,0 điểm) Vì M,N �(E) nên ta có MF1  MF2  2a  6, NF1  NF2  2a  Theo giả thiết: MF1  NF2  Từ suy MF2  NF1  (MF1  MF2 )+( NF1  NF2 )  (MF1  NF2 )  6 6  0,25 Tâm sai: e  0,5 0,5 THỐNG KÊ ĐIỂM KIỂM TRA Lớp Sĩ số �a  2 �a  3.5 3.5 �a  5 �a  6.5 6.5 �a  8 �a �10 �a  5 �a �10 10B 10B Phần kết luận: Sau thời gian nghiên cứu, đầu tư thành viên tổ, chuyên đề “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” hoàn thiện triển khai dạy lớp So với kết giảng dạy bình thường theo phân phối chương trình giảng dạy theo chủ đề bước đầu thu kết đáng khích lệ: + Các em học sinh có hứng thú học tập, đối tượng học sinh phân hóa rõ thơng qua ví dụ tập chọn lọc phân loại theo bốn mức độ + Khơi dậy niềm đam mê học tập em như: ý thức chuẩn bị nhà, chữa tập lớp, học hỏi bạn bè + Từ tạo động lực cho giáo viên giảng dạy tốt hơn, góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy học tập nhà trường Với kết đó, chúng tơi cố gắng thực nội dung khác theo tinh thần chuyên đề nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy cho giáo viên đồng thời khơi dậy niềm đam mê học tốn học sinh Bên cạnh đó, lí thời gian hạn chế, kinh nghiệm đa số anh em tổ non trẻ nên khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận góp ý chân thành q thầy để chuyên đề hoàn thiện Xin chân thành cám ơn 31 ... phát triển lực học sinh thông qua chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng (đường thẳng, đường tròn, elip) mơn Hình học lớp 10 nâng cao + Chương Phương pháp tọa độ mặt phẳng (21 tiết) từ tiết 27 đến... đề phương pháp tọa độ mặt phẳng : Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng đòi hỏi học sinh phải biết kết hợp tư đại số hình học; biết sử dụng phương pháp tọa độ để giải toán hình học, tính... dàng tiếp thu tốt nội dung Phương pháp tọa độ không gian” lớp 12 Phần II Kế hoạch thực Xây dựng chủ đề: +Tháng 9/2014: Rà soát chương trình, chọn chủ đề Tên chủ đề: Dạy học kiểm tra đánh giá