Tính CE?. Câu 2: 1 điểm Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn?. Tính quãng đường AB.. Đường cao AH HBC; Tia phân giác góc A cắt BC tại D.. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng
Trang 1UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán Lớp 8 Thời gian: 90 phút
( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC:
I LÝ THUYẾT ( 2điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet trong tam giác?
Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE?
Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ?
II BÀI TẬP ( 8 điểm)
Câu 1 Giải phương trình (3 điểm)
a) 8x – 3 = 5x + 12 b) 5 3
x x c) |x +2| = 2x – 10
Câu 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số (1điểm)
2 – 3x 12 + 2x
Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (1 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về từ B đến A người đó đi với vận tốc
30 km/h Thời gian đi và về là 3 giờ 40 phút Tính quãng đường AB
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH (HBC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC
b/ Chứng minh AC2 BC HC
c/ Tính độ dài các đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Trang 2
-HẾT -UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
Môn: Toán Lớp 8
LÝ THUYẾT
Câu 1
(1 điểm)
Xét tam giác ADE
Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có :
AB AC
BDCE
0.25đ
<=> 2 3
4CE
<=> CE = 6 cm Vậy CE = 6 cm
0.25đ
Câu 2
(1 điểm)
Nêu đúng định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn 0.5đ
BÀI TẬP
Câu 1
(3 điểm)
a) 8x – 3 = 5x + 12
b) 5 3
x x ( Điều kiện: x # -3, x # 1) 0.25đ
<=> 5x -5 = 3x + 9 <=> 5x – 3x = 9 + 5 <=> 2x = 14
<=> x = 7 ( Thõa mãn điều kiện) 0.25đ Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 7 } 0.25đ c) | x +2| = 2x – 10 ( 1)
<=> 2 2 10( 2)
<=> 12( 2)
x x
<=>
12( 2) 8
3
0.25đ Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { 12 } 0.25đ
Câu 2
(1 điểm)
2 – 3x 12 + 2x
Vậy x -2
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
0.5đ
(Thõa mãn) (Không thõa mãn)
0 -2
Trang 3Câu 3
(1 điểm)
Ta có: 3 giờ 40 phút = 11
3 giờ
Thời gian ô tô đi :
25
x
giờ Thời gian ô tô về:
30
x
giờ
0.25đ
Vì thời gian cả đi và về mất 11
3 giờ nên ta có phương trình sau:
11
25 30 3
x x
Giải phương trình ta được : x = 50 ( Thõa mãn điều kiện)
Câu 4
( 3 điểm)
Hình vẽ
0.25đ
a Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
BACˆ AHCˆ =900 ( GT)
Cˆ: Chung
0.25đ
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC 0.25đ
b Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC (cmt)
=> AB BC AC
Áp dụng tính chất tia phân giác: AB BD
AC DC=> BD DC
AB AC
Theo T/C tỉ lệ thức suy ra được:
10 5
DB DC BD DC BC
Từ
4, 29
5,71
BD
DC
0.25đ 0.25đ
0.25đ
(Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác đúng thì cho trọn số điểm)