Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm học 2016 2017

Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng.. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song s

Trang 1

Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai

Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh

(Đề thi gồm 4 trang)

Mã đề 746

KIỂM TRA HỌC KÌ HAI Môn Toán – LỚP 11 Năm học 2016 – 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB) và (S AC)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tam giácABC đều,I là trung điểm củaBC Góc giữa hai mặt phẳng(S A I)và(SBC)là

Câu 2 Giá trị của lim

x→+∞

3x − 2px +px4− 5x4x2+ 4x − 5 là

Câu 3 Cho tam giácABCvà mặt phẳng(P) Góc giữa mặt phẳng(P)và mặt phẳng(ABC)làϕ Tam giác

A0B0C0là hình chiếu của tam giác ABCtrên mặt phẳng(P) Khi đó

A.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· sinϕ B. S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· sinϕ

C.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· cosϕ D.S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· cosϕ

A.ap

p3

Câu 8 Cho phương trình2x4− 5x2+ x + 1 = 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−1,1)

B Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng(−2,1)

C Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng(0, 2)

D Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−2,0)

Câu 9 Giá trị củalim

A.(ABD0) B.(A0BC0) C.(ACC0A0) D.(AB0D)

Câu 12 Cho hàm số y = 4x + 2cos2xcó đồ thị là(C) Hoành độ của các điểm trên(C)mà tại đó tiếp tuyếncủa(C)song song hoặc trùng với trục hoành là

Trang 2

Câu 14 Đạo hàm cấp hai của hàm sốy = tan xlà

Câu 17 Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8 cm,BC = 6 cm

S Avuông góc với mặt phẳng(ABCD),S A = 6 cm GọiMlà trung điểm của cạnh AB Gọi(P)là mặt phẳngquaMvà vuông góc với(AB) Thiết diện tạo bởi(P)và hình chópS.ABCDcó diện tích bằng

Câu 18 Cho hai hàm số f (x) = x + 2vàg (x) = x2− 2x + 3 Đạo hàm của hàm số y = g (f (x))tạix = 1bằng

Câu 19 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một

điểm thuộc mặt phẳng tới đường thẳng

B Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của

đường thẳng

C Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của

mặt phẳng

D Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một

điểm thuộc đường thẳng tới mặt phẳng

Câu 20 Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi tâmI, cạnh bênS Avuông góc với đáy(ABCD).Góc giữa hai mặt phẳng(SBD)và(ABC)là

p6

p15

10

Câu 22 Số gia∆ycủa hàm số y = x2+ 2x − 5tại điểm x0= 1là

A.(∆x)2+ 2∆x −5 B.(∆x)2− 2∆x C.(∆x)2− 4∆x D.(∆x)2+ 4∆x

Câu 23 Cho hình chópS.ABC có hai mặt phẳng(S AB) và(S AC)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC),

S A = AB = AC = BC = a Khoảng cách từ điểmAtới mặt phẳng(SBC)là

x + 1 khix É 0. Khẳng định nào là đúng về đạo hàm của hàm số f (x)

Trang 3

Câu 27 Cho hình chóp đềuS.ABCD Biết S A = AB = a Đường cao của hình chóp bằng

A. a

p2

p3

C Trung điểm củaBC D Trực tâm của∆BCD

Câu 30 Cho hàm sốy = sin2x Hệ thức liên hệ giữa yvày0không phụ thuộc vào xlà

Câu 33 Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số f (x) = 3

2x − 1 tại điểm có hoành độ x = 2có hệ số góc là

Trang 4

p3

6

Câu 41 Cho hàm sốf (x)xác định trên[a, b] Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định sau?

(I) Nếu f (x)liên tục trên(a, b)và f (a) · f (b) < 0thì phương trình f (x) = 0không có nghiệm trên(a, b).(II) Nếu f (a) · f (b) < 0thì hàm số f (x)liên tục trên(a, b)

(III) Nếu f (x)liên tục trên(a, b)và f (a)· f (b) < 0thì phương trình f (x) = 0có ít nhất một nghiệm trên(a, b).(IV) Nếu phương trình f (x) = 0có nghiệm trên(a, b)thì hàm số f (x)liên tục trên(a, b)

Câu 42 Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC Khẳng định nào sau đây là sai về hình chóp đã cho?

A Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau B Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau.

C Các mặt bên là các tam giác đều D Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 43 Đạo hàm của hàm sốy = p2 + cos22xbằng

x + a, khix > −1 liên tục trênR Giá trị củaa − bbằng

Câu 46 Đạo hàm của hàm sốy = x sin xbằng

A. y0= sin x − x cos x B. y0= sin x + x cos x C. y0= x cos x D. y0= −x cos x

Câu 47 Cho hai mặt phẳng cắt nhau(α)và(β) M là một điểm nằm ngoài hai mặt phẳng trên Qua M

dựng được bao nhiêu mặt phẳng đồng thời vuông góc với(α)và vuông góc với(β)?

Câu 48 Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A Hàm số y = f (x)luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

B Hàm số y = f (x)liên tục tại điểmx0thì có đạo hàm tại điểm đó

C Hàm số y = f (x)có đạo hàm tại điểmx0 thì liên tục tại điểm đó

D Hàm số y = f (x)xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó

A Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều.

B Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

C Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

D Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

Câu 50 Cho tứ diệnS ABCcó các tam giác S AB, S AC vàABCvuông cân tại A,S A = a Gọiαlà góc giữahai mặt phẳng(SBC)và(ABC),tanαbằng

Trang 5

Mã đề 672

Câu 1 Đạo hàm của hàm số y =x

Câu 2 Cho(P)là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB Gọi I là trung điểm của AB Khi đó

A Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng(−2,1)

B Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−2,0)

C Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng(0, 2)

p3

6

Câu 9 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có cạnh bên bằng a Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Hình chiếu vuông góc củaAlên(A0B0C0)là trung điểm của cạnh B0C0 Khoảng cách giữa hai mặt đáy củahình lăng trụ là

β¢

a ⊂ (α) ⇒ a⊥¡β¢

A Tam giác ABC là tam giác đều B Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau.

C Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau D Các mặt bên là các tam giác đều.

Trang 6

Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 Mặt phẳng (A0BD) không vuông góc với mặt phẳng nào

2

Trang 7

p21

p30

A Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

B Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều.

C Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

D Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

A. y0= −x cos x B. y0= x cos x C. y0= sin x − x cos x D. y0= sin x + x cos x

Câu 35 Kết quả của giới hạn lim

A Hàm số y = f (x)liên tục tại điểmx0 thì có đạo hàm tại điểm đó

B Hàm số y = f (x)có đạo hàm tại điểmx0 thì liên tục tại điểm đó

C Hàm số y = f (x)xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó

D Hàm số y = f (x)luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

Câu 40 Cho lăng trụ tam giác đềuABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằnga, GọiIlà trung điểm củaB0C0 Khoảngcách từ điểmBtới mặt phẳng(A A0I)là

Trang 8

Câu 42 Đạo hàm của hàm sốy = p2 + cos22xbằng

B Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một

C Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của

C Trung điểm củaBC D Trọng tâm của∆BCD

A.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· cosϕ B. S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· sinϕ

C.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· sinϕ D.S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· cosϕ

Câu 48 Cho hàm số y = f (x)liên tục trên khoảng(a, b) Hàm số y = f (x)liên tục trên đoạn[a, b] nếu điềukiện nào sau đây xảy ra?

Trang 9

Mã đề 473

Câu 1 Đạo hàm cấp hai của hàm số y = tan xlà

A.(A0BC0) B.(ACC0A0) C.(ABD0) D.(AB0D)

Câu 4 Cho hàm số y = 4x + 2cos2xcó đồ thị là(C) Hoành độ của các điểm trên (C)mà tại đó tiếp tuyếncủa(C)song song hoặc trùng với trục hoành là

A Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

B Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

C Lăng trụ có đáy là một đa giác đều được gọi là lăng trụ đều.

D Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

Câu 7 Cho hình chópS.ABCDcó đáyABCDlà hình thoi tâm I, cạnh bênS Avuông góc với đáy(ABCD).Góc giữa hai mặt phẳng(SBD)và(ABC)là

B Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của

đường thẳng

mặt phẳng

x→+∞

3x − 2px +px4− 5x4x2+ 4x − 5 là

Trang 10

A Trọng tâm của∆BCD B Trung điểm củaBC.

A Hàm số y = f (x)xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó

B Hàm số y = f (x)liên tục tại điểmx0thì có đạo hàm tại điểm đó

C Hàm số y = f (x)luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

D Hàm số y = f (x)có đạo hàm tại điểmx0 thì liên tục tại điểm đó

A. y0= sin x + x cos x B. y0= x cos x C. y0= sin x − x cos x D. y0= −x cos x

Câu 22 Cho hàm số y = f (x) =

(p4x + 1 khix > 0,

tạix = 0?

Trang 11

Câu 26 Đạo hàm của hàm sốy = x

Câu 27 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = A A0= a, AC = 2a Khoảng cách giữa hai đườngthẳngAC0vàCD0 bằng

p21

p30

A.S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· cosϕ B. S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· cosϕ

C.S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· sinϕ D.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· sinϕ

Câu 31 Giá trị của số thựcmsao cho lim

β¢(P) ⊥(α) ⇒ (P) ⊥¡β¢

p3

Câu 38 Cho hình lăng trụ đứngABCD.A0B0C0D0có đáy ABCDlà hình vuông Khẳng định nào sau đây làđúng?

A. A0C ⊥ (B0BD) B. A0C ⊥ (B0C0D) C. AC ⊥ (B0CD0) D. AC ⊥ (B0BD0)

(III) Nếu f (x)liên tục trên(a, b)và f (a)· f (b) < 0thì phương trình f (x) = 0có ít nhất một nghiệm trên(a, b)

Trang 12

(IV) Nếu phương trình f (x) = 0có nghiệm trên(a, b)thì hàm số f (x)liên tục trên(a, b).

A Các mặt bên là các tam giác đều B Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau.

C Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau D Tam giác ABC là tam giác đều.

Câu 42 Khẳng định nào là sai trong các khẳng định sau?

A. y = 2x ⇒ y0= 2 B. y = x7⇒ y0= 7x C. y = 3x3⇒ y0= 9x2 D. y = x5⇒ y0= 5x4

Câu 43 Cho hình chópS.ABC, tam giác ABC vuông tại B,S A vuông góc với(ABC),S A = ap3, AB = a.Góc giữaSBvà mặt phẳng(ABC)là

A Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng(0, 2)

B Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng(−2,1)

C Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−2,0)

A. a

p3

3

p3

Trang 13

Mã đề 829

B Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một

mặt phẳng

D Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của

đường thẳng

B Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

C Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

D Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có hai mặt phẳng (S AB) và (S AC)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC),

A Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau B Các mặt bên là các tam giác đều.

C Tam giác ABC là tam giác đều D Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau Câu 11 Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P) Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC)là ϕ Tamgiác A0B0C0 là hình chiếu của tam giác ABCtrên mặt phẳng(P) Khi đó

A.S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· sinϕ B. S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· cosϕ

C.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· sinϕ D.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· cosϕ

Trang 14

x→1

p2x + 1 −px + 2

p3

β¢(P) ⊥(α) ⇒ (P) ⊥¡β¢

A.(ACC0A0) B.(ABD0) C.(AB0D) D.(A0BC0)

x→−∞

³p

x2+ 5 − x´là

A Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng(0, 2)

B Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−2,0)

D Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng(−2,1)

x→+∞

3x − 2px +px4− 5x4x2+ 4x − 5 là

Trang 15

Câu 27 Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thang vuông tại A, đáy lớn AD = 8 cm,BC = 6 cm.

B Hàm số y = f (x)xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó

C Hàm số y = f (x)luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

D Hàm số y = f (x)có đạo hàm tại điểmx0 thì liên tục tại điểm đó

Câu 31 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = A A0= a, AC = 2a Khoảng cách giữa hai đườngthẳngAC0vàCD0 bằng

p21

p6

10

Câu 32 Cho hàm số y = f (x) =

(p4x + 1 khix > 0,

Trang 16

A Hai B Ba C Một D Bốn.

A. pa

p3

A Trọng tâm của∆BCD B Trực tâm của∆BCD

A. x = k2π (k ∈ Z) B. x =π

2+ kπ (k ∈ Z) C. x =π

4+ kπ (k ∈ Z) D. x =π+ kπ (k ∈ Z)

A. y0= x cos x B. y0= sin x + x cos x C. y0= −x cos x D. y0= sin x − x cos x

Câu 47 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2− 3x + 1tại điểm có hoành độ bằng3là

Câu 50 Cho hình chóp đềuS.ABCD Biết S A = AB = a Đường cao của hình chóp bằng

A.ap

p2

p3

2 HẾT

Trang 17

Mã đề 662

B Hàm số y = f (x)có đạo hàm tại điểmx0 thì liên tục tại điểm đó

C Hàm số y = f (x)xác định tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm đó

D Hàm số y = f (x)luôn có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định của nó

Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A0B0C0D0có đáy ABCD là hình vuông Khẳng định nào sau đây làđúng?

A Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của

đường thẳng

B Khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới một điểm bất kỳ của

mặt phẳng

C Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nhau là khoảng cách từ một

A Phương trình đã cho không có nghiệm trong khoảng(−2,0)

B Phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong khoảng(0, 2)

D Phương trình đã cho chỉ có một nghiệm trong khoảng(−2,1)

x→1

p2x + 1 −px + 2

p3

Trang 18

Câu 12 Cho(P)là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB GọiI là trung điểm của AB Khi đó

B Lăng trụ đều có khoảng cách giữa hai đáy ngắn hơn độ dài của cạnh bên.

C Cắt hình chóp đều bởi một một phẳng ta được thiết diện là đáy của một hình chóp cụt đều.

D Hình chóp cụt đều có các mặt bên là các hình thang cân bằng nhau.

A. x =π

4+ kπ (k ∈ Z) B. x = k2π (k ∈ Z) C. x =π+ kπ (k ∈ Z) D. x =π

2+ kπ (k ∈ Z)

Trang 19

Câu 25 Cho hình chópS.ABC có hai mặt phẳng(S AB) và(S AC)cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC).Tam giácABC đều,I là trung điểm củaBC Góc giữa hai mặt phẳng(S A I)và(SBC)là

Câu 29 Cho tứ diệnABCDcó AB⊥CD, AC⊥BD Khi đó hình chiếu vuông góc từAđến mặt phẳng(BCD)

là:

C Trực tâm của∆BCD D Trung điểm củaBC

Câu 33 Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P) Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC)là ϕ Tamgiác A0B0C0 là hình chiếu của tam giác ABCtrên mặt phẳng(P) Khi đó

A.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· sinϕ B. S∆ABC= S∆A0 B 0 C 0· cosϕ

C.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· cosϕ D.S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· sinϕ

x→+∞

3x − 2px +px4− 5x4x2+ 4x − 5 là

Trang 20

Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có cạnh bên bằng a Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600.Hình chiếu vuông góc củaAlên(A0B0C0)là trung điểm của cạnh B0C0 Khoảng cách giữa hai mặt đáy củahình lăng trụ là

A Các mặt bên là các tam giác đều B Các cạnh bên hợp với đáy các góc bằng nhau.

C Tam giác ABC là tam giác đều D Các mặt bên hợp với đáy các góc bằng nhau Câu 44 Cho hình chópS.ABCDcó đáy ABCDlà hình thoi tâmI, cạnh bênS Avuông góc với đáy(ABCD).Góc giữa hai mặt phẳng(SBD)và(ABC)là

p15

p30

10

Câu 48 Cho hai hàm số f (x) = x + 2vàg (x) = x2− 2x + 3 Đạo hàm của hàm số y = g (f (x))tạix = 1bằng

A. y0= −x cos x B. y0= sin x − x cos x C. y0= x cos x D. y0= sin x + x cos x

Câu 50 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 Mặt phẳng (A0BD) không vuông góc với mặt phẳng nào

dưới đây?

A.(ABD0) B.(ACC0A0) C.(AB0D) D.(A0BC0)

HẾT

Trang 21

Mã đề 502

x→2 −

x2+ 2x − 8(x − 2)4 là

Câu 2 Cho tứ diệnABCD có AB⊥CD, AC⊥BD Khi đó hình chiếu vuông góc từ Ađến mặt phẳng(BCD)

là:

C Trực tâm của∆BCD D Trọng tâm của∆BCD

Câu 3 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A0B0C0D0có đáy ABCD là hình vuông Khẳng định nào sau đây làđúng?

A. pa

p3

3

Câu 8 Cho tam giácABCvà mặt phẳng(P) Góc giữa mặt phẳng(P)và mặt phẳng(ABC)làϕ Tam giác

A0B0C0là hình chiếu của tam giác ABCtrên mặt phẳng(P) Khi đó

A.S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· sinϕ B. S∆ABC= S∆A 0 B 0 C 0· cosϕ

C.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· sinϕ D.S∆A 0 B 0 C 0= S∆ABC· cosϕ

Câu 9 Cho(P)là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳngAB Gọi I là trung điểm của AB Khi đó

Câu 11 Biết hàm sốy = f (x) =

(3x + b, khix É −1,

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	353,44 KB