Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương III: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

*Củng cố và hướng dẫn btvn : 1/Cách tìm nguyên hàm F của 1 hàm số cho trước 2/ Bảng nguyên hàm cơ bản –ý nghĩa 3/ Các tính chất của nguyên hàm - ứng dụng *BTVN : các bt sgk IV/ Củng cố b[r]

CHƯƠNG III : NGUYÊN HÀM TÍCH PH ÂN VÀ ỨNG D ỤNG Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §1 NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết vận dụng :hiểu các định nghĩa nguyên hàm, các ví dụ nguyên hàm nhớ các công thức tìm số nguyên hàm thường gặp và các tính chất nguyên hàm Về kĩ : Áp d ụng đ ược các tính chất nguyên hàm, để từ nguyên hàm số hàm thường gặp có thể tìm nguyên hàm các hàm số khác phức tạp Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Tìm quãng đường viên đạn thời điểm t biết vận tốc nó t là : v(t) = 160 – 9,8t (m/s) Phải tìm hàm số s= s(t) thoả mãn : s , (t )  160  9,8t *Các hàm số đã cho là nguyên hàm hàm số nào ? Hoạt động GV *Nêu bài toán mở đầu để dẫn tới vấn đề : Cho hàm số f hãy tìm hàm số F cho F ' ( x)  f ( x) *Nêu các chú ý 1và và phân biệt nguyên hàm trên khoảng với nguyên hàm trên đoạn *Yêu cầu học sinh thực bài H1 sau có 61 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu I/Khái niệm nguyên hàm : ĐỊNH NGHĨA : (sgk) *Chú ý : 1) Ý nghĩa các đẳng thức F ' (a )  f (a ); F ' (b)  f (b) 2)Nguyên hàm hàm số trên đoạn *Ví dụ 1(sgk) *ĐỊNH LÝ 1(sgk) *Chứng minh định lý *Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=3x trên R thoả F(1)=-1 các ví dụ minh hoạ cho định nghĩa *Nêu các mệnh đề định lý , mối quan hệ mênh đề *Hướng dẫn chứng minh định lý *Hướng dẫn tìm C từ giả thiết F(1)=-1 *Ví dụ 2: (sgk) Tìm nguyên hàm các hàm số thoả mãn điều kiện ( tìm số C nguyên hàm ) *Nhận xét : Họ tất các nguyên hàm f trên K  f ( x)  F ( x)  C , C  R *Điều kiện và phạm vi tìm nguyên hàm : Các hàm số liên tục trên đoạn *Tìm các nguyên hàm sau : a)  4x dx b)  xdx x c)  cos dx H2: Tìm dx x3 b)  sin 2xdx a)  II/Nguyên hàm số hàm số thường gặp : BẢNG NGUYÊN HÀM *Giới thiệu bảng nguyên CƠ BẢN hàm và hướng dẫn (sgk) cách chứng minh *Nêu các ví dụ a,b,c sgk Ví dụ : –yêu cầu học sinh a) các công thức tương ứng b) để tìm các kết c) III/Một số tính chất nguyên hàm ĐỊNH LÝ2 (sgk) *Phát biểu các tính chất nguyên hàm *Tìm: x a)  (  )dx x b)  ( x  1)( x  3)dx c)  sin xdx *H3 Tìm : a)  ( x3  x  4)dx b)  cos xdx *Gọi hs phát biểu định lý theo sgk –phát biểu lại theo ý hiểu mìnhđể dễ nhớ *Hướng dẫn chứng minh *Yêu cầu hs giải chính xác các ví dụ nêu sgk *những tính chất nào đã phải áp dụng các ví 62 Lop12.net *Ví dụ 4(sgk) a) b) c) dụ trên *Củng cố và hướng dẫn btvn : 1/Cách tìm nguyên hàm F hàm số cho trước 2/ Bảng nguyên hàm –ý nghĩa 3/ Các tính chất nguyên hàm - ứng dụng *BTVN : các bt sgk IV/ Củng cố bài : Hiểu biết các định nghĩa nguyên hàm,các ví dụ nguyên hàm nhớ các công thức tìm số nguyên hàm thường gặp và các tính chất nguyên hàm V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 63 Lop12.net Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §2 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng tính nguyên hàm Về kĩ : Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Hoạt động GV Nêu và chứng minh định lí HS lắng nghe và ghi nhớ định lí HS1: Nhắc lại nguyên hàm số hàm số thường Nguyên hàm gặp số hàm số thường gặp Đặt t = 2x + HS2: Có thể dùng phương pháp đổi biến 64 Lop12.net Ghi bảng trình chiếu Phương pháp đổi biến số Định lí 1: (SGK) VD1: Tìm  (2 x  3) dx dx   (2 x  3) d (2 x  3) 1  (2 x  3)  C  (2 x  3)  C 10 x 1 dx VD2:  3x  Đặt t  3x   t  3x   dx  t dt  (2 x  3) t3 1 1 x 1  3x  dx   t t dt 1   (t  2t )dt  3 Đặt t  3x  và đưa tích phân biến t 3 t3 1 1 x 1 dx   t dt t 3x   1 t   2t   C ( t  t ) dt    3     3x     2.3 x  1  C 3   VD3:  cos(5 x  7)dx    HS3: Nhắc lại nguyên hàm số hàm số thường Nguyên hàm gặp số Đặt t = 5x + hàm số thường gặp Có thể dùng HS4: Nhắc lại nguyên hàm phương pháp số hàm số thường đổi biến gặp Đặt t = 5x + Nguyên hàm HS lắng nghe và ghi nhớ số định lí hàm số thường HS5: Nhớ phương pháp gặp đặt u, dv và thuộc công Có thể dùng thức phương pháp du  dx đổi biến u  x  Nêu và chứng  Đặt:  e3x 3x dv  e dx v    minh định lí  33 x 33 x  xe dx  x   dx 33 x x 33 x   C 3x HS6: Nhớ phương pháp đặt u, dv và thuộc công thức Nêu cách đặt: u  x  3x dv  e dx  cos(5 x  7)dx   cos(5 x  7)d (5 x  7)  sin(5 x  7)  C VD4:  e sin x cos xdx e sin x cos xdx   e sin x d (sin x)  e sin x  C Phương pháp lấy nguyên hàm phần Định lí 2: (SGK) VD5:  xe x dx du  dx u  x   Đặt:  e3x 3x dv  e dx v     3x 3x 3 3x  xe dx  x   dx 33 x x 33 x   C VD6:  ( x  1) cos xdx u  x  du  dx  dv  cos xdx v  sin x Đặt:   ( x  1) cos xdx  ( x  1) sin x   sin xdx Nêu cách đặt:  ( x  1) sin x  cos x  C u  x   dv  cos xdx IV/ Củng cố bài : Thuộc các công thức nguyên hàm và các pp tính nguyên hàm V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 65 Lop12.net Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §3 TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Hiểu khái niệm tích phân, định nghĩa tích phân, biết các tính chất, phép toán và các phương pháp tính tích phân Vận dụng phép tính tích phân các bài toán hình học Về kĩ : Tìm tích phân hàm số tương đối đơn giản định nghĩa phương pháp tính tích phân phần Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đ Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Nghe, hiểu nhiệm vụ Hoạt động GV HĐ 1: # HS quan st v tính Ghi bảng trình chiếu Hai bài toán dẫn đến khái nịêm tích phân diện tích hình thang cong vẽ hình 3.1 tr 146 a/- Tam giác cong : Cho tam giác vuông, Tam giác cong : thay cạnh huyền nó Nêu k/n, vẽ hình minh họa cung đường 66 Lop12.net Nghe, hiểu nhiệm vụ # HS quan st v tính Nghe, hiểu nhiệm vụ cong thì ta hình phẳng gọi là tam giác cong b/- Hình thang cong : Cho hình thang vuông, thay cạnh bên không vuông góc với cạnh đáy cung đường cong thì ta hình phẳng gọi là hình thang cong c/- Bài toán : Hãy tính diện tích hình thang cong aABb, giới hạn đồ thị hàm số liên tục y = f (x), f (x)  0, trục Ox và hai đường thẳng x= a và x=b d/- Định lý : Giả sử y = f (x) là hàm số liên tục và f (x)  trên [a;b] Diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b là: S = F (b) – F (a) Trong đó F (x) là nguyên hàm f(x) trên [a;b] # HS quan st v tính Giả sử hàm số y = f(x) là hàm số liên tục trên khoảng K, a và b là hai phần tử K, F(x) là nguyên hàm f(x) trên K 67 Lop12.net Hình thang cong : Nêu k/n,vẽ hình minh họa + Xét trường hợp f(x) tăng trên (a,b) + C/m S(x) là nguyên hàm f(x) + suy diện tích hình thang cong là : y S = S(b) B A O b a x x0 x Khái niệm tích phân b  f(x) dx a = F(x) b = F(b) – F(a) a Hiệu số F (b) – F (a) gọi là tích phân từ a đến b f(x) và b ký hiệu là : a f ( x)dx Nghe, hiểu nhiệm vụ # HS quan st v tính Ta dùng ký hiệu F(x) b a để hiệu số F(b) – F(a) Vậy theo định nghĩa ta có : b  f(x) dx = F(x) a b = F(b) a – F(a) Chú ý : Tích phân Diện tích hình thang cong b Vậy S=  f(x) dx a b  f(x)dx phụ thuộc Nghe, hiểu nhiệm vụ # HS quan st v tính a vào f, a và b mà không phụ thuộc vào các ký hiệu biến số tích phân b F(b) – F(a) =  f(x) dx = a b  f(t) dt a Nghe, hiểu nhiệm vụ =  f(u) du … a Nếu hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên [a;b] thì tích phân b  f(x) dx # HS quan st v tính b là diện tích a hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a và x = b a a f ( x ).dx = b a a b  f(x) dx = –  f(x) dx 68 Lop12.net Tính chất tích phân: b c a a  f(x) dx =  f(x) dx + b  f(x) dx c b  [f(x)  g(x)]dx = a b b  f(x) dx   g(x) dx a a b  k.f(x) dx = k a b  f(x) dx (kR) a IV/ Củng cố bài : Hiểu khái niệm tích phân, định nghĩa tích phân, biết các tính chất, phép toán và các phương pháp tính tích phân Vận dụng phép tính tích phân các bài toán V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 69 Lop12.net Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §4 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Học sinh nắm vững các phương pháp tính tích phân dạng đổi biến và tích phân phần Về kĩ : - Học sinh cần biết cách đặt biến nào (đối với dạng đổi biến) - Xử lý tốt đạo hàm, nguyên hàm và vi phân (đối với dạng phần) Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Hoạt động GV Đặt vấn đề 1  1+x dx ,  1-x dx Ghi bảng trình chiếu 1)Phương pháp đổi biến số: Công thức: b u(b) a u(a)  f[u(x)].u'(x)dx=  f(u)du u=u(x)có đạo hàm liên tục/K y=f(u) liên tục và f[u(x)] xác định trên K a,b là số thực thuộc K  Giáo viên thuyết trình 70 Lop12.net   Đáp: u’(x)dx=dv b  Hỏi: u’(x)dx=?  Cách đổi biến 1: Đáp: Khi có u’ Để tính  g(x)dx  Hỏi: Dấu hiệu để sử dụng dạng này dạng f[u(x)].u’(x),khi đó: b u(b) a u(a)  g(x)dx=  f(u)du   Ví dụ 1: Tính Đáp: d(x2) = 2xdx Đáp: Đặt u = x2 Đáp: nguyên hàm là eu  dx  Đáp:d(sinx)=cosx  Đáp: Không thể x  xe dx  Nhaận xét: d(x2) = ?  Hỏi: Đặt u = ?  eu ta viết g(x) a  Hỏi: nguyên hàm eu =? Đặt  x=1  u  u=x  du=2xdx;    x=2 u  4 u u 4 x2 1 xe dx= 1 e du  [e ]1  (e  e) π Ví dụ 2: Tính  cosx.sin xdx Đặt: u = sinx   Hỏi: d(sinx)=?  Đặt u=? Cách đổi biến 2:  Để tính  f(x)dx , đặt x=x(t),(t  K)  và a,b  K thỏa: α=x(a),β=x(b) , ta  Có thể đặt u=cosx ? có: β b α a  f(x)dx=  f[x(t)]x'(t)dt Ví dụ 1: Tính  1-x dx  Biến đổi biểu thức Vài dạng với a>0 a dx   2 dặt x = Đặt x=sint Ta có a +x atant a   dx a -x dặt x= asint ………………… 71 Lop12.net   dx  cos tdt    sin     sin  …  Đáp: Không  Đáp: Dùng công thức hạ bậc  Hướng dẫn học sinh biến đổi biểu thức π 0   1-x dx=  1-sin tcostdt π =  cost costdt (do t  [0, π  Hỏi: Có công thức nguyên hàm cos2t ?  Hỏi: Vậy dùng công thức nào? =  cos tdt= π ]  cost  0) π (1+cos2t)dt 0 π 1 2 π =  t+ sin2t  = 2 0 1  1+x Ví dụ 2: Tính dx  Đáp: Không Sẽ dẫn đến bế tắc 2)Phương pháp tích phân phần: Công thức: b b a a b  u(x).v'(x)dx=  u(x).v(x) a - v(x).u'(x)dx  Hỏi: Nếu  u=e x đặt  thì dv=xdx có tính không? Tại ? Hai dạng thường gặp: Tính Trong đó các hàm u,v có đạo hàm liên tục trên K và a,b là số thuộc K Ví dụ 1: Tính a x  ux du  dx   Đặt  x x dv  e dx  v  e  xe dx=x.e x x 0 b  P(x).h(x)dx  xe dx Ví dụ 2: Tính  lnxdx  Nếu h(x) = 72 Lop12.net - e x dx=e-e x =1    u=lnx du= dx x Đặt dv=dx     v=x   sinx cosx   e x ta đặt 2  lnxdx=  x.lnx  - dx=2ln2-1  u=P(x)  dv=h(x)dx 1 Ví dụ 3: Tính  xsinxdx  Nếu h(x)=lnx ta đặt  u=lnx  dv=P(x)dx Trong đó P(x) là đa thức IV CỦNG CỐ: Các phương pháp tính tích phân đã nêu V BÀI TẬP: A/Bài tập SGK (Trang 161,162 Giải Tích 12 Nâng cao) B/Bài tập làm thêm: Bài :Tính các tích phân sau: 2 a) 1 ( x  5)4 dx b) 0 x3  1.x dx c) 0 e x xdx  sin x dx d) 02  cos x g) 1 e2 x xdx j) 0 ( x  2)5 x3dx m) 1 x2  x3  3x  s) 06 tg xdx v)    sin x dx cos x y) 02 cos3 xdx cos(ln x) e) e dx x x 4e h) 1 dx x  k) 2 x  1.xdx  dx p) 06 tg x(tg x  1)dx   e2 n) 4 sin x.cos xdx  q) 04 tgxdx  t) 03  cos x sin xdx  w)  e z) 1 cos x dx sin x ln x dx x 73 Lop12.net  etgx dx f)  cos x x e i) 1 dx x l) 0 x3  1.x dx  o) 2 sin x.cos xdx  r) 2 cot gxdx u) 0 dx  x2  x) 02 sin xdx e aa) 1  ln x dx x  ab) 1 ae) 0  ln x dx x 2 ac)  ad) 0 x.tgx dx tgx dx cos x ag) 3  dx af) 04  x2  x sin x dx  cot gx dx sin x a Bài 2: Cho hàm số f liên tục trên R.Đặt I=  a f ( x)dx Chứng minh : Nếu f chẵn thì I=2  a f ( x)dx Nếu f lẻ thì I=0 Bài 3: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [a;b].Chứng minh : b b a a  f ( x)dx  f (a b x)dx Bài 4: Tính các tích phân sau: a) 0 x.e x dx  d) 06 x cos 3xdx  g) 02 x.sin xdx j) 0 x 2e2 x dx e2 m) e x ln xdx p) 1 ( x ln x)2 dx  s) 02 e x cos xdx  b) 02 x.sin xdx  e) 02 x sin xdx  c) 02 x cos xdx  f) 02 ( x  x) cos xdx i) 0 ( x 2 x 3)e x dx e2 l) e ln(2 x)dx o) 1 (ln x)2 dx h) 0 x 2e x dx k) e ln xdx n) 1 x ln xdx  q) 04 xdx cos x  t) 02 e x sin xdx IV/ Củng cố bài : V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 74 Lop12.net e2  r) 2 xdx sin x Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §5 : DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG I MỤC TIÊU Về kiến thức : Các công thức tính diện tính hình phẳng Về kĩ : Tính diện tich số bài toán đơn giản Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Hs đọc bài này trước nhà Chuẩn bị gv : Giáo án III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu Tính tích phân a  x2 a  x2dx HS nhắc lại định lý bài tr 150 Gọi HS lên bảng để tính và nhắc lại số kiến thức đã học Gọi HS nhắc lại định lý bài tr 150 Tính tích phân a  x2 a  x 2dx Vấn đề : tính diện tíchmột số bài toán diện tích VD : Tính diện tích hình phẳng giới hạn (E) : HS gặp khó khăn (E) cho không có dạng y = f(x) Gọi HS tìm cách tính HS tìm cách đưa hàm số đã cho dạng y= f(x) Vậy phải tìm cách đưa hàm số đã cho dạng y= Từđó ta tìm f(x) b y=  a  b2 x2 y2 + =1 a2 b2 a 75 Lop12.net HS nhắc lại tính đối xứng (E) GV đặt câu hỏi để so sánh diện tích (E) với y= b a  b2 dx a phần diện tích tô đậm Vậy diện tích cần tính : hình 3.5 tr 163 S=4 a  Gọi HS lên bảng tính GV nhắc lại cách tính tích phân dạng nầy b a a  x dx Tổng quát :nếu HS y=f(x) liên tục trên [a;b] thì diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hs y=f(x) ;x=a ;x=b và Ox là : b S=  f ( x) dx (*) a VD 2: tr 164 thí dụ SGK HS tìm cách khử giá trị tuyệt đối HS tự tìm cách giải Tổng quát :nếu HS y=f(x) và y=g(x)ên [a;b] thì diện GV hỏi HS tc tr 151 tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hs y=f(x) SGK ;x=a ;x=b và Ox là : b S=  f ( x)  g ( x) dx a HS tự tìm cách để nêu vấn đề GV đặt câu hỏi bài toán không cho cận thì việc xác định cận phải nào? Cho lớp cùng giải song GV hướng dẫn cho HS song với HS giải trên làm tùy vào điều kiện bảng thời gian cho phép IV/ Củng cố bài : Nhớ công thức tính diện tính hình phẳng Tính diện tich số bài toán đơn giản V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 76 Lop12.net Nếu bài toán không cho cận thì cận phải tìm thường là nghiểm pt hđ giao điểm DV3: SGK tr 165 DV4: SGK tr 166 BTVN: 26,27,28 SGK Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… §6: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN ĐỂ TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : + Tính thể tích vật thể + Tính thể tích khối tròn xoay Về kĩ : + Biết tính tích phân xác định; tính diện tích hình phẳng Về tư duy, thái độ : + Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận + Có nhận thức phép tính tích phân là tảng giải tích toán học, là yêu cầu bắt buộc người và nghiêm cứu toán học + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh trị thức + Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát và giải vấn đề Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu 1.Tính thể tích vật thể: Vẽ hình 10 (trang 168) Vẽ hình 10 (trang 168) Cách chọn trục Ox Giải thích hàm số: S(x) b Là diện tích thiết diện (VD1) V  Công thức:  S  x .dx vật thể bị cắt mặt x a Tính S  x   B   phẳng vuông góc Ox h 77 Lop12.net (VD1) Tính V  Bh điểm x  a  x  b  Là hàm số liên tục VD1: Tính thể tích hình chóp V  Bh (VD1) Tính thể tích khối tròn Vẽ hình 12 (trang 170) xoay: Vẽ hình 12 (trang 170) a/ Quay quanh Ox: Xét hàm số: y = f(x) liên Tính s  x    f  x  tục và không âm trên [a; b] Tính f  x   R  x Hình phẳng giới hạn bởi:y (VD2) = f(x), trục hoành , đường thẳng Tính V   R (VD2) x = a ; x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay Công thức: b Vẽ hình 14 (trang 171) V     f  x   dx a VD 2: Tính thể tích hình cầu bán kính R Vẽ hình 14 (trang 171) V   R3 Học sinh tính V     y  dy  12 b/ Quay quanh Oy: Xét hàm số: x = g(y) liên tục và không âm trên [c; d] Yêu cầu hs giải gợi Hình phẳng giới hạn bởi:x ý! = g(y); trục tung ; và đường y = c; y = d quay quanh trục Oy tạo nên VD 3: Tính thể tích khối tròn xoay hình tròn xoay sinh Công thức: phép quay xung quanh d Oy hình giới hạn bởi: V     g  x   dx y x2 , y  2, y  và trục tung IV/ Củng cố bài : ● Củng cố và dặn dò ● Làm bài tập:29  33 (trang 172 – 173) V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: 78 Lop12.net c Ngày soạn:…………… Ngày dạy:…………… Tiết:……… ………… Tuần:……………… Bài: ÔN CHƯƠNG I MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : định nghĩa nguyên hàm, bảng nguyên hàm, p.pháp tính nguyên hàm, đ.nghĩa tích phân, tính chất và p.pháp tính tích phân Về kĩ : Hs cần thục việc tính nguyên hàm, tích phân áp dụng tính diện tích hình phẳng, thể tích Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS Chuẩn bị hs : Thước kẻ, máy tính bỏ túi Hs đọc bài này trước nhà Bài cũ Chuẩn bị gv : Thước kẻ Các bảng phụ Computer, projector III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Gợi mở, vấn đáp Hoạt động nhóm Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động HS Hs :nêu đ.nghĩa Hs:3 p.pháp p.pháp1:phân tích f(x) thành tổng p.pháp2:đổi biến số HOẠT ĐỘNG Hoạt động GV Ghi bảng trình chiếu Hỏi: nêu đ.nghĩa nguyên SGK hàm hàm số f(x) trên khỏang Hỏi:nêu các ph.pháp tính nguyên hàm hàm số 79 Lop12.net SGK p.pháp3: pp tính nguyên hàm phần Hs(nhóm1):câu a/ dùng pp phân tích thành tổng Hs(nhóm2):câu b/ dùng pp đổi biến số GV:cho bài toán Tính các nguyên hàm các hàm số sau: a/f(x)=(x-1)(x5+2) b/f(x)=sin4x.cos22x c/f(x)=(2-x).sinx.dx Hỏi:-nhóm nêu hướng giải câu a/ -nhóm nêu hướng giải câu b/ -nhóm nêu hướng giải câu c/ Hỏi:đổi biến số, đặt t là gì? Hs(nhóm3):u=2-x, dv=sinxdx Hỏi:u=, dv=? Hs:nêu đ.nghĩa a/f(x)=(x-1)(x5+2) b/f(x)=sin4x.cos22x c/f(x)=(2-x).sinx.dx Ghi bảng Hs(nhóm2):t=cos2x Hs(nhóm3):câu c/ dùng pp tính nguyên hàm phần Hoạt động HS Ghi bảng Ghi bảng GV:giao hs nhóm lên làm các câu a, b, c trên bảng, Sau đó xác nhận kết đúng sửa chữa không đúng HOẠT ĐỘNG Hoạt động GV Hỏi:nêu đ.nghĩa tích phân hàm số trên đoạn Hỏi:nêu các p.pháp tính 80 Lop12.net Ghi bảng Ghi bảng trình chiếu SGK Ghi bảng