Vận dụng định lý Vi-et vào việc giải hệ phương trình bậc hai đối xứng giữa hai nghiệm, đưa hệ về dạng hệ đối xứng để giải.. CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS : + GV chuaån bò baøi daïy, SGK + HS đọ[r]
(1)Teân baøi: HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC HAI Tieát 38: Ngày soạn: 30/11/2008 Chöông III I/ -MUÏC ÑÍCH YEÂU CAÀU : Vài phương pháp giải số hệ phương trình bậc hai thường gặp Vận dụng định lý Vi-et vào việc giải hệ phương trình bậc hai đối xứng hai nghiệm, đưa hệ dạng hệ đối xứng để giải II CHUAÅN BÒ CUÛA GV – HS : + GV chuaån bò baøi daïy, SGK + HS đọc trước SGK, chia nhómhọc tập III KIEÅM TRA BAØI CUÕ : Giaûi heä pt x y 1 2 x y IV/ -NOÄI DUNG - PHÖÔNG PHAÙP: Hoạt động GV Chæ vaøo heä nhaän xeùt heä coù pt baäc hai, coù pt baäc nhaát Hướng dẫn giải phương pháp đã học Hoạt động HS Phöông phaùp theá Ñaët S, P Ñöa veà daïng toång tích Nhaän xeùt Khoâng phaûi baäc hai, baäc nhaát Lop10.com Noäi dung I/ Heä goàm pt baäc vaø moät pt baäc nhaát coù aån: Daïng : Heä goàm coù pt baäc nhaát vaø pt baäc Phương pháp : từ pt bậc hệ ta tính y theo x ( ngược lại ) thay vaøo pt Ví duï: Giaûi heä: x²+2y²-2xy = (1) x+2y = (2) Giaûi : (2) x = 7-2y thay vaøo (1) (1) (7-2y)²+2y²-2y(7-2y)=5 49 –28y+4y²+2y²-14y +4y² =5 10y²-42y+44 = x1=3 x2= 13/ y1=2 y2= 11/ II/ Hệ phương trình đối xứng với x và y: 1/ Hệ đối xứng loại I : Dạng : là hệ mà pt ta thay x y và thay y x thì phương trình không thay đổi Phöông phaùp giaûi: Ñöa heä veà daïng x+y vaø x.y Ñaët S= x+y vaø P = x.y thay S, P vaøo heä Tìm S, P laäp pt : Với S, P vừa tìm Suy x, y là nghiệm pt X²- SX + P = + Ñieàu kieän heä pt coù nghieäm S2 – 4P ≥ (2) Ví duï : Giaûi heä x xy y x y xy Cho caùc em nhaän xeùt heä naøy vaø neâu phöông phaùp giaûi cuûa heä Đây là loại hệ pt gì đã học? Neâu phöông phaùp giaûi Ruùt nhaän xeùt đây là hệ đối xứng AÙp duïng phöông pháp giải đã nêu để giải Ñaây laø htp baäc có chứa bậc nhaát Cho caùc em nhaän xeùt heä Đưa hệ pt hệ đối xứng x vaø t Cũng cố : lưu ý cách giải hệ đối xứng Daën doø : daën laøm baøi taäp Đặt –x=t –y=t chuyển hệ đối xứng Giaûi : ( x y ) xy ( x y ) xy đặt S= x+y và P= xy thay vào hệ ta S²- P = (1) S + P = (2) (2) P = – S thay vaøo (1) (1) S²- (2 - S) = S² + S – = S=2 P= => x, y laø nghieäm pt : X²- 2X = x = và y = x = và y = S= -3 P= => x, y laø nghieäm pt : X²+3X + = Pt naøy voâ nghieäm Ví duï 2: Giaûi heä x – y – xy = x² + y² + xy = Giải đặt t = -y Hệ trở thành: Hệ đối xứng loại II : Dạng : Là hệ pt mà ta thay đồng thời x y và y x thì pt thứ trở thành pt thứ hai và ngược lại Phöông phaùp giaûi : + Trừ vế pt , biến đổi dạng : (x – y) F(x, y) = + Kết hợp pt thứ với pt tìm giaûi tìm x, y Ví duï : Giaûi heä : x x y (1) y y x (2) Lấy pt (1) – pt (2) theo vế , ta Nhaän xeùt baøi taäp naøo (x – y)(x + y – 1) = thuộc dạng đã * TH1 : y = x thay vaøo pt (1) hoïc x2 – 3x = x = v x = Heä pt coù nghieäm (0; 0) vaø (3; 3) TH : y = – x thay vaøo (1) x2 – 2x = – x x2 – x – = 1 1 x => y KL 2 V.CUÕNG COÁ : + Hs nhận dạng các hệ pt đã học , nêu p giải các loại hệ đã học VI HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ : Lop10.com (3) + Baøi 45 : Heä goàm moät pt baäc nhaát vaø moät pt baäc hai + Bài 46 : Hệ đối xứng loại I + Hs chuaån bò baøi taäp Oân chöông III Lop10.com (4)