LIÊN MÔN TÍCH HỢP MÔN TOÁN: DẠY BÀI TOÁN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC CÓ YẾU TỐ THỰC TIẼN

Bài dự thi liên môn tích hợp năm 2017 đạt giải cấp quốc gia. Mời các bạn tải về tham khảo .Dự án trình bày kiến thức bài : hệ thức lượng trong tam giác lồng ghép giải các bài toán thực tế liên quan đến nhiều lĩnh vực: Lý, Địa, Sử, Kỹ năng sống.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CÙ

TÊN HỒ SƠ DẠY HỌC:

DẠY BÀI TOÁN HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC CÓ YẾU TỐ THỰC TIỄN

- Hồ sơ dạy học thuộc lĩnh vực :

+ Môn chính : Toán học

+ Các môn liên quan : Lịch sử, Vật lý, Địa lý, Giáo dục Kỹ năng sống

- Thông tin về giáo viên :

+ Họ và tên : Lê Thành Tuấn

AN GIANG - 02/2017

1 Tên hồ sơ dạy học:

Dạy bài toán hệ thức lượng trong tam giác có yếu tố thực tiễn

( Toán học 10 )

2 Mục tiêu dạy học:

- Toán 10: Chương II: Hình học 10 - Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và

giải tam giác

- Lịch sử: Lịch sử địa phương An Giang

- Vật lý 10: Chương I: Động học chất điểm - Bài 2: Chuyển động thẳng đều

- Địa lý: Kiến thức về phương hướng trên bản đồ; Địa hình tự nhiên: Biển, hồ

- Giáo dục kỹ năng sống: Kỹ năng cứu bạn đuối nước khi đi trên sông, suối, hồ

2.2 Kỹ năng:

- Học sinh có năng lực vận dụng kiến thức về định lý Cosin của Hình học 10,

chuyển động thẳng đều của Vật lý 10 và kiến thức Địa lý về xác định phương hướng

trên bản đồ để giải quyết các bài toán thực tiễn

- Học sinh biết vận dụng định lý Sin của Hình học 10 kết hợp với kiến thức Lịch

sử địa phương An Giang

2.3 Tư duy - Thái độ:

- Thái độ học tập tự giác, nghiêm túc trong tiếp nhận kiến thức giáo viên truyền

đạt

- Thái độ tích cực trong thảo luận nhóm - trình bày lời giải cũng như nhận xét

bài làm của nhóm bạn

- Rèn luyện và phát triển tư duy phân tích, tổng hợp, tư duy logic, tương tự hóa,

khái quát hóa

- Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán, tính thực tiễn cao

- Phát triển thái độ yêu thích bộ môn Toán, cũng như các môn học khác: Lịch sử,

Vật lý, Địa lý, Giáo dục kỹ năng sống

3 Đối tượng dạy học của hồ sơ:

3.1 Đối tượng dạy học của hồ sơ:

+ Số lượng: 39 học sinh

+ Số lớp thực hiện: 1

+ Khối lớp: 10 – Lớp 10A4

3.2 Đặc điểm của học sinh:

* Thuận lợi:

+ Học sinh khối 10 các em đã học xong bài chuyển động thẳng đều ở Chương I

của Vật lý 10 nên các em tiếp thu khá nhanh kiến thức liên môn

+ Học sinh thuộc địa bàn huyện Chợ Mới nên nhiều em biết về di tích Cột dây

thép, cũng như các điểm du lịch trong tỉnh An Giang

+ Đa số học sinh lớp 10A4 có tinh thần học tập tốt, chăm ngoan, tích cực trong

thảo luận nhóm, thực hiện rất nghiêm túc các yêu cầu của giáo viên

* Khó khăn:

+ Khả năng tư duy, tưởng tượng để đưa một tình huống thực tế về kiến thức toán

học cần áp dụng của học sinh chưa được tốt

+ Kiến thức về phương, hướng của Địa lý 6 các em học lâu rồi nên nhiều em

không còn nhớ (buộc giáo viên phải nhắc lại trong quá trình giảng dạy)

+ Khả năng tính toán đại số, làm tròn số của học sinh còn hạn chế

4 Ý nghĩa của chủ đề:

Luật giáo dục 2005 xác định “ Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo

nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận

phải gắn liền với thực tiễn …” Tuy nhiên, trong chương trình giáo dục phổ thông,

không phải môn học nào cũng lồng ghép các vấn đề, tình huống thực tiễn vào bài học

một cách dễ dàng Chẳng hạn, khi học sinh học môn Địa lý thì các em có thể hiểu vì

sau có hiện tượng ngày và đêm, mưa, gió…, học môn Lịch sử các em nắm được lịch sử

dân tộc, các triều đại vua …học Vật lý các em biết được tại sao ném quả táo lên cao thì

quả táo rơi xuống, tại sao khi ngâm mình trong nước thì cơ thể mình thấy nhẹ hơn…do

đó rất dễ lôi cuốn sự hứng thú của học sinh Ngược lại môn Toán thì sao? Hầu hết học

sinh học toán có suy nghĩ ngoài những phép toán cộng, trừ, nhân, chia được áp dụng

trong thực tế để giúp mẹ đi chợ, tính tiền bán lúa… thì hầu hết các kiến thức toán khác

là rất trừu tượng mà các em học không biết để làm gì? Vì vậy, việc học toán trở thành

một áp lực nặng nề đối với học sinh Các em nghĩ rằng Toán học là mơ hồ xa xôi, học

chỉ để thi cử mà thôi, các em nghi ngờ tính ứng dụng của Toán học vào thực tế cuộc

sống

Sự thật là Toán học có rất nhiều ứng dụng vào thực tế và nó thể hiện rất rõ trong

cuộc sống hằng ngày của con người nhưng chúng ta không để ý mà thôi Một phần là

do nội dung chương trình Toán phổ thông hiện nay còn hàn lâm, nặng về truyền tải

kiến thức, chưa chú trọng nhiều đến các bài toán có nội dung thực tế Chính vì lẽ đó

mà nhiều học sinh THPT kỹ năng vận dụng kiến thức toán để giải quyết các bài toán

thực tế chưa cao

Từ những lí do trên, tôi quyết định chọn chủ đề “Giải bài toán hệ thức lượng

trong tam giác có yếu tố thực tiễn ”, nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng các hệ

thức lượng trong tam giác của Hình học 10 kết hợp với các kiến thức Lịch sử - Vật lý –

Địa lý- Kỹ năng sống vào giải một số bài toán thực tế quen thuộc; rèn luyện cho học

sinh khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo và kỹ năng cơ bản để giải quyết một số bài

toán thường gặp về việc đo đạc khoảng cách trong thực tế

Qua đó, giúp học sinh thấy được rằng Toán học có rất nhiều ứng dụng trong thực

tế, chứ không đơn thuần là hàn lâm, khô khan như các em vẫn nghĩ, góp phần kích

thích niềm đam mê, hứng thú học toán trong học sinh

5 Thiết bị dạy học, tư liệu:

5.1 Giáo viên:

- Thước thẳng, giấy A1, phấn màu, thước đo góc, compa

- Laptop, tivi LCD

- Các phần mềm hỗ trợ toán học, Microsoft PowerPoint

- Các kiến thức, thuật toán có liên quan

5.2 Học sinh:

- Chuẩn bị bảng phụ, nam châm, bút lông

- Sách giáo khoa, máy tính cầm tay

- Ôn lại kiến thức bài hệ thức lượng, kiến thức chuyển động thẳng đều, cách xác

định phương hướng môn Địa lý

6 Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học:

6.1 Mục tiêu bài học:

+ Thông qua chủ đề, giúp học sinh thấy được ứng dụng của hệ thức lượng trong

tam giác để giải quyết các bài toán thực tế về đo khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ

cũng như đo chiều cao của một công trình mà không thể đo trực tiếp

+ Để dạy học theo chủ để tích hợp liên môn, giáo viên đã thay đổi các bài tập

trong SGK bằng các bài tập thực tế khác có liên quan đến các môn học khác như: Lịch

sử, Vật lý, Địa lý Do đó, để giải được các bài toán này, học sinh cần nắm được các

kiến thức của các môn vừa nêu

+ Thông qua bài toán trong chủ đề, giáo viên lồng ghép giáo dục kỹ năng sống

về cứu bạn bị đuối nước cho học sinh

Chủ đề dạy học được tiến hành với thời lượng 2 tiết :

+ Tiết 1: Tiết 25 PPCT Hình học 10 : Luyện tập bài : Hệ thức lượng trong tam

giác

+ Tiết 2: Học sinh tiến hành đo đạc thực tế ngoài sân trường theo phân công của

giáo viên

6.4 Hoạt động của giáo viên, học sinh:

TIẾT 1: GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ LIÊN QUAN HỆ THỨC LƯỢNG

TRONG TAM GIÁC

-* -* -* -

A- ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC LỚP: (1 phút)

- Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số

a Kiểm tra bài cũ: (3 phút)

Kiểm tra bài cũ thông qua trò chơi: Chung sức

Hoạt động của giáo

tùy ý một câu trong 6

câu, trả lời trong

Trình chiếu câu hỏi và đáp án

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ

V3

CÂU 1 CÂU 2 CÂU 3

CÂU 4 CÂU 5 CÂU 6 Mỗi nhóm chọn một câu hỏi, thảo luận và trả lời trong vòng 10 giây Nhóm nào trả lời đúng được 1 điểm cộng.

Câu 1 : Cho tam giác ABC có các cạnh

BC = a, CA = b, AB = c Chọn công thức đúng trong các công thức sau:

đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C

Chọn công thức đúng trong các c/thức sau:

c

m

0 10

sin sin sin

sin sin sin

sin sin sin

0 10

. abc

B S R

= 4

C S=2pr D S = p p a p b p c( − )( − )( − )

CHÚC MỪNG BẠN ĐÃ CHỌN ĐƯỢC CÂU ĐIỂM THƯỞNG

b Vào bài mới: ( 38 phút)

Giáo viên dẫn bài : Ở các tiết trước, thầy trò chúng ta đã học các công thức về

hệ thức lượng trong tam giác cũng như các công thức tính diện tích tam giác Các công

thức đó không chỉ áp dụng để giải tam giác một cách thuần túy, mà nó còn được áp

dụng để giải các bài toán thực tiễn liên quan đến nhiều lĩnh vực khác nhau như: Lịch

sử, Vật lý, Địa lý, Giáo dục kỹ năng sống Hôm nay thầy trò chúng ta sẽ đi giải quyết

các bài toán như thế

Hoạt động 1: Vận dụng định lý Sin để giải bài toán có nội dung Lịch sử

( 14 phút )

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học

- Bài toán 1: Đo

chiều cao Cột dây

quốc gia

+ GV nêu yêu cầu

của Bài toán: Tính

chiều cao của Cột

dây thép dựa vào

• Ta tìm độ dài BD

• Góc ngoài tam giác ABD bằng tổng 2 góc trong không kề:

α3 =α1−α2

;

Hoạt động 1 : Vận dụng định lý sin

để giải bài toán có nội dung Lịch sử Hoạt động 1 : Vận dụng định lý sin

để giải bài toán có nội dung Lịch sử

Bài toán 1: Đo chiều

cao của Cột dây thép.

Cột dây thép là di tích lịch sử cấp quốc gia, tọa lạc tại

xã Long Điền A, huyện Chợ Mới, An Giang Trước đây, thực dân Pháp dùng để thông tin liên lạc giữa các xã bên này sông và bên kia sông Sau này, Cột dây thép là nơi treo lá cờ

Đảng đầu tiên của phong trào

cách mạng tỉnh An Giang.

α

2

α1

Bài toán 1 : Đo chiều cao của Cột dây thép

( thuộc Long Điền A, Chợ Mới, An Giang ).

α

3

• Tam giác ABD đã

biết AB, α

2,α

3 ta tìm BD bằng công

thức nào?

+ GV gợi ý HS

trình bày theo phân

tích đi lên (mũi tên

+ HS thảo luận nhóm

+ Đại diện nhóm trình bày

+ HS nhóm khác nhận xét

+ HS theo dõi, lắng nghe và ghi chép

m

α α

≈

0 2

0 3

CD + CC’ = 28,7 + 1,3 = 30 (m)

viên

Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Trình chiếu + GV nhắc lại cho

- Bài toán 2: Hai

chiếc tàu thủy

+ GV giới thiệu nội

dung bài toán

• Sau 2 giờ, mỗi tàu

đi được bao nhiêu

+ HS tiếp thu kiến thức Vật lý

+ HS tiếp thu kiến thức Địa lý

+ HS chú ý lắng nghe và tiếp thu

+ HS trả lời câu hỏi của GV:

• Tàu VS1 là tàu màu đỏ, VS2 màu xanh

• Tàu VS1 đi được 80 hải lý,

Hoạt động 2 : Vận dụng định lý Cosin

để giải bài toán có nội dung Vật lý- Địa lý Hoạt động 2 : Vận dụng định lý Cosin

để giải bài toán có nội dung Vật lý- Địa lý

Vận tốc trung bình trong chuyển động thẳng đều:

8 hướng chính trên bản đồ

tb

S v

tb

v

Hoạt động 2 : Vận dụng định lý Cosin

để giải bài toán có nội dung Vật lý- Địa lý Hoạt động 2 : Vận dụng định lý Cosin

để giải bài toán có nội dung Vật lý- Địa lý

Bài toán 2: Hai chiếc tàu thủy.

Tàu VS1 chạy theo hướng

Tây Bắc với vận tốc trung

bình 40 hải lý/giờ; tàu VS2

chạy theo hướng Đông Bắc với vận tốc trung bình 30 hải lý/giờ ( hai tàu tạo với hướng Bắc các góc như hình

vẽ ) Hỏi sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý?

toán giải tam giác

quen thuộc nào?

+ GV : bài toán đưa

về : Cho tam giác

+ Các nhóm thảo

luận và trình bày lên bảng phụ

+ HS dán bảng

phụ lên bảng

+ HS đại diện nhóm thuyết trình bài giải

+ HS tiếp thu và ghi chép

ta nhảy xuống ngay để

cứu bạn, hậu quả là cả

hai đều chết đuối

Do đó, khi gặp tình

huống này, các em

không được nhảy ngay

xuống cứu bạn mà

phải hô to cho người

lớn tới giúp, đồng thời

+ HS thích thú chú ý lắng nghe

+ Dự kiến câu trả lời của HS: Nhảy xuống ngay

để cứu bạn (hoặc không nhảy xuống cứu vì sẽ bị kéo chìm theo)

+ HS chú ý lắng nghe kỹ năng sống mà

GV truyền đạt

Hoạt động 3 : Vận dụng định lý Cosin để giải bài toán

có nội dung Địa lý – Giáo dục kỹ năng sống

Bài toán 3: Hồ Tà Pạ

Hồ Tà Pạ là một điểm tham quan chụp ảnh rất được

ưu thích của các bạn trẻ trong

và ngoài tỉnh An Giang Tuy nhiên, nơi đây cũng xảy ra nhiều vụ chết đuối thương tâm vì giữa lòng hồ nước rất sâu và lạnh

Giả sử khi đi cùng bạn đến đây tắm và chụp hình, bạn của chúng ta bị đuối nước thì chúng ta phải làm gì ?

quan sát xem trên bờ

có vật gì nổi được

không để quăng xuống

cho bạn bám vào; hoặc

xem có cành cây nào

dài có thể đưa ra cho

năng này trên mạng

(có rất nhiều clip dạy

về vấn đề này)

+ GV giới thiệu nội

dung Bài toán 3: Tính

khoảng cách giữa 2

điểm B,C trên miệng

hồ Tà Pạ

+ HS thắc mắc: Nếu như các thứ đó đều không có hết thì làm sao?

+ HS tiếp thu

+ HS tiếp thu yêu cầu bài toán

Bài toán 3: Hồ Tà Pạ

C

B A

Người ta muốn đo khoảng cách giữa hai điểm B,C trên miệng hồ mà không đo trực tiếp bằng cách lội xuống hồ?

Để giải quyết vấn đề này

các em sẽ làm thế nào?

?

α

• Để đo được khoảng

về bài toán giải tam

giác quen thuộc nào?

AB, AC và

góc α

+ HS: Biết 2 cạnh, 1 góc, tìm độ dài cạnh còn lại

• Áp dụng công thức định lý Cosin

+HS hoạt động nhóm

+ Các nhóm làm xong dán bảng phụ

+ Các nhóm khác theo dõi

+ HS nhóm khác nhận xét

+ GV nhận xét và kết

luận lại

+GV: Qua bài toán

này, các em phải lưu ý

khi đi chơi biển, sông,

Giáo dục về kỹ năng sống, kiến thức lịch sử,

địa lý của quê hương thông qua tiết học

Việc áp dụng kiến thức vật lý vào giải toán

Củng cố:

+ GV giao

nhiệm vụ cho

HS

+ HS tiếp thu nhiệm vụ cần thực hiện của nhóm mình

Hoạt động 4 : Củng cố - Dặn dò:

Dặn dò:

HS về nhà làmBT thực tế 10,11 SGKtrang 60

Giao nhiệm vụ đo đạc thực tế :

oNhóm 1,3,5: Đo chiều cao cột thu lôi củatrường

thiết bị ra tới trụ bên trái cổng trường

-

TIẾT 2: HỌC SINH ĐO ĐẠC THỰC TẾ THEO YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN

-* -* -* -

Giáo viên nhắc lại nội dung phân công ở tiết 1:

+ Nhóm 1,3,5: Đo chiều cao cột thu lôi của trường ( dãy 14 phòng học)

+ Nhóm 2,4,6: Đo khoảng cách từ của phòng thiết bị đến cột bên trái của cổng

trường

Giáo viên hướng dẫn học sinh đo đạc dựa vào hai bài toán đã học ở tiết 1:

+ Nhóm 1,3,5 - Đo chiều cao cột thu lôi của trường ( dãy 14 phòng học): dựa

vào Bài toán 1: Đo chiều cao cột dây thép xã Long Điền A, huyện Chợ Mới, tỉnh An

Giang

+ Nhóm 2,4,6 - Đo khoảng cách từ của phòng thiết bị đến cột bên trái của cổng

trường: Dựa vào Bài toán 3: Đo khoảng cách giữa hai điểm trên miệng Hồ Tà Pạ

Cụ thể giáo viên phát cho mỗi nhóm một phiếu để ghi số liệu đo đạc như sau :

ĐO CHIỀU CAO CỘT THU LÔI

- Chiều cao cần đo: A’A

+ Đo chiều cao giác kế : B’B = ………m

+ Đo góc ABH =

Dời giác kế đến vị trí C sao cho 3 điểm H,B,C thẳng hàng

+ Đo góc ACH =

+ Đo khoảng cách BC = B’C’ = ………… m

- Tính toán kết quả đo :

Vậy chiều cao cột thu lôi là :……….m

Danh sách học sinh của nhóm :

B’

C’

3………

4………

5………

6………

BÀI THỰC HÀNH ĐO ĐẠC THỰC TẾ NHÓM ……

ĐO KHOẢNG CÁCH TỪ CỬA PHÒNG THIẾT BỊ ĐẾN CỔNG TRƯỜNG ( TRỤ SÁT LÔ-CỐT ) - Khoảng cách cần đo: AB + Đo độ dài AC = ………… m + Đo độ dài BC= ………… m + Đo góc ACB=

Theo định lý Cosin :

cos

c AB

c =a +b − ab C = ⇒ = = 2 2 2 2 Vậy khoảng cách từ cửa phòng thiết bị đến cổng trường khoảng :……….m Danh sách học sinh của nhóm : 1………

2………

A

C

B

3………

4………

5………

6………

C – HỌC SINH TIẾN HÀNH ĐO ĐẠC (30 phút) D – GIÁO VIÊN ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ (5 phút) Sau khi tiến hành đo đạc, học sinh tổng hợp số liệu và cho ra kết quả gần chính xác với thực tế: + Chiều cao cột thu lôi khoảng 14,2m + Khoảng cách từ cửa phòng thiết bị ra tới trụ bên trái cổng trường khoảng 67m -

7 Kiểm tra đánh giá kết quả học tập

- Hoạt động nhóm của học sinh tại lớp

- Việc giải bài tập về nhà của giáo viên giao

- Việc thực hiện nhiệm vụ đo đạc ngoài thực tế

7.2 Tiêu chí đánh giá:

- Thông qua kết quả giải bài tập tại lớp của các nhóm

- Thông qua kết quả đo đạc thực tế của học sinh

- Mức độ hoàn thành bài tập giao về nhà

8 Các sản phẩm của học sinh

8.1 Kết quả đo đạc thực tế của các nhóm

8.2 Các minh chứng trong quá trình dạy và học

Clip tóm tắt các hoạt động chính của tiết học ( Đính kèm trong hồ sơ day học)

9 Kết luận

Thông qua chủ đề “Dạy bài toán hệ thức lượng trong tam giác có yếu tố thực

tiễn”, học sinh thấy được vai trò của hệ thức lượng đối với các bài toán đo đạc nói

riêng và vai trò của Toán học đối với thực tế cuộc sống nói chung; từ đó kích thích

niềm đam mê học Toán của các em, giúp các em trả lời được thắc mắc: Học toán để