Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Tô Hiến Thành, Thanh Hóa năm học 2016 2017

SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT TÔ HIẾN THÀNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: Toán 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 132 (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA   ABCD  Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông? B SAB A SBC Câu 2: Dãy số sau có giới hạn 0? A 2n  5n  3n B  2n 5n  3n Câu 3: Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số f ( x)  gián đoạn x  x 1 C Hàm số f ( x)  x2 1 liên tục R x 1 C SCD C un  n  2n 5n  D SBD D un  n2   3n x 1 liên tục R x2  x 1 D Hàm số f ( x)  liên tục (0; 2) x 1 B Hàm số f ( x)  2x  là: 1 x A  B C  D 2 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O SA = SC Khẳng định sau ? A SO  ( ABCD ) B BD  ( SAC ) C AC  ( SBD ) D AB  ( SAD ) Câu 4: Giới hạn lim x 1 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SCD )  ( SAD ) B ( SBC )  ( SAC ) C ( SDC )  ( SAC ) D ( SBD )  ( SAC ) Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, ( SAB )  ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ?  A Góc SC và  ( ABC ) là  SCI B SI  ( ABC ) C AC  ( SAB ) D AB  ( SAC ) Câu 8: Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t  3t (t tính giây, s tính mét) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t0  (giây) ? A 15m / s B 7m / s C 14m / s D 12m / s Câu 9: Cho hàm số f ( x) Khẳng định sau đúng? A Nếu f ( a ) f (b)  phương trình f ( x)  có nghiệm khoảng (a, b) B Nếu hàm số f ( x) liên tục, đồng biến đoạn [a, b] f (a) f (b)  phương trình f ( x)  nghiệm khoảng (a, b) C Nếu f ( x) liên tục đoạn  a; b , f (a) f (b)  phương trình f ( x)  nghiệm khoảng (a; b) D Nếu phương trình f ( x)  có nghiệm khoảng (a, b) hàm số f ( x) phải liên tục khoảng (a; b) Trang 1/3 - Mã đề thi 132   a a ( a, b  Z tối giản) tổng a  b : b b B C 13 D 20 A 10 Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA   ABC  H hình chiếu vuông góc S lên BC Khẳng định sau đúng? A AC  SH B BC  SC C AB  SH D BC  AH x6 Câu 12: Hàm số y  có đạo hàm là: x9 3 15 15 A B  C D  2 2  x  9  x  9  x  9  x  9 Câu 10: lim n  3n  n   ax  x  , (a  R, a  0) Khi lim f ( x) bằng: x  x  2ax a A B  C  D  x4 có đạo hàm là: Câu 14: Hàm số y  x3  x  1 A y '  x  x  B y '  x  x  C y '  x  x  D y  3x  x  Câu 13: Cho hàm số f ( x)  Câu 15: Cho hàm số y  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  là: 2 3 3 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  2 2 2 Câu 16: Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn hữu hạn? n  2n  2n3  n 3n  A un  B un  n  2n  n C un  D un  n 2 n4  n6  x là: Câu 17: Giới hạn lim x 0 4 x A B 2 Câu 18: Phương trình s inx  lim t 1 A  C D 3 t 3 4  , có nghiệm x  (0; ) t 1 B vô nghiệm C 300 D 2x  , a có giá trị là: x  a  x B Không tồn C a  R Câu 19: Biết lim D f ( x)  f (2) Câu 20: Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R thỏa mãn lim  Kết sau x2 x2 đúng? A f ’  3  B f ’    C f ’  x   D f ’  x   A Câu 21: Đạo hàm hàm số y  sin 3x : 3cos 3x cos 3x A B sin 3x sin 3x C  cos 3x sin 3x D 3cos 3x sin 3x Trang 2/3 - Mã đề thi 132 Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, có cạnh SA = a SA vuông góc với mp(ABCD) Tính góc đường thẳng SC mp(ABCD) là: A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 23: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy tâm O M, N trung điểm BC, CD Khẳng định sau sai ?  A ( SBD )  ( SAC ) B Góc ( SBC ) và  ( ABCD ) là  SMO  C Góc ( SCD ) và  ( ABCD ) là  NSO D ( SMO )  ( SNO ) Câu 24: Cho hàm số y  f ( x )  cos2 x  m sin x có đồ thị (C) Giá trị m để tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x   vuông góc với đường thẳng y   x là: A Không tồn B C D 1 Câu 25: Hàm số y  cos x  sin x  x có đạo hàm là: A  sin x  cos x  B sin x  cos x  C  sin x  cos x  D  sin x  cos x  2x II.PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (1 điểm) Cho hàm số y   x3  2mx  3mx  2 , m tham số  a)Giải bất phương trình y  m  b)Tìm điều kiện tham số m để y '  0, x  R Câu 2(0,75 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x điểm có hoành độ Câu 3(1,25 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Biết SA = SC, 3a  ABC  600 Gọi I, J trung điểm AB BC SB = SD, SO = a)Chứng minh SO   ABCD  , ( SAC )   SBD  b) Tính khoảng cách hai đường thẳng SO IJ c) Tính góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) - - HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÃ ĐỀ 132 I PHẦN TRẮC NGHIỆM(7điểm): Mỗi câu đạt 0.28 điểm 1D 2A 3B 4C 5C 6A 7D 8A 9B 10C 11D 13B 14C 15A 16B 17D 18A 19C 20B 21A 22A 23C 25C II PHẦN TỰ LUẬN(3 điểm) Câu Ý Nội dung y   x  2mx  3mx  2 , m tham số a)Giải bpt y  m  a y '   x  4mx  3m Khi m=1, y '   x  x  y    x  Vậy bất phương trình y  có nghiệm  x  (1đ) b Điểm 0,5 0,25 0,25 b)Tìm điều kiện tham số m để y '  0, x  R 0,5 y '  0, x  R    0,25 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x điểm có hoành độ  4m  3m    m  (1đ) 12A 24D y(1)  , y (1)  Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y  y(1)( x  1)  y (1)  y  4( x  1)   x  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Biết SA = SC, SB 3a = SD, SO =  ABC  600 Gọi I, J trung điểm AB BC a)Chứng minh SO   ABCD  , ( SAC )   SBD  0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 0,5 S a A I E B (3đ) b O J C  SAC cân S nên SO  AC ,  SBD cân S nên SO  BD Vậy SO   ABCD  0,25  AC  SO(Cm trên)  AC  ( SBD )  ( SAC )  ( SBD)   AC  BD(ABCD hình thoi) 0,25 Tính khoảng cách hai đường thẳng SO IJ E  BO  IJ  E trung điểm BO Do OE  IJ;OE  SO  d ( SO, IJ )  OE 0,25 a BO a Vậy d ( SO, IJ )  OE   2 Tính góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) Nhận thấy giao tuyến (SIJ) (SAC) song song với AC  Theo AC  ( SBD ) , góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) OSE OE   tan OS E   góc (SIJ) mặt phẳng (SAC) OS E  300 SO 0,25 Tam giác ABC cạnh a nên BO  c D 0,5 0,25 0,25 Trang 1/1 - Mã đề thi 132