Giáo án Hình cơ bản 10 - Chương II - Bài 1: Hệ thức lượng trong tam giác

Yeâu caàu chung: - Nắm vững các công thức và vận dụng được để tính toán các chi tiết trong một tam giác bất kỳ 3.. Kiến thức nền cho bài mới + Biến đổi vectơ + Định nghĩa Tích vô hướng +[r]

* Trường THPT Nguyễn Hữu Huân * Giaùo aùn Hình 10 Ban KHTN * Soạn và thực hiện: NHHL Kieåm tra baøi cuõ: Yeâu caàu chung: - Nắm vững các công thức và vận dụng để tính toán các chi tiết tam giác Kiến thức cho bài + Biến đổi vectơ + Định nghĩa Tích vô hướng + caùc goùc cuøng chaén cung + Nhớ Tỉ số LG các góc quen thuộc Phöông phaùp daïy hoïc: - Đặt vấn đề, gợi ý, diễn giải Phaàn vieäc cuûa hoïc sinh: - Tham gia vaøo caùc nhaän xeùt, caùc ví duï aùp duïng, các hoạt động  - C2B1– HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC  Cho tam giác ABC Các qui ước ký hiệu: A, B, C : ñænh/goùc a, b, c : độ dài cạnh ha, hb, hc : độ dài đường cao ma, mb, mc : độ dài trung tuyến S : dieän tích tam giaùc SABC : dieän tích tam giaùc ABC P : nuûa chu vi R, r : bán kính đtròn ngoại tiếp, nội tiếp  Ôn lại các hệ thức tam giác vuông Ñònh lyù Sin 4 cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A noäi tieáp a b c    2R sin A sin B sin C ñtroøn baùn kính R Cmr:  Gợi ý: dùng định nghĩa tỉ số lượng giác 2.1 Ñònh lyù: cho tam giaùc ABC baát kyø Ta coù: a b c    2R sin A sin B sin C  HD Cm: * T.h: goùc A < 900: keû ñkính BD Coù tam giaùc BCD vuoâng taïi C cho 1.1 Bài toán: cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB=c, AC=b và độ lớn góc A= Tính độ dài caïnh BC BC Thấy góc BAC góc BD BC a BDC  sin BAC  hay sin A  BD 2R  Gợi ý: đã biết độ dài AB, AC nên có thể * T.h: góc A >900: để ý sin(1800  A)  sin A Ñònh lyù Cosin sin BDC     phaân tích BC  AC  AB Suy      BC  AC  AB = AC  AB  AC AB cos A   hay a  b  c  2bc.cos A 2 1.2 Ñònh lyù: cho tam giaùc ABC Ta coù: a  b  c  2bc.cos A b  c  a  2ca.cos B c  a  b  2ab.cos C b2  c2  a Từ đây suy ra: cos A  2bc  Câu hỏi: nhìn nào dấu cosA để biết goùc A nhoïn, tuø hay vuoâng ? 1.3 Ví duï aùp duïng: Lop10.com 2.2 Ví duï aùp duïng Công thức tính độ dài trung tuyến 3.1 Bài toán: Biết độ dài cạnh tam giác ABC là a,b,c Haõy tính ñoâ daøi trung tuyeán ma=AM            Phaân tích AB  AC  AM  MB  AM  MC  Khai triển VP và để ý MB, MC đối 3.2 Định lý: độ dài các trung tuyến ma , mb , mc tam giác ABC xác định công thức: b2  c2 a ma   2 c  a b2 mb   2 a  b c2 mc   3.3 Ví duï aùp duïng Các công thức tính Diện tích  nhắc lại công thức đã biết: DT tam giác = ½ Đáy Cao = ½ a.ha (1) 4.1 Định lý: Diện tích tam giác ABC tính theo các công thức sau: 1 ab sin C  bc sin A  ca sin B 2 abc (3) S  4R (4) S  pr (2) S  (5) S  * Baøi taäp veà nhaø - * Nhận xét, rút kinh nghiệm sau thực giaùo aùn - p ( p  a )( p  b)( p  c)  HD Cm: Từ công thức (1), thay bsinC có công thức (2) Từ Ví duï aùp duïng Giải tam giác – Ứng dụng thực tế * Noäi dung tuyø choïn: - Để xây dựng công thức tính độ dài trung tuyến, theo hướng sau đây không ?    Phaân tích AM  AB  AC  Lop10.com