Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án của Phòng GD&ĐT Bình Giang năm 2015

Đề thi giữa kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án của Phòng GD&ĐT Bình Giang năm 2015 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, l...

Thầy cô và Các em tham khảo như sau Đề thi kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 có đáp án gồm Đại Số và Hình Học của Phòng GD & ĐT Bình Giang năm học 2014- 2015 Thời gian làm bài

90 phút.

Xem thêm: Đề thi môn văn lớp 8 giữa học kì 2 có Đ.A

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ 2

Năm học 2014 – 2015

Môn: Toán Khối 8 Đại số + Hình học

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

A Phần Đại Số ( 45 phút)

Câu 1 (4,0 điểm) Giải các phương trình:

1) 3x -12 = 0

3) (x + 3) (2x – 4) = 0

Câu 2 (2,0 điểm) Cho a < b, hãy so sánh:

1) a + 2 và b + 2 2) a – 3 và b – 3

3) -3a và -3b 4) 2a + 1 và 2b – 1

Câu 3 (2,0 điểm) So sánh a và b nếu:

1) a + 5 > b + 5

3) 2 – a ≤ 2 – b

Câu 4 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h

–––––––– Hết ––––––––

Đáp án phần Đại Số – Đề thi giữa học kì 2 Toán 8

Câu 1 (4 đ)

1) 3x – 12 = 0 3x = 12 x = 4 (0,75đ)⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ) ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {4} (0,25đ)

(0,5đ)

x = 6 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {6}

3) (x + 3)(2x – 4) = 0 x + 3 = 0 hoặc 2x – 4 = 0 x = -3 hoặc 2x = 4 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ) ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ) (0,5đ)

x = -3 hoặc x = 2 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-3;2}

⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ)

4) ĐKXĐ: x ≠ 2 ; x ≠ -2

0,5 đ

⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ) x – 2 + 2x + 4 = 8 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ) 3x + 2 = 8 ⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ) x = 2 (loại)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm (0,5 đ)

Câu 2 (2,0 đ)

1) Do a < b a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,5 đ)

2) Do a < b a + (-3) < b + (-3) a – 3 < b – 3⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,5 đ) 3) Do a < b (-3) a > (-3) b -3a > – 3b⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) (0,5 đ)

4) Do a < b 2a < 2b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) 2a + 1 < 2b + 1 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

Câu 3 ( 2 điểm)

1) a + 5 > b + 5 a + 5 + (-5) > b + 5 + (-5)⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

a > b Vậy a > b

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

(liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) (0,25 đ)

a < b Vậy a < b

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

3) 2 – a ≤ 2 – b 2 –a + (-2) ≤ 2 – b + (-2) (liên hệ giữa tự và phép cộng)⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) -a ≤ -b a ≥ b (liên hệ giữa thứ tự và phép nhân) Vậy a ≥ b.⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

= ( a + b)² 2a² + ab² = a² + 2ab + b² ⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

a² – 2ab + b² = 0 (a – b)² = 0 a = b Vậy a = b

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,25 đ)

Câu 4 ( 2 điểm)

Gọi khoảng cách giữa hai bến A và B là x (km), điều kiện:

x > 0

Vận tốc canô đi từ A đến B là x/3 (km/h) (0,25 đ)

Vận tốc canô đi từ B về A là x/4 (km/h) (0,25 đ)

Do vận tốc của dòng nước là 2,5 km/h, vận tốc thực canô không đổi nên ta có PT: (0,25 đ) 0,25đ

4x – 30 = 3x + 30

⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ) (0,25 đ)

⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4 (0,75đ) x = 60 (Thỏa mãn điều kiện) (0,25 đ)

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 60 km (0,25 đ)

B Phần Hình Học ( 45 phút)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, lấy hai điểm M và N thứ tự thuộc hai cạnh AB và AC sao cho

MN // BC, biết AM = 4cm, MB = 2cm, MN = 5cm, AC = 9cm Tính các độ dài AN, BC

Câu 2 (3,0 điểm) Không cần vẽ hình, hãy cho biết ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpABC đồng dạng với ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpMNK trong những trường hợp

nào sau đây ? Vì sao ?

a) AB = 6cm, BC = 9cm, AC = 12cm và MN = 2cm, NK = 4mm, MK = 5mm;

b) AB = 4cm, BC = 5cm, AC = 6cm và MN = 8mm, NK = 10mm, MK = 12mm;

c) A = 80º , B = 60º và M = 80º , N = 62º∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º

d) A = 65º , B = 70º và M = 65º , K = 45º∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º

e) AB = 4cm, AC = 6cm, A = 50º và MN = 2cm, MK = 3cm M = 50º,;∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º

f) AB = 3cm, AC = 6cm, A = 50º và MN = 2cm, MK = 4cm, N = 50º,;;∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º

Câu 3 (5,0 điểm) Cho tam giác ABC ( A = 90º), các đường cao AK, BE, CF Gọi H là trực tâm của ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º tam giác ABC

Chứng minh rằng:

1) Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF;

2) AEF = ABC∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º

3) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF

–––––––– Hết ––––––––

Đáp án phần hình học – Đề thi giữa HK 2 Toán 8

Câu 1 (2,0 đ)

Vẽ hình 0,5 điểm

Ta có: AB = AM + MB = 4 + 2 = 6(cm) (0,25đ)

Do MN // BC nên:

0,5 điểm 0,5đ

AN = 6cm, BC = 7,5cm (0,5đ)

Câu 2 (3,0 đ)

b) ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpABC đồng dạng với ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpMNK (c.c.c) (0,5đ)

0,5 điểm

d) Tính C = 45º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpABC đồng dạng với ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpMNK (g.g) (0,5đ)

Vì A = M = 65º; C = K = 45º∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º (0,5đ)

e) ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpABC đồng dạng với ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpMNK (c.g.c) (0,5đ)

0,5 điểm

Câu 3 (5,0 đ)

Vẽ hình đúng 0,5 điểm

1) Xét ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợp ADE và ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợp ACF có:

AEB = AFC = 90º, góc BAC chung

∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º (0,5 điểm)

ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợp ABE đồng dạng với ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợp ACF (g.g)

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) (0,5 điểm)

2) Theo a) ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợp ABE đồng dạng với ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợp ACF

0,5 điểm

Xét ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpAEF và ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpABC có:

Góc BAC chung (0,5 điểm)

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpAEF đồng dạng với ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpABC (c.g.c) (0,5 điểm)

AEF = ABC

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng)∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º (0,5 điểm)

3) Theo b) AEF = ABC CM tương tự ta có: CEK = ABC (0,25 điểm)∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º Suy ra AEF = CEK, mà BEA = BEC = 90º∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º

⇒ a + 2 < b + 2 (liên hệ giữa thứ tự và phép cộng) HEF = ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º HEK suy ra EH là tia phân giác của ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpKEF ∠A = 80º , ∠B = 60º và ∠M = 80º , ∠N = 62º (0,25 điểm)

Chứng minh tương tự ta có: FH, KH là các tia phân giác của ΔABC đồng dạng với ΔMNK trong những trường hợpKEF (0,25 điểm) Vậy H là giao điểm các đường phân giác của tam giác KEF (0,25 điểm)

———————- HẾT ——————–