Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến của parabol y = fx=.ax2+bx+c khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm của chúng có nghiệm kép Tg Hoạt động của học sinh Hoạt động[r]
(1)TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ Tiết 20 I - Mục tiêu: +Về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: - Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm -Biện luận số giao điểm đồ thị phương pháp đồ thị -Viết phương trình tiếp tuyến chung đồ thị Xác định tiếp điểm hai đường cong tiếp xúc +Về kỹ năng: Luyện kĩ giải toán II - Chuẩn bị thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS III Phương pháp: - Cơ dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu trình chiếu IV - Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị bài học sinh 2.Bài mới: I – Giao điểm hai đồ thị: Hoạt động 1: Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị: y = x2+ 2x -3 và y = - x2 - x + Tg Hoạt động học sinh Xét phương trình: x2 + 2x - = - x2 - x + 2x2 + 3x - = x1 = 1; x2 = - Với x1 = ( y1 = 0); với x2 = - ( y2 = 12) Vậy giao điểm hai đồ thị đã cho là: A(1; 0) và B(- 5; 12) - Nêu cách tìm toạ độ giao điểm hai đường cong (C1) và (C2) Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh thực bài tập - Nêu câu hỏi: Ðể tìm giao điểm (C1): y = f(x) và (C2): y = g(x) ta phải làm nào ? - Nêu khái niệm phương trình hoành độ giao điểm Ghi bảng I – Giao điểm hai đồ thị: Cho y= f(x) có đồ thị (C) và y=g(x) có đồ thị (C1) Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị là : f(x) = g(x) (*) số nghiệm pt (*) là số giao điểm đồ thị (C)và đồ thị (C1) Hoạt động 2: Dùng ví dụ - trang 51 - SGK – Giải pt hoành độ giao điểm Tìm m để đồ thị hàm số y =x4 – 2x2 - và đường thẳng y = m cắt điểm phân biệt Tg Hoạt động học sinh - Nghiên cứu bài giải SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ trang 51 - SGK Ghi bảng GV trình bày bài giải Trang GIÁO VIÊN: TRẦN MINH TRÍ Lop12.net (2) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Hoạt động 3: Dùng ví dụ - trang 51 - SGK - Giải phương pháp đồ thị Biện luận số nghiệm phương trình x4 – 2x2 - = m Tg Hoạt động học sinh + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình đã cho + Khảo sát hàm số y =f(x) (C) + Từ phương trình hoành độ giao điểm f(x) = m tách thành hai hàm y =f(x) và y=m + Tìm tương giao (C) và đường thẳng y = m Hoạt động giáo viên Kiểm tra bài làm học sinh - Dùng bảng biểu diễn đồ thị hàm số y = f(x) =x4 – 2x2 - vẽ sẵn để thuyết trình Ghi bảng Các bước khảo sát hàm số: Nêu kết y f(x)=x^4-2x^2-3 f(x)=3 y=m x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 -1 -2 -3 -4 Hoạt động 4: CM với m đường thẳng y = x – m cắt đường cong y phân biệt Tg Hoạt động học sinh - Nghiên cứu bài giải - Trả lời câu hỏi giáo viên Củng cố: x 2x x 1 Hoạt động giáo viên Ðưa phương trình dạng: f(x) = m Học sinh vẽ đồ thị hay dùng phương trình hoành độ giao điểm hai điểm Ghi bảng Bài giải học sinh Biện luận số giao điểm đồ thị cách xác định số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm hay sử dụng phương pháp đồ thị GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang GIÁO VIÊN: TRẦN MINH TRÍ Lop12.net (3) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN Bài tập nhà: Bài 57, 58 trang 55, 56 - SGK Ðọc và nghiên cứu phần “ Sự tiếp xúc hai đường cong” §8 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ (tiếp theo) Tiết 21 I - Mục tiêu ( trên) II - Chuẩn bị thầy và trò: - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị số hàm số - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS III Phương pháp: - Cơ dùng PP gợi mở vấn đáp có sử dụng các bảng biểu trình chiếu IV - Tiến trình bài học 1.Ổn định tổ chức: Sĩ số lớp, tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị bài học sinh Bài mới: II - Sự tiếp xúc hai đường cong: Hoạt động 1(Kiểm tra bài cũ):(Dẫn dắt khái niệm) Nêu cách giải bài toán: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên tập xác định nó Kí hiệu (C) là đồ thị hàm f(x) Hãy viết phương trình tiếp tuyến (C) các trường hợp: a) Tại điểm nằm trên đồ thị (C) có hoành độ x0 b) Biết hệ số góc tiếp tuyến k Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng a) áp dụng ý nghĩa đạo hàm: - Ôn tập: ý nghĩa hình Phương trình tiếp + Tính y0 = f(x0) và f ’(x0) học đạo hàm tuyến ( C ) M(x0,f(x0)) + áp dụng công thức - Gọi học sinh nêu cách y = f ’ (x0)(x - x0) + y0 (d) y = f ’(x0)(x - x0) giải bài toán + y0 b) Giải phương trình f’ (x0) = k - Uốn nắn cách biểu đạt tìm x0 thực phần a) học sinh Hoạt động 2: (Khái niệm) Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Học sinh đọc khái niệm Giải thích khái niệm Định nghĩa SGK - Phát biểu định nghĩa tiếp xúc hai đường cong y = f(x) và y = g(x) Hoạt động 3:(Luyện tập) Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 53 - SGK Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang - Tổ chức cho học sinh Trình bày bài giải 53 - SGK đọc, nghiên cứu ví dụ - giáo viên trang 53 SGK - Trả lời câu hỏi giáo viên - Viết tiếp tuyến: - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh y=2x-9/4 GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang GIÁO VIÊN: TRẦN MINH TRÍ Lop12.net (4) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN y f(x)=x^3+(5/4)x-2 f(x)=x^2+x-2 f(x)=2x-(9/4) x -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 -1 -2 -3 -4 -5 Hoạt động 4: Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 54 - SGK Chứng minh đường thẳng y = px+q là tiếp tuyến parabol y = f(x)=.ax2+bx+c và phương trình hoành độ giao điểm chúng có nghiệm kép Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng - Ðọc, nghiên cứu ví dụ trang - Tổ chức cho học sinh Nhận xét : đường 54 - SGK đọc và nghiên cứu ví dụ thẳng y = px+q là tiếp tuyến parabol - Viết điều kiện cần và đủ - Phát vấn kiểm tra y = f(x)=.ax2+bx+c để hai đường tiếp xúc đọc hiểu học sinh và phương - Ðiều kiện cần và đủ để đường trình hoành độ giao thẳng y = px + q là tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) điểm chúng có nghiệm kép Hoạt động 5: Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang 55 – SGK Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Ðọc và nghiên cứu ví dụ trang Tổ chức cho học sinh đọc Bài giải học sinh 55 - SGK và trình bày bảng ví dụ - Trả lời câu hỏi giáo viên - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh Hoạt động 6: ( Củng cố) Bài toán: Tìm b để đường cong (C1): ): y = x3 - x2 + tiếp xúc với đường cong (C2): y = 2x2 + b Xác định tọa độ tiếp điểm Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng Viết điều kiện: - Gọi học sinh thực Bài giải học sinh giải bài tập 2 - Củng cố điều kiện cần x x 2x b và đủ để hai đường cong 3x 2x 4x tiếp xúc GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang GIÁO VIÊN: TRẦN MINH TRÍ Lop12.net (5) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN Bài tập nhà: 59, 60,62,63,64,65,66 trang 56 - 58 (SGK) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang GIÁO VIÊN: TRẦN MINH TRÍ Lop12.net (6)