Bài mới Hoạt động 1: ĐỊNH LÝ CÔSIN TRONG TAM GIÁC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hs làm việc theo hướng dẫn của gv - Từ định lý pytago trong tam giác vuông3. GV hướng dẫn[r]
(1)Tieát 20 Giaùo aùn hình hoïc 10 Ngày soạn: 4– 12 – 2006 Cuïm tieát 20 - 21 Tiết 20 §3 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I MUÏC ÑÍNH YEÂU CAÀU Kiến thức: Kiến thức học sinh cần nắm: - Ñònh lyù cosin, ñònh lyù sin tam giaùc vaø caùc heä quaû - Các công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác và diện tích tam giác Kó naêng - Vận dụng các đl và các công thức giải các bài toán cm và tính toán các yếu tố tam giác - Giải tam giác và các bài toán thực tế Về thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế - Có nhiều sáng tạo hình học, nhận thức tốt tư hình học II PHƯƠNG PHÁP : Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư học sinh III CHUAÅN BÒ : - Chuẩn bị số dụng cụ để vẽ hình IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP Oån định lớp Baøi cuõ Neâu ñònh lyù sin vaø coâsin tam giaùc ? Bài Hoạt động 1: ĐỊNH LÝ CÔSIN TRONG TAM GIÁC Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Hs làm việc theo hướng dẫn gv - Từ định lý pytago tam giác vuông GV hướng dẫn Ta coù: hs chứng minh định lý pitago tam giác vuông Ta coù: BC (A C A B ) A C 2A C A B A B A C | A C | | A B | cos A A B 2 b c 2bc cos A - Hs neâu ñònh lyù coâsin - Từ định lý côsin ta có: cos A b c a2 2bc - Phaùt bieåu heä quaû - Hs laøm vieäc theo nhoùm laøm VD1, VD2 - Trình baøy baøi giaûi Ví duï 1: Giaûi: Aùp duïng ñònh lyù coâsin tam giaùc ABC, ta coù: a b c 2bc cos A BC (A C A B )2 A C 2A C A B A B A C | A C | | A B | cos A A B A C A B - Gv cho hs làm theo nhóm tương tự chứng minh trên tam giác ABC tùy ý - Ñaët a = BC, b = AC , c = AB Ruùt keát quaû vaø neâu ñònh lyù coâsin tam giaùc - Từ định lý côsin viết công thức tính cosA, cosB, cosC ruùt heä quaû - Gv hướng dẫn Hs làm VD1 / 54 (sgk) Gv tổ chức học B sinh laøm vieäc theo nhoùm: + Veõ hình minh hoïa + Ghi caùc giaû thieát leân hình 30 + Aùp dụng định lý côsin để giải A 302 402 2.30.40.cos 600 1300 600 B Ví duï 2: Aùp duïng heä quaû cuûa ñònh lyùcoâsin ta coù: 23 b c a 242 232 72 cos A 2bc 2.24.23 0,9565 A 16 58' A C 40 24 C Lop10.com (2) Tieát 20 Giaùo aùn hình hoïc 10 Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ SIN TRONG TAM GIÁC Hoạt động học sinh - Hs thảo luận nhóm đưa câu trả lời: a 2R sin A c 2R sin C b 2R sin B A C Sin BA A 'C (Vì cuøng chaén cung Ta coù: sin BA BC ) A 'C a 2R sin A Maø a 2R sin BA Hoạt động giáo viên - Cho tam giaùc ABC coù BC = a, CA = b, AB = c noäi tieáp đường tròn ( O ; R) + Neáu tam giaùc ABC vuoâng taïi A Tính a, b, c theo R vaø goùc A, B, C + Tam giác ABC không vuông A: vẽ đường kính BA’, chứng tỏ sinBAC = sinBA’C trường hợp goùc BAC laø goùc nhoïn vaø goùc tuø? - Ruùt ñònh lyù sin: Với tam giác ABC ta có: a b c 2R sin A sin B sin C (Trong đó R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giaùc ABC) Ví duï 3: Giaûi: Aùp duïng ñònh lyù sin tam giaùc ABC ta coù: b c c sin B b 269,4(m ) sin B sin C sin C AC CH 134,7(m ) - Hướng dẫn hs làm VD3, VD4 / 57 SGK Yêu cầu hs làm việc nhóm theo các bước: VD3: + Veõ hình minh hoïa + Vieát caùc giaû thieát leân hình + Xét tam giác ABC Có số đo góc A, B , Cvà độ dài caïnh AB, tính AC ? Tính CH? Ví duï 4: Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Aùp duïng ñònh lyù sin ta coù: a b c 2R sin A sin B sin C a b c sin A ;sin B ;sin C 2R 2R 2R sin A 2sin B sin C 1 (a 2b c ) (4 10 6) 2R 2R VD4: + Aùp duïng ñònh lyù sin vieát sinA, sinB, sinC theo a, b , c và R, thay vào biểu thức ? + Rút gọn và chứng minh? Cuûng coá : - Nhaéc laïi ñònh lyù sin vaø coâsin tam giaùc Daën doø: - Xem bài toán / 58 Từ đó rút công thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác - Xem lại công thức tính diện tích tam giác - BTVN: 15, 16 / 64 V RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com (3)