I Muïc tieâu: 1> Kiến thức: Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó , điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số Bieát caùc ñònh nghóa cosin, sin[r]
(1)Ngày soạn: Tiết thứ : 78+79 Teân baøi daïy : GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) LƯỢNG GIÁC I Muïc tieâu: 1> Kiến thức: Hiểu nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó , điểm M trên đường tròn lượng giác xác định số Bieát caùc ñònh nghóa cosin, sin, tan, cotcuûa goùc vaø yù nghóa hình hoïc cuûa chuùng Nắm công thức lượng giác Kỷ năng: - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xáx định Bieát xaùc ñònh daáu cuûa sin , cos , tan , cot Bieát caùc giaù trò cuûa sin , cos , tan , cot laø giaù trò ñaëc bieät Sử dụng thành thạo công thức lượng giác II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh: 1> Của học sinh : Thước, compa,…Bài cũ 2> Của Giáo viên:Computer(nếu có), Thước, compa, bảng phụ ,phiếu học tập,… III KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Hoạt động1: Đổi 300,450, 600, 900, 1200, 1800, …theo radian Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời 2 ; ; ; ; ; 3 Hoạt động2: Cho đường tròn tâm O và tia O x cố định Vẽ các góc xOy các góc trên Hoạt động GV Hoạt động HS GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Học sinh vẽ IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Sử dụng loạt các phương pháp sau cách linh hoạt: Gợi mở vấn đáp, phát và giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV Tieán trình baøi hoïc: Hoạt động 1: cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác và hệ trục Hỏi –hình trên là hình gì? M thuộc đường tròn, M có toạ độ không? Toạ độ chúng là gì? Hôm chúng tanghiên cứu các vấn đề trên Hoạt động GV GV cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác và cho học sinh ñònh nghóa Hoạt động HS Xem hình vaø thaûo luaän tìm ñònh nghóa Lop10.com Noäi dung I Đường tròn lượng giác : a> Định nghĩa : Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị (bán kính 1), định hướng, trên đó có điểm A gọi là ñieåm goác (2) GV giaûng cho hoïc sinh > Töông ứng số thực và điểm trên đường tròn lượng giác GV giaûng cho hoïc sinh > Töông ứng số thực và điểm trên đường tròn lượng giác Tiếp thu kiến thức Tiếp thu kiến thức Qui ước chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ b> Tương ứng số thực và điểm trên đường tròn lượng giaùc M thuộc đường tròn lượng giác cho (OA,OM)= goïi laø điểm xác định số (hay cung hay góc ).Điểm M còn gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có soá ño Caùc ñieåm naøo treân truïc soá At trùng với điểm A trên đường tròn lượng giác ? Caùc ñieåm naøo treân truïc soá At trùng với điểm A’ trên đường tròn lượng giác (A’ là điểm đối xứng A qua tâm O đường tròn )? Hai điểm tuỳ ý số các điểm đó cách bao nhieâu? c> Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác y M GV Nêu đề bài cho các nhóm thảo luaän Nhoùm giaûi baøi treân giaáy GV chaám ñieåm GV giảng cho học sinh Tương ứng Tiếp thu kiến thức Lop10.com x Hệ toạ độ trên gọi là hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác đã cho H2: Tìm toạ độ điểm M trên đường tròn lượng giác cho cung lượng giác AM có số đo 3 II Giá trị lượng giác sin và cos a> Caùc ñònh nghóa (3) số thực và điểm trên đường tròn lượng giác y M x GV ghi đề bài cho nhóm tham gia thaûo lluaän vaø giaûi baøi Nhoùm thaûo luaän vaø leân baûng giaûi baøi GV Nêu đề bài cho các nhóm thảo luaän Nhoùm giaûi baøi treân giaáy GV chấm điểm và sửa bài GV cho hoïc sinh xem moâ hình cho thấy tính lặp lại M di động trên đường tròn Tiếp thu kiến thức M(x;y) x gọi là cosin góc lượng giác hay cos( )=x y gọi là sin góc lượng giaùc hay sin( )=y VD: cos( )= 3 sin( )= cos(2250)= cos( )= OH Ox laø truïc sin sin( )= OK Oy laø truïc cos H3: Tìm để sin =0 Khi đó cos = bao nhieâu ? Tìm để cos =0 Khi đó sin = bao nhieâu ? b> Tính chaát : 1* cos( +k2 )=cos sin( +k2 )=sin 2* -1 cos -1 sin cos2 +sin2 =1 H4: y Gv neâu caâu hoûi cho nhoùm thaûo luận trả lời x A Xeùt cung AMcoù soá ño Ñieåm M nằm mặt phẳng naøo thì cos <0 ; cos >0 Veõ hình minh hoạ Điểm M nằm mặt Nhóm thảo luận và trả lời câu phẳng nào thì sin <0 ; sin hoûi cuûa gv >0 Vẽ hình minh hoạ 3> Giá trị lượng giác tang và Lop10.com (4) GV giaûng cho hoïc sinh caùc ñònh nghóa Tiếp thu các kiến thức cotang a> Caùc Ñònh nghóa sin tan = (cos 0) hay cos +k k Z ) cos (sin 0) hay sin k k Z ) b> yù nghóa hình hoïc cot = y GV giaûng cho hoïc sinh yù nghóa hh Tiếp thu các kiến thức T x A tan = AT Trục At gọi làø trục tang B GV nêu đề bài cho nhóm thảo luận vaø leân baûng giaûi , cho nhoùm khaùc nhaän xeùt, GV keát luaän laïi GV nêu đề bài cho nhóm thảo luận vaø leân baûng giaûi , cho nhoùm khaùc nhaän xeùt, GV keát luaän laïi Thaûo luaän nhoùm vaø leân baûng giaûi noùm khaùc theo doõi vaø nhaän xeùt Thaûo luaän nhoùm vaø leân baûng giaûi noùm khaùc theo doõi vaø nhaän xeùt GV cho hoïc sinh xem moâ hình cho Tiếp thu kiến thức thấy tính lặp lại M di động trên đường tròn Cho nhóm thảo luận và chứng minh Thảo luận nhóm và lên Lop10.com y S x A cot = BS trục Bs gọi là trục cotang Ví duï: taïn450=1 tan(-450)=-1 tan00=0 H5: II I III IV A Ñieåm M naèm phaàn tö naøo thì a> tan(OA,OM)>0? b> Cot(OA,OM)<0? c>Tính chaát : tan( +k )=tan cot( +k )=cot cot = tan (5) công thức cot = cos 1+cot2 = sin 1+tan2 = tan baûng giaûi noùm khaùc theo doõi vaø nhaän xeùt cos cos 1+cot2 = sin sin 4> Tìm giá trị lượng giác moät goùc: Baûng giaù trò ñaëc bieät 3 VD: < < Tìm cos , bieát sin = 3 Vì < < cos <0 neân cos =- sin = 1+tan2 = cos sin Cho hoïc sinh ñieàn KQ cuûa caùc oâ troáng baûng sin cos tan cot GV keát luaän Nhóm chọn người và thay leân baûng ñieàn vaøo oâ troáng VD: - < <0 Tìm cos , sin bieát tan = Vì - < <0 cos >0 cos = sin =cos tan =3 neân cos2 = V.Cuûng coá: Hoạt động 1: Tìm các điểm trên đường tròn lượng giác xác định trường hợp sau cos = sin Hoạt động GV GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời sos >0 vaø Hoạt động 2: Xác định dấu sin1560 Hoạt động GV GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Hoạt động 3: Tìm giá trị lượng giác cos = Hoạt động GV GV nêu câu hỏi Gọi học sinh trả lời Hoạt động HS x>0 x2+y2=1, Hoạt động HS sin1560>0 Hoạt động HS 15 tan =- 15 sin = cot = 15 15 VI Hướng dẫn nhà: -Nhớ đường tròn lượng giác giá trị lượng giác góc , tính chất , điểm đặc biệt Lop10.com (6) - Laøm baøi 20;21;22;23 trang 201 Lop10.com (7)