Giáo án Đại số 10 nâng cao tiết 20, 21: Hàm số bậc hai

-Caùch tieán haønh: +Chia lớp thành nhóm HT +Cho HS quan saùt hình veõ vaø neâu caâu hoûi: .Trong phép tịnh tiến thứ nhất, ñænh O cuûa P0 bieán thaønh ñænh I1 của P1.Hãy cho biết tọa độ [r]

Teân baøi: HAØM Tieát: 20 – 21 SOÁ BAÄC HAI I MUÏC TIEÂU: 1/Kiến thức: + Hiểu quan hệ đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c và đồ thị hs y = ax2 + Hiểu và ghi nhớ các tính chất hàm số y = ax2 + bx +c 2/Kyû naêng: + Veõ thaønh thaïo caùc parabol daïng y = ax2 + bx +c + Tìm phương trình parabol y= ax2 + bx+ c biết số điều kiện xác định + Biết cách giải số bài toán đơn giản đồ thị hs bậc hai 3/Thái độ:Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị II CHUAÅN BÒ: 1/Giáo viên: Giáo án, thước kẻ, phiếu HT 2/Học sinh:Tập, bút, SGK, thước kẻ III KIEÅM TRA BAØI CUõ: Hoạt động GV - GV neâu caâu hoûi cho caùc nhoùm a) Vẽ đồ thị hàm số y= x  +2 b) Từ đồ thị đó, hãy tìm giá trị nhỏ haøm soá y= x  +2 - Gọi HS nhóm lên trình bày lời giải -Goïi nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung -GV sửa chữa, nhận xét, cho điểm Hoạt động HS -Nhoùm HT thaûo luaän -HS trình bày lời giải  2 x  neáu x  + y=  (2.0 ñieåm) -2x + neáu x <  +Vẽ đúng đồ thị: (5.0điểm) +Dựa vào đồ thị tìm y= (3.0 ñieåm) -Nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động GV * Mở bài: GV giới thiệu hàm số bậc hai Hoạt động HS -HS theo doõi vaø tieáp caän kieán thức - hs cho ví duï 1/Hoạt động 1: -Mục tiêu:Nhắc lại kết đã biết đồ thị hàm số y= ax2 -Caùch tieán haønh: +Chia lớp thành nhóm HT +Gợi ý câu hỏi cho cácnhóm HT +Nhớ lại kiến thức cũ +Nhoùm HT nghe caâu hoûi vaø tieán haønh thaûo luaän +Nhoùm HT trình baøy keát quaû Lop10.com Noäi dung 1.Ñònh nghóa: Haøm soá baäc hai laø haøm soá cho biểu thức có dạng y= ax2 + bx +c, đó a, b, c là số với a  Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá laø R 2.Đồ thị hàm số bậc hai: a) Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a  0): Hãy cho biết:tọa độ đỉnh, trục đối xứng và bề lõm parabol y= ax2 ứng với trường hợp a>0 vaø a< -Toång keát vaø keát luaän: thaûo luaän +Nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung VD: Đồ thị hàm số y=2x2 và y= 1 x +GV hướng dẫn HS biến đổi: y= ax2 +bx +c = a ( x  p )  q Với:   b  4ac ; b  p ; q 2a 4a +Goïi (P0) laø Parabol y= ax2 Ta thực hện hai phép tịnh tiến liên tieáp nhö sau: Tònh tieán (P0) sang phaûi p ñôn vò neáu p>0, sang traùi p ñôn vò (P0) +HS theo doõi caùch laøm cuûa GV (P1) (P) p< 0, ta đồ thị hàm số y= a ( x  p ) Gọi đồthị nàylà (P1) Tieáp theo, tònh tieán (P1) leân treân q ñôn vò neáu q>0, xuoáng q đơn vị q< 0,ta đồ thị hàm số y= a ( x  p )  q Gọi đây là đồ thị (P).Vậy (P) là đồ thị hàm số y= ax2 +bx +c 2/Hoạt động2: -Mục tiêu:Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng (P1) -Caùch tieán haønh: +Chia lớp thành nhóm HT +Cho HS quan saùt hình veõ vaø neâu caâu hoûi: Trong phép tịnh tiến thứ nhất, ñænh O cuûa (P0) bieán thaønh ñænh I1 (P1).Hãy cho biết tọa độ I1 và phương trình trục đối xứng của(P1) Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) là parabol (P0) coù caùc ñaëc ñieåm sau: + Parabol (P0) coù ñænh laø goác toïa độ O + Có trục đối xứng là trục tung + Bề lõm hướng lên trên a>0 và hướng xuống a< VD: Đồ thị hàm số y= 2x2 và y= 1 x b) Đồ thị hàm số y = ax2 +bx +c (a  0): -1 +HS laøm vieäc theo nhoùm +Nhoùm HT quan saùt hình veõ vaø thaûo luaän +Đại diện nhóm lên trình bày kết quả: I1(p;0), phương trình trục đối xứng là x= p +Nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung +Nhoùm HT quan saùt hình veõ vaø Lop10.com 3/Hoạt động3: -Mục tiêu:Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng (P) -Caùch tieán haønh: Trong phép tịnh tiến thứ hai, ñænh I1 cuûa (P1) bieán thaønh ñænh I (P).Hãy cho biết tọa độ I và phương trình trục đối xứng của(P) ? thaûo luaän +Đại diện nhóm lên trình bày kết quả: I(p;q), phương trình trục đối xứng là x= p +Nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung +Nhoùm HT thaûo luaän vaø neâu keát luaän +Toång keát, keát luaän 4/Họat động4: -Từ kết HĐ2 vàHĐ3, hãy cho biết: đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số y= ax2 +bx +c + Nhoùm thaûo luaän vaø neâu caùch veõ +Nhoùm khaùc boå sung 4/Họat động 4: -Mục tiêu: Giúp HS nắm các bước vẽ đồ thị hàm số y= ax2+bx+c (a≠0) -Caùch tieán haønh: +Hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số y= ax2 ? +Thử nêu cách vẽ đồ thị haøm soá y= ax2 +bx+c (a≠0) -Kết luận các bước vẽ 5/Họat động 5: -Muïc tieâu:Reøn luyeän kyû naêng vẽ đồ thị hàm số y= ax2 +bx+c -Caùch tieán haønh VD1: Veõ parabol:y= 3x2-2x-1 * Keát luaän: Đồ thị hàm số y=ax2+bx+c (a  0) laø moät parabol coù ñænh I( b   ; ), nhận đường thẳng 2a 4a b x=  làm trục đối xứng và 2a hướng bề lõm lên trên a> 0, xuống a< * Caùch veõ: b  ; ) 2a 4a b -Xác định trục đối xứng x= vaø 2a hướng bề lõm parabol -Xaùc ñònh moät soá ñieåm cuï theå cuûa parabol( giao ñieåm cuûa parabol với các trục tọa độ,và các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng) -Căn vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để nối các điểm đó lại VD1:Veõ parabol y= 3x2 -2x-1 Giaûi: 4 +Ñænh I( ; ) 3 +Trục đối xứng x= +Giao điểm với Oy là A(0;-1) +Giao điểm với Ox là B(1;0) và 1 C( ;0) -Xác định tọa độ đỉnh I( +HS laøm vieäc theo nhoùm +Cử đại diện lên bảng trình bày keát quaû cuûa nhoùm .Ñænh Trục đối xứng Giao điểm với Oy Giao điểm với Ox Đồ thị Lop10.com +Đồ thị: (P) VD2: Veõ parabol y= -2x2 +x+3 +HS laøm vieäc theo nhoùm +Cử đại diện lên bảng trình bày keát quaû cuûa nhoùm .Ñænh Trục đối xứng Giao điểm với Oy Giao điểm với Ox Đồ thị -1 -1 VD2: Veõ parabol y= -2x2 +x+3 25 +Ñænh I( ; ) 4 +Trục đối xứng x= +Giao điểm với Oy là A(0;3) +Giao điểm với Ox là B(-1;0) và C( ;0) +Đồ thị: (P) -2 -1 -1 +HS thaûo luaän theo nhoùm 6/Họat động 6: +Caùc nhoùm baùo caùo KQ quan saùt: -Mục tiêu:Giúp HS lập bảng biến thiên hàm số bậc a>0, đồ thị hàm số giảm từ ( b b hai ; ), tăng từ ( ;  ) 2a 2a -Caùch tieán haønh: a< 0, đồ thị hàm số tăng từ ( +Cho HS quan sát đồ thị b b haøm soá hai ví duï treân ; ), giảmtừ ( ;  ) 2a 2a Ở VD1 a>0, đồ thị hàm số giảm Nhoùm khaùc nhaän xeùt, boå sung từ đâu đến đâu ? tăng từ đâu đến đâu ? Ở VD2 a<0, đồ thị hàm số giảm +Thảo luận và trả lời: từ đâu đến đâu ? tăng từ đâu Xeùt daáu cuûa a đến đâu ? b Tính 2a +Để lập BBT ta cần làm các Lop10.com 3.Sự biến thiên hàm số bậc hai: a>0 x - b 2a + + y  4a a< x + - b 2a + bước gì? .Tính  vaø  4a .Laäp baûng  4a y +Keát luaän vaø laäp baûng - - Keát luaän:(SGK trang 57) 7/Họat động 7: -Muïc tieâu:Reøn luyeän kyû naêng laäp baûng bieán thieân -Caùch tieán haønh: + Hãy cho biết biến thiên hàm số y= -x2 +4x-3.Vẽ đồ thị hàm số đó +Các nhóm thi với nhau, nhóm nào làm đúng và nhanh ghi điểm +Nhóm HT làm việc tích cực và trình baøy keát quaû VD2:Hãy cho biết biến thiên hàm số y= -x2 + 4x-3.Vẽ đồ thị hàm số đó Giaûi:a= -1< beà loõm quay xuoáng Ñænh I(2;1) Trục đối xứng x= BBT: x - + y - - Max y =1 x=2 BGT: x y -3 -3 Đồ thị: (P) +Vẽ hai đường thẳng y= ax+b và +GV gọi HS nhắc lại cách vẽ đồ y= -(ax+b) rối xóa hai phần đường thẳng nằm phía trục thò haømsoá y= ax  b hoành +Ta có thể vẽ đồ thị hàm số +Nhóm HT thảo luận và trình baøy caùch veõ: y= ax  bx  c baèng caùch naøo? Veõ y= ax2+bx+c Veõ y= -( ax2+bx+c) +Tổng kết, sửa chữa, bổ sung: Xóa các phần nằm phía Ta có thể vẽ y= -( ax2+bx+c) trục hoành cách lấy đối xứng y= ax2+bx+c qua truïc Ox roài xóa các phần nằm phía trục hoành .Ta có thể vẽ đồ thị haøm soá y= ax  bx  c baèng caùch veõ y= ax2+bx+c , phaàn naøo phía trục hoành ta lấy đối xứng qua Ox Sau đó xóa 1 -1 -2 -3 -4 Nhận xét:Để vẽ đồ thị hàm số y= ax  bx  c , ta laøm nhö sau: Lop10.com phần phía trục hoành 8/Hoạt động8: -Muïc tieâu:reøn lueän kyû naêng laäp BBT , vẽ parabol và đồ thị hàm trị tuyệt đối -Caùch tieán haønh: Cho haøm soá y=x2 +2x-3 coù đồ thị là parabol(P) a)Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm của(P).Từ đó suy biến thieân cuûa haøm soá y= x2 +2x-3 b)Veõ parabol(P) c) Vẽ đồ thị hàm số y= x2  2x  HS tích cực làm việc theo nhóm Tọa độ đỉnh I(-1;-4) Trục đối xứng x= -1 a=1 >0 , beà loõm quay leân .BBT Đồ thị (P) Vẽ đồ thị hàm số y= x  x  , ta veõ y=  ( x  x  3) roài xoùa ñi phaàn phía trục hoành +Nhóm làm nhanh và đúng ghi điểm + Veõ (P1) y= ax2+bx+c + Veõ (P2) y= -( ax2+bx+c) baèng cách lấy đối xứng (P1) qua Ox Xoùa ñi caùc phaàn cuûa (P1) vaø (P2) nằm phía trục hoành VD3: Cho haøm soá y = x2 +2x-3 có đồ thị là parabol(P) a)Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng và hướng bề lõm của(P).Từ đó suy biến thiên cuûa haøm soá y= x2 +2x-3 b)Veõ parabol(P) c) Vẽ đồ thị hàm số y= x2  2x  Giải:a) Tọa độ đỉnh I(-1;-4) Trục đối xứng x= -1 a=1 >0 , beà loõm quay leân .BBT: x - -1 + y + + -4 b) c) -4 -3 -2 -1-1 -2 -3 -4 V.CUÛNG COÁ: -Cho biết tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm đồ thị hàm số y= ax2+bx+c (a≠ 0) -Nêu các bước lập BBT và vẽ đường parabol y= ax2+bx+c (a≠ 0) -Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y= ax  bx  c VI HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: -Bài 27/58: Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm parabol -Bài 28,29/59: Thay yếu tố đã biết vào pt y=ax2 + c.Sau đó giải hệ hai pt hai ẩn -Baøi 31/29: Gioáng VD3 Lop10.com !x^2+2x-3!