Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 8 - THCS Đại Thắng

Viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng. B) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau. C) Hai tam giác đều luôn đồng dạng với nhau. D) Tỉ số chu vi của hai t[r]

PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG TRƯỜNG THCS ĐẠI THẮNG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II Mơn Tốn

Năm học 2017 - 2018 ( Thời gian làm 90 phút) Chú ý: Đề thi có trang

A TRẮC NGHIỆM: (2 điểm).Viết vào thi chữ in hoa đứng trước câu trả lời đúng. Câu : Nghiệm bất phương trình – 4x > ?

A) x > B) x < C)

x D)

2 x Câu 2:Điều kiện xác định phương trình

4 11 2 2        x x x x x là?

A)x2 B)x 2 C)x 2 x2 D)x2hoặcx 2

Câu 3: Phương trình

(2x4)(2x  1) có tập nghiệm là: A) 1 B) 2 C) 2;1

2    

  D)1; 2 Câu 4: Cho ab Khẳng định sau sai?

A) 3

4a 4b

   B)1

2a2b C)  5a 5b D)a  7 b

Câu 5:Tam giác ABC có diện tích 20cm2 đồng dạng với tam giác DEF có diện tích80cm2 Tỉ số hai đường cao tam giác DEF tam giác ABC là:

A)1

2 B)4 C)

4 D) 16 Câu 6: Hãy tìm x trrong hình bên, biết DE//BC

Câu 7: Chọn khẳng định sai?

A) Hai tam giác đồng dạng với B) Hai tam giác vuông đồng dạng với C) Hai tam giác đồng dạng với

D) Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng

Câu 8: Hai đường chéo hình thọi có độ dài 6cm 8cm cạnh hình thoi có độ dài là: A) 28cm ; B) 7cm ; C) 5cm ; D) 48cm

B TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1:(2,5 điểm)

1) Giải phương trình: a)  3x 242x1

b)

2

2

x

x x x x

  

 

2)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 11 x x

2   

Bài 2(1,5điểm)

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Lúc người với vận tốc 30 km/h nên thời gian lâu thời gian 30 phút Tính quãng đường AB

A) B) C) D) x

3 2 4 E B C A D

Bài 3(3điểm)

Cho tam giác ABC ( AC>AB); AD đường phân giác tam giác Qua C kẻ tia Cx cho tia CB năm tia CA, Cx đồng thời BCxBAD Gọi giao điểm tia AD Cx E

a, Chứng minh DCEDAB

b, Chứng minh DBEDAC suy tam giác EBC cân

c, Hạ đường cao EH tam giác EAC, gọi G điểm đối xứng với C qua đường thẳng EH Chứng minh B, G đối xứng qua đường thẳng AE

D, Chứng minh AB.AC = AD2

+ DB.DC Bài 4: (1điểm)

a, Cho hai số x, y dương Chứng minh 1 x y xy

b, Hai số dương x, y thay đổi nhươngluôn thỏa mãn x + y  Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 2 2 4xy

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: TOÁN Phần trắc nghiệm:Mỗi câu cho 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8

Đáp án D C B A D A B C

Phần tự luận

Bài Nội dung Điểm cho

1.1a  3x 242x   1 3x 2x 1 24  5x 25  x

Vậy phương trình có nghiệm x = -5

0,25 0,25

1.1b

ĐKXĐ: x0;x2 Ta có 2

2

x

x x x x

  

  x x(   2) (x 2)2

2 2

x x x

    

0 x x     x 0; x = -1

Có x = khơng thỏa mãn điều kiện Vậy phương trình có nghiệm x = -1

0,25 0,25

0,25 0,25

1.2

2 Ta có 11 3(2 3) 11

2

x x

x x

      

6x 8x 11

   

2x x

   

Vậy tập nghiệm bất phương trình là:x x1 Biểu diễn tập nghiệm trục số

0,25 0,25 0,25 0,25

2

Gọi quãng đường AB là: x(km)( x>0) Thời gian xe

40 x

(giờ)

Thời gian xe 30

x

(giờ)

Theo ta có phương trình: 30 40

x  x  Giải phương trình tìm x = 60 Vậy quãng đường AB dài 60km

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Chú ý:-Vẽ hình sai khơng chấm hình, khơng vẽ hình làm trừ nửa số điểm - Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa phần

3

a ) Chứng minh DCEDAB - Góc BAD góc DCE - Góc ADB góc CDE

 DCEDAB

0,25 0,25 0,25 b) DBEDAC

Từ câu a suy ra: BD ED 

DA CD Góc BDE góc ADC đối đỉnh

 DBEDAC

 Góc DBC góc DAC góc DCE => tam giác EBC cân

0,25 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh B, G đối xứng qua đường thẳng AE

Chứng minh tam giác ABE tam giác AGE

 AB = AG; BE = EG => B, G đối xứng qua AE

0,25 0,25 d)Chứng minh AB.AC = AD2

+ DB.DC 0.5đ

4

Chứng minh được:1

x y xy với x,y>0 Dấu “ = ” xảy x=y A = 2 2 4xy

x y xy = 2

1

( ) ( )

2 4 xy

x y  xy  xy xy A   4 11

Vậy Min A = 11 x = y x + y = x = y = 0.5

0,25 0,5 0,25

D A

B C

E