SG GD&DT BAC NINH KỲ THỊ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ H TRUONG THPT NGO GIA TU Mơn thi: TỐN -11
Năm học 2015-2016 Thời gian làm bài: 90 phút, không kế thời gian giao đề
Câu 1 (3 điểm) Tính các giới hạn sau: TBS, ay tim Y**5 > optim (YP +2x — V1) +29 4x)-1341+4x-3 ˆ #*t lố— =0 Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình sau:cos” 3x.eos2x— cos?4 Câu 3 (1 điểm) Tìm m đề hàm sô sau liên tục tại x= BORED pes i ee *`+x+m khi x<1 Câu 4 (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình: x” - x— 2=0 luôn có nghiệm x„ thoả mãn x¿ >8 Câu 5 (4điếm) Cho hình chóp S.ABCD có tât cả các cạnh bên băng nhau, đáy ave | ABCD 1a hinh vuéng tam O canh a, SO= a) Chimgminh SO 1 (ABCD) b) GọiH là trực tâm ASBC Ching minh OH LSB ©)_ Tính góc giữa SO va (SBC) đ) Gọi (œ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, cắt SB tại M Tính tỉ số ŠM, SB
SỞ GD&ĐT BẮC NINH HUONG DAN CHAM
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KY THI KHAO SAT CHAT LUONG GIU‘A Ki IL
Nam hoc 2015-2016 Môn thỉ: TOÁN -11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kế thời gian giao đề Bã[Y Nội dụng Thang điểm 1 Tinh các giới hạn sau: 3,00 2) fi x`-2x-3 _„ (x-3)(2a2+x+l) ti TC 2 = ii z4 -13x⁄2+4x-3 >33(x-3)(4x—x+1] 1 tổ b) =fig eee (x+5-3)(Jx+5+3) 24 (4 =x) (4+ x)(vx+5 +3) x-4 -1 -1 cu = fim 9 = tim — 49 t PH (4x) (44x)(VerS43) 7 (44x)(Verd+3) 48 9 (fa + 2x fo +1) (fot 2x +? +1) lim (fo + 2x —ofoe +1) = tim TX oe rs (+zz+2s) 10 Sigg we (fe dete +1) 7” yes
2 cos" 3x cos 2x - co: 100
T1 copy T1 E ges serene 1-08 3(ees8xt cos4x)~1=0 05 cos4x=l y © 2cos? 4x4 cosdx-3=0 cos4x=— (Vn) 3 x= (keZ) 2 05 3 | _|F** ?mx>i (eax 100 Tim m để hàm số sau liên tục tại =1: /® | x1 x2+x+m Kh x<1 TXĐ:D=R, Tae /(1)=m+2 025 +x- lim f(x) =lim ~7*—* = lim (x+2)=3 18/0078 va THÊ?) os Jim f(x) =lim (x1 +x-+m)=m+2
J6) liên tục tại x=1 © lim /(x) =lim /(x)= /(1) â3=m+2đm=1 025
4 Chng mỡnh rằng phương trình: X — x— 2= luôn có nghiệm xạ thoả mãn 1,00 1g >8 Xét hàm sé f(x)= xÌ—x— 2 trên R Ham sé lién tục trên R f0=2 £Q)=12 =>f(0)f(2)<0 => phương trình £(x)=0 ¢6 nghiệm xạ =(0;2) 95 Ta cxf —x -2 =0<=>xf =x +2 =>x‡=s4+424+4<e 4 +42 % vay Tacé y+— có <=> xụ=2 % Viy xq >8 0,5 3 400 s G A 8 a [ Ta có SA=SB=§C=§D => cdc tam giác SAC, SBD cân 05 SO L AC và BD và 2 điều kiện 02 => SO 1 (ABCD), 0.25 b.| *ACLSO,BD=> ACL (SBD) 025 =ACLSB 0.25 Mà SB.LCH => SBL(CHO) 0.25 0.25 => SBLOH c | BCL SH va SO = BC | GOH) =BCLOH 0.25 Ma OH | SB > 0H 1 (SBC) 0.25 =— hình chiếu của SO lên (SBC) là SH và góc giữa SO và (SBC) là góc OSH =ọ 0.25 3 1 1
GER SSE BC OR Ma ange ea g5