Kĩ năng: HS thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu; bước đầu HS thực hiện được việc phối hợp và sử dụng các phép b[r]
(1)Ngày soạn: 14.9.2019
Ngày giảng: 17.9.2019 Tiết: 09
LUYỆN TẬP A Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS hiểu kiến thức biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai: đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
2 Kĩ năng: HS có kỹ thành thạo việc sử dụng phép biến đổi vào tập tính tốn, rút gọn biểu thức so sánh biểu thức chứa
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái đợ: Học tập nghiêm túc, tự tin, có ý thức tự học; Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, xác, kỉ luật, sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Đoàn kết, hợp tác
5 Năng lực cần đạt: HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác
B Chuẩn bị:
- HS ôn tập hai phép biến đổi đẳng thức √A2=|A| - GV phô tô đề kiểm tra 15 phút
C Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp,nêu vấn đề, luyện tập, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
D Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
*HS1: Viết công thức tổng quát phép biến đổi đưa thừa số dấu căn? ? Làm 43e: e) √7.63 a2=√(21a)2=21|a|
*HS2: Viết công thức tổng quát phép biến đổi đưa thừa số vào dấu căn? ? Làm 44(b, d): b) −5√2=−√52.2=−√50
d) x√2 x=√x
22
x=√2x (với x > 0) 3 Bài mới:
*HĐ1: Bài tập đưa thừa số (vào trong) dấu
- Mục tiêu: HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: đưa thừa số vào hay dấu
- Thời gian: ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, nêu vấn đề, luyện tập + Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS đọc đề 56/SBT T11
? Biểu thức dấu có dạng đưa thừa số dấu
*Bài 56/SBT T11 Đưa thừa số dấu căn: b) √8y2 với y < 0
√8y2
(2)căn?
? Nên biến đổi biểu thức 8y2 nào? - Cho HS làm đồng thời bảng ý a b
- HS đọc đề 57/SBT T12
- Cho HS lên bảng thực hiện, lớp làm nhận xét
? Câu d dễ mắc sai lầm nào? (không ý điều kiện x làm trường hợp x > 0)
- Nhấn mạnh: Với A<0, B0
2
A B A B
(vì y < nên 2y < 0) c) √25x3 với x >
√25x3 =
5x¿2x ¿ ¿ √¿ (vì x > nên 5x > 0)
*Bài 57/SBT T12. Đưa thừa số vào dấu
c) x√11 x =√x
211
x =√11x (với x > 0)
d) x√−29
x =−√x
2−29
x =−√−29x
(với x < 0)
*HĐ2: So sánh hai biểu thức chứa căn
- Mục tiêu: HS có kỹ thành thạo việc sử dụng phép biến đổi đưa thừa số vào hay dấu để so sánh biểu thức chứa
- Thời gian: ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- HS nghiên cứu đề
- Cho HS hoạt động nhóm 45a, yêu cầu tìm nhiều cách so sánh
- Cho nhóm tìm nhiều cách trình bày - Các nhóm kiểm tra chéo nêu nhận xét - GV chốt lại:
? Muốn so sánh hai biểu thức có chứa ta làm nào?
(Đưa thức đồng dạng đưa dạng bậc hai số so sánh hai bình phương chúng hai biểu thức xác định không âm)
? Kiến thức sử dụng cách?
- Câu c cho HS làm bảng, lớp làm nhận xét
*Bài 45/sgk T27 So sánh a) 3 12
C1: 12= √2
.3 = 2 3. Vì 3>2 3nên 3> 12 C2: 3√3=√32.3=√27
Vì √27>√12 nên 3> 12 C3: (3 3)2 = 9.3 = 27 ; ( 12 )2 = 12
mà 27 > 12 nên 3> 12
c)
1
3 51= √
1 9.51=¿
17
5 ; 150 .150 6
5 25
Vì √523 < √6 nên
1
3 51<
(3)? Với câu c dùng phép biến đổi nào?
? Có thể dùng phép đưa thừa số ngồi dấu khơng? (biểu thức thứ hai được)
Tùy mà chọn hướng làm thích hợp
*HĐ3: Rút gọn biểu thức
- Mục tiêu: HS thực thành thạo phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai vận dụng vào tập rút gọn biểu thức
- Thời gian: ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, luyện tập + Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
- Cho HS đọc đề 46/sgk T27 ? Nêu phương pháp làm? (thực biến đổi đưa hạng tử thức đồng dạng)
- Cho HS trình bày làm bảng
- Cho HS nghiên cứu đề
? Nêu phương pháp giải tập?
- HS làm: đưa thừa số vào dấu đưa thừa số
(x + y)2ra dấu căn:
x2−y2√
3(x+y)2
2 =
|x+y|
x2−y2.√ 22.3
2 =
x+y
(x−y)(x+y).√6 =
x y (với x0; y0; xy)
- Cho HS lên bảng làm câu b
Phương pháp giải
tập rút gọn ?
(Đưa nhân tử ngồi hay vào dấu để rút gọn)
* Bài 46/sgk T27 Rút gọn
b)3 2x 8x7 18x28 = 2x 22 x7 22 x28 = 2x10 2x21 2x28
= (3– 10+21) 2x+28= 14 2x+28 =14( 2x+2)
* Bài 47/sgk T27 Rút gọn
a) A=
x2 −y2√
3(x+y)2
2 với x 0; y 0; xy
x2 −y2√
3(x+y)2 =
2
(x−y)(x+y).
√3(x+y)2
√2 = (√2)
2
.√3|x+y| (x−y)(x+y)√2=
√3√2(x+y)
(x−y)(x+y) (vì x + y > 0)=
√6
x−y
b) B = 2a2−1.√5a
(1−4a+4a2)
=
2a
1−¿
2a−1.√5a
(¿¿2) =
2
2a1 a a
Vì a > 0,5 nên a – 0,5 > 2a – >0 1 – 2a <
Từ |a|=a và|1−2a|=2a−1 Vậy B =
2
.(2 1)
(4)*HĐ4 (15’): Kiểm tra 15 phút
- Mục tiêu:
+ Học sinh làm số dạng tập bậc hai: so sánh số, tìm điều kiện để thức xác định, rút gọn biểu thức, tìm x
+ Giúp giáo viên có thơng tin ngược để điều chỉnh trình giảng dạy - Thời gian: 15 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp : Luyện tập, thực hành + Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Đề kiểm tra.
Câu1 (3,0đ) a) So sánh 11 120 b) Tính
25 ( 9).( 36)
81
Câu (2,0đ). Tìm điều kiện để thức sau xác định: a) 4x 16 b) x2 3
Câu3 (3,0đ). Rút gọn biểu thức:
a) (2 7)2 b) x – + 16 8 x x với x > –
Câu (2,0đ). Tìm x, biết: 4(x 1) 6
Đáp án biểu điểm.
Câu Sơ lược lời giải Điểm
1
a) Có 112=121 ; ( 120) = 120 121> 120 Vậy 11 > √120 1,5 b)
25 ( 9).( 36)
81
=
25 324
81 = 324.
25 81=18.
5
9 = 10 1,5
2
a) 4x16được xác định 4x – 16 4x 16 x b) x2 3được xác định với x x2 + 3> với x
3 a)
2
(2 7) = 2 2 7 2 1,5
b) x – + 16 8 x x = x – + (x 4) = x – + |x+4| = x – + x + (vì x > – nên x + > 0)
= 2x
0,75 0,5 0,25
4
ĐKXĐ: x – 10 x 0,5
Với x ta có: 4(x1) =
2
4( 1))
( x = 62 0,5
4(x– 1) = 36 x – = 9 x=10 (t/mđk)
4 Củng cố (2’)
(5)- Cần nhấn mạnh việc đưa thừa số âm vào dấu ý tránh nhầm lẫn
5 Hướng dẫn nhà (3’)
- Ôn lại phép biến đổi, quy tắc khai phương thương, đẳng thức √A2 =|A|.
- BTVN: 58, 60, 62/SBT; kiểm tra 15 phút chưa làm câu nhà làm tiếp - HDCBBS: Xem trước §7
E Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……
……… ***********************************************
Ngày soạn: 14 2019
Ngày giảng: 18.9.2019 Tiết: 10
§7.BIẾN ĐỞI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tiếp) I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu
2 Kĩ năng: HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu; bước đầu HS thực việc phối hợp sử dụng phép biến đổi để đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai
3 Tư duy: Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic; Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng người khác
4 Thái đợ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt, làm việc khoa học, có quy trình;* Giáo dục đạo đức: Giúp em có tinh thần trách nhiệm công việc
5. Năng lực cần đạt:HS có số lực: lực tính tốn, lực tư duy, lực giao tiếp, lực hợp tác
II Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi lời giải ?1 ?2
- HS: Ôn tập khai phương thương, đẳng thức √A2 =|A|.
III Phương pháp kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở,nêu vấn đề, hoạt động nhóm - Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức hoạt động dạy học: 1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra cũ (5’):
*HS1: Rút gọn
2
12 49
x
cho biết sở thực hiện? (=
2
7 x , sở thực hiện: quy tắc khai phương tích, thương, đẳng thức
√A2=|A| )
3 Bài mới:
(6)- Mục tiêu: HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: khử mẫu biểu thức lấy
- Thời gian : 13 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề Hoạt động nhóm + Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Cho
3 Em có nhận xét dạng biểu thức dấu căn? (dạng phân thức)
? Làm để biểu thức dấu khơng cịn mẫu?
√23=√ 2.3
32 =√ 2.3 √32 =
√6 - GV:
2
3 có biểu thức lấy với mẫu là 3, cịn
6
3 là biểu thức có chứa thức bậc hai biểu thức lấy khơng có mẫu Vậy q trình biến đổi gọi khử mẫu biểu thức lấy
- GV nêu ví dụ
? Nêu biểu thức lấy căn?
? Làm để biểu thức khơng cịn mẫu?
? Tổng quát muốn khử mẫu biểu thức lấy
A
B với A.B B ta làm nào?
? Để thực việc khử mẫu biểu thức lấy ta cần tiến hành làm nào? (biến đổi để mẫu có dạng bình phương, sau dùng quy tắc khai phương thương)
? Nếu mẫu có dạng bình phương làm nào? (khai phương riêng mẫu đưa dấu căn)
? Thực chất việc khử mẫu gì? (dùng quy tắc khai phương thương) - Cho HS làm ?1:
+ Câu a làm việc cá nhân, cho HS lên
1 Khử mẫu biểu thức lấy căn
* VD1: Khử mẫu biểu thức lấy căn:
7
a
b với ab > 0.
2
5 35
7 (7 )
a a b ab
b b b
*TQ: Với biểu thức A, B mà
A.B B ta có :
A AB B B
?1: Khử mẫu biểu thức lấy
a)
4 4.5 20 b) Cách 1:
2
3 3.125 3.5.5 15 15 125 125 125 125 25
Cách 2:
3 3.5 15
(7)bảng
+ Câu b làm việc theo nhóm, u cầu tìm cách
- GV treo bảng phụ có cách giải, cho nhóm kiểm tra chéo
+ Câu c làm việc cá nhân
hoặc
3 3.5 15 15
125 125.5 25 25
c) 3
2a với a > 0
3
3 3.2
2
a a
a a a
* HĐ2: Tìm hiểu phép biến đổi: trục thức mẫu
- Mục tiêu: HS thực phép biến đổi đơn giản bậc hai: trục thức mẫu, thực phép trục thức mẫu trường hợp đơn giản: a
m√A; a
m√A+n;
a
m√A+n√B
- Thời gian : 15 ph
- Phương pháp – kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm
+ Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi - Cách thức thực hiện:
Hoạt động GV HS Nội dung
? Ở VD1 có biểu thức
3 , nói biểu thức dấu có chứa mẫu Cho
2 thì
đặc điểm biểu thức có khác? (mẫu có chứa căn)
? Làm để mẫu không chứa căn?
(
2 3 3 ( 3) )
- GV: phép biến đổi để mẫu khơng cịn chứa trục thức mẫu
- GV nêu ví dụ hướng dẫn HS tìm cách trục thức mẫu
- GV: câu b, gọi 1 1 hai biểu thức liên hợp với
? Hai biểu thức gọi hai biểu thức liên hợp với nhau? (có dạng A – B A + B)
? Qua ví dụ nêu dạng tổng quát?
2 Trục thức mẫu
*VD2: Trục thức mẫu
a)
5 5 2 3
b)
10 10( 1) 10( 1) 3 ( 1)( 1)
5( 1)
c)
6 6( 3) 6( 3) 5 ( 3)( 3)
= 2( √5+√3¿
Lưu ý: hai biểu thức A – B A + B gọi hai biểu thức liên hợp
(8)- Cho HS làm ?2 theo nhóm, câu làm ý
- GV treo bảng phụ có đáp án, cho nhóm kiểm tra chéo báo cáo kết - Cho HS làm bảng ý thứ hai câu
∙
A A B
B
B với B > 0
∙
( )
C C A B
A B
A B
với A 0; A B2 ∙
( )
C C A B
A B
A B
với A 0; B 0; A B
?2. Trục thức mẫu:
a)
5 3.8 12
3 (hoặc
5 12 3.2
) 2 b
b
b (với b > 0)
b)
5 5(5 3) 25 10
; 13 (5 3)(5 3)
2a
1−√a=
2a(1+√a)
1−a (với a a 1) c)
4 4( 5)
2( 5) ( 5)( 5)
6a
2√a−√b=
6a(2√a+√b)
4a−b (với a > b > 0) 4 Củng cố (7’):
? Có phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hainào học hôm nay?
? Hiểu phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy gì? (Biến đổi để biểu thức lấy khơng có chứa mẫu)
? Hiểu phép biến đổi trục thức mẫu gì? (Biến đổi để mẫu khơng cịn chứa thức)
Cho
a a
a
(với a 0; a 1) Yêu cầu HS trục thức mẫu.
? Nêu phương pháp Khi mẫu có chứa tổng hiệu có cách trục ?
( Phân tích tử dạng tích để giản ước nhân tử mẫu với liên hợp mẫu)
5 Hướng dẫn nhà (4’):
- Xem lại hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa thức bậc hai, sở - BTVN: 48 đến 52/sgk T29, 30
- HDCBBS: Ôn tập phép biến đổi thức học, đẳng thức √A2 =|A|. V Rút kinh nghiệm:
……… ……… ……
(9)