KIỂM TRA TẬP TRUNG Mơn: TỐN – Khối 11 – Thời gian: 45 phút ĐỀ Bài 1: (4.5đ) Tính giới hạn dãy số sau: 5.3n +1 − 2n 1) lim n − 3.4 n n − 3n + 2) lim − 5n 3) lim ( 9n + 3n − − 3n ) Bài 2: (1.5đ) Cho a, b số tự nhiên khác không Biểu diễn số thập phân vơ hạn tuần hồn sau dạng phân số: x = 2,ababab… (chu kỳ ab) Bài 3: (4đ) Tính giới hạn hàm số sau: 2x + x − 1) lim x→−2 3x + 5x − x + 2) lim 5x − x − 3x + x→1 4x + − + x KIỂM TRA TẬP TRUNG Mơn: TỐN – Khối 11 – Thời gian: 45 phút ĐỀ Bài 1: (4.5đ) Tính giới hạn dãy số sau: n − 4n + 1) lim − 3n 4.5n +1 − 2n 2) lim n − 5.4 n 3) lim ( 4n + 5n − − 2n ) Bài 2: (1.5đ) Cho c, d số tự nhiên khác không Biểu diễn số thập phân vơ hạn tuần hồn sau dạng phân số: x = 3,cdcdcd… (chu kỳ cd) Bài 3: (4đ) Tính giới hạn hàm số sau: 2x + 5x + 1) lim x→−1 3x + 5x − 2x − 2) lim x + 6x − 3x + x→2 2x + − + x ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA TẬP TRUNG MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2015–2016 ĐỀ Điểm ĐỀ Bài 1: Bài 1: 5.3n +1 − 22n n − 4n + lim 1) lim n 1) − 3.4n − 3n n n ⎛3⎞ ⎛ 4⎞ 1− + 15 ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ n n = −1 5 = lim = lim ⎝ ⎠ ⎝ n ⎠ = + 0.5 −3 ⎛4⎞ − 3.⎜ ⎟ n ⎝5⎠ n ⎛5⎞ n− + 20 ⎜ ⎟ −1 n − 3n + n n = −∞ 4.5n +1 − 22n ⎝4⎠ 2) lim = lim = lim = −∞ 0.5 + 0.5 2) lim n n n − 5n − 5.4 −5 ⎛3⎞ n ⎜ ⎟ −5 ⎝4⎠ ⎧ ⎡ ⎛ ⎞n ⎤ ⎧ ⎛ ⎞ lim n − + = +∞ ⎪lim ⎢ 20.⎜ ⎟ − 1⎥ = +∞ ⎟ ⎪ ⎜ n n2 ⎠ ⎪ ⎝ ⎪⎪ ⎣⎢ ⎝ ⎠ ⎦⎥ Vì ⎨ 0.5 Vì ⎨ ⎪lim ⎛ − ⎞ = −5 ⎤ ⎪ ⎡⎛ ⎞ n ⎟ ⎪⎩ ⎜⎝ n ⎠ ⎪lim ⎢⎜ ⎟ − 5⎥ = −5 ⎥⎦ ⎩⎪ ⎢⎣⎝ ⎠ 3) lim ( = lim 9n + 3n − − 3n ) 3) lim 3n − 9n + 3n − + 3n 3− n = lim = 9+ − +3 n n Bài 2: x = 1,ababab… ab ab ab = + + + + 10 10 10 Xét cấp số nhân lùi vô hạn (un) với: ab u1 = ; q = 10 10 x = + u1 + u + u + =1 + S = + ab 99 + ab = + 10 = 99 1− 10 Bài 3: 2x + x − lim 1) x →−2 3x + 5x − x + ( x + )( 2x − 3) = lim x →−2 ( x + ) 3x − x + ( 2x − −7 = lim = x →−2 3x − x + 15 ) u1 1− q 0.5 0.5 + 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 + 0.5 0.5 + 0.5 ( = lim 4n + 5n − − 2n ) 5n − 2 4n + 5n − + 2n 5− n = lim = 4+ − +2 n n Bài 2: x = 2,cdcdcd… cd cd cd = + + + + 10 10 10 Xét cấp số nhân lùi vô hạn (un) với: cd u1 = ; q = 10 10 x = + u1 + u + u + = + S = + cd 198 + ab = + 10 = 99 1− 10 Bài 3: 2x + 5x + lim 1) x →−1 3x + 5x − 2x − ( x + 1)( 2x + 3) = lim x →−1 ( x + 1) 3x + 2x − ( 2x + −1 = lim = x →−1 3x + 2x − ) u1 1− q 2) 5x − x − 3x + lim x →1 4x + − + x ( −10x = lim x→ ( 4x )( + 11x − − x −3 )( 2) 4x + + + x ) ) 5x − x + 3x − 4x + + + x ) ( = lim x → ( x − 1)( 4x + 3) 5x − x + 3x − ( ) ( −10x + 1) ( 4x + + + x ) −27 = lim = x → ( 4x + 3) 5x − x + 3x − ( ) 14 ( x − 1)( −10x + 1) 0.5 2 2 2x + + + x ) ( = lim x →2 ( x − )( 2x + 3) x + 6x + 3x − ( ) ( −8x + ) ( 2x + + + x ) −3 = lim = x →2 ( 2x + 3) x + 6x + 3x − ( ) ( x − )( −8x + ) 0.5 + 0.5 ( −8x + 18x − 4) ( 2x + + + x ) = lim x →2 2x − x − ( ) ( x + 6x + 3x − 2) 2 x + 6x − 3x + lim x →2 2x + − + x 2 0.5 ...ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA TẬP TRUNG MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2015 2016 ĐỀ Điểm ĐỀ Bài 1: Bài 1: 5.3n +1 − 22n n − 4n + lim 1) lim n 1) − 3.4n − 3n n n ⎛3⎞... lim = x →−1 3x + 2x − ) u1 1− q 2) 5x − x − 3x + lim x →1 4x + − + x ( −10x = lim x→ ( 4x )( + 11x − − x −3 )( 2) 4x + + + x ) ) 5x − x + 3x − 4x + + + x ) ( = lim x → ( x − 1)( 4x + 3) 5x −