Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên năm học 2014 - 2015

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Nguyễn Huệ, Phú Yên năm học 2014 - 2015 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận...

- 1 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 01 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 1 ( ).y x x C   1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ()C , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 3 x y  . Câu II: (3.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 .( 2) x y e x trên đoạn   1;3 . 2) Cho hàm số 1x x ye   . Chứng minh 2 . ' 0x y y . Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 3 7 7 7 1 log 36 log 14 3log 21 2 A    . Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số 32 2 (1 ) (1).y x x m x m     Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ;;x x x thỏa mãn điều kiện: 2 2 3 1 2 3 4xxx   . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………… - 2 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 02 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 23 3 ( ).y x x C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 23 3 3 0x x m   có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2025 2011f x x trên đoạn   0;1 . 2) Cho hàm số 2 xx ye   . Giải phương trình '' ' 2 0y y y   . Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD. Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7 4 3) (7 4 3) 14 xx     Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O, độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là 4  . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………… - 3 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 03 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 32 3 2 ( ). m y x x mx m C     1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho khi 3m  . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) lnf x x x trên đoạn   1; .e 2) Giải phương trình 2 13 3 3log 2log 5xx . Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=a, SB vuông góc với đáy và SB=a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 30 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số 1 ln( ) 1 y x   . Chứng minh . ' 1 y x y e Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiệt diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện đó. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………… - 4 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không DE KIEM TRA HQC KY I Mfm Toan Lop 12 Tho'i gian: 90 phut (Khong k~ thoi gian phat d~) Bai 1: (3 di~m) = 2x + co'd~ t hi! (C) x +I Khao sat va ve d6 thi (C) cua ham s6 Vi~t phuong trinh ti~p tuyen voi (C), biet tiep tuyen di qua diem A(-l; 3) Ch o h'am soJ y Bai 2: (1 di~m) Giai phuong trinh sau: 4-" +2-" -6 = B~li 3: (1 di~m) Giai phuong trinh sau: 210g2 x + 10gJ2 x + log ~ x = Bai 4: (3 di~m) Cho hlnh chop S.ABCD co day la hinh vuong canh a, SA vuong goc voi mat day, SC = 2a a/ Tfnh th~ tich kh6i chop S.ABCD b/ Xac dinh tam va ban kfnh mat du ngoai tiep khoi chop S.ABCD c/ Tfnh khoang each tir C d@nmat phang (SBD) Bai : (1 di~m) Tim gia tri IOn nhat va gia tri nho nhat cua ham s6 y = J x2 - 2x + tren doan [0;3] Bai : (1 di~m) Tim m d§ phuong trinh [;;n] sin 3x - sin x + 1- m =0 co nghiern tren dean DA.PA.N BAI Bai NQIDUNG DIEM 11 (2 diem) + Tap xac dinh: D = R\{-I} + lim + y = -00; lim y = +00 =>Tiem can dung la x x-+( -1) 0,25 = -I x-+( -1)- lim y = 2; lim y = =>Tiern c?n ngang la y =2 + y' = 0,25 x-e+ec X-+-0 \;fED (X+I)2 0,25 + Bang bi~n thien: x -00 +00 -I y' + + +00 y 2/ / 0,5 -00 Ham s5 tang tren (-00 ;-1);(-1;+ (0) 0,25 + Giao diem cua d6 th] voi hai true toa 09: (0;1), (-112;0) + D6 thi I f(x)=(2'x+I)/(x+l) I y x -8 -6 -4 -2 0,5 -5 D6 th] nhan I( -1 ;-2) lam tam d5i xung 21 Phuong trinh tiep tuyen: y = k(x + 1) +3 Hoanh 09 ti~p di~m la nghiem cua M: 0,25 2x + = k (x + 1) + x +I =>x=-3 =k (x+I)2 , 0,25 0,25 0,25 13 Phuong tnnh tt: y = -(x+ 1)+3 = -x+4 4 •j Bai 1d £)~t t = (t>O) Phuong trinh tro thanh: t2 + t - = 0,25 0,25 x [t = -3(1) 0,25 0,25 t= Bai Ld V oi t = Y = x = DK: x> pt 21og2 x+Z log, x-Iog2 ° X 0,25 0,25 0,25 =9 31og2 X = log, X = Bai x=8 11 (1 diem) 6.SAC vuong t?i A SA = JSC2 -AC2 dt(ABCD)= a2 0,25 S 0,25 0,25 t \ \ = aJ2 \ \ \ \ \ \ a J2 V= -(dvtt) 0,25 \ \ " I \ D \ ~ ~ -AI "\ " ,,' \ , _ '~ , B ,,~~~~~ O.:l.:= -_ 0,25 ", C 2/ Ta co BCLAB BC~SA => BC~(SAB) => BC1SB Tuong tv CD~SD Vi A, B, D cung nhin doan SC duoi m9t gee vuong nen mat du ngoai tiep hinh chop co tam la trung di~m I cua doan SC va ban kfnh R =~SC = a 3/ GQi la giao diem cua AC va BD SB = J SA2 + AB2 = SA2 + AD2 = SD => 6.SBDcan tai S => so Iiduang cao cua 6.SBD SO = J SA2 + A02 = ~2a2 + 2a = aM J VSBCD =- = ~ aM aJ2 = a 2 a J2 SA.dt ( 6.BCD) = 0~5 0,25 0,25 0,25 2 dt(.6.SBD)=~SO.BD 0,25 J5 0,25 °,25 a3Ji" 'j, VSBCD =VCSBD =3d(C,(SBD)).dt(MBD) =-6- a3Ji 3tr: _~ a 15 => d(C,(SBD))= 0,25 Chit v: co th~ !!bii theo each khac Bai 2x-2 y'= ;==== ~X2 -2x+3 y'=Ox=l' 0,25 0,25 /(0) = J3 ;/(1) = Ji ;/(3) = 16 =.J6 vay maxf(x) , 0,25 x=3 xE[O;3] min/I-l = J2 0,25 x =1 xE[O;3] Bai6 0,25 Pt -4sin3x-2sinx+l=m f)~t t = sinx Vi x E rL 1J => Jr Jr 2' Xet ham s6 /(t) /'(t)=-12t2-2