de kiem tra 1 tiet hoc ki 2 mon toan lop 10 truong thpt le quy don quang binh nam hoc 2016 2017

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng A.. Trong hình vẽ dưới, phần không bị gạch sọc kể bờ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?. Giải các bất phương trình sau: Câu 2.

TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ 2

MÔN: TOÁN LỚP 10 CHƯƠNG 4 Thời gian làm bài: 45 phút

I TRẮC NGHIỆM (4.0 điểm)

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng

A Với mọi số thực a, b, c ta có: a b ac bc

B Với mọi số thực a, b ta có: a b a2 b2

C Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a < b và c < d  a +c < b+d;

D Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a < b và c < d  ac < bd.

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình x x   2 2 x 2 là:

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình

 2

2

x x





A 1 ; \ 2 

2

  

  ; B. ;1 2; 

2

   

2



2

 

 

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình x2  6x  9 là:

A  B 3;  C ( ;3)  3;   D  3

Câu 5 Trong hình vẽ dưới, phần không bị gạch sọc (kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất

phương trình nào?

A 3 2 6

4x x y y12 0  B 3 2 6

4x x y y12 0 

C 3 2 6

4x x y y12 0  D 3 2 6

4x x y y12 0 

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x) = (x + 3)(5 - x) là:

Câu 7 Nghiệm của bất phương trình 2 3 1x   là:

A     2 x 1; B 1  x 2; C    1 x 1; D x 2

Câu 8:    1;2 là tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

x

y

O

3x

+2

y -6=

0

4x

+y

-1 2=

0

A 2( 1) 2

1

x

x   B 2( 1) 2

1

x

x   C 2( 1) 2

1

x

x   D 2( 1) 2

1

x

x  

II TỰ LUẬN (6.0 điểm)

Câu 1 Giải các bất phương trình sau:

Câu 2 Cho f x( )m1x22m1x1 Tìm m để bất phương trình f x ( ) 0vô nghiệm

Câu 3 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y + 1 = 3xy

Tìm GTLN của biểu thức sau:

 1 1  1 1

P

Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 10

Phần trắc

nghiệm

Phần tự

luận

1a

x

f x

x  x   x x 

Lập bảng xét dấu f(x)

+

Dựa vào bảng xét dấu ta có bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S 0;2  3;  

0.5

0.25 0.25 0.25 0.5 0.25

1b

2 2

   



 1

4 1 0 1

x x x x x

 

 



 

 



1 4

x

x



  

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là

 1 4; 

0.75

0.75 0.25 0.25

2

TH1: m = 1 Bất phương trình trở thành -1 > 0.

Suy ra với m = 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm

(1)

TH2: m 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi

0.5

0.5

 1 0

' 0

m  

0

m

m m





   

m



Từ (1) và (2) ta suy ra các giá trị của m cần tìm là m 0;1

0.25 0.25

3

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 3xy 2 xy 1  xy 1

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:

P

xy

 2

5 1

( )

4 4

f t  t t đồng biến trên 0;1 nên f t( ) đạt GTLN tại t

= 1

Vậy GTLN của biểu thức là 1, đạt được khi và chỉ khi x = y =1

0.25

0.25