Đang tải... (xem toàn văn)
* Các nhóm thực hiện yêu cầu cuûa GV *Caùc nhoùm thaûo luaän, trình bày lời giải trên bảng phụ , đại diện nhóm treo bảng phụ vaø giaûi thích phöông phaùp.. Các nhóm khác bổ sung, sửa Lop[r]
(1)HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN Ngày soạn: Tiết: 35 – 36 25/11/2008 Chương III I MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức:*Nắm vững khái niệm phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai aån, taäp nghieäm vaø yù nghóahình hoïc cuûa noù *Nắm công thức giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn định thức caáp hai * Biết giải hệ ba phương trình bậc ba ẩn phương pháp khử bớt ẩn số 2/ Kyõ naêng: *Giaûi thaønh thaïo phöông trình baäc nhaát hai aån vaø caùc heä phöông trình baäc nhaát hai ẩn, ba ẩn với hệ số số *Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai:D, Dx, Dy từ hệ hai phương trình bậc cho trước * Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc có chứa tham số 3/ Thái độ: Rèn luyện óc tư , logic thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình II Chuaån bò: 1/Chuaån bò cuûa Giaùo vieân: *GV chuaån bò giaùo aùn, chuaån bò phieáu hoïc taäp 2/Chuaån bò cuûa hoïc sinh: *Học sinh ôn lại phương trình hai ẩn và hệ phương trình bậc hai ẩn (đã học lớp 9) *Học sinh chuẩn bị dụng cụ học tập: sách GK, tập ghi bài, viết thước, máy tính … III Kieåm tra baøi cuõ: * Yêu cầu các nhóm thảo luận, đại diện lên bảng trình bày lời giải các phương trình: 1/ x 2 x (1) 2/ *Giaûi: (1) x x (2) x (thoả) x=- (thoả) x (2) x x 2 x 3 IV Hoạt động dạy và học: HÑ 1: P.trình baäc nhaát hai aån Hoạt động giáo viên HÑ 1: P.trình baäc nhaát hai aån * GV yeâu caàu caùc nhoùm hoïc sinh thaûo luaän, phaùt bieåu laïi daïng phöông trình baäc nhaát hai ẩn (đã học lớp 9) * GV đặt câu hỏi thứ hai: Xeùt xem caëp soá (1; - 2) coù phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình : 3x – 2y = khoâng? Pt coøn coù nghieäm naøo khaùc không? Hoạt động học sinh *Sau thảo luận xong, đại diện nhóm xung phong trả lời: PT baäc nhaát hai aån coù daïng: ax + by = c , *Các nhóm thảo luận, đại diện nhóm trả lời: thay x 1, thay y -2 thì: 3(1) – (-2) = : đúng Vaäy (1; -2) laø nghieäm cuûa PT 3x – 2y = * Caùc nhoùm tö duy: 3x (1) y Thay x = thì y = 1, Lop10.com Noäi dung ghi baûng I OÂn taäp veà phöông trình vaø heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån: 1)Phtrình baäc nhaát hai aån Phöôngtrình baäcnhaáthai aån x, y coù daïng toång quaùt laø: ax + by = c (1), đó a và b không đồng thời * Caëp soá (x0, y0) laø nghieäm cuûa PT vaø chæ ñieåm M0(x0,y0) thuoäc a c đường thẳng y = x b b *Phöông trình baäc nhaát hai aån luoân coù voâ soá nghieäm (2) * GV lại yêu cầu các nhóm cử đại diện lên bảng biểu diễn taäp nghieäm cuûa phöông trình : 3x – 2y = HÑ 2: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån *GV yeâu caàu hoïc sinh thaûo luaän, nhaéc laïi daïng cuûa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån vaø caùc giaûi heä naøy thay x = thì y = 4, … Các nhóm trả lời: còn nhiều nghiệm khác thoả pt * Sau thảo luận, đại diện nhoùm leân baûng veõ bieåu dieãn tập nghiệm là đường thaúng: 3x y= *Các nhóm thảo luận, sau đó đại diện nhóm lên bảng ghi: heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån x, y coù daïng laø *Coù hai caùch giaûi heïâ laø pp theá và pp cộng đại số * Caùc nhoùm thaûo luaän ghi vaøo *Aùp dụng cụ thể: a/ Đã học cách giải hệ phương trình: bảng phụ, sau đó đại diện nhoùm leân treo baûng phuï Caùc 4 x 3y ? đại diện nhóm nhận xét nhóm 2 x y cuûa baïn, cuoái cuøng ñöa keát b/ Dùng pp cọâng đại số để giải luận đúng (dưới dẫn 3 x 6 y heä ph.trình: daét cuûa GV) 2x 4y *Coù nhaän xeùt gì veà nghieäm cuûa heä pt naøy? c/ Hãy vẽ các đường thẳng: (d1): 3x – 6y = (d2): –2x + 4y = – Nhaän xeùt gì veà giao ñieåm cuûa hai đường thẳng này? Từ câu trả lời đúng học sinh, GV giới thiệu sang ý nghóa hình hoïc *Caùc nhoùm hoïc sinh thaûo luaän và trả lời * Caùc nhoùm hoïc sinh thaûo luận, đại diện nhóm trả lời Học sinh ghi nhận kiến thức Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm phương trình (1) là đường thẳng mặt phẳng toạ độ Oxy 2)Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån: Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån coù daïng toång quaùt laø: a1 x b1 y c1 (I) a2 x b2 y c2 đó x, y là hai ẩn, các chữ còn laïi laø heä soá *Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghieäm cuûa caû hai phöông trình cuûa hệ thì (x0; y0) gọi là nghieäm cuûa heä ph trình (3) Giaûi heä ph.trình (3) laø tìm taäp nghieäm cuûa noù *Caùc khaùi nieäm heä phöông trình töông ñöông , heä phöông trình heä tương tự phöông trình YÙ nghóa hình hoïc: Giả sử (d1): a1x +b1y +c1 = (d2): a2x + b2y +c2 = 1)Heä (I) coù nghieäm nhaát vaø chæ (d1) vaø (d2) caét 2)Heä (I) voâ nghieäm vaø chæ (d1) // (d2) 3)Heä (I) voâ soá nghieäm vaø chæ (d1) trùng với (d2) 3) Giaûi vaø bieän luaän heä phöông trình baäc nhaát hai aån: b1 y c1 , (a12 b12 a1 x b2 y c2 , (a22 b22 a2 x *Laäp D = *HÑ 3: Caùc nhoùm thaûo luaän Lop10.com a1 b1 a2 b2 0) 0) a1b2 a2 b1 (3) giaûi heä phöông trình sau baèng phương pháp cộng đại số b1 y c1 , (a12 b12 0) a1 x b2 y c2 , (a22 b22 0) a2 x *GV nhận xét , hoàn chỉnh kiến thức, đưa đến việc lập định thức Aùp duïng cuï theå: VD1:Bằng pp định thức, các 2y 5 x nhoùm giaiû heä pt: 4 x 3y VD2:Các nhóm thảo luận để giaûi vaø bieän luaän heä pt: y m mx x my HÑ 3:Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån *GV hướng dẫn cho học sinh thấy từ p.trình bậc hai ẩn, neáu phaùt trieån thaønh ba aån thì daïng cuûa p.tr nhö theá naøo? *Tương tự thế, từ hệ hai p.tr baäc nhaát hai aån , phaùt trieån thaønh heä ba p.tr, baäc nhaát, ba aån thì daïng cuûa noù nhö theá naøo? Caùc em haõy thaûo luaän vaø traû lời 17 3 *Xeùt xem caëp soá ; ; coù laø nghieäm cuûa heä p.trình 3y z x (5) y 3z 2z khoâng? *Từ việc kiểm tra vừa trên, caùc em haõy ruùt keát luaän: caëp ba số thoả điều gì thì gọi laø nghieäm cuûa heä ba ph.trình *Các nhóm thảo luận , đại diện nhóm trả lời, các nhóm bạn nhận xét, đánh giá Sau GV hoàn chỉnh, học sinh ghi nhận kiến thức *Caùc nhoùm thaûo luaän, tìm cách giải nhanh nhất, đại diện nhoùm treo baûng phuï, caùc nhóm bạn nhận xét, đánh gia.ù *Caùc nhoùm thaûo luaän, tìm cách giải nhanh nhất, đại diện nhoùm treo baûng phuï, caùc nhóm bạn nhận xét, đánh gia.ù Dx = Dy = c1 b1 c1b2 c2 b1 c2 b2 a1 b1 a2 b2 a1b2 a2 b1 1) D 0: Heä coù nghieäm nhaát Dx x D (x; y) , đó: y Dy D 2) D = * Dx 0 hoặcDy * Dx Dy : heä voâ nghieäm : heä coù voâ soá nghieäm , taäp nghieäm cuûa heä laø taäp nghieäm cuûa phöông trình: a1x + b1y + c1 = II Ví duï veà heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån: *Heä ba ph trình baäc nhaát ba aån coù daïng toång quaùt laø : b1 y c1z d1 a1 x b2 y c2 z d2 (4) a2 x a x b3 y c3 z d3 *Các nhóm thảo luận, thay giá trị vào vị trí x, y, z, kiểm tra , đại diện nhóm trả lời đó x, y, z là ba nghiệm , các chữ còn lại là các hệ số *Đại diện nhóm trả lời, học sinh ghi nhận kiến thức *Moãi boä ba soá (x0; y0; z0) nghieäm đúng ba ph.trình hệ goïi laø moät nghieäm cuûa heä p t (4) * Các nhóm thực yêu cầu cuûa GV *Caùc nhoùm thaûo luaän, trình bày lời giải trên bảng phụ , đại diện nhóm treo bảng phụ vaø giaûi thích phöông phaùp Các nhóm khác bổ sung, sửa Lop10.com (4) ba aån soá? sai, hoàn chỉnh hướng * Caùc nhoùm haõy giaûi heä p.trình daãn cuûa GV Học sinh ghi nhận kiến thức (5) vào bảng phụ, đại diện nhóm treo bảng phụ kèm lời giaûi thích HÑ4:Haõy giaûi heä p.trình x y z (6) x y z x 7y z *Gv đúc kết lại phương pháp giaûi heä ba p.trình ba aån soá (bằng cách khử bớt ẩn số hệ để đưa hệ hai phương trình hai aån soá *Caùc nhoùm thaûo luaän, tìm phương án giải bài toán nhanh nhất, đại diện nhóm lên treo bảng trả lời và giải thích cho caùc baïn cuøng nghe, caùc nhoùm khác nhận xét, đánh giá V.CỦNG CỐ: (5’) Các nhóm thảo luận, cử đại diện trả lời các câu hỏi sau: *Caâu hoûi 1: a) Neâu caùc phöông phaùp giaûi heä hai phöông trình hai aån soá b) Nêu cách lập định thức hệ hai phương trình hai ẩn số c) Nêu các phương pháp giải hệ ba phương trình ba ẩn số pp khử bớt ẩn số 2 x 3y *Caâu hoûi 2: 1/ Heä ph.trình coù bao nhieâu nghieäm? a:0 b:1 c:voâ soá x y 11 3y z x 2/ Heä ph.trình 2 x b: (-1;-1;2) y z coù nghieäm laø: a:( 1;1;2) 3z y z c:(1;-1;-2) d: (-1;1;-2) VI BAØI TAÄP VEÀ NHAØ: *Baøi taäp 30, 31, 32, 33 (trang 94, SGK): aùp duïng pp giaûi heä hai p.tr hai aån (dùng PP đã nêu câu hỏi 1a) *Bài tập 34 (trang 94, SGK): áp dụng pp giải hệ ba p.trình ba ẩn số ( dùng PP đã neâu caâu hoûi HÑ4) Lop10.com (5)