Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?.. Tính quãng đường AB. Từ A kẻ đường cao AH xuống cạnh BC. Tính thể tích hình hộp chữ nhật.. Sau khi đi được q[r]
Trang 1Đề thi môn Toán học kì 2 lớp 8 mẫu 1
MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA HK2 MÔN TOÁN 8
Cấp độ
Nhận
biết
Thông hiểu
Vận dụng Cộng
1.Phương
trình bậc
nhất 1 ẩn
Nhận biết
được
phương
trình bậc
nhất 1 ẩn
Hiểu nghiệm
và tập nghiệm, điều kiện xác định của phương trình,
Giải được các phương trình đưa được về dạng ax+b=0;
phương trình tích, phương trình chứa
ẩn ở mẫu
Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình
2.Bất
phương
trình bậc
nhất 1 ẩn
Nhận biết
được bất
đẳng
thức, bất
phương
trình bậc
nhất 1 ẩn
Hiểu nghiệm của bất phương trình
Hiểu được ý nghĩa và viết đúng các dấu <,
>, ≤, ≥ khi so sánh 2 số
Giải được bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
và biết biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số
3 Định lí
Talet
trong tam
giác,
Tam giác
đồng
dạng
Nhận ra
được định
lí talet,
tính chất
đường
phân
giác, góc
tương
ứng, tỷ số
đồng
dạng
trong bài
toán
Hiểu được mối quan hệ liên quan đến tỉ số đồng dạng, tỉ
số hai đường cao, tỉ số diện tích của tam giác đồng dạng
Vận dụng được định
lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải toán
Trang 2Số câu hỏi C9,11 C10 C4a C4b,c 6
4 Hình
lăng trụ,
hình chóp
đều
Nhận biết
các loại
hình, số
đỉnh, số
cạnh
Tính toán các yếu tố theo công thức
TS câu
PHÒNG GD&ĐT BÁC ÁI
TRƯỜNG PTDT BÁN TRÚ THCS NGÔ
QUYỀN
Họ Và Tên:………
ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN: Toán – Lớp 8 Năm học: 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút Không kể thời gian phát đề
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy chọn đáp án đúng nhất : ( 3,0 điểm )
Câu 1: Phương trình nào trong các phương trình cho dưới đây là phương trình bậc nhất ?
1
xA 2x – 3 = 0 B - 1 = 0 C.3 - x + x2 = x2 - x - 2 D 0x + 1 = 0
x=6
5Câu 2: Phương trình tương đương với phương trình nào
x=6
5x=
6
x=6
5x=
6
Câu 3: Giá trị x = - 2 là nghiệm của phương trình nào cho dưới đây ?
A 3x + 1 = - 3 - 3x B 3x + 5 = - 5 - 2x
C 2x + 3 = x - 1 D x + 5 = 1 + 4x
x=6
5Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình ﾧ là:
x=6
5x=
6
5x=
6
5x=
6
x=6
5x=
6
5x=
6
5x=
6
Câu 5: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
Trang 3A 2x2 ≥ 0 B 3x2 + 2x + 1 > 0 C y < x + 1 D 2x – 1 > 0
Câu 6: Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai.
A -2.3 ≥ - 6 B 2.(-3) ≤ 3.(-3) C 2 + (-5) > (-5) + 1 D 2.(-4) – 3 > 2.(-4) – 4
Câu 7 : Giá trị x = - 3 là nghiệm của bất phương trình
A 2x + 1 > 5 B - 2x < 4x + 1 C 2 - x < 2 + 2x D 7 - 2x
≥10 – x
Câu 8 : Nếu a < b thì
A 2a > 2b B - a < - b C 2a < a + b D a + b > 2b
Câu 9 : Trong hình vẽ sau đây ( MN // BC ) thì số đo x bằng :
x=6
5x=
5
6A B
C x= 3
10x=
10
3 D ﾧ
A
x
2
Trang 4
DEF
ABC
S
2Câu 10: Cho DEF ABC theo tỉ số đồng dạng k = Thì bằng :
1
2
1
4A B ﾧ C 2 D 4
Câu 11: Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:
Trang 5x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4
5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4
5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4
5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4
A ABC DEF B ABC GHI
Trang 6x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4
5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4
5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4
5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4C GHI DEF D IHG DEF
Câu 12: Hình hộp chữ nhật có số cạnh là :
A 4 B 6 C 8 D 12
PHẦN TỰ LUẬN : (7,0điểm)
Câu 1: Giải phương trình: (2,0 điểm)
a) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4b)
Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1,0điểm)
7x + 4 ≥ 5x - 8
Trang 7Câu 3: (1,0đ): Một người đi xe ô tô từ A đến B với vận tốc 60 km/h Đến B người đó làm việc
trong 1,5 giờ rồi quay về A với vận tốc 45 km/h, biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 24 phút Tính quãng đường AB
Câu 4: (2,5 điểm):Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, AC = 12cm Từ A kẻ đường
cao AH xuống cạnh BC
a) Chứng minh: ABC đồng dạng HAC
b) Chứng minh: AC2 = BC.HC
c)Tính HC, BH và AH
Câu 5: (0.5 điểm ) Tính thể tích hình hộp chữ nhật Biết diện tích đáy bằng 12 cm2 và chiều cao là 3cm
số 1:
PHẦN I: (3 điểm)
Mỗi câu đúng đạt 0,25 điểm
PHẦN II: (7điểm)
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu 1:
(2.0điểm
)
a) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4b) ĐK: x ≠ -1 và x ≠ 4 0,25 đ 5
x+1+
2 x
(x +1)(x − 4)=
2
x −4
=> 5(x - 4) + 2x = 2(x + 1)
22
22
Trang 8Câu 2:
(1.0điểm
)
a) 7x + 4 ≥ 5x – 8
<=> 7x - 5x ≥ -8 - 4
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ - 6} 0,25 đ
- Biểu diễn đúng
[
-6 0 0,25 đ
Câu 3:
(1,0
điểm)
+ Gọi quãng đường AB là x (km); ĐK: x > 0
0,25 đ
60
x
+ Thời gian ô tô đi là: (h)
45
x
+Thời gian ô tô về là: (h)
0,25 đ
60
x
45
x 32
5 + Theo đề bài ta có pt: + + 1,5 =
0,25 đ
+ Giải ra được x = 126 (nhận) Kết luận: quãng đường AB dài 126 km
0,25 đ
Câu 4:
(2,5
điểm)
Vẽ hình đúng
Vẽ hình đúng đạt
0,25 đ
a) Xét ABC và HAC
góc C chung
0,25 đ
Góc A = Góc H = 90o
H C
Trang 9BC HC
AC
b) (vì theo câu a)
0,25 đ
c) * BC2 = AB2 + AC2 (Đ/L Pitago) 0,25 đ
15
12 2 2
BC
AC HC
(theo câu b)
0,25 đ
=> BH = BC – HC => BH = 5,4 (cm) 0,25 đ
Câu 5:
(3 điểm)
3
12.3 36
Lưu ý:
+ Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần
+Quy ước làm tròn điểm: A,5 điểm giữ nguyên A,5 điểm
A,25 điểm làm tròn thành A,3 điểm
A,75 điểm làm tròn thành A,8 điểm
+Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì đạt điểm tối đa
+Học sinh làm đúng tới đâu thì đạt điểm tới đó.Nếu bước trên sai, bước dưới đúng ( các bước phải logic nhau) thì không đạt điểm bước đúng
Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán mẫu 2:
Môn thi: Toán L p 8 − Lớp 8 ớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 đ iểm ): Giải các phương trình sau:
Trang 102 2
a) 2x + 3 = 0 b) x2 2x = 0 c)
Bài 2 (1,5 đ iểm ) : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:
a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
1
b,
2
3Bài 3 (1 ,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h
Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4 (4 đ iểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác
AD Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác
ABDE
Bài 5 (1 điểm ) :
Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ)
Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của
lăng trụ là 8cm Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình
lăng trụ đó
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Họ và tên học sinh :………Lớp ……SBD…………
8cm
12cm 5cm
C'
C B'
B A'
A
Trang 11Đáp án đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán số 2:
B i ài
Câu
a
3 2
3
2a) 2x + 3 = 0 x = Vậy tập nghiệm của pt la S = { }
0,50
Câu
b
b) x2 2x = 0 x(x 2) x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}
0,25
0,25 Câu
c
* ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 1
* Quy đồng hai vế và khử mầu, ta có:
* Suy ra: x2 + 3x 4 + x2 + x = 2x2
4x = 4
* x = 1 (không thỏa mãn điều kiện) Vậy phương trình đã cho
vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
B i ài
Câu
a
Đưa được về dạng: 2x + 3x 6 < 5x 2x + 4
Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng:
0,25 0,25 0,25 Câu
b
Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x 4 Giải BPT: x > -17
Biểu diễn nghiệm đúng
0,25 0,25 0,25
B i ài
5 0
Trang 12Gọi quãng đường cần tìm là x (km) Điều kiện x > 0
2 3
2 3
x
6Quãng đường đi với vận tốc 4km/h làx(km) Thời gian đi là
x :4 = (giờ)
1 3
1 3
x
15Quãng đường đi với vận tốc 5km/h làx(km) Thời gian đi làx :5 = (giờ)
7
15Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = giờ
6 15 15 Ta có phương trình:
Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu
a
Tam giác ABC và tam giác DEC , có :
BAC EDC 90 ( giải thích )
CVà có chung
Nên (gg)
0,25 0,25 0,25
ΔABCABC ΔABCDEC
t ta
cCcChứng minh
H
4cm
3cm
E
D
C B
A
Trang 13b DB DC
ABAC+ Áp dụng tính chất đường phân giác :
+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
15
7 + Tính được DB = cm
0,25
0,25
0,25
Câu
c
Dựng DH AB DH // AC ( cùng vuông góc với AB )
AC BC
15
4 12 7
+ Nên DH = ( hệ quả Ta lét )
288
49 + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD =
0,25
0,25
0,25
Câu
d
2
AB.AC 3.4 6(cm )
15
7 +Tính DE = cm
150
49 + SEDC = cm2
144
49 + Tính được S ABDE = SABC SEDC = cm2
0.25
0,25
0,25
0.25
5 12 13+ Tính cạnh huyền của đáy : (cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ) 8 = 240(cm2) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2)
+ Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 13: (3điểm)
ĐKXĐ: x 3, x – 2 (0,25đ)
ΔABCABC ΔABCDEC
t ta
cCcChứng minh
Trang 14x x x x
x(x +2) = 5x + x(3 – x) (0,5đ)
x = 0 (nhận) hoặc x = 3 (loại) (0,5đ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0} (0,25)
Câu 14:
10
9 * Tính đúng x > (0,75đ)
* Biễu diễn đúng:
( (0,25đ)
Câu 15: : (1,5 điểm)
- Gọi quãng đường AB là x (km); ĐK: x > 0 (0,25)
60
x
- Thời gian ô tô đi là: (h)
45
x
- Thời gian ô tô về là: (h) (0,25đ)
60
x
45
x 32
5 - Theo đề bài ta có pt: + + 1,5 = (0,5đ)
- Giải ra được x = 126 (nhận)
Kết luận: quãng đường AB dài 126 km (0,5đ)
Bài 16:
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận đúng (0,25đ)
a) ABC ~ HAC (vì góc C chung và Góc A = Góc H = 90o) (1đ)
AC
BC
HC
AC
b) (vì theo câu a)
=> AC2 = BC.HC (0,25đ)
c) * BC2 = AB2 + AC2 (Đ/L Pitago)
=> BC = 15 (cm) (0,25đ)
15
12 2 2
BC
AC
HC
* (theo câu b) (0,75đ)
=> HC = 9,6 (cm) => BH = BC – HC => BH = 5,4 (cm)
3
12.3 36
V S h cm Bài 17: (0,5đ)
H C
0
9