SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán 12 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2 Tìm m để đường thẳng (d): y = -3x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB = 5√2. Câu 2 (3 điểm) Giải các phương trình a) 4 x-1 .0,25 = 8 2/x b) c) Câu 3 (3 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, góc CAB = 30 o . Biết góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60 o . a.Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. b. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BA’C’) c. Gọi M là trung điểm của AC. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp MA’B’C’. Câu 4 (1 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: . TẠO HÀ NỘI Trường THPT Trần Nhân Tông ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2 014 -2 015 Môn thi: Toán 12 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). 1 Khảo sát sự biến thi n. vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2 Tìm m để đường thẳng (d): y = -3x + m cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho AB = 5√2. Câu 2 (3 điểm) Giải các phương trình a) 4 x -1 .0,25 = 8 2/x b). là trung điểm của AC. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp MA’B’C’. Câu 4 (1 điểm) Tìm m để phương trình sau vô nghiệm: