Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng bằng 2010.. Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.[r]
(1)TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN HÀ ĐÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MƠN TỐN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu I (2 điểm) Cho cấp số cộng biết hiệu số hạng thứ năm số hạng thứ ba , tổng số hạng thứ số hạng thứ tư −101
1 Tìm số hạng thứ công sai cấp số cộng
2 Hỏi phải lấy số hạng đầu cấp số cộng để tổng chúng 2010
Câu II (2,0 điểm)
1 Tính giới hạn sau: a) 2
1 lim
5
x
x
x x
−
→
−
− + b) ( )
lim 2
x→+∞ x + x+ − x
2 Tìm để hàm số sau liên tục tập xác định nó: a
3 1
1
( )
2
x x x
khi x
f x x
x a khi x
⎧ + + + ≠ −
⎪
=⎨ +
⎪ + = −
⎩
Câu III (2,0 điểm)
1 Tính đạo hàm hàm số: a)
2 4 3
2
x x
y
x
− +
=
− b)
2
1 cos
x
y= +
2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 3
y= x − x + biết tiếp tuyến song song với
đường thẳng 9x y+ + =1
Câu IV (3,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD SB a), =
đáy ABCD hình chữ nhật,
,
AB a AC= = a GọiM trung điểm SD
1 Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng Tính góc hợp hai mặt phẳng (SCD)và (ABCD)
3 Tính khoảng cách AD BM
Câu V (1,0 điểm) Chứng minh phương trình − +x3 (2m2+5)x m+ 2+ + = có ba nghiệm phân m 3 0 biệt với giá trị tham số m
Hết
