Chọn ra câu trả lời đúng A... Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốtại điểm có hoành độ bằng là D.. Câu 12: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t tính
Trang 1SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Chương V: Đạo hàm Năm học 2016 - 2017 Thời gian làm bài: 45 phút
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số
góc là:
Câu 2: Một vật rơi tự do theo phương
trình với g = 9,8 (m/s2) Vận tốc tức
thời của vật tại thời điểm t = 5(s) là:
A 122,5 (m/s) B 29,5(m/s) C 10 (m/s) D 49 (m/s)
Câu 3: Cho hàm số Chọn ra câu trả
lời đúng
A B
C D
Câu 4: Hàm số nào sau đây
có đạo hàm
Câu 5: Cho f(x) = Tập nghiệm của
bất phương trình f’(x) ≤ 0 là:
D R
Câu 6: Phương trình tiếp tuyến
của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng
4
x 1
2
1
2
2 2
4x 1 y
x 2
y
2 2
y
x x
y
2 2 2
y
2
2
x 2x 15
x 1
2
x 4x 9 y
x 1
2
x 6x 5 y
x 1
x 6x 9 y
x 1
2
x 6x 9 y
x 1
3 2
x x
x
3 2
0;
3 2 x
3
d : y 8x 2
2
y 8x , y 8x
3
1 7
Trang 2Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số
D
Câu 8: Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x Khi đó f’(x) bằng:
A 1- 2sin2x B 1- sinx.cosx C 1+ 2sin2x D -1 – 2sin2x Câu 9: Đạo hàm của hàm số là biểu
thức nào sau đây ?
D
Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của
đồ thị hàm sốtại điểm có hoành độ bằng là
D
Câu 11: Cho y = Ta có bằng:
D
Câu 12: Cho chuyển động thẳng
xác định bởi phương trình , trong
đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m) Tại thời điểm nào, gia tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất?
Câu 13: Số gia Δy của hàm số y = xy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
A Δy của hàm số y = x2x + 4Δy của hàm số y = xx B Δy của hàm số y = x2x - 2Δy của hàm số y = xx C Δy của hàm số y = x2x - 4Δy của hàm số y = xx D Δy của hàm số y = x2x + 2Δy của hàm số y = xx – 3
Câu 14: Đạo hàm của hàm sô :
D
-II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1 y = 2x5 – x3 – x2
x 6 y
x 9
3
x 9
15
x 9
15
x 9
3
x 9
y sin 3x
cos3x
2 sin 3x
3cos3x
2 sin 3x
cos3x
2 sin 3x
3cos3x
2 sin 3x
4
y f (x) x 1
y 4x 3
y y 4x 4 4x 5
y 4x 5
2
x yx 1
y ' 2
1
x 2x 1
1
x 1
2
S t t 3t 2t 4
4
ttt 0 t 2 23
y tan x
2
1 sin x
12 cos x 2
1 sin x 2
1 cos x
4
Trang 32
Câu 2 Cho hàm số y = x3 -3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 11
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
1 A
2 D
3 A
4 C
5 B
6 C
7 A
8 C
9 B
10 A
11 D
12 A
13 A
14 B
II – PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1) y’ = 10x4 –4x2 – 2x (0,5 điểm)
2
1 3
Trang 42) (1,0 điểm)
Câu 2: Cho hàm số y = x3
-3x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017 (1,5 điểm)
Ta có: y’ = x2 - 3 Gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Khi đó: y’(x0)= 1 (0,5 điểm)
PT tiếp tuyến là: hay y
(0,5 điểm)
PT tiếp tuyến là: (0,5 điểm)
2
sin 2 2 cos 2
3
x
x
1 3
0
0
2
2
x
x
10 2
3
2 3
y x 16
3
x
10 2
3
3
y x