- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, n ăng lực tính toán , năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực làm chủ bản thân.. - Năng [r]
(1)Chủ đề 1: PHÉP NHÂN ĐA THỨC
Thời lượng: 03 tiết ( Lý thuyết : 02 tiết, luyện tập : 01 tiết) BƯỚC Vấn đề cần giải học.
- Nhân đơn thức với đa thức - Nhân đa thức với đa thức BƯỚC Nội dung chủ đề học
- Số tiết: 3tiết.
Theo chủ đề Theo PPCT Tên bài
Tiết Tiết Nhân đơn thức với đa thức Tiết Tiết Nhân đa thức với đa thức
Tiết Tiết Luyện tập
BƯỚC Mục tiêu chủ đề. 1 Kiến thức:
- HS hiểu nắm vững quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Nắm cách nhân đa thức xếp
2 Kĩ năng:
- Bước đầu có kĩ nhân đa thức với đơn thức, với đa thức; nhân đa thức xếp - Vận dụng giải số tập đơn giản
3.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo; - Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa; 4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác 5 Năng lực hướng tới:
* Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT truyền thông, lực làm chủ thân
* Năng lực chuyên biệt: lực tư sáng tạo, lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
6 Nội dung tích hợp - Sử dụng MTBT
- Giáo dục cho học sinh tính đồn kết, hợp tác, trách nhiệm, trung thực, giản dị , khoan dung, hạnh phúc qua hoạt động dạy học
- Giáo dục HS có trách nhiệm, làm hết khả cho cơng việc
(2)Nội dung
MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
(Sử dụng động từ hành động để mô tả)
Các NL hướng tới Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
thấp
Vận dụng cao
§1 Nhân đơn thức với đa thức 01 tiết HS nhận dạng phép nhân đơn thức với đa thức
Câu 1.1.1
HS biết cách nhân đơn thức với đa thức
Câu1.1.2
HS thực phép nhân đơn thức với đa thức
?2; Bài 1(SGK-5)
Vận dụng nhân đơn thức với đa thức vào tìm x, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức, nhân đa thức với đa thức,
?3; Bài tập 2,3,4,5,6 (SGK - 6); Bài 1.1.1
- Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác,tính tốn, giải vấn đề, tư sáng tạo, sử dụng ngôn ngữ, mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ tốn học §2 Nhân đa thức với đa thức (1t) + Luyện tập (1t) HS nhận dạng phép nhân đa thức với đa thức; phép nhân đa thức biến
HS biết cách nhân đa thức với đa thức; biết cách nhân đa thức biến Phân biệt nhân đơn thức với đa thức đa thức với đa thức Câu 1.2.1 Thực nhân đa thức với đa thức; nhân
2 đa thức biến ?1; ?2; Bài 7; 8; 10; 15 (SGK – 7;8;9)
Vận dụng nhân đa thức với đa thức; nhân đa thức biến vào tìm x, rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức Bài 9,11,12,13,14 (SGK-8,9); Bài 8,9,10 (SBT -6)
- Năng lực tự học, giao tiếp, hợp tác,tính toán, giải vấn đề, tư sáng tạo, sử dụng ngơn ngữ, mơ hình hóa tốn học, sử dụng cơng cụ tốn học
BƯỚC V CÁC CÂU HỎI/BÀI TẬP TƯƠNG ỨNG VỚI MỖI MỨC ĐỘ YÊU CẦU ĐƯỢC MƠ TẢ:
Các câu hỏi chính:
Câu 1.1.1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Công thức tổng quát?
Câu 1.1.2 Nhận dạng phép tính: (-2x3).(2x2 –x + 0,5)? Áp dụng quy tắc thực
phép tính
Câu 1.2.1 Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Các tập:
-Bài 1.1.1: Làm tính nhân: (x +1)(x2 – 2)
- ?2; ?3; Bài tập 1,2,3,4,5,6 (SGK - 6);
(3)Ngày soạn: 4/9/2020 Ngày giảng:7/9/2020
Tiết PPCT: Tiết CĐ: 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu. 1 Kiến thức:
- Hiểu, nhớ quy tắc nhân đơn thức với đa thức, biết tóm tắt quy tắc dạng công thức
2 Kỹ năng:
- Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để thực được phép nhân đơn thức với đa thức
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đốn
- Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4.Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính cần cù, cẩn thận, xác, chủ động, ham học hỏi
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Nhận biết vẻ đẹp toán học yêu thích mơn Tốn
Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục cho HS tính trách nhiệm 5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính tốn, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: lực tư sáng tạo, lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị GV HS. 1 GV: Bảng phụ, phấn màu.SGK
2 HS: Ôn quy tắc nhân số với tổng, nhân hai luỹ thừa số, nhân hai đơn thức
III Phương pháp KTDH
Phương pháp: Vấn đáp, phát GQVĐ,hoạt động nhóm,luyện tập KTDH:Đặt câu hỏi, chia nhóm,giao nhiệm vụ
IV Tổ chức hoạt động học: 1.Ổn định lớp: (1p)
2 Kiểm tra cũ :Giới thiệu nội dung chương trình (3p)
- GV nêu số yêu cầu sách, vở, đồ dùng học tập môn
(4)Hải Vũ Dương Thụy; Bồi dưỡng lực tự học Toán Đặng Đức Trọng, Nguyễn Đức Tấn…; Toán nâng cao Đại số Nguyễn Vĩnh Cận;…
- GV giới thiệu chương trình đại số chương I: + Đại số gồm chương:
Chương I Phép nhân phép chia đa thức; Chương II Phân thức đại số;
Chương III Phương trình bậc ẩn; Chương IV Bất phương trình bậc ẩn 3.Bài mới:
Hoạt động 1:Trò chơi khởi động:5’
GV: tổ tổ cử đại diện lên bảng thực yêu cầu sau
Người thứ nhất: Viết đơn thức đa thức tùy ý (đa thức không hạng tử) Người thứ hai: Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết
Người thứ ba: Hãy cộng tích tìm người thứ hai (có thể sửa kết người thứ viết sai)
Đội làm nhanh, xác giành chiến thắng GV: Đặt vấn đề vào
Giáo dục cho học sinh tính đồn kết, hợp tác, có trách nhiệm, làm hết khả cho cơng việc
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới Hoạt động 2.1: Hình thành quy tắc
- Mục tiêu: + Kiến thức: học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức + Kĩ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức ví dụ cụ thể - Thời gian: 10’
- Phương pháp KTDH:
Phương pháp: Vấn đáp, phát GQVĐ KTDH:Đặt câu hỏi
-cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: Thông qua ví dụ phần trị chơi khởi động học sinh giới thiệu: Cách làm thực phép nhân đơn thức với đa thức, kết tích đơn thức đa thức vừa viết
? Qua VD phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
HS: Phát biểu quy tắc.
GV: gọi HS đọc qtắc SGK.
HS viết CTTQ trường hợp nhân đơn thức A với đa thức B + C?
? Hãy so sánh quy tắc nhân đơn thức với đa thức và quy tắc nhân số với tổng?
Áp dụng: Bài (a)-SGK/5 HS: Đứng chỗ trình bày
1 Quy tắc:
- Quy tắc: SGK – A( B + C) = A.B + A.C (A, B, C đơn thức)
- Áp dụng: x2
3
5
2
x x
(5)GV: Lưu ý cho HS dấu hạng tử, nhấn mạnh thực phép nhân ta "nhân dấu" hạng tử đa thức
2 2
5
1
.5 ( )
2
5
2
x x x x x
x x x
*Hoạt động 2.2: Áp dụng.
- Mục tiêu: Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng để thực phép nhân đơn thức với đa thức
- Thời gian: 10’
- Phương pháp KTDH:
Phương pháp: Vấn đáp,hoạt động nhóm,luyện tập KTDH:Đặt câu hỏi, chia nhóm,giao nhiệm vụ -cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
GV: yêu cầu HS đọc VD/SGK – 4.
HS: Quan sát cách thực để trả lời câu hỏi sau
? Nêu bước để thực phép tính trên? GV: Nhấn mạnh: Nhân đơn thức với từng hạng tử đa thức Khi làm quen ta bỏ qua bước trung gian nhẩm kết quả:
(– 2x3)(x2 + 5x –
1
2)= – 2x5 – 10x4 + x3
? Yêu cầu ?2 gì? So sánh cách viết phép tính ?2 với ví dụ vừa xét?
? Cách thực nào?
HS: HS lên bảng, lớp làm và nhận xét
? Đọc ?3
-Nêu cách tính diện tích hình thang?
HS: Hoạt động theo nhóm bàn, trình bày kết nhóm mình, cho nhóm nhận xét đánh giá
? Ngồi cách tính diện tích vườn như trên cịn cách khác?
GV: Gợi ý: ta tính đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao riêng tính S
2 Áp dụng: *VD: SGk - 4
?2.
3
3 3
4 3
1
(3x y – x xy).6xy
2
1
3x y.6xy – x 6xy xy.6xy
2
6 = 18x y – 3x y + x y
5
?3.
hthang
2
5x + + 3x + y 2y S
2 8x + y + y = 8xy + y 3y
[(5 x +3)+(3 x + y )].2 y
Với x = 3m, y = 2m thì:
Shthang= 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2)
4 Củng cố - Luyện tập(11p)
(6)? Y/c BT 1? Cách làm? HS: HS làm bảng: + Câu a: HS TB – yếu + Câu c: HS TB – K
GV: Chốt kq, lưu ý dấu khi thực phép tính
Bài (SGK/5)
Lưu ý: Nên rút gọn biểu thức trước thay giá trị để tính. Bài 3/SGK - 5
? Dạng BT? Cách làm?
GV: Hướng dẫn thu gọn vế trái cách nhân đơn thức với đa thức, đưa dạng tìm x HS: 2hs lên bảng, lớp thực
GV đưa tập bổ sung lên MC HS: Lần lượt lên bảng, có y/c chỉ chỗ sai cách gạch chân sau giải thích
GV: Nhấn mạnh tính tốn cần lưu ý dấu tích
Bài 1/SGK - 5: Làm tính nhân a)
2
x (5x – x – ) 5x – x – x
2
c)
3 2
(4x - 5xy 2x)(– xy) – 2x y x y – x y
2
Bài (SGK/5)
a) x(x-y)+y(x+y) x= -6; y=8
x(x-y)+y(x+y) = x2 - xy +yx + y2 =
x + y2
Thay x= - 6; y= ta có (-6) + = 36 + 64 = 1002 Bài 3/SGK - 5: Tìm x biết:
a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27 = 30
15x = 30 x = 30: 15 =
b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
*Bài tập bổ sung: Bài giải sau hay sai? 1) x(2x + 1) = 2x2 + (S)
2) (xy2 – 2xy)(– 3x2y) = 3x3y + 6x3y2 (S)
3) 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2 (Đ)
4)
2
3
– x 4x – – 3x 6x
4 (Đ)
5)
2
1
– x 2x – x x
2 (S)
5 Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau(5p) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- BTVN: 1(b) ; 2; 4; 5; 6/SGK - 5; - 5/SBT
Hướng dẫn 4: Thực phép tính biết, thu gọn đa thức kết cuối khơng cịn xuất x biểu thức
- Hướng dẫn chuẩn bị sau: Xem trước §2 Nhân đa thức với đa thức V Rút kinh nghiệm.
Ngày soạn: 4.9.2020 Ngày giảng:11.9.2020
Tiết PPCT: 2 Tiết CĐ: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I Mục tiêu. 1 Kiến thức:
- Hiểu, nắm vững quy tắc phép nhân đa thức với đa thức thực theo quy tắc; biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác
2 Kỹ năng:
(7)3 Tư duy:
- Rèn luyện khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo 4 Thái độ tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập
- Có đức tính cần cù, cẩn thận, xác, chủ động, ham học hỏi * Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính giản dị.
5 Năng lực cần đạt:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực tính toán, lực giải vấn đề, lực sử dụng ngôn ngữ, lực làm chủ thân - Năng lực chuyên biệt: lực tư sáng tạo, lực mơ hình hóa tốn học, lực sử dụng cơng cụ tính tốn
II Chuẩn bị GV HS.
1 GV: Bảng phụ (Máy chiếu) ghi cách trình bày thứ hai VD BT 9/SGK - 8 2 HS: Ôn cách nhân hai đơn thức, nhân đơn thức với đa thức.
III Phương pháp KTDH
Phương pháp: Vấn đáp, phát GQVĐ,hoạt động nhóm,luyện tập KTDH:Đặt câu hỏi, chia nhóm,giao nhiệm vụ
IV Tổ chức hoạt động học. 1.Ổn định lớp (1p):
2 Kiểm tra cũ -– Khởi động:(5p):
Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, viết dạng tổng quát Chữa BT2a/SGK – 5?
- Q.tắc: SGK – x( x – y) + y(x + y)
= x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
Tại x = – ; y = biểu thức có giá trị là: (– 6)2 + 82 = 100
3 HS2:
Chữa BT 5/SGK -
a) x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2
b) xn – (x + y) – y(xn – + yn – )
= xn + xn – y – xn – y – yn = xn – yn
5 3 Bài mới:
*Hoạt động 1: Thực ví dụ, rút quy tắc (10’)
- Mục tiêu: HS phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết tóm tắt quy tắc dạng công thức
-Thời gian: 10’
- Phương phápvà KTDH:
PP: Vấn đáp, phát giải vấn đề, tự nghiên cứu KTDH:Đạt câu hỏi, giao nhiệm vụ
- Phát triển lực: Giải vấn đề, lực tính tốn, lực sáng tạo
(8)GV yêu cầu HS đọc ví dụ làm theo gợi ý/ SGK trang
HS: Đọc gợi ý cách làm SGK. HS lên bảng làm, lớp làm
GV: Cho HS nhận xét hướng dẫn trình bày hồn chỉnh
- Giới thiệu cách làm ta thực phép nhân đa thức với đa thức
Kết tìm tích đa thức (x – 2) (6x2 – 5x + 1)
? Để nhân đa thức với đa thức làm ntn? HS phát biểu quy tắc; phân rõ bước làm theo quy tắc
GV : Với A, B,C,D đơn thức viết quy tắc dạng tổng quát
? Tích hai đa thức có dạng nào GV yêu cầu HS làm ?1 / SGK trang 7
GV: Có thể bỏ qua bước trung gian, nhân theo công thức tổng quát
GV: (chiếu hình) nội dung ý cách thực phép nhân theo cột
Yêu cầu HS đọc tìm hiểu cách trình bày ? Nêu cách nhân hai đa thức theo cột? - Cách nên áp dụng nào?
GV chốt cho HS : Cách nên dùng với 2 đa thức biến thu gọn xếp Khi viết các tích riêng, đơn thức đồng dạng viết vào cột.
1 Quy tắc:
a) Ví dụ: Làm tính nhân (x-2).(6 x2 -5x+1)
= x.6 x2+ x.(-5x )+ x.1+(- 2) x2 +(-2).(-5x) + (-2).1
= x3- 5x2+ x - 12 x2+ 10x - = x3- 17 x2+11x -
b) Quy tắc: SGK - 7
(A+ B)(C+D)= AC+AD+BC + BD ?1
(
1
2xy-1)(x3
- 2x - 6) =
1 2xy. x3
+
1
2xy.(-2x) +
2xy.(-6)
+(-1).x3 +(-1).(-2x) +( -1).(-6)
=
1 x4
y - x2y - 3xy- x3 + 2x + 6 C2:
4
1
( xy – 1) x – 2x –
1
x y – x y – 3xy – x 2x
c) Chú ý: SGk – 7. *Hoạt động 2: Áp dụng (14’)
- Mục tiêu: Vận dụng quy tắc nhân đa thức Biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác
- Thời gian: 14’
- Phương pháp KTDH:
Phương pháp: Vấn đáp, phát GQVĐ,hoạt động nhóm,luyện tập KTDH:Đặt câu hỏi, chia nhóm,giao nhiệm vụ
-Cách thức thực hiện:
(9)GV yêu cầu HS làm ?2, ?3/ SGK trang 7
HS đọc bài, xác định cách làm theo quy tắc, lựa chọn cách trình bày
HS: HS làm ?2a bảng hai cách, dưới lớp chia nhóm theo bàn phân công thành viên làm hai cách nhận xét đối chiếu kết
HS: HS làm phần b bảng, lớp cùng làm nhận xét
GV: Tổng kết đánh giá làm HS (chú ý cho các em tránh mắc lỗi nhầm dấu, nhân cịn bỏ sót, thu gọn cịn sai )
? Đọc ?3? Nêu cách tính dt hình chữ nhật?
HS: làm theo nhóm Gv phân cơng nhóm đổi chéo nhận xét nhóm
Yêu cầu: HS rút cách làm khoa học - Rút gọn BT trước tính gtrị Lưu ý: x = 2,5 ta viết x =
5
5
2 tính
toán đơn giản
? Cách cách làm khác khơng?
GV: Tích hợp giáo dục đạo đức cho HS tính đồn kết, hợp tác, trách nhiệm, giản dị
2 Áp dụng: ?2
a) (x+ 3)(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15
b) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy –
= x2y2 + 4xy –
?3
Dtích hcn là:
S = (2x + y)(2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2
Khi x = 2,5m y = 1m dtích hcn là:
S = 4.(2,5)2 – 12 = 25 –
= 24(m)2
4.Củng cố - Luyện tập(10p):
- Nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức? - Có cách trình bày phép nhân đa thức?
- Ứng dụng phép nhân hai đa thức dạng BT nào? - GV chốt lại kiến thức
* Luyện tập:
Yêu cầu làm BT 7/ SGK
HS: Làm vào vở, 2hs lên bảng Gọi HS nhận xét bạn, phân tích chỗ làm sai có.
? Từ kq câu b suy kq phép tính: (x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5)?
? Có nhận xét đa thức hai phép nhân?
? So sánh kết hai phép nhân trên
Bài 7/SGK - Làm tính nhân b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)
= 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – + x
= – x4 + 7x3 –11 x2 + 6x– 5
Từ ta có:
(x3 – 2x2 + x – 1)(x – 5)
= (x3 – 2x2 + x – 1)[(-1)(5– x )]
= -[(x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)]
= - [– x4 + 7x3 –11 x2 + 6x– 5]
= x4 – 7x3 + 11 x2 – 6x+ 5
HS: + Đọc yêu cầu BT. + Nêu cách làm
(10)+ HS hoạt động nhóm theo bàn, báo cáo kết
H nhóm bạn nhận xét
2) – 3) 4)
133 64
5.Hướng dẫn HS học nhà chuẩn bị cho sau( 5p):
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức - BTVN: Làm 8, 10/SGK 6,8,9/SBT
- Xem trước tập trang 9, sau luyện tập. - Gợi ý tập 8: Chứng minh
a) ( x - 1) ( x 2 + x + 1) = x3 -1
C1: Biến đổi vế biểu thức trung gian C2: Biến đổi vế vế
C3 : Xét hiệu
Bài tập dùng cách biến đổi vế trái cách nhân đa thức - Chuẩn bị MTCT
V Rút kinh nghiệm.