Đang tải... (xem toàn văn)
Phân tích: Bài toán yêu cầu tính số tuổi của hai bố con hiện nay nhưng chỉ cho biết: – Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau.. – Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đ[r]
(1)Một số phương pháp giải toán tính tuổi Bài tốn 1:
Hiện nay, tuổi bố gấp lần tuổi Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp lần tuổi Tính tuổi người
Phân tích: Bài tốn u cầu tính số tuổi hai bố cho biết: – Tỉ số tuổi hai bố hai thời điểm khác
– Khoảng cách thời gian hai thời điểm
Nhưng ta dễ dàng phát điều kiện tốn, “hiệu số tuổi hai bố không đổi” Từ ta giải tốn sau:
Bài giải:
Hiện nay, tuổi phần tuổi bố phần Ta có sơ đồ thứ nhất: Tuổi con: |——-| ?
Tuổi bố: |——-|——-|——-|——-|——-|——-|——-|? Hiệu số tuổi hai bố là: – = (phần)
Hiện tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai bố là: : = 1/6
Sau 10 năm nữa, tuổi phần tuổi bố phần (mỗi phần có giá trị khác phần trên) Ta có sơ đồ thứ hai:
Tuổi : |——-| ?
Tuổi bố : |——-|——-|——-|?
Sau 10 năm hiệu số tuổi hai bố là: – = (phần)
Sau 10 năm tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai bố : = 1/2
Vì hiệu số tuổi hai bố không thay đổi nên ta so sánh tỉ số tuổi tuổi sau 10 năm
Tuổi 1/6 hiệu số tuổi hai bố
Tuổi sau 10 năm 2/2 hay 3/6 hiệu số tuổi hai bố
Vậy tuổi sau 10 năm gấp lần tuổi Ta có sơ đồ tuổi hai thời điểm : Hiện : |——-| 10
(2)Bài toán 2: Trước năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Sau năm nữa, tỉ số tuổi tuổi mẹ 3/8 Tính tuổi người
Phân tích: Bài tốn đặt ba thời điểm khác (Trước năm, sau năm) Nhưng cần khai thác toán hai thời điểm: Trước năm sau năm Ta phải tính khoảng cách thời gian hai thời điểm Bài tốn giải tương tự toán
Bài giải:
Trước năm tuổi phần tuổi mẹ phần Hiệu số tuổi hai mẹ : – = (phần)
Vậy tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai mẹ là: : = 1/5
Sau năm nữa, tuổi chia thành phần tuổi mẹ có phần Hiệu số tuổi hai mẹ là: – = (phần)
Vậy sau năm tỉ số tuổi hiệu số tuổi hai mẹ là: : = 3/5
Vì hiệu số tuổi hai mẹ không thay đổi nên ta so sánh tuổi trước năm tuổi sau năm Ta có tuổi sau năm gấp lần tuổi trước năm tuổi sau năm tuổi trước năm là: + = (tuổi)
Ta có sơ đồ tuổi hai thời điểm: Trước năm: |——-|
Sau năm: |——-|——-|——-|?
Tuổi trước năm là: : (3 – 1) = (tuổi) Tuổi mẹ trước năm là: = 24 (tuổi) Tuổi là: + = (tuổi)
Tuổi mẹ là: 24 + = 28 (tuổi) Đáp số: Con: tuổi; Mẹ: 28 tuổi
Chú ý: Để vận dụng tốt thủ thuật giải tốn này, trị cần nắm vững kiến thức tỉ số đại
lượng không đổi tốn tính tuổi Các trị giải nhiều tốn khó dạng tốn tính tuổi thủ thuật
CÁC BÀI TOÁN MẪU
Bài 1: Hiện tuổi anh gấp lần tuổi em Sau 14 năm nữa, tỉ số tuổi anh tuổi em 5/4 Tính tuổi người
(3)và tuổi An 11/5 Tính tuổi người
Bài 3: Trước năm, tuổi bố gấp lần tuổi tuổi ông gấp lần tuổi bố Sau năm nữa, tỉ số tuổi cháu tuổi ông 3/16 Tính tuổi người
Bài giải:
Bài 1:
Hiện nay, coi tuổi em phần tuổi anh phần Hiệu số tuổi hai anh em là: – = (phần)
Tỉ số tuổi em hiệu số tuổi hai anh em là: : = 1/2 Sau 14 năm , tuổi em phần tuổi anh phần Sau 14 năm hiệu số tuổi hai anh em là: – = (phần)
Sau 14 năm tỉ số tuổi em hiệu số tuổi hai anh em là: : =
Vì hiệu số tuổi hai anh em khơng thay đổi nên ta so sánh tỉ số tuổi em tuổi em sau 14 năm
Tuổi em 1/2 hiệu số tuổi hai anh em Tuổi em 14 năm lần hiệu số tuổi hai anh em Vậy sau 14 năm tuổi em gấp: : 1/2 = lần tuổi em Tuổi em 14 năm tuổi em 14 tuổi
Tuổi em là: 14 : (8 – 1) = (tuổi) Tuổi anh là: x = (tuổi) Đáp số: em: tuổi, anh : tuổi
Bài 2:
Trước năm, coi tuổi An phần tuổi bố phần Hiệu số tuổi bố An là: – = (phần)
Tỉ số tuổi An hiệu số tuổi bố An là: : 3= 1/3 Sau 10 năm nữa, tuổi An phần tuổi bố 11 phần Sau 10 năm hiệu số tuổi bố An là: 11 – 5= (phần)
Sau 10 năm tỉ số tuổi An hiệu số tuổi bố An là: : = 5/6
(4)Tuổi An 1/3 hay 2/6 hiệu số tuổi bố An Tuổi An 10 năm 5/6 lần hiệu số tuổi bố An
Vậy trước năm tuổi An phần tuổi An sau 10 năm phần Tuổi An 10 năm tuổi An trước năm là:
10 + = 12 (tuổi) Tuổi An là: 12 : (5 – ) + 2= 10 (tuổi)
Tuổi bố là: (10 – 2) + = 34 (tuổi) Đáp số: An: 10 tuổi, bố : 34 tuổi
Bài 3:
Trước năm tuổi bố gấp lần tuổi tuổi ông gấp lần tuổi bố Vậy tuổi ông gấp = 14 lần tuổi cháu
Trước năm coi tuổi cháu phần tuổi ơng 14 phần Trước năm hiệu tuổi ông tuổi cháu là: 14 – = 13 (phần)
Trước năm tỉ số tuổi cháu hiệu số tuổi ông tuổi cháu là: : 13 = 1/13 Sau năm coi tuổi cháu phần tuổi ơng 16 phần
Sau năm hiệu số tuổi ông cháu là: 16 – = 13 (phần) Tỉ số tuổi cháu hiệu số tuổi ông cháu là: : 13 = 3/13
Vì hiệu số tuổi hai ơng cháu khơng thay đổi nên ta so sánh tuổi cháu trước năm tuổi cháu sau năm
Tuổi cháu trước năm 1/13 hiệu số tuổi hai ông cháu Tuổi cháu sau năm 3/13 hiệu số tuổi hai ông cháu Vậy tuổi cháu sau năm gấp lần tuổi cháu trước năm
Tuổi cháu sau năm tuổi cháu trước năm là: + = ( tuổi) Tuổi cháu là: : ( – ) + = ( tuổi)