Đang tải... (xem toàn văn)
- Diễn đạt được bằng vectơ: 3 điểm thẳng hàng, trung điểm của 1 đoạn thẳng, trọng tâm của 1 tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng các điều đó để giải 1 số bài toán hình học.. Về tư du[r]
(1)Tuaàn 7: Tieát 7: Tích vectơ với số Soá tieát :01 I Muïc tieâu: Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích vectơ với số (tích số với vectơ) - Biết các tính chất phép nhân vectơ với số - Biết điều kiện để vectơ cùng phương Veà kó naêng: - Xác định vectơ b ka cho trước số k và vectơ a - Diễn đạt vectơ: điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng các điều đó để giải số bài toán hình học Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; - Caån thaän, chính xaùc II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã biết đ/n phương, hướng, độ dài vectơ; vectơ nhau, vectơ đối,… Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động + HS: Xem bài trước nhà, SGK,… III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Nêu đ/n vectơ đối, áp dụng đã học bài: Tổng và hiệu vectơ? Cho ABC, gọi E, D là trung điểm AC và BC Nhận xét hướng và độ dài vectơ: DE và AB , AE và AC ? Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Giúp HS hiểu định nghĩa tích vectơ * Ở bài tập trên, người ta * HS nghe, nhìn, hieåu với số (tích số với vectơ) vieát: DE = - AB , AE = AC ; và - AB đọc là tích Ñònh nghóa: * Cho soá k vaø vectô a Tích cuûa AB với số - , AC đọc là vectơ a với số k là vectơ , kí hiệu là ka , tích AC với cùng hướng với a k > 0, ngược hướng * HS vẽ hình và trả lời:độ dài * HÑ1 SGK: Cho vectô với a k < và có độ dài k a a a gấp lần độ dài a và cùng a Xác định độ dài và * Quy ước: a = , k = hướng với a hướng vectơ a a * Người ta còn gọi tích vectơ với số * Ta vieát: a a = a là tích số với vectơ * HS phaùt bieåu * Nêu đ/n tích vt với số ( hay tích số với vt) ? Daùn baûng phuï kq * Cuøng phöông * a , ka ntn veà phöông ? * Daùn baûng phuï vd1 * VD1: Cho G laø troïng taâm ABC, E, D laàn * HS đọc đề, nghe hd và phát Nhận xét hướng và lượt là trung điểm AC và BC Thiết lập bieåu nhö beân coät ND độ dài Lop10.com (2) các hệ thức vectơ: a) GA theo GD ; b) AD theo GD ; c) DE theo AB Giaûi a) GA = -2GD ; b) AD = 3GD ; c) DE =- AB HĐ2: Giới thiệu các tính chất phép nhân vectơ với số Tính chaát: Với vt a va b bất kì, với số h và k, t/c: a) k( a + b) ka kb ; b) (h + k) a = h a + k a ; c) h(k a ) = (hk) a ; d) a = a ; (-1) a = - a Goïi hs phaùt bieåu HS coù theå HS tìm GD GA ,… * Gv daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi * HS ghi nhận kiến thức * Nêu đ/n vt đối ? * HĐ2 SGK: Tìm vectơ đối cuûa caùc vectô k a vaø 3a 4b HĐ3: Đọc các hệ thức vectơ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giaùc Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm cuûa tam giaùc a) Nếu I là trung điểm đoạn thẳng AB thì M ta coù: MA MB 2MI ; b) Neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC thì M ta coù: MA MB MC 3MG * Gv daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi * HĐ3 SGK: Hãy sử dụng mục bài để c/m các khaúng ñònh treân + I là trung điểm đoạn thẳng AB thì ta có hệ thức vt naøo ? + G laø troïng taâm cuûa tam giác ABC thì ta có hệ thức vt naøo ? Cheøn ñieåm M theo qt điểm, sd tc vt đối ta ñpcm * HS phaùt bieåu * Vectơ đối các vectơ k a là -k a Vectơ đối các vectơ 3a 4b laø -( 3a 4b ) = 3a 4b * HS ghi nhận kiến thức HĐ4: Giới thiệu điều kiện để vectơ cùng phương, đk để điểm thẳng hàng Điều kiện để vectơ cùng phương: * Điều kiện cần và đủ để vt a va b ( b ) cùng phương là có số k để a kb CM + Neáu a kb thì vt a va b cuøng phöông + Ngược lại, giả sử a va b cùng phương a Lấy k = , a va b cùng hướng; b a Lấy k = - , a va b ngược hướng b Khi đó: a kb * Nhaän xeùt: Ba ñieåm phaân bieät A, B, C thaúng hàng và có số k khác để AB kAC * GV nêu nd điều kiện để vectô cuøng phöông vaø hướng dẫn c/m * HS c/m: a)I là trung điểm đoạn thẳng AB IA IB IM MA IM MB MA MB 2IM 2MI 2MI MA MB 2MI b) G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC GA GB GC GM MA GM MB GM MC MA MB MC 3MG * HS ghi nhận kiến thức, nghe, hieåu * Ba ñieåm phaân bieät A, B, C * AB,AC cp thaúng haøng vaø chæ nào ? Ta có hệ thức vt nào ? AB kAC Lop10.com (3) HĐ5: Giới thiệu định lí phân tích vectô theo vectô khoâng cuøng phöông Phaân tích vectô theo vectô khoâng cuøng phöông * x kb : ta nói x phân tích ( biểu thò) theo vt khoâng cuøng phöông a va b * Cho vt a va b khoâng cuøng phöông Khi đó vt x phân tích cách nhaát theo vt a va b , nghóa laø coù nhaát caëp soá h, k cho x kb * Bài toán: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi I là trung điểm đoạn AG và K là ñieåm treân caïnh AB cho AK = AB a) Haõy phaân tích AI, AK , CI , CK theo a CA, b CB ; b) C/m ñieåm C, I, K thaúng haøng Giaûi a) Goïi AD laø trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC Ta coù: AD CD CA b a * AI AG AD b a ; * GV veõ hình 1.14 SGK tr15 vaø dieãn giaûi: + Cho a 0A, b OB laø vt khoâng cp + x OC laø vt tuøy yù + Keû CA’// OB, CB’// OA + x OC baèng toång cuûa vt naøo ? Vì ? + a va OA '; b va OB' ntn veà phương ? Từ đó ta có hệ thức vt nào ? + Vaäy: x kb * GV giới thiệu phân tích vectô theo vectô khoâng cuøng phöông * Dán đề bài toán + Áp dụng các qt đã học để pt AI, AK , CI , CK theo CA,CB các vt đã tính trước đó ( Chú ý hướng và độ dài các vt) HS nghe, quan sát và trả lời GV: + x OC = OA ' OB' (qt hbh) + Cuøng phöông vaø OA ' ha; OB' kb * HS ghi nhận kiến thức * HS đọc đề, nghe hd và tìm lời giaûi + Qt hbh, qt điểm, qt trừ + HS veõ hình + CD ? CB + + T/c troïng taâm( ñieåm G chia AD thành đoạn), từ đó ta có hệ thức vt nào ? + đoạn, hệ thức cột ND + Dùng qt trừ, tc phép nhân * AK AB (CB CA) (b a) ; 5 vt với số * CI CA AI a b a b a ; + Duøng qt ñieåm, tc pheùp 6 nhân vt với số * CK CA AK a b a b a 5 5 * Đk cần và đủ để điểm * CK kCI b a b) CK b a thaúng haøng? 5 56 53 Caàn tìm k GV hd HS nghe hieåu = b a CI 56 Vaäy: ñieåm C, I, K thaúng haøng Cuûng coá: + Đn tích vt với số Chú ý: a , ka cùng phương + Điều kiện để vectơ cùng phương, đk để điểm thẳng hàng, phân tích vt theo vt không cp + Từ ka = có thể khẳng định a = không ? Tại ? ( không vì có thể a = k = 0) + Trên đoạn thẳng AB, lấy điểm M cho AM = MB Tính AM theo MB; BM theo AM ? Hướng dẫn học và bài tập nhà: + Hoïc kyõ lyù thuyeát; laøm bt SGK tr 17; + Đọc bài đọc thêm: Tỉ lệ vàng Lop10.com (4)