Bài: Quan hệ ba cạnh trong tam giác.Bất đẳng thức tam giác

Bài 3Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác.. Bất đẳng thức tam giác: Định lí:ịnh lí:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạ

B

Bài 3

Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

Bất đẳng thức tam giác.

1 Bất đẳng thức tam giác:

Định lí:ịnh lí:Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

Trên tia đối của tia AB, lấy

điểm D sao cho AD = AC

Do tia CA nằm giữa hai tia

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

Hệ quả:Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Trong tam giác ABC, ta luôn có:

 Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ

dài của hai cạnh còn lại

Phiếu học tập

Họ và tên: ……… Lớp: ………

Cho , sử dụng bất đẳng thức tam giác và hệ

quả của nó để điền vào chỗ trống(….) một cách

? 3 Em hãy giải thích vì sao không có tam giác

với ba cạnh có độ dài 1cm; 2cm; 4cm

L u ý: Cách kiểm tra bộ ba độ dài đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ

cần:

Cách 1: So sánh độ dài đoạn lớn nhất với tổng hai

độ dài hai đoạn còn lại.

Cách 2: So sánh độ dài đoạn nhỏ nhất với hiệu hai

độ dài hai đoạn còn lại.

Bµi tËp

B

1 Bất đẳng thức tam giác:

Định lí:ịnh lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại

2 Hệ quả của bất đẳng thức tam giác:

 Hệ quả:Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại

Trong tam giác ABC tùy ý, ta luôn có:

 Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.

Chẳng hạn trong ABC, với cạnh BC ta có:

Bài tập 16(Sgk, trang 63): Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm Hãy tìm độ dài cạnh

AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên(cm) Tam giác ABC là tam giác gì ?

áp d ng bất đẳng thức tam giác và hệ quả vào ụng bất đẳng thức tam giác và hệ quả vào

 Bµi tËp: 17; 19; 20; 21; 22 (Sgk, trang 63, 64)

 TiÕt sau luyÖn tËp.

áp dụng bất đẳng thức tam

giác vào tam giác AMI

H ớng dẫn bài tập 17 (Sgk, trang 63 ).

A

I M

b) So sánh IB với IC + CB,

từ đó chứng minh

IB + IA < CA + CB

áp dụng bất đẳng thức tam

giác vào tam giác BCI

IB < IC + CB

IB + IA < IC + IA + CB

(Cộng hai vế của bất đẳng thức với IA)

Cã giao ®iÓm A gi÷a hai

Phòng giáo dục thị xã kon tum

tr ờng thcs vinh quang

Hình học 7

Tiết 51:

Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Bất đẳng thức tam giác.

B

Mục tiêu

logic khi giải chứng minh, giải bài tập.

Kiến thức: Học sinh nắm vững quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, nắm đ ợc cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tma giác.

nh thế nào thì tạo thành hoặc không tạo thành độ dài ba cạnh của một tam giác Có khả năng chứng minh đ ợc đinh lí của bất đẳng thức tam giác B ớc đầu vận dụng đ ợc bất đẳng thức tam giác vào giải các bài tập có liên quan.

Mặc dù đã có nhiều sự cố gắng và đầu t trong thiết kế giáo án này, nh ng chắc chắn thiết kế giáo án này còn nhiều hạn chế Vì vậy rất mong d ợc sự đóng góp chân

tình từ quý thầy cô và ban giám khảo !

Trân trọng cảm ơn !

B