- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp thế - Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số[r]
(1)HỌC KỲ II
I.Chủ đề: GIẢI HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN II, Nội dung chủ đề dạy học Số tiết: 04 ( PPCT Từ tiết 37 đến tiết 40)
Tiết 1: Giải hệ phương trình phương pháp
Tiết 2: Luyện tập
Tiết 3: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Tiết 4: Luyện tập
III Mục tiêu 1 Kiến thức:
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc
- HS luyện tập giải hệ phương trình phương pháp Nắm vững bước biến đổi, nhận biết vài dạng đặc biệt để có cách giải nhanh, khơng máy móc, lúng túng
- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số
- Học sinh củng cố cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
2 Kỹ năng:
- Vận dụng phương pháp giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số, phương pháp
- Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn số phương pháp - Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâc hai ẩn số phương pháp cộng đại số Có kỹ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên
3 Thái độ:
- Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ vơ nghiệm hệ có vơ số nghiệm)
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập; - Giáo dục tính cẩn thận, xác, kỉ luật;
- Nhận biết vẻ đẹp toán học, thấy toán học gắn với thực tế u thích mơn Tốn
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
5 Các lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực tư sáng tạo, lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
IV xác định mô tả mức độ câu hỏi, tập đánh giá lực học sinh qua chủ đề
Nội dung
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
(2)Giải hệ phương trình phương pháp
Học sinh biết biểu diễn ẩn theo ẩn số kia;
Học sinh biết làm để tìm giá trị x;
Học sinh hiểu hệ phương trình có nghiệm?
Học sinh
hiểu
bước giải hệ phương trình phương pháp thế;
Biết minh hoạ hình học tìm số nghiệm hệ pt
Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số
Học sinh nhận biết hệ số ẩn hệ phương trình;
Biết cộng vế hệ phương trình để phương trình mới; Dùng phương trình thay cho phương trình thứ phương trình thứ hai hệ phương trình;
Học sinh biết vận dụng làm để ẩn ẩn;
Học sinh biết biến đổi hệ phương trình cho phương trình có hệ số ẩn nhau;
V Biên soạn câu hỏi, tập theo mức độ nhận thức * Mức độ nhận biết
Bài 12, 13(SGK/15); Bài 20, 21, 22 (SGK/19);
* Mức độ thông hiểu
Bài 14, 15, 16(SGK/15, 16); Bài 20, 21, 22 (SGK/19);
* Mức độ vận dụng thấp
Bài 17, 18,19(SGK/16); Bài 23, 24, 25(SGK/19);
* Mức độ vận dụng cao
Bài 26, 27 (SGK/19,20)
(3)Ngày soạn: 28/12/2019 Ngày giảng: 30/12/2019
Tiết: 37 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu:
1 Kiến thức:- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương bậc hai ẩn phương pháp
- Học sinh không bị lúng túng gặp trường hợp đặc biệt (hệ phương trình vơ nghiệm hệ phương trình có vơ số nghiệm)
2 Kĩ năng:
- Học sinh có kĩ giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp
3 Tư duy:- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác - Biết đưa kiến thức kĩ kiễn thức kĩ quen thuộc
4 Thái độ:
- Học sinh tích cực, ham thích học tập mơn
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác
* Giúp em ý thức rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung, có trách nhiệm với cơng việc
5 Năng lực:
- Hình thành phát triển lực cho học sinh: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị của giáo viên học sinh:
Giáo viên: MT, MC,MTB
Học sinh: thước kẻ, đọc nghiên cứu trước nhà III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi IV: Tổ chức hoạt động dạy học
1 Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra cũ:(5')
Câu hỏi Đáp án
? Đốn nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao?
a
x y 3x 3y
b)
–
0 3x 2y
6x 4y
a Hệ có nghiệm đường thẳng: x + y = 3x + 3y = cắt
b Hệ phương trình vơ nghiệm đường thẳng 3x – 2y = -6x + 4y = song song
3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Hoạt động hình thành kiến thức - Quy tắc
+Mục tiêu: Học sinh biết quy tắc để giải hệ phương trình + Thời gian:15ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
GV: yêu cầu học sinh tự đọc nghiên cứu cách làm ví dụ minh hoạ qui tắc giải hệ phương trình quy tắc (sgk/13) Xét hệ phương trình:
1 Quy tắc thế:
VD1: Xét hệ phương trình: (I)
–
x 3y (1) 2x 5y (2)
(4)–
x 3y (1) 2x 5y (2) H trả lời bước làm: Bước :
-Từ p/trình (1) hãy biểu diễn x theo y?
- Thế (1’) vào (2) ta p/trình nào?
Bước 2:
-Ta có hệ phương trình tương đương với hệ phương trình cho?
? Giải hệ phương trình thu kết luận nghiệm hệ (I)
G Q trình làm bước giải hệ phương trình phương pháp ? Qua ví dụ hãy cho biết bước giải hệ phương trình phương pháp => GV: yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc SGK cách áp dụng quy tắc để giải hệ phương trình
Từ phương trình (1) biểu diễn x theo y ta có x = 3y+2 (1')
Thế x = 3y+2 (1) vào (2) ta có: -2 (3y+2) + 5y = (2')
(I)
(1')
) (2')
x 3y
2(3y 5y
x 3y y
x 13 y
Vậy hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y) = (-13;-5)
- Quy tắc thế: (Sgk/13)
Hoạt động 3.2: Hoạt động luyện tập - Áp dụng
+Mục tiêu : Học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải tập + Thời gian:20ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực
Hoạt động GV & HS Nội dung
GV:y/c Hs đọc cách trình bày ví dụ 2/SGK, trình bày lại lời giải?
H tự trình bày lại vào
GV: yêu cầu h/s vận dụng cách trình bày ví dụ làm ?1/ SGK 14
HS: Nêu cách làm
- Gọi 1học sinh lên làm, học sinh lớp làm vào
Nhận xét làm bạn
G chốt lại cách trình bày lời giải hệ phương trình phương pháp cách chọn ẩn để rút
GV: Giải hệ phương trình phương pháp đồ thị hệ vơ số nghiệm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm hai phương trình trùng Hệ vơ nghịêm hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghịêm hai phương trình song song với
Vậy giải hệ phương trình phương pháp hệ vơ số nghiệm vơ nghiệm có đặc điểm gì?
Chú ý
2 Áp dụng
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình
(II)
– (1)
2x y x 2y (2)
– – ) y 2x x 2(2x
–
0
y 2x x
5x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;1)
+? 1: (SGK)
- Chú ý (SGK)
(5)- Cho học sinh làm ví dụ /SGK
- Gọi học sinh lên làm, học sinh lớp làm vào
H Nhận xét giáo viên chốt lại kết ? Nhận xét phương trình 0x = 0? HS: Nêu tập nghiệm
? Hãy viết tập nghiệm phương trình G yêu cầu học sinh làm ?3 - SGK/15 H hoạt động nhóm
+ Nhóm 1, 2, 3: Minh hoạ hình học + Nhóm 4, 5, 6: Làm phương pháp
G cho kết hình Chữa hoạt động nhóm
Bài 12 (SGK/15) Giải hệ phương trình a)
HS lên bảng trình bày=> nhận xét
Bài 13 (SGK/15) Giải hệ phương trình
a)
HS lên bảng chữa
GV nhận xét, chốt lại cách giải hpt pp
Bài tập
a)Hệ p/t
2x y 4x y
có nghiệm là
A(2; 3); B(2; -3); C(-2; -5); D( -1; 1) b) Hệ phương trình
4 x y x y (III) –
4x 2y (1) 2x y (2)
–
y 2x
4x 2x
x R y 2x
Vậy hệ (III) có vơ số nghiệm
?3
4x y y 4x
8x 2y 8x 2(2 4x) y 4x y 4x
0x 8x 2(2 4x)
y 4x 0x
Vậy hệ phương trình đã cho vơ nghiệm
Bài 12 (SGK/15)
a)
Vậy HPT có nghiệm (x,y)= (10; 7)
Bài 13 (SGK/15) a)
Vậy hệ phương trình có nghiệm
3
x y x y
3 11
4
x y x y
3
x y x y
3( 3)
x y y y
3
x y y y x y y 10 x y
3 11
4
x y x y 11 11
4
(6)A có vơ số; B vơ nghiệm C có nghiệm nhất;
D.hệ có nghiệm nhất(x; y) =( -2; 1) GV gửi HS hoạt động máy tính bảng(4ph)
4 Củng cố.(2')
? Nắm kiến thức ? Qui tắc gì?
? Nêu bước giải hệ phương trình phương pháp thế?
G: Nhấn mạnh lại nội dung Lưu ý học sinh bước qui tắc biểu diễn x theo y y theo x cho thuận tiện tính tốn
Hướng nhà
- Quy tắc thế, tóm tắt cách giải * Làm tập 12b,c, 13b, 14 (SGK)
* Hướng dẫn: Vận dụng quy tắc để giải – xem tập đã làm Bài 3b biến đổi phương trình dạng đơn giản
V Rút kinh nghiệm:
……… ……… …… ………
Ngày soạn: 28/12/2019
Ngày giảng: 31/12/2019 Tiết: 38
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Củng cố khái niệm hệ phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình tương đương,
nghiệm hệ phương trình, phương pháp giải hệ phương trình phương pháp
2 Kĩ năng:
- Rèn kỹ kiểm tra nghiệm hệ phương trình, đốn nhận số nghiệm hệ
phương trình, giải hệ phương trình phương pháp
3 Tư :
- Rèn luyện tư lôgic, độc lập, sáng tạo.
- Tính cẩn thận, xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác - Biết đưa kiến thức kĩ kiễn thức kĩ quen thuộc
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luận, sáng tạo
5.Năng lực:
- Hình thành phát triển lực cho học sinh: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực sáng tạo, lực hợp tác, lực tính tốn
II Chuẩn bị của giáo viên học sinh:
GV: MT, MC
HS: tập, thước kẻ, đọc nghiên cứu trước nhà
Kiến thức: Phương pháp giải hệ phương trình phương pháp III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải qút vấn đề, hoạt đợng nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
(7)1 Ổn định tổ chức lớp: (1')
2 Hoạt động khởi động - Kiểm tra cũ: (10')
Bài tập: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: học sinh lên bảng, lớp làm vào
HS1 ? Nêu cách giải phương trình hệ phương pháp thế; áp dụng giải hpt (1)
2
5 (2)
x y
x y
HS2(khá)
5 (1) 5 (2)
x y
x y
Nhận xét làm bạn – GV chốt lại kết cách trình bày học sinh
3 Bài mới: Hoạt động 1:
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức giải phương trình phương pháp vào làm tập
+ Thời gian: 8ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV&HS GV: Cho hệ pt: (I)
ax by c a'x b'y c'
Có thể đốn nhận số nghiệm hệ phương trình (I) cách xét vị trí tương đối đường thẳng:
(d): ax + by = c
(d): ax + by = c, nào?
- Giới thiệu cách tìm mối quan hệ hệ số a, b, c, a, b, c với số nghiệm hệ (I)
Chốt cách đốn số nghiệm hệ phương trình (I)
GV gửi cho HS, HS hoạt đợng nhóm trên MTB (5’)dựa vào hệ số a, b, c, a, b, c
đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau:
) 2x 3y a
3x 2y
) x y b
3x 3y
) -5x y c
6x 3y -7
d) 4x 4y 2x 2y
*Giúp ý thức đoàn kết,rèn luyện thói quen hợp tác
1 Cho hệ phương trình:
ax by c a'x b'y c'
Nếu
a a'
b
b' thì hệ (I) có nghiệm duy
nhất Nếu
a a'=
b b'
c c'
hệ (I) vơ nghiệm Nếu
a a'=
b b'=
c
c' thì hệ (I) vô số nghiệm
Hoạt động 2: Giải hệ phương trình phương pháp thế.
+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức giải phương trình phương pháp vào làm tập
+ Thời gian: 21ph
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
(8)Hoạt động GV HS Nội dung - Yêu cầu học sinh lên bảng giải hệ
phương trình phương pháp HS: Giỏi làm phần c
HS làm phần b HS TB làm phần a
- Chữa làm học sinh
- Yêu cầu học sinh nhắc lại tóm tắt cách giải hệ phương pháp phương pháp
2.Giải hệ phương trình sau phương pháp thế.
a)
3x 5y 5x 2y 23
–
y 3x
5x 3x 23
–
y 3x y 11x 33 x
- Vậy hệ đã cho có nghiệm (3; 4)
b)
1 10x 5y 40
41 x
13x 41 13
10x 5y 40 22
y 13 3x 5y 3x+5y 2x y
c)
x y x y
.Hệ có nghiệm (1;
√2−1
√3 )
Giải tập 18.
a) Xác định hệ số a b, biết hệ x by bx ay
có nghiệm (1; -2) ? Hãy nêu làm tập?
? Vậy từ hệ ban đầu ta quy giải hệ nào?
- Hãy giải hệ để tìm a b? - Tổ chức nhận xét cho điểm
3 Bài số 18 (SGK/16)
a) Vì hệ phương trình
2 x by bx ay
Có nghiệm (1; - 2) => x= 1; y= -2, thay vào hệ phương trình đã cho ta
2.1 ( 2) ( 2)
b b a b a b
2
b a b a Vậy a= -4; b =
GV: Đa thức P(x) chia hết cho
(x – a) P(a) =
Vậy đa thức P(x) chia hết cho (x+1) nào? Chia hết cho (x-3) nào? HS : Nêu điều kiện
? Vậy P(x) đồng thời chia hết cho x+1 x-3
HS : Trả lời cá nhân
? Muốn tìm giá trị m n? HS : Nêu cách tìm
GV: Nếu cịn thời gian gọi em lên bảng trình bày giải khơng cịn thời gian y/c em nhà tự làm tiếp vào
4 Bài số 19.(SGK/16)
P(x) (x+1)
P(-1)= - m +(m-2)+(3n-5) – 4n = 0 - n – = (1)
P(x) (x-3)
P(3)= 27m+ (m-2).9 – (3n-5).3 – 4n =0 36m – 13n = (2)
Từ (1) (2), ta có hệ phương trình ẩn m n
7 36 13
n m n 36 88 n m 22 n m
Vậy với giá trị m =
22
(9)thức đã cho đồng thời chia hết cho x + x-3
Củng cố toàn bài:(2')
- Giáo viên chốt kiến thức
+ Đoán nhận nghiệm hệ phương pháp + Giải hệ phương trình phương pháp
Hướng dẫn học làm tập nhà:(3')
* Thuộc cách giải hệ phương trình theo phương pháp đã học - Làm tập.16,17,18b, (Sgk - 16), 24 SBT-7
- Hoàn thành tập tập
* Hướng dẫn: 24 giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ (đặt điều kiện)ta phương trình ẩn đơn giản giải phương trình phương pháp
- Thay giá trị tìm vào ẩn phụ tìm nghiệm hệ
* Chuẩn bị: Nghiên cứu trước tập lại phần luyện tập
V Rút kinh nghiệm:
… ……… ……