Kỹ năng : Khi cho hàm số bằng biểu thức học sinh cần + Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá , tính giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm cho trước thuộc tập xác định , biết ki[r]
(1)TÊN BAØI : &1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ Tieát : 14 – 15 – 16 Chöông II Ngày soạn: 20/09/2008 I/ MUÏC TIEÂU : Kiến thức : Giúp học sinh : + Hiểu chính xác khái niệm hàm số và đồ thị hàm số + Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến , hàm số chẵn, hàm số lẻ Biết tính chất đối xứng đồ thị chẵn, hàm số lẻ + Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ Kỹ : Khi cho hàm số biểu thức học sinh cần + Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá , tính giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm cho trước thuộc tập xác định , biết kiểm tra điểm có thuộc đồ thị hàm số cho trước hay không + Biết cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, hàm số lẻ baèng ñònh nghóa + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’) cho đồ thị (G) tịnh tiến song song với trục tọa độ Thái độ : + Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị + Thấy ý nghĩa hàm số và đồ thị đời sống thực tế II/ CHUAÅN BÒ : + GV: Phiếu học tập, các bảng phụ vẽ biểu đồ, đồ thị hàm số chẵn y = x2 + HS: SGK, ôn tập kiến thức hàm số lớp III KIEÅM TRA BAØI CUÕõ : Khoâng coù IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : Tieát 14 : HÑ1 : Ñònh nghóa haøm soá Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung + Hs cho ví duï : KHAÙI NIEÄM VEÀ HAØM SOÁ : +GV yeâu caàu hoïc sinh y = - 2x + ; y = 2x a) Haøm soá cho moät ví duï veà haøm soá Ñònh nghóa : đã học lớp Cho D là tập hợp số khác rỗng Hàm số + cho x = , ½ , ¼ , hoc sinh tính y f xaùc ñònh treân taäp D laø moät quy taéc cho tính y ? tương ứng số x thuộc D với và Giá trị x lấy tập hợp Hs trả lới N, Z, Q , R … số , kí hiệu f(x) naøo ? + Taäp D goïi laø taäp xaùc ñònh ( hay mieàn + Gv cho theâm ví duï xaùc ñònh ) cuûa haøm soá tương tự SGK, đã chuẩn + x gọi là biến số hay đối số hàm bị trước trên bảng phụ soá f Ñònh nghóa hs + f(x) goïi laø giaù trò cuûa haøm soá f taïi x VD : Hàm số f còn viết đầy đủ f: R \{0} R f: D R x y = f(x) = 1/ x x y = f(x) Ví duï SGK ( Hs cho baèng baûng) HÑ2 : Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá Lop10.com (2) + Hs cho thí duï veà hs cho công thức Yeâu caàu hs tìm TXD cuûa haøm soá HS cho ví duï khaùc Ví duï : y = ax + b ( a≠ 0) y = a x2 (a ≠ 0) … Hs xaùc ñònh TXD + GV hướng dẫn HS cách tìm taäp xaùc ñònh cuûa vaøi daïng haøm soá : Haøm soá Ñieàu kieän y=1/P(x) P(x) ≠ y P ( x) P(x) Hs cho thí duï y 1/ P ( x) P(x) > + Yeâu caàu HS tính : f(1), f(2); f(1/2) + Caùc nhoùm thaûo luaän vaø giaûi, trình baøy leân baûng … Hs trả lời + GV yeâu caàu hoïc sinh veõ + Caùc nhoùm thaûo luaän đường thẳng y = 2x – và cử đại diện vẽ hình, x2 vaø y = nhaän xeùt + GV nêu khái niệm đồ thò haøm soá + GV sử dụng đồ thị hs y = x2 + Trong (0, + ) : cho x1 = < x2 = => f(x1) = < f(x2 ) = GV toång quaùt ñònh nghóa haøm soá đồng biến Tương tự hàm số nghòch bieán b) Hàm số cho biểu thức : Nếu f(x) là biểu thức biến số x thì với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng f(x) ( nó xác định ) Do đó ta có haøm soá y = f(x) Quy ước : Khi cho hàm số biểu thức maøkhoâng giaûi thích gì theâm thì ta quy ước : Tập xác định hàm số y = f(x) là tập hợp tất các số thực x chogiá trị biểu thức f(x) xác ñònh D= { x R / f(x) xaùc ñònh } Ví duï : Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá : 2x y ; y 2 x x2 3x Chú ý : Một hàm số có thể xác định hai, ba biểu thức Ví duï : Cho haøm soá : 2 x x y -2x x >1 c Đồ thị hàm số : Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân tập D Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ Oxy với x thuộc D Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số : y= x -1 ; y = x2 HĐ3 : Sự biến thiên hàm số SỰ BIẾN THIÊN CỦA HAØM SỐ : Hs nhaän xeùt : x1 < x2 => f(x1) < f(x2 ) a) Ñònh nghóa : Cho haøm soá f xaùc ñònh treân taäp K (laø khoảng , đoạn hay nửa khoảng) + Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (taêng) treân taäp K neáu x1, x2 K , x1 < x2 => f(x1) < f(x2 ) + Haøm soá y = f(x) goïi laø nghòch bieán (giaûm ) treân taäp K neáu x1, x2 K , x1 < x2 => f(x1) > f(x2 ) + Nếu hàm số đồng biến trên tập K thì trên tập đó đồ thị nó lên + Neáu haøm soá nghòch bieán treân taäp K thì trên tập đó đồ thị nó xuống Lop10.com (3) + GV cho hoïc sinh nhaän CHUÙ YÙ : 2 xét biến thiên hàm x1 < x => f(x1) = f(x ) Nếu f(x1) = f(x2 ) x1, x2 K , tức là soá y = f(x) = f(x) = c x K ( c laø haèng soá ) thì ta coù haøm soá haèng hàm số không đổi ( hàm số ) trên taäp K Tieát 15 : + Gv : Cho hs nhaéc laïi định nghĩ hàm số đồng bieán : Xeùt daáu x2 - x1 vaø f(x2) - f(x1 ) HĐ4 : Khảo sát biến thiên hàm số + Hs nhaän xeùt daáu + Laäp tyû soá f(x2) - f(x1 ) vaø x2 - x1 + GV hướng dẫn HS Chứng minh định nghóa + Dựa vào đồ thị, GV lập bảng biến thiên đồ thò hs y = x2 , vaø toång quaùt leân Khảo sát biến thiên hàm số : Đối với hàm số cho biểu thức ta coù theå aùp duïng : + x1, x2 K ,x1 ≠ x2, f (x ) f (x ) 0 x x1 Hàm số y = f(x) đồng biến trên tập K + x1, x2 K ,x1 ≠ x2, f (x ) f (x ) 0 x x1 Haøm soá y= f(x) nghòch bieán treân taäp K + Caùc nhoùm thaûo luaän, Ví dụ: 1/ Chứng minh hs y = 2x2 đồng trình bày lời giải biến khoảng (0; + ) 2/ Chứng minh hs y = - 2x + nghịch biến khoảng (0; + ) Baûng toång keát chieàu bieán thieân cuûa haøm soá goïi laø baûng bieán thieân Ví duï : Baûng bieán thieân cuûa hs y = 2x2 HÑ5 : Tính chaün , leû cuûa haøm soá + Xét đồ thị hàm số y = f(x) = x2 GV nnhaän xeùt - Trục đối xứng Oy - Cho hai giátrị đối cuûa x , haøm soá nhaän cuøng moät giaù trò : f(-1) = f(1); f(-2) = f(2) Ñònh nghóa hs chaün Tương tự hs lẻ + HS tìm TXÑ D + x D => - x D + f( - x) = f(x) TÍNH CHAÜN , LEÛ CUÛA HAØM SOÁ : a Haøm soá chaün, haøm soá leû : Ñònh nghóa : + Hàm số y = f(x) với tập xác ñònh D goïi laø haøm soá chaün neáu : x D thì –x D vaø f( - x) = f(x) + Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi laø haøm soá leû neáu : x D thì –x D vaø f( - x) = - f(x) + Caùc nhoùm thaûo luaän, Ví duï : Xeùt tính chaún , leû cuûahaøm soá : trình bày lời giải y = 2x2 + ; y = x x ; y = 2 x Chuù yù : Moät haøm soá khoâng nhaát thieát Lop10.com (4) + Dựa vào nhận xét đồ thị hs y = x2 đối xứng qua Oy để tổng quát + GV cho hs trả lời câu hỏi H6 Hs cho ví duï : Y= 2x+1 + Hs nhận xét tính đối xứng phải là hàm số chẵn hàm số lẻ b Đồ thị hàm số chẵn, lẻ + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng Tiết 16 : HĐ : Tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ : + Cho ñieåm M(3; 1) Tònh tieán ñieåm M : - leân treân ñôn vò ta - -xuống đơn vị ta điểm - - Sang phaûi ñôn vị , ta - Sang traùi ñôn vò , ta : Y = f(x) = 2x + Tònh tieán sang phaûi ñôn vò + GV phaân tích : y = -2 + x 1 y = f(x+1) – SƠ LƯỢC VỀ TỊNH TIẾN ĐỒ THỊ SONG SONG VỚI TRỤC TỌA ĐỘ : M1(3; 3) a) Tònh tieán moät ñieåm : Trong maët phaúng Oxy , xeùt ñieåm M(x0; y0) và số thực k dương M2 ( 3; -1) Khi dịch chuyển điểm M lên trên xuống ( theo phương Oy) k đơn vị M3(5; 1) hay dịch chuyển điểm M sang trái sang phaûi ( theo phöông Ox) k ñôn vò , ta M4( 1; 1) nói điểm M tịnh tiến song song với trục tọa độ b ) Tịnh tiến đồ thị : ÑL : Trong maët phaúng Oxy cho haøm soá y = f(x) có đồ thị (G) , p và q là hai số dương tuỳ ý Khi đó : + Tịnh tiến đồ thị (G) lên trên q đơn vị , ta đồ thị hàm số y = f(x) + q + Tịnh tiến đồ thị (G) xuống q đơn vị , ta đồ thị hàm số y = f(x) - q + Tịnh tiến đồ thị (G) sang trái p đơn vị , ta đồ thị hàm số y = f(x+p) + Tịnh tiến đồ thị (G) sang phải p đơn vị , ta đồ thị hàm số y = f(x-p) Ví dụ : Tịnh tiến đồ thị hàm số f(x) -> f(x – 2) y = 2x + sang phải đơn vị ta đồ thò haøm soá y = 2( x- 2) + hay y = 2x - Ví duï : Cho haøm soá y = Hoûi muoán f(x) -> f(x+1) :tònh tieán x 2 x sang traùi ñôn vò có đồ thị hàm số y , ta phaûi f(x + 1) -> f(x + 1) – x 1 Tịnh tiến xuống thực các phép tịnh tiến nào ? ñôn vò V : CUÕNG COÁ : + Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá (Baøi taäp 1/ b) c) , 2/ trang 44 ) + Sự đồng biến, nghịch biến hàm số (Bài tập 3/ trang 45 ) + Tính chaün , leû cuûa haøm soá (Baøi taäp 5/ a), b) trang 45 ) + Tịnh tiến đồ thị song song với các trục tọa độ (Bài tập 6/ trang 45 ) VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : + Baøi taäp 7, 8, 16 trang 45, 46 SGK Lop10.com (5) + baøi taäp trang 45 Lop10.com (6)