Đề thi học kỳ 1 môn toán lớp 12 trường THPT chuyên Hà Nội -Amsterdam năm 2012

thể tích bằng nhau.[r]

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERRDAM - TỔ TOÁN – TIN ĐỀ THI HỌC KỲ I

(NĂM HỌC 2010 – 2011) Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 120 phút

Bài a) (1.5 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C hàm số

x y

x

 



b) (1 điểm) Tìm tất điểm M thuộc  C cho khoảng cách từ M đến tiệm

cận đứng lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang

c) (1 điểm) Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình

2

x m x

Bài a) (1 điểm) Giải phương trình 252x x 2192x x 21 34.152x x

b) (1 điểm) Giải phương trình 3x5 log 32x9x19 log 3x120

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với mặt đáy

a) (1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) (1 điểm) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD

c) (1 điểm) Gọi  N hình nón có đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD

và chiều cao chiều cao tam giác SAB Tính tỷ số diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD diện tích tồn phần hình nón  N

d) (1 điểm) Trên cạnh SA lấy điểm M cho AM  với 0x  x a Tìm vị trí

M SA cho mặt phẳng MCD chia khối chóp  S ABCD thành hai phần có

thể tích

Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị tham số m để phương trình mx2 4xx2 có hai nghiệm phân biệt đoạn 0;4 